計算機圖形學實驗指導

1、 計算機圖形學實驗指導書計算機科學與信息工程學院目錄實驗一OpenGL程序設計. 3實驗二二維基本圖元的生成 .7實驗三二維圖元的填充 13實驗四二維圖形的幾何變換 .18實驗五 裁剪. 23實驗六自由曲線. 26實驗七造型技術. 27實驗八交互式技術. 32實驗九真實感圖形的繪制. 37計算機圖形學實驗指導一、實驗目的1、培養(yǎng)學生動手編程解決實際問題的能力。2、訓練學生分析問題和調試程序的能力。3、鍛煉學生撰寫科技實驗論文的能力。二、實驗要求1、問題分析充分地分析和理解問題本身，弄清要求做什么，用什么算法。2、程序設計(1)根據所采用的算法，設計數據結構，畫出流程圖并編程。(2)最

2、后準備調試程序的數據及測試方案。 3、上機調試(1)對程序進行編譯，糾正程序中可能出現的語法錯誤。(2)調試前，先運行一遍程序看看究竟將會發(fā)生什么。(3)如果情況很糟，根據事先設計的測試方案并結合現場情況進行錯誤跟蹤，包括單步調試、設置觀察窗輸出中間變量值等手段。4、整理實習報告三、實驗報告1、實驗內容：采用的算法名稱2、問題描述：包括目標、任務、條件約束描述等。3、設計：數據結構設計和核心算法設計。主要功能模塊的輸入，處理（算法框架）和輸出。4、測試范例：測試結果的分析討論，測試過程中遇到的主要問題及所采用的解決措施。5、心得：包括程序的改進設想，經驗和體會。6、程序清單：源程序，其中包括變

3、量說明及詳細的注釋。實驗一OpenGL程序設計一、 實驗學時2學時二、 實驗類型學習型實驗三、 實驗目的和要求初步了解OpenGL程序設計結構；了解OpenGL的基本數據類型、核心函數及輔助函數的使用。四、 實驗內容1、綜述這次試驗的目的主要是使大家初步熟悉OpenGL這一圖形系統的用法，編程平臺是Visual C+，它對OpenGL提供了完備的支持。OpenGL提供了一系列的輔助函數，用于簡化Windows操作系統的窗口操作，使我們能把注意力集中到圖形編程上，這次試驗的程序就采用這些輔助函數。2、在VC中新建項目 · 新建一個項目。 選擇菜單File中的New選項，彈出一個分頁的對

4、話框，選中頁Projects中的Win32 Console Application項，然后填入你自己的Project name，如Test，回車即可。VC為你創(chuàng)建一個工作區(qū)（WorkSpace），你的項目Test就放在這個工作區(qū)里。· 為項目添加文件 為了使用OpenGL，我們需要在項目中加入三個相關的Lib文件：glu32.lib、glaux.lib、opengl32.lib，這三個文件位于c:program filesMicrosoft Visual Studiovc98lib目錄中。選中菜單Project->Add To Project->Files項（或用鼠標右鍵

5、），把這三個文件加入項目，在FileView中會有顯示。這三個文件請務必加入，否則編譯時會出錯?；蛘邔⑦@三個文件名添加到Project->Setting->Link->Object/library Modules 即可。點擊工具條中New Text File按鈕，新建一個文本文件，存盤為Test.c作為你的源程序文件，再把它加入到項目中，然后就可以開始編程了。#include <windows.h>#include <GL/gl.h>#include <GL/glu.h>#include <GL/glaux.h>/初始化Open

6、GL場景void myinit (void) glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0);/將背景置成黑色 glShadeModel (GL_FLAT);/設置明暗處理/用戶的繪圖過程void CALLBACK display(void) glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);/清除緩存 glBegin(GL_LINES);/開始畫一根白線 glColor3f (, , );/設置顏色為白色 /設置第一根線的兩個端點，請注意：OpenGL坐標系的原點是在屏幕左下角 glVertex2f(, ); glVe

7、rtex2f(, ); glColor3f (, , );/設置顏色為紅色 /設置第二根線的兩個端點 glVertex2f(, ); glVertex2f(, ); glEnd();/畫線結束 glFlush ();/繪圖結束/主過程：/初始化Windows的窗口界面/并初始化OpenGL場景，繪圖int main(int argc, char* argv) auxInitDisplayMode (AUX_RGB);/初始化顯示模式，采用RGB彩色系統。 auxInitPosition (0, 0, 400, 150);/初始化窗口位置、大小 auxInitWindow ("Disp

