高一物理競賽講義直線運(yùn)動

1、第一部分：直線運(yùn)動第一課時 知識點(diǎn)一、 考點(diǎn)內(nèi)容1機(jī)械運(yùn)動，參考系，質(zhì)點(diǎn)，位移和路程。2勻速直線運(yùn)動：速度，位移公式，圖以及圖。3勻變速直線運(yùn)動，加速度，平均速度，瞬時速度，速度公式，位移公式，推廣式，圖。二、 知識結(jié)構(gòu)三、 復(fù)習(xí)思路 本課時重點(diǎn)是瞬時速度和加速度概念,以及勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律,難點(diǎn)是加速度的理解。而勻變速直線運(yùn)動規(guī)律與體育競技、交通運(yùn)輸以及航空航天相結(jié)合是高考考查的熱點(diǎn)。對勻變速直線運(yùn)動規(guī)律要熟練掌握,同時學(xué)習(xí)研究物理的基本方法,如從簡單問題入手的方法、運(yùn)用圖象研究物理問題和用數(shù)學(xué)公式表達(dá)物理規(guī)律的方法、實驗的方法等等。 勻變速直線運(yùn)動是高中階段物理學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，對勻變

2、速直線運(yùn)動的學(xué)習(xí)與研究要注意兩方面的內(nèi)容：一是如何描述物體的運(yùn)動，勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)是什么；二是勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律是什么。在這一單元中，我們僅僅研究物體的運(yùn)動規(guī)律而不涉及力與運(yùn)動的關(guān)系，能否清楚正確的分析物體的運(yùn)動過程是本單元要求的一個重要能力，分析運(yùn)動過程是求解力學(xué)問題的主要環(huán)節(jié)，是正確運(yùn)用各種知識的前提條件。能否正確運(yùn)用公式也是本單元考查的主要內(nèi)容之一。 在復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容時應(yīng)著重于概念、規(guī)律的形成過程的理解和掌握，搞清知識的來龍去脈，弄清它的物理實質(zhì)，而不僅僅是記住幾個條文背過幾個公式。如復(fù)習(xí)“質(zhì)點(diǎn)”概念時，不是僅僅去記住定義，更重要的是領(lǐng)會物理實質(zhì)，它包含了如何建立理想化的模型，

3、去除次要因素抓住本質(zhì)去研究問題的科學(xué)方法。要把所學(xué)的知識應(yīng)用到生動的實例當(dāng)中去。這樣這些知識就不再是枯燥的、生硬的結(jié)論，而是生動的物理現(xiàn)象、物理情景、物理過程。如在平均速度的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們常犯的錯誤是不管什么性質(zhì)的變速都用（只適合勻變速直線運(yùn)動）求平均速度，可以通過練習(xí)求生活中的自由落體運(yùn)動、豎直上拋運(yùn)動、平拋運(yùn)動中某段時間內(nèi)的平均速度來體會平均速度的意義。復(fù)習(xí)中不但要從物理量的數(shù)學(xué)公式去研究，還要盡可能用圖象語言準(zhǔn)確的描述它。基礎(chǔ)習(xí)題回顧1如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的半圓弧由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，則它通過的位移和路程分別是：A、0；0 B、2r，向東；rC、r，向東；r D、2r，向東；2r2地面

4、觀察者看雨滴豎直下落時，坐在勻速前進(jìn)的車廂中的乘客看雨滴是：A、向前運(yùn)動 B、向后運(yùn)動 C、傾斜落向前下方 D、傾斜落向后下方3為了傳遞信息，周朝形成郵驛制度。宋朝增設(shè)“急遞鋪”，設(shè)金牌、銀牌、銅牌三種，“金牌”一晝夜行500里（1里500米），每到一驛站換人換馬接力傳遞?！敖鹋啤钡钠骄俣龋篈、與成年人步行的速度相當(dāng) B、與人騎自行車的速度相當(dāng)C、與高速公路上汽車的速度相當(dāng) D、與磁懸浮列車的速度相當(dāng)4如果不計空氣阻力，要使一顆禮花彈上升至320m高處，在地面發(fā)射時，豎直向上的初速度至少為（g10m/s2）：A、40m/s B、60m/s C、80m/s D、100m/s5物體從距地面某高處

