大學(xué)物理課件磁場

1、Chapter 6 steady magnetic field1第六章第六章 穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場Steady Magnetic Field Chapter 6 steady magnetic field2l1821 1年他研究了奧斯特發(fā)現(xiàn)的年他研究了奧斯特發(fā)現(xiàn)的電流的磁作用電流的磁作用. . l法拉第堅(jiān)信法拉第堅(jiān)信, ,電與磁的關(guān)系必須被推廣電與磁的關(guān)系必須被推廣, ,如果電流能產(chǎn)生磁場如果電流能產(chǎn)生磁場, ,磁場也一定能產(chǎn)生電流磁場也一定能產(chǎn)生電流, ,即電磁感應(yīng)現(xiàn)象即電磁感應(yīng)現(xiàn)象. .l1831年年底年年底, ,他取得了巨大的突破他發(fā)明了一種電磁電流發(fā)生他取得了巨大的突破他發(fā)明了一種電磁電流

2、發(fā)生器器, ,這就是最原始的這就是最原始的發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī). .這時(shí)的法拉第不僅作出了跨時(shí)代的這時(shí)的法拉第不僅作出了跨時(shí)代的貢獻(xiàn)而且奠定了未來電力工業(yè)的基礎(chǔ)貢獻(xiàn)而且奠定了未來電力工業(yè)的基礎(chǔ). .l抗磁性抗磁性是法拉第的另一大發(fā)現(xiàn)是法拉第的另一大發(fā)現(xiàn). .法拉第 (17911867)英國最偉大自然哲學(xué)家之一 出生在一個(gè)手工工人家庭，家里人沒有特別出生在一個(gè)手工工人家庭，家里人沒有特別的文化，而且頗為貧窮。法拉第的父親是一個(gè)鐵的文化，而且頗為貧窮。法拉第的父親是一個(gè)鐵匠。法拉第小時(shí)候受到的學(xué)校教育是很差的。十匠。法拉第小時(shí)候受到的學(xué)校教育是很差的。十三歲時(shí)，他就到一家裝訂和出售書籍兼營文具生三歲時(shí)，他

3、就到一家裝訂和出售書籍兼營文具生意的鋪?zhàn)永锂?dāng)了學(xué)徒。意的鋪?zhàn)永锂?dāng)了學(xué)徒。 Chapter 6 steady magnetic field3一、簡單介紹：磁一、簡單介紹：磁 場場(200年多前就有實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)年多前就有實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn))1 磁鐵的磁場磁鐵的磁場 磁磁 鐵鐵磁場磁場磁磁 鐵鐵 N、S極同時(shí)存在；極同時(shí)存在；同名磁極相斥，異名磁極相吸同名磁極相斥，異名磁極相吸. .NSSN6-1 磁磁 場場Chapter 6 steady magnetic field4在低能狀態(tài)下在低能狀態(tài)下是成是成對出現(xiàn)的對出現(xiàn)的NSSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSN磁性、極性具有磁性、極性具有Chap

4、ter 6 steady magnetic field5Chapter 6 steady magnetic field6地球的磁極地球的磁極每隔每隔50萬年萬年會發(fā)生顛倒會發(fā)生顛倒Chapter 6 steady magnetic field7電電 流流磁場磁場電電 流流3 磁現(xiàn)象的起源磁現(xiàn)象的起源 運(yùn)動電荷運(yùn)動電荷磁場磁場運(yùn)動電荷運(yùn)動電荷2 電流的磁場電流的磁場奧斯特實(shí)驗(yàn)奧斯特實(shí)驗(yàn)Chapter 6 steady magnetic field8安培假說：安培假說：（1822年）年）1）一切磁現(xiàn)象都起源于電流（或運(yùn)動電荷）一切磁現(xiàn)象都起源于電流（或運(yùn)動電荷）2）一切物質(zhì)的磁性都起源于構(gòu)成物質(zhì)的

5、分）一切物質(zhì)的磁性都起源于構(gòu)成物質(zhì)的分子中存在的環(huán)形電流。子中存在的環(huán)形電流?？傊?，一切磁現(xiàn)象的根源都是電流（或運(yùn)動總之，一切磁現(xiàn)象的根源都是電流（或運(yùn)動的電荷），磁場力是電荷之間的另一種作用力。的電荷），磁場力是電荷之間的另一種作用力。Chapter 6 steady magnetic field9二、磁二、磁 感感 強(qiáng)強(qiáng) 度度 的的 定定 義義magnetic induction intensityB引入的思路引入的思路: 與電場強(qiáng)度類似與電場強(qiáng)度類似, 即即 力的大小力的大小 =場源場源 * 場強(qiáng)場強(qiáng)0eFq E磁場力磁場力:BqFvChapter 6 steady magnetic f

