物理學時空觀念之演變

1、第二章 物理學時空觀念之演變在物理學裏，空間座標的原點是固定的，物理學家所闡述的理論和他自身的觀點無關(guān)。羅素 羅素，<羅素回憶集>，我們這一代所需要的哲學。林衡哲譯（1973）。本章從幾個思像實驗開始，說明意識和時間的性質(zhì)之間存在非常緊密的關(guān)係。要談時間，我們就無法不涉及到空間的問題。我將從物理學的發(fā)展切入，討論從古典物理、相對論、量子力學到超弦理論的時空觀念之演變。最後整理出時空哲學問題的九個大面向。其中，我認為最關(guān)鍵的是時空的操作型定義的概念，我將討論這個概念在意識主體問題上所給我們的一線希望。2.1意識和時間如果時間停止時間一旦停止，所有的東西都不動了，當然也包括光。那麼，即

2、將打在我們視網(wǎng)膜的那顆光子 光有波和粒子特性，這裡以其粒子特性舉例。就這樣在你視網(wǎng)膜前停了下來。所以，我們在時間停止之後是不會再看到什麼東西的了。同理，我們不會再聽到什麼，或感覺到什麼，我們不會再有任何的意識。老套的愛情故事裡，對白總有那麼一句：真希望時間在這一刻停止！問題是，一旦時間停止了，我們的腦也停止了活動，我們的幸福感也將停住。我們再也看不到對方深情的眼神，感覺不到自己心動的感覺。更嚴重的是，我們連想要有感覺的想都沒有！如果時間停止，就沒有所謂的以後，在這個時候，什麼叫做停都會變得很詭異，因為沒有一個動來比較，我們?nèi)绾握f停？時間若停了一段再繼續(xù)，就意識而言，這一段停止的時間是不可能被意

3、識到的，而且這一段停掉的時段不會對這世界有任何的影響。所以，就算時間真的曾經(jīng)停止過，我們的意識或這個世界根本不會因為這一段而有什麼變化。我們不可能對這個曾經(jīng)停止的一段時間有任何的認知。也就是說，時間是連續(xù)或是不連續(xù)，對我們的意識或這個世界而言，都是一樣的，沒有任何的不同。因此，我們可以確定的是：意識現(xiàn)象是需要時間的。所謂需要時間的意思是：意識現(xiàn)象的發(fā)生需要某一段的時間（time interval）或（腦）狀態(tài)的改變才有可能，問某一時刻（temporal point）的意識狀態(tài)是沒有意義的。要不然，我們就得承認，死人也會有意識。到許多實驗結(jié)果也證明，意識需要一定量的時間，約0.5sec才會發(fā)生。

4、 此為Libet等人實驗的結(jié)果。參考Daniel C. Dennett (1991), p. 153-155。問題是：時間停止是什麼意思？是因為時間停止而使得所有的東西都不再動了呢？還是所有東西不動而使得時間具有了停止的意義？什麼是時間，它和物質(zhì)的改變之間有著什麼樣的關(guān)係？ 如果時間倒流一個精美的玻璃杯被你在憤怒的情緒下丟在地上打破了。相信大部分的人都有過這樣的經(jīng)驗，看到一個完好的玻璃杯從整體變成碎片。相信大多數(shù)的人也看過將這個過程倒帶的情況：散落滿地的玻璃碎片走向一個中心點後聚集起來，組合成杯子的樣子，彼此之間的裂縫消失，然後從地面升起回到這個丟玻璃杯的人手上。如果時間倒流，我們會不會看到或

5、是對這些事件有所意識？如果時間倒流，光不再是從外面的世界射入我們的眼睛，剌激我們的視網(wǎng)膜，進而讓我們的腦意識到這些畫面；而是反過來：腦神經(jīng)的脈衝逆向傳輸，能量由腦神經(jīng)回傳到我們的視網(wǎng)膜，在視覺神經(jīng)接受器聚集後轉(zhuǎn)變回光子，再由我們的眼睛射出來，回到那個玻璃杯上。這種情況下，我們能不能說這個人看到了的杯子從碎片回到整體的情況？答案很顯然是否定的。因為如果時間倒流，資訊不再是從外界進入我們的感官系統(tǒng)，而是從我們的體內(nèi)傳回到外在世界。我們（尤其指大腦）會處在一個一直失去資訊的狀態(tài)，就好比錄音帶一直被消磁一樣。我們不會記得所失去的資訊。那麼，意識和記憶之間有什麼關(guān)係？意識和記憶再想像這樣一個情境：從你出

6、生開始，一個瘋狂的科學家就在你的眼球裡置入一個發(fā)光裝置並將你的瞳孔封閉。這個發(fā)光的裝置從你出生開始，就以特定波長的紅光，以均勻穩(wěn)定的強度刺激著你的視網(wǎng)膜。因此，不論你張開或閉上眼睛，你的視覺或者應(yīng)該說你的視網(wǎng)膜所受到的剌激，都是固定不變的。試問，在這種情況下過了幾十年後的今天，你對這個固定波長和強度的光有沒有意識經(jīng)驗？答案和時間倒流的例子一樣，是否定的。 我必需承認，到目前為止，還沒有一個瘋狂科學家做過這樣的實驗。這個思想實驗除了回應(yīng)了前面關(guān)於如果時間停止的討論如果沒有任何狀態(tài)的改變，我們不可能有意識之外，還得到更進一步的結(jié)果：當我們說我們意識到紅色的時候，我們必需承認或預(yù)設(shè)了我們對這個紅色之

7、前的非紅色有所意識，否則，我們的情況會跟這個瘋狂科學家的思想實驗一樣，不會對眼前的紅色有所意識。一定要有後來的紅色和這之前的非紅色這兩種意識，我們才能說我們意識到了紅色。因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，意識本質(zhì)上就是多的組合。一旦一個意識主體有一個意識經(jīng)驗，例如意識到紅色，我們可以確定，他至少擁有兩個以上的意識經(jīng)驗，即紅與非紅。而能對之前的非紅色有所意識其實就是說我們對之前的意識狀態(tài)有所記憶。因此，意識現(xiàn)象除了需要特定的時段或狀態(tài)的改變之外，和記憶也有著非常密切的關(guān)係。 認知科學將記憶分成短期記憶(short-term memory)和長期記憶(long-term memory)兩種。這裡所說的記憶不是指

