浙教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第三章3.5圓周角 第2課時(shí) 圓周角定理的推論隨堂練習(xí)（解析版）

1、.3.5_圓周角第2課時(shí) 圓周角定理的推論1以下命題是假命題的是BA在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等B相等的圓心角所對(duì)的弧相等C兩條平行線間的間隔 處處相等D正方形的兩條對(duì)角線互相垂直平分22019黃岡如圖3518，在O中，OABC，AOB70，那么ADC的度數(shù)為BA30 B35 C45 D70圖3518 第2題答圖【解析】 如答圖，連結(jié)OC，由垂徑定理可得，AOBAOC70，ADCAOC35.32019紹興如圖3519，BD是O的直徑，點(diǎn)A，C在O上，AOB60，那么BDC的度數(shù)是DA60 B45 C35 D30圖3519 圖352042019自貢如圖3520，在O中，弦AB與CD

2、交于點(diǎn)M，A45，AMD75，那么B的度數(shù)是CA15 B25 C30 D7552019樂(lè)山如圖3521，C，D是以線段AB為直徑的O上兩點(diǎn)，假設(shè)CACD，且ACD40，那么CABB圖3521A10 B20C30 D40【解析】 ACD40，CACD，CADADC1804070，ABCADC70，AB是直徑，ACB90，CAB90B20.應(yīng)選B.62019十堰如圖3522，ABC內(nèi)接于O，ACB90，ACB的平分線交O于D.假設(shè)AC6，BD5，那么BC的長(zhǎng)為_(kāi)8_圖3522 第6題答圖【解析】 如答圖，連結(jié)AD，ACB90，AB是O的直徑ACB的平分線交O于D，ACDBCD45，ADBD5.AB

3、是O的直徑，ABD是等腰直角三角形，AB10.AC6，BC8.72019臨沂如圖3523，BAC的平分線交ABC的外接圓于點(diǎn)D，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E.1求證：DEDB；2假設(shè)BAC90，BD4，求ABC的外接圓半徑圖3523 第7題答圖【解析】 1利用角平分線的定義和圓周角的性質(zhì)通過(guò)斷定EBDBED，得出結(jié)論；2根據(jù)等弧得出CD的長(zhǎng)，根據(jù)BAC90得出BC為直徑，進(jìn)而利用勾股定理求得BC的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出ABC外接圓半徑的長(zhǎng)度解：1證明：AD平分BAC，BADCAD，又CBDCAD，BADCBD，BE平分ABC，CBEABE，DBECBECBDABEBAD，又BEDABEBAD，DBEBE

4、D，DEDB；2如答圖，連結(jié)CD.BAC90，BC是直徑，BDC90，AD平分BAC，BD4， BDCD4，BC4，半徑為2.8如圖3524，ABC內(nèi)接于O，ABAC，點(diǎn)D在上，連結(jié)CD交AB于點(diǎn)E，B是的中點(diǎn)，求證：BBEC.圖3524證明：，DCBBAC.ABAC，BACBACDDCB.又BECACDBAC，BBEC.9如圖3525，在ABC中，ACBC，以AC為直徑作O交AB于點(diǎn)E，作ABC的外角平分線CF交O于點(diǎn)F，連結(jié)EF.求證：EFBC.圖3525證明：ACBC，AB.又DCAAB2A2B，CF平分DCA，F(xiàn)CADCAAB，CFAB.FCAFEA，F(xiàn)EAB，BCEF，四邊形CFEB

5、為平行四邊形，EFBC.10如圖3526，AB是半圓的直徑，D是的中點(diǎn)，ABC50，那么DAB等于CA55B60C65D70圖3526 第10題答圖【解析】 如答圖，連結(jié)BD.D是的中點(diǎn)，即，ABDCBD，ABC50，ABD5025.AB是半圓的直徑，ADB90，DAB902565.應(yīng)選C.11如圖3527，點(diǎn)D是等腰三角形ABC底邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B，D作O.1求證：AB是O的直徑；2延長(zhǎng)CB交O于點(diǎn)E，連結(jié)DE，求證：DCDE.圖3527 第11題答圖證明：1如答圖，連結(jié)BD，BABC，ADDC，BDAC，ADB90，AB是O的直徑；2BABC，AC，由圓周角定理得AE，CE，DCDE.1

6、22019東臺(tái)模擬如圖3528，在等腰三角形ABC中，BABC，以AB為直徑作圓，交BC于點(diǎn)E，圓心為O.在EB上截取EDEC，連結(jié)AD并延長(zhǎng)，交O于點(diǎn)F，連結(jié)OE，EF.1試判斷ACD的形狀，并說(shuō)明理由；2求證：ADEOEF.圖3528 第12題答圖解：1ACD是等腰三角形理由：如答圖，連結(jié)AE.AB是O的直徑，AED90，AECD，EDEC，ACAD，ACD是等腰三角形；2證明：ADEDEFF，OEFOEDDEF，OEDB，BF，ADEOEF.132019臨沂如圖3529，A，P，B，C是圓上的四個(gè)點(diǎn)，APCCPB60，AP，CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.1求證：ABC是等邊三角形；2假設(shè)PAC90，AB2，求PD的長(zhǎng)圖3529解：1證明：CPBAPC60，BACABC60，CPBBAC，APCABC，ABC是等邊三角形；2PAC90，PC是圓的直徑，PBC90，PBD90，ABC是等邊三角形，ACBC2，BPC60，PB2.APC60，DPB60，PD2PB4.14如圖3530，AB是O的直徑，C是的中點(diǎn)，CEAB于點(diǎn)E，BD交CE于點(diǎn)F.1求證：CFBF；2假設(shè)CD6，AC8，求O的半徑及CE的長(zhǎng)圖3530解：1證明：AB是O的直徑