傳熱學(xué)第6章單項(xiàng)對(duì)流實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式①

1、2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式1試驗(yàn)是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個(gè)問(wèn)題試驗(yàn)是不可或缺的手段，然而，經(jīng)常遇到如下兩個(gè)問(wèn)題:(1) 變量太多變量太多6.1 相似原理與量綱分析相似原理與量綱分析) , , , , , , , ,(lcttvfhpfwA 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量（是否所有的物理量都測(cè)）（是否所有的物理量都測(cè)）B 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）(2) 實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗(yàn)？實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗(yàn)？相似原理將回答上述三個(gè)問(wèn)題相似原理將回答上述三個(gè)問(wèn)題2022-6

2、-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式2相似原理的研究?jī)?nèi)容：相似原理的研究?jī)?nèi)容：相似物理現(xiàn)象相似物理現(xiàn)象對(duì)于對(duì)于同類同類的物理現(xiàn)象的物理現(xiàn)象，在相應(yīng)的時(shí)刻與相，在相應(yīng)的時(shí)刻與相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對(duì)應(yīng)成比例物理量一一對(duì)應(yīng)成比例。用用相同形式相同形式并具有并具有相同內(nèi)容相同內(nèi)容的微分方程式的微分方程式所描寫(xiě)的現(xiàn)象。所描寫(xiě)的現(xiàn)象。3 物理現(xiàn)象相似的特性物理現(xiàn)象相似的特性Pr)(Re,fNu 特征數(shù)方程：無(wú)量特征數(shù)方程：無(wú)量綱量之間的函數(shù)關(guān)綱量之間的函數(shù)關(guān)系系2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式34 物理現(xiàn)象相似的條件物理現(xiàn)象相似的條件同名的已定特征數(shù)相等

3、同名的已定特征數(shù)相等單值性條件相似：?jiǎn)沃敌詶l件相似：初始條件、邊界條件、幾何條件、物理?xiàng)l件初始條件、邊界條件、幾何條件、物理?xiàng)l件實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)量各特征數(shù)所包含的物理量實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)量各特征數(shù)所包含的物理量, ,避免了測(cè)量的盲避免了測(cè)量的盲目性目性解決了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量哪些物理量的問(wèn)題解決了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量哪些物理量的問(wèn)題按按整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問(wèn)題解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問(wèn)題因此，我們需要知道某一物理現(xiàn)象涉及哪些無(wú)量綱數(shù)？因此，我們需要知道某一物理現(xiàn)象涉及哪些無(wú)量綱數(shù)？它們之間的函數(shù)關(guān)系如何？它們之間的函數(shù)關(guān)系如何？這就是我們下一步的任務(wù)

4、這就是我們下一步的任務(wù)可以在相似原理的指導(dǎo)下采用?；囼?yàn)可以在相似原理的指導(dǎo)下采用?；囼?yàn) 解決了實(shí)物解決了實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況下，如何進(jìn)行試驗(yàn)的問(wèn)題試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況下，如何進(jìn)行試驗(yàn)的問(wèn)題2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式4相似分析法：相似分析法：在已知物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，建在已知物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ)上，建立兩現(xiàn)象之間的一些列比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并立兩現(xiàn)象之間的一些列比例系數(shù)，尺寸相似倍數(shù)，并導(dǎo)出這些相似系數(shù)之間的關(guān)系，從而獲得無(wú)量綱量。導(dǎo)出這些相似系數(shù)之間的關(guān)系，從而獲得無(wú)量綱量。以左圖的對(duì)流換熱為例，以左圖的對(duì)流換熱為例，00 yytth現(xiàn)象現(xiàn)象1

5、 1：00 yytth現(xiàn)象現(xiàn)象2 2：數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)描述：2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式5hChh 建立相似倍數(shù)：建立相似倍數(shù)：C tCtt yCyy 相似倍數(shù)間的關(guān)系：相似倍數(shù)間的關(guān)系：00 yyhytthCCC1CCCyh2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式6獲得無(wú)量綱量及其關(guān)系：獲得無(wú)量綱量及其關(guān)系：211NuNuyhyhCCCyh 類似地：通過(guò)動(dòng)量微分方程可得：類似地：通過(guò)動(dòng)量微分方程可得：21ReRe能量微分方程能量微分方程：21PePe alualu貝克來(lái)數(shù)21PrPrRePrPe2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式7對(duì)自然對(duì)流的微分方程進(jìn)

6、行相應(yīng)的分析，可得到一個(gè)對(duì)自然對(duì)流的微分方程進(jìn)行相應(yīng)的分析，可得到一個(gè)新的無(wú)量綱數(shù)新的無(wú)量綱數(shù)格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)23tlgGr式中：式中： 流體的體積膨脹系數(shù)流體的體積膨脹系數(shù) K K-1-1 Gr Gr 表征流體表征流體浮生力浮生力與與粘性力粘性力的比值的比值 (2) (2) 量綱分析法：量綱分析法：在在已知相關(guān)物理量已知相關(guān)物理量的前提下，采用的前提下，采用量綱分析獲得無(wú)量綱量。量綱分析獲得無(wú)量綱量。2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式8),(pcdufha 基本依據(jù)：基本依據(jù)： 定理，定理，即一個(gè)表示即一個(gè)表示n個(gè)物理量間關(guān)系的個(gè)物理量間關(guān)系的量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換

