第9章 輻射換熱計算

1、1第九章第九章 輻射換熱計算輻射換熱計算Calculation of Radiation Heat Transfer2預備知識預備知識物體的輻射和吸收特性物體的輻射和吸收特性本章主要介紹本章主要介紹物體間輻射換熱的計算方法，包括：物體間輻射換熱的計算方法，包括：1. 1. 兩個和多個表面所組成系統(tǒng)的輻射換熱計算兩個和多個表面所組成系統(tǒng)的輻射換熱計算2. 2. 輻射換熱中重要的幾何因子輻射換熱中重要的幾何因子角系數(shù)角系數(shù)3. 3. 煙氣的輻射特性及其與殼體間的輻射換熱計算煙氣的輻射特性及其與殼體間的輻射換熱計算4. 4. 輻射的強化與削弱輻射的強化與削弱5. 5. 太陽輻射簡介太陽輻射簡介3一、

2、任意位置兩非凹黑表面間的輻射傳熱一、任意位置兩非凹黑表面間的輻射傳熱dA1dA1投射到投射到dA2dA2的輻射能的輻射能( (即即dA2dA2吸收的吸收的) )：對于黑體：對于黑體：代入得：代入得：凈輻射換熱量：凈輻射換熱量：dA2dA2投射到投射到dA1dA1的輻射能的輻射能( (即即dA2dA2發(fā)射的發(fā)射的) )11bbIE立體角定義中的面積為與法線垂直的面積立體角定義中的面積為與法線垂直的面積9-1 9-1 黑表面間的輻射傳熱黑表面間的輻射傳熱4A1A1與與A2A2間的凈輻射換熱量：間的凈輻射換熱量：角系數(shù)角系數(shù)發(fā)出的輻射能由上的輻射能發(fā)出的落到由121,21dAdAdAXdAdA5A1

3、A1與與A2A2間的凈輻射換熱量：間的凈輻射換熱量：角系數(shù)是一個幾何量，只取決于表面的形狀、大小和相對角系數(shù)是一個幾何量，只取決于表面的形狀、大小和相對位置，與物體的輻射能力無關。位置，與物體的輻射能力無關。A1A1對對A2A2的角系數(shù)：的角系數(shù)：同理，同理，A2A2對對A1A1的角系數(shù)：的角系數(shù)：角系數(shù)的互換性角系數(shù)的互換性凈輻射換熱量：凈輻射換熱量：6T1T2T1T2凈輻射換熱量：凈輻射換熱量：12, 1424112, 1212, 11)100()100(1AXTTCAXEEbbb熱阻網(wǎng)絡圖熱阻網(wǎng)絡圖1bE2bE21 ,212, 111AXAX輻射空間熱阻輻射空間熱阻( (geometri

4、c resistance，或形狀熱阻，或形狀熱阻) )取決于表面間的幾何關系取決于表面間的幾何關系表面積或角系數(shù)越小，空間熱阻越大。表面積或角系數(shù)越小，空間熱阻越大。特例：無限長平行黑體平壁特例：無限長平行黑體平壁ATTCAEEbbb)100()100()(4241212, 112, 1X7二、封閉空腔黑表面間的輻射傳熱二、封閉空腔黑表面間的輻射傳熱空腔法：以實際或假想表面組成封閉空腔空腔法：以實際或假想表面組成封閉空腔表面表面i i 與其它黑表面間的與其它黑表面間的凈輻射換熱量凈輻射換熱量：i i表面的凈輻射換熱量表面的凈輻射換熱量=i=i黑表面發(fā)射的黑表面發(fā)射的- -其他黑表面向其他黑表面

5、向i i投出的投出的1.,1 ,niijiXXX角系數(shù)的完整性：8畫熱阻網(wǎng)絡圖：畫熱阻網(wǎng)絡圖：三個黑表面三個黑表面若若: :其中其中表面表面3 3絕熱絕熱 3=03=0 也稱為也稱為重輻射面重輻射面 E3 E3 為為浮動電位浮動電位，其溫度隨其他表面，其溫度隨其他表面輻射狀況而改變輻射狀況而改變 例如：加熱爐中的例如：加熱爐中的反射拱反射拱，絕熱，絕熱，作用為改變輻射線方向作用為改變輻射線方向三個黑表面組成的封閉空腔三個黑表面組成的封閉空腔吸熱面吸熱面輻射面輻射面反射拱反射拱畫熱阻網(wǎng)絡圖畫熱阻網(wǎng)絡圖書書P229例例9-19重輻射面重輻射面-即即兩重性兩重性 從溫度上看，可以將其視為黑體；從溫度

6、上看，可以將其視為黑體； 從能量上看，可以將其當作反射率為從能量上看，可以將其當作反射率為1的表面。的表面。所以重輻射表面是在一定條件下的黑體或白體。所以重輻射表面是在一定條件下的黑體或白體。 因為重輻射面的溫度與其它表面的溫度不同，因為重輻射面的溫度與其它表面的溫度不同，所以重輻射面的存在改變了輻射能的方向分布。重所以重輻射面的存在改變了輻射能的方向分布。重輻射面的幾何形狀、尺寸及相對位置將影響整個系輻射面的幾何形狀、尺寸及相對位置將影響整個系統(tǒng)的輻射換熱。統(tǒng)的輻射換熱。 吸熱面吸熱面輻射面輻射面反射拱反射拱10T1一、有效輻射一、有效輻射指：單位時間內(nèi)離開灰表面單位面積的總輻射能，指：單位

7、時間內(nèi)離開灰表面單位面積的總輻射能，J， W/m29-2 9-2 灰表面間的輻射換熱灰表面間的輻射換熱灰表面？灰表面？ 自身發(fā)射輻射自身發(fā)射輻射E 投入輻射投入輻射 G 被反射輻射的部分被反射輻射的部分（：表面的反射比，可表示成：表面的反射比，可表示成1） 輻射探測儀測量的為有效輻射輻射探測儀測量的為有效輻射黑體黑體G-投入輻射投入輻射W/m2。 T111111111(1)bJEGEG 11111111111GEGEGJqb從表面從表面 1 1 外部，凈輻射換熱量為：外部，凈輻射換熱量為：從表面內(nèi)部，從表面內(nèi)部，該表面與外界的輻射換熱量為：該表面與外界的輻射換熱量為：111qEG聯(lián)立消去聯(lián)立消

