統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合練習(xí)

1、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)綜合練習(xí)注意事項(xiàng)：1、可以使用計(jì)算器。2、本試卷共有四道大題，請(qǐng)不要漏答。3、考試時(shí)間為120分鐘，請(qǐng)注意合理分配考試時(shí)間。4、答題中可能用到的部分公式已經(jīng)附在試卷末尾供參考。一、單項(xiàng)選擇題（選出最為恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)。每題1分，共20分）。1. 我校每年入學(xué)的本科生人數(shù)和他們的平均高考成績(jī)（ ）。A、都是連續(xù)型變量 B、前者是連續(xù)型變量，后者是離散型變量C、都是離散型變量 D、前者是離散型變量，后者是連續(xù)型變量2. 以下關(guān)于“非抽樣誤差”說(shuō)法正確的是（ ）。A、只有非全面調(diào)查中才有 B、只有全面調(diào)查中才有C、全面調(diào)查和非全面調(diào)查中都有 D、全面調(diào)查和非全面調(diào)查都沒(méi)有3. “您是否希望去現(xiàn)場(chǎng)觀

2、看世博會(huì)和世界杯？”這一問(wèn)題的設(shè)計(jì)（ ）A、包含了多個(gè)問(wèn)題 B、措辭不準(zhǔn)確 C、問(wèn)題的表述不夠具體 D、沒(méi)有任何問(wèn)題4. 在對(duì)全班86位同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查的過(guò)程中，如果所有可能的樣本量等于10的樣本都有相同的機(jī)會(huì)被抽中，這是（ ）A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B、分層隨機(jī)抽樣 C、整群抽樣 D、多階段抽樣5. 把數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)值減去最小值然后除以極差是一種常用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法。對(duì)于經(jīng)過(guò)這一變換之后的數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法不正確的是（ ）。A、服從正態(tài)分布 B、沒(méi)有計(jì)量單位 C、取值在0和1之間 D、是相對(duì)數(shù)6. 一組數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為3，則該數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布一定有如下特征（ ）A、扁平分布 B、右偏分布 C、左偏分布

3、D、對(duì)稱(chēng)分布7. 一名研究人員希望通過(guò)圖形來(lái)說(shuō)明4月份以來(lái)北京地區(qū)二手房租金每天的變化，如下哪個(gè)圖形最合適（ ）A、直方圖 B、散點(diǎn)圖 C、折線(xiàn)圖 D、莖葉圖8. 如下現(xiàn)象哪一項(xiàng)會(huì)影響抽樣誤差（ ）A、被調(diào)查者拒絕回答 B、調(diào)查員自己編造數(shù)據(jù) C、數(shù)據(jù)錄入錯(cuò)誤 D、樣本量較小9. 已知各期環(huán)比增長(zhǎng)速度為2%、5%、8%和7%，相應(yīng)的定基增長(zhǎng)速度的計(jì)算方法（ ）A、（102%105%108%107%）-100% B、 102%105%108%107%C、2%5%8%7% D、（2%5%8%7%）-100%10. 根據(jù)你的判斷，下述相關(guān)系數(shù)的取值哪一個(gè)是錯(cuò)誤的（ ）。A、-0.86 B、0.78

4、C、1.25 D、011. 已知數(shù)列1, 3, 3, 5, 5, 7, 7, 9, 122，下面說(shuō)法錯(cuò)誤是（ ）A、算數(shù)平均數(shù)是18 B、中位數(shù)是5 C、眾數(shù)是5 D、極差是12112. 以下是根據(jù)銷(xiāo)售員一個(gè)月銷(xiāo)售某品牌汽車(chē)的數(shù)量制作的莖葉圖，則銷(xiāo)售數(shù)量的中位數(shù)為（ ） A、 13 B、25 C、35 D、以上都不對(duì)13. 關(guān)于單因素方差分析中的F檢驗(yàn)（ ）。A、F統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值一定大于1 B、F統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值可能為負(fù)值C、拒絕域在F分布曲線(xiàn)的左側(cè)和右側(cè) D、拒絕域在F分布曲線(xiàn)的右側(cè)14. 下列相關(guān)系數(shù)中表示兩個(gè)變量間的相關(guān)程度最高的是( )A. -0.90 B. 0.10 C. -0

