常用質(zhì)量工具培訓(xùn)

1、常用質(zhì)量工具培訓(xùn)資料培訓(xùn)目的 解決問(wèn)題的一般途徑 常用質(zhì)量工具的原理 常用質(zhì)量工具的應(yīng)用教材結(jié)構(gòu)解決問(wèn)題的一般途徑舊七項(xiàng)質(zhì)量工具的原理一個(gè)案例其他工具的簡(jiǎn)介一、解決問(wèn)題的一般途徑 工作及生活中難免碰到問(wèn)題，一旦發(fā)生問(wèn)題如不立即解決，小問(wèn)題也可能變成大問(wèn)題。 然而，解決問(wèn)題是要用方法的，否則必將雜亂無(wú)章，思路混亂。 而質(zhì)量工具就是能協(xié)助我們迅速且正確解決問(wèn)題的利器之一。 一般問(wèn)題解決,一般都是按照PDCA的原理來(lái)解決的。 每一階段都有不同的質(zhì)量工具可供搭配使用。如果能夠充分了解質(zhì)量工具且運(yùn)用得宜，就能搜集到正確有效的信息，并作出精準(zhǔn)的判斷。 PDCA和質(zhì)量工具的關(guān)系1. 排列圖法排列圖法, ,直

2、方圖法直方圖法, ,控制圖法控制圖法, ,工序能力分析工序能力分析,KJ,KJ法法, ,矩矩陣圖法陣圖法2. 因果分析圖法因果分析圖法, ,關(guān)聯(lián)圖法關(guān)聯(lián)圖法, ,矩陣數(shù)據(jù)分析法矩陣數(shù)據(jù)分析法, ,散布圖法散布圖法3. 排列圖法排列圖法, ,散布圖法散布圖法, ,關(guān)聯(lián)圖法關(guān)聯(lián)圖法, ,系統(tǒng)圖法系統(tǒng)圖法, ,矩陣圖法矩陣圖法,KJ,KJ法法, ,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法4. 目標(biāo)管理法目標(biāo)管理法, ,關(guān)聯(lián)圖法關(guān)聯(lián)圖法, ,系統(tǒng)圖法系統(tǒng)圖法, ,矢線圖法矢線圖法, ,過(guò)程決策過(guò)程決策程序圖法程序圖法5.系統(tǒng)圖法系統(tǒng)圖法, ,矢線圖法矢線圖法, ,矩陣圖法矩陣圖法, ,過(guò)程決策程序圖法過(guò)程決策程序圖法 6

3、. 排列圖法排列圖法, ,控制圖法控制圖法, ,系統(tǒng)圖法系統(tǒng)圖法, ,過(guò)程決策程序圖法過(guò)程決策程序圖法, , 檢查表檢查表, ,抽樣檢驗(yàn)抽樣檢驗(yàn)7. 標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化, ,制度化制度化,KJ,KJ法法8. 在下一個(gè)改進(jìn)機(jī)會(huì)中重新使用在下一個(gè)改進(jìn)機(jī)會(huì)中重新使用PDCAPDCA循環(huán)循環(huán)A PC DPDCA的四個(gè)階段八個(gè)步驟PDCA的職責(zé)分布7.效果維持效果維持8.反省及今后計(jì)劃反省及今后計(jì)劃6.效果確認(rèn)效果確認(rèn)3.方策擬定方策擬定2.課題明確化與目標(biāo)設(shè)定課題明確化與目標(biāo)設(shè)定1.主題選定主題選定4.最適策追究最適策追究5.最適策實(shí)施最適策實(shí)施P管理人員管理人員D作業(yè)人員作業(yè)人員A管理人員管理人員C檢驗(yàn)人

4、員檢驗(yàn)人員舊質(zhì)量七大工具前言：1.質(zhì)量控制工具與應(yīng)用概述 1、表示事物特征、表示事物特征 在質(zhì)量管理活動(dòng)中收集到的數(shù)據(jù)大都表現(xiàn)為在質(zhì)量管理活動(dòng)中收集到的數(shù)據(jù)大都表現(xiàn)為雜亂無(wú)章雜亂無(wú)章的，這就需要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算其特征值，以顯示出事物的，這就需要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算其特征值，以顯示出事物的的規(guī)律性。規(guī)律性。 如平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、極差等。如平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、極差等。 2、比較兩事物的差異、比較兩事物的差異 在質(zhì)量管理活動(dòng)中，實(shí)施質(zhì)量改進(jìn)或應(yīng)用新材料、新工在質(zhì)量管理活動(dòng)中，實(shí)施質(zhì)量改進(jìn)或應(yīng)用新材料、新工藝，均需要判斷所取得的結(jié)果同改進(jìn)前的狀態(tài)有無(wú)顯著差異，藝，均需要判斷所取得

5、的結(jié)果同改進(jìn)前的狀態(tài)有無(wú)顯著差異，這就需要用到假設(shè)檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)、方差分析和水平對(duì)比這就需要用到假設(shè)檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)、方差分析和水平對(duì)比法等。法等。 3、分析影響事物變化的因素、分析影響事物變化的因素 為了對(duì)癥下藥，有效地解決質(zhì)量問(wèn)題，在質(zhì)量管理活動(dòng)為了對(duì)癥下藥，有效地解決質(zhì)量問(wèn)題，在質(zhì)量管理活動(dòng)中可以應(yīng)用各種方法，分析影響事物變化的各種原因。如因中可以應(yīng)用各種方法，分析影響事物變化的各種原因。如因果圖、調(diào)查表、散布圖、排列圖、分層法、樹(shù)圖、方差分析果圖、調(diào)查表、散布圖、排列圖、分層法、樹(shù)圖、方差分析等等。等等。 4、分析事物之間的相互關(guān)系、分析事物之間的相互關(guān)系 在質(zhì)量管理活動(dòng)中，常常遇到

6、兩個(gè)甚至兩個(gè)以上的變量之在質(zhì)量管理活動(dòng)中，常常遇到兩個(gè)甚至兩個(gè)以上的變量之間雖然沒(méi)有確定的函數(shù)關(guān)系，但往往存在著一定的相關(guān)關(guān)系。間雖然沒(méi)有確定的函數(shù)關(guān)系，但往往存在著一定的相關(guān)關(guān)系。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法確定這種關(guān)系的性質(zhì)和程度，對(duì)于質(zhì)量活動(dòng)的運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法確定這種關(guān)系的性質(zhì)和程度，對(duì)于質(zhì)量活動(dòng)的有效性就顯得十分重要。這里就可利用散布圖、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法、有效性就顯得十分重要。這里就可利用散布圖、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法、排列圖、樹(shù)圖、頭腦風(fēng)暴法等。排列圖、樹(shù)圖、頭腦風(fēng)暴法等。 5、研究取樣和試驗(yàn)方法，確定合理的試驗(yàn)方案、研究取樣和試驗(yàn)方法，確定合理的試驗(yàn)方案 用于這方面和統(tǒng)計(jì)技術(shù)有：抽樣方法、抽樣檢驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)用于這方面和統(tǒng)計(jì)

7、技術(shù)有：抽樣方法、抽樣檢驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、可靠性試驗(yàn)等。設(shè)計(jì)、可靠性試驗(yàn)等。 6、發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問(wèn)題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動(dòng)、發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問(wèn)題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動(dòng)態(tài)變化態(tài)變化 用于這方面的統(tǒng)計(jì)技術(shù)有：頻數(shù)直方圖、控制圖、散布圖、用于這方面的統(tǒng)計(jì)技術(shù)有：頻數(shù)直方圖、控制圖、散布圖、排列圖等。排列圖等。 7、描述質(zhì)量形成過(guò)程、描述質(zhì)量形成過(guò)程 用于這方面的統(tǒng)計(jì)技術(shù)有流程圖、控制圖等。用于這方面的統(tǒng)計(jì)技術(shù)有流程圖、控制圖等。 前言：2.產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng) 1、正常波動(dòng)、正常波動(dòng) 正常波動(dòng)是由隨機(jī)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。這些隨機(jī)正常波動(dòng)是由隨機(jī)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。這些隨機(jī)因素在生產(chǎn)過(guò)程中大量存

