回歸分析與時間序列介紹

1、1線性回歸與時間序列介紹一2線性回歸與時間序列介紹一 1.線性回歸 2.時間序列 3.參考文獻3廣告費6102140626290100120銷售額3158124220299190320406380散點圖：1 線性回歸分析14Y= + X0a1a最小Niiixaay1210誤差：目標:尋求變量之間的關系41 線性回歸分析24最小二乘法：最小Niiixaay12100211012100NiiiNiiixaayxaaya. 0211012101NiiiiNiiixaayxxaayaxbyaxxyyxxa021)()()(.,21010iiiiiiyxxaxayxaNa5 =45.27 =3.17Y=

2、45.27+3.17X廣告費6102140626290100120銷售額3158124220299190320406380散點圖：1 線性回歸分析14xbyaxxyyxxa021)()()(Y= + X0a1a0a1a62.1 時間序列原理1,2 時間序列:按時間次序排列的隨機變量序列 時間序列認為：以上曲線由長期趨勢曲線T、季節(jié)曲線S、循環(huán)曲線C、不規(guī)則曲線I合成 表示為：Y=T+S+C+I 或：Y=T*S*C*I S和C都是周期曲線，后面一起稱為C某城市居民用煤量：72.2 時間序列-長期趨勢分解方法11,2平滑法-移動平均法移動平均法：nyyyynyntttnjjtt111011平滑法-

3、滑動平均法滑動平均法：)(12111) 1(lttttltlttyyyyyyly平滑法-指數(shù)平均法指數(shù)平均法：101)1(njjtjtyy82.2 時間序列-長期趨勢分解方法21,2趨勢線法-直線趨勢線直線趨勢線：btayt趨勢線法-指數(shù)趨勢線指數(shù)趨勢線：ttaby趨勢線法-拋物線趨勢線拋物線趨勢線：2ctbtayt92.2 時間序列-長期趨勢分解方法31,2自回歸法：tttyy110ttttyyy22110tktkttyyy110.kntkntktktktkntktktttkyyyyyyyy11221)()()(k以上種種方法比較:比較誤差102.3 時間序列-周期趨勢分解方法31,2,5周

4、期趨勢：Y=Y-長期趨勢Y=Y-T將Y按周期(t)取平均不規(guī)則趨勢：不規(guī)則趨勢=Y-長期趨勢-周期趨勢I=Y-T-C1/0*tnjtjiiyntC找周期方法: 1.估計 2.遍歷 3.看頻譜112.4 時間序列分解示例6 1季 2季 3季 4季 1991年 6.8784 5.3437 4.8479 6.4219 1992年 6.8154 5.5326 4.7456 6.4092 1993年 6.6344 5.6585 4.6748 6.6455 1994年 7.1302 5.5326 4.9896 6.6423 1995年 7.4135 5.8631 4.9974 6.7761 1996年 7.4765 5.9655 5.2021 6.8941某城市居民用煤量：線性回歸計算長期趨勢：T=5789.8+21.8X計算周期趨勢：Y=Y-T1/0*tnjtjiiyntCC1=1029.4 C2=-401.1 C3=-1