第三章液流形態(tài)與水頭損失

1、3 3 液流形態(tài)與水頭損失液流形態(tài)與水頭損失 前一章討論了理想液體和實際液體的能前一章討論了理想液體和實際液體的能量方程，方程中有一項為量方程，方程中有一項為水頭損失水頭損失。 本章首先對理想液體和實際液體，在不本章首先對理想液體和實際液體，在不同邊界條件下的同邊界條件下的液流特征液流特征進行剖析，認進行剖析，認清清水頭損失的本質(zhì)水頭損失的本質(zhì)。在此基礎上，重點。在此基礎上，重點介紹介紹水頭損失變化規(guī)律及其計算方法水頭損失變化規(guī)律及其計算方法。 3.8 3.8 計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式謝齊公式謝齊公式3 液流形態(tài)與水頭損失液流形態(tài)與水頭損失 3.1 3.1 水頭損失

2、的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類 3.2 3.2 液流邊界幾何條件對水頭損失的影響液流邊界幾何條件對水頭損失的影響 3.3 3.3 均勻流沿程水頭損失與切應力的關系均勻流沿程水頭損失與切應力的關系 3.4 3.4 液體運動的兩種流態(tài)液體運動的兩種流態(tài) 3.5 3.5 圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算 3.6 3.6 湍流特征湍流特征 3.9 3.9 局部水頭損失局部水頭損失 3.7 3.7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 3.8 3.8 計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式謝齊公式謝齊公式3 液流形態(tài)與水頭損

3、失液流形態(tài)與水頭損失 3.2 3.2 液流邊界幾何條件對水頭損失的影響液流邊界幾何條件對水頭損失的影響 3.3 3.3 均勻流沿程水頭損失與切應力的關系均勻流沿程水頭損失與切應力的關系 3.4 3.4 液體運動的兩種流態(tài)液體運動的兩種流態(tài) 3.5 3.5 圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算 3.6 3.6 紊流特征紊流特征 3.9 3.9 局部水頭損失局部水頭損失 3.7 3.7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 相鄰液層間運動時沒有相對運動，流速均勻分布，無相鄰液層間運動時沒有相對運動，流速均勻分布，無流速梯度和粘性切應力，因而不存在能量

4、損失流速梯度和粘性切應力，因而不存在能量損失 。理想液體理想液體流線流線流速分布流速分布實際液體實際液體流線流線流速分布流速分布實際液體實際液體 具有粘滯性，過水斷面上流速分布不均勻，相鄰液層間具有粘滯性，過水斷面上流速分布不均勻，相鄰液層間有相對運動，也就存在內(nèi)摩擦力。液體要運動，就要克服摩有相對運動，也就存在內(nèi)摩擦力。液體要運動，就要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流機械能，轉(zhuǎn)化為擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流機械能，轉(zhuǎn)化為熱能而散失。熱能而散失。 水頭損失水頭損失水頭損失：水頭損失：單位重量的液體自一斷面流至另一斷面所單位重量的液體自一斷面流至另一斷面所損失的機械能，損

5、失的機械能，hw。水頭損失的分類水頭損失的分類沿程水頭損失沿程水頭損失hf局部水頭損失局部水頭損失hj（依據(jù)邊界條件以及作用范圍）（依據(jù)邊界條件以及作用范圍）沿程水頭損失沿程水頭損失hf 在在平直的固體邊界平直的固體邊界水道中，單位重量的液體從水道中，單位重量的液體從一個斷面流至另一個斷面的機械能損失。一個斷面流至另一個斷面的機械能損失。 這種水頭這種水頭損失隨沿程長度增加而增加損失隨沿程長度增加而增加，稱，稱沿程水頭損失沿程水頭損失。 hf 是發(fā)生在是發(fā)生在整個流程中整個流程中的水頭損失，是由流體的的水頭損失，是由流體的粘粘滯力滯力造成的損失。造成的損失。理想液體理想液體流線流線實際液體實際

6、液體流線流線流速分布流速分布流速分布流速分布0fh0fh局部水頭損失局部水頭損失hj 用圓柱體繞流說明局部水頭損失用圓柱體繞流說明局部水頭損失hj 。分析通過圓心的一條流線（圖中紅線）分析通過圓心的一條流線（圖中紅線）通過圓心的紅線是一條流線通過圓心的紅線是一條流線 液體質(zhì)點流向圓柱體時，流線間距逐漸增液體質(zhì)點流向圓柱體時，流線間距逐漸增大，流速逐漸降低，由能量方程可知，壓強必大，流速逐漸降低，由能量方程可知，壓強必然逐漸增加。然逐漸增加。 當液體質(zhì)點流至當液體質(zhì)點流至A點，流速降為零，動能點，流速降為零，動能轉(zhuǎn)化為壓能，使其增加到最大。轉(zhuǎn)化為壓能，使其增加到最大。A點點稱稱駐點駐點。 A駐點

7、駐點A 液體質(zhì)點到達駐點，停滯不前，以后繼續(xù)液體質(zhì)點到達駐點，停滯不前，以后繼續(xù)流來的質(zhì)點就要改變原有流動方向，沿圓柱體流來的質(zhì)點就要改變原有流動方向，沿圓柱體兩側(cè)繼續(xù)流動。兩側(cè)繼續(xù)流動。 AC理想液體理想液體分析沿柱面兩側(cè)邊壁附近的流動分析沿柱面兩側(cè)邊壁附近的流動液體質(zhì)點運動液體質(zhì)點運動 AC 動能增加（液體擠壓）動能增加（液體擠壓） 壓能減少壓能減少壓能的減少部分轉(zhuǎn)化為動能壓能的減少部分轉(zhuǎn)化為動能 ACBC 液體質(zhì)點運動液體質(zhì)點運動 CB 動能減少（液體擴散）動能減少（液體擴散） 壓能增加壓能增加 減少的動能完全轉(zhuǎn)化為壓能。減少的動能完全轉(zhuǎn)化為壓能。 ACBC液體質(zhì)點運動液體質(zhì)點運動 CB