8、在，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常發(fā)生影響，但因素在生產(chǎn)過(guò)程中大量存在，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量經(jīng)常發(fā)生影響，但它所造成的質(zhì)量特性值波動(dòng)往往比較小。一般情況下這些質(zhì)它所造成的質(zhì)量特性值波動(dòng)往往比較小。一般情況下這些質(zhì)量波動(dòng)在生產(chǎn)過(guò)程中是允許存在的，所以稱為正常波動(dòng)。量波動(dòng)在生產(chǎn)過(guò)程中是允許存在的，所以稱為正常波動(dòng)。 2、異常波動(dòng)、異常波動(dòng) 異常波動(dòng)是由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。這些系統(tǒng)因素在異常波動(dòng)是由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)。這些系統(tǒng)因素在生產(chǎn)過(guò)程中并不大量存在，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量也不經(jīng)常發(fā)生影響，一旦生產(chǎn)過(guò)程中并不大量存在，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量也不經(jīng)常發(fā)生影響，一旦存在，它對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響就比較顯著。一般說(shuō)來(lái)在生產(chǎn)過(guò)程中存在，它對(duì)產(chǎn)

9、品質(zhì)量的影響就比較顯著。一般說(shuō)來(lái)在生產(chǎn)過(guò)程中是不允許存在的。是不允許存在的。 質(zhì)量管理的一項(xiàng)重要工作，就是要找出產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)規(guī)律，把質(zhì)量管理的一項(xiàng)重要工作，就是要找出產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)規(guī)律，把正常波動(dòng)控制在合理范圍內(nèi)，消除系統(tǒng)原因引起的異常波動(dòng)。正常波動(dòng)控制在合理范圍內(nèi)，消除系統(tǒng)原因引起的異常波動(dòng)。 用途 調(diào)查表：收集數(shù)據(jù) 分層法：數(shù)據(jù)項(xiàng)目的設(shè)立 排列圖：看問(wèn)題的分布情況,找出主要因素。 因果圖：理清思路，尋找原因。 散布圖：兩個(gè)因素之間的關(guān)系。 直方圖：看問(wèn)題的分別情況，發(fā)現(xiàn)異常情況存在。 控制圖：穩(wěn)定與否?？跊Q 查檢集數(shù)據(jù) 層別作解析 排列抓重點(diǎn) 魚(yú)骨追原因 散布看相關(guān) 直方顯分布 管制找異常一

10、、調(diào)查表 調(diào)查表是為了調(diào)查客觀事物、產(chǎn)品和工作質(zhì)量，或?yàn)榱朔謱邮照{(diào)查表是為了調(diào)查客觀事物、產(chǎn)品和工作質(zhì)量，或?yàn)榱朔謱邮占瘮?shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的圖表。即把產(chǎn)品可能出現(xiàn)的情況及分類(lèi)預(yù)先列成調(diào)集數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的圖表。即把產(chǎn)品可能出現(xiàn)的情況及分類(lèi)預(yù)先列成調(diào)查表，則檢查產(chǎn)品時(shí)只需在相應(yīng)分類(lèi)中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。查表，則檢查產(chǎn)品時(shí)只需在相應(yīng)分類(lèi)中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。1、不良項(xiàng)目調(diào)查表 質(zhì)量管理中質(zhì)量管理中“良良”與與“不良不良”，是相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)格、公，是相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)格、公差而言的。一個(gè)零件和產(chǎn)品不符合標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)格、公差的質(zhì)量項(xiàng)差而言的。一個(gè)零件和產(chǎn)品不符合標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)格、公差的質(zhì)量項(xiàng)目叫不良項(xiàng)目，也稱不合格項(xiàng)目。缺陷調(diào)查表如目叫不良項(xiàng)目，也

11、稱不合格項(xiàng)目。缺陷調(diào)查表如1-1表。表。表1-1 不良品項(xiàng)目調(diào)查表不良品不良品類(lèi)型項(xiàng)目日期交驗(yàn)數(shù)合格數(shù) 廢品數(shù)次品數(shù)返修品數(shù)廢品類(lèi)型次品類(lèi)型返修品類(lèi)型良品率/% 2、缺陷位置調(diào)查表 大多是畫(huà)成產(chǎn)品外形圖、展開(kāi)圖，然后在其上對(duì)缺陷位大多是畫(huà)成產(chǎn)品外形圖、展開(kāi)圖，然后在其上對(duì)缺陷位置的分布進(jìn)行調(diào)查。缺陷位置調(diào)查表宜與措施相聯(lián)系，能充置的分布進(jìn)行調(diào)查。缺陷位置調(diào)查表宜與措施相聯(lián)系，能充分反映缺陷發(fā)生的位置，便于研究缺陷為什么集中在那里，分反映缺陷發(fā)生的位置，便于研究缺陷為什么集中在那里，有助于進(jìn)一步觀察、探討發(fā)生的原因。有助于進(jìn)一步觀察、探討發(fā)生的原因。 除產(chǎn)品除產(chǎn)品外形圖，用外形圖，用語(yǔ)言或文字語(yǔ)

12、言或文字描述缺陷發(fā)描述缺陷發(fā)生的頻數(shù)也生的頻數(shù)也是可以的，是可以的，如表如表1-21-2所所示。示。 表表 1-2 收音機(jī)功能、外觀缺陷調(diào)查表收音機(jī)功能、外觀缺陷調(diào)查表型號(hào)生產(chǎn)日期甲生產(chǎn)日期92.5.10送檢總數(shù)400 臺(tái)調(diào)查日期92.5.11檢查員007缺陷程度檢查項(xiàng)目記號(hào)頻數(shù)缺陷程度檢查項(xiàng)目記號(hào)頻數(shù)聲音時(shí)有時(shí)無(wú)2任一功能鍵工作不正常正丨6聲音小正7有明顯機(jī)械傳動(dòng)雜音失真嚴(yán)重2指示燈不亮丯4靈敏度太低電池彈簧卡松緊不合適2嚴(yán)重串臺(tái)正正12特殊（外殼劃傷）正正丯14嚴(yán)重機(jī)震其他正5任一功能健不起作用正丨6調(diào)諧傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡死、打滑調(diào)諧過(guò)頭是可變電容損壞丯4輕缺陷（能收聽(tīng)）小 計(jì)31拉桿天線不能伸縮

13、定位任一旋鈕手感不適正5接入耳機(jī)沒(méi)有聲音2開(kāi)關(guān)手感不適丯4特殊（ ）插孔手感不適2其他正 正丨11其他川3重缺陷（影響正常收聽(tīng)）小 計(jì)46微缺陷小 計(jì)14 注：總計(jì)缺陷數(shù)：91 個(gè)；缺陷率：21.5%3、頻數(shù)調(diào)查表、頻數(shù)調(diào)查表 為了做直方圖而需經(jīng)過(guò)收集數(shù)據(jù)、分組、統(tǒng)計(jì)頻數(shù)、計(jì)算、繪圖等步驟。如果運(yùn)用頻數(shù)調(diào)查表，那就在收集數(shù)據(jù)的同時(shí)，直接進(jìn)行分解和統(tǒng)計(jì)頻數(shù)。每得到一個(gè)數(shù)據(jù)，就在頻數(shù)調(diào)查表上相應(yīng)的組內(nèi)作一個(gè)符號(hào)，測(cè)量和收集數(shù)據(jù)完畢，頻數(shù)分布表也隨之作出，便能迅速的得到直方圖的草圖。 目前，調(diào)查表廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)，調(diào)查表的形式也多種多樣。 為了能夠獲得良好的效果、可比性、全面性和準(zhǔn)確性，調(diào)為了能夠

14、獲得良好的效果、可比性、全面性和準(zhǔn)確性，調(diào)查表格設(shè)計(jì)應(yīng)：查表格設(shè)計(jì)應(yīng)：簡(jiǎn)單明了，突出重點(diǎn)；簡(jiǎn)單明了，突出重點(diǎn)；應(yīng)填寫(xiě)方便，符號(hào)好記；應(yīng)填寫(xiě)方便，符號(hào)好記；調(diào)查、加工和檢查的程序與調(diào)查表填寫(xiě)次序應(yīng)基本一致；調(diào)查、加工和檢查的程序與調(diào)查表填寫(xiě)次序應(yīng)基本一致；填寫(xiě)好的調(diào)查表要定時(shí)、準(zhǔn)時(shí)更換并保存；填寫(xiě)好的調(diào)查表要定時(shí)、準(zhǔn)時(shí)更換并保存；數(shù)據(jù)要便于加工整理，分析整理后及時(shí)反饋。數(shù)據(jù)要便于加工整理，分析整理后及時(shí)反饋。專(zhuān)家的話專(zhuān)家的話二、分層法 分層就是把所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分類(lèi)，把性質(zhì)相同、在同分層就是把所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分類(lèi)，把性質(zhì)相同、在同一生產(chǎn)條件下收集的數(shù)據(jù)歸在一起，把劃分的組叫做一生產(chǎn)條