8、去G1，得，得J與表面凈輻射換熱量的關系與表面凈輻射換熱量的關系:11(1)bEJqEqAJEb1灰表面灰表面1的凈輻射換熱量的凈輻射換熱量:T1表面熱阻表面熱阻Surface resistance111111bEJG12二、兩灰表面組成的封閉腔的輻射換熱二、兩灰表面組成的封閉腔的輻射換熱兩個等溫漫灰表面封閉系統(tǒng)的輻射網(wǎng)絡圖：兩個等溫漫灰表面封閉系統(tǒng)的輻射網(wǎng)絡圖：兩表面間輻射換熱量：兩表面間輻射換熱量：1bE1J2J2bE1111A11,21A X2221A2222, 11111212, 1111AXAAEEbb13根據(jù)上式及能量守恒有根據(jù)上式及能量守恒有1,2111,2222,1A J XA

9、 J X(a)11111,2111bJ AA E(b)22222,1211bJ AA E(c)1,22,1 (d)11(1)bEJqEq因為因為推導過程：推導過程：兩等溫漫灰表面間的輻射換熱量：兩等溫漫灰表面間的輻射換熱量：2222,11111212,1111AXAAEEbb1411111)(2212, 112112, 1AAXEEAbb11,2121,22,112()11111bbAXEEXX11,212()sbbAXEE1,22,11211111sXX 系統(tǒng)發(fā)射率系統(tǒng)發(fā)射率 (或稱為系統(tǒng)黑度)灰表面發(fā)射率小于灰表面發(fā)射率小于1 1，引起多次吸收、反射，引起多次吸收、反射數(shù)值小于數(shù)值小于1

10、1若以若以A1為計算面積，上式可改寫為：為計算面積，上式可改寫為： 比較兩黑體間輻射換熱：比較兩黑體間輻射換熱：12, 1212, 1)(AXEEbb15三種特殊情形三種特殊情形(1) 表面表面1為凸面或平面，此時，為凸面或平面，此時，X1,21，于是，于是1111112212 , 112 , 1AAXXs11112211AAs1121,21122()111bbA EEAA4241110010067. 5TTAs其中系統(tǒng)發(fā)射率為：其中系統(tǒng)發(fā)射率為： 注：表面注：表面1為凹面時，也可采用上述方法為凹面時，也可采用上述方法計算，但需換用有效面積計算，但需換用有效面積A1effect實例：實例：暖器

11、、管道與房間暖器、管道與房間161s(2) 表面積表面積A1比表面積比表面積A2小得多，即小得多，即A1/A2 0 ，X1,21A1A2T1T242411121112, 110010067. 5TTAEEAbb實例：實例： 大房間內(nèi)的小物體大房間內(nèi)的小物體(如高溫管道等如高溫管道等) 氣體容器內(nèi)氣體容器內(nèi)(或管道內(nèi)或管道內(nèi))熱電偶測溫的輻射誤差熱電偶測溫的輻射誤差 。11111)(2212, 112112, 1AAXEEAbb17111121s11110010067. 5111)(2142411212112, 1TTAEEAbb(3) 表面積表面積A1與表面積與表面積A2相當，即相當，即A1/

12、A2 1A1A244()sbATT實例：實例：平行平面平行平面暖水瓶暖水瓶18使用條件：漫灰面、等溫、物性均勻以及投射輻射均勻使用條件：漫灰面、等溫、物性均勻以及投射輻射均勻三個灰表面組成封閉空腔三個灰表面組成封閉空腔(1) 畫出熱阻網(wǎng)絡圖，畫出熱阻網(wǎng)絡圖，4個表面？個表面？(2) 計算計算i表面的凈輻射換熱量表面的凈輻射換熱量i(3) 能否算能否算i,j(4) 有效輻射有效輻射Ji的計算的計算(5) 表面表面3為黑表面為黑表面(6) 表面表面3為絕熱面為絕熱面iiiibiiAJE1三、三、 多個灰表面系統(tǒng)輻射換熱的計算多個灰表面系統(tǒng)輻射換熱的計算1、網(wǎng)絡法、網(wǎng)絡法19節(jié)點節(jié)點 的熱流方程如下

13、：的熱流方程如下：321,JandJJ求解上面的方程組求求解上面的方程組求Ji，再計算凈換熱量，再計算凈換熱量i。類比：基爾霍夫電流定律類比：基爾霍夫電流定律-流入每個節(jié)點的電流為流入每個節(jié)點的電流為020三個灰表面組成封閉空腔三個灰表面組成封閉空腔(1) 畫出熱阻網(wǎng)絡圖，畫出熱阻網(wǎng)絡圖，4個表面？個表面？(2) 計算計算i表面的凈輻射換熱量表面的凈輻射換熱量i(3) 能否算能否算i,j(4) 有效輻射有效輻射Ji的計算的計算(5) 表面表面3為黑表面為黑表面(6) 表面表面3為絕熱面為絕熱面三、三、 多個灰表面系統(tǒng)輻射換熱的計算多個灰表面系統(tǒng)輻射換熱的計算1、網(wǎng)絡法、網(wǎng)絡法兩個特例兩個特例

14、有一個表面為黑體。有一個表面為黑體。黑體的表面熱阻為零黑體的表面熱阻為零J3 Eb3 ，3=-（1+ 2）21 有一個表面絕熱，有一個表面絕熱，即該表面的凈換熱量為零即該表面的凈換熱量為零。特點：特點：30，J3Eb3T4 不與電源相連不與電源相連與黑表面的區(qū)別：與黑表面的區(qū)別： 黑表面溫度不隨其他表面改變，黑表面溫度不隨其他表面改變，凈熱量不一定為凈熱量不一定為0； 絕熱面凈熱量為絕熱面凈熱量為0，溫度隨其他，溫度隨其他表面狀況改變。例如書表面狀況改變。例如書P23622當一個表面為重輻射面時，其余兩個表面間的當一個表面為重輻射面時，其余兩個表面間的凈輻射換熱量可按直接由網(wǎng)絡圖寫出，凈輻射換