8、 動能減少（液體擴散）動能減少（液體擴散） 壓能增加壓能增加 減少的動能完全補充為壓能。減少的動能完全補充為壓能。 液體質(zhì)點運動液體質(zhì)點運動 AC 動能增加（液體擠壓）動能增加（液體擠壓） 壓能減少壓能減少減少的壓能補充為動能減少的壓能補充為動能ACBC液體質(zhì)點運動液體質(zhì)點運動 CB動能減少（液體擴散）動能減少（液體擴散） 壓能增加壓能增加 減少的動能完全補充為壓能。減少的動能完全補充為壓能。 液體質(zhì)點運動液體質(zhì)點運動 AC 動能增加（液體擠壓）動能增加（液體擠壓） 壓能減少壓能減少減少的壓能補充為動能減少的壓能補充為動能 由于液體繞流運動無能量損失。因此，液體從由于液體繞流運動無能量損失。因

9、此，液體從 AB 時，時，A和和B點的流速和壓強相同，其他流線情況類似。點的流速和壓強相同，其他流線情況類似。實際液體繞圓柱流動實際液體繞圓柱流動 ACBC液體質(zhì)點運動液體質(zhì)點運動 AC 動能增加動能增加 壓能減少壓能減少減少的壓能轉(zhuǎn)化為動能減少的壓能轉(zhuǎn)化為動能能量損失還要消耗動能能量損失還要消耗動能 ACBC液體質(zhì)點運動液體質(zhì)點運動 C B動能減少動能減少 壓能增加壓能增加減少的動能轉(zhuǎn)化為壓能減少的動能轉(zhuǎn)化為壓能能量損失還要消耗動能能量損失還要消耗動能 ACBC形成分離點：形成分離點：D 近壁液體從近壁液體從C- -B 運動時，液體動能一部分用于克服運動時，液體動能一部分用于克服摩擦阻力，另

10、一部分用于轉(zhuǎn)化為壓能，越用越少，以至摩擦阻力，另一部分用于轉(zhuǎn)化為壓能，越用越少，以至于沒有足夠動能完全恢復為壓能（理想液體全部恢復），于沒有足夠動能完全恢復為壓能（理想液體全部恢復），在柱面在柱面B以上的某一位置以上的某一位置 D，流速降低為零，不再繼續(xù)，流速降低為零，不再繼續(xù)下行。下行。ACBC形成分離點：形成分離點：D D點以后的液體就要改變流向，沿另一條流線運動，點以后的液體就要改變流向，沿另一條流線運動，使主流脫離圓柱面，形成分離點。使主流脫離圓柱面，形成分離點。 ACBCD 圓柱下游液體立即填補主流所空出的區(qū)域，形圓柱下游液體立即填補主流所空出的區(qū)域，形成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一

11、段時間后，逐漸成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時間后，逐漸消失。消失。 分離點后形成漩渦區(qū)分離點后形成漩渦區(qū)漩渦區(qū)漩渦區(qū)ACBCD 圓柱下游液體立即填補主流所空出的區(qū)域，形圓柱下游液體立即填補主流所空出的區(qū)域，形成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時間后，逐漸成了漩渦。漩渦隨流帶走，經(jīng)過一段時間后，逐漸消失。消失。 分離點后形成漩渦區(qū)分離點后形成漩渦區(qū)漩渦區(qū)漩渦區(qū)ACBCD漩渦區(qū)漩渦區(qū) 漩渦體形成、運轉(zhuǎn)和分裂漩渦體形成、運轉(zhuǎn)和分裂漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失ACBCD 流速分布急劇變化流速分布急劇變化漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失ACBCD漩渦

12、區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失漩渦區(qū)中產(chǎn)生了較大的能量損失 漩渦的形成、運轉(zhuǎn)和分裂；流速分布急劇變化，漩渦的形成、運轉(zhuǎn)和分裂；流速分布急劇變化，都使液體產(chǎn)生較大的能量損失。這種能量損失產(chǎn)生在都使液體產(chǎn)生較大的能量損失。這種能量損失產(chǎn)生在局部范圍之內(nèi)，叫局部范圍之內(nèi)，叫局部水頭損失局部水頭損失hj 。 當液體運動時，由于局部邊界形狀和大小的改當液體運動時，由于局部邊界形狀和大小的改變、局部障礙，液體產(chǎn)生漩渦，使得液體在局部范變、局部障礙，液體產(chǎn)生漩渦，使得液體在局部范圍內(nèi)產(chǎn)生了較大的能量損失，這種能量損失稱作圍內(nèi)產(chǎn)生了較大的能量損失，這種能量損失稱作局局部水頭損失，部水頭損失，hj。 局部水頭損失局部

13、水頭損失管道突然縮小管道突然縮小漩渦區(qū)漩渦區(qū) 管道中的閘門局部開啟管道中的閘門局部開啟漩渦區(qū)漩渦區(qū)彎道轉(zhuǎn)彎彎道轉(zhuǎn)彎漩渦區(qū)漩渦區(qū)液流產(chǎn)生水頭損失的兩個條件：液流產(chǎn)生水頭損失的兩個條件：（1）液體具有粘滯性。）液體具有粘滯性。（2）由于固體邊界的影響，液流內(nèi)部質(zhì)點之間產(chǎn)）由于固體邊界的影響，液流內(nèi)部質(zhì)點之間產(chǎn) 生相對運動。生相對運動。某一流段的總水頭損失：某一流段的總水頭損失：wfjhhh各分段的沿程水頭損失的總和各分段的沿程水頭損失的總和各種局部水頭損失的總和各種局部水頭損失的總和（決定性作用）（決定性作用）兩種水頭損失比較：兩種水頭損失比較：沿程水頭損失沿程水頭損失局部水頭損失局部水頭損失發(fā)生

14、邊界發(fā)生邊界平直的固體邊界水道中平直的固體邊界水道中產(chǎn)生漩渦的局部范圍產(chǎn)生漩渦的局部范圍外在原因外在原因液體運動的沿程阻力液體運動的沿程阻力邊界層分離邊界層分離大小大小hf s與漩渦尺度、強度、與漩渦尺度、強度、 邊界形狀等因素相關邊界形狀等因素相關耗能方式耗能方式通過液體粘滯性將其能量耗散通過液體粘滯性將其能量耗散 液體流經(jīng)以下管道時的液體流經(jīng)以下管道時的沿程損失沿程損失包括四段：包括四段：hf 1hf 2hf 3hf 4液體經(jīng)過時的液體經(jīng)過時的局部損失局部損失包括五段：包括五段： 進口、突然放大、突然縮小、彎管和閘門進口、突然放大、突然縮小、彎管和閘門進口進口突然放大突然放大突然縮小突然縮

