數(shù)字通信技術(shù)第6章1

1、2022-6-1712022-6-172本章要求本章要求(參考學(xué)時(shí)為8學(xué)時(shí))2022-6-173知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)2022-6-174模擬調(diào)制模擬調(diào)制：對(duì)載波信號(hào)的參量（幅度、頻：對(duì)載波信號(hào)的參量（幅度、頻率、相位）進(jìn)行連續(xù)調(diào)制，在接收端對(duì)載率、相位）進(jìn)行連續(xù)調(diào)制，在接收端對(duì)載波信號(hào)的調(diào)制參量連續(xù)地進(jìn)行估值。波信號(hào)的調(diào)制參量連續(xù)地進(jìn)行估值。數(shù)字調(diào)制數(shù)字調(diào)制: :用載波信號(hào)參量的若干離散狀態(tài)用載波信號(hào)參量的若干離散狀態(tài)來表征所傳送的信息，在接收端對(duì)載波信來表征所傳送的信息，在接收端對(duì)載波信號(hào)的離散調(diào)制參量進(jìn)行檢測(cè)。號(hào)的離散調(diào)制參量進(jìn)行檢測(cè)。 數(shù)字?jǐn)?shù)字調(diào)制是把調(diào)制是把數(shù)字?jǐn)?shù)字基帶信號(hào)變換為基帶信號(hào)變

2、換為數(shù)字?jǐn)?shù)字帶帶通信號(hào)（已調(diào)信號(hào)）通信號(hào)（已調(diào)信號(hào)）的過程。的過程。6.16.1概述概述第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-175 數(shù)字調(diào)制技術(shù)的兩種方法數(shù)字調(diào)制技術(shù)的兩種方法： （1 1）利用利用模擬調(diào)制的方法模擬調(diào)制的方法去實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制，即把去實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制，即把數(shù)字基帶信號(hào)當(dāng)作模擬信號(hào)來處理；數(shù)字基帶信號(hào)當(dāng)作模擬信號(hào)來處理； （2 2）利用數(shù)字信號(hào)的離散取值特點(diǎn)，用利用數(shù)字信號(hào)的離散取值特點(diǎn)，用開關(guān)鍵控開關(guān)鍵控載波參量實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制，通常稱為鍵控法。載波參量實(shí)現(xiàn)數(shù)字調(diào)制，通常稱為鍵控法。 振幅鍵控 頻移鍵控 相移鍵控第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)

3、制系統(tǒng)2022-6-176正弦形載波正弦形載波： 或或 式中，式中，A 振幅振幅 (V)； f 0 頻率頻率 (Hz)； 0 = 2 f 0 角頻率角頻率 (rad/s)； 初始相位初始相位 (rad)cos()(0tAts)2cos()(0tfAtsttetjsincos正弦波的矢量表示法第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-177”時(shí)。當(dāng)發(fā)送“”時(shí)當(dāng)發(fā)送“001,A)t (ATt)tcos()t (A)t ( s00)t (A：二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-178相乘器cos0ts(t)A(t)cos0ts(

4、t)A(t) 波形：波形：第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-179包絡(luò)檢波器全波整流帶通濾波低通濾波抽樣判決定時(shí)脈沖s(t)A(t)n 包絡(luò)檢波法（非相干解調(diào)） 不利用載波相位信息 ：相干載波cos0t相乘電路帶通濾波低通濾波抽樣判決定時(shí)脈沖s(t)A(t) 解調(diào)方法：解調(diào)方法：第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-1710 非相干解調(diào)過程的時(shí)間波形非相干解調(diào)過程的時(shí)間波形包絡(luò)檢波器全波整流帶通濾波低通濾波抽樣判決定時(shí)脈沖s(t)A(t)第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)abc d2022-6-17111010tab

5、cdt1100ttet 相干解調(diào)過程的時(shí)間波形相干解調(diào)過程的時(shí)間波形第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)相干載波cos0t相乘電路帶通濾波低通濾波抽樣判決定時(shí)脈沖s(t)A(t)abcde2022-6-1712二進(jìn)制數(shù)字基帶信號(hào)tcos)nTt (gatcos)t (A)t ( snn00nn)nTt (ga)t (A)ff(P)ff(P)f(PAAs0041第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-1713)ff(P)ff(P)f(PAAs0041)f()Tf(SaT)f(PA41 42將上式代入Ps(f)中，得到)ff()ff(T)ff(T)ff(s