6、ield10maxFBqv磁感強(qiáng)度大小磁感強(qiáng)度大小:試探電荷的電量；試探電荷的電量；試探電荷的速度；試探電荷的速度；試探電荷的受力；試探電荷的受力；速度與磁場的夾角。速度與磁場的夾角。Direction: 將將 在磁在磁場中的方向定義為場中的方向定義為該點(diǎn)的該點(diǎn)的B的方向的方向. vmaxFUnits: T特斯拉特斯拉, (SI) G高斯高斯磁場力磁場力:BqFvChapter 6 steady magnetic field11地球兩極磁場地球兩極磁場: :地球赤道磁場地球赤道磁場: :T1064永久磁鐵磁場永久磁鐵磁場: :T1034T102大型電磁鐵磁場大型電磁鐵磁場: :T2超導(dǎo)材料磁場

7、超導(dǎo)材料磁場: :0T4某些原子核附近的磁場某些原子核附近的磁場: :T014Chapter 6 steady magnetic field12 是矢量；是矢量；B磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場強(qiáng)弱的位置點(diǎn)函數(shù)。按其意義弱的位置點(diǎn)函數(shù)。按其意義應(yīng)稱為應(yīng)稱為“磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度”。但由。但由于歷史原因，該名稱已用于于歷史原因，該名稱已用于 矢量。矢量。 HChapter 6 steady magnetic field13三、畢奧三、畢奧-薩法爾定律及其應(yīng)用薩法爾定律及其應(yīng)用Foreword: We know that the magnetic field is produced by

8、current, can we calculate the B by calculating current? 點(diǎn)距離的平方電荷元到場源電荷元電量常數(shù)點(diǎn)的場強(qiáng)電荷元在P)(P2014rdqdEer()P電流元的大小 場源電流元在P點(diǎn)的磁場大小常數(shù)電流元到 點(diǎn)距離的平方Chapter 6 steady magnetic field14(電流元在空間產(chǎn)生的磁場電流元在空間產(chǎn)生的磁場)20sind4drlIB02dd4rI leBrIP*lIdBdrlIdrBd真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 270AN1041、畢奧薩伐爾定律、畢奧薩伐爾定律Chapter 6 steady magnetic field150

9、2dd4 rBBIler 任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)任意載流導(dǎo)線在點(diǎn) P 處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理疊加原理IP*lIdBdrlIdrBdChapter 6 steady magnetic field16例例 判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小.1、5點(diǎn)點(diǎn) ：0dB3、7點(diǎn)點(diǎn) ：204ddRlIB02045sin4ddRlIB2、4、6、8 點(diǎn)點(diǎn) ：30d4drrlIB畢奧薩伐爾定律畢奧薩伐爾定律12345678lIdRChapter 6 steady magnetic field17例例 以下特殊形狀的電流元及在以下特殊形狀的電流元及在P點(diǎn)產(chǎn)生的點(diǎn)產(chǎn)

10、生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向.（1）垂直黑板向外的直電流元：）垂直黑板向外的直電流元：024IdldBr大小：大?。簂IdPBdChapter 6 steady magnetic field18（2）垂直黑板向里和向外的圓弧電流元：）垂直黑板向里和向外的圓弧電流元：02dB4IdldBr左右方向：如圖，對稱，方向：如圖，對稱，水平方向抵消，垂直水平方向抵消，垂直方向加強(qiáng)。方向加強(qiáng)。lIdlIdI左Bd右BdPChapter 6 steady magnetic field19 例例6-1 載流長直導(dǎo)線的磁場載流長直導(dǎo)線的磁場.解解20sind4drzIBCDrzIBB20si

11、nd4d2、畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例、畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例yxzIPCDoa*Bd1r2zzd 方向均沿方向均沿 x 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向BdChapter 6 steady magnetic field20sin/,cotaraz2sin/ddaz21dsin40aIByxzIPCDoa*Bd1r2zzdCDrzIBB20sind4d)cos(cos4210aI 的方向沿的方向沿 x 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向B記住噢！記住噢！Chapter 6 steady magnetic field21aIB20021)cos(cos4210aIB無限長無限長載流長直導(dǎo)線載流長直導(dǎo)線yxzIPCDo12Ba

