特殊值法在物理解題中的應用

1、20132013夏季新高三學法指導六夏季新高三學法指導六 “特殊值法特殊值法”在物理解題中的應用在物理解題中的應用浙江省義烏中學浙江省義烏中學 季季 倬倬什么是特殊值法？什么是特殊值法？又稱又稱極限法極限法。假若某物理量在某一區(qū)間內(nèi)是單調(diào)連。假若某物理量在某一區(qū)間內(nèi)是單調(diào)連續(xù)變化的，我們可以將該物理量或它的變化過程和續(xù)變化的，我們可以將該物理量或它的變化過程和現(xiàn)象外推到該區(qū)域內(nèi)的極限情況現(xiàn)象外推到該區(qū)域內(nèi)的極限情況( (或極端值或極端值) )，使物，使物理問題的本質(zhì)迅速暴露出來，再根據(jù)己知的經(jīng)驗事理問題的本質(zhì)迅速暴露出來，再根據(jù)己知的經(jīng)驗事實很快得出規(guī)律性的認識或正確的判斷。實很快得出規(guī)律性的

2、認識或正確的判斷。 利用極限法可以將傾角變化的斜面轉(zhuǎn)化成平面或豎直面，可利用極限法可以將傾角變化的斜面轉(zhuǎn)化成平面或豎直面，可將運動物體視為靜止物體，可將變量轉(zhuǎn)化成特殊的恒定值，將運動物體視為靜止物體，可將變量轉(zhuǎn)化成特殊的恒定值，可將非理想物理模型轉(zhuǎn)化成理想物理模型，從而避免了不必可將非理想物理模型轉(zhuǎn)化成理想物理模型，從而避免了不必要的復雜的物理過程分析和繁瑣的數(shù)學推導運算，使問題的要的復雜的物理過程分析和繁瑣的數(shù)學推導運算，使問題的隱含條件暴露，陌生結(jié)果變得熟悉，難以判斷的結(jié)論變得一隱含條件暴露，陌生結(jié)果變得熟悉，難以判斷的結(jié)論變得一目了然。目了然。 如圖所示，真空中如圖所示，真空中A A、B

3、 B兩點固定著兩等量正點電荷兩點固定著兩等量正點電荷Q Q，MNMN為為A A、B B連線的中垂面，連線的中垂面，O O為為A A、B B連線的中點?，F(xiàn)連線的中點?，F(xiàn)將一點電荷將一點電荷q q從中垂面上從中垂面上一點一點P P沿中垂面向沿中垂面向O O點移動的點移動的過程中，點電荷過程中，點電荷q q受受A A、B B兩點電荷共同作用力大小的兩點電荷共同作用力大小的變化情況是（變化情況是（ ）A A一定是逐漸增大一定是逐漸增大B B一定是逐漸減小一定是逐漸減小C C可能是逐漸減小可能是逐漸減小D D可能是先變大后變小可能是先變大后變小物體物體m m可在傾角為可在傾角為的斜面上運動，如圖所示，若

4、的斜面上運動，如圖所示，若m m的初速度為的初速度為v v0 0，它與斜面間的動摩擦因數(shù)為，它與斜面間的動摩擦因數(shù)為。在相。在相同情況下，同情況下，m m上滑與下滑的加速度大小之比為（上滑與下滑的加速度大小之比為（ ） A.A.（sin-cossin-cos）：（）：（cos-sincos-sin）B.B.（sin+cossin+cos）：（）：（sin-cossin-cos） C.C.（+tan+tan）：）：1 1D.D.（cossin-coscossin-cos）：）：1 11717如圖（如圖（a a）所示，在）所示，在x x軸上的兩點分別放有軸上的兩點分別放有- -和和+4+4兩個點電

5、荷，位置坐標分別為兩個點電荷，位置坐標分別為0 0和和1 1。圖（。圖（b b）的）的四幅圖中最能反應出沿四幅圖中最能反應出沿x x軸電勢分布情況的圖線是軸電勢分布情況的圖線是 如圖，一不可伸長的輕質(zhì)細繩跨過定滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)如圖，一不可伸長的輕質(zhì)細繩跨過定滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)量為量為m m1 1和和m m2 2的物體的物體A A和和B B。若滑輪有一定大小，質(zhì)量為。若滑輪有一定大小，質(zhì)量為m m且分布均且分布均勻，滑輪轉(zhuǎn)動時與繩之間無相對滑動，不計滑輪與軸之間的摩勻，滑輪轉(zhuǎn)動時與繩之間無相對滑動，不計滑輪與軸之間的摩擦。設細繩對擦。設細繩對A A和和B B的拉力大小分別為的拉力大小分

6、別為T T1 1和和T T2 2，已知下列四個關，已知下列四個關于于T T1 1的表達式中有一個是正確的。的表達式中有一個是正確的。請你根據(jù)所學的物理知識，通過一定請你根據(jù)所學的物理知識，通過一定的分析，判斷正確的表達式是（的分析，判斷正確的表達式是（ ）A. B.A. B.C. D.C. D.如圖所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡如圖所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABCABC，兩者的，兩者的ACAC面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介質(zhì)。面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介質(zhì)。一單色細光束一單色細光束O O垂直于垂直于ABAB面入射，在圖示的出射光線中面入射，在圖示的出射光線中(