8、長期的。意識與時間從上述的例子中，我們可以看到，在意識問題上，時間扮演著非常重要的角色。當我們在討論如果時間停止的時候，我們會遇到的問題是：意識、時間和物質(zhì)的改變之間是什麼關(guān)係？而當我們在討論時間和記憶的時候，我們發(fā)現(xiàn)，意識和記憶之間有著相當密切的關(guān)係，記憶在時間上是具有方向性的，在現(xiàn)實世界中，時間也是具有方向性的。然而，時間為什麼總是朝著某個方向發(fā)展？意識、記憶、時間和物質(zhì)狀態(tài)的改變這四者之間又有著什麼樣的關(guān)係？若要談時間是什麼，我們就不得不談物理學裡對時間的概念。近代物理學（相對論）發(fā)現(xiàn)，時間和空間這兩個概念是不可分的，因此我們也不得不談?wù)摰娇臻g的問題。以下就以物理學的發(fā)展為主軸，討論時空

9、觀念的演變。2.2物理學時空觀念的發(fā)展在我們的日常生活裡，到處都充滿著運動中的物體，例如行進中的汽車、飛翔中的老鷹以及在水中悠遊的鯉魚。人類文明其中一個重要的成就是科技的發(fā)展，而科技的發(fā)展和成熟主要是立基在物理學。在物理學的發(fā)展中，有很大的一部分努力是在對物體的移動提出可以預(yù)測和解釋的律則。牛頓（Isaac Newton）之所以偉大，正是因為他為物體的運動提出了形式簡單的定律，即牛頓三大運動定律。這幾個簡單的運動定律，不但可以很準確地給出哈雷慧星的週期和軌道，也讓人們可以理解為什麼天上許多行星的軌道是橢圓而不是完美的圓形，它更讓人們登陸月球的夢想實現(xiàn)，而且使人們有很長的一段時間內(nèi)相信，任何的事

10、件的發(fā)生，理論上都是可以被精確地預(yù)測。 Laplace等人會相信，任何一個物理系統(tǒng)，如果知道了它在某一時刻的狀態(tài)及所有作用於其上的外力後，則該系統(tǒng)在此一時刻之前及之後的所有狀況都是確定且可知的。由此可見，了解物體如何運動是人類文明中極為重要的一環(huán)。什麼是物體的運動(Motion)？當我們說一個物體在運動時，我們所指的是：物體在某特定時間內(nèi)，在空間中移動某個距離。因此，我們可以得知，時間和空間是物理學中兩個非?；镜母拍睢９诺湮锢韺W的時空觀念就一般的直覺而言，空間具有容器的特性?？臻g就好像是一個可以讓物體在其中移動的容器；而時間則是物體得以在其中表現(xiàn)持續(xù)或變化的東西。這樣的直覺使得我們將時間和空

11、間視為一種背景框架或座標，我們的日常生活中所有行為和物體的運動都在這個背景框架中進行。這樣的一個背景框架的直覺，其實還隱藏著一個想法，就是這個時間和空間的框架，是與物體以及物體的運動獨立開來的：它們只是物體運動的參考座標，物體本身和物體的運動不會對這參考座標有任何的影響，而且時間和空間之間也是彼此獨立互不影響的。這樣一個不受物體影響而且彼此獨立的時間和空間觀念，我們稱為絕對的時空觀，它是古典物理學（即牛頓物理學）一個基本的想法。自牛頓1687年完成其巨著自然哲學的數(shù)學原理以來，這個想法普遍地適用在解釋人們所遇到的物體運動問題。然而，這樣的絕對時間和空間觀念卻無法與現(xiàn)代的物理學相容。所謂現(xiàn)代物理

12、學，指的是量子力學和相對論。在廿世紀，科學發(fā)展中一個重大革命就是發(fā)現(xiàn)將時間和空間視為固定不變之容器的想法是錯誤的。Einstein的相對論（1905年的狹義相對論，以及1915年的廣義相對論）指出，古典物理學的絕對時空觀念至少在三項基礎(chǔ)上有錯誤：一、時間和空間彼此是偶合（coupled）而不是互相獨立的；二、時空座標會受到相對速度所影響；三、時空會受到物質(zhì)本身的影響。相對論所指出古典物理學時空觀念的各種錯誤，後來都在實驗上得到證實。相對論的時空觀念波的傳輸需要透過介質(zhì)（medium），例如聲音的傳輸就需要透過空氣分子的震動才得以傳開。當Christiaan Huygens Christiaan

13、 Huygens(1629-1695)，荷蘭物理、數(shù)學家。的光波動理論被物理學家們廣為接受的時候，人們認為空間中必然充滿著可以承載光波的介質(zhì)。這個介質(zhì)被稱為ether（以太）。在牛頓物理學的絕對時空觀念下，人們很合理地就會問像這樣的問題：ether是在這個絕對空間中是流動還是靜止的？由於介質(zhì)會影響波的傳輸速度，所以如果ether是一直在流動的，我們將會在不同方向測到光以不同的速度在傳輸，然而這與實驗的觀測結(jié)果不符。所以，如果ether存在的話，它應(yīng)該是在這絕對空間中是絕對靜止的。如果ether是靜止的，光波在其中的傳輸速度將是固定不變的。然而地球除了繞太陽公轉(zhuǎn)之外還有本身的自轉(zhuǎn)，因此在不同的時