15、小彎管彎管閘門閘門 3.8 3.8 計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式謝齊公式謝齊公式3 液流形態(tài)與水頭損失液流形態(tài)與水頭損失 3.1 3.1 水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類 3.3 3.3 均勻流沿程水頭損失與切應力的關系均勻流沿程水頭損失與切應力的關系 3.4 3.4 液體運動的兩種流態(tài)液體運動的兩種流態(tài) 3.5 3.5 圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算 3.6 3.6 紊流特征紊流特征 3.9 3.9 局部水頭損失局部水頭損失 3.7 3.7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 產(chǎn)生水頭損失的根

16、源是實際液體本身具有粘滯產(chǎn)生水頭損失的根源是實際液體本身具有粘滯性，而固體邊界的幾何條件（輪廓形狀和大?。π?，而固體邊界的幾何條件（輪廓形狀和大小）對水頭損失也有很大的影響。水頭損失也有很大的影響。3.2.1 液流液流對水頭損失的影響對水頭損失的影響3.2.2 液流液流對水頭損失的影響對水頭損失的影響3.2.1 液流液流對水頭損失的影響對水頭損失的影響過水斷面面積過水斷面面積 A過水斷面（形狀和大?。┻^水斷面（形狀和大?。裰軡裰芩Π霃剿Π霃?R3.2.1 液流液流對水頭損失的影響對水頭損失的影響 過水斷面的面積是一個因素，但僅靠過水斷面面積尚過水斷面的面積是一個因素，但僅靠過水斷面面積

17、尚不足表征過水斷面幾何形狀和大小對水流的影響。不足表征過水斷面幾何形狀和大小對水流的影響。 例如，兩個過水斷面面積相同的斷面，一個是正方形，例如，兩個過水斷面面積相同的斷面，一個是正方形，一個是扁長方形。顯然，后者對水流運動的阻力大，水一個是扁長方形。顯然，后者對水流運動的阻力大，水頭損失要大。頭損失要大。（原因：扁長方形明渠中液流與固體邊界原因：扁長方形明渠中液流與固體邊界接觸周界長接觸周界長。）。） 即使通過相同的流量，面積較小的過水斷面，液流即使通過相同的流量，面積較小的過水斷面，液流通過的流速較大，水流的阻力及水頭損失也大。通過的流速較大，水流的阻力及水頭損失也大。過水斷面（形狀和大小

18、）過水斷面（形狀和大?。┻^水斷面面積過水斷面面積 A 液流過水斷面與固體邊界接觸的周界線叫液流過水斷面與固體邊界接觸的周界線叫濕周濕周，是過，是過水斷面的重要水力要素之一。其值越大，對水流的阻力越水斷面的重要水力要素之一。其值越大，對水流的阻力越大，水頭損失越大。大，水頭損失越大。 兩個過水斷面的濕周相同，形狀不同，過水斷面面積兩個過水斷面的濕周相同，形狀不同，過水斷面面積一般不相同，水頭損失也就不同。因此，僅靠濕周也不能一般不相同，水頭損失也就不同。因此，僅靠濕周也不能表征斷面幾何形狀的影響。表征斷面幾何形狀的影響。量綱：量綱：=L單位：單位：m 或或 cm濕周濕周 由于由于A和和兩個因素都

19、不能完全反映橫向邊界對兩個因素都不能完全反映橫向邊界對水頭損失的影響，因此，將過水斷面面積和濕周結合水頭損失的影響，因此，將過水斷面面積和濕周結合起來才較為全面。起來才較為全面。管道管道442dddAR d矩形斷面明渠矩形斷面明渠hbbhAR2 bh量綱：量綱：R=L單位：單位：m 或或 cm AR 水力半徑水力半徑 R量綱：量綱：R=M單位：單位：m 或或 cm梯形斷面明渠梯形斷面明渠212)(mhbhmhbAR bhm AR 水力半徑水力半徑 R3.2.2 液流液流對水頭損失的影響對水頭損失的影響 液流縱向邊界的水力要素包括：底坡、局部障液流縱向邊界的水力要素包括：底坡、局部障礙、斷面形狀

20、沿程發(fā)生變化等。這些對液流運動的礙、斷面形狀沿程發(fā)生變化等。這些對液流運動的影響，歸結為液體是均勻流還是非均勻流。影響，歸結為液體是均勻流還是非均勻流。 均勻流均勻流： 沿程水頭損失沿程水頭損失 非均勻流漸變流非均勻流漸變流: : 沿程水頭損失沿程水頭損失 非均勻急變流非均勻急變流: : 沿程和局部水頭損失沿程和局部水頭損失v21212水面測壓管水頭線水面測壓管水頭線 Jpv11v122g2v222gz1z2hf總水頭線總水頭線 JFP2FP1lpvvJJ12/底底坡坡非均勻流非均勻流 A、R、v 沿程改變，液流有沿程和局部水頭損失。沿程改變，液流有沿程和局部水頭損失。 測壓管水頭線和總水頭線

21、是不平行的曲線。測壓管水頭線和總水頭線是不平行的曲線。 非均勻漸變流：局部水頭損失可忽略，非均勻漸變流：局部水頭損失可忽略， 沿程水頭損失不可忽略沿程水頭損失不可忽略非均勻急變流：兩種水頭損失都不可忽略。非均勻急變流：兩種水頭損失都不可忽略。46 NoImage非非均均勻勻流流 均勻流時無局部水頭損失，非均勻漸變流時局部水均勻流時無局部水頭損失，非均勻漸變流時局部水頭損失可忽略不計，非均勻急變流時兩種水頭損失都有。頭損失可忽略不計，非均勻急變流時兩種水頭損失都有。 A、R、v 沿程改變，液流有沿程和局部水頭損失。沿程改變，液流有沿程和局部水頭損失。 測壓管水頭線和總水頭線是不平行的曲線。測壓管

22、水頭線和總水頭線是不平行的曲線。 3.8 3.8 計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式謝齊公式謝齊公式3 液流形態(tài)與水頭損失液流形態(tài)與水頭損失 3.1 3.1 水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類 3.2 3.2 液流邊界幾何條件對水頭損失的影響液流邊界幾何條件對水頭損失的影響 3.4 3.4 液體運動的兩種流態(tài)液體運動的兩種流態(tài) 3.5 3.5 圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算 3.6 3.6 紊流特征紊流特征 3.9 3.9 局部水頭損失局部水頭損失 3.7 3.7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律3.