5、.40 D. 0.8015.關(guān)于有常數(shù)項(xiàng)的一元線(xiàn)性回歸方程，以下正確的是（ ）。A、判定系數(shù)等于自變量和因變量的相關(guān)系數(shù)B、判定系數(shù)等于自變量和因變量相關(guān)系數(shù)的平方C、自變量和因變量相關(guān)系數(shù)等于判定系數(shù)正的平方根D、修正的判定系數(shù)等于自變量和因變量相關(guān)系數(shù)的平方16. 如果y的所有觀察值都落在回歸直線(xiàn)上，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)（ ）A、r=1 B、r=-1 C、0r1 D、-1r017. 某商店6月份商品銷(xiāo)售額為75萬(wàn)元，該月季節(jié)指數(shù)為75%（乘法模型），則消除季節(jié)因素后的該月銷(xiāo)售額為（ ）A、25 B、56.25 C、75 D、10018. 要檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是否來(lái)自正態(tài)總體，可以使用的檢驗(yàn)方法

6、是（ ）A、t檢驗(yàn) B、Kruskal-Wallis檢驗(yàn) C、F檢驗(yàn) D、K-S檢驗(yàn)19. 為了檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本對(duì)應(yīng)總體的中位數(shù)是否相等，可以使用的檢驗(yàn)方法是（ ）A、配對(duì)樣本t檢驗(yàn) B、Wlicoxon秩和檢驗(yàn) C、Wlicoxon符號(hào)秩檢驗(yàn) D、K-S檢驗(yàn)20. 在簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣條件下，若要求抽樣誤差為原來(lái)的1/2，則樣本容量（ ）A、擴(kuò)大為原來(lái)的5倍 B、擴(kuò)大為原來(lái)的2倍C、擴(kuò)大為原來(lái)的4倍 D、擴(kuò)大為原來(lái)的2.5倍二、填空題（每題2分，共10分）。21. 欲抽查某生產(chǎn)線(xiàn)上一批罐裝可樂(lè)的糖分，已知該生產(chǎn)線(xiàn)每天勻速運(yùn)轉(zhuǎn)10個(gè)小時(shí)，產(chǎn)量為1萬(wàn)罐兒，首先從生產(chǎn)線(xiàn)末端的第1到100罐中隨機(jī)抽取

7、1罐，而后每隔6分鐘抽取1罐，直到抽取100罐為止，對(duì)這100罐進(jìn)行檢驗(yàn)。此種抽樣方法是 抽樣，屬于非概率（）/概率（ ）抽樣（在你認(rèn)為正確的答案后面打勾）。22. 使用同一組樣本根據(jù)正態(tài)分布估計(jì)總體均值時(shí)，如果我們將置信度由95%調(diào)整為99%，則將增大，樣本均值會(huì)（）/不會(huì)（ ）改變（在你認(rèn)為正確的答案后面打勾），置信區(qū)間寬度 。23. 將5個(gè)數(shù)1，2，5，10，12按照歐氏距離、最短距離法進(jìn)行系統(tǒng)聚類(lèi)，則最先合并為一類(lèi)的是1和2；分為兩類(lèi)時(shí) 三個(gè)數(shù)構(gòu)成一類(lèi)；分為3類(lèi)時(shí) 構(gòu)成一類(lèi)。24.在二元線(xiàn)性回歸中，樣本量為n，則關(guān)于t檢驗(yàn)t統(tǒng)計(jì)量的自由度為 ；F檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量的自由度為 。 25. 時(shí)

8、間序列的變化是多種因素綜合作用的結(jié)果，據(jù)其影響因素，通常可將時(shí)間序列的構(gòu)成分解為長(zhǎng)期趨勢(shì)、 、 和 四種。時(shí)間序列可用多種模型進(jìn)行分解，常見(jiàn)的有加法模型、 和 等。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）。1、試述非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)和主要適用場(chǎng)合。答：2、在一元線(xiàn)性回歸分析中，為了保證普通最小二乘估計(jì)的優(yōu)良性質(zhì)，需要哪些假設(shè)條件？答：四、計(jì)算分析題（共60分）。1、（4分）為了解800名學(xué)生的平均身高，采用不重復(fù)的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，若允許最大絕對(duì)誤差不超過(guò)1厘米，置信度為95%（Z0.025=1.96），已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為4厘米，計(jì)算必要樣本容量。解：2、（12分）為檢驗(yàn)一種減肥方案是否有效，對(duì)16名肥胖病人