6、inT)ff(T)ff(sinT)f(Ps0020020016116)ff()ff(T )ff(SaT )ff(SaT00202016116第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-1714f-f0f0-f0+fc-f0 -fcf0+fcf0 -fcPs(f)f0fc-fcPA(f)第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng))ff()ff(T)ff(SaT)ff(SaT)f(Ps002020161162022-6-1715ccASKfB22第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-1716討論信道在加性高斯白噪聲作用下，討論信道在加性高

7、斯白噪聲作用下，2ASK信號(hào)產(chǎn)生的誤碼率信號(hào)產(chǎn)生的誤碼率Tttntsty0)()()(”時(shí)。當(dāng)發(fā)送“”時(shí)，當(dāng)發(fā)送“001cos)(0tAtsttnttntnsc00sin)(cos)()(是零均窄帶高斯過程，方差為n2”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0100000tsin)t (ntcos)t (ntsin)t (ntcos)t (ntcosA)t ( yscsc”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“010000tsin)t (ntcos)t (ntsin)t (ntcos)t (nAscsc第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-1717y(t)與相干載波與相干載波cos 0 t相乘，然后由低通

8、濾波器濾除高頻分量，相乘，然后由低通濾波器濾除高頻分量，在抽樣判決器輸入端得到的波形為在抽樣判決器輸入端得到的波形為”時(shí)當(dāng)發(fā)送“”時(shí)當(dāng)發(fā)送“0)(1)()(tntnAtxccnc(t) 是高斯過程，是高斯過程， x(t) 的一維概率密度分布為：的一維概率密度分布為：2212/)(exp21)(nnAxxp2202/exp21)(nnxxp發(fā)送發(fā)送“1”時(shí)時(shí)發(fā)送發(fā)送“0”時(shí)時(shí)相乘電路帶通濾波低通濾波抽樣判決定時(shí)脈沖s(t)+n(t)A(t)相干載波 cos0ty(t)x(t)第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“010000tsin) t (ntcos) t (

9、ntsin) t (ntcos)t (nA) t ( yscsc2022-6-1718h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-1719hneAherfdx)x(pP21122121hneherfdx)x(pP20022121相干解調(diào)的總誤碼率為相干解調(diào)的總誤碼率為：nneeeherfAherfPPP21412141212101*)x(p*)x(p012A*h*x代入上式第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)誤碼率與噪聲功率、判決門限有關(guān)誤碼率與噪聲功率、判決門限有關(guān)2022-6-1720nneAerfAerfP22

10、212221121)(erf)(erfnneAerfcAerfP222122121令 ，為接收機(jī)帶通濾波器輸出信號(hào)噪聲功率比。則最佳判決門限下相干檢測(cè)系統(tǒng)的誤碼率為：最佳判決門限下相干檢測(cè)系統(tǒng)的誤碼率為：2/21rerfcPe222nAr第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-1721n當(dāng) 時(shí)，即大輸入信噪比時(shí)，有1r4 1/reerP：)(Q)(erfc22)r(QPe2： 2122e)(Q第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-1722l從曲線求解h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA 從陰影部分所示可見，誤碼率Pe等于圖中陰影的面積。

11、若改變判決門限h，陰影的面積將隨之改變，即誤碼率Pe的大小將隨判決門限h而變化。進(jìn)一步分析可得，當(dāng)判決門限h取p1(x)與p0(x)兩條曲線相交點(diǎn)h*時(shí)，陰影的面積最小。即判決門限取為h*時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率Pe最小。這個(gè)門限h*稱為最佳判決門限。第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-1723l從公式求解最佳判決門限也可以通過求最小誤碼率Pe的方法得到，令0hPe00101)h(p)(P)h(p)(P*)h(p)(P)h(p)(P*0101得到將p1(x)和p0(x)的公式代入上式，得到2222220221n*nn*n)h(exp)(P)Ah(exp)(P化簡(jiǎn)并整理上式

12、可得：)(P)(PlnAAhn*1022最佳判決門限最佳判決門限第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-172422222021n/ )AV(nneAVIV)V(p包絡(luò)檢波器全波整流帶通濾波低通濾波抽樣判決定時(shí)脈沖s(t)+n(t)A(t)y(t)V(t)低通濾波器輸出V(t)是檢波器輸入y(t)的包絡(luò)，故有”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0)()(1)()()(2222tntntntnAtVscsc廣義瑞利分布 瑞利分布V(t)的一維概率密度分布為：22220n/VneV)V(p發(fā)送“1”時(shí) 發(fā)送“0”時(shí)第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)”時(shí)發(fā)送“”時(shí)發(fā)送“0