14、刻，地球相對於ether的（絕對）速度是一直在變動的。 速度（velocity）具有大小和方向，所以即使只有方向上的改變，也算是速度的改變。這便意謂著光波和地球之間的相對速度是隨時都在變動的，因此我們可以由光波的絕對速度測得地球的絕對速度。這個實驗的設(shè)想一開始是由James Clerk Maxwell提出，1887年首度由Michelson和Morley兩人得到足夠精確的實驗結(jié)果。Michelson和Morley的實驗基本構(gòu)架如下圖所示：圖2.1Michelson-Morley實驗架構(gòu)圖在圖2.1中，A為光源，B、C為反射鏡，而AB和AC等距。如果整個實驗裝置以v的速度向右側(cè)移動，即由BAC到

15、BAC最後到B”A”C”。由A向B所發(fā)出的光所行經(jīng)的路線其實是ABA”；而由A向C所發(fā)出的光所行經(jīng)的路線則是ACA”。若光行進的速度是固定不變的，則光完成這兩條路線所需要的時間差將是(2.1)其中，是光走完ABA”所需要的時間，而是光走完ACA”所需要的時間。令人驚訝的是，Michelson和Morley的實驗結(jié)果顯示，在不同方向中行進的光，其相對於地球運動所造成的速度差異都是零，即。也就是說，地球會有相對於絕對靜止的ether的相對速度這個假想和實驗結(jié)果不符。這就是這個實驗著名的零結(jié)果。而這個零結(jié)果讓人懷疑ether其實並不存在。但是如果ether不存在，具有波動性的光如何傳播？因此，當時有

16、許多物理學家試著提出各種理論，企圖拯救ether存在這個假說。其中最為重要的就是C. F. Fitzgerald和Hendrik Lorentz的理論。Fitzgerald指出，Michelson和Morley實驗的零結(jié)果可以經(jīng)由ACA”這路徑長度的收縮來解釋。若長度縮短了，光行經(jīng)這個路線所需的時間也變少了，因此。而Lorentz更是發(fā)展出一套原子結(jié)構(gòu)的理論，在他的這個理論架構(gòu)下，沿運動方向的長度會收縮是一個可經(jīng)由演繹推論得到的結(jié)果。Lorentz的理論仍然是以古典物理學的絕對空間概念的詮釋為基礎(chǔ)，因此他的理論是古典物理學的一個延伸，這樣的延伸讓古典物理學可以和19世紀未的實驗結(jié)果相容，即可以

17、預(yù)測Michelson和Morley的實驗結(jié)果。1905年，Einstein發(fā)表了狹義相對論。狹義相對論不只是可以如Lorentz的理論般，可以成功預(yù)測Michelson和Morley的實驗結(jié)果，它和古典物理學有著根本的不同。狹義相對論的兩個基本假設(shè)是：(A) 在任何慣性座標系（inertial frame）下，物理定律的形式都是一樣的。(B) 真空中的光速（）是固定不變的。第一個基本假設(shè)又稱為相對原則（relativity principle）。由狹義相對論的這兩個假設(shè)，我們可以推導出許多有趣的結(jié)果。例如：看運動中的系統(tǒng)，其時間會變慢，沿運動方向的長度會變短，質(zhì)量會變大等等。 附錄一。若將這

18、些結(jié)果和第二個基本假設(shè)結(jié)合，我們就可以得到光椎的概念。狹義相對論的一個重要結(jié)果是，所有載有訊息的東西，如光或粒子，都不可以超過光度。 電磁波的相速度(phase velocity)是可以超過光度的，但這以種速度傳僠的電磁波卻無法傳遞任何有意義的訊息的。可傳遞訊息的是電磁波的群速度（group velocity），群速度無法超過光速。因此，如果一個帶有資訊的粒子在距離我超過的地方，則它不可能對我在一秒內(nèi)所發(fā)生的事有任何的影響。因而，對我有影響的時空範圍不是整個時空，而是有一固定的區(qū)域，這個區(qū)域可以用一個四維時空座標中的錐形來表示。如下圖：圖2.2光錐對現(xiàn)在（present）的我可能產(chǎn)生影響的，必

19、定是在past light cone範圍內(nèi)的事物，而我所能影響的範圍必定是在future light cone內(nèi)的事物。其它的範圍則和現(xiàn)在的我沒有因果上的關(guān)連。1908年，也就是在Einstein提出狹義相對論三年後，狹義相對論的在時空上的含義才第一次被Herman Minkowski所認識到： Herman Minkowski (1908)。時間和空間並不是兩個個別獨立座標，而是同一個互相聯(lián)繫的座標的兩個不同觀點。Minkowski稱這一個互相聯(lián)繫的座標為時空(spacetime)，有別於從前的空間時間(space-time)。在數(shù)學上，古典時空觀中，時空中兩點A，B之間的距離的不變量（In

20、variance）為 (2.2)中，s為A，B兩點之間的距離，x、y和z為A，B兩點在X、Y、Z三座標軸上的間距。從這個式子我們可以看到，時間並不會對A，B兩點間的距離造成任何影響。即時間和空間是彼此獨立的。然而，在狹義相對論中，兩點間距離的不變量卻為 (2.3)因此，時間和空間彼此之間是偶合的。在狹義相對論的意義下，將時間和空間獨立開來的古典時空觀是錯誤的。狹義相對論的另一個蘊含是：時間快慢和距離長短會隨著觀察者和被觀測物之間的相對速度的大小而改變。如果兩個觀察者和被觀察物之間有不同的相對速度，則他們所得到的觀測結(jié)果將是不同的。狹義相對論其中一個令人震驚的結(jié)果就是：對於同一個被觀測物的這兩個

21、互不相同的觀測結(jié)果，並不存在著一個方法可以讓我們判斷那一個是對，另一個是錯。狹義相對論告訴我們，這兩個結(jié)果都是對的！為什麼會有這樣的結(jié)論？原因是，時間和空間的量測是受觀測者相對於被觀察物之間的相對運動所改變，時空座標是會受到物體的運動所影響的。在相對論的意義下，時空座標並不是如古典物理學般，是固定不變的背景框架。狹義相對論之所被稱為狹義，是因為它不考慮重力（gravity）對時空所造成的影響。重力指的是物質(zhì)與物質(zhì)之間由質(zhì)量（mass）所產(chǎn)生的吸引力，其大小與質(zhì)量（m1,m2）的大小成正比，與兩物體之間的距離（r）平方成反比，而比例常數(shù)就是所謂的重力常數(shù)（G）： (2.4)將重力的影響考慮在內(nèi)的

22、相對論就是廣義相對論（General theory of relativity）。和狹義相對論類似，廣義相對論也有一個基本假設(shè)：等效原理（Equivalent Principle）。等效原則說的是：均勻重力場和相對於一個慣性座標系的等加速度是等效的（Uniform gravitational fields are equivalent to frames that accelerate uniformly relative to inertial frames）。 Bernard F. Schutz, “A first course in general relativity” (1985).