9、進(jìn)行了隨機(jī)實(shí)驗(yàn)。測(cè)量16名病人在應(yīng)用減肥方案前后的體重，變量D=減肥前的體重-減肥后的體重。（1）對(duì)變量D使用K-S檢驗(yàn)檢驗(yàn)其正態(tài)性，SPSS的輸出結(jié)果如下表。寫(xiě)出檢驗(yàn)的原假設(shè)、備擇假設(shè)和檢驗(yàn)的結(jié)論。單樣本 Kolmogorov-Smirnov 檢驗(yàn)dN16正態(tài)參數(shù)a,b均值2.2500標(biāo)準(zhǔn)差2.43584最極端差別絕對(duì)值.209正.096負(fù)-.209Kolmogorov-Smirnov Z.837漸近顯著性(雙側(cè)).486精確顯著性（雙側(cè)）.428點(diǎn)概率.000a. 檢驗(yàn)分布為正態(tài)分布。b. 根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算得到。（2）對(duì)樣本數(shù)據(jù)使用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)結(jié)果如下，寫(xiě)出雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)檢驗(yàn)的原假設(shè)、備擇假設(shè)和

10、檢驗(yàn)的結(jié)論。成對(duì)樣本檢驗(yàn)成對(duì)差分tdfSig.(雙側(cè))均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差分的 95% 置信區(qū)間下限上限對(duì) 1體重 - 第一階段體重2.2502.436.609.9523.5483.69515.002（3）對(duì)樣本數(shù)據(jù)使用配對(duì)樣本非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果如下，寫(xiě)出雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)檢驗(yàn)的原假設(shè)、備擇假設(shè)和檢驗(yàn)的結(jié)論。秩N秩均值秩和體重 - 第一階段體重負(fù)秩3a3.3310.00正秩12b9.17110.00結(jié)1c總數(shù)16a. 體重 第一階段體重c. 體重 = 第一階段體重檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量b體重 - 第一階段體重Z-2.864a漸近顯著性(雙側(cè)).004精確顯著性（雙側(cè)）.003精確顯著性（單側(cè)）.002點(diǎn)概率.00

11、1a. 基于負(fù)秩。b. Wilcoxon 帶符號(hào)秩檢驗(yàn)（4）根據(jù)（1）的結(jié)果，（2）和（3）的結(jié)果應(yīng)該采用哪一個(gè)？解：（1）K-S檢驗(yàn)的原假設(shè)為變量D服從正態(tài)分布；備擇假設(shè)為變量D不服從正態(tài)分布。由于表中雙側(cè)檢驗(yàn)的p值為0.428（精確統(tǒng)計(jì)量），遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于常用的顯著性水平，因此結(jié)論是不能拒絕原假設(shè)，即沒(méi)有證據(jù)表明總體的分布是非正態(tài)的，在應(yīng)用中可以認(rèn)為其為正態(tài)分布。注：按照漸進(jìn)統(tǒng)計(jì)量的p值0.486下結(jié)論同樣得分。 （3分）（2）在雙側(cè)檢驗(yàn)中檢驗(yàn)的原假設(shè)為；備擇假設(shè)為。由于檢驗(yàn)的p值為0.002，小于常用的顯著性水平，因此結(jié)論是拒絕零假設(shè)，不能認(rèn)為前后之差的均值為0。（3分）（3）在雙側(cè)檢驗(yàn)中零假

12、設(shè)為差值總體的中位數(shù)=0；備擇假設(shè)：差值總體的中位數(shù)0。由于檢驗(yàn)的p值為0.003（精確統(tǒng)計(jì)量），小于常用的顯著性水平，因此結(jié)論是拒絕零假設(shè)，不能認(rèn)為差值總體的中位數(shù)=0。（3分）（4）由于（1）中沒(méi)有拒絕原假設(shè)，因此可認(rèn)為（2）與（3）中（2）的結(jié)論更可靠。（3分）3、（10分）為了研究培訓(xùn)方式對(duì)考試成績(jī)的影響，對(duì)60名銷(xiāo)售人員隨機(jī)分為3組，每組20人，每組采用不同的培訓(xùn)方法進(jìn)行培訓(xùn)，通過(guò)考試獲得每個(gè)銷(xiāo)售人員的考試成績(jī)。下表給出了單因素方差分析的輸出結(jié)果，請(qǐng)據(jù)此回答問(wèn)題。N均值標(biāo)準(zhǔn)差12063.579813.5085822073.567710.6090132079.279214.40754方