5、開始做自由落體運(yùn)動，若下落前一半路程所用的時間為，則物體下落全程所用的時間為：A、 B、 C、 D、6某物體沿直線運(yùn)動的速度時間圖象如圖所示，從圖象可以看出：A、物體的運(yùn)動方向始終保持不變 B、加速度大小始終不變C、3初刻物體速度改變方向D、前6物體位移為零7第四次提速后，出現(xiàn)了“星級列車”，從右圖中的T14次列車時刻表可知，列車在蚌埠至濟(jì)南區(qū)間段運(yùn)行過程中的平均速率為 。（小數(shù)點(diǎn)后保留一位有效數(shù)字）8某同學(xué)作了一次較為準(zhǔn)確的勻加速直線運(yùn)動的實驗，取下紙帶研究其運(yùn)動情況，如下圖所示，設(shè)O點(diǎn)是計數(shù)的起始點(diǎn)，兩計時點(diǎn)之間的時間間隔為0.1，則第一個計時點(diǎn)與起始點(diǎn)的距離應(yīng)為 ；物體經(jīng)第一個計時點(diǎn)的瞬

6、時速度應(yīng)為 ，物體的加速度 。第二課時：從高考（X科）到初賽要求知識要點(diǎn)分析 一、參照系（又叫參考系）宇宙間的一切物體都在永恒不停的運(yùn)動中，絕對靜止的物體是不存在的，因此物體在空間的位置只能相對于另一物體來確定，所以要描述物體的位置，就必須選擇另一物體作為參考，這個被選作參考的另一物體，就叫參照物。如船對水運(yùn)動，水是參照物；當(dāng)車停在公路上時，它相對于地球是靜止的，但相對于太陽又是運(yùn)動?？梢娢矬w的運(yùn)動或靜止，必須對于一定的參照物來說才有才有確定的意義。至于參照物的選擇主要看問題的性質(zhì)和研究的方便。通常我們研究物體的運(yùn)動，總以地球做參照物最為方便，但在研究地球和行星相對太陽的運(yùn)動時，則以太陽做參照

7、物最為方便了。為了準(zhǔn)確、定量地表示物體相對于參照物的位置和位置變化，就需要建立坐標(biāo)系，參照系是參照物的數(shù)學(xué)抽象：它被想象為坐標(biāo)系和參照物固定地聯(lián)結(jié)在一起，這樣，物體的位置就可用它在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示了，所以，參照系就是觀察者所在的、和他處于相對靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)。注：1慣性系牛頓第一定律成立的參照系。凡相對慣性系靜止或作勻速直線運(yùn)動的物體，都是慣性系。2非慣性系牛頓第一定律不成立的參照系。凡相對慣性系作變速運(yùn)動的物體，都是非慣性系。如不考慮地球的自轉(zhuǎn)時，地球可視為慣性系；而考慮地球的自轉(zhuǎn)時，則地球為非慣性系。3選取參照系的原則：、牛頓第一和第二定律、動能定理、動量定理、動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律

8、等動力學(xué)公式，只適用于慣性系；運(yùn)動學(xué)公式，不僅適用于慣性系，也適用于非慣性系。因為物體運(yùn)動具有相對性，即運(yùn)動性質(zhì)隨參照物不同而不同，所以恰當(dāng)?shù)剡x擇參照系，不僅可以使運(yùn)動變?yōu)殪o止，使變速運(yùn)動變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動（勻速直線運(yùn)動的簡稱），而且可以使分析和解答的思路和步驟變得的極為簡捷。二、運(yùn)動的位移和路程1質(zhì)點(diǎn)任何物體都有一定的大小和形狀，為使問題簡化，我們可以采用抽象的方法：若物體的大小和形狀在所研究的現(xiàn)象中不起作用或所起作用可以忽略不計，我們就可以把物體看作一個沒有大小和形狀、具有同等質(zhì)量的點(diǎn)，稱為質(zhì)點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)突出了“物體具有質(zhì)量”和“物體占有位置”這兩個根本性質(zhì)。質(zhì)點(diǎn)是一個理想模型。在物理學(xué)中常常用理想

9、模型來代替實際的研究對象，這樣抽象的目的是簡化問題和便于作較為精確的描述。質(zhì)點(diǎn)只是一例，以后還要用到光滑斜面、理想氣體、點(diǎn)電荷等理想模型，要注意理解和學(xué)會這種科學(xué)的研究方法。在下列情況下，一個實際物體都可視為質(zhì)點(diǎn)：、在所研究的問題中，大小、形狀和內(nèi)部結(jié)構(gòu)可以不計的物體；、物體平動時，任一點(diǎn)的運(yùn)動狀態(tài)都相同。所以，在研究的問題中，大小可以不計的平動物體；、若一個物體既有平動又有轉(zhuǎn)動，而在所研究的問題中，轉(zhuǎn)動可以不計，該物體也可視為質(zhì)點(diǎn)。若研究地球繞太陽公轉(zhuǎn)時，地球可視為質(zhì)點(diǎn)；而研究地球上重力加速度隨緯度的變化時，地球則不可視為質(zhì)點(diǎn)。又如研究一根彈簧的形變，彈簧即使很短也不可視為質(zhì)點(diǎn)；物質(zhì)的分子和