12、IBP40221半無限長半無限長載流長直導(dǎo)線載流長直導(dǎo)線記記住住Chapter 6 steady magnetic field22 無限長載流長直導(dǎo)線的磁場無限長載流長直導(dǎo)線的磁場IBaIB20IBX X 電流與磁感強(qiáng)度成電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系右螺旋關(guān)系Chapter 6 steady magnetic field23綜合練習(xí)綜合練習(xí)1 1：電流由直：電流由直導(dǎo)線導(dǎo)線 1 1 沿平行沿平行 bc bc 邊方邊方向經(jīng)過點(diǎn)流入一電阻向經(jīng)過點(diǎn)流入一電阻均勻分布的正三角形均勻分布的正三角形線框線框, ,再由再由 b b 點(diǎn)沿點(diǎn)沿 cb cb 方方向流出，經(jīng)長直導(dǎo)線向流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2 2返回電源返

13、回電源( (如圖如圖). ).oaI21cbI已知直導(dǎo)線上的電流為已知直導(dǎo)線上的電流為 I I , , 三角框的每一邊長三角框的每一邊長為為 l l，若載流導(dǎo)線，若載流導(dǎo)線1 1、2 2和三角框在中心和三角框在中心 o o 點(diǎn)產(chǎn)點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別用生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別用 B B1 1、B B2 2、B B3 3表示，則表示，則o o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 : :Chapter 6 steady magnetic field24.0,0(A)221BBBB因?yàn)?D oaI21cbI.0,0,0(D)213BBBB因?yàn)殡m然.0,0(C)21BBB因?yàn)殡m然.0,00,(B)321BB

14、BB因?yàn)镃hapter 6 steady magnetic field25 例例6-2 圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場.xxRp*oBdrlId解解sindBBBx222cosxRrrR20d4drlIB20dcos4drlIBxChapter 6 steady magnetic field26xxRp*oBdrlId20dcos4drlIBxlrlIB20dcos4RlrIRB2030d42322202）（RxIRB記住噢！記住噢！Chapter 6 steady magnetic field27xxRp*oBrI討討論論（1）若線圈有若線圈有 匝匝N2322202）（Rx

15、IRNB （2）0 xRIB20（3）Rx3032022xISBxIRB，記住記住Chapter 6 steady magnetic field28R (3)oIRIB200RIB400RIB800IRo (1)x0B推推廣廣組組合合o (2)RIChapter 6 steady magnetic field29 Ad(4)*dIBA401010200444RIRIRIBoI2R1R(5)*Chapter 6 steady magnetic field30綜合練習(xí)綜合練習(xí)2.2.有一邊長為有一邊長為 l l 電阻均勻分布的正電阻均勻分布的正三角形導(dǎo)線框三角形導(dǎo)線框 abcabc，與電源相連的長

16、直導(dǎo)線，與電源相連的長直導(dǎo)線1 1和和2 2彼此平行并分別與導(dǎo)線框在彼此平行并分別與導(dǎo)線框在 a a 點(diǎn)和點(diǎn)和 b b 點(diǎn)相接，導(dǎo)線點(diǎn)相接，導(dǎo)線 1 1 和線框的和線框的 ac ac 邊的延長線重邊的延長線重合。導(dǎo)線合。導(dǎo)線 1 1 和和 2 2 的電流為的電流為 I I，如圖所示。令，如圖所示。令長直導(dǎo)線長直導(dǎo)線 1 1、2 2 和導(dǎo)線框在線框中心點(diǎn)和導(dǎo)線框在線框中心點(diǎn) o o 產(chǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為 B B1 1、B B2 2 和和 B B3 3，則點(diǎn)，則點(diǎn) o o 的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小：的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?IIabco2Chapter 6 steady magnetic

17、 field31.BBB,B00)A(321因?yàn)?0,0,0)B(321BBB BB B因?yàn)?0,0,0)C(321BB但因?yàn)殡m然B BB B.0,0,0)D(213B BB BB B但因?yàn)殡m然B D 1IIabco2Chapter 6 steady magnetic field32綜合練習(xí)綜合練習(xí)4 4：邊長為：邊長為l l的正方形線圈中通的正方形線圈中通有電流有電流, ,此線圈在此線圈在A A點(diǎn)（見圖）產(chǎn)生的磁點(diǎn)（見圖）產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度感應(yīng)強(qiáng)度B B為為I22)B(0lI42A)(0l 22)C(0Il以上都不對(D)AII A Chapter 6 steady magnetic fiel