13、差分析表（ANOVA）培訓(xùn)考試得分平方和df均方F顯著性組間2525.69121262.84612.048.000組內(nèi)5974.72457104.820總數(shù)8500.41559多重比較培訓(xùn)考試得分Tukey HSD(I) 銷(xiāo)售培訓(xùn)組(J) 銷(xiāo)售培訓(xùn)組均值差 (I-J)標(biāo)準(zhǔn)誤顯著性95% 置信區(qū)間下限上限12-9.98789*3.23759.009-17.7789-2.19693-15.69947*3.23759.000-23.4905-7.9085219.98789*3.23759.0092.196917.77893-5.711583.23759.191-13.50262.07943115.6

14、9947*3.23759.0007.908523.490525.711583.23759.191-2.079413.5026（1）請(qǐng)判斷數(shù)據(jù)是否滿(mǎn)足方差分析關(guān)于“方差齊性”的假設(shè)條件，并給出依據(jù)；（2）請(qǐng)寫(xiě)出方差分析中原假設(shè)、備擇假設(shè)，以及檢驗(yàn)的結(jié)論和檢驗(yàn)的依據(jù)（=0.05）；（3）分析多重的比較結(jié)果。（4）如果要檢驗(yàn)各子總體的中位數(shù)是否相等，可以采用什么檢驗(yàn)方法？解：（1）由于各組中最大標(biāo)準(zhǔn)差和最小的標(biāo)準(zhǔn)差之比小于2，因此可以認(rèn)為符合等方差的假設(shè)條件（2分）；（2）原假設(shè)為3個(gè)子總體的均值都相等；備擇假設(shè)為3個(gè)子總體的均值不全相等。由于檢驗(yàn)中F統(tǒng)計(jì)量的p值為0.000小于0.05，因此檢驗(yàn)的

15、結(jié)論是拒絕零假設(shè)，不能認(rèn)為3個(gè)子總體的均值都相等（3分）；（3）由于第1和第2個(gè)總體、第1和第3個(gè)總體兩兩比較的p值小于0.05，第2和第3個(gè)總體兩兩比較的p值大于0.05，因此第1和第2個(gè)總體、第1和第3個(gè)總體的差異顯著；第2和第3個(gè)總體的差異不顯著（3分）；（4）可使用Kruskal-Wallis（K-W）檢驗(yàn)（2分）。4、（12分）欲研究某消耗型產(chǎn)品的銷(xiāo)售和家庭收入間的關(guān)系，現(xiàn)選取如下變量建立多元回歸方程：家庭在該產(chǎn)品上的年支出（PURCHASE，單位：元），家庭年收入（INCOME，單位：千元），家庭所在地是否為城鎮(zhèn)（城鎮(zhèn)=1），婚姻狀況（MARRY，已婚=1）。SPSS的輸出結(jié)果如下

16、，請(qǐng)根據(jù)輸出結(jié)果回答題。 描述統(tǒng)計(jì)均值標(biāo)準(zhǔn)差NPURCHASE486.9444163.891890INCOME48.322210.523290CITY.42.5090MARRY.31.4790 模型摘要模型RR 方調(diào)整R方估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤1.713a .508.491116.9594 a Predictors: (Constant), INCOME, CITY, MARRY 方差分析表（ANOVA b） 模型平方和df均方FSig.1 回歸 殘差 總計(jì)1214150.51176436.22390586.758689404716.83913679.491 29.586 .000a a 預(yù)測(cè)變量: (C

17、onstant), INCOME, CITY, MARRY b 因變量: PURCHASE 回歸系數(shù)及t統(tǒng)計(jì)量模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差Beta1 (常量)INCOMECITYMARRY41.6587.446145.88176.78060.5451.30533.53732.912.478.442.218.6885.7044.3502.333.493.000.000.022 a 因變量: PURCHASE（1）請(qǐng)寫(xiě)出估計(jì)的回歸方程，并說(shuō)明回歸系數(shù)的含義。（2）分析方程的擬合效果，并根據(jù)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算相應(yīng)的離散系數(shù)來(lái)說(shuō)明相對(duì)擬合誤差水平的大小。（3）分析方程t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)的結(jié)