7、為包含量綱一致的方程式，一定可以轉(zhuǎn)換為包含 n - r 個(gè)獨(dú)立個(gè)獨(dú)立的無(wú)量綱物理量群間的關(guān)系。的無(wú)量綱物理量群間的關(guān)系。r 指基本量綱的數(shù)目。指基本量綱的數(shù)目。b 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn): (a)方法簡(jiǎn)單；方法簡(jiǎn)單；(b) 在不知道在不知道微分方程微分方程的情況的情況下，仍然可以獲得無(wú)量綱量下，仍然可以獲得無(wú)量綱量c 例題：例題：以圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流換熱為例以圓管內(nèi)單相強(qiáng)制對(duì)流換熱為例 (a)(a)確定相關(guān)的物理量確定相關(guān)的物理量 7n( (b)b)確定基本量綱確定基本量綱 r r 2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式9KsmKkgJcsPaKduKhp22333:mkg:smkg:smkgKm

8、W:m:sm:skg:國(guó)際單位制中的國(guó)際單位制中的7 7個(gè)基本量：個(gè)基本量：長(zhǎng)度長(zhǎng)度mm，質(zhì)量，質(zhì)量kgkg，時(shí)間，時(shí)間ss，電流，電流AA，溫度，溫度KK，物質(zhì)的量，物質(zhì)的量molmol，發(fā)光強(qiáng)度，發(fā)光強(qiáng)度cdcd因此，上面涉及了因此，上面涉及了4 4個(gè)基本量綱：時(shí)間個(gè)基本量綱：時(shí)間TT，長(zhǎng)度，長(zhǎng)度LL，質(zhì)量，質(zhì)量MM，溫度，溫度 r = 4r = 42022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式10pcduhn,:7M,L,T,:4r n r = 3，即應(yīng)該有三個(gè)無(wú)量綱量，因此，我們，即應(yīng)該有三個(gè)無(wú)量綱量，因此，我們必須選定必須選定4個(gè)基本物理量，以與其它量組成三個(gè)無(wú)量個(gè)基本物理量，以與

9、其它量組成三個(gè)無(wú)量綱量。我們選綱量。我們選u,d, , 為基本物理量為基本物理量(c)(c)組成三個(gè)無(wú)量綱量組成三個(gè)無(wú)量綱量 333322221111321dcbapdcbadcbaducdudhu(d)(d)求解待定指數(shù)，以求解待定指數(shù)，以 1 1 為例為例11111dcbadhu2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式11111111111111111111111111133131311dcbacdcadcdddccccbaadcbaLTMTLMTLMLTLTMdhu01100010330111111111111111dcbadcbacdcadc2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳

10、熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式12Nuhddhudhudcba011011111同理：同理：Re2ududPr3acp于是有：于是有：Pr)(Re,fNu 單相、強(qiáng)制對(duì)流2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式13同理，對(duì)于其他情況：同理，對(duì)于其他情況：Pr) ,Gr(Nuf自然對(duì)流換熱：自然對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：Pr) ,Gr (Re,NufNu 待定特征數(shù)待定特征數(shù) （含有待求的（含有待求的 h）ReRe，PrPr，Gr Gr 已定特征數(shù)已定特征數(shù)按上述關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)按上述關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到實(shí)用關(guān)聯(lián)式解決了實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理的問(wèn)題驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何

11、整理的問(wèn)題Pr)Re,(Nu Pr)(Re,Nuxffx；強(qiáng)制對(duì)流強(qiáng)制對(duì)流: :2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式14(1)(1)?；囼?yàn)應(yīng)遵循的原則?；囼?yàn)應(yīng)遵循的原則a 模型與原型中的對(duì)流換熱過(guò)程必須相似；要滿足上模型與原型中的對(duì)流換熱過(guò)程必須相似；要滿足上述判別相似的條件述判別相似的條件b b 實(shí)驗(yàn)時(shí)改變條件，測(cè)量與現(xiàn)象有關(guān)的、相似特征數(shù)實(shí)驗(yàn)時(shí)改變條件，測(cè)量與現(xiàn)象有關(guān)的、相似特征數(shù)中所包含的全部物理量，因而可以得到幾組有關(guān)的相中所包含的全部物理量，因而可以得到幾組有關(guān)的相似特征數(shù)似特征數(shù) c 利用這幾組有關(guān)的相似特征數(shù)，經(jīng)過(guò)綜合得到特征利用這幾組有關(guān)的相似特征數(shù)，經(jīng)過(guò)綜合得

12、到特征數(shù)間的函數(shù)關(guān)聯(lián)式數(shù)間的函數(shù)關(guān)聯(lián)式1 1 如何進(jìn)行模化試驗(yàn)如何進(jìn)行?；囼?yàn)6-2 6-2 相似原理的應(yīng)用相似原理的應(yīng)用2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式15(a) 流體溫度：流體溫度：(2)(2)定性溫度、特征長(zhǎng)度和特征速度定性溫度、特征長(zhǎng)度和特征速度a a 定性溫度：定性溫度：相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如：相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如： 、 、PrPr等，往往取決于溫度等，往往取決于溫度確定物性的溫度即定性溫度確定物性的溫度即定性溫度f(wàn)t流體沿平板流動(dòng)換熱時(shí)：流體沿平板流動(dòng)換熱時(shí)： ttf流體在管內(nèi)流動(dòng)換熱時(shí)：流體在管內(nèi)流動(dòng)換熱時(shí)：2)(fffttt(b) 熱邊界層

