一元一次方程的應用(電話計費問題)

1、3.43.4實際問題與一元一次方程實際問題與一元一次方程 第五課時第五課時電話計費問題電話計費問題探究探究3 3：問題問題1 1：下表給出的是兩種移動電話的計費方式：下表給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費免費0.190.193503508888方式二方式二免費免費0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超時主叫超時費費( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定時間時間( (分分) )月使用月使用費費( (元元) )你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？ 問題問題2 2：你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？你認為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關

2、與主叫時間相關”加超時費加超時費0.19元元/分分基本費基本費88元元加超時費加超時費0.25元元/分分基本費基本費58元元3500150計費方式一計費方式一計費方式二計費方式二 問題問題2 2：當使用電話月主叫時間分別是當使用電話月主叫時間分別是5050分、分、250250分、分、450450分鐘時，按方式一和分鐘時，按方式一和方式二如何計費？方式二如何計費？ 加超時費加超時費0.190.19元元/ /分分基本費基本費8888元元加超時費加超時費0.25元元/分分 基本費基本費58元元35001505025045013383107108888888588858（ t 是正整數(shù)）是正整數(shù)）t

3、/分分話費多話費多少是由少是由什么量什么量決定？決定？ 問題問題3:3: 你覺得選擇哪種方式更劃算呢？你覺得選擇哪種方式更劃算呢？問題問題4：設月主叫時間為設月主叫時間為t t分鐘分鐘 , ,當當t t在不同在不同時間范圍內取值時間范圍內取值, , 列表說明按方式列表說明按方式 一和方一和方式二如何計費。式二如何計費。計費方式二計費方式二計費方式一計費方式一588858888888580.25(t150)580.25(350150) 108580.25(t150) 880.19(t350)劃算劃算劃算劃算劃算劃算解：由解：由題意得：題意得： 580.25(t150) = 88去括號得：去括號得

4、： 580.25t37.5 = 88移項、合并同類項得：移項、合并同類項得： 0.25t = 67.5系數(shù)化系數(shù)化1得：得： t =270答：當主叫時間為答：當主叫時間為270分鐘時分鐘時，兩種計費方式的費，兩種計費方式的費用相等用相等問題問題5：主叫時間多少時，兩種方式收費相同？：主叫時間多少時，兩種方式收費相同？ 加超時費加超時費0.19元元/分分基本費基本費88元元加超時費加超時費0.25元元/分分 基本費基本費58元元3500150計費方式一計費方式一計費方式二計費方式二108885888（ t 是正整數(shù)）是正整數(shù)）t /分分8888？270問題問題6 6：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：綜

5、合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)： 時，選擇方式一省錢；時，選擇方式一省錢； 時，選擇方式二省錢時，選擇方式二省錢t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分 請回顧電話計費問題的探究過請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：程，并回答以下問題：（1）電話計費問題的核心問題是什么？）電話計費問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？有哪些收獲？通話時間通話時間三找法三找法:一找代數(shù)式一找代數(shù)式;二找臨界值二找臨界值;三找特殊值三找特殊值.分類討論、分類

6、討論、 方程方程兩種移動電話計費方式表如下：兩種移動電話計費方式表如下：(1)(1)一個月內在本地通話一個月內在本地通話200200分和分和300300分分, ,按兩種計費方式按兩種計費方式 各須交費多少元各須交費多少元? ?(2)(2)對于某個本地通話時間對于某個本地通話時間, ,會出現(xiàn)兩種計費方式的收費會出現(xiàn)兩種計費方式的收費 一樣的情況嗎一樣的情況嗎? ?怎么計算交費怎么計算交費交費交費= =月租費當月通話時間月租費當月通話時間單價單價( (元元/ /分分) )全球通交費全球通交費=50+2000.1=70（元）（元）神州行交費神州行交費=2000.3=60（元）（元）兩種移動電話計費方

7、式表如下：兩種移動電話計費方式表如下：(1)(1)一個月內在本地通話一個月內在本地通話200200分和分和300300分分, ,按兩種計費方式按兩種計費方式 各須交費多少元各須交費多少元? ?解解:(1):(1)7070元元6060元元8080元元9090元元兩種移動電話計費方式表如下：兩種移動電話計費方式表如下：(2)(2)對于某個本地通話時間對于某個本地通話時間, ,會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎況嗎? ? 設累計通話設累計通話t t分鐘分鐘, ,則用則用“全球通全球通”要收費要收費(50(500.1t)0.1t)元元, , 用用“神州行神州行”要收費

8、要收費0.3t0.3t元。元。 如果兩種收費一樣，則如果兩種收費一樣，則 0.3t=500.3t=500.1t0.1t 解得解得: : t=250t=250. .答答: :如果一個月內通話如果一個月內通話250250分分, ,那么兩種計費方式相同那么兩種計費方式相同. .問題問題（3 3）: :什么情什么情況下用況下用“全球通全球通”優(yōu)惠一些優(yōu)惠一些? ?什么情況什么情況下用下用“神州行神州行”優(yōu)優(yōu)惠一些惠一些? ?解解:(1):(1)( (3 3) )當通話時間小于當通話時間小于250250分鐘時，用全球通更實惠；分鐘時，用全球通更實惠；當通話時間等于于當通話時間等于于250250分鐘時，用