18、果。（4）根據(jù)回歸結(jié)果計(jì)算對(duì)于年收入為55500元的城鎮(zhèn)已婚家庭來(lái)說(shuō)，該產(chǎn)品的年消費(fèi)額。解：（1）回歸方程：PURCHASE =41.658+7.466*INCOME+ 145.881*CITY +76.780*MARRY。回歸系數(shù)的含義：其他條件相同的情況下，INCOME增加1000元PURCHASE會(huì)增加7.466元；城鎮(zhèn)居民的PURCHASE比非城鎮(zhèn)居民平均高出145.881元；已婚家庭的PURCHASE比非已婚家庭平均高出76.780元（3分）。（2）方程的修正的R2等于0.491，擬合效果一般。離散系數(shù)等于116.9494/486.9444=24.02%（3分）。（3）方程中3個(gè)自變

19、量的t檢驗(yàn)的p值均小于0.05，可知3個(gè)自變量在模型中都是顯著的。F檢驗(yàn)的p值等于0.000，小于0.05，可知方程整體上是顯著的（3分）。（4）677.572元（3分）。5. （8分）根據(jù)13家上市公司股票2000年的交易數(shù)據(jù)（成交量、平均每股收益、最高價(jià)、最低價(jià)等）進(jìn)行聚類(lèi)分析，以下是SPSS的部分輸出結(jié)果，請(qǐng)根據(jù)圖表回答問(wèn)題。（1）哪兩支股票最為相似？（2）請(qǐng)結(jié)合圖表，寫(xiě)出將所有的股票分為3個(gè)類(lèi)時(shí)，每個(gè)類(lèi)中所含的股票的名字。注：看不清字母寫(xiě)其對(duì)應(yīng)數(shù)字也可以，比如EMC對(duì)應(yīng)數(shù)字為4解：（1）NTAP和EMC最為接近，從冰柱圖看二者最先合并（2分）。（2）3個(gè)類(lèi)別分別為：NTAP、EMC、I

20、BM、HWP、SUNW；CPQ、UIS、LXK、NCR、PALM；AAPL、GTW、DELL。（6分）6.（6分）請(qǐng)根據(jù)SPSS輸出結(jié)果寫(xiě)出兩個(gè)模型的回歸結(jié)果。（1）已知如下時(shí)間序列X的ARMA模型輸出結(jié)果，請(qǐng)寫(xiě)出用原始變量X表示的模型。估計(jì)Sig.X無(wú)轉(zhuǎn)換常數(shù)23.793.000AR滯后 1-.215.026（2）已知如下時(shí)間序列Y的ARMA模型輸出結(jié)果，請(qǐng)寫(xiě)出用原始變量Y表示的模型。估計(jì)Sig.Y無(wú)轉(zhuǎn)換常數(shù)23.900.000MA滯后 1.311.046滯后 2.243.056解：（1）AR(1)模型為：。也可以進(jìn)一步整理成其他形式。（3分）（2）MA（2）模型為： 。（3分）7. （8分

21、）測(cè)試了200名學(xué)生的5個(gè)方面的測(cè)試成績(jī)，包括閱讀 (read), 寫(xiě)作 (write), 數(shù)學(xué)(math)、科學(xué)（science）和社會(huì)學(xué)(socst)。以下是使用主成分方法提取因子、采用最大方差法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)得到的因子分析的部分結(jié)果。請(qǐng)根據(jù)結(jié)果回答題。解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %13.38167.61667.6163.38167.61667.6162.11342.26742.2672.55711.14878.764.55711.14878.7641.82536.49778.7643.4078.136

22、86.9004.3567.12394.0235.2995.977100.000提取方法：主成份分析。旋轉(zhuǎn)成份矩陣成份12reading score.250.859writing score.308.867math score.757.421science score.900.198social studies score.222.922（1）因子分析的主要作用是什么？（2）分析各個(gè)因子的含義，并給予適當(dāng)命名。（3）寫(xiě)出用公共因子表示的reading score變量的表達(dá)式。解：（1）因子分析(factor analysis)是一種數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化的技術(shù)，它通過(guò)研究眾多變量之間的內(nèi)部依賴(lài)關(guān)系，探求觀測(cè)數(shù)

23、據(jù)中的基本結(jié)構(gòu)，并用少數(shù)幾個(gè)假想變量來(lái)表示其基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。這幾個(gè)假想變量能夠反映原來(lái)眾多變量的主要信息。（3分）（2）因子1在math、science兩個(gè)變量上有較大的載荷，可以概括為 “理科因子”；因子2在reading、writing、social studies上有較大的載荷，可以稱(chēng)為“文科因子”。（2分，說(shuō)明因子與變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可，因子可以有不同的名稱(chēng)）。（3）表達(dá)式為。（3分）附：可能用到的公式。樣本量的計(jì)算： ， （考試時(shí)不提供此公式）時(shí)間序列分析：（考試時(shí)可提供此公式）AR(p)模型：MA(q)模型：()ARMA(p,q)模型：復(fù)習(xí)與應(yīng)考建議J1：吃透綜合練習(xí)，題型不變，難度