10、原子都很小，但在研究其內(nèi)部的振動和轉(zhuǎn)動時，視為質(zhì)點(diǎn)就沒有意義了。2位移和路程運(yùn)動物體的位置發(fā)生變化，用位移來描述，位移這個物理量常用或有時也用。位移可這樣定義：位移=末位置初位置。可表示為：（式中S是位移，為初時刻和末時刻的位置矢量）。位移S這個物理量既有大小又有方向,且合成與分解符合平行四邊形定則，具有這種性質(zhì)的物理量在物理學(xué)上叫做矢量。運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在一段時間內(nèi)位移的大小就是從初位置到到末位置間的距離，其方向規(guī)定為：總是從初位置到指向末位置。注意：、若質(zhì)點(diǎn)沿直線從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，則位移S就是末位置B點(diǎn)的坐標(biāo)減去初位置A點(diǎn)的坐標(biāo)如右圖所示。、若質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)或空間內(nèi)，從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，則這段時間內(nèi)的

11、位移S可用或坐標(biāo)系中初位置和末位置坐標(biāo)、表示，如左下圖所示。 運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在一段時間內(nèi)所經(jīng)過的軌跡的長度叫做路程。在上述沿直線運(yùn)動（不往復(fù)）的情況下，位移的大小等于路程?？赏ㄟ^右上圖體會一下位移與路程的區(qū)別與聯(lián)系。 3時刻和時間時刻指某一瞬時，是與某一狀態(tài)相對應(yīng)的物理量。如第n秒初、第n秒末，并不是同一時刻；而第（n1）秒末與第n秒初，第n秒末與第（n+1）秒初則是同一時刻。時間指兩時刻的間隔，是與是與某一過程相對應(yīng)的物理量。注意第n秒內(nèi)與前n秒內(nèi)不是同一段時間。4速度、平均速度 在變速直線運(yùn)動中，各時刻物體運(yùn)動的快慢不同，可用平均速度粗略描述一段時間內(nèi)運(yùn)動的快慢和方向。在一段時間內(nèi)內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移

12、為S，則位移S（或）與時間（或）的比值，叫做平均速度：或；平均速度的方向與位移的方向相同。由于作變速直線運(yùn)動的物體，在各段路程上或各段時間內(nèi)的平均速度一般來說是不相同的。故一提到平均速度必須明確是哪段位移上或哪一段時間內(nèi)的平均速度。、瞬時速度（又稱即時速度）要精確地如實地描述質(zhì)點(diǎn)在任一時刻地鄰近時間內(nèi)變速直線運(yùn)動的快慢，應(yīng)該把取得很短，越短，越接近客觀的真實情況，但又不能等于零，因為沒有時間間隔就沒有位移，就談不上運(yùn)動的快慢了，實際上可以把趨近于零，在這極短時間中，運(yùn)動的變化很微小，實際上可以把質(zhì)點(diǎn)看作勻速直線運(yùn)動，在這種情況下，平均速度可以充分地描述該時刻附近質(zhì)點(diǎn)地運(yùn)動情況。我們把趨近于零，

13、平均速度所趨近的極限值，叫做運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在時刻的瞬時速度。用數(shù)學(xué)式可表示為：，它具體表示時刻附近無限小的一段時間內(nèi)的平均速度，其值只隨而變，是精確地描述運(yùn)動快慢程度的物理量。以后提到的速度總是指瞬時速度而言。平均速度、瞬時速度都是矢量。描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，有時也采用一個叫“速率”的物理量；速率是標(biāo)量，等于運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路程與經(jīng)過該路程所用時間的比值，若質(zhì)點(diǎn)在時間內(nèi)沿曲線運(yùn)動，通過的路程S（即曲線的長度），則S與的比值叫在時間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速率，可表示為。例如在某一時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)沿閉合曲線環(huán)形一周，顯然質(zhì)點(diǎn)的位移等于零，平均速度也為零，而質(zhì)點(diǎn)的平均速率是不等于零的。所以平均速度的大小與平均速率不能等同看待

14、。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)沿直線單一方向運(yùn)動時平均速度的大小等于平均速率。而瞬時速率就是瞬時速度的大小，而不考慮方向。5加速度在變速直線運(yùn)動中，速度改變的快慢一般是不同的，為了研究速度隨時間而改變的特征，有必要引入加速度這個概念：速度的變化量和所用時間的比值叫做加速度。仿前面定義速度的方法，若運(yùn)動物體在時刻的速度為（初速度）,在時刻的速度為（末速度）,那么在這段時間里，速度的變化量（也叫速度的增量）是，與的比值稱為這段時間內(nèi)的平均加速度，可表示為：，平均加速度只能粗略描述速度改變的快慢程度。跟平均速度引導(dǎo)到瞬時速度的過程相似，選取很短的一段時間，當(dāng)趨近于零時，平均加速度的極限值，叫做運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在時刻的瞬時加速度。