13、10000tsin) t (ntcos) t (ntsin) t (ntcos)t (nA) t ( yscsc2022-6-1725hhedV)V(pdV)V(p)hV(PP10111h/ )AV(nndVeAVIVn22222021nh/AtndtetAIt2022 1）（nVt)hA(Qnn 1，令：式中，dtettIQt2/)(022),(稱Q函數(shù)(Marcum Q函數(shù))第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-1726令 ，222nAr)h,r(QPe0121hedV)V(p)hV(PP00nhh0歸一化門限值n 2222202222/h/hh/VneedVe

14、Vnn當(dāng)P(1)= P(0)=1/2時(shí)，系統(tǒng)的總誤碼率為2020212121/hee)h ,r(QP第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-1727第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng))V(p)V(p1)V(p0*hh00)/(P01)/(P10V2020212121/hee)h,r(QP2022-6-17280hPe)h(p)(P)h(p)(P*0101)h(p)h(p*01令得到：當(dāng)P(1) = P(0)時(shí)，有：即p1(V)和p0(V)兩條曲線交點(diǎn)處的包絡(luò)值V就是最佳判決門限值，記為h*。 h*和歸一化最佳門限值h0*的關(guān)系為：20222n*nAh

15、IlnArh* = h0* n由p1(V)和p0(V)的公式和上式，可得出：是超越方程第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-1729l 大信噪比下，即 ， 有：220n*n*AhAhIln2222n*nAhAr則2A*h 歸一化最佳門限值為：20r*h*hn在大信噪比的情況下，Q函數(shù)中的 ， ，有：111r)(erfc)(Q2211，第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-1730)(erfc)(Q2211，2020212121/hee)h ,r(QP421441reererfcP將代入到得到2ASK信號(hào)包絡(luò)檢波時(shí)的誤碼率為：及200r*h

16、h當(dāng)當(dāng)r 時(shí)，上式的下界為：時(shí)，上式的下界為：421reeP第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)最小誤碼率2022-6-1731n 討論討論 比較包絡(luò)檢波與同步檢測(cè)法（即相干解調(diào)）的誤碼率公式可以看出：在相同的信噪比條件下，在相同的信噪比條件下，同步檢測(cè)法的抗噪聲性能優(yōu)于包絡(luò)檢波法，但在同步檢測(cè)法的抗噪聲性能優(yōu)于包絡(luò)檢波法，但在大信噪比時(shí)，兩者性能相差不大。大信噪比時(shí)，兩者性能相差不大。然而，包絡(luò)檢包絡(luò)檢波法不需要相干載波，因而設(shè)備比較簡(jiǎn)單。波法不需要相干載波，因而設(shè)備比較簡(jiǎn)單。另外，包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，同步檢測(cè)法無門限效包絡(luò)檢波法存在門限效應(yīng)，同步檢測(cè)法無門限效應(yīng)應(yīng)。第第

17、6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-1732l 小信噪比下，即 ， 有：1r222041n*n*AhAhIln2222412n*nAhAr則22n*h20*h歸一化最佳門限值為：可以看到：對(duì)于任意的信噪比r， 最佳歸一化門限值h0*介于 之間。在實(shí)際工作中，系統(tǒng)總是工作在大在實(shí)際工作中，系統(tǒng)總是工作在大信噪比的情況下，這時(shí)最佳門限值信噪比的情況下，這時(shí)最佳門限值 是接收信號(hào)是接收信號(hào)包絡(luò)值包絡(luò)值A(chǔ)的一半。的一半。22/r2/A*h 第第6 6章章 基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)基本的數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)2022-6-1733【例6.1】設(shè)有一個(gè)2ASK信號(hào)傳輸系統(tǒng)，其中碼元速率RB = 4.8 106 Baud，接收信號(hào)的振幅A = 1 mV，高斯噪聲的單邊功率譜密度n0 =2 10-15 W / Hz。試求： 1）用包絡(luò)檢波法時(shí)的最佳誤碼率； 2）用相干解調(diào)法時(shí)的最佳誤碼率。解：根據(jù)2ASK信號(hào)的頻譜分析可知，2ASK信號(hào)所需的傳輸帶寬近似為碼元速率的兩倍，所以接收端帶通濾波接收端帶通濾波器帶寬為器帶寬為: 故帶通濾波器輸出噪聲平均功率等于帶通濾波