24、不高于此練習(xí)，題量不多于此練習(xí)；2：注意每章的小結(jié)，是課程的主脈絡(luò)；3：PPT，信息集中4：作業(yè)，理解做過(guò)的案例分析應(yīng)用統(tǒng)計(jì)綜合練習(xí)注意事項(xiàng)：1、可以使用計(jì)算器。2、本試卷共有四道大題，請(qǐng)不要漏答。3、考試時(shí)間為120分鐘，請(qǐng)注意合理分配考試時(shí)間。4、答題中可能用到的部分公式已經(jīng)附在試卷末尾供參考。一、單項(xiàng)選擇題（選出最為恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)。每題1分，共20分）。1、以下關(guān)于參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量的說(shuō)法正確的是（ ）。A、總體參數(shù)是隨機(jī)變量 B、樣本統(tǒng)計(jì)量都是總體參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量C、對(duì)一個(gè)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式是唯一的D、樣本統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量2、XXXX年X月新浪網(wǎng)進(jìn)行的一項(xiàng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查中，把調(diào)查問(wèn)卷刊

25、登在網(wǎng)站上，然后由感興趣的網(wǎng)民自行填寫(xiě)。在回答問(wèn)題的人員中有47.5%的人認(rèn)為高考會(huì)改變個(gè)人一生的命運(yùn)。對(duì)于此項(xiàng)調(diào)查，以下說(shuō)法正確的是（ ）。A、這是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B、這是方便抽樣C、這是雪球抽樣 D、這是全面調(diào)查3、根據(jù)第2題中的調(diào)查，有媒體得出結(jié)論認(rèn)為“全國(guó)居民中有47.5%的人認(rèn)為高考會(huì)改變個(gè)人一生的命運(yùn)”。這一結(jié)論（ ）。A、完全正確B、不準(zhǔn)確，因?yàn)闆](méi)有給出置信區(qū)間C、不準(zhǔn)確，因?yàn)闃颖救狈?duì)目標(biāo)總體的代表性D、不準(zhǔn)確，因?yàn)椴恢勒{(diào)查的樣本量，只有樣本量足夠大才可靠4、一名研究人員希望用圖形說(shuō)明5月份以來(lái)我國(guó)每天新增甲型流感確診病例數(shù)的變化趨勢(shì)，你認(rèn)為適合的圖形是（ ）。A、餅圖 B、箱

26、線(xiàn)圖 C、線(xiàn)圖 D、莖葉圖5、在第4題中，如果要描述5月份以來(lái)我國(guó)每天新增甲型流感確診病例數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布情況，則最不適當(dāng)?shù)膱D形是（ ）。A、直方圖 B、散點(diǎn)圖 C、箱線(xiàn)圖 D、莖葉圖6、和開(kāi)放式問(wèn)題相比，封閉式問(wèn)題的特點(diǎn)是（ ）。A、問(wèn)題的答案將會(huì)被嚴(yán)格保密 B、所有可能的答案都被列在問(wèn)卷上 C、不屬于目標(biāo)總體的人員不得填寫(xiě)問(wèn)卷D、調(diào)查結(jié)果不利于計(jì)算機(jī)處理7、在抽樣調(diào)查中以下哪一項(xiàng)會(huì)造成非抽樣誤差？（ ）。A、數(shù)據(jù)錄入錯(cuò)誤 B、被調(diào)查者拒答 C、調(diào)查員編造數(shù)據(jù) D、以上都對(duì)8、在對(duì)總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，有限總體校正系數(shù)的使用（ ）。A增大了樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤 B不會(huì)影響樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤C縮小了樣