15、用數(shù)學(xué)式可表示為：。若質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，它的加速度大小和方向恒定不變，則平均加速度就是瞬時加速度,通常=0，時間可用末時刻表示,則加速度定義式為：，根據(jù)牛頓第二定律可知，一個質(zhì)點(diǎn)的加速度是由它受到的合外力和它的質(zhì)量共同決定，牛頓第二定律的表達(dá)式所表示的是加速度的決定式即。上式是矢量式，其中都是矢量。加速度的方向就是質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向，對勻變速運(yùn)動，加速度的方向總是跟速度變化量的方向一致。加速度的大小和方向跟速度的大小和方向沒有必然聯(lián)系。速度與加速度的關(guān)系，不少同學(xué)有錯誤認(rèn)識，復(fù)習(xí)過程中應(yīng)予以糾正。、加速度不是速度，也不是速度變化量，而是速度對時間的變化率，所以速度大，速度變化大，加速度都不

16、一定大。、加速度也不是速度大小的增加。一個質(zhì)點(diǎn)即使有加速度，其速度大小隨時間可能增大，也可能減小，還可能不變。（兩矢量同向，反向、垂直）、速度變化有三種基本情況：一是僅大小變化（試舉一些例子），二是僅方向變化，三是大小和方向都變化。（同學(xué)們非常有必要回看一下中學(xué)第二教材高中物理必修1的第21頁的三、四兩個圖表）注意：五個容易混淆的平均速度和瞬時速度、一個質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動（無往返），在前半程位移的速度大小恒為，在后位移的速度大小恒為則全程的平均速度的倒數(shù)，等于、倒數(shù)和的一半：=、一個質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動（無往返），在前一半時間的速度大小恒為，在后一半時間的速度大小恒為則全程的平均速度，等于、之和的一半：

17、=、一個質(zhì)點(diǎn)以初速度v0，末速度，做勻變速直線運(yùn)動，則全程的平均速度的大小等于v0與之和的一半：=、一個質(zhì)點(diǎn)以初速度v0，末速度，做勻變速直線運(yùn)動（且無往返），則在位移中點(diǎn)的瞬時速度大小為：、一個質(zhì)點(diǎn)以初速度v0，末速度，做勻變速直線運(yùn)動，則在時間中點(diǎn)的瞬時速度大小為：= 不論是勻加速直線運(yùn)動還是勻減速直線運(yùn)動，都有>6勻變速直線運(yùn)動、描述：若在任意相等時間內(nèi)速度的變化（增加或減少）均相等，這種運(yùn)動稱為勻變速直線運(yùn)動。也就是質(zhì)點(diǎn)的加速度恒定（既大小和方向不變）；在相等的時間速度的變化量的大小和方向都相同。為正，具體表示勻加速直線運(yùn)動，為正，具體表示勻減速直線運(yùn)動。、勻變速直線運(yùn)動的三個基

18、本公式由勻變速直線運(yùn)動的描述，平均速度和加速度，可以推倒出瞬時速度公式、位移公式、速度平方公式即：注意：A、各式的物理意義和各量的矢量性；B、上述公式成立的條件：勻變速直線運(yùn)動以及計時的起點(diǎn)（=0）時，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（其瞬時速度為），坐標(biāo)原點(diǎn)O也作為位移的起點(diǎn)。C、在這套公式的基礎(chǔ)上，附加一定條件，能導(dǎo)出許多有用的公式。例如：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動公式，自由落體運(yùn)動，豎直上拋運(yùn)動以及平拋運(yùn)動、斜拋運(yùn)動等有關(guān)的公式。、圖象A：速度和位移都是時間的函數(shù)，因此描述物體運(yùn)動的規(guī)律常用圖象、圖象，如圖所示。對于圖象要注意理解它的物理意義，既對圖象的縱、橫軸表示的是什么物理量，圖象的斜率、截距代表