23、 p. 122.等效原理可以下圖來理解：圖2.3等效原則：(a)重力；(b)加速度。圖2.3中，圖(a)箱子裡的人所感受到的是重力的作用；而圖(b)箱裡的人所感受到的是由推動力加速度的作用。等效原則指出，圖中的這兩個人將無法分辨他所感受的到底是來自於重力的作用抑或是推動力的加速度的作用。當然，等效原則說的不只是人對作用力的感覺而已，而是在這兩個箱子裡的所有東西都將無法分辨彼此的情況。在這兩個箱子裡所發(fā)生的任何效應(yīng)都將是等價的，包括對光行進路線的影響。想像在一個原本靜止的火箭，在開始受動力推進的那一刻，火箭裡有個光源沿火箭運動的垂直方向射出一道光。由於光的速度是固定的，所以該道光線從火箭的左側(cè)射

24、到右側(cè)需要花上一定的時間t。在這個時間內(nèi)，火箭也由於動力的推進以加速度a行進了某特定的距離s，s的大小為：由於距離s與時間t的平方成正比，所以在火箭裡的人看來，這道光的路徑會形成一道拋物線，見圖2.4。圖2.4在加速系統(tǒng)中看光的行進路線然而，根據(jù)等效原理，這樣的一個受動力推進的系統(tǒng)裡的所有效應(yīng)都是和受重力影響的系統(tǒng)是等價的，因此，一個受重力影響的系統(tǒng)裡的人也將看到同樣的情況：圖2.5根據(jù)等效原則：重力會讓光的行進路線偏折因此，根據(jù)等效原理，光的行進路徑將會受到重力的影響。光是不具備質(zhì)量的，為什麼一個不具備質(zhì)量的東西可以受到重力的影響？這個結(jié)果，Einstein只能以時空被重力彎曲（warp）來

25、解釋。由於時空被重力所彎曲，因此造成光行進路線的彎曲。1919年，光路徑會被重力所彎曲這個廣義相對論的預(yù)測，由一位英國天文學家第一次在日全蝕發(fā)生時，觀測兩顆星之間的視角差中被證實。狹義相對論的結(jié)果已經(jīng)夠令人驚訝了，然而廣義相對論的結(jié)果更令人訝異：質(zhì)量將造成時空的彎曲！光其實並沒有受到重力的吸引，而是因為時空受重力的影響而扭曲，進而造成光的路徑之隨之彎曲。因此，廣義相對論告訴我們，時空是會受到物質(zhì)的質(zhì)量影響的。第一個支持廣義相對論的物理事實是水星（Mercury）近日點的進動（perihelion shift）。18世紀時的天文學家就發(fā)現(xiàn)，水星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道不是固定的一圈，而是每繞太陽一圈，它

26、的近日點就移動某個角度（以太陽為圓心）。水星近日點進動的角度，雖然絕大部分可以用牛頓物理學，加上考慮其它行星對水星軌道的影響就被解釋掉。但是，仍有一個極小的角度（0.10-arc-second）無法在牛頓物理學中得到解釋。當時的天文學家聲稱他們的實驗誤差只有0.01-arc-second（相當於從10公里遠的地方看人類頭髮這麼寬的距離所形成的角度）。 Kip S. Throne (1994) Black Hole and Time Warps. p. 95.一開始的時候，有人猜測這個小角度是由太陽系的第十顆行星所造成，但是觀察的結(jié)果否定了這個猜想。直到1915年，Einstein的廣相對論被提

27、出來後，這個0.10-arc-secnd的進動角度才被精準地解釋掉。另一個證明重力會影響時空的實驗是在1962年所做的重力紅移效應(yīng)。廣義相對論預(yù)測，在重力場越大的地方，時間走得越慢。將兩個非常精準的原子鐘分別放到地表的高處和低處。實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：置於低處的時鐘的確走得比較慢。兩個原子鐘的差額完全符合廣義相對論的預(yù)測。 在狹義相對論下，時空和空間是不可分的；在廣義相對論下，時空是會受到質(zhì)量的影響的。雖然相對論的結(jié)果頗令人訝異，但它所預(yù)測的結(jié)果在實驗上幾乎都得到了證實，到目前為止還沒有找到任何有效的反例。因此古典物理學的絕對時間和空間觀念因此遭到揚棄。量子力學的時空觀念廿世紀的另一場物理學革命是量子

28、力學的發(fā)展。相對於相對論所考慮的巨觀（macroscopic）物理問題，量子力學所討論的主要是微觀（microscopic）物理世界的問題。1900年，Max Ludwig Planck為了在理論上解釋黑體輻射 黑體輻射的問題最早由Robert Kirchhoff在1859-60年間所定義。（Black body Radiation）實驗的結(jié)果，大膽地提出能量（energy）是不連續(xù)的想法。理論上，黑體指的是那些可以將照射到它們表面的電磁波完全吸收的物體；而由這物體所發(fā)射出來的能量電磁波只與這物體的溫度有關(guān)，與其它質(zhì)性無關(guān)。然而，現(xiàn)實生活中我們無法找到符合這個定義的黑體，所以實驗上，黑體其實是

