大學(xué)物理2-4 牛頓定律的應(yīng)用舉例

1、2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1一解題步驟一解題步驟 已知力求運動方程已知力求運動方程 已知運動方程求力已知運動方程求力二兩類常見問題二兩類常見問題FarraF 隔離物體隔離物體 受力分析受力分析 建立坐標(biāo)建立坐標(biāo) 列方程列方程 解方程解方程 結(jié)果討論結(jié)果討論2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2( (1) ) 如圖所示滑輪和繩子的如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不力以及滑輪與軸間的摩擦力

2、均不計且計且 求重物求重物釋放后，釋放后，物體的加速度和繩的張力物體的加速度和繩的張力21mm 例例1阿特伍德機(jī)阿特伍德機(jī)1m2m2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版3amFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解解( (1) ) 以地面為參考系以地面為參考系畫受力圖、選取坐標(biāo)如右圖畫受力圖、選取坐標(biāo)如右圖1m2mgmmmma21211PTFFT2Payoayo2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4 （2）若將此裝置置于電梯若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電

3、梯以加速度頂部，當(dāng)電梯以加速度 相對相對地面向上運動時，求兩物體相地面向上運動時，求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力對電梯的加速度和繩的張力a解解 以地面為參考系以地面為參考系 設(shè)設(shè)兩物體相對于地面的加兩物體相對于地面的加速度分別為速度分別為 ，且相對電，且相對電梯的加速度為梯的加速度為、1ara2a1PT1FT2F2P1m2marara1ayo2ayo2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版51PT1FT2F2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121Tag

4、mmmmF解得解得1m2marara2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版6 例例2 如圖，長為如圖，長為 的的輕繩，一端系質(zhì)量為輕繩，一端系質(zhì)量為 的的小球小球, ,另一端系于定點另一端系于定點 ， 時小球位于最低位時小球位于最低位置，并具有水平速度置，并具有水平速度 ，求求小球在任意位置的速率小球在任意位置的速率及繩的張力及繩的張力0vm0tloo0vvTFgmtene2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7gl0dsind0vvvvddddvvvlt解解tsin

5、mamgnTcosmamgFtmmgddsinvlmmgF/cos2Tv)cos32(20TgglmFv) 1(cos220lgvvo0vvTFgmtene2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版8問繩和鉛直方向所成的角度問繩和鉛直方向所成的角度 為多少？空氣為多少？空氣阻力不計阻力不計例例3 如圖如圖, ,擺長為擺長為 的的圓錐擺，圓錐擺，細(xì)繩一端固定在細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為量為 的小球，小球經(jīng)推的小球，小球經(jīng)推動后，在水平面內(nèi)繞通過動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心圓心 的鉛直軸作角速度的鉛直軸作

6、角速度為為 的勻速率圓周運動的勻速率圓周運動mloolrv2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版9解解amPFT2nTsinmrmaF0cosTPFlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大sinlr 另有另有l(wèi)mF2TPFcosTolrvTFPnete2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版10llmm利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器（如圖所示）（如圖所示）2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第

7、二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版11oxy0v 例例4設(shè)空氣對拋設(shè)空氣對拋體的阻力與拋體的速度體的阻力與拋體的速度成正比，即成正比，即 ， 為比例系數(shù)拋體的為比例系數(shù)拋體的質(zhì)量為質(zhì)量為 、初速為、初速為 、拋射角為拋射角為 求拋體運求拋體運動的軌跡方程動的軌跡方程vkFrm0vk2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版12解解取如圖所示的取如圖所示的平面坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系Oxyxxktmvvddyykmgtmvvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的

8、應(yīng)用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版13cos00vvxsin00vvy0tkt/mxecos0vvkmgkmgmkty/0e )sin(vv由初始條件，解得由初始條件，解得:tmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版14txxddvtyyddv)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v 由上式積分由上式積分代初始條件得：代初始條件得：oxyPrF0vAv2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉

9、例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版15oxyPrF0vAv0k0k)cos1ln()cos(tan0220 xmkkgmxkmgyvv2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版16vrF解解 取坐標(biāo)如圖取坐標(biāo)如圖marFmgv6BPyBFBF 浮力浮力rbFmgF6B0；令令tmbFdd0vv 例例5 一質(zhì)量一質(zhì)量 ，半徑，半徑 的球體在水中靜止釋放沉入的球體在水中靜止釋放沉入水底水底已知阻力已知阻力 , , 為粘滯系數(shù)，求為粘滯系數(shù)，求 )(tvvrF6rmr2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二

10、章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版17)(dd0bFmbtvvtmbFdd0vv tmbbF)/(0e1vttmbbF000d)(dvvvvrFPyBFBF 浮力浮力2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版18bFt/,0Lv（極限速度）（極限速度）tmbbF)/(0e1vLL95. 0)05. 01 (vvv當(dāng)當(dāng) 時時bmt3vBFrFPyvbF0toL,3vvbmt一般認(rèn)為一般認(rèn)為 2-42-4牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版19 若球體在水面上具有豎若球體在水面上具有豎直向下的速率直向下的速率 ，且在水中，且在水中 ，則球在水中僅受，則球在水中僅受阻力阻力 的作用的作用 0vPF BvbFrvvbtmddttmb0dd0vvvvtmb)/(0e vvvBFrFPyvto0v第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版20