第18次課(第七章)工程光學

1、工程光學工程光學（上）（上）第六章第六章 光線的光路計算及像差理光線的光路計算及像差理論論工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院一、基本概念一、基本概念第一第一節(jié)節(jié) 概概 述述單色像差光學系統(tǒng)對單色光成像所產(chǎn)生的像差球差、慧差、像散、場曲、畸變色 差由不同波長引起折射率的不同造成的成像位置和大小也不同位置色差倍率色差工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院 1 1、球差、球差246112131.LA hA hA h 246112131.La Ua Ua U 241121LA hA h 241121La Ua U 2 2、球差是入射高度和孔徑

2、角的函數(shù)（偶次）球差是入射高度和孔徑角的函數(shù)（偶次）球差的級別球差的級別tan) (tanUlLULT) (lLL垂軸球差軸向球差第一第一節(jié)節(jié) 概概 述述工程光學工程光學（上）（上）北航儀器北航儀器光電學院光電學院單個折射面的球差分布系數(shù)可寫為：21cos21cos21cossinsinsinsinsinIIUIUIUIIIUniLS多個折射球面的球差分布系數(shù)為： Sk1第三節(jié)第三節(jié) 軸上點的球差軸上點的球差光學系統(tǒng)的球差分布：kkkkSUunL1sin21工程光學工程光學（上）（上）北航儀器北航儀器光電學院光電學院對于單個折射球面，在以下三種情況時球差為零： （1）L0，此時L必為零，即物點

3、、像點均與球面頂點重合。 （2）光線和球面法線重合，有 ，物點和像點均與球面中心相重合。 （3） 。 UIUI0sinsin?不暈點（齊明點）：不產(chǎn)生像差的共軛點。21cos21cos21cossinsinsinsinsinIIUIUIUIIIUniLS第三節(jié)第三節(jié) 軸上點的球差軸上點的球差II 工程光學工程光學（上）（上）北航儀器北航儀器光電學院光電學院第三節(jié)第三節(jié) 軸上點的球差軸上點的球差工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院第三節(jié)第三節(jié) 軸上點的球差軸上點的球差工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和

4、慧差 當物體位于有限遠時： sinsinUynUny 當物體位于無限遠時： 1tgUhf 不暈成像：無球差也無正弦差的成像。1.正弦差的特征 正弦條件：軸上點和近軸點均成完善像的條件。2.正弦條件和不暈成像 用來表征小視場、寬光束成像呈現(xiàn)的不對稱性。 一、正弦差一、正弦差工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院3.等暈條件 軸上點和近軸點具有相同的成像缺陷。 當物體位于有限遠時： ZlLLUUnn1sinsin1 當物體位于無限遠時： 11sinzlLLUfh第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差出瞳工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院4

5、.正弦差的定義 軸上點和近軸點不滿足等暈成像引起的成像不對稱性。 用OSC表征。1sinsin1zlLLUUnnOSC 當物體位于無限遠時： 1sin1zlLLUfhOSC當物體位于有限遠時： 第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差出瞳工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院5.正弦差的性質 與孔徑的大小、位置有關，與視場無關。是等暈條件的特殊情況。 OSC也可以級數(shù)展開為：613412211hAhAhAOSC初級正弦差二級正弦差三級正弦差 若正弦差OSC=0，球差 ，滿足等暈成像條件；若OSC=0，球差 ，滿足正弦條件。0L0L第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差

6、工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院6.正弦差的分布 單個球面的OSC分布系數(shù)為：iiSuiiiluniSzIz)(多個折射球面的OSC分布系數(shù)為： 光學系統(tǒng)的OSC分布：kSJOCS121kS1第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院二、慧二、慧差差 慧差與正弦差沒有本質區(qū)別，二者均表示軸外點寬光束成像后失去對稱性的情況，區(qū)別在于正弦差適用于小視場光學系統(tǒng)，而慧差可用于任何視場的光學系統(tǒng)。第四節(jié)第四節(jié) 正弦差和慧差正弦差和慧差工程光學工程光學（上）（上）北航儀器北航儀器光電學院光電學院第四節(jié)第四節(jié)