19、什么意義都要搞清楚，形狀完全相同的圖線，在不同圖象（坐標(biāo)軸的物理量不同）中意義會完全不同。下表是對形狀一樣的圖、圖意義的比較。B：勻變速直線運(yùn)動的圖象是一平行于時間軸的直線，如左下圖所示。C：勻變速直線運(yùn)動的圖象是一拋物線。對于勻加速直線運(yùn)動，拋物線“開口”向上，若是勻減速直線運(yùn)動拋物線“開口”向下；拋物線的頂點(diǎn)由初速度大小和加速度大小決定。如右上圖所示。、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的五個基本規(guī)律A：瞬時速率與時間成正比：B：位移大小與時間平方成正比：C：在連續(xù)相等的時間（T）內(nèi)的平均速率之比為連續(xù)奇數(shù)之比：D：在連續(xù)相等的時間（T）內(nèi)的位移大小之比為連續(xù)奇數(shù)之比：E：通過連續(xù)相等的位移（S0

20、）所用時間之比：特別提醒：初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的五個基本規(guī)律對于其逆運(yùn)動末速度為零的勻減速直線運(yùn)動（二者加速度大小相等）也適用！、任意勻變速直線運(yùn)動的兩個基本規(guī)律A、任意一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度：推廣：B、在任意連續(xù)相等時間（T）內(nèi)的位移之差等于恒量：推廣： 6、豎直上拋運(yùn)動、定義：將物體以一定的初速度（）豎直向上拋出后物體只在重力作用下的運(yùn)動叫豎直上拋運(yùn)動。、特點(diǎn)：初速度不為零，且約定初速度方向為正方向；做豎直上拋運(yùn)動的物體的加速度（）：、討論：A、上升到最高點(diǎn)的時間（）： B、上升的最大高度（）：C、上升階段與下降階段做豎直上拋運(yùn)動的物體通過同一段做豎直距離所用的時

21、間相等（時間對稱性：）D、上升階段與下降階段做豎直上拋運(yùn)動的物體經(jīng)過同一位置的速度大小相等、方向相反（速度對稱性：）、豎直上拋運(yùn)動的公式：在以上兩個公式中，是算術(shù)符號（即它們總是正值），但和在不同的時間范圍內(nèi)取不同的符號。豎直上拋運(yùn)動的處理最好是全過程看作勻減速直線運(yùn)動。分兩個過程會復(fù)雜一些！推廣：豎直下拋運(yùn)動是一種初速度不為零的，加速度為的勻加速直線運(yùn)動。其公式為：7、剛體的平動和繞固定軸的轉(zhuǎn)動、 剛體：在外力作用下不改變形狀和大小的物體叫做剛體。雖然理想的剛體是不存在，但許多固體在外力作用下不改變形狀和大小是小到可以忽略的，因而可以認(rèn)為是剛體。因為剛體的形狀和大小不因外力的作用而改變，也就

22、是說組成剛體的各個質(zhì)點(diǎn)的距離總保持不變。根據(jù)這一性質(zhì)可以證明，在剛體中只要不在同一直線上的三個點(diǎn)的位置固定,整個剛體的位置就固定了。所以確定剛體的位置，只要知道不在同一直線上的三個點(diǎn)的位置就行了。、 剛體的平動 平動是剛體最簡單的運(yùn)動。剛體運(yùn)動時,若構(gòu)成剛體的所有質(zhì)點(diǎn)均做同一的運(yùn)動,即任一時刻各點(diǎn)均具有相同的速度及加速度矢量,則這種運(yùn)動叫做剛體的平動。剛體做平動時,位于剛體中的任何直線都平行于自身而運(yùn)動,也就是說剛體上任意兩點(diǎn)的連線的方向在剛體運(yùn)動過程中保持不變,這是判斷一個剛體（或物體）是否做平動的依據(jù),因為運(yùn)動中各點(diǎn)的速度及加速度在任意時刻均相同,所以剛體的平動,可用其上任一點(diǎn)的運(yùn)動代表之

23、，因此在平動情況下，剛體可簡化為一個質(zhì)點(diǎn)。中學(xué)階段研究物體的運(yùn)動大多數(shù)屬于這一情況。、剛體繞固定軸的轉(zhuǎn)動剛體另一種簡單的運(yùn)動就是繞固定軸的轉(zhuǎn)動，剛體運(yùn)動時，若剛體上各個點(diǎn)在運(yùn)動中都繞同一直線做圓周運(yùn)動，則這種運(yùn)動就叫做轉(zhuǎn)動。這一直線叫做剛體的轉(zhuǎn)動軸，若轉(zhuǎn)軸是不動的，就稱為定軸轉(zhuǎn)動。剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，各點(diǎn)均在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。例如：各種機(jī)床上齒輪或皮帶輪的運(yùn)動，鐘擺的運(yùn)動等等都是繞固定軸的轉(zhuǎn)動。具體的運(yùn)動規(guī)律我們在曲線運(yùn)動專題中再做論述。提高題1汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運(yùn)動當(dāng)它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開始做初速度為零的勻加速運(yùn)動去追趕甲車根據(jù)上述的已知條件：