23、3.1 關系式的推導關系式的推導在管道或明渠均勻流中，取一段總流進行分析。在管道或明渠均勻流中，取一段總流進行分析。作用在流段上的力：作用在流段上的力： 壓力壓力1-1斷面斷面2-2斷面斷面11A Ap pF FP P22ApApF FP P 重力重力g gA Al lG G 摩擦阻力摩擦阻力0l lF F l：總流的長度總流的長度：濕周：濕周0：總流邊界上的平均切應力總流邊界上的平均切應力管道均勻流管道均勻流3.3.1 關系式的推導關系式的推導在管道或明渠均勻流中，取一段總流進行分析。在管道或明渠均勻流中，取一段總流進行分析。作用在流段上的力：作用在流段上的力：1-1斷面斷面2-2斷面斷面1

24、1A Ap pF FP P22ApApF FP Pg gA Al lG G0l lF F l：總流的長度總流的長度：濕周：濕周0：總流邊界上的平均切應力總流邊界上的平均切應力明渠均勻流明渠均勻流列流動方向的平衡方程式：列流動方向的平衡方程式：0sin21F FG GF FF FP PP P0sin021l lgAlgAlApApApAp即即由圖知：由圖知：lzza21sin 各項用各項用 除之，整理后得除之，整理后得，代入上式，代入上式，gAg gA Al lg gp pz zg gp pz z02211)()(f fh hg gR Rl l0A AR RlhJfgRJ0均勻流總流沿程水頭損均

25、勻流總流沿程水頭損失與切應力的關系式失與切應力的關系式總流的水力坡度總流的水力坡度均勻流：均勻流： 0a a管道均勻流管道均勻流對對11、22斷面列能量方程斷面列能量方程fhgvgpzgvgpz2222222111fhgpzgpz)()(221121vv 液流各層之間均存在內(nèi)摩擦力，液流各層之間均存在內(nèi)摩擦力，在均勻流中（管流）半徑為在均勻流中（管流）半徑為r 處，任處，任取一流束，按照同樣的方法可得：取一流束，按照同樣的方法可得： JgR式中，式中，為半徑為半徑r 處液流切應力；處液流切應力； 為為r 處水力半徑處水力半徑RFP11122FP2A dA Rr 1-1 剖面圖剖面圖r0 ugR

26、JlhgRJgRf 0R RR R0流束流束總流總流 對于圓管對于圓管 000rrRR 3.3.2 切應力的分布規(guī)律切應力的分布規(guī)律2,20rRrR圓管均勻流過水斷面圓管均勻流過水斷面上切應力按直線分布，上切應力按直線分布，圓管中心的切應力為圓管中心的切應力為0，沿半徑方向逐漸增大，沿半徑方向逐漸增大，到管壁處為到管壁處為0。00r00 rrgRJlhgRJgRf 0R RR R0流束流束總流總流 對于寬淺明渠對于寬淺明渠 001hyRR)( 3.3.2 切應力的分布規(guī)律切應力的分布規(guī)律明渠均勻流過水斷面上明渠均勻流過水斷面上切應力按直線分布，水切應力按直線分布，水面上的切應力為面上的切應力為

27、0，到，到渠底為渠底為0。yhRhR,0hy00y 因此，欲求切應力或沿程水頭損失，必須先知道邊因此，欲求切應力或沿程水頭損失，必須先知道邊壁切應力，問題關鍵歸結到液流阻力問題。壁切應力，問題關鍵歸結到液流阻力問題。 gRJlhgRf0明渠均勻流明渠均勻流 01hy)( 圓管均勻流圓管均勻流 000rrRR 3.3.2 切應力的變化規(guī)律切應力的變化規(guī)律3.3.3 沿程水頭損失的計算公式沿程水頭損失的計算公式 許多水力學家通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：許多水力學家通過實驗研究發(fā)現(xiàn)： 管道的壁面的切應力管道的壁面的切應力0 與斷面平均流速與斷面平均流速v 、水力、水力半徑半徑 R 、液體的密度、液體的密度、液

28、體的動力粘滯系數(shù)、液體的動力粘滯系數(shù)、粗糙、粗糙表面的凸起高度表面的凸起高度有關，寫成函數(shù)表達式為：有關，寫成函數(shù)表達式為：),0vRf（選擇：選擇：, v, R 為基本變量，則為基本變量，則 zyxRv0 4444zyxRv ),0vRf（4445zyxRv zyxRv0zyxLLTMLTML1321 yTzyxLxM2311來說來說對對來說來說對對來說來說對對 021zyx20v 選擇：選擇：, v, R 為基本變量，則為基本變量，則 zyxRv0 4444zyxRv ),0vRf（4445zyxRv 20v Re14 vRvRR 5),Re1, 1 , 1 , 120Rfv（),Re1,

29、 1 , 1 , 120Rfv（),Re120RFv（或或20),Re1vRF（令令),Re18RF（，則，則208v沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)gRlhf0 gvRlhf242 gvdlhf22 4dR 圓管圓管 可見，欲求出可見，欲求出水頭損失水頭損失，必須研究，必須研究沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律。沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律與液流型態(tài)密切相關。的變化規(guī)律與液流型態(tài)密切相關。達西公式達西公式 3.8 3.8 計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式謝齊公式謝齊公式3 液流形態(tài)與水頭損失液流形態(tài)與水頭損失 3.1 3.1 水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物

30、理概念及其分類 3.2 3.2 液流邊界幾何條件對水頭損失的影響液流邊界幾何條件對水頭損失的影響 3.3 3.3 均勻流沿程水頭損失與切應力的關系均勻流沿程水頭損失與切應力的關系 3.5 3.5 圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算 3.6 3.6 紊流特征紊流特征 3.9 3.9 局部水頭損失局部水頭損失 3.7 3.7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律3.4.1 雷諾實驗雷諾實驗雷諾實驗（雷諾實驗（1883，雷諾）揭示出：，雷諾）揭示出：l 實際液體運動中存在兩種不同型態(tài)：實際液體運動中存在兩種不同型態(tài)： 層流和湍流層流和湍流l 不同型態(tài)

31、的液流，水頭損失規(guī)律不同不同型態(tài)的液流，水頭損失規(guī)律不同前進雷諾：雷諾：O.Osborne Reynolds (1842O.Osborne Reynolds (18421912)1912) 英國力學家、物理學家和工程師，杰出實驗科學家英國力學家、物理學家和工程師，杰出實驗科學家 18671867年年- -劍橋大學王后學院畢業(yè)劍橋大學王后學院畢業(yè) 18681868年年- -曼徹斯特歐文學院工程學教授曼徹斯特歐文學院工程學教授 18771877年年- -皇家學會會員皇家學會會員 18881888年年- -獲皇家勛章獲皇家勛章 19051905年年- -因健康原因退休因健康原因退休 雷諾興趣廣泛，一

