數(shù)字圖像處理[圖像銳化]

1、圖像的銳化處理圖像的銳化處理銳化可使景物邊界細節(jié)增強，銳化可使景物邊界細節(jié)增強，不但提高圖像的視覺效果，而且還不但提高圖像的視覺效果，而且還便于對圖像的形狀特征更好地識別。便于對圖像的形狀特征更好地識別。n圖像銳化的圖像銳化的目的目的是加強圖像中景物的細是加強圖像中景物的細節(jié)節(jié)邊緣和輪廓邊緣和輪廓。n銳化的作用是使銳化的作用是使灰度反差增強灰度反差增強。n因為邊緣和輪廓都位于灰度突變的地方。因為邊緣和輪廓都位于灰度突變的地方。所以銳化算法的實現(xiàn)是基于所以銳化算法的實現(xiàn)是基于微分微分作用。作用。圖像銳化的概念n圖像的景物細節(jié)特征圖像的景物細節(jié)特征；n一階微分銳化方法一階微分銳化方法；n二階銳化微

2、分方法二階銳化微分方法；n一階、二階微分銳化方法效果比較一階、二階微分銳化方法效果比較。圖像銳化方法圖像細節(jié)的灰度變化特性掃描線掃描線灰度漸變孤立點細線灰度躍變圖像細節(jié)的灰度分布特性平坦段圖像細節(jié)的灰度變化微分特性一階微分曲線二階微分曲線圖像細節(jié)的灰度分布特性灰度漸變孤立點細線灰度躍變平坦段返回一階微分銳化 基本原理n一階微分的計算公式非常簡單：一階微分的計算公式非常簡單：( , )fffx yxyn離散化之后的差分方程：離散化之后的差分方程：( , ) (1, )( , ) ( ,1)( , )f i jf ijf i jf i jf i jn考慮到圖像邊界的拓撲結(jié)構(gòu)性，根據(jù)考慮到圖像邊界的

3、拓撲結(jié)構(gòu)性，根據(jù)這個原理派生出許多相關(guān)的方法。這個原理派生出許多相關(guān)的方法。一階微分銳化n單方向一階微分銳化單方向一階微分銳化n無方向一階微分銳化無方向一階微分銳化 交叉微分銳化交叉微分銳化（RobertsRoberts算子）算子） SobelSobel銳化銳化 PriwittPriwitt銳化銳化返回單方向的一階銳化 基本原理n單方向的一階銳化是指對某個特定方單方向的一階銳化是指對某個特定方向上的邊緣信息進行增強。向上的邊緣信息進行增強。n因為圖像為水平、垂直兩個方向組成，因為圖像為水平、垂直兩個方向組成，所以，所謂的單方向銳化實際上是包所以，所謂的單方向銳化實際上是包括水平方向與垂直方向上

4、的銳化。括水平方向與垂直方向上的銳化。 水平方向的一階銳化 基本方法n水平方向的銳化非常簡單，通過一個水平方向的銳化非常簡單，通過一個可以檢測出水平方向上的像素值的變可以檢測出水平方向上的像素值的變化模板來實現(xiàn)?；０鍋韺崿F(xiàn)。 121000121H水平方向的一階銳化 例題12321212623087612786232690 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 001*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3問題：計算結(jié)果中出現(xiàn)了小于零的像素值121000121H垂直方向的一階銳化 基本方法101202101Hn垂直銳化算法的設(shè)計思想與水平銳

5、化算垂直銳化算法的設(shè)計思想與水平銳化算法相同，通過一個可以檢測出垂直方向法相同，通過一個可以檢測出垂直方向上的像素值的變化模板來實現(xiàn)。上的像素值的變化模板來實現(xiàn)。 垂直方向的一階銳化 例題12321212623087612786232690 0 0 000 -7-17 400 -16-25 500 -17 -22-300 0 0 001*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7問題：計算結(jié)果中出現(xiàn)了小于零的像素值101202101H單方向銳化的后處理n這種銳化算法需要進行后處理，以解決這種銳化算法需要進行后處理，以解決像素值為負的問題。像素值為負的問題。n后處理的方法不同，則所得到的效

