函數(shù)的最值與導數(shù)說課課件

1、函數(shù)的最值與導數(shù)函數(shù)的最值與導數(shù)導數(shù)的應用一：地位與作用一：地位與作用 本節(jié)內(nèi)容是在學習了函數(shù)最值的概念，導數(shù)概念極值的本節(jié)內(nèi)容是在學習了函數(shù)最值的概念，導數(shù)概念極值的計算基礎上進行的。學生已學習了觀察法、圖像法、配方計算基礎上進行的。學生已學習了觀察法、圖像法、配方法、基本不等式法等方法求最值，但這些方法在解決一些法、基本不等式法等方法求最值，但這些方法在解決一些較為復雜函數(shù)最值時，有一定的局限性。通過本節(jié)的學習較為復雜函數(shù)最值時，有一定的局限性。通過本節(jié)的學習可以很好解決這一問題，本節(jié)的學習加深了解導數(shù)在函數(shù)可以很好解決這一問題，本節(jié)的學習加深了解導數(shù)在函數(shù)中的應用，掌握求利用導數(shù)最值的一

2、般方法，讓學生體驗中的應用，掌握求利用導數(shù)最值的一般方法，讓學生體驗到導數(shù)作為工具在研究最值問題中的有效性和優(yōu)越性。到導數(shù)作為工具在研究最值問題中的有效性和優(yōu)越性。二：教學目標二：教學目標1、知識與技能：掌握用導數(shù)的方法求函數(shù)的最值，掌握、知識與技能：掌握用導數(shù)的方法求函數(shù)的最值，掌握用導數(shù)解決實際生活中的優(yōu)化問題。用導數(shù)解決實際生活中的優(yōu)化問題。2過程與方法：培養(yǎng)學生觀察、猜想、歸納、概括的能力。過程與方法：培養(yǎng)學生觀察、猜想、歸納、概括的能力。體會從特殊到一般再到特殊研究問題的方法。體會從特殊到一般再到特殊研究問題的方法。3.情感態(tài)度、價值觀：認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉情感態(tài)度、價值觀

3、：認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉化的規(guī)律，激發(fā)學生的探究精神和學習興趣?；囊?guī)律，激發(fā)學生的探究精神和學習興趣。教材分析教材分析 三：教學重點、難點三：教學重點、難點重點：重點：用導數(shù)求函數(shù)最值。用導數(shù)求函數(shù)最值。 用導數(shù)知識解決簡單的實際生活中的最優(yōu)化問題。用導數(shù)知識解決簡單的實際生活中的最優(yōu)化問題。 難點：難點：極值與最值的區(qū)別于聯(lián)系極值與最值的區(qū)別于聯(lián)系 實際問題中的數(shù)學建模思想和用導數(shù)知識解模方法實際問題中的數(shù)學建模思想和用導數(shù)知識解模方法教材分析教材分析 本節(jié)課采用啟發(fā)式教學方法，通本節(jié)課采用啟發(fā)式教學方法，通過具體函數(shù)的極值和閉區(qū)間上的過具體函數(shù)的極值和閉區(qū)間上的最值問題的研究，讓

4、學生探索發(fā)最值問題的研究，讓學生探索發(fā)現(xiàn)極值和最值的區(qū)別和聯(lián)系并引現(xiàn)極值和最值的區(qū)別和聯(lián)系并引導學生總結歸納求閉區(qū)間函數(shù)最導學生總結歸納求閉區(qū)間函數(shù)最值的方法。讓學生主動獲得知識。值的方法。讓學生主動獲得知識。教師引導學生應用知識，別學會教師引導學生應用知識，別學會解決與實際生活有關的問題解決與實際生活有關的問題教法分析教法分析 學生通過觀察、歸納、猜想等方學生通過觀察、歸納、猜想等方法通過合情推理發(fā)現(xiàn)求函數(shù)最值法通過合情推理發(fā)現(xiàn)求函數(shù)最值的個方法，在學習過程中培養(yǎng)數(shù)的個方法，在學習過程中培養(yǎng)數(shù)形結合思想。形結合思想。學法分析學法分析過程分析過程分析有效設問，引入新課有效設問，引入新課觀察分析