15、件下收集的數(shù)據(jù)歸在一起，把劃分的組叫做“層層”，通過(guò)，通過(guò)數(shù)據(jù)分層把錯(cuò)綜復(fù)雜的影響質(zhì)量因素分析清楚。數(shù)據(jù)分層把錯(cuò)綜復(fù)雜的影響質(zhì)量因素分析清楚。 通常，我們將分層與其他質(zhì)量管理中統(tǒng)計(jì)方法一起聯(lián)用，即將通常，我們將分層與其他質(zhì)量管理中統(tǒng)計(jì)方法一起聯(lián)用，即將性質(zhì)相同、在同一生產(chǎn)條件下得到的數(shù)據(jù)歸在一起，然后再分別用性質(zhì)相同、在同一生產(chǎn)條件下得到的數(shù)據(jù)歸在一起，然后再分別用其他方法制成分層排列圖、分層直方圖、分層散布圖等。其他方法制成分層排列圖、分層直方圖、分層散布圖等。 【例例1-1】 在柴油機(jī)裝配中經(jīng)常發(fā)生氣缸墊漏氣現(xiàn)象，為解決在柴油機(jī)裝配中經(jīng)常發(fā)生氣缸墊漏氣現(xiàn)象，為解決這一質(zhì)量問(wèn)題，對(duì)該工序進(jìn)行

16、現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)。這一質(zhì)量問(wèn)題，對(duì)該工序進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)。 （1）收集數(shù)據(jù)：）收集數(shù)據(jù)：n = 50，漏氣數(shù)，漏氣數(shù)f = 19，漏氣率，漏氣率p = f / n = 19 / 50 = 38% （2）分析原因）分析原因通過(guò)分析，認(rèn)為造成漏氣有兩個(gè)原因：該工序涂密封劑的工人A、B、C三人的操作方法有差異；氣缸墊分別由甲、乙兩廠供給，原材料有差異。因此采用分層法列成表1-3、表1-4進(jìn)行分析。 表表1-3 按按工工人人分分層層的的漏漏氣氣情情況況表表 1-4 按按工工廠廠分分層層的的漏漏氣氣情情況況工人漏氣不漏氣漏氣率p/%工人漏氣不漏氣漏氣率p/%ABC合計(jì)63101913993132255338甲廠乙廠

17、合計(jì)91019141731393738 由表1-3和表1-4，人們似乎以為，降低氣缸漏氣率的辦法可采用乙廠提供的氣缸墊和工人B的操作方法。但實(shí)踐結(jié)果表明，這樣做漏氣率非但沒(méi)有降低，反而增加到來(lái)43%，這是什么原因呢？這是由于僅單純地分別考慮操作者和原材料造成漏氣的情況，沒(méi)有進(jìn)一步考慮不同工人用不同工廠提供的氣缸墊也會(huì)造成漏氣。為此，需要進(jìn)行更細(xì)致的綜合分析，如表1-5。表表 1-5 綜綜合合分分層層的的漏漏氣氣情情況況甲 廠乙 廠合 計(jì)漏氣606不漏氣21113A工人漏氣率/ %75032漏氣033不漏氣549B工人漏氣率/ %04325漏氣3710不漏氣729C工人漏氣率/ %307853漏

18、氣91019不漏氣141731漏氣率/ %393738合 計(jì)合 計(jì)232750 由表1-5再次提出降低氣缸漏氣率的措施是： 使用甲廠提供的氣缸墊時(shí)，要采用工人B的操作方法。 使用乙廠提供的氣缸墊時(shí)，要采用工人A的操作方法。實(shí)踐表明，上述的分層法及采用的措施十分有效，漏氣率大大降低。 三、排列圖 排列圖是通過(guò)找出影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要問(wèn)題，以便確定質(zhì)排列圖是通過(guò)找出影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要問(wèn)題，以便確定質(zhì)量改進(jìn)關(guān)鍵項(xiàng)目的圖表。排列圖最早由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴累特量改進(jìn)關(guān)鍵項(xiàng)目的圖表。排列圖最早由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴累特（Pareto）用于統(tǒng)計(jì)社會(huì)財(cái)富分布狀況的。后來(lái)，美國(guó)質(zhì)量學(xué)用于統(tǒng)計(jì)社會(huì)財(cái)富分布狀況的。后來(lái)，美

19、國(guó)質(zhì)量學(xué)家朱蘭把這個(gè)原理應(yīng)用到質(zhì)量管理中來(lái)，成為解決產(chǎn)品質(zhì)量的家朱蘭把這個(gè)原理應(yīng)用到質(zhì)量管理中來(lái)，成為解決產(chǎn)品質(zhì)量的主要問(wèn)題的一種圖形化的有效方法。排列圖的形式，一般如圖主要問(wèn)題的一種圖形化的有效方法。排列圖的形式，一般如圖1-13所示。所示。 1、排列圖的作圖步驟 （1）一般指不合格項(xiàng)目、廢）一般指不合格項(xiàng)目、廢品件數(shù)、消耗工時(shí)等等。品件數(shù)、消耗工時(shí)等等。 （2）收集與整理數(shù)據(jù)）收集與整理數(shù)據(jù) 可按廢品項(xiàng)目、缺陷項(xiàng)目，可按廢品項(xiàng)目、缺陷項(xiàng)目，不同操作者等進(jìn)行分類(lèi)。列表匯不同操作者等進(jìn)行分類(lèi)。列表匯總每個(gè)項(xiàng)目發(fā)生的數(shù)量即頻數(shù)總每個(gè)項(xiàng)目發(fā)生的數(shù)量即頻數(shù)fi，按大小進(jìn)行排列。按大小進(jìn)行排列。 （3

20、）計(jì)算頻數(shù)）計(jì)算頻數(shù)fi 、頻率、頻率Pi %、累計(jì)頻率累計(jì)頻率Fi等。等。圖1-13 排列圖的形式 （4）畫(huà)圖）畫(huà)圖 排列圖由于兩個(gè)縱坐標(biāo)，一個(gè)橫坐標(biāo)，幾個(gè)順序排列的矩排列圖由于兩個(gè)縱坐標(biāo)，一個(gè)橫坐標(biāo)，幾個(gè)順序排列的矩形和一條累計(jì)頻率折線組成。左邊的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)形和一條累計(jì)頻率折線組成。左邊的縱坐標(biāo)表示頻數(shù)fi ，右邊，右邊的縱坐標(biāo)表示頻率的縱坐標(biāo)表示頻率Pi ；橫坐標(biāo)表示質(zhì)量項(xiàng)目，按其頻數(shù)大小從；橫坐標(biāo)表示質(zhì)量項(xiàng)目，按其頻數(shù)大小從左向右排列；各矩形的底邊相等，其高度表示對(duì)應(yīng)項(xiàng)目的頻數(shù)；左向右排列；各矩形的底邊相等，其高度表示對(duì)應(yīng)項(xiàng)目的頻數(shù)；對(duì)應(yīng)于右邊縱坐標(biāo)頻率對(duì)應(yīng)于右邊縱坐標(biāo)頻率Pi ，

21、應(yīng)在各矩形的右邊或右邊的延長(zhǎng)線，應(yīng)在各矩形的右邊或右邊的延長(zhǎng)線上打點(diǎn)，各點(diǎn)的縱坐標(biāo)值表示對(duì)應(yīng)項(xiàng)目的累計(jì)頻率；以原點(diǎn)為上打點(diǎn)，各點(diǎn)的縱坐標(biāo)值表示對(duì)應(yīng)項(xiàng)目的累計(jì)頻率；以原點(diǎn)為起點(diǎn)，依次連接上述各點(diǎn)，所得折線即為累計(jì)頻率折線。起點(diǎn)，依次連接上述各點(diǎn)，所得折線即為累計(jì)頻率折線。 （5）根據(jù)排列圖，確定主要因素、有影響因素和次要因素。）根據(jù)排列圖，確定主要因素、有影響因素和次要因素。 主要因素主要因素累計(jì)頻率累計(jì)頻率Fi在在0%80%左右的若干因素。它們左右的若干因素。它們是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵原因，又稱為是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵原因，又稱為A類(lèi)因素。其個(gè)數(shù)為類(lèi)因素。其個(gè)數(shù)為12個(gè)，個(gè)，最多最多3個(gè)。個(gè)。 有