6、果也后處理的方法不同，則所得到的效果也就不同。就不同。單方向銳化的后處理方法方法1 1：整體加一個正整數(shù)整體加一個正整數(shù)，以保證所有的像，以保證所有的像 素值均為正。素值均為正。n這樣做的結(jié)果是：可以獲得這樣做的結(jié)果是：可以獲得類似浮雕類似浮雕的效果的效果20 202 0 20202017 7 0202014 7 7202021 32 2520202 0 20 2 0200 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 00單方向銳化的后處理方法方法2 2：將所有的像素值：將所有的像素值取絕對值取絕對值。n這樣做的結(jié)果是，可以獲得對這樣做的結(jié)果是，可以獲得對

7、邊緣邊緣的有方的有方向提取。向提取。0 0 0 00031320006131300 1 12 500 0 0 000 0 0 000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 500 0 0 00返回?zé)o方向一階銳化 問題的提出n前面的銳化處理結(jié)果對于人工設(shè)計制造前面的銳化處理結(jié)果對于人工設(shè)計制造的具有矩形特征物體（例如：樓房、漢的具有矩形特征物體（例如：樓房、漢字等）的邊緣的提取很有效。但是，對字等）的邊緣的提取很有效。但是，對于不規(guī)則形狀（如：于不規(guī)則形狀（如：人物人物）的邊緣提取，）的邊緣提取，則存在信息的缺損。則存在信息的缺損。無方向一階銳化 設(shè)計思想n為了解決上面的問題，就希望

8、提出對任為了解決上面的問題，就希望提出對任何方向上的邊緣信息均敏感的銳化算法。何方向上的邊緣信息均敏感的銳化算法。n因為這類銳化方法要求對邊緣的方向沒因為這類銳化方法要求對邊緣的方向沒有選擇，所有稱為無方向的銳化算法。有選擇，所有稱為無方向的銳化算法。無方向一階銳化 交叉微分（Roberts算法）交叉微分算法（交叉微分算法（RobertsRoberts算法算法）計算公式）計算公式如下：如下：( , )|(1,1)( , )|(1, )( ,1)|g i jf ijf i jf ijf i j特點：算法簡單特點：算法簡單無方向一階銳化 Sobel銳化SobelSobel銳化銳化的計算公式如下：的

9、計算公式如下：101202101xd121000121yd2122),(),(),(jidjidjigyx特點：銳化的邊緣信息較強無方向一階銳化 PriwittPriwitt銳化算法銳化算法 PriwittPriwitt銳化算法銳化算法 的計算公式如下：的計算公式如下：2122),(),(),(jidjidjigyx101101101xd111000111yd特點：與Sobel相比，有一定的抗干擾性。圖像效果比較干凈。一階銳化 幾種方法的效果比較nSobelSobel算法與算法與PriwittPriwitt算法的思路相同，屬算法的思路相同，屬于同一類型，因此處理效果基本相同。于同一類型，因此處

10、理效果基本相同。nRobertsRoberts算法的模板為算法的模板為2 2* *2 2，提取出的信息，提取出的信息較弱。較弱。n單方向銳化經(jīng)過后處理之后，也可以對邊單方向銳化經(jīng)過后處理之后，也可以對邊界進行增強。界進行增強。示例示例返回二階微分銳化 問題的提出n從圖像的景物細節(jié)的灰度分布特性可知，從圖像的景物細節(jié)的灰度分布特性可知，有些灰度變化特性一階微分的描述不是很明有些灰度變化特性一階微分的描述不是很明確，為此，采用二階微分能夠更加獲得更豐確，為此，采用二階微分能夠更加獲得更豐富的景物細節(jié)。富的景物細節(jié)。二階微分銳化 景物細節(jié)特征對應(yīng)關(guān)系灰度截面一階微分二階微分(a) 階躍形 (b) 細