13、的平均溫度：熱邊界層的平均溫度：2)(fwmttt(c) 壁面溫度：壁面溫度：wt在對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標(biāo)示出定性溫度，在對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標(biāo)示出定性溫度，如：如：mmmfffPrReNuPrReNu、或、使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時(shí)，必須與其定性溫度一致使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時(shí)，必須與其定性溫度一致2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式16b b 特征長(zhǎng)度：特征長(zhǎng)度：包含在相似特征數(shù)中的幾何長(zhǎng)度；包含在相似特征數(shù)中的幾何長(zhǎng)度；應(yīng)取對(duì)于流動(dòng)和換熱有顯著影響的幾何尺度應(yīng)取對(duì)于流動(dòng)和換熱有顯著影響的幾何尺度如：管內(nèi)流動(dòng)換熱：取直徑如：管內(nèi)流動(dòng)換熱：取直徑 d流體在流

14、通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動(dòng)：取流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動(dòng)：取當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑作作為特征尺度：為特征尺度：當(dāng)量直徑當(dāng)量直徑(de) (de) ：過(guò)流斷面面積的四倍與濕周之比稱為當(dāng)量直過(guò)流斷面面積的四倍與濕周之比稱為當(dāng)量直徑徑PAdce4A Ac c 過(guò)流斷面面積，過(guò)流斷面面積，m m2 2P P 濕周，濕周，m m2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式17c c 特征速度特征速度：ReRe數(shù)中的流體速度數(shù)中的流體速度流體外掠平板或繞流圓柱：流體外掠平板或繞流圓柱：取來(lái)流速度取來(lái)流速度u管內(nèi)流動(dòng)：管內(nèi)流動(dòng)：取截面上的平均速度取截面上的平均速度mu流體繞流管束：流體繞流管束：取

15、最小流通截面的最大速度取最小流通截面的最大速度maxu2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式18常見(jiàn)無(wú)量綱常見(jiàn)無(wú)量綱( (準(zhǔn)則數(shù)準(zhǔn)則數(shù)) )數(shù)的物理意義及表達(dá)式數(shù)的物理意義及表達(dá)式2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式19實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長(zhǎng)度等特征關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長(zhǎng)度等的確定具有一定的經(jīng)驗(yàn)性的確定具有一定的經(jīng)驗(yàn)性目的：目的：完滿表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應(yīng)用，特征數(shù)完滿表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應(yīng)用，特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成已定準(zhǔn)則的冪函數(shù)形式：關(guān)聯(lián)式通

16、常整理成已定準(zhǔn)則的冪函數(shù)形式：式中，式中，c、n、m 等需由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，等需由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，通常由通常由圖解法圖解法和和最小二乘法最小二乘法確定確定nmnncccPr)Gr(NuPrReNuReNu2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式20實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很多時(shí)，最好的方法是用最小二乘法由計(jì)算實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很多時(shí)，最好的方法是用最小二乘法由計(jì)算機(jī)確定各常量機(jī)確定各常量特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差用百分?jǐn)?shù)表示特征數(shù)關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差用百分?jǐn)?shù)表示冪函數(shù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上是直線冪函數(shù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上是直線ncllnReNu ;tg12ncReNu RelglgNu lgnc 2022-6-13第六章 單

17、項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式21（1 1） 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量（是否所有的物理量都測(cè)）（是否所有的物理量都測(cè)）（2 2） 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）（整理成什么樣函數(shù)關(guān)系）（3 3） 實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗(yàn)？實(shí)物試驗(yàn)很困難或太昂貴的情況，如何進(jìn)行試驗(yàn)？ 回答了關(guān)于試驗(yàn)的三大問(wèn)題：回答了關(guān)于試驗(yàn)的三大問(wèn)題： 所涉及到的一些概念、性質(zhì)和判斷方法：所涉及到的一些概念、性質(zhì)和判斷方法：物理現(xiàn)象相似、同類物理現(xiàn)象、物理現(xiàn)象相似、同類物理現(xiàn)象、 物理現(xiàn)象相似的特性、物理現(xiàn)象相似的特性、物理現(xiàn)象相似的條件、已定準(zhǔn)則數(shù)、待定準(zhǔn)則數(shù)、定性物理現(xiàn)象相似的條件

18、、已定準(zhǔn)則數(shù)、待定準(zhǔn)則數(shù)、定性溫度、特征長(zhǎng)度和特征速度溫度、特征長(zhǎng)度和特征速度 無(wú)量綱量的獲得：無(wú)量綱量的獲得：相似分析法和相似分析法和量綱分析法量綱分析法2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式22Pr) ,Gr(Nuf自然對(duì)流換熱：自然對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：混合對(duì)流換熱：Pr) ,Gr (Re,NufPr)Re,(Nu Pr)(Re,Nuxffx；強(qiáng)制對(duì)流強(qiáng)制對(duì)流:常見(jiàn)準(zhǔn)則數(shù)的定義、物理意義和表達(dá)式，及其各量的常見(jiàn)準(zhǔn)則數(shù)的定義、物理意義和表達(dá)式，及其各量的物理意義物理意義?；囼?yàn)應(yīng)遵循的準(zhǔn)則數(shù)方程模化試驗(yàn)應(yīng)遵循的準(zhǔn)則數(shù)方程nmnncccPr)Gr(NuPrReNuReNu試驗(yàn)數(shù)據(jù)