8、lay Lists");/初始化窗口，設置標題 myinit (); auxMainLoop(display);/循環(huán)運行display過程，display由用戶編寫 return(0);3、程序說明 每個函數的具體含義在程序注釋中已作了敘述，不再多說。OpenGL的函數在格式上很有特點，它以gl為前綴，并且函數名的最后一個字母指出所用的數據類型，如：glColor3f()，字母f指明要使用浮點數。字母前的數字指明參數個數或指明二維還是三維，如：glVertex2f()是要設置二維的點。OpenGL采用的是狀態(tài)機的方式，用戶設定一種狀態(tài)，程序照此運行。如：glBegin(GL_LIN

9、ES)設定畫線狀態(tài)（GL_LINES是OpenGL已定義好的常量），glColor3f()設定繪圖所用顏色。main()函數中的幾個aux前綴函數是OpenGL提供的輔助庫，用以初始化窗口，大家不必深究，我們關注的是display()函數，它是我們真正繪圖的地方。函數glColor3f()以RGB方式設置顏色，格式為：glColor3f(red， green， blue)，每種顏色值在（0.0, 1.0)之間。為了能顯示更多的顏色，最好把系統設置成16位真彩色模式。函數glVertex2f(x, y)設置二維頂點。函數glBegin(UINT State)、glEnd()是最基本的作圖函數，下

10、面對它作一介紹。如上所述，OpenGL是一個狀態(tài)機，glBegin(UINT State)可以設定如下狀態(tài)：GL_POINTS畫點GL_LINES畫線，每兩個頂點(Vertex)為一組GL_LINE_STRIP畫線，把若干個頂點順次連成折線GL_LINE_LOOP畫線，把若干個頂點順次連成封閉折線GL_TRIANGLES畫三角形，每三個頂點為一組GL_QUADS畫四邊形，每四個頂點為一組GL_POLYGON畫多邊形還有GL_TRIANGLE_STRIP, GL_TRIANGLE_FAN, GL_QUADS_STRIP 等等。大家可以把每一種狀態(tài)都試一試。程序可以有多組glBegin()、glE

11、nd()并列的形式，如：. .glBeing(GL_LINES);.glEnd();glBeing(GL_QUADS);. .glEnd();. .除了上述的基本圖元外，函數glRectf(x1, y1, x2, y2)可以畫一個矩形，但這個函數不能放在glBegin()和glEnd()之間，下面的兩句程序是畫一個藍色的矩形。glColor3f (, , );glRectf(, , ,);實驗二二維基本圖元的生成一、實驗學時2學時二、實驗類型設計型實驗三、實驗目的和要求1、掌握二維基本圖元直線段生成的DDA算法，中點算法；2、掌握二維基本圖元圓弧生成的中點算法；3、掌握對線型線寬的屬性的控制。

12、四、實驗內容1、編程實現DDA、中點算法生成直線2、中點掃描轉換生成圓、橢圓五、建立工程步驟1.在visual c+.net中使用opnengl,建立項目的步驟：2、在visual c+中的建立控制臺項目的步驟：實驗三二維圖元的填充一、實驗學時2學時二、實驗類型設計型實驗三、實驗目的和要求1、掌握二維圖元填充的遞歸算法；2、掌握二維圖元填充的種子填充算法四、實驗內容構造任意一個邊界表示的多邊形，假定該多邊形內部是四連通的。要求：1、用遞歸算法實現對多邊形內部的填充，要求內部顏色和邊界不一致。（參照教案進行）2、用種子填充掃描線算法實現多邊形內部的填充。五、建立win32應用程序工程。接下來，請

13、按實驗二中的方法給上面建立的空項目添加文件“”，由于同學們初次接觸WIN32編程，所以對于下文中很多代碼可暫時不要求理解，重點了解紅色代碼。遞歸算法源碼如下：/ INCLUDES /#define WIN32_LEAN_AND_MEAN / just say no to MFC#include <windows.h> / include all the windows headers#include <windowsx.h> / include useful macros/ DEFINES / defines for windows #define WINDOW_CLA