32、生著述很多，近雷諾興趣廣泛，一生著述很多，近7070篇論文都有篇論文都有很深遠的影響。論文內(nèi)容包括：很深遠的影響。論文內(nèi)容包括： 力學力學 熱力學熱力學 電學電學 航空學航空學 蒸汽機特性等蒸汽機特性等在流體力學方面最重要的貢獻：在流體力學方面最重要的貢獻： 18831883年年發(fā)現(xiàn)液流兩種流態(tài)：發(fā)現(xiàn)液流兩種流態(tài)： 層流和湍流，提出以雷諾數(shù)判別層流和湍流，提出以雷諾數(shù)判別 流態(tài)。流態(tài)。 1883 1883年年 發(fā)現(xiàn)流動相似律發(fā)現(xiàn)流動相似律 對于幾何條件相似的流動，即使其尺寸、速度、對于幾何條件相似的流動，即使其尺寸、速度、流體不同流體不同, , 只要雷諾數(shù)相同只要雷諾數(shù)相同, , 則流動是動力

33、相似。則流動是動力相似。返回雷諾試驗裝置雷諾試驗裝置 顏色水顏色水hftVQ lK1K2顏色水顏色水hftVQ l打開下游閥門，保持水箱水位穩(wěn)定打開下游閥門，保持水箱水位穩(wěn)定K1K2顏色水顏色水hftVQ l再打開顏色水開關，則紅色水流入管道再打開顏色水開關，則紅色水流入管道 紅色水液層有條不紊地運動，紅色水液層有條不紊地運動， 紅色水和管道中液體水相互不混摻紅色水和管道中液體水相互不混摻K1K2顏色水顏色水hftVQ l下游閥門再打開一點，管道中流速增大下游閥門再打開一點，管道中流速增大 紅色水開始顫動并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓紅色水開始顫動并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓K1K2 紅顏色水射出后，完全破裂，

34、形成漩渦，擴散紅顏色水射出后，完全破裂，形成漩渦，擴散至全管，使管中水流變成紅色水。至全管，使管中水流變成紅色水。 這一現(xiàn)象表明：液體質(zhì)點運動中會形成渦體，這一現(xiàn)象表明：液體質(zhì)點運動中會形成渦體，各渦體相互混摻。各渦體相互混摻。顏色水顏色水hftVQ l下游閥門再打開一點，管中流速繼續(xù)增大下游閥門再打開一點，管中流速繼續(xù)增大K1K2大小不等的共同旋大小不等的共同旋轉(zhuǎn)的液體質(zhì)點群轉(zhuǎn)的液體質(zhì)點群顏色水顏色水hftVQ l層流：層流：流速較小時，各流層液體質(zhì)點有條不紊運動，流速較小時，各流層液體質(zhì)點有條不紊運動， 相互之間互不混雜。相互之間互不混雜。 K1K2顏色水顏色水hftVQ l湍（紊）流：湍

35、（紊）流：當流速較大時，各流層的液體質(zhì)點形成當流速較大時，各流層的液體質(zhì)點形成 渦體，在流動過程中，互相混雜。渦體，在流動過程中，互相混雜。K1K2 實驗時，結合觀察紅顏色水的流動，量測兩測實驗時，結合觀察紅顏色水的流動，量測兩測壓管中的高差以及相應流量，建立沿程水頭損失壓管中的高差以及相應流量，建立沿程水頭損失hf 和管中流速和管中流速v的試驗關系，并點匯于雙對數(shù)坐標紙上。的試驗關系，并點匯于雙對數(shù)坐標紙上。顏色水顏色水hftVQ lK1K2顏色水顏色水hftVQ l 試驗按照兩種順序進行試驗按照兩種順序進行: （1） 流量增大流量增大 （2） 流量減小流量減小 試驗結果如下圖所示。試驗結果

36、如下圖所示。K1K2AB 、DE ：直線段：直線段BDAvcr層流層流 湍流湍流E下臨界流速下臨界流速60.363.4AC 、 DE：直線段直線段 CDAvcrB層流層流 湍流湍流E上臨界流速上臨界流速60.363.445BDAvcrCvcr60.363.445層流層流 過渡區(qū)過渡區(qū) 湍流湍流EAC 、 DE：直線段直線段AB 、DE ：直線段直線段BDAvcrCvcr45層流層流 過渡區(qū)過渡區(qū) 湍流湍流線段線段AC、DE的沿程水頭損失和的沿程水頭損失和流速的關系可用下式表示：流速的關系可用下式表示： tan mkvhvlgmklghlgmff2 60.363.4EBDAvcrCvcr層流層流

37、 過渡過渡 湍流湍流2 60.363.4層流層流 1 = 45 m = 1 湍流湍流 2 = 60.363.4 m = 1.752.001 45 tan mkvhvlgmklghlgmffE層流層流 1 = 45 m = 1 湍流湍流 2 = 60.363.4 m = 1.752.00可見，欲求出可見，欲求出沿程水頭損失沿程水頭損失，必須先判斷，必須先判斷液流的型態(tài)液流的型態(tài)。 tan mkvhvlgmklghlgmff3.4.2 液流型態(tài)的判別液流型態(tài)的判別 雷諾試驗發(fā)現(xiàn)，判斷層流和湍流的臨界流速雷諾試驗發(fā)現(xiàn)，判斷層流和湍流的臨界流速vcr與與液體密度液體密度、動力粘度、動力粘度、管徑、管徑

38、d關系密切，并提出液關系密切，并提出液流型態(tài)可用下列無量綱數(shù)來判斷流型態(tài)可用下列無量綱數(shù)來判斷vdvdRe 式中，式中，Re 為為雷諾數(shù)雷諾數(shù)，無量綱數(shù)。，無量綱數(shù)。 液流型態(tài)開始轉(zhuǎn)變時的雷諾數(shù)叫做液流型態(tài)開始轉(zhuǎn)變時的雷諾數(shù)叫做臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)。下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)dvcrcrRedvcrcreR大量試驗證明大量試驗證明l 上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定l 下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定因此，用因此，用下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)判斷流態(tài)。判斷流態(tài)。前進CDAvcrBDABvcr層流層流 湍流湍流層流層流 湍流湍流下臨界流速下臨界流速上臨界流速上臨界流速