29、以一個內(nèi)部粗糙的容器的孔來代替。如下圖所示：圖2.5黑體輻射實驗裝置圖2.5中的容器內(nèi)壁粗糙的目是使射到容器孔的電磁波被完全吸收以達到黑體的效果。將這個容器加熱，我們可以在容器孔外設(shè)置接收器以測得由這容器內(nèi)部所發(fā)出來的電磁波。所接收到的電磁波的強度對波長的分佈為：圖2.6黑體在不同溫度下所放出的電磁波能量分佈圖在當時，有許多的物理學家如Rayleigh-Jeans、Wien等人都試著為這一個實驗結(jié)果給出理論上的解釋，但是所得到的理論模型要不是在波長較短的部分（即能量比較高的電磁波）和實驗結(jié)果不符，就是依理論所算出的黑體輻射總能量會達到無限大，這顯然和實際情況不合。1900年，Planck為黑體

30、輻射給出了一個和實驗結(jié)果非常符合而且不會算出總能量是無限大的算式（formula）。一開始的時候，他並不曉得他的這個式子有怎麼樣的含義，但這個式子的成功促使他去探求這個式子的物理基礎(chǔ)。結(jié)果他發(fā)現(xiàn)，他的式子假設(shè)了黑體所輻射出的電磁波能量是不連續(xù)的，這些電磁波的能量大小是一個最小能量單位的整數(shù)倍。由於電磁波的能量與頻率的大小成正比，Planck就將這些電磁波的能量大小設(shè)定為h，是指電磁波的頻率，而h是Planck當初所設(shè)置的常數(shù)（後來便被命名為Plancks constant，其大小為）。因此，黑體輻射所釋放出來的電磁波的頻率是不連續(xù)的，而總能量是由離散（discrete）的能量子（quanta）

31、所構(gòu)成。雖然Planck的式子可以非常好地解釋黑體輻射的實驗結(jié)果，但是他自己並不怎麼願意去接受這個能量不連續(xù)的概念。能量是不連續(xù)的概念後來得到許多其它物理現(xiàn)象如，光電效應(yīng)（photoelectric effect）和Compton效應(yīng)等的經(jīng)驗支持，並經(jīng)由許多物理學家如Neil Bohr、Werner Karl Heisenberg、Paul Dirac、Richard Feynman等人的發(fā)展，而成為後來的量子力學（Quantum Mechanics）。量子力學和相對論一樣，是廿世紀初才開始發(fā)展而且是非常成功的物理學。它不但是雷射物理的基礎(chǔ)，也是當今科技文明的重要工具電腦和半導體工業(yè)的科學基礎(chǔ)

32、。在時間和空間問題上，量子力學也造成了許多衝擊。古典物理學的絕對且彼此獨立的時間和空間觀，或者在相對論的四維時空觀，似乎都隱藏著一個想法，那就是時間或空間是連續(xù)（continuous）的。當我們說一條線是連續(xù)的時候，指的是在這條線上的任意兩點之間都可以找到另外一個屬於這條線的點 說兩點之間存在另一點在數(shù)學上其實所指到的是dense的概念。在數(shù)學上，說線是連續(xù)定義是在這線段上的任意一點，其左極限和右極限相等。若將這個連續(xù)的概念運用到時間上就是：任意兩個時間點之間，存在另一個時間點；而用到空間上，就變成任意的兩個空間點之間，存在另外一個空間點。因此，任何東西若要從空間中的這一點要到另一點去的話，它

33、必定會有一條軌道，而且這個軌道是連續(xù)的。可是，依據(jù)量子物理學，這個時間和空間是連續(xù)的想法是有問題的。根據(jù)量子力學，在微觀的情況下，空間中小於Planck length（約10-33cm）的距離是沒有意義的，而小於Planck time（約10-43sec）的時間分割也是沒有意義的。因此，在量子泡沫（quantum foam）即由最小尺度的空間和時間單位所組成的時空單位之中，時間和空間都是沒有意義的。 美國物理學家John A. Wheeler便曾提出：“在時空中被我們視為實際存在的粒子，在量子泡沫這個脈絡(luò)下的活動，其實就有如氣象學中的雲(yún)朵一樣。”除了連續(xù)性的問題之外，量子物理學對時空問題的另一

34、個衝擊是：時空是不是受觀察者的影響？廣義相對論告訴我們，時空是受物質(zhì)所影響的。但是物質(zhì)世界有客觀的實體嗎？Einstein本身堅定地認為有，即自然的本質(zhì)不會隨著我們是否在觀察它而改變。但是，在量子力學正統(tǒng)的（orthodox）詮釋以Bohr為主的Copenhagen學派詮釋中，觀察者的測量行為（measurement）對物體的性質(zhì)有決定性的影響，也就是自然所展現(xiàn)給我們看的面貌，是隨著我們觀察的方式的不同而有所變異。最明顯的例子就是電子的波粒二重性（wav-particle duality），電子會因為我們所使用的觀察方法的不同，而展現(xiàn)它是波（wave）或者是粒子（particle）的性質(zhì)。在量

35、子力學中，對於同一個物體的兩個non-commute的物理量，如一個電子的位置（position）和動量（momentum），隨者兩個物理量測量先後順序不同，所得到的測量結(jié)果也將會有所不同。對於同一個電子，若我們想知道它的位置，我們直接測量它的位置所得到的結(jié)果，和我們先測量它的動量後再測量它的位置所得到的結(jié)果是不相同的。會有這樣的結(jié)果並不是因為我們的實驗裝或技術(shù)不夠好而讓我們無法同時測得電子的精確位置和動量，那是物質(zhì)（如電子）的一個內(nèi)在的性質(zhì)（intrinsic property）：無法同時擁有精確的位置和動量。這就是由Heisenberg在1926年底所提出的不確定性原理（uncertain