7、正弦差正弦差和慧差和慧差zdzcsyyyyK工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院輔軸 用上、下光線的交點B T到主光線的垂直于光軸方向的偏離來表示這種光束的不對稱性，稱為子午慧差。 第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差工程光學工程光學（上）（上）北航儀器北航儀器光電學院光電學院子午慧差的大小可以表示為 )(21zbaTyyyK第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院4.慧差的性質 既與孔徑有關，也與視場有關。當視場和孔徑均為零時，慧差為零。 慧差也可以級數(shù)展開為：61534132211hyAhyAy

8、hAKs初級慧差二級慧差三級慧差第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院5.慧差的分布 初級慧差的分布為：初級慧差與正弦差的關系為： /yKOSCskkksSunK121kkkTSunK123 初級子午慧差是初級弧矢慧差的三倍。 第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差工程光學工程光學（上）（上）北航儀器北航儀器光電學院光電學院 慧差是軸外像差之一，破壞了軸外視場成像的清晰度，是隨著視場的增大而增大的。第四節(jié)第四節(jié) 正弦差正弦差和慧差和慧差工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院第五節(jié)第五節(jié) 場曲和像散場曲

9、和像散1、場曲的概念當其它像差都等于0時，整個光束相交于一點，但交點和理想像點不重合。雖然每一個像點都能夠得到一個清晰的像，但整個像面不在同一個平面上，而是在一個回轉的曲面上。 因此，在像平面上不能夠得到一個清晰的像，實際上也是影響物體的清晰成像的，每一個像點在像平面上得到一個彌散的斑。一、場曲與軸外球差 工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院一、場曲與軸外球差 某一視場的子午像點、弧矢像點相對于高斯像面的距離稱為子午像面彎曲和弧矢像面彎曲，簡稱子午場曲和弧矢場曲。 第五節(jié)第五節(jié) 場曲和像散場曲和像散工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院

10、 軸外點細光束產(chǎn)生的場曲與軸外點寬光束產(chǎn)生的場曲大小不同，寬光束場曲與細光束場曲沿光軸方向的偏離，稱為軸外球差。 2、軸外球差的定義軸外子午球差：軸外弧矢球差：tTTxXLsSSxXL第五節(jié)第五節(jié) 場曲和像散場曲和像散工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院3、場曲性質 只與視場有關，與孔徑無關。視場為零，則場曲為零。 場曲可以級數(shù)展開為：634221)(yAyAyAxst初級場曲二級場曲三級場曲第五節(jié)第五節(jié) 場曲和像散場曲和像散工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院4、場曲的分布 系統(tǒng)的初級像散系數(shù)為：22)()()(iiSiiuiiil

11、uniSzIzIII系統(tǒng)的初級場曲系數(shù)為： 光學系統(tǒng)的子午和弧矢場曲分別為：kIVIIIkktSSunx12 )3(21rnnnnJSIV/ )(2kIVIIIkksSSunx12 )(21第五節(jié)第五節(jié) 場曲和像散場曲和像散工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院1、像散的表征 如果光學系統(tǒng)中只存在像散，則子午光束和弧矢光束均分別位于主光線上的同一點，但兩焦點的位置并不重合，整個光束形成兩條焦線，分別稱為子午焦線和弧矢焦線。兩者分開的軸向距離稱為像散。二、像散第五節(jié)第五節(jié) 場曲和像散場曲和像散工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院1、像散的