5、，初步探究觀察分析，初步探究追蹤成果，深入探究追蹤成果，深入探究歸納總結，揭示規(guī)律歸納總結，揭示規(guī)律典例演練，強化應用典例演練，強化應用鞏固練習，課堂總結鞏固練習，課堂總結 （一）有效設問，引入新課（一）有效設問，引入新課試問試問: 你能求函數(shù)你能求函數(shù) 在其定義域在其定義域 內(nèi)的極大值和極小值嗎？它在定義域內(nèi)是否有最內(nèi)的極大值和極小值嗎？它在定義域內(nèi)是否有最值？值？ 過程分析過程分析12x-1-2xxxf1)(過程分析過程分析 (二二)觀察分析初步探究觀察分析初步探究再問再問: 函數(shù)函數(shù) 在在 上是否有最值上是否有最值?若有最值若有最值,分分 別在什么時候取最大值和最小值別在什么時候取最大值

6、和最小值xxxf1)(2 ,3112x-1-2312過程分析過程分析 (三三)追蹤成果追蹤成果,深入探究深入探究探問探問:如果在區(qū)間如果在區(qū)間 上函數(shù)上函數(shù) 圖像是一條連續(xù)圖像是一條連續(xù)不斷的曲線不斷的曲線,那么它是否一定有最值那么它是否一定有最值?如果有的話如果有的話,最最大值、最小值可能在什么地方取到？大值、最小值可能在什么地方取到？ba,)(xfy 1x2xab3xx)(xf （四）歸納總結，揭示規(guī)律四）歸納總結，揭示規(guī)律總結：一般的函數(shù) 在 上連續(xù)，在 上可導，利用導數(shù)求 函數(shù)在該閉區(qū)間上最值的方法步驟如下：（1）求 在 內(nèi)的極值， （2）將函數(shù) 的各極值與端點處的 比較，其中最大的是

7、最大值，最小的是最小值。)(xfy ba,ba, bfaf,)(xfy ba,)(xfy 過程分析過程分析 (五）典型演練，強化應用五）典型演練，強化應用例一：求函數(shù)例一：求函數(shù) 在區(qū)間在區(qū)間 上的上的最大值和最小值。最大值和最小值。 例二：如圖所示，一邊長為例二：如圖所示，一邊長為48cm的正方形鐵皮，四角截去大小相同的正方形鐵皮，四角截去大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一個無蓋長方形的小正方形，然后折起，可以做成一個無蓋長方形 容器，所得容容器，所得容器的容積器的容積V是關于截去的小正方形的邊長是關于截去的小正方形的邊長x的函數(shù)的函數(shù)(1)隨隨x的變化容積的變化容積V是如何變化的？是

8、如何變化的？(2)截去的小正方形的邊長為多少是，容器的容積最大？最大容積是截去的小正方形的邊長為多少是，容器的容積最大？最大容積是多少？多少？ 52)(23xxxf過程分析過程分析2 , 2（六）鞏固練習，課堂總結（六）鞏固練習，課堂總結 練習（練習（1 1）：）：求函數(shù)求函數(shù) 在在 上的最大值和最小值上的最大值和最小值。 練習（練習（2)2)：思考練習思考練習1中的閉區(qū)間改為開區(qū)間時，中的閉區(qū)間改為開區(qū)間時， 還有沒有最大最小值，若有何時取得最大最小值？還有沒有最大最小值，若有何時取得最大最小值？ 10451223xxxy過程分析過程分析10, 0課堂總結：課堂總結：學習掌握利用導數(shù)求連續(xù)函數(shù)閉區(qū)間上的最值學習掌握利用導數(shù)求連續(xù)函數(shù)閉區(qū)間上的最值 問題。問題。布置作業(yè)：布置作業(yè)： 作業(yè)一：作業(yè)一：課本課本91頁習題頁習題4-2，A組組2，4題題 作業(yè)二：作業(yè)二：由練習由練習2課下深入思考利用導數(shù)解決開區(qū)間函課下深入思考利用導數(shù)解決開區(qū)間函 數(shù)最值方法。數(shù)最值方法。 作業(yè)三：作業(yè)三：自己關注日常生活中的優(yōu)化問題