14、SS_NAME "WINCLASS1"#define WINDOW_WIDTH 400#define WINDOW_HEIGHT 300/ GLOBALS /HWND main_window_handle = NULL; / globally track main windowHINSTANCE hinstance_app = NULL; / globally track hinstancevoid BoundaryFill4(HDC,int,int,COLORREF,COLORREF);/ FUNCTIONS /LRESULT CALLBACK WindowProc(HW

15、ND hwnd, UINT message, WPARAM wParam, LPARAM lParam)/ this is the main message handler of the systemHDChdc;/ handle to a device contextHPEN hnewpen;HPEN holdpen;/ what is the message switch(message)case WM_RBUTTONDOWN:hdc=GetDC(hwnd);hnewpen=CreatePen(PS_SOLID,1,RGB(0,255,0);holdpen=(HPEN)SelectObje

16、ct(hdc,hnewpen);/ 構造多邊形MoveToEx(hdc,30,40,NULL);LineTo(hdc,60,40);LineTo(hdc,90,100);LineTo(hdc,60,150);LineTo(hdc,30,150);LineTo(hdc,30,40);SelectObject(hdc,holdpen);DeleteObject(hnewpen);ReleaseDC(hwnd,hdc);return(0);break;case WM_LBUTTONDOWN:hdc = GetDC(hwnd);BoundaryFill4(hdc,LOWORD(lParam),HIWO

17、RD(lParam),RGB(0,255,0),RGB(255,0,0); / release the dcReleaseDC(hwnd,hdc);return(0);break;case WM_DESTROY: / kill the application, this sends a WM_QUIT message PostQuitMessage(0); / return successreturn(0); break;default:break; / end switch/ process any messages that we didn't take care of retur

18、n (DefWindowProc(hwnd, message, wParam, lParam); / end WinProc/ WINMAIN /int WINAPI WinMain(HINSTANCE hinstance,HINSTANCE hprevinstance,LPSTR lpcmdline,int ncmdshow)WNDCLASSEX winclass; / this will hold the class we createHWND hwnd; / generic window handleMSG message; / generic message/ first fill i

19、n the window class stucturewinclass.cbSize = sizeof(WNDCLASSEX);winclass.style= CS_DBLCLKS | CS_OWNDC | CS_HREDRAW | CS_VREDRAW;winclass.lpfnWndProc= WindowProc;winclass.cbClsExtra= 0;winclass.cbWndExtra= 0;winclass.hInstance= hinstance;winclass.hIcon= LoadIcon(NULL, IDI_APPLICATION);winclass.hCurso

20、r= LoadCursor(NULL, IDC_ARROW); winclass.hbrBackground= (HBRUSH)GetStockObject(WHITE_BRUSH);winclass.lpszMenuName= NULL;winclass.lpszClassName= WINDOW_CLASS_NAME;winclass.hIconSm = LoadIcon(NULL, IDI_APPLICATION);/ save hinstance in globalhinstance_app = hinstance;/ register the window classif (!Reg

21、isterClassEx(&winclass)return(0);/ create the windowif (!(hwnd = CreateWindowEx(NULL, / extended style WINDOW_CLASS_NAME, / class "Scanline Fill Demo", / title WS_OVERLAPPEDWINDOW | WS_VISIBLE, 0,0, / initial x,y WINDOW_WIDTH, / initial width WINDOW_HEIGHT,/ initial height NULL, / hand

22、le to parent NULL, / handle to menu hinstance,/ instance of this application NULL)/ extra creation parmsreturn(0);/ save main window handlemain_window_handle = hwnd;while(GetMessage(&message,NULL,0,0)/ translate any accelerator keysTranslateMessage(&message);/ send the message to the window

23、procDispatchMessage(&message); / end while/ return to Windows like thisreturn(message.wParam); / end WinMain/void BoundaryFill4(HDC hdc,int x,int y,COLORREF boundarycolor,COLORREF newcolor)COLORREF color;color=GetPixel(hdc,x,y);if(color != boundarycolor) && (color !=newcolor)SetPixel(hdc

24、,x,y,newcolor);BoundaryFill4(hdc,x,y+1,boundarycolor,newcolor);BoundaryFill4(hdc,x,y-1,boundarycolor,newcolor);BoundaryFill4(hdc,x-1,y,boundarycolor,newcolor);BoundaryFill4(hdc,x+1,y,boundarycolor,newcolor);2、更改項目中recursion.cpp文件代碼：1）聲明函數void BoundaryFill4(HDC,int,int,COLORREF,COLORREF);2）修改LRESULT