11、線形 (c) 斜坡漸變形二階微分銳化 景物細節(jié)對應(yīng)關(guān)系 1 1）對于突變形的細節(jié)，通過一階微分的極大）對于突變形的細節(jié)，通過一階微分的極大值點，二階微分的過值點，二階微分的過0 0點均可以檢測出來。點均可以檢測出來。 二階微分銳化 景物細節(jié)對應(yīng)關(guān)系2 2）對于細線形的細節(jié)，通過一階微分的過）對于細線形的細節(jié)，通過一階微分的過0 0點，二階微分的極小值點均可以檢測出來。點，二階微分的極小值點均可以檢測出來。 二階微分銳化 景物細節(jié)對應(yīng)關(guān)系3 3）對于漸變的細節(jié)，一般情況下很難檢測，）對于漸變的細節(jié)，一般情況下很難檢測，但二階微分的信息比一階微分的信息略多。但二階微分的信息比一階微分的信息略多。

12、二階微分銳化 算法推導(dǎo)22222yfxff),1(),(22jifjifxfxx),(),1(),1(),(jifjifjifjif)1,(),(22jifjifyfyy),()1,()1,(),(jifjifjifjif) 1, () 1, (), 1(), 1(), (42jifjifjifjifjiff二階微分銳化 Laplacian 算法n由前面的推導(dǎo)，寫成模板系數(shù)形式即為由前面的推導(dǎo)，寫成模板系數(shù)形式即為LaplacianLaplacian算子：算子：0101410101H示例示例二階微分銳化 Laplacian變形算法n為了改善銳化效果，可以脫離微分的計算為了改善銳化效果，可以脫離

13、微分的計算原理，在原有的算子基礎(chǔ)上，對模板系數(shù)原理，在原有的算子基礎(chǔ)上，對模板系數(shù)進行改變，獲得進行改變，獲得LaplacianLaplacian變形算子如下變形算子如下所示。所示。 1111811112H1212421213H0101510104H示例示例二階微分銳化 Laplacian銳化邊緣提取n經(jīng)過經(jīng)過LaplacianLaplacian銳化后，我們來分析幾種銳化后，我們來分析幾種變形算子的邊緣提取效果。變形算子的邊緣提取效果。nH1,H2H1,H2的效果基本相同，的效果基本相同，H3H3的效果最不好，的效果最不好，H4H4最接近原圖。最接近原圖。1111811112H12124212

14、13H0101510104H0101410101H示例示例二階微分銳化 Wallis算法n考慮到人的視覺特性中包含一個對數(shù)環(huán)節(jié)，考慮到人的視覺特性中包含一個對數(shù)環(huán)節(jié)，因此在銳化時，加入對數(shù)處理的方法來改進。因此在銳化時，加入對數(shù)處理的方法來改進。) 1,(log) 1,(log), 1(log), 1(log),(log),(41jifjifjifjifssjifjig0101410101H0010041414141H示例示例二階微分銳化 Wallis算法n在前面的算法公式中注意以下幾點：在前面的算法公式中注意以下幾點：1 1）為了防止對）為了防止對0 0取對數(shù)，計算時實際上是用取對數(shù)，計算時

15、實際上是用log(f(i,j)+1);log(f(i,j)+1);2 2）因為對數(shù)值很小）因為對數(shù)值很小log(256)=5.45,log(256)=5.45,所以計算所以計算 時用時用4646* *log(f(i,j)+1)log(f(i,j)+1)。 （46=255/log(256)46=255/log(256)）二階微分銳化 Wallis算法n算法特點：算法特點： WallisWallis算法考慮了人眼視覺特性，因此，算法考慮了人眼視覺特性，因此，與與LaplacianLaplacian等其他算法相比，可以對等其他算法相比，可以對暗暗區(qū)的細節(jié)區(qū)的細節(jié)進行比較好的銳化。進行比較好的銳化。