24、A可求出乙車追上甲車時乙車的速度 B可求出乙車追上甲車時乙車所走的路程C可求出乙車從開始起動到追上甲車時所用的時間D不能求出上述三者中任何一個2火車以54的速度沿平直軌道運(yùn)行，進(jìn)站剎車時的加速度是，在車站停1，啟動后的加速度是。求火車由于暫停而延誤的時間。3客車以速率前進(jìn)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)同一軌道正前方有一列貨車以速率同向行駛，<，貨車車尾距客車距離為，司機(jī)立即剎車，使客車以加速度大小為作勻減速運(yùn)動，而貨車仍保持原速度前進(jìn)，問：、客車加速度至少多大才能避免相撞？、若=200m，=30m/s，=10m/s，客車加速度大小=1 m/s2，兩車是否相撞？、若=200m，=30m/s，=10m/s，客車

25、加速度大小=0.2m/s2，要求兩車不相撞，則應(yīng)為多大？4一個人坐在車內(nèi)觀察雨點(diǎn)的運(yùn)動，假設(shè)雨點(diǎn)相對地面以速率豎直勻速下落，試寫出下列情況下雨點(diǎn)的隨時間變化而運(yùn)動的運(yùn)動方程和軌跡方程：、車靜止不動；、車沿水平方向速率勻速運(yùn)動；、車沿水平方向作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為；、車以線速度大小做勻速圓周運(yùn)動5一只兔子向著相距為S的大白菜走去。若它每秒所走的距離，總是從嘴到白菜剩余距離的一半。試分析兔子是否可以吃到大白菜？兔子平均速度的極限值是多少？6如圖所示，一個質(zhì)點(diǎn)沿不同的路徑從A到達(dá)B：沿弦AB，沿圓弧ACB，沿圓弧ADB，且經(jīng)歷的時間相等，則三種情況下：A、平均速度相同 B、平均速

26、率不等C、沿弦AB運(yùn)動平均速率最小 D、平均加速度相同7一輛汽車從靜止開始作勻加速直線運(yùn)動，在第9妙內(nèi)的位移為8.5米，求第9妙初和第9妙末的速度多大？8一個小球從45米高處自由下落，經(jīng)過一煙囪歷時1妙，求煙囪的高度？（忽略空氣阻力）9一個小球從屋頂自由下落，在內(nèi)通過高度為2m的窗口，求窗臺到屋頂?shù)母叨龋浚ê雎钥諝庾枇Γ?0如圖所示，一輛長為L的小車沿傾角為的光滑斜面下滑，加速度大小為，連續(xù)經(jīng)過兩個小光電管A和B，所經(jīng)歷的時間分別是；求小車前端在兩光電管之間運(yùn)動的時間。第三課時：處理直線運(yùn)動的科學(xué)思維方法一、圖像法分析和解答物理問題，除了物理公式和數(shù)學(xué)方法外，還可以利用物理圖像（函數(shù)圖、矢量圖

27、、幾何圖、光路圖等）這里先介紹如何利用圖象、圖象解答直線運(yùn)動的各種問題步驟如下：1、根據(jù)物理規(guī)律中各個物理量的函數(shù)關(guān)系，在直角坐標(biāo)系上定性地或者定量地畫出相應(yīng)地函數(shù)圖像。2、根據(jù)圖像的斜率、截距、與坐標(biāo)軸所包圍的面積，以及圖像交點(diǎn)的坐標(biāo)等的物理意義，進(jìn)行分析、推理和計算。例1：一火車沿直線軌道從靜止發(fā)出由A地駛向B地，并停止在B地。AB兩地相距s，火車做加速運(yùn)動時，其加速度最大為a1，做減速運(yùn)動時，其加速度的絕對值最大為a2，由此可可以判斷出該火車由A到B所需的最短時間為 。解析：整個過程中火車先做勻加速運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動，加速度最大時，所用時間最短，分段運(yùn)動可用圖像法來解。根據(jù)題意作vt圖

28、，如圖所示。由圖可得 解得例2：兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度為v0，若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車。已知前車在剎車過程中所行的距離為s，若要保證兩輛車在上述情況中不相碰，則兩車在做勻速行駛時保持的距離至少為：As B2s C3s D4s解析：物體做直線運(yùn)動時，其位移可用圖像中的面積來表示，故可用圖像法做。作兩物體運(yùn)動的vt圖像如圖所示，前車發(fā)生的位移s為三角形v0Ot的面積，由于前后兩車的剎車加速度相同，根據(jù)對稱性，后車發(fā)生的位移為梯形的面積S=3S，兩車的位移之差應(yīng)為不相碰時，兩車勻速行駛時保持的最小車距2s.所以應(yīng)選B。