25、CALLBACK WndProc(HWND hWnd, UINT message, WPARAM wParam, LPARAM lParam)WndProc函數體復制即可。BoundaryFill4函數。實驗四二維圖形的幾何變換一、實驗學時2學時二、實驗類型設計型實驗三、實驗目的和要求1、掌握二維圖形的基本幾何變換，如平移、旋轉、縮放、對稱、錯切變換；2、掌握OpenGL中模型變換函數，實現簡單的動畫技術。四、實驗內容1、下面的代碼采用GLUT庫，實現了一個矩形在窗口中勻速轉動（單擊鼠標右鍵停止轉動），請修改代碼，實現矩形在窗口內沿著水平線勻速移動。/* * This is a simple

26、double buffered program. * Pressing the left mouse button rotates the rectangle. * Pressing the right mouse button stops the rotation. */#include <GL/glut.h>#include <stdlib.h>static GLfloat spin = 0.0;void display(void) glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); glPushMatrix(); glRotatef(spin, 0.0,

27、0.0, 1.0); glColor3f(1.0, 1.0, 1.0); glRectf(-10.0, -10.0, 10.0, 10.0); glPopMatrix(); glutSwapBuffers();void spinDisplay(void) spin = spin + 2.0; if (spin > 360.0) spin = spin - 360.0; glutPostRedisplay();void init(void) glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0); glShadeModel (GL_FLAT);void reshape(int

28、w, int h) glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h); glMatrixMode(GL_PROJECTION); glLoadIdentity(); glOrtho(-50.0, 50.0, -50.0, 50.0, -1.0, 1.0); glMatrixMode(GL_MODELVIEW); glLoadIdentity();void mouse(int button, int state, int x, int y) switch (button) case GLUT_LEFT_BUTTON: if (state = GLUT_DOW

29、N) glutIdleFunc(spinDisplay); break; case GLUT_MIDDLE_BUTTON: case GLUT_RIGHT_BUTTON: if (state = GLUT_DOWN) glutIdleFunc(NULL); break; default: break; /* * Request double buffer display mode. * Register mouse input callback functions */int main(int argc, char* argv) glutInit(&argc, argv); glutI

30、nitDisplayMode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB); glutInitWindowSize (500, 500); glutInitWindowPosition (100, 100); glutCreateWindow (argv0); init (); glutDisplayFunc(display); glutReshapeFunc(reshape); glutMouseFunc(mouse); glutMainLoop(); return 0; /* ANSI C requires main to return int. */2、課堂教學中關于模型變化講解時，

31、對一個三角形分別實現平移、縮放、旋轉等變化的源碼及效果圖。請以該例為藍本，實現3題的代碼編寫。源碼：#include <GL/glut.h>#include <stdlib.h>void init(void) glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0); glShadeModel (GL_FLAT);void draw_triangle(void) glBegin (GL_LINE_LOOP); glVertex2f(0.0, 25.0); glVertex2f(25.0, -25.0); glVertex2f(-25.0, -25.0); gl

32、End();void display(void) glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (1.0, 1.0, 1.0); glLoadIdentity (); glColor3f (1.0, 1.0, 1.0); draw_triangle (); glEnable (GL_LINE_STIPPLE); glLineStipple (1, 0xF0F0); glLoadIdentity (); glTranslatef (-20.0, 0.0, 0.0); draw_triangle (); glLineStipple (1, 0xF00F); gl

33、LoadIdentity (); glScalef (1.5, 0.5, 1.0); draw_triangle (); glLineStipple (1, 0x8888); glLoadIdentity (); glRotatef (90.0, 0.0, 0.0, 1.0); draw_triangle (); glDisable (GL_LINE_STIPPLE); glFlush ();void reshape (int w, int h) glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h); glMatrixMode (GL_PROJECTION);

34、 glLoadIdentity (); if (w <= h) gluOrtho2D (-50.0, 50.0, -50.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w, 50.0*(GLfloat)h/(GLfloat)w); else gluOrtho2D (-50.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h, 50.0*(GLfloat)w/(GLfloat)h, -50.0, 50.0); glMatrixMode(GL_MODELVIEW);int main(int argc, char* argv) glutInit(&argc, argv); glutInitD