19、的整理形式：試驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理形式：2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式236-3 內(nèi)部流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式內(nèi)部流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式管槽內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流流動(dòng)和換熱的特征管槽內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流流動(dòng)和換熱的特征 1. 流動(dòng)有層流和湍流之分流動(dòng)有層流和湍流之分v層流：層流：v過(guò)渡區(qū)：過(guò)渡區(qū)：v旺盛湍流：旺盛湍流：Re23002300Re1000010000Re2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式242. 2. 入口段的熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高。入口段的熱邊界層薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)高。 層流入口段長(zhǎng)度層流入口段長(zhǎng)度: 湍流時(shí)湍流時(shí):/0.05 Re Prld/60ld層流層流湍流湍流2

20、022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式253. 3. 熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種熱邊界條件有均勻壁溫和均勻熱流兩種。 湍流：湍流：除液態(tài)金屬外，兩種條件的差別可不計(jì)除液態(tài)金屬外，兩種條件的差別可不計(jì) 層流：層流：兩種邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。兩種邊界條件下的換熱系數(shù)差別明顯。2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式264. 4. 特征速度及定性溫度的確定特征速度及定性溫度的確定 特征速度特征速度一般多取截面平均流速。一般多取截面平均流速。 定性溫度定性溫度多為截面上流體的平均溫度（或進(jìn)出口截面多為截面上流體的平均溫度（或進(jìn)出口截面平均溫度）。平均溫度）。5. 5.

21、牛頓冷卻公式中的平均溫差牛頓冷卻公式中的平均溫差 對(duì)對(duì)恒熱流恒熱流條件，可取條件，可取 作為作為 。 對(duì)于對(duì)于恒壁溫恒壁溫條件，截面上的局部溫差是個(gè)變值，應(yīng)利條件，截面上的局部溫差是個(gè)變值，應(yīng)利用熱平衡式：用熱平衡式：()wfttmt2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式27 式中，式中， 為質(zhì)量流量；為質(zhì)量流量； 分別為出口、進(jìn)口截面上分別為出口、進(jìn)口截面上 的平均溫度；的平均溫度； 按對(duì)數(shù)平均溫差計(jì)算：按對(duì)數(shù)平均溫差計(jì)算：()mmmpffh A tq c ttmq、ffttmtlnffmwfwfttttttt2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式28二二. . 管內(nèi)湍流

22、換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式管內(nèi)湍流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 實(shí)用上使用最廣的是迪貝斯貝爾特公式：實(shí)用上使用最廣的是迪貝斯貝爾特公式： 加熱流體時(shí)加熱流體時(shí) ， 冷卻流體時(shí)冷卻流體時(shí) 。 式中式中: : 定性溫度采用流體平均溫度定性溫度采用流體平均溫度 ，特征長(zhǎng)度為，特征長(zhǎng)度為 管內(nèi)徑。管內(nèi)徑。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍： 此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場(chǎng)合此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場(chǎng)合。0.80.023 RePrnfffNu 0.4n 0.3nft45Re10 1.2 10,fPr0.7 120,f。/60ld2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式29v實(shí)際上來(lái)說(shuō)，截面上的溫度并不均勻，

23、導(dǎo)致速度分布發(fā)生實(shí)際上來(lái)說(shuō)，截面上的溫度并不均勻，導(dǎo)致速度分布發(fā)生畸變。畸變。v一般在關(guān)聯(lián)式中引進(jìn)乘數(shù)一般在關(guān)聯(lián)式中引進(jìn)乘數(shù) 來(lái)考慮不均勻物性場(chǎng)對(duì)換熱的影響。來(lái)考慮不均勻物性場(chǎng)對(duì)換熱的影響?；颍?/)Pr / Pr )nnfwfw2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式30大溫差情形，可采用下列任何一式計(jì)算。大溫差情形，可采用下列任何一式計(jì)算。（1 1）迪貝斯貝爾特修正公式）迪貝斯貝爾特修正公式對(duì)氣體被加熱時(shí)，對(duì)氣體被加熱時(shí)，當(dāng)氣體被冷卻時(shí)，當(dāng)氣體被冷卻時(shí)，對(duì)液體對(duì)液體0.80.023 RePrnffftNuc0.5ftwTcT 。1tcmftwc0.11m0.25m液體受熱時(shí)液體受熱

24、時(shí)液體被冷卻時(shí)液體被冷卻時(shí)2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式31（2 2）采用齊德泰特公式：）采用齊德泰特公式： 定性溫度為流體平均溫度定性溫度為流體平均溫度 （ 按壁溫按壁溫 確確 定），管內(nèi)徑為特征長(zhǎng)度。定），管內(nèi)徑為特征長(zhǎng)度。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：0.140.81 / 30.027 RePrffffwNuft，/60l dPr0.7 16700,f。4Re10fwtw2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式32（3 3）采用米海耶夫公式：）采用米海耶夫公式： 定性溫度為流體平均溫度定性溫度為流體平均溫度 ，管內(nèi)徑為特征長(zhǎng)度。，管內(nèi)徑為特征長(zhǎng)度。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