27、本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤 D縮小了樣本標(biāo)準(zhǔn)差9、調(diào)查了一個(gè)企業(yè)10名員工上個(gè)月的缺勤天數(shù)，有3人缺勤0天，2人缺勤2天，4人缺勤3天，1人缺勤4天。則缺勤天數(shù)的（ ）A.中位數(shù)為2 B 中位數(shù)為2.5 C 中位數(shù)為4 D 眾數(shù)為410、XXXX年X月X日，國(guó)務(wù)院決定在境內(nèi)股市實(shí)施國(guó)有股轉(zhuǎn)持，股改新老劃斷后，凡在境內(nèi)首發(fā)上市的公司須按首發(fā)時(shí)實(shí)際發(fā)行股份數(shù)的10%將部分國(guó)有股轉(zhuǎn)社?；鸪钟小Ｄ趁襟w希望在短時(shí)間內(nèi)了解社會(huì)公眾對(duì)這項(xiàng)政策的態(tài)度，最恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)搜集方式是（ ）。A面訪 B深度訪談 C計(jì)算機(jī)輔助電話(huà)調(diào)查 D郵寄調(diào)查11、對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)行標(biāo)準(zhǔn)化之后得到的z分?jǐn)?shù) （ ）。A沒(méi)有計(jì)量單位 B服從正態(tài)分布 C取值在

28、0-1之間 D取值在-1到1之間。12、一個(gè)對(duì)稱(chēng)分布的峰度系數(shù)等于2.0，則該數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布（ ）。A、為尖峰分布 B、為扁平分布 C、為左偏分布 D、為右偏分布13、在回歸分析中可能存在異方差問(wèn)題。異方差指的是（ ）。A、各個(gè)自變量的方差不相等B、各個(gè)自變量的方差不等于因變量的方差C、總體回歸模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不相等D、各個(gè)因變量的方差不相等14、關(guān)于回歸方程修正后的判定系數(shù)，以下說(shuō)法正確的是（ ）。A、進(jìn)行修正的目的是為了消除多重共線(xiàn)性B、目的是為了修正自變量個(gè)數(shù)對(duì)判定系數(shù)的影響C、修正的判定系數(shù)取值在0-1之間。D、以上都不對(duì)15、方差分析比較多個(gè)總體，需要一些假設(shè)條件，下面幾項(xiàng)中不

29、是其假設(shè)的是（ ）。A.各總體中因變量都服從正態(tài)分布 B. 各總體中自變量都服從正態(tài)分布 C.各觀測(cè)值之間相互獨(dú)立 D. 各總體中因變量的方差都相等16、在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)與備擇假設(shè)（ ）。A、都有可能被接受 B、都有可能不被接受C、只有一個(gè)被接受而且必有一個(gè)被接受 D、原假設(shè)一定被接受，備擇假設(shè)不一定被接受17、在問(wèn)卷設(shè)計(jì)中，以下哪個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)的最為合理？（ ）。A、國(guó)家認(rèn)為H1N1病毒是可防可治的，你認(rèn)為呢？B、你喜歡足球和籃球運(yùn)動(dòng)嗎？C、你經(jīng)常上網(wǎng)嗎？D、你上個(gè)月的總支出是多少？18、一元線(xiàn)性回歸方程的表達(dá)式為100+6.8x，判定系數(shù)等于0.81，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)為（ ）。A、0

30、.81 B、0.9 C、-0.9 D、0.9或者-0.9 19、人口普查規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是為了（ ）。A、避免登記的重復(fù)與遺漏 B、將來(lái)資料具有可比性 C、確定調(diào)查單位 D、登記的方便20、某商場(chǎng)2008年12月的商品銷(xiāo)售額為100萬(wàn)元，該月的季節(jié)指數(shù)等于125%(乘法模型)，在消除季節(jié)因素后該月的銷(xiāo)售額為（ ）。 A、80萬(wàn)元 B、100萬(wàn)元 C、125萬(wàn)元 D、以上都不對(duì)二、填空題（每題2分，共10分）。21、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按其特點(diǎn)?？煞譃槎ㄐ詳?shù)據(jù)與定量數(shù)據(jù)，其中定性數(shù)據(jù)又可分為與定序數(shù)據(jù)；定量數(shù)據(jù)可分為定距數(shù)據(jù)與。比如海拔高度是，身高是。22、1000名在校學(xué)生分為30個(gè)自然班。從總共30個(gè)自然班