22、影響因素有影響因素累計(jì)頻率累計(jì)頻率Fi在在80%95%左右的若干因素。它左右的若干因素。它們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有一定的影響，又稱為們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有一定的影響，又稱為B類(lèi)因素。類(lèi)因素。 次要因素次要因素累計(jì)頻率累計(jì)頻率Fi 在在95%100%左右的若干因素。它左右的若干因素。它們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量?jī)H有輕微影響，又稱為們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量?jī)H有輕微影響，又稱為C類(lèi)因素。類(lèi)因素。 【例例1-3】 某化工廠對(duì)十五臺(tái)尿素塔焊縫缺陷所需工時(shí)進(jìn)行某化工廠對(duì)十五臺(tái)尿素塔焊縫缺陷所需工時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如表統(tǒng)計(jì)分析，如表1-9。 序 號(hào)項(xiàng) 目返修工時(shí)fi頻率Pi / %累計(jì)頻率Fi / %類(lèi) 別12焊縫氣孔夾渣1485160.420.860

23、.481.2A34焊縫成型差焊道凹陷20158.26.189.495.5B5其 他114.5100C合 計(jì)245100表表1-9 焊縫缺陷所需工時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析表焊縫缺陷所需工時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析表 按排列圖作圖步按排列圖作圖步驟，確定焊縫氣孔和驟，確定焊縫氣孔和夾渣為主要因素；焊夾渣為主要因素；焊縫成型差和焊道凹陷縫成型差和焊道凹陷為有影響因素。所作為有影響因素。所作排列圖如圖排列圖如圖1-14。圖1-14 焊縫缺陷排列圖 2、排列圖的用途 （1）找出主要因素）找出主要因素 排列圖把影響產(chǎn)品質(zhì)量的排列圖把影響產(chǎn)品質(zhì)量的“關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù)關(guān)鍵的少數(shù)與次要的多數(shù)”直觀直觀地表現(xiàn)出來(lái)，使我們明確應(yīng)該

24、從哪里著手來(lái)提高產(chǎn)品質(zhì)量。實(shí)踐地表現(xiàn)出來(lái)，使我們明確應(yīng)該從哪里著手來(lái)提高產(chǎn)品質(zhì)量。實(shí)踐證明，集中精力將主要因素的影響減半比消滅次要因素收效顯著，證明，集中精力將主要因素的影響減半比消滅次要因素收效顯著，而且容易得多。所以應(yīng)當(dāng)選取排列圖前而且容易得多。所以應(yīng)當(dāng)選取排列圖前12項(xiàng)主要因素作為質(zhì)量項(xiàng)主要因素作為質(zhì)量改進(jìn)的目標(biāo)。如果前改進(jìn)的目標(biāo)。如果前12項(xiàng)難度較大，而第項(xiàng)難度較大，而第3項(xiàng)簡(jiǎn)易可行，馬上可項(xiàng)簡(jiǎn)易可行，馬上可見(jiàn)效果，也可先對(duì)第見(jiàn)效果，也可先對(duì)第3項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。 （2）解決工作質(zhì)量問(wèn)題也可用排列圖）解決工作質(zhì)量問(wèn)題也可用排列圖 不僅產(chǎn)品質(zhì)量，其他工作如節(jié)約能源、減少消耗、安全生

25、產(chǎn)不僅產(chǎn)品質(zhì)量，其他工作如節(jié)約能源、減少消耗、安全生產(chǎn)等都可用排列圖改進(jìn)工作，提高工作質(zhì)量。檢查質(zhì)量改進(jìn)措施的等都可用排列圖改進(jìn)工作，提高工作質(zhì)量。檢查質(zhì)量改進(jìn)措施的效果。采取質(zhì)量改進(jìn)措施后，為了檢驗(yàn)其效果，可用排列圖來(lái)核效果。采取質(zhì)量改進(jìn)措施后，為了檢驗(yàn)其效果，可用排列圖來(lái)核查。如果確有效果，則改進(jìn)后的排列圖中，橫坐標(biāo)上因素排列順查。如果確有效果，則改進(jìn)后的排列圖中，橫坐標(biāo)上因素排列順序或頻數(shù)矩形高度應(yīng)有變化。序或頻數(shù)矩形高度應(yīng)有變化。 四、因果圖 因果圖是表示質(zhì)量特性與原因的關(guān)系的圖。主要用于尋找質(zhì)量因果圖是表示質(zhì)量特性與原因的關(guān)系的圖。主要用于尋找質(zhì)量問(wèn)題產(chǎn)生的原因，既分析原因與結(jié)果之間

26、的關(guān)系。對(duì)于主要質(zhì)量問(wèn)問(wèn)題產(chǎn)生的原因，既分析原因與結(jié)果之間的關(guān)系。對(duì)于主要質(zhì)量問(wèn)題可以采取排列圖法獲得，然后根據(jù)分析問(wèn)題的原因，采取適當(dāng)?shù)念}可以采取排列圖法獲得，然后根據(jù)分析問(wèn)題的原因，采取適當(dāng)?shù)拇胧┘右越鉀Q。在生產(chǎn)過(guò)程中，引起質(zhì)量波動(dòng)主要與人員、機(jī)器、措施加以解決。在生產(chǎn)過(guò)程中，引起質(zhì)量波動(dòng)主要與人員、機(jī)器、材料、工藝方法和環(huán)境等因素有關(guān)，而一個(gè)問(wèn)題的發(fā)生往往有多種材料、工藝方法和環(huán)境等因素有關(guān)，而一個(gè)問(wèn)題的發(fā)生往往有多種因素交織在一起，從表面上難以迅速找出其中主要的因素。我們可因素交織在一起，從表面上難以迅速找出其中主要的因素。我們可以運(yùn)用收集信息的各種方法將影響質(zhì)量的各種因素反映在一張圖

27、上，以運(yùn)用收集信息的各種方法將影響質(zhì)量的各種因素反映在一張圖上，比較原因大小和主次，從而迅速找出產(chǎn)生問(wèn)題的主要原因；也就是比較原因大小和主次，從而迅速找出產(chǎn)生問(wèn)題的主要原因；也就是根據(jù)反映出來(lái)的主要問(wèn)題（最終結(jié)果），找出影響它的大原因、中根據(jù)反映出來(lái)的主要問(wèn)題（最終結(jié)果），找出影響它的大原因、中原因、小原因、更小原因等等。探討質(zhì)量原因，要從大到小，從粗原因、小原因、更小原因等等。探討質(zhì)量原因，要從大到小，從粗到細(xì)，尋根究底，然后采取措施。因果圖就是通過(guò)層層深入的分析到細(xì)，尋根究底，然后采取措施。因果圖就是通過(guò)層層深入的分析研究來(lái)找出影響質(zhì)量原因的簡(jiǎn)便而有效的方法，從交錯(cuò)混雜的大量研究來(lái)找出影響

28、質(zhì)量原因的簡(jiǎn)便而有效的方法，從交錯(cuò)混雜的大量影響因素中理出頭緒，逐步地把影響質(zhì)量主要、關(guān)鍵、具體原因找影響因素中理出頭緒，逐步地把影響質(zhì)量主要、關(guān)鍵、具體原因找出來(lái)，從而明確所采取的措施。出來(lái)，從而明確所采取的措施。 1、因果圖作圖步驟 （1）確定要研究分析的質(zhì)量問(wèn)題和對(duì)象，既確定要解決的）確定要研究分析的質(zhì)量問(wèn)題和對(duì)象，既確定要解決的質(zhì)量特性是什么。將分析對(duì)象用肯定語(yǔ)氣（不標(biāo)問(wèn)號(hào)）寫(xiě)在圖的質(zhì)量特性是什么。將分析對(duì)象用肯定語(yǔ)氣（不標(biāo)問(wèn)號(hào)）寫(xiě)在圖的右邊，最好定量表示，以便判斷采取措施后的效果。畫(huà)出主干，右邊，最好定量表示，以便判斷采取措施后的效果。畫(huà)出主干，箭頭指向右端的結(jié)果箭頭指向右端的結(jié)果研