36、ty principle）。由於位置和動量是確定一個物體軌跡的兩個基本物理量，無法同時得到這兩個物理量的精確值使得我們不得不放棄電子具有行徑軌跡的想法。所以，在我們觀測電子之前，我們不能假設(shè)它原來就在某處，而是只有當我們做測量後，它才真的存在於我們所知道的位置。所以，我們觀測行為會影響物質(zhì)存在的位置。 這裡涉及到Copenhagen學派的量子力學詮釋的另一個著名結(jié)果：量子崩現(xiàn)（quantum collapse）。關(guān)於這部分，我會在下一章討論。若再依據(jù)廣義相對論，物質(zhì)會影響時空，因此，我們的觀察將會影響時空的結(jié)構(gòu)。相對論和量子力學間的不一致性相對論和量子力學都對我們的時空觀帶來衝擊，但這兩個在廿

37、世紀初幾乎同時發(fā)展出來的兩大物理學理論，彼此間卻是不一致的。有趣的是，到目前為，這兩個理論都滿足實驗得到的結(jié)果，沒有有效的反例。1935年，Einstein、Boris Podolsky和Nathan Rosens聯(lián)合發(fā)表一篇文章Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be considered Complete?，以一個思想實驗試圖指出他們所認為量子力學的謬誤。這個思想實驗後來便以他們?nèi)说拿挚s寫，被稱著EPR思想實驗。不確定性原理告訴我們，物質(zhì)的其中一個內(nèi)在性質(zhì)就是無法同時擁有精確的位置和動量，因此我們不可能同時得到這

38、兩個物理量的精確值。但是，EPR要我們想像的是一對互相糾結(jié)在一起（Entangled）的兩個粒子，如果不去測量位置，不確定性原理是允許我們測得這兩個粒子精確的總動量的。這兩個粒子後來以相反方向各自飛離開去，而且有很長的一段時間，沒有和其它的東西發(fā)生作用，直到被我們測量為止。如果實驗者選擇其中一個粒子，測量它的動量，我們可以將總動量減去所測得的粒子動量而精確地得知另一個粒子的動量。EPR思想實驗對量子力學的挑戰(zhàn)是：我們可以去測量第一個粒子的動量的同時測量第二個粒子的位置，如此，不確定性原理便被迴避掉了；要不然，我們就得承認，不管這兩個粒子後來相隔多遠，在測量第一個粒子動量的那一瞬間（instan

39、taneously），第二個粒子的位置便被影響了，這影響的作用或訊息的傳遞是不需要時間的。Einstein稱這樣的作用為“spooky action at a distance”。在量子力學中，這種性質(zhì)被稱作非局限性（non-locality）。因此，EPR思想實驗告訴我們，我們要不得放棄不確定性原理，即承認量子力學是不完備的理論，否則就得接受有的作用或訊息傳遞是不需要時間，其傳播速度是超過光速的。然而，相對論的其中一個基本假設(shè)就是：沒有任何有意義的訊息傳遞是可以超過光速的，而且不管是那個座標系統(tǒng)，光的速度在真空中是恒定不變的。 見本章2.2.2節(jié)。1964年，John Bell證明了EPR思

40、想實驗其實是可以做出來的。而且實驗結(jié)果的意義可以用一個不等式（Bells inequality）是否成立來表示：如果實驗的結(jié)果證明這個不等式遭到破壞，就表示量子世界中的確存在著不需時間就能傳播的作用或訊息 參見附錄二。Bells Inequality證明。1981-2年，Alain Aspect以光子做出了EPR實驗，證明了非局限性確實是支配著量子的世界。所以，EPR三人企圖證明量子力學是不完備的努力沒有成功，而Einstein所認為的spooky action at a distance的確存在。雖然如此，我們能不能說相對論是錯的，然後放棄相對論的時空觀，重新回到古典物理學的絕對時空觀念？似

41、乎不行，因為相對論所預(yù)測的許多結(jié)果都得到實驗的證明，如光的路徑會受重力場的影響而偏折、運動中的微中子半衰期變長，還有現(xiàn)代人所使用的全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System）等等都是相對論非常成功的產(chǎn)物。如果要為相對論做辯護，我們要問的是：EPR實驗中兩個相隔已經(jīng)很遠的粒子之間所傳遞的，是怎麼樣的一個訊息？它和相對論中所要求，傳遞不能超過光速的訊息之間有何不同？Feynman和Wheeler曾經(jīng)試著用比較古典的方法為non-locality的問題提供一個解釋，雖然一開始的時候被許多大物理學家如Pauli等人認為是不可行而被忽略，但這個方法在近幾年又重新的被提出來討論。 F

42、eynman & Wheeler (1940)。超弦理論的時空觀時空是否就如Minkowski所描述般，是三維的空間加上一維的時間座標所組成的四維座標系統(tǒng)？相對論和量子力學間的不一致讓許多物理學家都相信，未來將會有一個將這兩個物理學理論，以及所有其它理論統(tǒng)一的新理論，即大一統(tǒng)理論（Grand Unified Theory）。 物理學中，大一統(tǒng)理論主要是指將物理中的四種交互作用力統(tǒng)一的理論。這四種交互作用力是：重力、電磁力、強核力和弱交互作用力。近三十年所發(fā)展的超弦理論（Super-string Theory）不失為科學家們心目中大一統(tǒng)理論的候選者。1960年代，當許多不同種類的強子（h

43、adron）在加速器中被裝造出來的時候，有許多不同的理論正試著解釋這些粒子的行為以及它們是如何產(chǎn)生的。其中，Gabrielle Veneziano所建議的數(shù)學方法，雖然可以很好地模擬這些粒子的行為，但卻無法找到它所對應(yīng)到的物理圖象。後來人們才了解到，他的方法所對應(yīng)到的物理圖象，指的是一個一維的實體弦（string）。於是Veneziano的數(shù)學方法就被稱為弦理論。1974年，John Schwarz和Joel Scherk發(fā)現(xiàn)弦理論和重力之間的連結(jié)關(guān)係，弦理論於是成為建立量子重力理論（Theory of Quantum Gravity）的理想候選者，它具有成為大一統(tǒng)理論的有利條件。在Schwa

