四川大學(xué)天線原理習(xí)題課

1、習(xí)題課2-1，有一架設(shè)在地面上的水平振子天線，其工作波長=40m，若要在垂直于天線的水平面內(nèi)獲得最大輻射仰角=30，則該天線應(yīng)架設(shè)多高？解：在架設(shè)天線時(shí)，天線的架設(shè)高度H、波長和最大輻射仰角滿足以下公式 已知水平振子天線的工作波長=40m，最大輻射仰角=30，則可得 sin4HmH2030sin440sin42-6,兩半波對(duì)稱振子分別沿x軸和y軸放置，并以等幅、相位差90饋電。試求該組合天線在z軸和xOy平面的輻射場。若用同一振蕩饋元饋電，饋線如何連接？解：兩半波對(duì)稱振子分別沿x軸和y軸放置，激勵(lì)電流為 ,則他們構(gòu)成一個(gè)旋轉(zhuǎn)場天線如圖（a）所示12jII 設(shè)xOy平面內(nèi)的遠(yuǎn)場點(diǎn)為 ，則兩個(gè)振子

2、在該點(diǎn)處產(chǎn)生的電場分別為由于 ， 所以點(diǎn)P的合成電場為 ),2,(rPeerIjEjkrsin)cos2cos(6022ee2cos)sin2cos(sin)cos2cos(jAEeerIjEjkrsin)cos2cos(6011則式中，A為與方向無關(guān)的常數(shù)，其大小與傳播距離，電流的大小有關(guān)?？紤]到時(shí)間因子 ，則合成場為合成場的瞬時(shí)值為jwtejwtejAtEcos)sin2cos(sin)cos2cos()()sin(cos)sin2cos()cos(sin)cos2cos()(wtwtAtEeejrIjEEEjkrcos)sin2cos(sincos)2cos(60121在z軸上，兩個(gè)振子

3、產(chǎn)生的場強(qiáng)分別為合成場為該合成場在z軸方向上為圓極化，如上圖（b）所示。（2）當(dāng)用同一個(gè)振蕩饋源饋電時(shí)，饋線的連接方法是：先用傳輸線給一個(gè)對(duì)稱振子饋電，然后在其后/4處再給另一個(gè)半波對(duì)稱振子饋電，就可以得到90的相位差。)(60121yxjkrzzzeeerIjEEEyjkryjkrzeerIjeerIjE22260sin)2cos2cos(60 xjkrxjkrzeerIjeerIjE11160sin)2cos2cos(602-10，設(shè)某平行二元引向天線由一個(gè)電流為 的有源半波振子和一個(gè)無源振子構(gòu)成，兩振子間距d=/4，已知互阻抗 ，半波振子自阻抗 。（1）求無源振子的電流 ；（2）判斷無源

4、振子是引向器還是反向器；（3）求二元引向天線的總輻射阻抗。解：（1）對(duì)于二元引向天線的無源振子來說，其輸入端電壓為0，則有 故無源振子上的電流為 011jmeI7 .34127 .493 .288 .40jejZ2 .30116 .845 .421 .73jejZ2mI02222111ZIZIUAeeeIZZIjjj1 .1152 .307 .34122212587. 06 .847 .49（2）根據(jù)引向器與反射器對(duì)的判斷條件，當(dāng)d0.4時(shí)，無源振子上的電流I2得到的相位為115.1，而0115.1180，所以無源振子應(yīng)該是反向器。（3）該二元引向天線的總輻射阻抗為 121211122121)

5、1 (ZIIZZZIIZZmmrrmmrr7 .341 .1152 .307 .49587. 06 .84jjjeee3 .711 .78j3-3，設(shè)計(jì)一副工作頻率為200400MHz的對(duì)數(shù)周期天線，要求增益為9.5dB。已知在滿足D9.5dB的條件下，=0.895，=0.165。解:已知對(duì)數(shù)周期天線的工作頻率范圍為200400MHz，增益為G=9.5dB，則所以=0.895，=0.1659.5dBDDG5455. 0519. 001. 11K3009. 0)29.1812.626682.21(30. 798.213 .2110. 732232K則最長振子長度和最短振子長分別為有效輻射區(qū)的振子

6、數(shù)目為取 。下面再來設(shè)計(jì)天線結(jié)構(gòu)。其中，對(duì)數(shù)天線的頂角為8182. 0102001035455. 068111KL2257. 0104001033009. 0682HNKL3621. 6lglg112KKNa7aN1841arctan2由 可求得對(duì)數(shù)周期天線各振子的尺寸，如下表 對(duì)數(shù)周期天線的結(jié)構(gòu)尺寸nnLL1nnLd22tan2nnLR 期中考試期中考試一、簡答題1怎樣提高直立天線的效率？怎樣提高直立天線的效率？（8分）答：提高直立天線的效率的關(guān)鍵在于提高輻射電阻，同時(shí)設(shè)法降低損耗電阻（2分）。實(shí)際采用的方法有三種：(1)加頂負(fù)載，如在鞭狀天線的頂端加一水平金屬板、金屬球、金屬圓盤以及輻射葉