18、d33綜合練習(xí)綜合練習(xí)6.6.無限長的直導(dǎo)線在無限長的直導(dǎo)線在 A A 點(diǎn)彎成半點(diǎn)彎成半徑為徑為R R的圓環(huán)的圓環(huán), ,則當(dāng)通以電流則當(dāng)通以電流 I I 時(shí)時(shí), ,圓心圓心 o o 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于：處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于：(D)(E)(C) 0; ;(B) 0I / / 4R; ; (A) 0I / / 2R； D 1120R1140RAIORChapter 6 steady magnetic field34綜合練習(xí)綜合練習(xí)7.7.兩半徑為兩半徑為R R的相同導(dǎo)體細(xì)圓環(huán)的相同導(dǎo)體細(xì)圓環(huán), ,互互相垂直放置相垂直放置, ,且兩接觸點(diǎn)且兩接觸點(diǎn)A A、B B連線為環(huán)的直連線為環(huán)的直徑徑,

19、,現(xiàn)有電流現(xiàn)有電流I I沿沿ABAB連線方向由連線方向由A A端流入端流入, ,再由再由 B B端流出端流出, ,則環(huán)中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為則環(huán)中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為: : A ( A ) 0( C )R420( B )R40( D )R02( E )R820AoBChapter 6 steady magnetic field35 練習(xí)練習(xí)8 8：有一無限長通電流的扁平銅片，寬：有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為度為 a，厚度不計(jì)，電流，厚度不計(jì)，電流 I 在銅片上均勻分布，在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為 b處的處的 P 點(diǎn)（如圖）的

20、磁感應(yīng)點(diǎn)（如圖）的磁感應(yīng) B 的大小為的大小為: :bbaaln2 0答案：IabPChapter 6 steady magnetic field36III切線方向切線方向 的方向；的方向；疏密程度疏密程度 的大小的大小.BB1 磁感應(yīng)線磁感應(yīng)線6-2 磁場中的高斯定理與安培環(huán)路定理磁場中的高斯定理與安培環(huán)路定理一一 磁場中的高斯定理磁場中的高斯定理Chapter 6 steady magnetic field37SNISNIChapter 6 steady magnetic field382 磁通量磁通量magnetic flux：通過某曲面的通過某曲面的磁感應(yīng)線數(shù)磁感應(yīng)線數(shù)sdSBunit

21、s：特斯拉：特斯拉米米2=韋伯韋伯Wb3 磁場高斯定理磁場高斯定理0d SBS physical meaning：通過任意閉合曲面的通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（磁通量必等于零（故磁場是故磁場是無源的無源的）.Chapter 6 steady magnetic field39xIB20 xlxISBd2dd0 例例 如圖載流長直導(dǎo)線的電流為如圖載流長直導(dǎo)線的電流為 , 試求試求通過矩形面積的磁通量通過矩形面積的磁通量.I 解解1d2dlIxoB120ln2ddIl21d2d0ddSxxIlSBChapter 6 steady magnetic field40二、安培環(huán)路定理二、安培環(huán)路定理

22、lRIlBld2d0oIRl設(shè)閉合回路設(shè)閉合回路 為圓形回為圓形回路（路（ 與與 成成右右螺旋螺旋）IllIlBl0dBldRIB20Chapter 6 steady magnetic field41oIRBldl0dlBlId2d2d00IrrIlB若若回路繞向?yàn)榛芈防@向?yàn)槟婺鏁r(shí)針時(shí)針對任意形狀的回路對任意形狀的回路IlBl0drBlIdldChapter 6 steady magnetic field42d2dd02211IlBlB0dd2211lBlB0dlBl電流在回路之外電流在回路之外20210122rIBrIB，Ild1dl1r2r2dl1B2BChapter 6 steady m

