函數(shù)y=Asin(wx+f)圖象

1、1.5 1.5 函數(shù)函數(shù) 的圖像的圖像xAysin執(zhí)教：殷文芳 1-123/2/2oyx.關(guān)鍵點(diǎn)：關(guān)鍵點(diǎn)： (0,0), ( ,1), ( ,0), ( ,-1), (2 ,0) .2 23 2 , 0,sinxxy的圖象的圖象注意注意:五點(diǎn)是指使函數(shù)值為五點(diǎn)是指使函數(shù)值為0及達(dá)到最大值和最小值及達(dá)到最大值和最小值的點(diǎn)的點(diǎn).復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 在物理中在物理中,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中單擺對(duì)平衡位置的位移簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中單擺對(duì)平衡位置的位移y與時(shí)間與時(shí)間x的關(guān)系、交流的關(guān)系、交流電的電流電的電流y與時(shí)間與時(shí)間x的關(guān)系等都是形的關(guān)系等都是形y=Asin(x+) 的函數(shù)（其中的函數(shù)（其中A, , 都都是常數(shù)）是常數(shù)）.

2、xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y 交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系?下圖是某次試驗(yàn)測(cè)得的交流電的電流下圖是某次試驗(yàn)測(cè)得的交流電的電流y隨時(shí)間隨時(shí)間x變化的圖象變化的圖象 交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線有交流電電流隨時(shí)間變化的圖象與正弦曲線有何關(guān)系何關(guān)系?.0, 1, 1)sin(sin,:時(shí)的情況在就是函數(shù)函數(shù)從解析式來(lái)看似的圖象與正弦曲線很相交流電電流隨時(shí)間變化答AxAyxy.),sin()(的圖象的影響對(duì)探索一Rxxy例例1、試研究、試研究 、 與與 的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系)

3、3sin( xyxysin )6sin( xy21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin321.y=sin(x+ )與與y=sinx的圖象關(guān)系的圖象關(guān)系 結(jié)論一結(jié)論一 函數(shù)函數(shù)y=sin(x+ )y=sin(x+ )（ 0 0）的圖象可以看）的圖象可以看作是把作是把y=sinxy=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左（當(dāng)?shù)膱D象上所有的點(diǎn)向左（當(dāng) 0 0時(shí)時(shí) ）或向右（當(dāng)）或向右（當(dāng) 0 0時(shí)時(shí) ）平行移動(dòng)）平

4、行移動(dòng) 個(gè)單位而得到的。個(gè)單位而得到的。歸納總結(jié)歸納總結(jié)：左右平移變換.)sin()(的圖象的影響對(duì)探索二xy1.列表：列表：xx2x2sin424301000123220例例2.作函數(shù)作函數(shù) 及及 的圖象的圖象。 xy21sinxy2sinxOy2122132. 描點(diǎn)：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 縮短為原來(lái)的縮短為原來(lái)的1/2倍倍22. 與與 圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系xysinxysinxy21sin對(duì)于函數(shù)1. 列表：列表：yO211342. 描點(diǎn)描點(diǎn)：y=sin x21y=sinx023 40232xx21x21sin-10100

5、y= sin x y=sinx21縱坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)不變， 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的變?yōu)樵瓉?lái)的 2 倍倍2 函數(shù)函數(shù) 、 與與 的圖象間的變化關(guān)系。的圖象間的變化關(guān)系。xy2sin xysin xy21sin 1-1223oy224xy21sinxy2sin 函數(shù)函數(shù)y=sin x ( 0且且 1)的圖象可以看的圖象可以看作是把作是把 y=sinx 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)當(dāng) 1時(shí)時(shí))或伸長(zhǎng)或伸長(zhǎng)(當(dāng)當(dāng)0 0,0）的）的圖象，可以看作用下面的方法得到：先把正圖象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左（右）平行移動(dòng)弦曲線上所有的點(diǎn)向左（右）平行移動(dòng)

6、個(gè)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)到原來(lái)的單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)到原來(lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)的縱倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）而得到倍（橫坐標(biāo)不變）而得到.)sin(xAy1規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)例例4、如何由、如何由 變換得變換得 的圖象？的圖象？xysin )32sin(3 xy即學(xué)即練即學(xué)即練思路方法技巧思路方法技巧 圖象變換法，注意次序 五點(diǎn)法作圖1-2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 方法方法1：),(順序變換順序變換按按A y=sin(x+)3y=sinx612

7、76732函數(shù)函數(shù) y=sinx y=sin(x+ ) 的圖象的圖象3（3）橫坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍倍y=3sin(2x+ )的圖象的圖象3y=sin(2x+ ) 的圖象的圖象3（1）向左平移）向左平移3縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變（2）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍倍211-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法方法2：),(順序變換順序變換按按A 3（3）橫坐標(biāo)不變）橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍倍y=3sin(2x+ )的圖象的圖象3y=Sin(2x+ ) 的圖象的圖象321（1）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的）橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 倍倍縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變6（2）向左平移）向左平移 函數(shù)函數(shù) y=Sinx y=Sin2x的圖象的圖象課本P53 例1函數(shù) 中)sin(xAyA稱為振幅|2T稱為周期稱為周期Tf1稱為頻率稱為頻率x稱為相位稱為相位稱為初相稱為初相物理意義物理意義作業(yè)：作業(yè)：