35、isplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glutInitWindowSize (500, 500); glutInitWindowPosition (100, 100); glutCreateWindow (argv0); init (); glutDisplayFunc(display); glutReshapeFunc(reshape); glutMainLoop(); return 0;實驗結果圖：3、已知某三角形的三頂點坐標為50.0,25.0,150.0,25.0,100.0,100.0。要求：（1）創(chuàng)建一個長寬分別為600、600的窗口，窗口的左上

36、角位于屏幕坐標（100，100）處。（提示：請試著修改gluOrtho2D函數參數，使得繪制的三角形盡可能居中顯示）（2）繪制一個由上述頂點所描繪的三角形，實現該三角形進行下列的幾何變化：首先使三角形沿著其中心的x軸，y軸方向縮小50%;然后沿著初始中心旋轉90度；最后沿著y軸平移100個單位。實驗結果如下圖所示：實驗五裁剪一、實驗學時2學時二、實驗類型設計型實驗三、實驗目的和要求1、掌握二維圖形的基本裁剪算法，如編碼算法、中點分割算法、Liang-Barsky算法；2、掌握OpenGL中矩陣堆棧函數的使用，實現簡單的組合變換。四、實驗內容1、采用Liang-Barsky算法，編程實現教材17

37、7頁6.15題。（其他裁剪算法同學們可作為課后練習）要求：1）單擊鼠標左鍵，運行窗口出現裁剪窗口及待裁剪線段，效果圖如左下圖；2）單擊鼠標右鍵，窗口呈現出裁剪后的裁剪窗口及裁剪線段，效果圖如右下圖。提示：1）關于鼠標的交互操作，請同學們參考實驗四中的第1題；2）繪制圖形的函數，建議放在回調函數mouse（int button,int state,int x,int y）中，而display()函數中可只保留glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT)清除顏色緩存這個函數。3）考慮到該裁剪窗口和裁剪線段的大小，建議將reshape()函數中的正交投影函數參數變?yōu)間lOrtho(-5

38、.0, 5.0, -5.0, 5.0, -1.0, 1.0);2、下面的程序繪制的是一個簡單的太陽系，其中包括一個太陽和一顆行星，它們使用線框球體繪制函數實現。當按下鍵盤“D”或“d”時，行星將實現自轉；按下鍵盤“Y”或“y”時，行星將繞太陽公轉。請同學們認真讀懂每一段代碼，然后試著修改這段程序，實現1)將行星的中心傾斜；2)給行星加上衛(wèi)星。#include <GL/glut.h>#include <stdlib.h>static int year = 0, day = 0;void init(void) glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0

39、); glShadeModel (GL_FLAT);void display(void) glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glColor3f (1.0, 1.0, 1.0); glPushMatrix();/ glutWireSphere中第一、二、三個參數分別表示半徑，經度線數、緯度線數 glutWireSphere(1.0, 20, 16); /* draw sun */ glRotatef (GLfloat) year, 0.0, 1.0, 0.0); glTranslatef (2.0, 0.0, 0.0); glRotatef (GLfloat) day

40、, 0.0, 1.0, 0.0); glutWireSphere(0.2, 10, 8); /* draw smaller planet */ glPopMatrix(); glutSwapBuffers();void reshape (int w, int h) glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h); glMatrixMode (GL_PROJECTION); glLoadIdentity (); gluPerspective(60.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 20.0); glMatrixMode(GL

41、_MODELVIEW); glLoadIdentity(); gluLookAt (0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);void keyboard (unsigned char key, int x, int y) switch (key) case 'd': day = (day + 10) % 360; glutPostRedisplay(); break; case 'D': day = (day - 10) % 360; glutPostRedisplay(); break; case 'y&

42、#39;: year = (year + 5) % 360; glutPostRedisplay(); break; case 'Y': year = (year - 5) % 360; glutPostRedisplay(); break; case 27: exit(0); break; default: break; int main(int argc, char* argv) glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB); glutInitWindowSize (500,