25、范圍為：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：0.250.80.43Pr0.021 RePrPrffffwNuft，/50l dPr0.6 700,f。46Re10 1.7510f2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式33上述準(zhǔn)則方程的應(yīng)用范圍可進(jìn)一步擴(kuò)大。上述準(zhǔn)則方程的應(yīng)用范圍可進(jìn)一步擴(kuò)大。（1 1）非圓形截面槽道）非圓形截面槽道 用當(dāng)量直徑作為特征尺度應(yīng)用到上述準(zhǔn)則方程中去。用當(dāng)量直徑作為特征尺度應(yīng)用到上述準(zhǔn)則方程中去。 式中：式中： 為槽道的流動(dòng)截面積；為槽道的流動(dòng)截面積；P P 為濕周長(zhǎng)。為濕周長(zhǎng)。 注：對(duì)截面上出現(xiàn)尖角的流動(dòng)區(qū)域，采用當(dāng)量直徑的注：對(duì)截面上出現(xiàn)尖角的流動(dòng)區(qū)域，采用當(dāng)量直徑的 方法

26、會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。方法會(huì)導(dǎo)致較大的誤差。4ceAdPcA2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式34 11.77rdcR3110.3rdcR（3 3）螺線管）螺線管 螺線管螺線管強(qiáng)化了換熱。對(duì)此有螺線強(qiáng)化了換熱。對(duì)此有螺線 管修正系數(shù)：管修正系數(shù)： 對(duì)于氣體對(duì)于氣體對(duì)于液體對(duì)于液體（2 2）入口段）入口段 入口段的傳熱系數(shù)較高。對(duì)于通常的工業(yè)設(shè)備中的尖角入入口段的傳熱系數(shù)較高。對(duì)于通常的工業(yè)設(shè)備中的尖角入 口，有以下入口效應(yīng)修正系數(shù)：口，有以下入口效應(yīng)修正系數(shù)：0.71ldcl2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式35以上所有方程僅適用于以上所有方程僅適用于 的氣體或液體。的

27、氣體或液體。對(duì)對(duì) 數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。數(shù)很小的液態(tài)金屬，換熱規(guī)律完全不同。推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱的準(zhǔn)則式：推薦光滑圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流換熱的準(zhǔn)則式：均勻熱流邊界均勻熱流邊界實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：均勻壁溫邊界均勻壁溫邊界實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：特征長(zhǎng)度為內(nèi)徑，定性溫度為流體平均溫度。特征長(zhǎng)度為內(nèi)徑，定性溫度為流體平均溫度。Pr0.6Pr0.8274.820.0185ffNuPe35Re3.610 9.0510 ,f。2410 10fPe0.85.00.025ffNuPe。100fPe2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式36三三. . 管內(nèi)層流換熱關(guān)聯(lián)式

28、管內(nèi)層流換熱關(guān)聯(lián)式層流充分發(fā)展對(duì)流換熱的結(jié)果很多。層流充分發(fā)展對(duì)流換熱的結(jié)果很多。2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式37續(xù)表續(xù)表2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式38 2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式39 定性溫度為流體平均溫度定性溫度為流體平均溫度 （ 按壁溫按壁溫 確定），管內(nèi)徑為特征長(zhǎng)度，管子處于均勻壁溫。確定），管內(nèi)徑為特征長(zhǎng)度，管子處于均勻壁溫。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為：，0.0044 9.75fw。0.141 / 3RePr2/fffwldPr0.48 16700,fftwwt實(shí)際工程換熱設(shè)備中，層流時(shí)的換熱常常處于入口段的實(shí)際工

29、程換熱設(shè)備中，層流時(shí)的換熱常常處于入口段的范圍?？刹捎孟铝旋R德泰特公式。范圍?？刹捎孟铝旋R德泰特公式。0.141 / 3RePr1.86/ffffwNuld2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式406-4 6-4 外部流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式外部流動(dòng)強(qiáng)制對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 外部流動(dòng)：外部流動(dòng)：換熱壁面上的流動(dòng)邊界層與熱邊界層能自由發(fā)換熱壁面上的流動(dòng)邊界層與熱邊界層能自由發(fā) 展，不會(huì)受到鄰近壁面存在的限制。展，不會(huì)受到鄰近壁面存在的限制。 一一. . 橫掠單管換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式橫掠單管換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 橫掠單管：橫掠單管：流體沿著流體沿著 垂直于管子軸線的方垂直于管子軸線的方 向流過(guò)管子表

30、面。流向流過(guò)管子表面。流 動(dòng)具有邊界層特征，動(dòng)具有邊界層特征， 還會(huì)發(fā)生繞流脫體。還會(huì)發(fā)生繞流脫體。2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式41 邊界層的成長(zhǎng)和脫體決了外邊界層的成長(zhǎng)和脫體決了外掠圓管換熱的特征。掠圓管換熱的特征。2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式42 雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復(fù)雜，但從平均表面雖然局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化比較復(fù)雜，但從平均表面換熱系數(shù)看，漸變規(guī)律性很明顯。換熱系數(shù)看，漸變規(guī)律性很明顯。2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式43可采用以下分段冪次關(guān)聯(lián)式：可采用以下分段冪次關(guān)聯(lián)式：式中：式中：C C及及n n的值見(jiàn)下表；定性溫度為的