9、兩種方式都一樣；分鐘時，用兩種方式都一樣；當通話時間大于當通話時間大于250250分鐘時，用神州行更實惠；分鐘時，用神州行更實惠；7070元元6060元元8080元元9090元元鞏固應用鞏固應用 利用我們在利用我們在“電話計費問題電話計費問題”中學會的方法，中學會的方法，探究下面的問題探究下面的問題： 用用A4紙在某紙在某謄謄印社印社復印文件，復印頁數(shù)不超復印文件，復印頁數(shù)不超過過20時時，每頁收費每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過元；復印頁數(shù)超過20頁時，頁時，超過部分每頁收費超過部分每頁收費0.09元元. 在某在某圖書館圖書館復印同樣的復印同樣的文件文件,不論復印多少頁，每頁收費不論復印多少

10、頁，每頁收費0.1元元. 復印張數(shù)復印張數(shù)為多少時，兩處的收費相同？為多少時，兩處的收費相同？如何根據(jù)復印的頁如何根據(jù)復印的頁數(shù)選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的數(shù)選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的頁數(shù)不為零）頁數(shù)不為零） 用用A4紙在某紙在某謄謄印社印社復印文件，復印頁數(shù)不超過復印文件，復印頁數(shù)不超過20時時，每頁收每頁收費費0.12元；復印頁數(shù)超過元；復印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費頁時，超過部分每頁收費0.09元元. 在某在某圖書館圖書館復印同樣的文件復印同樣的文件,不論復印多少頁，每頁收費不論復印多少頁，每頁收費0.1元元. 復印張復印張數(shù)為多少時，兩處的收費相同？數(shù)

11、為多少時，兩處的收費相同？如何根據(jù)復印的頁數(shù)選擇復印的如何根據(jù)復印的頁數(shù)選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的頁數(shù)不為零）地點使總價格比較便宜？（復印的頁數(shù)不為零）解：設復印解：設復印x張，依題意列表得：張，依題意列表得：（1）當）當 x 小于小于20時，時，0.12 x大于大于0.1 x 恒成立，恒成立， 圖書館價格便宜；圖書館價格便宜；（2）當）當 x 等于等于20時，時，2.4大于大于2，圖書館價格便宜；，圖書館價格便宜；0.12x0.1x0.12020.1x0.12202.42.40.09(x20)（3）當）當 x 大于大于20時，時， 依題意得：依題意得：2.4+0.09( (x-

12、20) )0.1x 解得：解得： x60 所以當所以當 x = 60時，兩處的收費相同；時，兩處的收費相同； 當當x大于大于20且小于且小于60時，時，圖書館價格便宜；圖書館價格便宜； 當當x大于大于60時，時，謄謄印社價格便宜印社價格便宜.綜上所述：綜上所述：當當復印量是復印量是6060張時，兩處的收費相同；張時，兩處的收費相同； 當當復印量少于復印量少于60張時，張時，圖書館價格便宜；圖書館價格便宜； 當當復印量多于復印量多于60張時，謄張時，謄印社價格便宜印社價格便宜. 某商場某商場國慶節(jié)國慶節(jié)促銷，購物不超過促銷，購物不超過200元不優(yōu)元不優(yōu) 惠；超過惠；超過200元元但但不不超過超過

13、500元元的優(yōu)惠的優(yōu)惠10%；超；超過過500元，其中元，其中500元打元打9折，超過部分打折，超過部分打8折。某人折。某人兩兩次次購物分別用了購物分別用了150元元、405元，問：元，問：(1) 此人兩次購此人兩次購物物其物品實際值多少元其物品實際值多少元？（2）在）在這這次活動中，他節(jié)省了多少錢？次活動中，他節(jié)省了多少錢？ （3）若此人將這兩次的錢合起來，一次購物是更節(jié)省若此人將這兩次的錢合起來，一次購物是更節(jié)省還是虧損？說明你的理由還是虧損？說明你的理由。解解：（：（1）由題意得，由題意得，150+405（1-10%）=150+450=600（元）（元）此人兩次購物其物品實際值此人兩次購

14、物其物品實際值600元。元。 某商場某商場國慶節(jié)國慶節(jié)促銷，購物不超過促銷，購物不超過200元不優(yōu)元不優(yōu) 惠；超過惠；超過200元元但但不不超過超過500元元的優(yōu)惠的優(yōu)惠10%；超；超過過500元，其中元，其中500元打元打9折，超過部分打折，超過部分打8折。某人折。某人兩兩次次購物分別用了購物分別用了150元元、405元，問：元，問：(1) 此人兩次購此人兩次購物物其物品實際值多少元其物品實際值多少元？（2）在）在這這次活動中，他節(jié)省了多少錢？次活動中，他節(jié)省了多少錢？ （3）若此人將這兩次的錢合起來，一次購物是更節(jié)省若此人將這兩次的錢合起來，一次購物是更節(jié)省還是虧損？說明你的理由還是虧損？說明你的理由。解解：（：（2）600-150-405=45（元）（元）在此次活動中，他節(jié)省了在此次活動中，他節(jié)省了49元錢。元錢。 某商場某商場國慶節(jié)國慶節(jié)促銷，購物不超過促銷，購物不超過200元不優(yōu)元不優(yōu) 惠；超過惠；超過200元元但但不不超過超過500元元的優(yōu)惠的優(yōu)惠10%；超；超過過500元，其中元，其中500元打元打9折，超過部分打折，超過部分打8折。某人折。某人兩兩次次購物分別用了購物分別用了150元元、405元，問：元，問：(1) 此人兩次購此人兩次購物物其物品實際值多少元其物品實際值多少元？（2）在）