半導體器件物理基礎第一章.

1、Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-231第一章 半導體物理基礎1-1 1-1 晶體結構和半導體材料晶體結構和半導體材料1-2 1-2 半導體能帶結構半導體能帶結構1-3 1-3 平衡載流子濃度平衡載流子濃度1-4 1-4 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象1-5 1-5 非平衡載流子非平衡載流子1-6 1-6 半導體的光學性質半導體的光學性質Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2321-1 1-1 晶體結構和半導體材料晶體結構和半導體材料 晶格結構

2、 密勒指數(shù) 半導體器件基礎 半導體物理中的基本概念Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-233Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-234固體結構Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-235晶體結構 硅、鍺等半導體都屬于金剛石型結構。 III-V族化合物（如砷化鎵等）大多是屬于閃鋅礦型結構，與金剛石結構類似。 晶格常數(shù)是晶體的重要參數(shù)。 aGe=0.5658nm,aSi=0.

3、5431nmPhysics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-236常用半導體材料的晶格結構常用半導體材料的晶格結構l Two intervening FCC cells offset by of the cubic diagonal from diamond structure and zincblende structure:Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-237倒格矢：基本參數(shù): a*, b*, c*(aa*=2, a b*=0, etc.)應用：

4、波矢k空間的布里淵區(qū)cbacba2cbaacb2cbabac2Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-238沿晶體的不同方向，晶體的機械、物理特性也是不相同的，這種情況稱為晶體的各向異性。用密勒指數(shù)表示晶面。密勒指數(shù)（Miller indices)：表示晶面 （1）確定某一平面在直角坐標系三個軸上的截點，并以晶格常數(shù)為單位測出相應的截距； （2）取截距的倒數(shù)，然后約化為三個最小的整數(shù)，這就是密勒指數(shù)。晶體的各向異性晶體的各向異性Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專

5、業(yè)2022-5-239密勒指數(shù)密勒指數(shù)密勒指數(shù)4 34131Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2310密勒指數(shù)密勒指數(shù)l (hkl): For a plane that intercepts the x-axis on the negative side of the origin.(100)l hkl: For planes of equivalent symmetry.(100)(010)(001)(100)(010)(001)l : For a full set of equivalent directions

6、.100010001 100010001100l hkl: For a crystal directionPhysics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2311價鍵 每個原子有4個最近鄰原子以共價鍵結合，低溫時電子被束縛在各自的正四面體晶格內，不參與導電。高溫時，熱振動使共價鍵破裂，每打破一個鍵，就得到一個自由電子，留下一個空穴，即產(chǎn)生一個電子空穴對。 Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2312單晶硅Physics of Semiconductor D

7、evices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2313半導體載流子：電子和空穴Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2314半導體器件基礎半導體器件基礎 半導體器件是根據(jù)半導體中的各種效應制成的。半導體器件是根據(jù)半導體中的各種效應制成的。 如：利用如：利用pn結單向導電效應，光電效應，雪崩倍結單向導電效應，光電效應，雪崩倍增效應，隧道效應等，可以制成各種半導體結型增效應，隧道效應等，可以制成各種半導體結型器件。器件。 利用半導體中載流子的能谷轉移效應，可以制成利用半導體中載流子的能谷轉移效應，可以制成體效應

8、器件。體效應器件。 利用半導體與其它材料之間的界面效應，可以制利用半導體與其它材料之間的界面效應，可以制成各種界面器件。成各種界面器件。 半導體中的各種效應是由半導體內部的電子運動半導體中的各種效應是由半導體內部的電子運動產(chǎn)生的，因此需要掌握構成半導體器件物理基礎產(chǎn)生的，因此需要掌握構成半導體器件物理基礎的半導體中的電子運動規(guī)律。的半導體中的電子運動規(guī)律。 Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2315半導體物理中的基本概念半導體物理中的基本概念 晶格結構晶格結構 能帶結構能帶結構 載流子載流子 載流子有效質量載流子有效