7、等，其作用是增加頂端對(duì)地的分布電容，使得天線頂端的電流不在為零，從而改善加載點(diǎn)以下的電流分布，使之趨于均勻，使輻射電阻得到提高（2分）。(2)加電感線圈，通過在直立天線中部某點(diǎn)加入一定數(shù)值的感抗，抵消該點(diǎn)以上線段在該點(diǎn)所呈現(xiàn)的容抗的一部分，從而改善了加載點(diǎn)以下部分的電流分布，達(dá)到提高輻射電阻的目的（2分）。(3)降低輻射電阻，改善地面的電性質(zhì)，常用的方法有埋地線、鋪地網(wǎng)及架設(shè)平衡器等（2分）。2，自由空間對(duì)稱振子上為什么會(huì)存在波長縮短現(xiàn)象？對(duì)天自由空間對(duì)稱振子上為什么會(huì)存在波長縮短現(xiàn)象？對(duì)天線尺寸選擇有什么實(shí)際影響？線尺寸選擇有什么實(shí)際影響？（8分）答：當(dāng)振子較粗時(shí)，振子末端具有較大的端面電容

8、，振子上的電流分布在振子末端不為零，從而使得振子的等效長度增加了，相當(dāng)于波長縮短了，這種現(xiàn)象稱為末端效應(yīng)（4分）。通常天線越粗，波長縮短現(xiàn)象越明顯（2分）。因此，在選擇天線尺寸時(shí)，要將振子長度適當(dāng)縮短（2分）。3，形成天線陣不同方向的主要因素有哪些？形成天線陣不同方向的主要因素有哪些？答：根據(jù)天線陣的方向圖乘積定理 可知，天線陣的方向性與元因子和陣因子有關(guān)（4分）。而元因子 取決于天線的結(jié)構(gòu)和架設(shè)方位（2分），陣因子 取決于各天線單元上的電流分布關(guān)系以及各陣元之間的相對(duì)位置（2分）。),(),(),(1afff),(af),(1f1.（15分）有一副天線的方向函數(shù)為 ，求這副天線的最大輻射方向

9、和半功率波瓣寬度？解： 對(duì)于 ，在 時(shí)取得最大值 。（5分）令 得 ，則 ；（6分）所以 。（4分）4 . 0sin)(2f24 . 1maxf707. 04 . 1sin4 . 0)(2F6 .7922 .50-180)-90(225 . 0768. 0sin8 .1292 .50或4 . 0sin)(2f2.(16分) 某天線輻射功率為 ，發(fā)射機(jī)提供功率 在最大輻射方向距（天線） 處（遠(yuǎn)區(qū)）的功率密度為 。試求（1）該天線的方向系數(shù)？（2）效率及增益？解 ：（1）若為無方向性天線，以輻射功率 發(fā)射，在 處，功率密度為 （4分）故該天線的方向性系數(shù)為 （4分）（2）輻射效率： （4分） 天線

10、增益： （4分）WPr20mrr100128. 6104320rPSr2 .941028. 6105 . 1320SSDav8 . 0inrPP4 .75 DGWPr20Wpin25mrr10012/15mmwSav3.（15分）兩個(gè)半波振子等幅反向激勵(lì)，當(dāng)以下圖方式放置時(shí)，求E面和H面的方向函數(shù)并畫出方向圖。解：如圖所示，其E面為包含兩個(gè)振子的yOz平面，H面為與兩個(gè)振子垂直的xOz平面（1分），如下圖所示在E面內(nèi)，兩個(gè)振子到場點(diǎn)的波程差為 ，相應(yīng)的相位差為 ； （2分）sin-21drrrsinkdrk陣因子為 （2分）元因子為 （1分）當(dāng) 時(shí)，E面方向函數(shù) （2分）相應(yīng)的E面歸一化方向圖

11、為 （2分）)sin21sin(22cos2)(kdfasin)cos2cos()(1f)sin2sin(2sin)cos2cos()(EF2dH面內(nèi)，元因子為 （1分）當(dāng)d=/2時(shí)，H面的方向函數(shù)為 （2分）相應(yīng)的H面歸一化放線圖如下（2分)sin2sin(2)(Hf1)(1f4.（15分）有一架設(shè)在地面上的水平振子天線，其工作頻率為7.5MHz，若該天線的架設(shè)高度為20m，則在垂直于此水平振子天線的平面內(nèi)獲得最大輻射仰角的為多少度？解：地面上水平對(duì)稱振子的陣因子是 （4分）根據(jù)題意，最大輻射仰角可根據(jù)以上公式求得令 ，則 ； （3分） 得 ； （4分） 又h=20m，=c/f=40m，代入公式得=30（4分） 所以最大輻射仰角為：=30。)sinsin()(khFa1)(aF2sinkhh4arcsin5（15分）齊水平的二元半波振子，兩振子的電流等幅同相，間距d=/4，已知兩振子間的互阻抗為 半波振子自阻抗 ，求此二元天線陣的總輻射阻抗？解：以振子1的波腹電流為歸算電流，該二元陣的總輻射阻抗為 （5分） （4分） 由于兩振子的電流等幅同相 且 ， ； （2分）代入上式可得 （4分）22121)1(r