16、示例示例返回LaplacianLaplacian銳化算子對圖像中的噪聲非銳化算子對圖像中的噪聲非常敏感，故在做銳化增強之前，需對圖像進常敏感，故在做銳化增強之前，需對圖像進行平滑以消除或減弱噪聲的影響。行平滑以消除或減弱噪聲的影響。高斯高斯- -拉普拉斯算子將平滑運算和銳化拉普拉斯算子將平滑運算和銳化運算結(jié)合在一起，非常適合被噪聲污染的圖運算結(jié)合在一起，非常適合被噪聲污染的圖像進行銳化增強像進行銳化增強二階微分銳化 高斯-拉普拉斯算子一階與二階微分的邊緣提取效果比較n以以SobelSobel及及LaplacianLaplacian算法為例進行比較。算法為例進行比較。nSobelSobel算子獲

17、得的邊界是比較粗略的邊界，算子獲得的邊界是比較粗略的邊界，反映的邊界信息較少，但是所反映的邊界反映的邊界信息較少，但是所反映的邊界比較清晰；比較清晰；nLaplacianLaplacian算子獲得的邊界是比較細致的算子獲得的邊界是比較細致的邊界。反映的邊界信息包括了許多的細節(jié)邊界。反映的邊界信息包括了許多的細節(jié)信息，但是所反映的邊界不是太清晰。信息，但是所反映的邊界不是太清晰。返回其他銳化算法1、空間域高通濾波、空間域高通濾波圖像邊緣與高頻分量相對應(yīng)，故使用空間域圖像邊緣與高頻分量相對應(yīng)，故使用空間域高通濾波可讓高頻分量通過，限制低頻分量，從而高通濾波可讓高頻分量通過，限制低頻分量，從而達到銳

18、化目的達到銳化目的其他銳化算法2、方向模板匹配、方向模板匹配原理：將原理：將8 8個方向的模板，在銳化時順序作用個方向的模板，在銳化時順序作用于同一圖像窗口，對每一個模板都進行相應(yīng)的運算，于同一圖像窗口，對每一個模板都進行相應(yīng)的運算，用最大的輸出來作為窗口中心點像素的銳化輸出值用最大的輸出來作為窗口中心點像素的銳化輸出值典型的模板有典型的模板有RobisonRobison、PrewittPrewitt、KrischKrisch模模板板小結(jié)小結(jié)微分類型微分類型代表算法代表算法邊界邊界細節(jié)細節(jié)一階微分Sobel算法Roberts算法Priwitt算法邊界粗略但清晰邊界細節(jié)較少二階微分Laplaci

19、an算法Wallis算法邊界細致但不清晰邊界細節(jié)豐富上機實驗 圖像銳化Sobel算子、Prewitt算子以及高斯-拉普拉斯算子實現(xiàn)圖像銳化上機參考程序1實驗效果圖1上機參考程序2實驗效果圖2水平浮雕效果垂直浮雕效果返回水平邊緣的提取效果垂直邊緣的提取效果返回非矩形目標物的單方向銳化返回交叉銳化效果圖例1交叉銳化效果圖例2交叉銳化與水平銳化的比較交叉銳化交叉銳化水平銳化水平銳化返回Sobel銳化效果示例1交叉銳化交叉銳化Sobel銳化銳化Sobel銳化效果示例2Sobel銳化交叉銳化返回Priwitt銳化效果圖例 Priwitt銳化 Sobel銳化返回一階銳化方法的效果比較(a) (a) 原圖原圖 (b) Sobel(b) Sobel算法算法 (c) Priwitt(c) Priwitt算法算法 (d) Roberts(d) Roberts算法算法 (e) (e) 水平銳化水平銳化 (f) (f) 垂直銳化垂直銳化返回Laplacian銳化效果圖例返回Laplacian變形算子銳化效果h1h2h3h4返回Laplaci