12、表征 cos) (zsttsUstxxxcos) (zsttsUSTXXX二、像散第五節(jié)第五節(jié) 場曲和像散場曲和像散工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院2.初級像散的分布kIVIIIkktSSunx12 )3(21kIVIIIkksSSunx12 )(21由：得：kIIIkktsSunx12 1第五節(jié)第五節(jié) 場曲和像散場曲和像散工程光學工程光學（上）（上）北航儀器北航儀器光電學院光電學院3. 像散的性質 （1）對單個折射面，無正弦差的物點位置（齊明點）和光闌位置（光闌在球心）也不存在像散。 （2）當像散為0時，但像面彎曲仍然存在，這樣也會出現(xiàn)中間清晰，邊緣模糊的情

13、況。 （3）子午像面和弧矢像面像散均為對稱于光軸的旋轉曲面。 （4）有像散必有場曲，但像散為零時，場曲不一定為零。第五節(jié)第五節(jié) 場曲和像散場曲和像散工程光學工程光學（上）（上）北航儀器北航儀器光電學院光電學院第五節(jié)第五節(jié) 場曲和像散場曲和像散工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院第六節(jié)第六節(jié) 畸變畸變一、畸變 當系統(tǒng)中只存在畸變時，整個物平面能夠清晰成像，但像的大小和理想像不等。即光學系統(tǒng)成像的垂直放大率不再是一常數(shù)，使像相對于物失去了相似性，這種使像變形的缺陷稱為畸變。桶形畸變鞍形畸變工程光學工程光學（上）（上）北航儀器北航儀器光電學院光電學院 將不同視場的主光線

14、經(jīng)過系統(tǒng)后與高斯像面的交點高度y z與理想像高y 的差來表征畸變：1、畸變的表征 yyyzz光學設計中，常用相對畸變q 來表征：%100%100yyqz第六節(jié)第六節(jié) 畸變畸變工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院2、畸變的性質 畸變是垂軸像差，只改變軸外點在理想像面上的位置，使像失真，但不影響像的清晰度。存在正畸變和負畸變。完全消除畸變是非常困難的。畸變是視場的函數(shù)。5231yAyAyz初級慧差二級慧差第六節(jié)第六節(jié) 畸變畸變工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院位置色差位置色差按色光波長由短到長，其像點離透鏡由近到遠地排列在光軸上。這種現(xiàn)

15、象就是位置色差，也稱軸向色差。 )。第六節(jié)第六節(jié) 色差色差工程光學工程光學（上）（上）北航儀器北航儀器光電學院光電學院第六節(jié)第六節(jié) 色差色差工程光學工程光學（上）（上）北航儀器北航儀器光電學院光電學院LFLCLFCAFADAC第六節(jié)第六節(jié) 色差色差工程光學工程光學（上）（上）北航儀器北航儀器光電學院光電學院目視光學儀器的位置色差為 CFFCCFFClllLLL 一般光學系統(tǒng)對0.707帶校正色差,色差小于零者為校正不足，色差大于零者為校正過頭。 光學系統(tǒng)對帶光校正了色差后，在其它帶上有剩余色差。為全面了解色差情況，還必須計算邊光和近軸光的色差 第六節(jié)第六節(jié) 色差色差工程光學工程光學（上）（上）

16、第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院倍率倍率色差：色差：對軸外點來說，兩種色光的垂軸放大率不一定相等。因此，同一物體成像將引起像的大小不同，稱為倍率色差(或放大率色差或垂軸色差)*光學系統(tǒng)的倍率色差是以兩種色光的主光線在消單色光像差的高斯像面上交點高度之差來量度。 CFFCCZFZFCyyyYYY工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院第九節(jié)第九節(jié) 波像差波像差1 1、波像差的物理意義、波像差的物理意義理想的出理想的出射波射波是球面波是球面波 實際的出射實際的出射波偏離波偏離球面波球面波 2 2、波像差的定義、波像差的定義實際波面與實際波面與理想波面在理想波面在出瞳