31、值見(jiàn)下表；定性溫度為特征長(zhǎng)度為管外徑；特征長(zhǎng)度為管外徑； 數(shù)的特征速度為來(lái)流速度數(shù)的特征速度為來(lái)流速度實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍： ， 。1 / 3RePrnNuC()/ 2;wttRe。u15.5 982t 21 1046wt2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式44 對(duì)于氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對(duì)流換熱也對(duì)于氣體橫掠非圓形截面的柱體或管道的對(duì)流換熱也可采用上式?？刹捎蒙鲜?。 注：注：指數(shù)指數(shù)C C及及n n值見(jiàn)下表，表中示出的幾何尺寸值見(jiàn)下表，表中示出的幾何尺寸 是計(jì)算是計(jì)算 數(shù)及數(shù)及 數(shù)時(shí)用的特征長(zhǎng)度。數(shù)時(shí)用的特征長(zhǎng)度。lReNu2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)

32、驗(yàn)關(guān)聯(lián)式45 上述公式對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一般需要分段整理。上述公式對(duì)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一般需要分段整理。 邱吉爾與朋斯登對(duì)流體橫向外掠單管提出了以下在整邱吉爾與朋斯登對(duì)流體橫向外掠單管提出了以下在整個(gè)實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)都能適用的準(zhǔn)則式。個(gè)實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)都能適用的準(zhǔn)則式。 式中：定性溫度為式中：定性溫度為 適用于適用于 的情形。的情形。4/55/81/21/32/3 1/40.62RePrRe0.312820001(0.4/Pr)Nu()/ 2,wttRe Pr0.22022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式46二二. . 橫掠管束換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式橫掠管束換熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式v外掠管束在換熱器外掠管束在換熱器中最為常見(jiàn)。中

33、最為常見(jiàn)。v通常管子有通常管子有叉排叉排和和順排順排兩種排列方式。兩種排列方式。叉排換熱強(qiáng)、阻力叉排換熱強(qiáng)、阻力損失大并難于清洗。損失大并難于清洗。影響管束換熱的因影響管束換熱的因素除素除 數(shù)外，數(shù)外，還有：叉排或順排；還有：叉排或順排；管間距；管束排數(shù)管間距；管束排數(shù)等。等。、RePr2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式47氣體橫掠氣體橫掠1010排以上管束的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為排以上管束的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為 式中：定性溫度為式中：定性溫度為 特征長(zhǎng)度為特征長(zhǎng)度為管外徑管外徑d d， 數(shù)中的流速采用整個(gè)管束中最窄截面處數(shù)中的流速采用整個(gè)管束中最窄截面處的流速。的流速。 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范

34、圍： C C和和m m的值見(jiàn)下表。的值見(jiàn)下表。RemNuC()/2 ;rwftttRe。Re2000 40000f后排管受前排管尾流的擾動(dòng)作用對(duì)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影后排管受前排管尾流的擾動(dòng)作用對(duì)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響直到響直到1010排以上的管子才能消失。排以上的管子才能消失。這種情況下，先給出不考慮排數(shù)影響的關(guān)聯(lián)式，再采用這種情況下，先給出不考慮排數(shù)影響的關(guān)聯(lián)式，再采用管管束排數(shù)束排數(shù)的因素作為修正系數(shù)。的因素作為修正系數(shù)。2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式482022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式49 對(duì)于排數(shù)對(duì)于排數(shù)少于少于1010排排的管束，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可在

35、上的管束，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可在上式的基礎(chǔ)上乘以管排修正系數(shù)式的基礎(chǔ)上乘以管排修正系數(shù) 。 的值引列在下表。的值引列在下表。 nhhnn2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式50 茹卡烏斯卡斯對(duì)流體外掠管束換熱總結(jié)出一套在很茹卡烏斯卡斯對(duì)流體外掠管束換熱總結(jié)出一套在很 寬的寬的 數(shù)變化范圍內(nèi)更便于使用的公式。數(shù)變化范圍內(nèi)更便于使用的公式。 式中：定性溫度為進(jìn)出口流體平均流速；式中：定性溫度為進(jìn)出口流體平均流速； 按管按管 束的平均壁溫確定；束的平均壁溫確定； 數(shù)中的流速取管束數(shù)中的流速取管束 中最小截面的平均流速；特征長(zhǎng)度為管子外中最小截面的平均流速；特征長(zhǎng)度為管子外 徑。徑。v實(shí)驗(yàn)驗(yàn)

36、證范圍：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍：PrPrwRe。Pr0.6 5002022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式51 v 2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式526-5 6-5 自然對(duì)流換熱及實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式自然對(duì)流換熱及實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 自然對(duì)流：自然對(duì)流：不依靠泵或風(fēng)機(jī)等外力推動(dòng)，由流體自身不依靠泵或風(fēng)機(jī)等外力推動(dòng)，由流體自身溫度場(chǎng)的不均勻所引起的流動(dòng)。一般地，不均勻溫度溫度場(chǎng)的不均勻所引起的流動(dòng)。一般地，不均勻溫度場(chǎng)僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。場(chǎng)僅發(fā)生在靠近換熱壁面的薄層之內(nèi)。2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式53 波爾豪森分析波爾豪森分析解與施密特解與施密特貝克曼實(shí)測(cè)結(jié)貝克曼