31、中隨機(jī)抽取4個(gè)班共96名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)有32名學(xué)生近視。該調(diào)查屬于抽樣，抽樣單位是，30個(gè)自然班的班級(jí)名單是。23、5個(gè)數(shù)1，3，8，9，10被分為兩類(lèi)：（1，3），（8，9，10）。則按照歐式距離計(jì)算，我們有：按照最短距離法兩類(lèi)之間的距離為；按照最長(zhǎng)距離法兩類(lèi)之間的距離為。24、用SPSS檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立樣本的均值是否相等，軟件的部分輸出結(jié)果如下： 如果a=0.05，則我們認(rèn)為兩個(gè)總體的方差；進(jìn)一步如果a=0.05，則認(rèn)為兩個(gè)總體的均值。Levene 檢驗(yàn)均值是否相等的t檢驗(yàn)FSig.tdfSig.(雙側(cè))假設(shè)方差相等.731.395-2.01398.047假設(shè)方差不相等-1.99488.863.0

32、4925、單參數(shù)、雙參數(shù)與三參數(shù)指數(shù)平滑分別適用不同場(chǎng)合，對(duì)于包含長(zhǎng)期趨勢(shì)、不包含季節(jié)成分的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，適合用 。由于值包含長(zhǎng)期趨勢(shì)，我們也可以直接進(jìn)行預(yù)測(cè)。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共10分）。1、試比較分層抽樣和配額抽樣的組織方式和特點(diǎn)。答：2、試述系統(tǒng)聚類(lèi)方法的步驟。答：四、計(jì)算分析題（共60分）。 1、（4分）在一次抽樣調(diào)查中，采用不重復(fù)抽樣方式，從500名畢業(yè)班的學(xué)生中按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽選一部分學(xué)生推斷總體中擬考研學(xué)生的比例。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)總體的比例估計(jì)為70%左右。已知最大允許誤差為5%，置信度為95%（Z0.025=1.96），計(jì)算必要樣本容量。解：2、（6分）某地區(qū)的現(xiàn)價(jià)社會(huì)

33、消費(fèi)總額和CPI數(shù)據(jù)如下表年份社會(huì)消費(fèi)總額（萬(wàn)元）CPI20061340-2007145010520081670110注： CPI反映居民消費(fèi)價(jià)格的綜合變動(dòng)，例如2007年CPI為105，可以理解為2007年消費(fèi)105相當(dāng)于2006年消費(fèi)100元。（1）計(jì)算以2006年價(jià)格表示的2007和2008年社會(huì)消費(fèi)總額（4分）。（2）以2006年為基期，計(jì)算2007-2008年實(shí)際社會(huì)消費(fèi)總額的年平均增長(zhǎng)率（2分）。解：3、（共8分）對(duì)一個(gè)零均值平穩(wěn)時(shí)間序列建立AR（2）模型。由SPSS可以得到參數(shù)估計(jì)如下。估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤tSig.X無(wú)轉(zhuǎn)換AR 滯后1.420.0934.535.000 滯后 1.387.

34、0934.169.026（1）寫(xiě)出模型表達(dá)式（3分）；（2）自回歸參數(shù)是否顯著非零（a=0.05）？為什么？（2分）（3）殘差序列的自相關(guān)函數(shù)如下圖所示，試判斷該模型的適應(yīng)性。（3分）解：4、（共12分）在一次調(diào)查中調(diào)查了消費(fèi)者對(duì)一種玩具熊6個(gè)方面的評(píng)價(jià)：COLOUR（顏色）、 SOFTNESS（柔軟度）、STYLE（外觀）、VALUE（價(jià)值）、ROBUST（耐用性）、SAFETY（安全性）。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析的部分結(jié)果如下，因子分析中采用了主成分方法，因子系數(shù)矩陣采用方差最大旋轉(zhuǎn)。根據(jù)結(jié)果回答下列問(wèn)題：（1）變量之間的相關(guān)系數(shù)表如下。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)分析因子分析方法的適用性（2分）。（2）因子

35、分析中為什么要進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)？（3分）（3）旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣如下，分析各個(gè)因子的含義。用F1、F2表示兩個(gè)因子，寫(xiě)出用公共因子表示的COLOUR變量的表達(dá)式。（4分）（4）什么是因子得分？因子得分有何作用？（3分）解：下述案例為第4、5、6、7題共用。某項(xiàng)調(diào)查中隨機(jī)收集了100名職工的相關(guān)數(shù)據(jù)，這些職工分別來(lái)自3家不同的公司。各變量的含義如下：性別：0=女性，1=男性；公司：1=公司1 2=公司2 3=公司3；收入：上個(gè)月的收入（元）；支出：上個(gè)月的支出（元）。4、(共5分）下表是對(duì)收入做描述統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。 統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)誤收入均值 2840.02150.721均值95%的置信區(qū)間下限2540.96上限3139.085% 修整均值2838.71中位值294