29、例3：一只老鼠從老鼠洞沿直線爬出，已知爬出速度v的大小與距老鼠洞中心的距離s成反比，當(dāng)老鼠到達(dá)距老鼠洞中心距離s1=1m的A點(diǎn)時，速度大小為v1=20cm/s，問當(dāng)老鼠到達(dá)距老鼠洞中心s2=2m的B點(diǎn)時，其速度大小v2為多少？老鼠從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)所用的時間t為多少？解析：因為老鼠從老鼠洞沿直線爬出，已知爬出的速度與通過的距離成反比，則不能通過勻速運(yùn)動、勻變速運(yùn)動公式直接求解，但可以通過圖像法求解，因為在圖像中，所圍面積即為所求的時間。以距離s為橫軸，為縱軸建立直角坐標(biāo)系，則s與成正比，作s圖像如圖所示，由圖可得s=2m時，老鼠的速度為10cm/s。在1m到2m之間圖像與橫軸包圍的面積即為所求的時

30、間，所以老鼠從A到B爬行的時間為二、微元法微元法是分析、解決物理問題中的常用方法，也是從部分到整體的思維方法。用該方法可以使一些復(fù)雜的物理過程用我們熟悉的物理規(guī)律迅速地加以解決，使所求的問題簡單化。在使用微元法處理問題時，需將其分解為眾多微小的“元過程”，而且每個“元過程”所遵循的規(guī)律是相同的，這樣，我們只需分析這些“元過程”，然后再將“元過程”進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)方法或物理思想處理，進(jìn)而使問題求解。使用此方法會加強(qiáng)我們對已知規(guī)律的再思考，從而引起鞏固知識、加深認(rèn)識和提高能力的作用。例1：如圖所示，一個身高為h的人在燈以速度v沿水平直線行走。設(shè)燈距地面高為H，求證人影的頂端C點(diǎn)是做勻速直線運(yùn)動。解析

31、：該題不能用速度分解求解，考慮采用“微元法”。設(shè)某一時間人經(jīng)過AB處，再經(jīng)過一微小過程t（t0），則人由AB到達(dá)AB，人影頂端C點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，由于SAA=vt則人影頂端的移動速度可見vc與所取時間t的長短無關(guān)，所以人影的頂端C點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動。（本題也可用相似三角形的知識解）。三、等效法在一些物理問題中，一個過程的發(fā)展、一個狀態(tài)的確定，往往是由多個因素決定的，在這一決定中，若某些因素所起的作用和另一些因素所起的作用相同，則前一些因素與后一些因素是等效的，它們便可以互相代替，而對過程的發(fā)展或狀態(tài)的確定，最后結(jié)果并不影響，這種以等效為前提而使某些因素互相代替來研究問題的方法就是等效法。等效思維的實質(zhì)

32、是在效果相同的情況下，將較為復(fù)雜的實際問題變換為簡單的熟悉問題，以便突出主要因素，抓住它的本質(zhì)，找出其中規(guī)律.因此應(yīng)用等效法時往往是用較簡單的因素代替較復(fù)雜的因素，以使問題得到簡化而便于求解。例1：質(zhì)點(diǎn)由A向B做直線運(yùn)動，A、B間的距離為L，已知質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的速度為v0，加速度為a，如果將L分成相等的n段，質(zhì)點(diǎn)每通過L/n的距離加速度均增加a/n，求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B時的速度。解析 從A到B的整個運(yùn)動過程中，由于加速度均勻增加，故此運(yùn)動是非勻變速直線運(yùn)動，而非勻變速直線運(yùn)動，不能用勻變速直線運(yùn)動公式求解，但若能將此運(yùn)動用勻變速直線運(yùn)動等效代替，則此運(yùn)動就可以求解.因加速度隨通過的距離均勻增加，則此運(yùn)動中

33、的平均加速度為由勻變速運(yùn)動的導(dǎo)出公式得解得 四、遞推法遞推法是解決物體與物體發(fā)生多次作用后的情況. 即當(dāng)問題中涉及相互聯(lián)系的物體較多并且有規(guī)律時，應(yīng)根據(jù)題目特點(diǎn)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想將所研究的問題歸類，然后求出通式。具體方法是先分析某一次作用的情況，得出結(jié)論。再根據(jù)多次作用的重復(fù)性和它們的共同點(diǎn)，把結(jié)論推廣，然后結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解。用遞推法解題的關(guān)鍵是導(dǎo)出聯(lián)系相鄰兩次作用的遞推關(guān)系式。例1：質(zhì)點(diǎn)以加速度a從靜止出發(fā)做直線運(yùn)動，在某時刻t，加速度變?yōu)?a；在時刻2t，加速度變?yōu)?a；在nt時刻，加速度變?yōu)椋╪+1）a，求： （1）、nt時刻質(zhì)點(diǎn)的速度； （2）、nt時間內(nèi)通過的總路程.解析 根據(jù)遞推法的思想