29、究的對(duì)象。研究的對(duì)象。 （2）確定造成這個(gè)結(jié)果和質(zhì)量問(wèn)題的因素分類(lèi)項(xiàng)目。影響）確定造成這個(gè)結(jié)果和質(zhì)量問(wèn)題的因素分類(lèi)項(xiàng)目。影響工序質(zhì)量的因素分為人員、設(shè)備、材料、工藝方法、環(huán)境等；再工序質(zhì)量的因素分為人員、設(shè)備、材料、工藝方法、環(huán)境等；再依次細(xì)分，畫(huà)大枝，箭頭指向主干，箭尾端記上分類(lèi)項(xiàng)目，并用依次細(xì)分，畫(huà)大枝，箭頭指向主干，箭尾端記上分類(lèi)項(xiàng)目，并用方框框上。方框框上。 （3）把到會(huì)者發(fā)言、討論、分析的意見(jiàn)歸納起來(lái)，按相互）把到會(huì)者發(fā)言、討論、分析的意見(jiàn)歸納起來(lái)，按相互的相依隸屬關(guān)系，由大到小，從粗到細(xì)，逐步深入，直到能夠采的相依隸屬關(guān)系，由大到小，從粗到細(xì)，逐步深入，直到能夠采取解決問(wèn)題的措施為

30、止。將上述項(xiàng)目分別展開(kāi)；中枝表示對(duì)應(yīng)的取解決問(wèn)題的措施為止。將上述項(xiàng)目分別展開(kāi)；中枝表示對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目中造成質(zhì)量問(wèn)題的一個(gè)或幾個(gè)原因；一個(gè)原因畫(huà)一個(gè)箭頭，項(xiàng)目中造成質(zhì)量問(wèn)題的一個(gè)或幾個(gè)原因；一個(gè)原因畫(huà)一個(gè)箭頭，使它平行于主干而指向大枝；把討論、意見(jiàn)歸納為短語(yǔ)，應(yīng)言簡(jiǎn)使它平行于主干而指向大枝；把討論、意見(jiàn)歸納為短語(yǔ)，應(yīng)言簡(jiǎn)意準(zhǔn)，記在箭干的上面或下面，再展開(kāi)，畫(huà)小枝，小枝是造成中意準(zhǔn)，記在箭干的上面或下面，再展開(kāi)，畫(huà)小枝，小枝是造成中枝的原因。如此展開(kāi)下去，越具體越細(xì)致，就越好。枝的原因。如此展開(kāi)下去，越具體越細(xì)致，就越好。 （4）確定因果圖中的主要、關(guān)鍵原因，再去現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查研究，）確定因果圖中的主要、

31、關(guān)鍵原因，再去現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查研究，驗(yàn)證所確定的主要、關(guān)鍵原因是否找對(duì)、找準(zhǔn)。以此作為制訂質(zhì)驗(yàn)證所確定的主要、關(guān)鍵原因是否找對(duì)、找準(zhǔn)。以此作為制訂質(zhì)量改進(jìn)措施的重點(diǎn)項(xiàng)目。一般情況下，主要、關(guān)鍵原因不應(yīng)超過(guò)量改進(jìn)措施的重點(diǎn)項(xiàng)目。一般情況下，主要、關(guān)鍵原因不應(yīng)超過(guò)所提出的原因總數(shù)的三分之一。所提出的原因總數(shù)的三分之一。 （5）注明因果圖的名稱、日期、參加的人員、繪制人和參）注明因果圖的名稱、日期、參加的人員、繪制人和參考查詢事項(xiàng)?？疾樵兪马?xiàng)。 2、作因果圖的注意事項(xiàng) （1）要充分發(fā)揚(yáng)民主，把各種意見(jiàn)都記錄、整理入圖。一）要充分發(fā)揚(yáng)民主，把各種意見(jiàn)都記錄、整理入圖。一定要請(qǐng)當(dāng)事人、知情人到會(huì)并發(fā)言，介紹情況

32、，發(fā)表意見(jiàn)。定要請(qǐng)當(dāng)事人、知情人到會(huì)并發(fā)言，介紹情況，發(fā)表意見(jiàn)。 （2）主要、關(guān)鍵原因越具體，改進(jìn)措施的針對(duì)性就越強(qiáng)。）主要、關(guān)鍵原因越具體，改進(jìn)措施的針對(duì)性就越強(qiáng)。主要、關(guān)鍵原因初步確定后，應(yīng)到現(xiàn)場(chǎng)去落實(shí)、驗(yàn)證主要原因，主要、關(guān)鍵原因初步確定后，應(yīng)到現(xiàn)場(chǎng)去落實(shí)、驗(yàn)證主要原因，在訂出切實(shí)可行的措施去解決。在訂出切實(shí)可行的措施去解決。 （3）不要過(guò)分的追究個(gè)人責(zé)任，而要注意從組織上、管理）不要過(guò)分的追究個(gè)人責(zé)任，而要注意從組織上、管理上找原因。實(shí)事求是的提供質(zhì)量數(shù)據(jù)和信息，不互相推托責(zé)任。上找原因。實(shí)事求是的提供質(zhì)量數(shù)據(jù)和信息，不互相推托責(zé)任。 （4）盡可能用數(shù)據(jù)反映、說(shuō)明問(wèn)題。）盡可能用數(shù)據(jù)反

33、映、說(shuō)明問(wèn)題。 （5）作完因果圖后，應(yīng)檢查下列幾項(xiàng)：圖名、應(yīng)標(biāo)明主要）作完因果圖后，應(yīng)檢查下列幾項(xiàng)：圖名、應(yīng)標(biāo)明主要原因是哪些等、文字是否簡(jiǎn)便通俗、編譯是否明確、定性是否準(zhǔn)原因是哪些等、文字是否簡(jiǎn)便通俗、編譯是否明確、定性是否準(zhǔn)確、應(yīng)盡可能地定量化、改進(jìn)措施不宜畫(huà)在圖上。確、應(yīng)盡可能地定量化、改進(jìn)措施不宜畫(huà)在圖上。 （6）有必要時(shí)，可再畫(huà)出措施表。）有必要時(shí)，可再畫(huà)出措施表。 為分析圖為分析圖1-14上第一位主要因素上第一位主要因素“焊縫氣孔缺陷焊縫氣孔缺陷”原因，原因，作因果圖，見(jiàn)圖作因果圖，見(jiàn)圖1-16。五、散布圖五、散布圖 散布圖是通過(guò)分析研究?jī)煞N因素的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，來(lái)控制影響產(chǎn)品質(zhì)量

34、的相關(guān)因素的一種有效方法。在生產(chǎn)實(shí)際中，往往有些變量之間存在著相關(guān)關(guān)系，但又不能由一個(gè)變量的數(shù)值精確地求出另一個(gè)變量的數(shù)值。如棉紗的水分含量與伸長(zhǎng)度之間的關(guān)系；噴漆時(shí)的室溫與漆料粘度的關(guān)系；零件加工時(shí)切削用量與加工質(zhì)量的關(guān)系；熱處理時(shí)鋼的淬火溫度與硬度的關(guān)系（如圖1-9）等等。從圖1-9可見(jiàn)，數(shù)據(jù)的點(diǎn)子近似于一條直線，在這種情況下可以說(shuō)硬度與淬火溫度近似線性關(guān)系。 從圖1-10中，我們可以看出散布圖大致可分為下列五種情形： （1）完全正相關(guān)：x增大，y也隨之增大。x與y之間可用直線y=a+bx（b為正數(shù)）表示。 （2）正相關(guān)：x增大，y基本上隨之增大。此時(shí)除了因素x外，可能還有其他因素影響。

35、（3）負(fù)相關(guān)：x增大，y基本上隨之減小。同樣，此時(shí)可能還有其他因素影響。 （4）完全負(fù)相關(guān)：x增大，y隨之減小。x與y之間可用直線y=a+bx（b為負(fù)數(shù)）表示。 （5）無(wú)關(guān)：即x變化不影響y的變化。 制作與觀察散布圖時(shí)，應(yīng)注意以下幾種情況： 應(yīng)觀察是否有異常點(diǎn)或離群點(diǎn)出現(xiàn)，即有個(gè)別點(diǎn)子脫離總體點(diǎn)子較遠(yuǎn)。如果有不正常點(diǎn)子應(yīng)剔除；如果是原因不明的點(diǎn)子，就慎重處理，以防還有其他因素影響。 散布圖如果處理不當(dāng)也會(huì)造成假象。如圖1-11。 由圖可見(jiàn)，若將x的范圍只局限在中間的那一段，則在此范圍內(nèi)看，y與x似乎并不相關(guān)，但從整體看，x與y關(guān)系還比較密切。 散布圖有時(shí)要分層處理。如圖1-12，x與y的相關(guān)關(guān)