15、熱量可按直接由網(wǎng)絡圖寫出，tbbREE212, 1eqtRAAR22211111按電學原理，并聯(lián)的等效電阻按電學原理，并聯(lián)的等效電阻Req為為 3 , 223 , 112, 11111111XAXAXAReq可求得可求得1,2 23二、數(shù)值解法二、數(shù)值解法例：四個表面例：四個表面表面?zhèn)€數(shù)多時，網(wǎng)絡法計算繁瑣，可采用數(shù)值解法表面?zhèn)€數(shù)多時，網(wǎng)絡法計算繁瑣，可采用數(shù)值解法011114 , 11143 , 11132 , 111211111XAJJXAJJXAJJAJEb011114 . 22243 , 22231 , 222122212XAJJXAJJXAJJAJEb011114 , 33342 ,

16、 33321 , 333133333XAJJXAJJXAJJAJEb011113 , 44432 , 44421 , 444144444XAJJXAJJXAJJAJEb24011113 , 44432 , 44421 , 444144444XAJJXAJJXAJJAJEb把它們改寫成關于把它們改寫成關于J J1 1JJ4 4的代數(shù)方程后，有的代數(shù)方程后，有11111144, 133 , 122, 111bEJXJXJXJ11122244, 233 , 22211 , 2bEJXJXJJX11133344 , 33322 , 311 , 3bEJXJJXJX1114444433 , 422 ,

17、411 , 4bEJJXJXJX以上以上4 4式可統(tǒng)一寫成式可統(tǒng)一寫成( (參考參考 書書P237)P237)數(shù)值求解數(shù)值求解jijjiiiiXJTJ,414125表面再多，如此很難處理。這時可用公式與計算機結合表面再多，如此很難處理。這時可用公式與計算機結合NN個表面構成的封閉系統(tǒng)，則第個表面構成的封閉系統(tǒng)，則第I I個表面的有效輻射個表面的有效輻射iibiiiibiiiGEGaEJ11第第I I個表面的投射輻射個表面的投射輻射jiNjjijijNjjiXJAAXJG,1,1/代入有效輻射表達式代入有效輻射表達式NjjiJibiiiXJEJ1,14 非凹假設沒有必要非凹假設沒有必要4 表面劃

18、分要以熱邊界條件為主要依據(jù)表面劃分要以熱邊界條件為主要依據(jù)26例題例題 液氧儲存容器為雙壁鍍銀的夾層結構，外壁內(nèi)表面溫度液氧儲存容器為雙壁鍍銀的夾層結構，外壁內(nèi)表面溫度t tw1w1=20=20，內(nèi)壁外表面溫度，內(nèi)壁外表面溫度t tw2w2=-183=-183，鍍銀壁的發(fā)射率，鍍銀壁的發(fā)射率=0.02,=0.02,試計算由于輻射傳熱每單位面積容器壁的散熱量。試計算由于輻射傳熱每單位面積容器壁的散熱量。解：解：KKtTww2732027311KKKtTww9027318327322因容器夾層的間隙很小，可認為屬于無因容器夾層的間隙很小，可認為屬于無限大平行表面間的輻射傳熱問題。限大平行表面間的輻

19、射傳熱問題。2444221424102 , 118. 4102. 0102. 019 . 093. 267. 5111100100mWKKKmWTTcqww27例題例題 一根直徑一根直徑d=50mmd=50mm，長度，長度l=8ml=8m的鋼管，被置于橫斷面為的鋼管，被置于橫斷面為 0.2 m0.2 m 0.2m 0.2m 的磚槽道內(nèi)。若鋼管溫度和發(fā)射率分別為的磚槽道內(nèi)。若鋼管溫度和發(fā)射率分別為t t1 1=250=250，1 1= 0.79= 0.79磚槽壁面溫度和發(fā)射率分別為磚槽壁面溫度和發(fā)射率分別為t t2 2=250=250，2 2=0.93=0.93，試計算該鋼管的輻射熱損失。，試計

20、算該鋼管的輻射熱損失。解：因表面解：因表面1 1非凹，可直接應用式非凹，可直接應用式(8-15)(8-15)計算鋼管的輻射熱損失計算鋼管的輻射熱損失1111001002211424101AATTCAKWWKKKmWmm710. 33710193. 012 . 0405. 014. 379. 0110030010052367. 5805. 014. 3444228例題例題 一直徑一直徑d=0.75md=0.75m的圓筒形埋地式加熱爐采用電加熱方法加熱，的圓筒形埋地式加熱爐采用電加熱方法加熱，如圖。在操作過程中需要將爐子頂蓋移去一段時間，設此時筒身溫如圖。在操作過程中需要將爐子頂蓋移去一段時間，設

21、此時筒身溫度為度為500K500K，筒底為，筒底為650K650K。環(huán)境溫度為。環(huán)境溫度為300K300K，試計算頂蓋移去其間，試計算頂蓋移去其間單位時間內(nèi)的熱損失。設筒身及底面均可作為黑體。單位時間內(nèi)的熱損失。設筒身及底面均可作為黑體。31131322323,13,2bbbbEEXAEEXA據(jù)角系數(shù)圖，據(jù)角系數(shù)圖，得, 4375. 0/5 . 1/,25. 05 . 1 /375. 012rllr94. 006. 01,06. 02 , 13 , 1XX再據(jù)相對性得再據(jù)相對性得解：從加熱爐的側壁與底面通過頂部開口散失解：從加熱爐的側壁與底面通過頂部開口散失到廠房中的輻射熱量幾乎全被廠房中物體

22、吸收，到廠房中的輻射熱量幾乎全被廠房中物體吸收，返回到爐中的比例幾乎為零。因此，可以把爐返回到爐中的比例幾乎為零。因此，可以把爐頂看成是一個溫度為環(huán)境溫度的黑體表。面加頂看成是一個溫度為環(huán)境溫度的黑體表。面加熱爐散失到廠房中的輻射能即為熱爐散失到廠房中的輻射能即為118. 094. 05 . 175. 014. 34/75. 014. 322, 1211 , 2XAAX29由對稱性得由對稱性得X X2 2，3 3=X=X2 2，1 1，故最后得故最后得4410030010050067. 5118. 05 . 175. 014. 344210030010065067. 506. 075. 041