43、500); glutInitWindowPosition (100, 100); glutCreateWindow (argv0); init (); glutDisplayFunc(display); glutReshapeFunc(reshape); glutKeyboardFunc(keyboard); glutMainLoop(); return 0;實驗六自由曲線一、實驗學時2學時二、實驗類型設計型實驗三、實驗目的和要求1、掌握Hermite曲線生成算法；2、掌握Bezier曲線的定義生成算法、離散生成算法；3、掌握B樣條曲線的定義生成算法。四、實驗內容假設窗口的寬高分別是600，6

44、00個像素單位，定義的裁剪窗口由函數gluOrtho2D(-50.0,50.0,-50.0,50.0)決定。1、已知空間點兩點P0（-40.0，-40.0，0.0）、P1（10.0，-200.0，0.0）及該點上的切向量分別為R0（30.0，240.0，0.0），R1（30.0，-240.0，0.0）。試編程實現Hermite曲線的繪制。2、已知空間四點P0（-40.0，-40.0，0.0）、P1（-10.0，200.0，0.0）、P2（10.0，-200.0，0.0）、P3（40.0，40.0，0.0），根據Bezier曲線的定義編程繪制曲線。3、已知空間四點P0（-40.0，-40.0，0

45、.0）、P1（-10.0，200.0，0.0）、P2（10.0，-200.0，0.0）、P3（40.0，40.0，0.0），根據Bezier曲線的離散生成算法繪制曲線。4、已知空間四點P0（-40.0，-40.0，0.0）、P1（-10.0，200.0，0.0）、P2（10.0，-200.0，0.0）、P3（40.0，40.0，0.0），根據B樣條曲線的定義繪制曲線。實驗七造型技術一、實驗學時2學時二、實驗類型設計型實驗三、實驗目的和要求了解分形幾何的基本概念，實現分形（Cayley）樹、koch曲線、Sierpinski三角形、Mandelbrot集的繪制。四、實驗內容下面給出了幾種分形圖案

46、實現的原理或C語言代碼，同學們選做其中兩題，實現在VC編譯器下分形圖的繪制。1、Cayley樹的初始生成元是一個“丫”字形的幾何形狀，經過有限次自相似的迭代過程完成。下面的代碼是在TC下實現.。#include "graphics.h"#include "math.h"void cayley(int n,float x0,float y0,float len,int th) float x1,y1,x2,y2,x3,y3; int th1=20,th2=20; float scale=0.7,dtor=PI/180,sl=scale*len; if(n=

47、1)return; x1=x0+len*cos(th*dtor); y1=y0-len*sin(th*dtor); x2=x1+sl*cos(th+th1)*dtor); y2=y1-sl*sin(th+th1)*dtor); x3=x1+sl*cos(th-th2)*dtor); y3=y1-sl*sin(th-th2)*dtor); line(x0,y0,x1,y1); line(x1,y1,x2,y2); line(x1,y1,x3,y3); cayley(n-1,x1,y1,sl,th+th1); cayley(n-1,x1,y1,sl,th-th2); main() float x=

48、320.0,y=470.0; int th=90,len=120; int gdriver=DETECT,gmode; initgraph(&gdriver,&gmode,""); setcolor(GREEN); cayley(2,x,y,len,th); getch(); cayley(3,x,y,len,th); getch(); cayley(5,x,y,len,th); getch(); cayley(10,x,y,len,th); getch(); cayley(15,x,y,len,th); getch(); closegraph();2、KO

49、CH曲線的生成過程是先作一條直線，然后在直線的中央作一個等邊三角形；再在每一條線段的中央分別作一個等邊三角形; 依照此法，無限制地進行下去，就形成了Koch曲線。下面是KOCH曲線的C語言代碼。#include "graphics.h"#include "math.h"float x=80,y=420;int th=0,L=6;float dtor=3.1415926/180;void koch(int n)float d;d=L/3n;if(n=0) moveto(x,y); x+=d*cos(th*d

50、tor); y-=d*sin(th*dtor); lineto(x,y); return; koch(n-1); th+=60; koch(n-1); th-=120; koch(n-1); th+=60; koch(n-1);main() int gdriver=DETECT,gmode; initgraph(&gdriver,&gmode,""); cleardevice(); setbkcolor(0); setcolor(9); line(80,60,560,60); getch(); moveto(80,240); lineto(240,240); lineto(320,100); lineto(400,240); lineto(560,240); getch(); settextstyle(2,0,5); outtextxy(40,50,"(a)"); outtextxy(40,230,"(b)"); o