36、系似乎很密切，但若仔細(xì)分析一下數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)原是來(lái)自三種不同的條件。如果這些點(diǎn)子分成三個(gè)不同層次A、B、C。從每個(gè)層次中考慮，x與y實(shí)際上并不相關(guān)。 2、散布圖與相關(guān)系數(shù)、散布圖與相關(guān)系數(shù)r 為了表達(dá)兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度，需要用一個(gè)數(shù)量指標(biāo)來(lái)表示，這個(gè)指標(biāo)稱為相關(guān)系數(shù)，通常用r表示。不同的散布圖有不同的相關(guān)系數(shù)，r滿足：-1r1。因此，可根據(jù)相關(guān)系數(shù)r值來(lái)判斷散布圖中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。見(jiàn)表1-8。表表1-8 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)r的取值說(shuō)明的取值說(shuō)明 r兩變量間的關(guān)系，判斷 r=1完全正相關(guān) 1r0正相關(guān)（越接近于1，越強(qiáng)；越接近于0，越弱） r=0不相關(guān) 0r-1負(fù)相關(guān)（越接近于-1

37、，越強(qiáng)；越接近于0，越弱） r= -1完全負(fù)相關(guān) 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式是相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式是 式中，式中， 表示表示n個(gè)個(gè)x數(shù)據(jù)的平均值；數(shù)據(jù)的平均值； 表示表示n個(gè)個(gè)y數(shù)據(jù)的平均值；數(shù)據(jù)的平均值；Lxx表示表示x的的離差平方之和，即的的離差平方之和，即（ x - ）2； Lyy表示表示y的離的離差平方之和，即（差平方之和，即（ y - ）2 ； Lxy表示表示x的離差與的離差與y的離差的的離差的乘積之和，即乘積之和，即 （ x- ）2. （ y- ）2 。（1-10）xyxyxy 應(yīng)注意：相關(guān)系數(shù)應(yīng)注意：相關(guān)系數(shù)r所表示的兩個(gè)變量之間的相關(guān)是指所表示的兩個(gè)變量之間的相關(guān)是指線性相關(guān)。因此，當(dāng)線

38、性相關(guān)。因此，當(dāng)r的絕對(duì)值很小甚至等于的絕對(duì)值很小甚至等于0時(shí)，并不表示時(shí)，并不表示x與與y之間就一定不存在任何關(guān)系。如之間就一定不存在任何關(guān)系。如x與與y之間有關(guān)系的，之間有關(guān)系的，但經(jīng)過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)的結(jié)果卻為但經(jīng)過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)的結(jié)果卻為0，這是因?yàn)榇藭r(shí)，這是因?yàn)榇藭r(shí)x與與y的關(guān)的關(guān)系是曲線關(guān)系，而不是線性關(guān)系造成的。系是曲線關(guān)系，而不是線性關(guān)系造成的。六、直方圖六、直方圖 直方圖法是適用于對(duì)大量計(jì)量什數(shù)據(jù)進(jìn)行整理加工，找出其統(tǒng)計(jì)規(guī)律，即分析數(shù)據(jù)分布的形態(tài)，以便對(duì)其總體的分布特征進(jìn)行推斷，對(duì)工序或批量產(chǎn)品的質(zhì)量水平及其均勻程度進(jìn)行分析的方法。1、作直方圖的方法步驟如下、作直方圖的方法步驟如下

39、 （1）收集數(shù)據(jù) 一般收集數(shù)據(jù)都要隨機(jī)抽取50個(gè)以上質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，并按先后順序排列。表1-6是收集到的某產(chǎn)品數(shù)據(jù)，其樣本大小用 n = 100表示。表表1-6 實(shí)實(shí)測(cè)測(cè)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)組號(hào)實(shí) 測(cè) 數(shù) 據(jù)maxmin12345678910614448455654494745455538525043534748545263505255474548545547394852515043405055554953484850484847475555505554504345496362505045536345475050505550495547435255494655505060405348515545505254

40、554353504360476353556363545256636039384540404340434545 （2）找出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差 數(shù)據(jù)中的最大值用xmax表示，最小值用xmin 表示，極差用R表示。 【例1-2】 某項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為： xmax = 63， xmin = 38，極差R= xmax - xmin = 63-38 = 25。區(qū)間xmax， xmin稱為數(shù)據(jù)的散布范圍，全體數(shù)據(jù)在此范圍內(nèi)變動(dòng)。 （3）確定組數(shù) 組數(shù)常用符號(hào)k表示。k與數(shù)據(jù)數(shù)多少有關(guān)。數(shù)據(jù)多，多分組；數(shù)據(jù)少，少分組。數(shù)據(jù)數(shù)目組數(shù)k常用分組數(shù)k50100100250250以上510712102010組數(shù)

41、選用表組數(shù)選用表 （4）求出組距（h） 組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即 組距 h = = =2.78 3 （5）確定組界 為了確定邊界，通常從最小值開(kāi)始。先把最小值放在第一組的中間位置上。 本例中數(shù)據(jù)最小值xmin =38，組距（h）=3，故第一組的組界為： Xmax - Xmink63-389Xmix - xmin + h2h2 （6）計(jì)算各組的組中值（wi） 所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值。 某組的中心值（ wi ）=（某組的上限+某組的下限）/2 第一組的中心值（ w1 ）=（36.5+39.5）/2=38 第二組的中心值（ w2 ）=（39.5+42.

42、52）/2=41 其他各組類(lèi)推，組中值如表1-7中所示。 （7）統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù) 統(tǒng)計(jì)頻數(shù)的方法，如表1-7所示。組 號(hào)組界組中值wi頻數(shù)f累計(jì)頻數(shù)相對(duì)累計(jì)頻 率/%136.539.538222239.542.541244342.545.544162020445.548.547183838548.551.550236161651.554.553177878754.557.556159393857.560.55939696960.563.5624100100表表1-7 頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表 （8）畫(huà)直方圖 以分組號(hào)為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)為高度作縱坐標(biāo)，作成直方圖，如圖1-2所示。2015105頻 數(shù)2 2

43、1618231715341 2 3 4 5 6 7 8 9組 號(hào)圖1-2 直方圖2、直方圖的用途、直方圖的用途 直方圖是經(jīng)常使用的且能發(fā)揮很大作用的統(tǒng)計(jì)方法。其主要作用是： （1）觀察與判斷產(chǎn)品質(zhì)量特性分布狀況。 （2）判斷工序是否穩(wěn)定。 （3）計(jì)算工序能力，估算并了解工序能力對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量保證情況。3、直方圖的觀察與分析、直方圖的觀察與分析 觀察主要有兩個(gè)方面：一是分析直方圖的全圖形狀，能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過(guò)程的一些質(zhì)量問(wèn)題；二是把直方圖和質(zhì)量指標(biāo)比較，觀察質(zhì)量是否滿足要求。 如果我們把直方圖分為正常和非正常型的話，它們的形狀如圖1-3。 （a）正常型（b）偏向型（左） （c）偏向型（右）（d）雙峰型（

44、f）平頂型（e）鋸齒型（e）鋸齒型（g）孤島型圖1-3 直方圖的形狀 （1）正常型圖1-3（a） 圖形中央有一頂峰，左右大致對(duì)稱，這時(shí)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。其他都屬非正常型。 （2）非正常型圖1-3（b），（c） 圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是： 一些形位公差要求的特性值是偏向分布。 加工者擔(dān)心出現(xiàn)不合格品，在加工孔時(shí)往往偏小，加工軸時(shí)往往偏大造成。 （3）雙峰型圖1-3（d） 圖形出現(xiàn)兩個(gè)頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一起形成的。 （4）鋸齒型圖1-3（e） 圖形呈鋸齒狀參差不齊，多半是由于分組不當(dāng)或檢測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)而造成。 （5）平頂型圖1-3（