23、4. 3W1542256128630例題例題 兩塊尺寸為兩塊尺寸為1m1m 2m2m，間距為間距為1m1m的平行平板置于室溫的平行平板置于室溫t t3 3=27=27的大廠房內(nèi)。平板背面不參與換熱。已知兩板的溫度的大廠房內(nèi)。平板背面不參與換熱。已知兩板的溫度和發(fā)射率分別為和發(fā)射率分別為t t1 1=827=827，t t2 2=327=327， 1 1=0.2=0.2， 2 2=0.5=0.5，試計算每個板的凈輻射熱量及廠房壁所得到的輻射熱量。試計算每個板的凈輻射熱量及廠房壁所得到的輻射熱量。解：本題是解：本題是3 3個灰表面間的輻射傳熱問題。廠房很大，表面熱阻可取為零，個灰表面間的輻射傳熱問

24、題。廠房很大，表面熱阻可取為零，J J3 3=E Eb3b3。網(wǎng)絡圖如下。網(wǎng)絡圖如下。據(jù)給定的幾何特性據(jù)給定的幾何特性X/DX/D=2=2，Y/DY/D=1=1，由圖，由圖8-78-7查出：查出：285. 01 , 22 , 1 XX而而715. 0285. 0112 , 13 , 23 , 1XXX計算網(wǎng)絡中的各熱阻值：計算網(wǎng)絡中的各熱阻值：21110 . 222 . 02 . 011mA22225 . 025 . 05 . 011mA22, 1175. 1285. 0211mXA23 , 22699. 0715. 0211mXA23 , 11699. 0715. 0211mXA31以上各熱

25、阻的數(shù)值都已標出在圖以上各熱阻的數(shù)值都已標出在圖8-278-27上。對上。對J J1 1，J J2 2節(jié)點應用節(jié)點應用直流電路的基爾霍夫定律，直流電路的基爾霍夫定律，J J1 1節(jié)點節(jié)點 0699. 075. 12131211JEJJJEbbJ J2 2節(jié)點節(jié)點05 . 0699. 075. 1222321JEJEJJbb而而44101100110067. 5100TCEb23kW/m01.831001.832344202kW/m348. 710348. 710060067. 5100TCEb2244303/459. 0/45910030067. 5100mkWmWTCEb將將E Eb1b1，

26、E Eb2b2，E Eb3b3的值代入方程，聯(lián)立求解得的值代入方程，聯(lián)立求解得2221/437. 6,/33.18mkWJmkWJ32于是，板于是，板1 1的輻射傳熱為的輻射傳熱為: :kWWAJEb34.321034.3221033.181001.831333111111板板2 2的輻射傳熱為的輻射傳熱為: :kWWAJEb34.3210822. 15 . 010437. 610348. 71333222222廠房墻壁的輻射傳熱量為廠房墻壁的輻射傳熱量為: :212211233335 . 02699. 0699. 0JEJEJEJEbbbbkWWWW16.341016.3410822. 11

27、034.3233333例例 假定例假定例8-68-6中的大房間的墻壁為重輻射表面，在其他條件不中的大房間的墻壁為重輻射表面，在其他條件不變時，試計算溫度較高表面的凈輻射散熱量。變時，試計算溫度較高表面的凈輻射散熱量。解：本題把房間墻壁看作絕熱表面。其中解：本題把房間墻壁看作絕熱表面。其中22 , 11222222111175. 11,5 . 01,21mXARmARmAR223 , 13 , 223 , 113 , 17 . 0699. 0,699. 01mmRRmXAR2221/348. 7,/01.83mkWEmkWEbb串、并聯(lián)電路部分的等效電阻為串、并聯(lián)電路部分的等效電阻為: :222

28、23 , 23 , 12 , 129. 17 . 07 . 0175. 11111mmmmRRRReq故故2278. 029. 11mmReqE Eb1b1、E Eb2b2間總熱阻間總熱阻222128. 35 . 078. 02mmRRRReq溫度較高的表面的凈輻射散熱量為溫度較高的表面的凈輻射散熱量為kWREEQbb333212, 11006.2328. 310348. 71001.8334例題例題 輻射采暖房間，加熱設施布置于頂棚，房間尺寸為輻射采暖房間，加熱設施布置于頂棚，房間尺寸為4m 4m 5m 5m 3m 3m見圖見圖8-288-28。據(jù)實測已知：頂棚表面溫度。據(jù)實測已知：頂棚表面

29、溫度t t1 1=25=25，1 1=0.9=0.9；邊墻；邊墻2 2內(nèi)表面溫度為內(nèi)表面溫度為t t2 2=10=10，1 1=0.8=0.8；其余三面邊；其余三面邊墻的內(nèi)表面溫度及發(fā)射率相同，將它們作為整體看待，統(tǒng)稱為墻的內(nèi)表面溫度及發(fā)射率相同，將它們作為整體看待，統(tǒng)稱為F F3 3，t t3 3=13=13， 3 3=0.8, =0.8, 底面的表面溫度底面的表面溫度t t4 4=11=11， 4 4=0.6=0.6。試求：試求：(1)(1)頂棚的總輻射傳熱量頂棚的總輻射傳熱量(2)(2)其它其它3 3個表面的凈輻射傳熱量。個表面的凈輻射傳熱量。解：本題可看作解：本題可看作4 4個灰體表面

30、組成的封閉的輻射傳熱問題，其輻個灰體表面組成的封閉的輻射傳熱問題，其輻射傳熱網(wǎng)絡如圖射傳熱網(wǎng)絡如圖8-298-29所示。所示。350,54. 0,15. 0,31. 027. 0,32. 0,14. 0,27. 025. 0,50. 0,25. 0,31. 0,54. 0,15. 04, 42, 21 , 13 , 42, 41 , 44, 33 , 32, 31 , 34, 23 , 21 , 24, 13 , 12, 1XXXXXXXXXXXXXXXX各對表面間的角系數(shù)可按給定條件求出，其值為各對表面間的角系數(shù)可按給定條件求出，其值為按基爾霍夫定律寫出按基爾霍夫定律寫出4 4個節(jié)點的電流方

31、程：個節(jié)點的電流方程：011114 , 11143 , 11132 , 111211111XAJJXAJJXAJJAJEb011114 . 22243 , 22231 , 222122212XAJJXAJJXAJJAJEb011114 , 33342 , 33321 , 333133333XAJJXAJJXAJJAJEb36011113 , 44432 , 44421 , 444144444XAJJXAJJXAJJAJEb把它們改寫成關于把它們改寫成關于J J1 1JJ4 4的代數(shù)方程后，有的代數(shù)方程后，有11111144, 133 , 122, 111bEJXJXJXJ11122244, 2