39、EEdvcrcrRedvcrcreR上臨界雷諾數(shù)：上臨界雷諾數(shù)： 將水箱中的水流充分攪動后再進行了實驗，將水箱中的水流充分攪動后再進行了實驗，測得上臨界雷諾數(shù)達約測得上臨界雷諾數(shù)達約12 00020 000。 Ekman 1910年進行了實驗。實驗前將水箱中年進行了實驗。實驗前將水箱中液體靜止幾天后，測得上臨界雷諾數(shù)達液體靜止幾天后，測得上臨界雷諾數(shù)達50 000。 上臨界雷諾數(shù)隨液流來流平靜程度、來流有無上臨界雷諾數(shù)隨液流來流平靜程度、來流有無擾動的情況而定。擾動小的液流其可能大一些。擾動的情況而定。擾動小的液流其可能大一些。上臨界雷諾數(shù)在工程上沒有實用意義。上臨界雷諾數(shù)在工程上沒有實用意義

40、。返回下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù): :圓管圓管 Recr 2000 湍流湍流vdRe明渠明渠 Recr 500 湍流湍流vRRe平行固壁間流平行固壁間流動動 Recr 1000 湍流湍流vbRebhmd b大量試驗證明大量試驗證明l 上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定l 下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定下臨界雷諾數(shù)較穩(wěn)定 因此，判別液流型態(tài)以因此，判別液流型態(tài)以下臨界雷諾數(shù)下臨界雷諾數(shù)為準。為準。上、下臨界雷諾數(shù)間的流動不穩(wěn)定的，實用上上、下臨界雷諾數(shù)間的流動不穩(wěn)定的，實用上可看作是湍流。可看作是湍流。 例例3-13-1 有一圓形水管，其直徑有一圓形水管，其直徑d為為100mm，管中水流的，管中水流的平均流

41、速平均流速v為為1.0m/s，水溫為，水溫為10，試判別管中水流的型，試判別管中水流的型態(tài)。態(tài)。解：查表解：查表0.1，當水溫為，當水溫為10時，水的運動粘滯系數(shù)時，水的運動粘滯系數(shù) 為為0.0131cm2/s，則管中水流的雷諾數(shù)，則管中水流的雷諾數(shù) 因此管中水流為湍流。因此管中水流為湍流。20007600/0131. 010/100Re2scmcmscmd3.4.3 湍流形成過程的分析湍流形成過程的分析 通過雷諾試驗可知，層流和湍流的主要區(qū)別在于：通過雷諾試驗可知，層流和湍流的主要區(qū)別在于： 湍流：各流層之間液體質(zhì)點不斷湍流：各流層之間液體質(zhì)點不斷互相混摻互相混摻 層流：無層流：無 互相混摻

42、是由于液流擾動產(chǎn)生渦體所致，渦體形成互相混摻是由于液流擾動產(chǎn)生渦體所致，渦體形成是混摻作用產(chǎn)生的根源。是混摻作用產(chǎn)生的根源。 下面討論渦體的形成過程。下面討論渦體的形成過程。大小不等的共同旋轉(zhuǎn)的液體質(zhì)點群大小不等的共同旋轉(zhuǎn)的液體質(zhì)點群在明渠中任取一層液流進行分析在明渠中任取一層液流進行分析 注注 意意液層上部和下部液層上部和下部切應力方向切應力方向yu 由于外部擾動、來流中殘留的擾動，液流不由于外部擾動、來流中殘留的擾動，液流不可避免產(chǎn)生局部性波動?？杀苊猱a(chǎn)生局部性波動。 隨著波動，局部流速和壓強將重新調(diào)整。隨著波動，局部流速和壓強將重新調(diào)整。 微微小流束各段承受不同方向的橫向力小流束各段承受

43、不同方向的橫向力F 作用。作用。 FFFFF 橫向力和切應力構成了同向力矩，使波峰越凸，橫向力和切應力構成了同向力矩，使波峰越凸，波谷越凹，促使波幅增大。波谷越凹，促使波幅增大。FFFFFF 波幅增大到一定程度，橫向壓力和切應力的綜波幅增大到一定程度，橫向壓力和切應力的綜合作用，使波峰和波谷重疊，形成渦體。合作用，使波峰和波谷重疊，形成渦體。 FFF 渦體形成以后，旋轉(zhuǎn)方向與水流流速方向一致的一邊流速變渦體形成以后，旋轉(zhuǎn)方向與水流流速方向一致的一邊流速變大，壓強減小，另一邊流速變小，壓強增大，這就形成作用于渦大，壓強減小，另一邊流速變小，壓強增大，這就形成作用于渦體的升力，推動渦體脫離原流層而

44、摻入到流速較高的鄰層，擾動體的升力，推動渦體脫離原流層而摻入到流速較高的鄰層，擾動鄰層進一步產(chǎn)生新的渦體，如此發(fā)展下去才能形成湍流。鄰層進一步產(chǎn)生新的渦體，如此發(fā)展下去才能形成湍流。F升力升力渦渦 體體u 大大u 小小 渦體形成后，其是否能形成湍流取決于渦體慣性渦體形成后，其是否能形成湍流取決于渦體慣性力和粘滯力的對比。當渦體慣性作用與粘性作用相力和粘滯力的對比。當渦體慣性作用與粘性作用相比大到一定程度，才有可能由層流發(fā)展到湍流。比大到一定程度，才有可能由層流發(fā)展到湍流。F升力升力渦渦 體體u 大大u 小小 層流是否發(fā)展成為湍流，取決于渦體所受層流是否發(fā)展成為湍流，取決于渦體所受慣性力慣性力與

45、與粘滯力粘滯力的對比關系。的對比關系。 下面分析渦體的慣性力與粘滯力之比的量綱。下面分析渦體的慣性力與粘滯力之比的量綱?？梢姡每梢?，用雷諾數(shù)雷諾數(shù)可以判斷液流的型態(tài)。可以判斷液流的型態(tài)。 粘滯力：粘滯力：慣性力：慣性力： 223lvtvlamF lvAdyduT Re22 vlvllvlv粘粘滯滯力力慣慣性性力力湍流形成的先決條件：湍流形成的先決條件：渦體形成渦體形成其次是雷諾數(shù)達到一定的數(shù)值。其次是雷諾數(shù)達到一定的數(shù)值。 如果液流非常平穩(wěn)，沒有任何擾動，渦體不易形如果液流非常平穩(wěn)，沒有任何擾動，渦體不易形成，則雷諾數(shù)雖然達到一定的數(shù)值，也不可能產(chǎn)生湍成，則雷諾數(shù)雖然達到一定的數(shù)值，也不可能