34、，從特殊到一般找到規(guī)律，然后求解. （1）物質(zhì)在某時刻t末的速度為2t末的速度為3t末的速度為則nt末的速度為 （2）同理：可推得nt內(nèi)通過的總路程例2：小球從高處自由下落，著地后跳起又下落，每與地面相碰一次，速度減小，求小球從下落到停止經(jīng)過的總時間為通過的總路程.（g取10m/s2）解析 小球從h0高處落地時，速率第一次跳起時和又落地時的速率 第二次跳起時和又落地時的速率第m次跳起時和又落地時的速率每次跳起的高度依次，通過的總路程 經(jīng)過的總時間為 五、極限法極限法是把某個物理量推向極端，即極大和極小或極左和極右，并依此做出科學(xué)的推理分析，從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論。極限法在進(jìn)行某些物理過程的

35、分析時，具有獨(dú)特作用，恰當(dāng)應(yīng)用極限法能提高解題效率，使問題化難為易，化繁為簡，思路靈活，判斷準(zhǔn)確。因此要求解題者，不僅具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Γ揖哂胸S富的想象能力，從而得到事半功倍的效果。看如下一例：解析：當(dāng)斜面光滑時，=0，物體上滑與下滑加速度大小相等，故僅B正確。再看如下一例：解析：當(dāng)=1時，空氣阻力為零，則空氣阻力與重力之比當(dāng)然為為零，故僅C正確。六、對稱法由于物質(zhì)世界存在某些對稱性，使得物理學(xué)理論也具有相應(yīng)的對稱性，從而使對稱現(xiàn)象普遍存在于各種物理現(xiàn)象和物理規(guī)律中。應(yīng)用這種對稱性它不僅能幫助我們認(rèn)識和探索物質(zhì)世界的某些基本規(guī)律，而且也能幫助我們?nèi)デ蠼饽承┚唧w的物理問題，這種思維方法在

36、物理學(xué)中稱為對稱法。利用對稱法分析解決物理問題，可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問題的實質(zhì)，出奇制勝，快速簡便地求解問題。例：如圖所示，豎直上拋一個小球，小球兩次經(jīng)過高度為處經(jīng)歷的時間為，球小球拋出的初速度大小和在空中運(yùn)動的總時間？（忽略空氣阻力）解析：根據(jù)豎直上拋運(yùn)動的對稱性特點(diǎn)，設(shè)上升最大高度為H，則：故小球在空中運(yùn)動的時間為：T=小球上拋的初速度大小，就等于下落的末速度大小：七、自由弦運(yùn)動的等時性及應(yīng)用如左下兩圖所示，直徑為的豎直圓環(huán)，可以證明：物體從靜止開始，無摩擦地由圓環(huán)最高點(diǎn)沿不同的弦運(yùn)動到圓周上或者從圓周上沿不同的弦運(yùn)動到圓環(huán)最低點(diǎn)，所需的時間都相等，且等于沿豎直直徑自由落

37、體的時間，即：。（請同學(xué)們結(jié)合牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式證明之）在利用“自由弦運(yùn)動的等時性”分析和解答極值問題時，關(guān)鍵準(zhǔn)確地畫出豎直圓，豎直圓的位置有兩個特點(diǎn)：、一定通過運(yùn)動的起點(diǎn)和終點(diǎn)。、一定與不定點(diǎn)的連線（直線或曲線）相切：當(dāng)起點(diǎn)一定時與不同終點(diǎn)的連線相切；當(dāng)終點(diǎn)一定時與不同起點(diǎn)的連線相切。例1：一個物體沿有共同底邊（其長度為L），的不同斜面，從頂部由靜止開始無摩擦滑下，證明：沿450傾角的斜面滑下，所需時間最短，為：解析：畫出豎直圓，如右上圖所示，利用“自由弦運(yùn)動的等時性”分析既得出結(jié)論。例2：（1990年第二屆全國中學(xué)生力學(xué)競賽試題）一個質(zhì)點(diǎn)自傾角為的斜面上方定點(diǎn)A，沿光滑斜槽從靜止開始滑下，為了使質(zhì)點(diǎn)在最短時間到達(dá)斜面，求斜槽與豎直方向的夾角應(yīng)等于多少？ 解析：為了畫