37、實(shí)測(cè)結(jié)果果2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式54v自然對(duì)流亦有層流自然對(duì)流亦有層流和湍流之分。和湍流之分。v層流時(shí)，換熱熱阻層流時(shí)，換熱熱阻主要取決于薄層的主要取決于薄層的厚度。厚度。v旺盛湍流時(shí)，局部旺盛湍流時(shí)，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是常量。是常量。2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式55 v從對(duì)流換熱微分方程組出發(fā)，可得到自然對(duì)流換熱的準(zhǔn)則方從對(duì)流換熱微分方程組出發(fā)，可得到自然對(duì)流換熱的準(zhǔn)則方程式程式v參照上圖的坐標(biāo)系，對(duì)動(dòng)量方程進(jìn)行簡(jiǎn)化。參照上圖的坐標(biāo)系，對(duì)動(dòng)量方程進(jìn)行簡(jiǎn)化。v在在 方向，方向， ，并略去二階導(dǎo)數(shù)。，并略去二階導(dǎo)數(shù)。v由于在薄層外由

38、于在薄層外 ，從上式可推得，從上式可推得x xFg 221uudpuuvgxydxy 0uv dpgdx2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式56將此關(guān)系帶入上式得將此關(guān)系帶入上式得引入體積膨脹系數(shù)引入體積膨脹系數(shù) ：代入動(dòng)量方程并令代入動(dòng)量方程并令 改寫(xiě)原方程改寫(xiě)原方程22()uuguuvxyy 11pTTTTT22uuuuvgxyy2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式57采用相似分析方法，以采用相似分析方法，以 及及分別作為流速、長(zhǎng)度及過(guò)余溫度的標(biāo)尺，得分別作為流速、長(zhǎng)度及過(guò)余溫度的標(biāo)尺，得式中式中 。進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得wttt、0ul 2*2*00*2*2

39、uuuuuuvgtlxyly*() /()wtttt*22*0*20u luugtluuvuxyy2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式58 式中第一個(gè)組合量式中第一個(gè)組合量 是雷諾數(shù)，第二個(gè)組合是雷諾數(shù)，第二個(gè)組合 量可改寫(xiě)為（與雷諾數(shù)相乘）：量可改寫(xiě)為（與雷諾數(shù)相乘）： 稱為稱為格拉曉夫數(shù)格拉曉夫數(shù)。 在物理上，在物理上， 數(shù)是浮升力數(shù)是浮升力/ /粘滯力比值的一種量度。粘滯力比值的一種量度。 數(shù)的增大表明浮升力作用的相對(duì)增大。數(shù)的增大表明浮升力作用的相對(duì)增大。 自然對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程式為自然對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程式為0/u l23020u lgtlgtlGruGrGrGr(,Pr)Nu

40、f Gr2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式59v自然對(duì)流換熱可分成自然對(duì)流換熱可分成大空間大空間和和有限空間有限空間兩類。兩類。v大空間自然對(duì)流：大空間自然對(duì)流：流體的冷卻和加熱過(guò)程互不影響，流體的冷卻和加熱過(guò)程互不影響，邊界層不受干擾。邊界層不受干擾。v如圖兩個(gè)熱豎壁。底部封閉，只要如圖兩個(gè)熱豎壁。底部封閉，只要v底部開(kāi)口時(shí)，只要底部開(kāi)口時(shí)，只要 壁面換熱就可按大空壁面換熱就可按大空間自然對(duì)流處理。（大空間的相對(duì)性）間自然對(duì)流處理。（大空間的相對(duì)性）/0.28 ;aH/0.01,bH2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式60工程中廣泛使用的是下面的關(guān)聯(lián)式：工程中廣泛使

41、用的是下面的關(guān)聯(lián)式： 式中：定性溫度采用式中：定性溫度采用 數(shù)中的數(shù)中的 為為 與與 之差，之差， 對(duì)于符合理想氣體性質(zhì)的氣體，對(duì)于符合理想氣體性質(zhì)的氣體， 。 特征長(zhǎng)度特征長(zhǎng)度的選擇：豎壁和豎圓柱取高度，橫圓柱取外徑。的選擇：豎壁和豎圓柱取高度，橫圓柱取外徑。 常數(shù)常數(shù)C C和和n n的值見(jiàn)下表。的值見(jiàn)下表。 (Pr)nNuC Gr；()/2mwtttGrtwtt 1/T一一. . 大空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式大空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式61 注：注：豎圓柱按上表與豎壁用同一個(gè)關(guān)聯(lián)式只限于以下豎圓柱按上表與豎壁用同一個(gè)關(guān)聯(lián)式只限于以下 情況

42、：情況：1 / 435HdHGr2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式62 習(xí)慣上，對(duì)于習(xí)慣上，對(duì)于常熱流常熱流邊界條件下的自然對(duì)流，往往采邊界條件下的自然對(duì)流，往往采用下面方便的專用形式：用下面方便的專用形式： 式中：定性溫度取平均溫度式中：定性溫度取平均溫度 ，特征長(zhǎng)度對(duì)矩形取，特征長(zhǎng)度對(duì)矩形取短邊長(zhǎng)。短邊長(zhǎng)。 按此式整理的平板散熱的結(jié)果示于下表。按此式整理的平板散熱的結(jié)果示于下表。*(Pr)mNuB Grmt4*2gqlGrGrNu2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式63這里流動(dòng)比較復(fù)雜，不能套用層流及湍流的分類。這里流動(dòng)比較復(fù)雜，不能套用層流及湍流的分類。2022