46、產(chǎn)生湍流，自層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r，上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定。流，自層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r，上臨界雷諾數(shù)不穩(wěn)定。 自湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r，只要雷諾數(shù)降低到某一數(shù)自湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r，只要雷諾數(shù)降低到某一數(shù)值，即使渦體繼續(xù)存在，若慣性力不足以克服粘滯力，值，即使渦體繼續(xù)存在，若慣性力不足以克服粘滯力，混摻作用自行消失。所以不論有無擾動，下臨界雷諾混摻作用自行消失。所以不論有無擾動，下臨界雷諾數(shù)是比較穩(wěn)定。數(shù)是比較穩(wěn)定。 3.8 3.8 計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式謝齊公式謝齊公式3 液流形態(tài)與水頭損失液流形態(tài)與水頭損失 3.1 3.1 水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類 3.2

47、 3.2 液流邊界幾何條件對水頭損失的影響液流邊界幾何條件對水頭損失的影響 3.3 3.3 均勻流沿程水頭損失與切應力的關系均勻流沿程水頭損失與切應力的關系 3.4 3.4 液體運動的兩種流態(tài)液體運動的兩種流態(tài) 3.6 3.6 湍流特征湍流特征 3.9 3.9 局部水頭損失局部水頭損失 3.7 3.7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律 圓管中層流可看作許多無限薄同心圓筒層一個套圓管中層流可看作許多無限薄同心圓筒層一個套一個地運動。一個地運動。rur0每一圓筒層表面的切應力：每一圓筒層表面的切應力：drdux 圓筒層表面切應力：圓筒層表面切應力：2grJJRg 2grJdrdux C

48、rgJux 24當當r = r0時，時，ux=0，代入上式得，代入上式得204rgJC 層流流速分布公式為層流流速分布公式為)(4220rrgJux （3.20）拋物型流速分布拋物型流速分布層流流速分布公式為層流流速分布公式為)(4220rrgJux 拋物型流速分布拋物型流速分布（3.20）斷面平均流速：斷面平均流速：2202002202003282)(4200dgJrgJrrdrrrgJrrdruAdAuvrrxAx 沿程水頭損失：沿程水頭損失：232gdvlJlhf 若用達西公式的形式來表示圓管層流的沿程水頭損失，若用達西公式的形式來表示圓管層流的沿程水頭損失，即即gvdlvdgdvlgv

49、dlhf264322222Re64圓管層流的沿程阻力系數(shù)圓管層流的沿程阻力系數(shù)圓管層流中圓管層流中hf與與v的一次方成正比的一次方成正比 3.8 3.8 計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式計算沿程水頭損失的經(jīng)驗公式謝齊公式謝齊公式3 液流形態(tài)與水頭損失液流形態(tài)與水頭損失 3.1 3.1 水頭損失的物理概念及其分類水頭損失的物理概念及其分類 3.2 3.2 液流邊界幾何條件對水頭損失的影響液流邊界幾何條件對水頭損失的影響 3.3 3.3 均勻流沿程水頭損失與切應力的關系均勻流沿程水頭損失與切應力的關系 3.4 3.4 液體運動的兩種流態(tài)液體運動的兩種流態(tài) 3.5 3.5 圓管中的層流運動及其沿程水頭損失

50、的計算圓管中的層流運動及其沿程水頭損失的計算 3.9 3.9 局部水頭損失局部水頭損失 3.7 3.7 沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律3.6.1 運動要素的脈動運動要素的脈動 湍流的基本特征是，流動中許多渦體在相互湍流的基本特征是，流動中許多渦體在相互混摻的運動。渦體位置、大小、流速等都在時刻混摻的運動。渦體位置、大小、流速等都在時刻變化。因此，當一系列參差不齊的渦體連續(xù)通過變化。因此，當一系列參差不齊的渦體連續(xù)通過空間某一給位置時，必然會反映出這一定點上的空間某一給位置時，必然會反映出這一定點上的瞬時運動要素（如流速、壓強等）隨時間發(fā)生波瞬時運動要素（如流速、壓強等）隨時間發(fā)生

51、波動的現(xiàn)象動的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象叫做，這種現(xiàn)象叫做運動要素的脈動運動要素的脈動。 恒定流與非恒定流、均勻流與非均勻流、恒定流與非恒定流、均勻流與非均勻流、層流與湍流之間的關系？層流與湍流之間的關系？ 恒定流恒定流與與均勻流均勻流是兩個完全不同的概念。是兩個完全不同的概念。 恒定流恒定流是指運動要素不隨時間變化的流動，沒有定是指運動要素不隨時間變化的流動，沒有定位加速度，在流體所占據(jù)的任一空間點上觀察，該點的位加速度，在流體所占據(jù)的任一空間點上觀察，該點的流體速度（包括大小和方向）不隨時間變化，也就是說流體速度（包括大小和方向）不隨時間變化，也就是說速度是恒定的。但是速度是恒定的。但是恒定流恒定流的

52、不同空間點上的速度可以的不同空間點上的速度可以不同，當然也可以是相同的。不同，當然也可以是相同的。 均勻流均勻流是指運動要素不隨空間變化的流動，沒有是指運動要素不隨空間變化的流動，沒有遷移加速度，同一時刻在流體所占據(jù)的所有一空間點上遷移加速度，同一時刻在流體所占據(jù)的所有一空間點上的運動要素都是一樣的。但的運動要素都是一樣的。但均勻流均勻流的不同時刻的速度可的不同時刻的速度可以不同，當然也可以是相同的。以不同，當然也可以是相同的。 均勻流均勻流的位變的位變加速度加速度為為0，恒定流恒定流的時變的時變加速度加速度為為0 水流沿直線水流沿直線勻加速運動勻加速運動是非恒定是非恒定均勻流均勻流.3.明渠

53、明渠中為什么不能出現(xiàn)非恒定均勻流的原因是，水流流中為什么不能出現(xiàn)非恒定均勻流的原因是，水流流動由于有粘性力的存在，在動由于有粘性力的存在，在紊流紊流狀態(tài)下會有脈沖，狀態(tài)下會有脈沖，產(chǎn)生一個縱向的分力，從而有產(chǎn)生一個縱向的分力，從而有斷面斷面的水面增加，導的水面增加，導致每一點的速度，速度不相同則位變致每一點的速度，速度不相同則位變加速度加速度不等于不等于0，從而不能形成均勻流。從而不能形成均勻流。 恒定流可以是均勻流，也可以是非均勻流。均恒定流可以是均勻流，也可以是非均勻流。均勻流可以是恒定流，也可以是非恒定流，（非恒定勻流可以是恒定流，也可以是非恒定流，（非恒定的均勻流只存在于有壓流中，的均