32、33 , 22211 , 2bEJXJXJJX11133344 , 33322 , 311 , 3bEJXJJXJX1114444433 , 422 , 411 , 4bEJJXJXJX顯然，以上顯然，以上4 4式可統(tǒng)一寫成式可統(tǒng)一寫成jijjiiiiXJTJ,4141沒有自身的。沒有自身的。數(shù)值求解的結果為：數(shù)值求解的結果為：W5 .12041W5 .3952W5 .3584W5 .450337表面相對位置的影響表面相對位置的影響vA圖中兩表面無限接近，相互間的換熱量最大；圖中兩表面無限接近，相互間的換熱量最大；vB圖中兩表面位于同一平面上，相互間的輻射換熱圖中兩表面位于同一平面上，相互間的

33、輻射換熱量為零。由圖可以看出，兩個表面間的量為零。由圖可以看出，兩個表面間的相對位置相對位置不同不同時，一個表面時，一個表面發(fā)出發(fā)出而而落到落到另一個表面上的另一個表面上的輻射能輻射能的百的百分數(shù)隨之而異，從而影響到分數(shù)隨之而異，從而影響到換熱量換熱量。 9-3 角系數(shù)的定義、性質及計算角系數(shù)的定義、性質及計算兩個表面之間的輻射換熱量與兩個表面之間的相對兩個表面之間的輻射換熱量與兩個表面之間的相對位置有很大關系位置有很大關系38一、角系數(shù)的定義一、角系數(shù)的定義 角系數(shù)角系數(shù)是空間熱阻的主要組成部分。是空間熱阻的主要組成部分。 定義：定義：把表面把表面 1 發(fā)出發(fā)出的輻射能中的輻射能中落到落到表

34、面表面 2 上的上的百分數(shù)百分數(shù)稱稱為表面為表面 1 對表面對表面 2 的角系數(shù)，記為的角系數(shù)，記為X1,2。同理同理，表面，表面 2 發(fā)出發(fā)出的輻射能中的輻射能中落到落到表面表面 1 上的上的百百分數(shù)分數(shù)稱為表面稱為表面 2 對表面對表面 1 的角系數(shù)，記為的角系數(shù)，記為X 2, 1。二、角系數(shù)的性質二、角系數(shù)的性質用代數(shù)法（代數(shù)分析法）求解角系數(shù)的前提假定：用代數(shù)法（代數(shù)分析法）求解角系數(shù)的前提假定：（1）所研究的表面是漫射的；所研究的表面是漫射的； （2）在所研究表面的不同地點上向外發(fā)射的輻射在所研究表面的不同地點上向外發(fā)射的輻射熱流密度是均勻的。熱流密度是均勻的。39一個微元表面到另一

35、個微元表面的角系數(shù)一個微元表面到另一個微元表面的角系數(shù)11bbLE21,:mWEb輻射力兩微元面間的輻射兩微元面間的輻射 角系數(shù)的互換性角系數(shù)的互換性(相對性相對性)Lb1：定向輻射強度，：定向輻射強度，W/(m2sr) d：立體角，：立體角，sr( 球面度球面度 )11111121,cos21dAEddALdAdAdAXbbdAdA發(fā)出的輻射能由上的輻射能發(fā)出的落到由2222coscdAdAdrr 40當當 時，凈輻射換熱量為零，即時，凈輻射換熱量為零，即2212,coscos21rdAXdAdA 21112,2coscosdAdAdAXr(1)同理：同理：(2)整理得：整理得：兩微元表面角

36、系數(shù)的互換性兩微元表面角系數(shù)的互換性1221,1,2dA dAdAdAXdAXdA(3)1 ,2222,11121XEAXEAbb ，21bbEE 則：則：有限大小表面間角系數(shù)的有限大小表面間角系數(shù)的互換性互換性1 ,222,11XAXA (4)41 角系數(shù)的角系數(shù)的完整性完整性 對于由幾個表面組成的對于由幾個表面組成的封閉系統(tǒng)封閉系統(tǒng)，據(jù)能量守衡原理，據(jù)能量守衡原理，從任何一個表面發(fā)射出的輻射能必全部落到封閉系統(tǒng)的從任何一個表面發(fā)射出的輻射能必全部落到封閉系統(tǒng)的各表面上。因此，任何一個表面對封閉腔各表面的角系各表面上。因此，任何一個表面對封閉腔各表面的角系數(shù)之間存在下列關系：數(shù)之間存在下列關

37、系： 1, 13 , 12 , 11 , 1 nXXXX niiX1, 11(5)角系數(shù)的完整性角系數(shù)的完整性注：注：若表面若表面1為為非凹表面非凹表面時，時，X1,1 = 0； 若表面若表面1為為凹表面凹表面，011 ，X42 角系數(shù)的角系數(shù)的分解性分解性 從從表面表面 1 上發(fā)出而落到上發(fā)出而落到表面表面 2 上的總能量，等上的總能量，等于落到于落到表面表面 2 上各部分的輻射能之和，于是有上各部分的輻射能之和，于是有baXAXAXA2, 112, 112, 11baXXX2 , 12 , 12 , 1 如把表面如把表面 2 進一步分成若干小塊，則有進一步分成若干小塊，則有 niiXX12

38、,12,1(6)1 ,221 ,221 , 22bbaaXAXAXA問題：問題：1 ,21 ,21 , 2baXXX？面積基準不同！面積基準不同！43從從表面表面2上上發(fā)出發(fā)出而而落到表面落到表面1上的輻射能，上的輻射能，等于等于從從表表面面2的的各部分發(fā)出各部分發(fā)出而而落到表面落到表面1上上的輻射能之和，于的輻射能之和，于是有是有1 ,2221 ,2221 ,222bbabbXEAXEAXEA 1 ,221 ,221 ,22bbaaXAXAXA221 ,2221 ,21 ,2AAXAAXXbbaa（8） （7） 角系數(shù)的上述特性可以用來求解許多情況下兩表面角系數(shù)的上述特性可以用來求解許多情況