45、f） 無(wú)突出頂峰，通常由于生產(chǎn)過(guò)程中緩慢變化因素影響（如刀具磨損）造成。 （6）孤島型圖1-3（g） 由于測(cè)量有誤或生產(chǎn)中出現(xiàn)異常（原材料變化、刀具嚴(yán)重磨損等）。4、直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限比較、直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限比較 統(tǒng)計(jì)分布符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況： （1）理想直方圖：散布范圍B在標(biāo)準(zhǔn)界限T=Tl，Tu內(nèi)，兩過(guò)有余量，如圖1-4。 （2）B位于T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，應(yīng)采取措施使分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心接近或重合，否則一側(cè)無(wú)余量易出現(xiàn)不合格品，如圖1-5（a）和（b）。圖1-4圖1-5 （3）B與T完全一致，兩過(guò)無(wú)余量，易出現(xiàn)不合格品。如圖1-6。統(tǒng)計(jì)分布不符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖

46、有以下幾種情況： 分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，一側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，出現(xiàn)不合格品，如圖1-7。 散布范圍B大于T，兩側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，均出現(xiàn)不合格品，如圖1-8。 盡管直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品隨時(shí)間的過(guò)程特性變化，有時(shí)生產(chǎn)過(guò)程已有趨向性變化，而直方圖卻屬于正常型，這也是直方圖的局限性。圖1-6圖1-7圖1-8 七、控制圖 控制圖是判斷和預(yù)報(bào)生產(chǎn)過(guò)程中質(zhì)量狀況是否發(fā)生波動(dòng)的一控制圖是判斷和預(yù)報(bào)生產(chǎn)過(guò)程中質(zhì)量狀況是否發(fā)生波動(dòng)的一種有效方法。現(xiàn)有控制作為質(zhì)量控制的有力武器已廣泛應(yīng)用于各種有效方法?，F(xiàn)有控制作為質(zhì)量控制的有力武器已廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。

47、例如美國(guó)某電氣公司的一個(gè)工廠有行各業(yè)。例如美國(guó)某電氣公司的一個(gè)工廠有3000人，制定了人，制定了5000張控制圖；美國(guó)柯達(dá)彩卷公司有張控制圖；美國(guó)柯達(dá)彩卷公司有5000人，制定控制圖有人，制定控制圖有35000張，平均每人張，平均每人7張。我國(guó)航空飛機(jī)制造廠中的先進(jìn)質(zhì)量體張。我國(guó)航空飛機(jī)制造廠中的先進(jìn)質(zhì)量體系（系（AQS）中，要求一些工序必須作控制圖。）中，要求一些工序必須作控制圖。 1、控制圖的基本格式 控制圖的基本格式如圖控制圖的基本格式如圖1-17。它一般。它一般有三條線有三條線。 中心線中心線CL（central line）用細(xì)實(shí)線表示；用細(xì)實(shí)線表示； 上控制界限上控制界限UCL（up

48、per control limit）用虛線表示；用虛線表示； 下控制界限下控制界限LCL（lower control limit）用虛線表示。用虛線表示。圖1-17 控制圖的基本格式 UCL和LCL之間的面積為數(shù)據(jù)在正態(tài)分布的99.73，而不是公差。 所謂控制圖的所謂控制圖的基本思想基本思想就是把要控制的質(zhì)量特性值用點(diǎn)子就是把要控制的質(zhì)量特性值用點(diǎn)子描在圖上，若點(diǎn)子全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒(méi)有什么異常描在圖上，若點(diǎn)子全部落在上、下控制界限內(nèi)，且沒(méi)有什么異常狀況時(shí)，就可判斷生產(chǎn)過(guò)程是處于控制狀態(tài)。否則，就應(yīng)根據(jù)異狀況時(shí)，就可判斷生產(chǎn)過(guò)程是處于控制狀態(tài)。否則，就應(yīng)根據(jù)異常情況查明并設(shè)法排除。通

49、常，點(diǎn)子越過(guò)控制線就是報(bào)警的一種常情況查明并設(shè)法排除。通常，點(diǎn)子越過(guò)控制線就是報(bào)警的一種方式，如圖方式，如圖1-17中的第六點(diǎn)。中的第六點(diǎn)。 控制圖作為一種控制圖作為一種管理圖管理圖，在工業(yè)生產(chǎn)中，根據(jù)所要控制的，在工業(yè)生產(chǎn)中，根據(jù)所要控制的質(zhì)量指標(biāo)的情況和數(shù)據(jù)性質(zhì)分別加以選擇。如表質(zhì)量指標(biāo)的情況和數(shù)據(jù)性質(zhì)分別加以選擇。如表1-10。 2、常用控制圖的種類(lèi) 常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類(lèi)。常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類(lèi)。 （1）計(jì)量值計(jì)量值控制圖包括：?jiǎn)沃悼刂茍D、單值控制圖包括：?jiǎn)沃悼刂茍D、單值-移動(dòng)極差控制移動(dòng)極差控制圖、平均值圖、平均值-極差控制圖、中位數(shù)控制圖。極差控制圖、中位數(shù)控制圖。 （2）

50、計(jì)數(shù)值計(jì)數(shù)值控制圖包括：不良品數(shù)控制圖、不良品率控制圖、控制圖包括：不良品數(shù)控制圖、不良品率控制圖、缺陷數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖。缺陷數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖。 根據(jù)所要控制的質(zhì)量特性和數(shù)據(jù)的種類(lèi)、條件等，按圖根據(jù)所要控制的質(zhì)量特性和數(shù)據(jù)的種類(lèi)、條件等，按圖1-18中的箭頭方向便可作出正確的選用。中的箭頭方向便可作出正確的選用。 計(jì)量值控制圖一般適用于以計(jì)量值為控制對(duì)象的場(chǎng)合。計(jì)量值控制圖一般適用于以計(jì)量值為控制對(duì)象的場(chǎng)合。所謂計(jì)量值所謂計(jì)量值表現(xiàn)為數(shù)軸上的所有點(diǎn)，是連續(xù)的數(shù)值。比如，長(zhǎng)度、強(qiáng)度等，表現(xiàn)為數(shù)軸上的所有點(diǎn)，是連續(xù)的數(shù)值。比如，長(zhǎng)度、強(qiáng)度等，只要測(cè)只要測(cè)量精度能夠達(dá)到，那么其特

51、征值可以任意的精度表示。量精度能夠達(dá)到，那么其特征值可以任意的精度表示。 計(jì)量值控制圖對(duì)工序中存在的系統(tǒng)性原因反應(yīng)敏感，所以具有及時(shí)計(jì)量值控制圖對(duì)工序中存在的系統(tǒng)性原因反應(yīng)敏感，所以具有及時(shí)查明并消除異常的明顯作用，其效果比計(jì)數(shù)值控制圖顯著。計(jì)量值控制查明并消除異常的明顯作用，其效果比計(jì)數(shù)值控制圖顯著。計(jì)量值控制圖經(jīng)常用來(lái)預(yù)防、分析和控制工序加工質(zhì)量，特別是幾種控制圖的聯(lián)合圖經(jīng)常用來(lái)預(yù)防、分析和控制工序加工質(zhì)量，特別是幾種控制圖的聯(lián)合使用。使用。 計(jì)數(shù)值控制圖則用于以計(jì)數(shù)值為控制對(duì)象的場(chǎng)合。計(jì)數(shù)值控制圖則用于以計(jì)數(shù)值為控制對(duì)象的場(chǎng)合。所謂計(jì)數(shù)值表現(xiàn)所謂計(jì)數(shù)值表現(xiàn)為數(shù)軸上的整數(shù)形式，是離散型的數(shù)

52、值。比如，一個(gè)產(chǎn)品批的不合格品為數(shù)軸上的整數(shù)形式，是離散型的數(shù)值。比如，一個(gè)產(chǎn)品批的不合格品件數(shù)。件數(shù)。 計(jì)數(shù)值控制圖的作用與計(jì)量值控制圖類(lèi)似，其目的也是為了分析和計(jì)數(shù)值控制圖的作用與計(jì)量值控制圖類(lèi)似，其目的也是為了分析和控制生產(chǎn)工序的穩(wěn)定性，預(yù)防不合格品的發(fā)生，保證產(chǎn)品質(zhì)量?？刂粕a(chǎn)工序的穩(wěn)定性，預(yù)防不合格品的發(fā)生，保證產(chǎn)品質(zhì)量。 3、控制界限的原理 控制圖中的上、下控制界限，一般是用控制圖中的上、下控制界限，一般是用“三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差法三倍標(biāo)準(zhǔn)偏差法”（又稱（又稱3法）。法）。而把中心線確定在被控制對(duì)象（如平均值、極差、而把中心線確定在被控制對(duì)象（如平均值、極差、中位數(shù)等）的平均值上。再以中心