54、勻流只存在于有壓流中，明渠明渠的非恒定均勻流的非恒定均勻流是不存在的）是不存在的） 紊流紊流可以是均勻流也可以是非均勻流，可以是均勻流也可以是非均勻流，紊流紊流肯定是非恒定流。層流就不一定了，因為層流只肯定是非恒定流。層流就不一定了，因為層流只是是跡線跡線平行，不能斷定流速隨時間位置的變化。平行，不能斷定流速隨時間位置的變化。 t1t2t3pt運動要素的脈動：運動要素的脈動：運動要素隨時間發(fā)生隨機脈動的現(xiàn)象。運動要素隨時間發(fā)生隨機脈動的現(xiàn)象。A湍流湍流xu瞬時流速xu脈動流速tux0 xu時均流速瞬時流速瞬時流速)(tuuxx時均流速時均流速TxxdtuTu01式中，式中， T 為較長的時段為

55、較長的時段脈動流速脈動流速（時均）恒定流（時均）恒定流xxxutuu)(00111000 xxTTxxTxxuudtuTdtuTdtuTu時均值時均值xutux0（時均）非恒定流（時均）非恒定流xxuu恒定流：任何運動要素均與時間無關的流動恒定流：任何運動要素均與時間無關的流動0. ttptututuzyx 引入層流和湍流概念，恒定流可更全面地定義為：引入層流和湍流概念，恒定流可更全面地定義為：運動要素時均值與時間無關的流動，即運動要素時均值與時間無關的流動，即0. ttptututuzyx 非恒定流：運動要素的時均值隨時間發(fā)生變化的流動。非恒定流：運動要素的時均值隨時間發(fā)生變化的流動。其它運

56、動要素如動水壓強也可用同樣方法來表示：其它運動要素如動水壓強也可用同樣方法來表示：ppp時均動水壓強時均動水壓強脈動動水壓強脈動動水壓強TdtpTp001l流速的脈動強度：流速的脈動強度：即脈動流速的均方根，表示脈動幅度的大小。即脈動流速的均方根，表示脈動幅度的大小。 研究運動要素脈動時，經(jīng)常用到幾個表示脈動強研究運動要素脈動時，經(jīng)常用到幾個表示脈動強度的物理量，現(xiàn)介紹如下：度的物理量，現(xiàn)介紹如下： 2u x 方向的流速脈動強度方向的流速脈動強度 y 方向的流速脈動強度方向的流速脈動強度 2xxu2yyul湍動強度：湍動強度：脈動流速的均方根值與時均特征流速脈動流速的均方根值與時均特征流速v的

57、比值。的比值。vuvTu2 x 方向的湍動強度方向的湍動強度 y 方向的湍動強度方向的湍動強度 vTxu vTyu 明渠中靠近水面附近水流紊動強度最弱，靠近渠底明渠中靠近水面附近水流紊動強度最弱，靠近渠底附近紊動最大。附近紊動最大。 原因：靠近渠道處流速原因：靠近渠道處流速梯度和切應力比較大，壁梯度和切應力比較大，壁面粗糙度干擾的影響也較面粗糙度干擾的影響也較強，因而靠近渠底的地方，強，因而靠近渠底的地方，渦體最容易形成。渦體最容易形成。 因此臨近渠底的區(qū)域最容易形成渦體，是渦體的發(fā)因此臨近渠底的區(qū)域最容易形成渦體，是渦體的發(fā)源地。源地。3.6.2 湍動產(chǎn)生的附加切應力湍動產(chǎn)生的附加切應力層流

58、運動粘滯切應力：層流運動粘滯切應力：dydu （0.4） 湍流中各流層間除了有相對運動外，還有上下層湍流中各流層間除了有相對運動外，還有上下層質(zhì)點的橫向交換。因此，湍流中流層間的時均切應質(zhì)點的橫向交換。因此，湍流中流層間的時均切應力應由兩部分組成，即力應由兩部分組成，即21 yuxdd1由相鄰兩流層間時間平均流速相由相鄰兩流層間時間平均流速相對運動所產(chǎn)生的粘滯切應力對運動所產(chǎn)生的粘滯切應力由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應力由脈動流速所產(chǎn)生的附加切應力可根據(jù)普朗特動量傳遞理論推導可根據(jù)普朗特動量傳遞理論推導根據(jù)普朗特動量傳遞理論推導附加切應力根據(jù)普朗特動量傳遞理論推導附加切應力 的計算公式的計算公式2

59、 在液流中取一個垂直于在液流中取一個垂直于y 軸上的微小截面軸上的微小截面dAy：若：若a 層液體層液體質(zhì)點以橫向脈動流速質(zhì)點以橫向脈動流速uy 通過該截面進入通過該截面進入b層，則在層，則在dt 時間內(nèi)通時間內(nèi)通過該截面的質(zhì)量為過該截面的質(zhì)量為 液體質(zhì)點到達液體質(zhì)點到達b層后的脈動流速為層后的脈動流速為ux，其動量變化為其動量變化為dtdAuuumyyxx dtdAumyyx dtF 液體質(zhì)點由于混摻所引起的液體質(zhì)點由于混摻所引起的在截面在截面d Ay上的切力上的切力紊流切應力為紊流切應力為 yxyuudAF 2yxuu 2b 層液體質(zhì)點的時均流速為層液體質(zhì)點的時均流速為dyudluxx1

60、a 層液體質(zhì)點以層液體質(zhì)點以 的流速向上運移一的流速向上運移一個距離個距離l1進入進入b層時，層時，b層將顯示出層將顯示出x方方向的脈動流速為向的脈動流速為a 層液體質(zhì)點的時均流速和脈動流速分別為層液體質(zhì)點的時均流速和脈動流速分別為 和和xuxau yu )()()()(111xaxxxxaxxxxaxudyudldyudluuudyudluuu dyudludyudluxxaxx11 dyudlkukuxxy111 221212)(dyudlkkuukuuxyxyx dyudludyudluxxaxx11 dyudlkukuxxy111 l222)(dyudlx 222)(dyudluuxy