39、下兩表面間的角系數(shù)值。間的角系數(shù)值。44 1221221121coscos1AArdAdAAX ，工程上繪制圖線，求不同幾何結構的角系數(shù)，見書工程上繪制圖線，求不同幾何結構的角系數(shù)，見書P242-243P242-243。 三、角系數(shù)的計算方法三、角系數(shù)的計算方法1、直接積分法直接積分法按角系數(shù)的基本定義通過求解按角系數(shù)的基本定義通過求解多重積分多重積分，獲得角系數(shù)，獲得角系數(shù)45三個長非凹表面組成的封閉系統(tǒng)三個長非凹表面組成的封閉系統(tǒng)2、代數(shù)分析法、代數(shù)分析法 利用角系數(shù)的相對性、完整性及分解性，通過求利用角系數(shù)的相對性、完整性及分解性，通過求解代數(shù)方程而獲得角系數(shù)的方法稱為代數(shù)分析法。解代數(shù)

40、方程而獲得角系數(shù)的方法稱為代數(shù)分析法。 (1) 三個三個長非凹表面長非凹表面組成的封閉空腔組成的封閉空腔設：封閉空腔，忽略測漏設：封閉空腔，忽略測漏1112,31 ,33,21 ,23, 12, 1 XXXXXX2,333,221 ,333, 111 ,222, 11XAXAXAXAXAXA 由角系數(shù)完整性由角系數(shù)完整性由角系數(shù)互換性由角系數(shù)互換性46上述方程解得：上述方程解得：21323, 232313, 113212, 1222AAAAXAAAAXAAAAX 三個長非凹形表面組成的封閉系統(tǒng)三個長非凹形表面組成的封閉系統(tǒng) 21232, 112313, 113212, 1222llllXlll

41、lXllllX 若垂直屏幕方向的長度相同，則有：若垂直屏幕方向的長度相同，則有：問題：求問題：求X 1，2？問題：求問題：求X 1，2？47(2) 任意兩個任意兩個長非凹表面間的角系數(shù)長非凹表面間的角系數(shù)添加假想表面，組成封閉腔。添加假想表面，組成封閉腔。兩個非凹表面及假想兩個非凹表面及假想面組成的封閉空腔面組成的封閉空腔利用上例結論：利用上例結論：1abcdabcabbdXXX ，a，2abcabacbcXab，a2abbdabbdadXab，48求求X1,4(3) 利用角系數(shù)的分解性利用角系數(shù)的分解性4, 224),21()21(4, 11XAXAXA)(3),21 ()21 ()43()

42、,21 ()21 (XAXA)(3 , 22)43( , 22XAXA方法：利用分解性化簡成可利用圖表求取的問題方法：利用分解性化簡成可利用圖表求取的問題書書P263 8，1149例題例題 用代數(shù)法確定圖中的鍋爐用代數(shù)法確定圖中的鍋爐爐膛內(nèi)火焰對水冷壁管的輻射角爐膛內(nèi)火焰對水冷壁管的輻射角系數(shù)。系數(shù)。解：三非凹面構成的封閉系統(tǒng)解：三非凹面構成的封閉系統(tǒng)計算火焰對水冷壁管的角系數(shù)計算火焰對水冷壁管的角系數(shù)X X：ADBCDAMBADADBCDAMBADX22sAD 其中幾何對稱CDAM 將這些關系式代入上式得將這些關系式代入上式得sBCsMBsCDBCsMBAMXadMBdsBC及2122sda

43、arccos所以所以2121arccos1sdsdsdX50例題：試確定圖例題：試確定圖8-158-15的表面的表面1 1對表面對表面2 2的角系數(shù)。的角系數(shù)。 求求 X X1.21.2但不能直接用，交換一下但不能直接用，交換一下AAXXX. 21 . 2)1.(2AAXXX. 2)1.(21 . 2由相對性知由相對性知1.2122.1XAAX先查先查)1.(2AX67.15 .15 .2/XY33. 15 . 12/XZ15.0)1.(2 AX11. 0. 2AX67. 1/XY67. 05 . 11/XZ04. 011. 015. 01 . 2X1 . 004. 015 . 15 . 15

44、 . 22 . 1X519-4 輻射換熱的強化與削弱輻射換熱的強化與削弱強化輻射換熱強化輻射換熱的主要途徑：的主要途徑： 增加輻射面的發(fā)射率；增加輻射面的發(fā)射率； 增加角系數(shù)。增加角系數(shù)。11,212()sbbAXEE2222, 11111212, 1111AXAAEEbb削弱輻射換熱削弱輻射換熱的主要途徑：的主要途徑： 降低發(fā)射率；降低發(fā)射率； 降低角系數(shù)；降低角系數(shù)； 加入遮熱板。加入遮熱板。 若強化換熱，若強化換熱， 應減少各串聯(lián)環(huán)節(jié)中的最大熱阻項。應減少各串聯(lián)環(huán)節(jié)中的最大熱阻項。522222,11111212,1111AXAAEEbb 若強化換熱，應減少各串聯(lián)環(huán)節(jié)若強化換熱，應減少各串

45、聯(lián)環(huán)節(jié) 中的最大熱阻項。中的最大熱阻項。 改變表面積。改變表面積。 改變表面發(fā)射率。改變表面發(fā)射率。22211111AA有：有：1221,AA 若：若：增大表面增大表面A1面積面積兩表面相差很大時兩表面相差很大時（大房間內(nèi)小物體的輻射換熱）（大房間內(nèi)小物體的輻射換熱）例如例如電氣設備強化散熱：涂上發(fā)射率大（黑度大）電氣設備強化散熱：涂上發(fā)射率大（黑度大） 的油漆（涂層）。的油漆（涂層）。 例如例如 改變角系數(shù)。改變角系數(shù)。53遮熱板遮熱板(radiation shield)(radiation shield)遮熱板：插入兩輻射傳熱面之間的薄板。遮熱板：插入兩輻射傳熱面之間的薄板。計算輻射換熱量