7、 )( )A.1A.1、2 2、3 3（彼此平行）中的任一條都有可能（彼此平行）中的任一條都有可能B.4B.4、5 5、6 6彼此平行）中的任一條都有可能彼此平行）中的任一條都有可能C.7C.7、8 8、9 9彼此平行）中的任一條都有可能彼此平行）中的任一條都有可能D.D.只能是只能是4 4、6 6中的某一條中的某一條 在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人。假設江岸是在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人。假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速為平直的，洪水沿江向下游流去，水流速為v v1 1，摩托，摩托艇在靜水中的航速為艇在靜水中的航速為v v2 2，戰(zhàn)士救人的地點，戰(zhàn)士救人的地點A A離岸邊最

8、離岸邊最近處近處O O的距離為的距離為d d，如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上，如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩艇登陸的地點離岸，則摩艇登陸的地點離O O點距離為點距離為 （ ） B.0 B.0 A.A.C.dvC.dv2 2/v/v1 1 D.dvD.dv1 1/v/v2 2如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M M的氣球載有質(zhì)量為的氣球載有質(zhì)量為m m的沙袋，以的沙袋，以加速度加速度a a上升，當將體積可忽略的沙袋拋出后，氣球上升，當將體積可忽略的沙袋拋出后，氣球上升的加速度將變?yōu)樯仙募铀俣葘⒆優(yōu)? () ) A.ma/M B.m(gA.ma/M B.m(ga)/M a)/M C.m(gC.

9、m(ga)/Ma)/Ma D.(m/Ma D.(m/M1)(g1)(ga) a) 解析：解析：假定拋出的沙袋質(zhì)量假定拋出的沙袋質(zhì)量m m為零，代入四個選項之為零，代入四個選項之中，得到的加速度應該為中，得到的加速度應該為a a，而滿足這一情況的只有，而滿足這一情況的只有C C選項。選項。做豎直上拋運動的物體，其拋出時的初速度與回到做豎直上拋運動的物體，其拋出時的初速度與回到拋出點時的末速度大小之比為拋出點時的末速度大小之比為K K，若在運動過程中，若在運動過程中空氣阻力大小不變，則空氣阻力與重力的大小之比空氣阻力大小不變，則空氣阻力與重力的大小之比為為( () )A AK K B B1/1/K

10、 KC C( (K K2 21)/(1)/(K K2 21) D1) D( (K K2 21)/(1)/(K K2 21)1)解析：解析：如果上述過程中如果上述過程中K K1 1時，表示物體在運動過時，表示物體在運動過程中不存在空氣阻力，即空氣阻力與重力的大小之程中不存在空氣阻力，即空氣阻力與重力的大小之比為比為0 0，把，把K K1 1代入上述各選項，只有代入上述各選項，只有D D選項結(jié)果等選項結(jié)果等于于0 0，故本題選，故本題選D.D.如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個質(zhì)如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個質(zhì)量為量為m m0 0的平盤，盤中有一物體質(zhì)量為的平盤，盤中有一物體質(zhì)

11、量為m m。當盤靜止時。當盤靜止時彈簧的長度比其自然長度伸長了彈簧的長度比其自然長度伸長了L L。今向下拉盤使彈。今向下拉盤使彈簧再伸長簧再伸長L L后停止，然后松手放開。設彈簧總處在后停止，然后松手放開。設彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛剛松手時，彈性限度內(nèi)，則剛剛松手時，盤對物體的支持力等于盤對物體的支持力等于( ( ) )A A(1(1L L/ /L L) )mgmg B BL Lmgmg/ /L LC C(1(1L L/ /L L)()(m mm m0 0) )g g D DL L( (m m0 0m m) )g g/ /L L若取極端值若取極端值L L0 0，顯然松手后仍保持靜止此時，盤對

12、物體的支持力，顯然松手后仍保持靜止此時，盤對物體的支持力應為應為mgmg，將，將L L0 0代入題目所給四個選項中，只有代入題目所給四個選項中，只有A A選項可使盤對物體的選項可使盤對物體的支持力等于支持力等于mgmg. .故故A A選項正確選項正確某汽車以額定功率在水平路面上行駛，空載時的最大某汽車以額定功率在水平路面上行駛，空載時的最大速度為速度為v v1 1，裝滿貨物后的最大速度為，裝滿貨物后的最大速度為v v2 2，已知汽車空，已知汽車空車的質(zhì)量為車的質(zhì)量為m m0 0，汽車所受的阻力跟車重成正比，則汽，汽車所受的阻力跟車重成正比，則汽車后來所裝貨物的質(zhì)量是車后來所裝貨物的質(zhì)量是( () ) A.(vA.(v1 1v v2 2)m)m0 0/v/v2 2 B.(vB.(v1 1v v2 2)m)m0 0/v/v2 2 C.(vC.(v1 1v v2 2)m)