23、agnetic field43 多電流情況多電流情況321BBBB 推廣：推廣：)(d320IIlBl 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理niiIlB10d1I2I3IlChapter 6 steady magnetic field44安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理niiIlB10d1、電流、電流 I正負(fù)正負(fù)的規(guī)定的規(guī)定 ：I 與與 L 成成右右螺旋螺旋時(shí)時(shí),I 為為正正；反反之為之為負(fù)負(fù).注意注意2、B是指環(huán)路是指環(huán)路L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的B，是環(huán)路內(nèi)外，是環(huán)路內(nèi)外所有電流激發(fā)的總磁場；但是，只有所有電流激發(fā)的總磁場；但是，只有L內(nèi)內(nèi)的電流才對的電流才對B沿沿L的環(huán)流有貢獻(xiàn)的環(huán)流有貢獻(xiàn)3、安培環(huán)路定理僅適用于閉

24、合的恒定電、安培環(huán)路定理僅適用于閉合的恒定電流回路，對一段電流不適用，對非穩(wěn)恒磁流回路，對一段電流不適用，對非穩(wěn)恒磁場也不適用場也不適用Chapter 6 steady magnetic field45）（210II 問（問（1） 是否與回路是否與回路 外電流有關(guān)外電流有關(guān)？LB3I2I1IL1I1I)(d210IIlBL （2）若若 ,是否回路是否回路 上各處上各處 ？是否回路是否回路 內(nèi)無電流穿過內(nèi)無電流穿過？0BL0d lBLLChapter 6 steady magnetic field46I21L2L3L4LIIlBL02d1IlBL0d2IlBL0d3IlBL0d4Chapter

25、6 steady magnetic field47IL2IL4L3I)2(120II 0)(0IIldBL2ldBL4I1I2L1ldBL10ldBL3III002)(Chapter 6 steady magnetic field48取一閉合積分回路取一閉合積分回路 L ，使三根載流導(dǎo)線穿過，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互它所圍成的面現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則間隔，但不越出積分回路，則 B (A)回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 I 不變，不變，L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的B B不變不變 (B)回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 I 不變，不變，L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的B B改變改變. .(

26、C)回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 I 改變，改變，L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的B B不變不變. .(D)回路回路L內(nèi)的內(nèi)的 I 改變，改變，L上各點(diǎn)的上各點(diǎn)的B B改變改變. .思考題思考題:Chapter 6 steady magnetic field49什么樣的磁場可以應(yīng)用安培環(huán)路定理計(jì)算什么樣的磁場可以應(yīng)用安培環(huán)路定理計(jì)算?答答: 磁感應(yīng)線分布已知磁感應(yīng)線分布已知,且磁感應(yīng)線是直的或且磁感應(yīng)線是直的或圓的圓的(能應(yīng)用的例子能應(yīng)用的例子只有四類只有四類:無限長直線無限長直線;無無限長圓柱體限長圓柱體;無限大平板無限大平板;園環(huán)形螺線管園環(huán)形螺線管)。安培環(huán)路定律說明磁場的什么性質(zhì)安培環(huán)路定律說明磁場的什么性質(zhì)

27、?答答:1、磁感應(yīng)線的閉合性，、磁感應(yīng)線的閉合性，磁場是渦旋磁場是渦旋場場；2、在磁場中移動電流線、在磁場中移動電流線,磁場力做磁場力做功可能不為零，功可能不為零，磁場不是保守場磁場不是保守場.Chapter 6 steady magnetic field50應(yīng)用安培環(huán)路定理求解問題的思路是應(yīng)用安培環(huán)路定理求解問題的思路是:2. 根據(jù)已知的磁感應(yīng)線的分布根據(jù)已知的磁感應(yīng)線的分布,選擇選擇積分積分環(huán)路環(huán)路(和磁感應(yīng)線形狀相同和磁感應(yīng)線形狀相同,環(huán)路要經(jīng)過環(huán)路要經(jīng)過P點(diǎn)點(diǎn),且只有且只有長方形長方形和和圓形圓形兩種積分環(huán)路兩種積分環(huán)路);1.畫出題給出載流線的畫出題給出載流線的磁感應(yīng)線分布磁感應(yīng)線分布圖圖;3.應(yīng)用應(yīng)用安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理求解求解.Chapter 6 steady magnetic field51應(yīng)用安培環(huán)路定理應(yīng)用安培環(huán)路定理求解求解02IBa01dniLiBlI02BaIP三、安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例三、安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例Chapter 6 steady magnetic field52 例例1 求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場 解解 （1） 對稱性分析：環(huán)內(nèi)對稱性