46、計算輻射換熱量( (設穩(wěn)態(tài)傳熱設穩(wěn)態(tài)傳熱) )：(1)(1)無遮熱板時，無遮熱板時，q1,2q1,2(2)(2)加遮熱板前后的輻射熱阻網(wǎng)絡圖加遮熱板前后的輻射熱阻網(wǎng)絡圖(3)(3)加遮熱板時，加遮熱板時， q1,2 q1,2 ，q1,3q1,3，q3,2q3,2及其關及其關系系(4)(4)遮熱板的作用遮熱板的作用(5)(5)當當1=2=31=2=3時，遮熱板的效果時，遮熱板的效果(6)(6)提高保溫效果的措施？提高保溫效果的措施？(7)(7)熱阻圖中是否加入導熱、對流熱阻？熱阻圖中是否加入導熱、對流熱阻？1 1 2 2 3 3 T T1 1 T T3 3 T T2 2 11121424102,

47、 1TTq問問題題54計算計算( (設穩(wěn)態(tài)傳熱設穩(wěn)態(tài)傳熱) )：(3)(3)加遮熱板時，加遮熱板時， q1,2 q1,2 ，q1,3q1,3，q3,2q3,2及其關系及其關系(4)(4)遮熱板的作用遮熱板的作用(5)(5)當當1=2=31=2=3時，遮熱板的效果時，遮熱板的效果(6)(6)提高保溫效果的措施？提高保溫效果的措施？(7)(7)熱阻圖中是否加入導熱、對流熱阻？熱阻圖中是否加入導熱、對流熱阻？1 1 2 2 3 3 T T1 1 T T3 3 T T2 2 2121231414202, 1TTq11131434103, 1TTq11123424302,3TTq2, 12, 33 ,

48、1qqq作用：作用：增大了原系統(tǒng)的增大了原系統(tǒng)的熱阻，使換熱表熱阻，使換熱表面之間的輻射換面之間的輻射換熱受到阻礙。熱受到阻礙。55計算計算( (設穩(wěn)態(tài)傳熱設穩(wěn)態(tài)傳熱) )：(5)(5)當當1=2=31=2=3時，遮熱板的效果時，遮熱板的效果(6)(6)提高遮熱效果的措施？提高遮熱效果的措施？(7)(7)熱阻圖中是否加入導熱、對流熱阻？熱阻圖中是否加入導熱、對流熱阻？1 1 2 2 3 3 T T1 1 T T3 3 T T2 2 2121231414202, 1TTq2, 12, 121qq解：解：(6) 減小減小3 增加層數(shù)增加層數(shù)(7)單獨畫輻射網(wǎng)絡單獨畫輻射網(wǎng)絡,計算好輻射換熱后計算好

49、輻射換熱后,再與再與其他換熱方式復合其他換熱方式復合11121424102, 1TTq56遮熱板的應用遮熱板的應用57問題：問題：分析傳熱過程分析傳熱過程傳熱平衡時，對熱電偶作熱量衡算傳熱平衡時，對熱電偶作熱量衡算造成測溫誤差的原因造成測溫誤差的原因如何減小測溫誤差如何減小測溫誤差(1)(1)加抽氣式遮熱罩，對熱電偶、遮熱罩分別作熱量衡算加抽氣式遮熱罩，對熱電偶、遮熱罩分別作熱量衡算44wcbcccgcTTAtthA熱電偶測氣體溫度時的測溫誤差熱電偶測氣體溫度時的測溫誤差氣體與熱電偶對流換熱量氣體與熱電偶對流換熱量=熱電偶對管壁輻射換熱量熱電偶對管壁輻射換熱量誤差原因：誤差原因： 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

50、小表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)小 熱電偶發(fā)射率大熱電偶發(fā)射率大 壁溫低壁溫低減小誤差：減小誤差： 增大表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增大表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 減小熱電偶發(fā)射率減小熱電偶發(fā)射率 壁面保溫壁面保溫 加遮熱罩加遮熱罩58問題：問題：(4)(4)加抽氣式遮熱罩，對熱電偶、遮熱罩分別作熱量衡算加抽氣式遮熱罩，對熱電偶、遮熱罩分別作熱量衡算44scbcccgcTTAtthA熱電偶測氣體溫度時的測溫誤差熱電偶測氣體溫度時的測溫誤差熱電偶：氣體與熱電偶對流換熱量熱電偶：氣體與熱電偶對流換熱量=熱電偶對遮熱罩輻射換熱量熱電偶對遮熱罩輻射換熱量遮熱罩的參數(shù)設置：遮熱罩的參數(shù)設置： 減小遮熱罩的發(fā)射率減小遮熱罩的發(fā)射率 采用多層采用多層遮熱

51、罩：氣體與遮熱罩對流遮熱罩：氣體與遮熱罩對流+熱電偶對遮熱罩輻射熱電偶對遮熱罩輻射=遮熱罩對管壁輻射換熱量遮熱罩對管壁輻射換熱量44442wsbssscbccsgsTTATTAtthA59例題例題 用裸露熱電偶測得爐膛煙氣溫度用裸露熱電偶測得爐膛煙氣溫度 t t1 1=792=792。已知水冷壁。已知水冷壁面溫度面溫度 t tww=600=600，煙氣對熱電偶表面的對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯担瑹煔鈱犭娕急砻娴膶α鱾鳠岜砻鎮(zhèn)鳠嵯禂?shù)數(shù) h h=58.2 W/(m=58.2 W/(m2 2.K).K)，熱電偶的表面發(fā)射率熱電偶的表面發(fā)射率1 1=0.3=0.3 ，試求爐試求爐膛煙氣的真實溫度和測溫誤差。膛

52、煙氣的真實溫度和測溫誤差。解：解：A A1 1/ /A A2 2 0 0熱電偶的輻射散熱和對流傳熱的能量平衡式為熱電偶的輻射散熱和對流傳熱的能量平衡式為bwbfEEtth111于是于是C0442 .99810087310010652 .5867. 53 . 0792441011100100wfTTCtt測溫誤差測溫誤差206.2206.260例題例題 用單層遮熱罩抽氣式熱電偶測爐膛煙氣溫。已知水冷壁用單層遮熱罩抽氣式熱電偶測爐膛煙氣溫。已知水冷壁面溫度面溫度 t tww=600=600，熱電偶和遮熱罩的表面發(fā)射率都是，熱電偶和遮熱罩的表面發(fā)射率都是0.30.3。由。由于抽氣的原因，煙氣對熱電偶