44、rz，Scherk和Andre Neveu發(fā)展出一套可以容納費米子（fermions，自旋量（spin）為半整數(shù)，即1/2, 3/2,5/2,的粒子）和玻色子（bosons，自旋為整數(shù)，即1, 2,3,的粒子）的弦理論後，Scherk在1976年發(fā)展出超對稱（Supersymmetry）理論。所謂的超對稱是說：每一種玻色子都有一個和它相對應(yīng)的費米子，反之亦然。1980年，弦理論和超對稱結(jié)合，成為我們現(xiàn)在所知道的超弦理論（superstring theory）。雖然超弦理論在1980年就已大致完成，但直到1984年，這個理論裡的許多一開始被認為是具威脅性的異例被發(fā)現(xiàn)其實是會彼此互相抵消之後，超弦

45、理論才正式被主流的物理學社群所接受，成為可能真正可以統(tǒng)一量子力學、重力理論（相對論）以及粒子理論的物理學理論。超弦理論雖然統(tǒng)一了各種理論，但是它卻要求弦在高維度（一般是10維度，最高可到26維度）的時空中振盪（vibration）。因此，超弦理論更新了Einstein狹義相對論的時空觀，更新了我們原本認為時空只有四個維度的觀念，取而代之的是更高維度的時空觀。如果超弦理論是對的，我們?nèi)绾螐囊粋€高維度，如十維度的時空壓縮（compactify）到我們可以認知的四維度空間？如果十維度空間才是世界的本質(zhì)，以我們的認知能力範圍來判斷一個物體是否存在的時候?qū)⒂龅綐O大的困難。雖然超弦理論可能可以給我們一個大

46、一統(tǒng)的科學理論，但它在時空問題上卻也帶給我們許多困惑。因此，我們不得不又回到一開始的問題：時空到底是什麼？它的本質(zhì)是什麼？它們是真實的嗎？2.3 時空的哲學問題其實，在牛頓之前，時間和空間的問題早已被提出來。在西方，時空的問題最早可以追溯到青銅器時代（Bronze-age），也就是西元前38001500年間，這些前人對時空問題的看法可以在Homer，Hesiod或是一些在Socrates之前的人的著作中找到。 參考Comer Duncan & Micheal Bradie (1998).關(guān)於時空的哲學問題，可以討論的問題非常多且廣，我認為我們可以從下列九個面向來探討。雖然分成九個面向，

47、但這些面向彼此之間關(guān)係頗為密切。就本文的目的，我只先概略地介紹各個面向所要談的問題，在下一章再把討論集中在與意識主體性問題有關(guān)的時空問題上。(1) 同質(zhì)性問題（Homogeneity）空間上的兩點，除了位置的不同之外，它們之間還有什麼不同？兩個時間點，除了是不同的時刻外，彼此間還有什麼不同？如果都沒有什麼不同，我們便可以說空間和時間是具有同質(zhì)性的。便有哲學家便以時間的同質(zhì)性來論證：時間不是真實的。 Mac Taggart (1927)。 (2) 有限性問題（Finitude）我們所處的空間是不是有限的？它有沒有邊際？還是有限而無邊際？時間有沒有開始？Leibniz認為時間是上帝在創(chuàng)世紀時才開始

48、的。在當代，隨著宇宙大爆炸理論的提出以及廣義相對論的發(fā)展，越來越多的人相信，時間是有起源的。 Hawking (1988)。另一方面，時間會不會結(jié)束？如果時間不會結(jié)束，可以無限的流傳下去，那麼，組成我們身體的所有分子便有可能在未來的某一天以同樣的排例方式再一次聚集在一起，我們是不是就因此又活了一次？Hawking認為，如果將相廣義相對論和量子力學的不確定性原理結(jié)合，時間和空間便有可能是有限但沒有邊際。 同上，p. 48。若時間會結(jié)束，結(jié)束之後是怎麼樣的一個世界？問時間結(jié)束之後的世界是否和問宇宙之外是什麼一樣沒有意義？(3) 連續(xù)性問題（continuity）古希臘哲學家Zeno便指出，如果空間

49、是連續(xù)的，則物體的運動將只是個假象。他的論證如下：若要一個物體從A走到B點，該物體必需先達到A和B之間的中間點C，然而，若該物體要達到C點，它必需再先經(jīng)過A和C的中間點D。同理，該物體必需先到達E, F無限多個點，因此該物體有無限多個間隔要跨過，而且每跨過一個間隔都需要一定量的時間。然而，一個有限的物體如何可能完成這件無限的工作？Zeno因此推論說，物體的運動都只是假象，事實上所有的東西都是靜止的，沒有任何東西在動。Zeno所提出的這個無限問題，隨著十八世紀Augustin-Louis Cauchy 在數(shù)學上提出Cauchy收歛數(shù)列的算法，被證明其實是有限的之後，物體運動的問題便得到解決。但是

50、，不管空間是連續(xù)或是不連續(xù)，都會滿足Cauchy收歛數(shù)列的算式。因此，我們遇到連續(xù)性的問題。古典物理學和相對論都隱含著時空是連續(xù)的想法，而量子力學卻說時空其實是有一個最小單位的，小於這個最小單位的時間或空間都是沒有意義的。問題是，時空問題上，什麼是有意義？說沒有意義是否預(yù)設(shè)了時空的操作型定義？ 時間的操作型定義是說，我們是以測量時間的機制來定義出時間。我們將在下一章討論。(4) 等向性問題（Isotropic）時空有沒有方向的偏好？空間上，如果沒有，我們就說它是等向性的，我相信，一般人也是這麼認為。但是，古希臘哲學家Aristotle說：“not any chance direction is

51、 up”，由此可知，他認為空間不是等向性的。物理學上也發(fā)現(xiàn)，宇稱（Parity）在某些情況下是不守恒的（non-conservation）， 楊振寧和李政道便因證明宇稱在弱交互作用中不守恒而獲1957年的諾貝爾物理獎。有人因此說：“上帝是左撇子”。時間上，我們很容易承認它是不具等向性的，也就是說它是具有偏好方向的。可是，到目前為止，作為物理律則的數(shù)學形式中的其一個參數(shù)的時間，看起來似乎都是等向性的，因為若我們把物理律則中的t改寫成-t，幾乎所有的物理律則都還是和原本的式子一樣。作為研究自然界現(xiàn)象的物理學，它如何解釋我們在經(jīng)驗上時間的單一方向性？目前，大部分科學家所認為和時空方向有極大關(guān)係的兩個