53、線為基準(zhǔn)向上或向下量中位數(shù)等）的平均值上。再以中心線為基準(zhǔn)向上或向下量3倍標(biāo)倍標(biāo)準(zhǔn)偏差，就確定了上、下控制界限。另外，在求各種控制圖時(shí)，準(zhǔn)偏差，就確定了上、下控制界限。另外，在求各種控制圖時(shí)，3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差并不容易求到，故按統(tǒng)計(jì)理論計(jì)算出一些倍標(biāo)準(zhǔn)偏差并不容易求到，故按統(tǒng)計(jì)理論計(jì)算出一些近似系數(shù)近似系數(shù)用于各種控制圖的計(jì)算信息輸入表用于各種控制圖的計(jì)算信息輸入表1-11。例如，要求平均值控制。例如，要求平均值控制圖，則平均值的圖，則平均值的 x 中心線值為中心線值為 x，上下控制界限值為：，上下控制界限值為： UCL=+ 3= x + A2R LCL= - 3= x - A2R=小組觀察數(shù)目nA

54、2D3D4m3 A2E21/ d221.830-3.2671.8802.6600.88631.023-2.5751.1871.7720.59140.729-2.2320.7961.4570.48650.577-2.1150.6911.2900.43060.483-2.0040.5491.1840.39574.4190.0761.9240.5091.1090.37080.3730.1361.8640.4321.0540.35190.3370.1841.8160.4121.0100.337100.3080.2231.7770.3630.9450.32表表1-11 計(jì)量值控制圖計(jì)算公式中的系數(shù)值表計(jì)

55、量值控制圖計(jì)算公式中的系數(shù)值表 解：（解：（1）平均值的中心值）平均值的中心值 x = 10.001，R = 0.136 （2）根據(jù)表）根據(jù)表1-15的計(jì)算公式求出：的計(jì)算公式求出： UCL = x + A2R = 10.001+(0.580.136) = 10.080 LCL = x - A2R = 10.001-(0.580.136) = 9.922 （3）根據(jù)）根據(jù)R圖的計(jì)算公式式求出：圖的計(jì)算公式式求出： R圖的圖的CL = R = 0.136 UCL = D4R = 2.11 0.136 = 0.287 LCL，不必要，不必要 （4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作圖并打點(diǎn)，見(jiàn)圖）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作圖并打

56、點(diǎn)，見(jiàn)圖1-20。= 4、控制圖的分析與判斷 用控制圖識(shí)別生產(chǎn)過(guò)程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣用控制圖識(shí)別生產(chǎn)過(guò)程的狀態(tài)，主要是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本點(diǎn)位置以及變化趨勢(shì)進(jìn)行分析和判斷，判斷工序是處于受控狀態(tài)本點(diǎn)位置以及變化趨勢(shì)進(jìn)行分析和判斷，判斷工序是處于受控狀態(tài)還是失控狀態(tài)。還是失控狀態(tài)。 （1）受控狀態(tài)的判斷受控狀態(tài)的判斷 工序是否處于受控狀態(tài)，也就是工序是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)或工序是否處于受控狀態(tài)，也就是工序是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)，其判斷條件有兩個(gè)：穩(wěn)定狀態(tài)，其判斷條件有兩個(gè)： 第一個(gè)判斷條件是在控制界限內(nèi)的第一個(gè)判斷條件是在控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列無(wú)缺陷點(diǎn)子排列無(wú)缺陷； 第二個(gè)

57、判斷條件是控制圖上的所有樣本點(diǎn)全部落在第二個(gè)判斷條件是控制圖上的所有樣本點(diǎn)全部落在控制界限之內(nèi)?？刂平缦拗畠?nèi)。 在滿足了第一個(gè)條件的情況下，對(duì)于第二個(gè)條件，若點(diǎn)子的排列在滿足了第一個(gè)條件的情況下，對(duì)于第二個(gè)條件，若點(diǎn)子的排列是隨機(jī)地處于下列情況，則可認(rèn)為工序處于受控狀態(tài)。是隨機(jī)地處于下列情況，則可認(rèn)為工序處于受控狀態(tài)。 連續(xù)連續(xù)25個(gè)點(diǎn)子沒(méi)有一點(diǎn)在控制界限以外；個(gè)點(diǎn)子沒(méi)有一點(diǎn)在控制界限以外； 連續(xù)連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子中最多有一點(diǎn)在控制界限以外；個(gè)點(diǎn)子中最多有一點(diǎn)在控制界限以外； 連續(xù)連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子中最多有兩點(diǎn)在控制界限以外。個(gè)點(diǎn)子中最多有兩點(diǎn)在控制界限以外。 因?yàn)橛蒙倭繑?shù)據(jù)做控制圖容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的判

58、斷，所以至少因?yàn)橛蒙倭繑?shù)據(jù)做控制圖容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的判斷，所以至少25點(diǎn)點(diǎn)才能作判斷。從概率理論可知，連續(xù)才能作判斷。從概率理論可知，連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子中，最多一點(diǎn)超出控個(gè)點(diǎn)子中，最多一點(diǎn)超出控制界限的概率為制界限的概率為0.9959，至少有一點(diǎn)在界限外的概率為，至少有一點(diǎn)在界限外的概率為0.0041，即，即不超過(guò)不超過(guò)1%，是個(gè)小概率事件。連續(xù)，是個(gè)小概率事件。連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子中，最多兩點(diǎn)超出控個(gè)點(diǎn)子中，最多兩點(diǎn)超出控制界限的概率為制界限的概率為0.9974，而至少有兩點(diǎn)在界限外的概率為，而至少有兩點(diǎn)在界限外的概率為0.0026，也不超過(guò)也不超過(guò)1%，也是小概率事件。，也是小概率事件。 （2）失控狀

59、態(tài)的判斷）失控狀態(tài)的判斷 只要控制圖上的點(diǎn)子出現(xiàn)下列情況時(shí)，就可判斷工序?yàn)槭Э貭钪灰刂茍D上的點(diǎn)子出現(xiàn)下列情況時(shí)，就可判斷工序?yàn)槭Э貭顟B(tài)：態(tài)： 首先，首先，控制圖上的點(diǎn)子超出控制界限外或恰好在界限上；其次，控制圖上的點(diǎn)子超出控制界限外或恰好在界限上；其次，控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機(jī)排列?？刂平缦迌?nèi)的點(diǎn)子排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機(jī)排列。 在在3界限控制圖中，正常條件下，點(diǎn)子越出界限的概率只有界限控制圖中，正常條件下，點(diǎn)子越出界限的概率只有0.27%，這是一個(gè)小概率事件，若不是異常狀態(tài)，點(diǎn)子是不會(huì)超出控，這是一個(gè)小概率事件，若不是異常狀態(tài)，點(diǎn)子是不會(huì)超出控制界限以外的。另外，即使所

60、有點(diǎn)子落在界限內(nèi)，但如果有下列排制界限以外的。另外，即使所有點(diǎn)子落在界限內(nèi)，但如果有下列排列異常的情況發(fā)生，仍有可能判斷處于失控狀態(tài)。同理可以計(jì)算下列異常的情況發(fā)生，仍有可能判斷處于失控狀態(tài)。同理可以計(jì)算下列情況的發(fā)生概率，它們也是小概率事件。列情況的發(fā)生概率，它們也是小概率事件。 控制圖有缺陷的狀態(tài)大致有以下幾種：控制圖有缺陷的狀態(tài)大致有以下幾種：點(diǎn)子越出控制界限。點(diǎn)子越出控制界限。點(diǎn)子在控制界限附近，即在點(diǎn)子在控制界限附近，即在23之間。（稱為警戒區(qū)間）之間。（稱為警戒區(qū)間）連續(xù)連續(xù)3點(diǎn)中有點(diǎn)中有2點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)（如圖點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)（如圖1-21）；）；連續(xù)連續(xù)7點(diǎn)中有點(diǎn)中有3點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)；點(diǎn)