53、和遮熱罩的對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯涤诔闅獾脑?，煙氣對熱電偶和遮熱罩的對流傳熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加到數(shù)增加到 h h= 116W/(m 116W/(m2 2.K) .K) 。當煙氣的真實溫度。當煙氣的真實溫度 t tf f=1000=1000時，時，熱電偶的指示溫度為多少？熱電偶的指示溫度為多少？解：煙氣以對流方式傳給遮熱罩內(nèi)外兩個表面的熱流密度解：煙氣以對流方式傳給遮熱罩內(nèi)外兩個表面的熱流密度q q3 3為為333100011622ttthqf遮熱罩對水冷壁的輻射散熱量遮熱罩對水冷壁的輻射散熱量q q4 4為為4434430410087310067. 53 . 0100100TTTCqw在穩(wěn)態(tài)時在穩(wěn)態(tài)

54、時q q3 3=q=q4 4，于是遮熱罩的，于是遮熱罩的平衡溫度平衡溫度t t3 3可從可從(c)(c)，(d)(d)求出求出。61采用跌代法或圖解法。求解的結果為采用跌代法或圖解法。求解的結果為 t t3 3=903=903。煙氣對熱電偶的對流傳熱量煙氣對熱電偶的對流傳熱量q q1 1為為1111000116ttthqf熱電偶對遮熱罩的輻射散熱量熱電偶對遮熱罩的輻射散熱量q q2 2為為441434102100117610067. 53 . 0100100TTTCq熱平衡時，熱平衡時，q q1 1=q=q2 2，于是可由，于是可由(e)(f)(e)(f)求出熱電偶的平衡溫度，即求出熱電偶的平

55、衡溫度，即熱電偶的指示溫度。通過圖解或迭代解得熱電偶的指示溫度。通過圖解或迭代解得t t1 1=951.2 =951.2 。8 .482 .9511000t測溫誤差測溫誤差%88. 410008 .48tt這樣的測溫誤差在工業(yè)上是可以接受的這樣的測溫誤差在工業(yè)上是可以接受的62一、概述一、概述F 分子結構對稱的雙原子氣體分子結構對稱的雙原子氣體O O2 2, N, N2 2, H, H2 2、空氣，、空氣，可以認為是透熱的可以認為是透熱的F 分子結構不對稱的雙原子、三原子、多原子氣分子結構不對稱的雙原子、三原子、多原子氣體，體，COCO，COCO2 2，H H2 2O O，CHCH4 4，SO

56、SO2 2，NHNH3 3，C Cm mH Hn n.既輻射也吸收既輻射也吸收F 低低溫度范圍溫度范圍內(nèi)，氣體輻射能力低，?？珊雎?。內(nèi)，氣體輻射能力低，?？珊雎?。高溫高溫( (1000C)1000C)時，考慮。如鍋爐煙道氣時，考慮。如鍋爐煙道氣 9-5 9-5 氣體輻射氣體輻射63COCO2 2 2.65-2.80 2.65-2.80 4.15-4.45 4.15-4.45 13.0-17.0 13.0-17.0 H H2 2O 2.55-2.84 O 2.55-2.84 5.60-7.60 5.60-7.60 12.0-30.0 12.0-30.0 光帶（光帶（narrow waveleng

57、th band):narrow wavelength band): 具有輻射和吸收能力的波長段具有輻射和吸收能力的波長段 溫室氣體（溫室氣體（greenhouse gas)greenhouse gas)京都議定書京都議定書：二氧化碳二氧化碳(CO2)、甲烷甲烷(CH4)、氧化亞氮氧化亞氮(N2O) 、氫氟碳化、氫氟碳化合物合物(HFCs) 、全氟碳化合物、全氟碳化合物(PFCs) 、六氟化硫六氟化硫(SF6) 二、氣體輻射的特點二、氣體輻射的特點特點特點1. 1. 氣體輻射對波長有選擇性氣體輻射對波長有選擇性* * 黑體的單色輻射力隨波長連續(xù)變化，滿足黑體的單色輻射力隨波長連續(xù)變化，滿足Pla

58、nckPlanck定律定律* * 實際物體實際物體E E 隨隨 的變化也是連續(xù)的的變化也是連續(xù)的* * 氣體氣體單色輻射力隨波長不連續(xù)單色輻射力隨波長不連續(xù)64布格爾定律布格爾定律 Bouguers LawBouguers Law ( (氣體吸收定律氣體吸收定律) )skLeII0,上式表明：光譜輻射強度在吸收性氣體中傳播時上式表明：光譜輻射強度在吸收性氣體中傳播時按指數(shù)規(guī)律衰減按指數(shù)規(guī)律衰減，稱為布格爾定理。，稱為布格爾定理。隨著射線行程的加大，輻射強度減小隨著射線行程的加大，輻射強度減小dxIkLIdIxdxxxx,k k 單色減弱系數(shù)單色減弱系數(shù)( (monochromatic abso

59、rption coefficient),1/m),1/mk k =f=f（物質的種類，波長，熱力學狀態(tài)）（物質的種類，波長，熱力學狀態(tài)）當種類，溫度，密度一定時，當種類，溫度，密度一定時， k k =const.=const.dxkIdIsIIxxS0,0,skIII0,ln特點特點2.2.氣體的輻射和吸收在整個容積中進行氣體的輻射和吸收在整個容積中進行1,065 容積性容積性 壁面接受的輻射為各方向的輻射總和壁面接受的輻射為各方向的輻射總和 為了簡化計算，引入射線平均行程為了簡化計算，引入射線平均行程射線平均行程：射線平均行程：假設一個半球，其內(nèi)氣體的性質、壓力、溫度與所研究問題相假設一個半

60、球，其內(nèi)氣體的性質、壓力、溫度與所研究問題相同，半球內(nèi)氣體對球心的輻射力，等于所研究問題氣體對指定同，半球內(nèi)氣體對球心的輻射力，等于所研究問題氣體對指定位置的輻射力，該半球的半徑為線平均行程。位置的輻射力，該半球的半徑為線平均行程。計算：書計算：書253253頁，表頁，表9-29-2不規(guī)則形狀：不規(guī)則形狀：AVs6 . 3S S：平均射線行程：平均射線行程(Mean beam length)(Mean beam length)66sKseII0 ,氣體反射率為零，有氣體反射率為零，有sKess1),(1),(sKess1),(),(根據(jù)根據(jù)KirchhoffKirchhoff定律，光譜發(fā)射率為