17、出瞳處處相切相切時的光程差時的光程差 波像差波像差一、波像差一、波像差 工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院 3 3、軸上物點單色光的波像差僅由球差決定、軸上物點單色光的波像差僅由球差決定12FCdnnn202mUnWL du1nFCFCWWWDd dn1 1、波色差的物理意義、波色差的物理意義二、波色差二、波色差 光與光與 光在出瞳處相切時的光程差光在出瞳處相切時的光程差 2 2、波色差的計算、波色差的計算第九節(jié)第九節(jié) 波像差波像差工程光學工程光學（上）（上）第七章第七章 典型光學系統(tǒng)典型光學系統(tǒng)工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院

18、主主 要要 內(nèi)內(nèi) 容：容： 一、眼睛及其光學系統(tǒng) 二、放大鏡 三、顯微鏡系統(tǒng) 四、望遠鏡系統(tǒng) 五、目鏡 六、攝影系統(tǒng) 七、投影系統(tǒng)工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院H=1.3mmH=1.3mm，H =1.6mmH =1.6mm；f=-17mm,f=23mm(18mm)f=-17mm,f=23mm(18mm)水晶體折射率有外層到內(nèi)層水晶體折射率有外層到內(nèi)層1.37-1.41,1.37-1.41,前室和后室前室和后室1.341.34水晶體曲率半徑水晶體曲率半徑40-70mm40-70mm第一節(jié)第一節(jié) 眼睛及其光學系統(tǒng)眼睛及其光學系統(tǒng)工程光學工程光學（上）（上）第五級

19、北航儀器北航儀器光電學院光電學院 1 1、眼睛的調(diào)節(jié)能力、眼睛的調(diào)節(jié)能力APRllpr1121RRAST2 2、眼睛的散光度、眼睛的散光度遠點發(fā)散度（會聚度）遠點發(fā)散度（會聚度）1rRl近點發(fā)散度（會聚度）近點發(fā)散度（會聚度）1pPl眼睛的調(diào)節(jié)能力眼睛的調(diào)節(jié)能力眼睛的視度眼睛的視度眼睛的散光度眼睛的散光度lSD1第一節(jié)第一節(jié) 眼睛及其光學系統(tǒng)眼睛及其光學系統(tǒng)單位為屈光度（單位為屈光度（D）工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院v 明視距離：對于正常人眼，將物或像置于眼前250mm處，這個距離即為明視距離，通常用D表示。 近視眼及校正：遠點位于眼前有限遠處。 校正：加

20、負透鏡。 遠視眼及校正：遠點位于眼后有限遠處。 校正：加正透鏡。第一節(jié)第一節(jié) 眼睛及其光學系統(tǒng)眼睛及其光學系統(tǒng)散光及校正：光束在兩個主截面的光線不交于一點。 校正：加圓柱面或雙心圓柱面透鏡。工程光學工程光學（上）（上）北航儀器北航儀器光電學院光電學院眼睛眼睛的分辨率：的分辨率： 眼睛的分辨率眼睛的分辨率：眼睛能區(qū)分兩個點或線之間的線距離或角距離的能力。眼睛能區(qū)分兩個點或線之間的線距離或角距離的能力。 極限極限分辨角：分辨角：剛好能分辨開的二點對眼睛物方節(jié)點所張的角。視網(wǎng)膜上的最小鑒別距離至少等于兩個視神經(jīng)細胞的直徑，約0.006mm。分辨率與分辨角成反比。 物體對人眼的張角，稱作視角；人眼能分辨的物點間最小視角，稱作視角分辯率。（點目標：60 ；線目標：10 ） mmf68.160602060068.16006. 0 第一節(jié)第一節(jié) 眼睛眼睛及其光學系統(tǒng)及其光學系統(tǒng)工程光學工程光學（上）（上）第五級北航儀器北航儀器光電學院光電學院四、四、眼睛的對準精度眼睛的對準精度 對準誤差對準誤差偏離置中或偏離偏離置中或偏離重合的線距離或角距離重合的線距離或角距離對準對準垂直于視軸方向的重合垂直于視軸方向的重合或置中過程或置中過程6010 對準形式對