必修1課件：《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》PPT課件

1、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算l 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解對(duì)數(shù)、常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)的概念 ； 2、掌握指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化； 3、會(huì)求簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)值。 24(1)2(2)2(3)26xxx問題：求下列各式中的求底數(shù)進(jìn)行的是求底數(shù)進(jìn)行的是開方開方運(yùn)算運(yùn)算求冪進(jìn)行的是求冪進(jìn)行的是乘方乘方運(yùn)算運(yùn)算求指數(shù)進(jìn)行的是求指數(shù)進(jìn)行的是？運(yùn)算運(yùn)算并指出求進(jìn)行的是什么運(yùn)算？x, x記作：logaxN一、對(duì)數(shù)的定義：一、對(duì)數(shù)的定義： 一般地,如果 ,那么數(shù) 叫做以 為底N 的對(duì)數(shù)(0,1)xaN aaxaa26,x1.082,x如何定義對(duì)數(shù)？觀察二、兩種特殊對(duì)數(shù)：二、兩種特殊對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù)：我們將以：我們將以10為底

2、的對(duì)數(shù)叫為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，并記做做常用對(duì)數(shù)，并記做N10logNlg自然對(duì)數(shù)自然對(duì)數(shù)：無理數(shù)：無理數(shù)e=2.71828,以以e為底的對(duì)為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，并記做數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，并記做Nelog.ln N三、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化logxaNxaN指數(shù)對(duì)數(shù)冪真數(shù)底數(shù)底數(shù)真數(shù)真數(shù)N N 的取值范圍：的取值范圍：), 1 () 1 , 0(), 0( ),(對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的取值范圍：的取值范圍：x底數(shù)底數(shù) 的取值范圍：的取值范圍： a負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù) 理論遷移理論遷移 1.將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5.7

3、3641314=log5625-6=log2(1/64)a =log327m=log(1/3) 5.732.將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式(1)log 16=4(2)log2128=7(3)log100.01= -2(4)loge10=2.30321128=270.01=10-210=e 2.30316= 41( )2642log3x log 84xlg1000 x3lnex 例2.求下列各式中x 的值：（2） （3）(4) （1）理論遷移例例3 計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式:(1)25log5(2)161log2(3)15log15(1) 解:225log25552(2) 解:4161log161224(3) 解:115log152log 1_12log 1_lg1_ln1_學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)：對(duì)數(shù)的性質(zhì)1、求下列各式的值： (2) （3）(4)思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對(duì)數(shù)式表示？(1) 00002log 2_121log_2lg10_ln_e 2、求下列各式的值：(2) （3）(4)(1) 思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對(duì)數(shù)式表示？11112log 32_5log 0.65_0.8log1000.8_3、求下列各式的值： (2) (3)(1) 思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用式子表示？30.6100思考思考:?