43、-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式64二二. . 有限空間自然對(duì)流換熱有限空間自然對(duì)流換熱 這里這里僅僅討論如圖所示的討論如圖所示的豎豎的和的和水平水平的兩種的兩種封閉夾層封閉夾層的自然的自然對(duì)流換熱，而且推薦的冠軍事僅局限于氣體夾層。對(duì)流換熱，而且推薦的冠軍事僅局限于氣體夾層。 封閉夾層示意圖12()wwtt2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式65 夾層內(nèi)流體的流動(dòng)，主要取決于以?shī)A層厚度夾層內(nèi)流體的流動(dòng)，主要取決于以?shī)A層厚度 為特征長(zhǎng)度的為特征長(zhǎng)度的 數(shù)：數(shù)： 當(dāng)當(dāng) 極低極低時(shí)換熱依靠純時(shí)換熱依靠純導(dǎo)熱導(dǎo)熱： 對(duì)于豎直夾層，當(dāng)對(duì)于豎直夾層，當(dāng) 對(duì)水平夾層，當(dāng)對(duì)水平夾層，當(dāng)

44、另：另：隨著隨著 的提高，會(huì)依次出現(xiàn)向?qū)恿魈卣鬟^(guò)渡的的提高，會(huì)依次出現(xiàn)向?qū)恿魈卣鬟^(guò)渡的 流動(dòng)（環(huán)流）、層流特征的流動(dòng)、湍流特征的流流動(dòng)（環(huán)流）、層流特征的流動(dòng)、湍流特征的流 動(dòng)。動(dòng)。 對(duì)豎夾層，縱橫比對(duì)豎夾層，縱橫比 對(duì)換熱有一定影響。對(duì)換熱有一定影響。Gr 32gtGrGr 2860Gr。2430GrGr/H2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式66一般關(guān)聯(lián)式為一般關(guān)聯(lián)式為對(duì)于對(duì)于豎空氣豎空氣夾層，推薦以下實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：夾層，推薦以下實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：(Pr)mnHNuC Gr1/91/40.197 (Pr),HNuGr1/91/30.073 (Pr),HNuGr35(8.610 2.91

45、0 )Gr57(2.910 1.610 )Gr2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式67 對(duì)于水平空氣夾層，推薦以下關(guān)聯(lián)式：對(duì)于水平空氣夾層，推薦以下關(guān)聯(lián)式： 式中：定性溫度均為式中：定性溫度均為 數(shù)中的特征數(shù)中的特征 長(zhǎng)度均為長(zhǎng)度均為 。 對(duì)豎空氣夾層，對(duì)豎空氣夾層， 的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍為 實(shí)際上，除了自然對(duì)流外，夾層中還有輻射換熱，此實(shí)際上，除了自然對(duì)流外，夾層中還有輻射換熱，此時(shí)通過(guò)夾層的換熱量應(yīng)是兩者之和。時(shí)通過(guò)夾層的換熱量應(yīng)是兩者之和。1/40.212 (Pr),NuGr451 10 4.610Gr1/30.061 (Pr) ,NuGr54.610Gr12()/

46、2,wwttRe/H。/11 42H2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式68三三. . 自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流并存的混合對(duì)流自然對(duì)流與強(qiáng)制對(duì)流并存的混合對(duì)流在對(duì)流換熱中有時(shí)需要既考慮強(qiáng)制對(duì)流亦考慮自然對(duì)流在對(duì)流換熱中有時(shí)需要既考慮強(qiáng)制對(duì)流亦考慮自然對(duì)流考察浮升力與慣性力的比值考察浮升力與慣性力的比值 一般認(rèn)為，一般認(rèn)為， 時(shí)，自然對(duì)流的影響不能忽略，時(shí)，自然對(duì)流的影響不能忽略， 而而 時(shí)，強(qiáng)制對(duì)流的影響相對(duì)于自然對(duì)流可以時(shí)，強(qiáng)制對(duì)流的影響相對(duì)于自然對(duì)流可以 忽略不計(jì)。忽略不計(jì)。 322222RegtlGru l2/Re0.1Gr2/Re10Gr自然對(duì)流對(duì)總換熱量的影響低于自然對(duì)流對(duì)總換

47、熱量的影響低于1010的作為純強(qiáng)制對(duì)流；的作為純強(qiáng)制對(duì)流；強(qiáng)制對(duì)流對(duì)總換熱量的影響低于強(qiáng)制對(duì)流對(duì)總換熱量的影響低于1010的作為純自然對(duì)流；的作為純自然對(duì)流；這兩部分都不包括的中區(qū)域?yàn)榛旌蠈?duì)流。這兩部分都不包括的中區(qū)域?yàn)榛旌蠈?duì)流。2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式69 2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式70上圖為流動(dòng)分區(qū)圖。其中上圖為流動(dòng)分區(qū)圖。其中 數(shù)根據(jù)管內(nèi)徑數(shù)根據(jù)管內(nèi)徑及及 計(jì)算。定性溫度為計(jì)算。定性溫度為Grdwfttt。()/2mwfttt2022-6-13第六章 單項(xiàng)對(duì)流傳熱實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式71混合對(duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式這里不討論?；旌蠈?duì)流的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式這里不討論。推薦一個(gè)簡(jiǎn)單的估算方法：推薦一個(gè)簡(jiǎn)單的估算方法： 式中：式中： 為混合對(duì)流時(shí)的為混合對(duì)流時(shí)的 數(shù)，數(shù)， 而而 、 則為按給定條件分別用強(qiáng)制對(duì)