52、物理現(xiàn)象是：一、熱力學第二定律（The 2nd law of thermodynamic）。二、量子疊加狀態(tài)的崩現(xiàn)（Collapse of quantum superposition）。(5) 隨物性問題（Object dependence）依字面上解釋，時空的隨物性問題可以分成兩個次問題：首先是時空的存在是否和物體的存在有關(guān)？其次是物體會不會影響時空的性質(zhì)，即時空是絕對，抑或是相對的？這裡所謂的隨物性，我所指的是第一個問題，而第二個問題，我將它歸結(jié)為因果性問題，下面會提到。如果空間的存在是和物體的存在有關(guān)的話，空間就是隨物性的；反之，如果空間的存存和物體的存在與否無關(guān)，我們便說空間不是隨物性

53、的。在這個問題上，比較基本的問題是：空間可不可能是絕對的真空？如果可能，空間的存在便和物體的存在無關(guān)。Plato、Newton和Kant都認為空間是絕對的，即不管宇宙中的物質(zhì)是否存在，空間就在那裡；而Leibniz卻認為空間是相對於物質(zhì)而存在的。時空的隨物性問題的關(guān)鍵在於：時空是否為一個操作型的定義？如果是，我們只能以物質(zhì)位置或狀態(tài)的改變，如光波振動的次數(shù)來給出時空大小。如果不是，我們將遇到的問題是：若沒有物質(zhì)，時空又是什麼，它還有什麼意義？(6) 因果性問題（Causal Activity）我們說時間或者空間是帶因果性的，如果它是和在其中的物質(zhì)有相互作用。我們所要問的是：有沒有絕對的時空？古

54、典物理學中，時空是絕對的，時間就像是條穩(wěn)定的河流，永無止盡地流動著，而且它的流動完全獨於所有的物質(zhì)；空間就像容器一樣包含著所有的物質(zhì)，而這量器和物質(zhì)之間互不影響。這在猍義相對論中亦然。然而廣義相對論的結(jié)果則是時空具有因果性，它和物質(zhì)之間會相互影響。(7) 隨心性問題（Mind dependence）時空的存在，需不需要仰賴（depends on）一個能意識到它的心靈？Kant似乎認為的確是如此。古典物理學不會承認這一點。 若說時空仰賴於上帝(的心靈)，牛頓應(yīng)該是會同意的。然而，量子力學的不確定性原理告訴我們，在我們觀測之前，我們不能假設(shè)電子原來就在某處，而是只有當我們做觀測後，才知道它所存在的

55、位置，而且正是因為我們的觀測行為，使得原本處於疊加狀態(tài)的電子崩現(xiàn)成它所在的位置。如果任何的觀測行為都預(yù)設(shè)了一個心靈，再加上廣義相對論物質(zhì)會影響時空的結(jié)果，我們就可以得到，時空是會有賴於心靈的。(8) 易變性問題（Mutability）時間和空間都有順序性（ordinal）和公制性（metrical）的結(jié)構(gòu)。順序性結(jié)構(gòu)指的是排序的先後；而公制性構(gòu)指的是間隔的大小問題。易變性問題所要討論的是，時間（或空間）會不會隨著測量者不同的測量方式而有所不同。雖然，狹義相對論蘊含了事件的時間先後順序和間隔，以及距離的大小是會受察測者與被觀察物之間的相對速度的大小所影響：對不同的座標系，兩個事件是否同時發(fā)生或是

56、同樣一把尺的長度等已經(jīng)再也沒有任何的基礎(chǔ)可以確保，這就引發(fā)了廣為人知的孿生兄弟謬論（twin paradox）。但是，雖然如此，在狹義相對論下，時空的幾何結(jié)構(gòu)（geometrical structure）對各個觀察者本身而言是不變的。而廣義相對論則允許在同一個時刻裡，互為靜止在兩個不同位置的兩個觀察者的時空具有著不同的幾何結(jié)構(gòu)。甚至是一個認為自己處在靜止狀態(tài)的觀察者，隨著時間的改變，他也可以發(fā)現(xiàn)，他的周遭的時空幾何結(jié)構(gòu)在改變。(9) 維度性問題（Dimensions）人類的認知能力只有三維度的空間加上一維時間的變化。但時空的總維度是只有四維嗎？從古典物理學到相對論或量子力學，時空都是四維的。時

57、空是四維是自然界原本就如此，還是因為這其實只是我們認知能力限制下的結(jié)果？Kant曾經(jīng)試著以牛頓物理學為空間為什麼是三維的給出解釋，但那不失有事後孔明的味道。當代超弦理論中，超弦在十維度的時空中振盪，十維度時空意味著了什麼？想像如果我們的認知能力只有二維一維的空間加上一維的時間，在這情況下，我們所能認知的空間只有前後，沒有左右，也沒有上下。若有一個東西從三維的世界走入我們所能認知的二維世界，再走出去，我們認知到什麼？我們會看到這個東西突然間出現(xiàn)然後又消失了。這個時候，這個突然間出現(xiàn)又消失的東西存不存在？物理學中一個極重要的概念就是質(zhì)能守恒：封閉系統(tǒng)中的質(zhì)量和能量的總合是固定不變的。物理學是以我們的認知能力建構(gòu)起來的，若這個世界其實不只是四個維度，質(zhì)能守恒這個物理律則就很有問題了。物質(zhì)在本體論（Ontological）上的存在也變得非?？勺h。當然，這時候怎麼樣的一個系統(tǒng)才算是封閉的，也是問題所在。2.4時空的操作型定義我認為，時空的哲學問題主要爭議在於：時空是絕對性的，抑或是相對性的？而這個爭議，隨著Einstein相對論的發(fā)展及其成功，古典物理學的絕對