9、質量 載流子的散射載流子的散射 載流子的統(tǒng)計分布載流子的統(tǒng)計分布 載流子的輸運載流子的輸運 雜質摻雜半導體雜質摻雜半導體Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-23161-2 1-2 半導體能帶結構半導體能帶結構 能帶的概念能帶的概念 有效質量的概念有效質量的概念 載流子的概念 多能谷半導體多能谷半導體 態(tài)密度態(tài)密度Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2317能帶的概念能帶的概念 電子的共有化運動電子的共有化運動 能帶的概念能帶的概念 導體、半導體

10、、絕緣體的能帶導體、半導體、絕緣體的能帶 直接帶隙半導體：電子從價帶向導帶躍遷直接帶隙半導體：電子從價帶向導帶躍遷不需要改變晶體動量的半導體，如不需要改變晶體動量的半導體，如GaAs。 間接帶隙半導體：電子從價帶向導帶躍遷間接帶隙半導體：電子從價帶向導帶躍遷要改變晶體動量的半導體，如要改變晶體動量的半導體，如Si。 Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2318單電子近似單電子近似 單電子近似解法 解為Bloch函數(shù):)()()()(22202xExxVdxxdmkxikkexux2)()()()(naxuxukkPhy

11、sics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2319 晶體是由大量的原子結合而成的，因此各個原子的電子軌道將有不同程度的交疊。電子不再局限于某個原子，而可能轉移到其他原子上去，使電子可能在整個晶體中運動。晶體中電子的這種運動稱為電子的共有化。由于晶格是勢場的周期性函數(shù)，我們有 式中V（x）為周期性勢場，s為整數(shù)，a為晶格常數(shù)。勢場的周期與晶格周期相同。晶體中的電子在周期性勢場中運動的波函數(shù)其振幅隨x作周期性變化，其變化周期與晶格周期相同，這反映了電子不再局限于某個原子，而是以一個被調幅的平面波在晶體中傳播?；痉匠虨檠Χㄖ@方程：)(

12、)(saxVxV)()()()(22202xExxVdxxdmPhysics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2320電子由一個原子轉移到相鄰的原子去電子由一個原子轉移到相鄰的原子去,因而電子將可以在整因而電子將可以在整個晶體中運動。個晶體中運動。 Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2321固體的量子理論認為，當原子凝聚成固體時，由于原子間的相互作用，相應于孤立原子的每個能級加寬成間隔極?。蔬B續(xù)）的分立能級所組成的能帶，能帶之間隔著寬的禁帶。能帶之間的

13、間隔不允許電子具有的能量。金剛石結構的晶體形成的能帶圖如下。n個原子組成晶體，原子間相互作用，n重簡并能級分裂，n個連續(xù)的分離但挨的很近的能級形成能帶。Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2322不同材料的能帶圖不同材料的能帶圖 (a)絕緣體 (b)半導體 (c)導體Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2323能帶溫度效應能帶溫度效應)636()1073. 4(17. 1)(24TTTEgSi)204()104 . 5(52. 1)(24TTT

14、EgGaAs實驗結果表明，大多數(shù)半導體的禁帶寬度隨溫度的升高而減小，禁帶寬度與溫度的關系有下面經(jīng)驗公式：Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2324直接帶隙半導體直接帶隙半導體Direct Semiconductor例如： GaAs, InP, GaN, ZnO.Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2325間接帶隙半導體間接帶隙半導體Indirect Semiconductor:例如: Ge, Si.Physics of Semiconduct

15、or Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2326有效質量的概念有效質量的概念 晶體中電子行徑與自由電子在導帶底和價帶頂附近非常相似。 可以證明，對于一般輸運過程中，可以把電子看成具有動量 ，能量 的有效帶電粒子，其中mn為有效質量。 kpnmpE221222,2pdEdmmPEnn 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2327Physics of Semiconductor Devices02220*2211( )(), ()2knnh kd EE kE kmmhdk*nm200)(21)()0()(kdkdEkdkdEEkEkk 中國科學技術大學物理系微

16、電子專業(yè)2022-5-2328Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2329Physics of Semiconductor DevicesdkdvdkdEhv1)(1Ehvk 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2330Physics of Semiconductor Deviceshk()d hkFdt1()kdvdaEdth dt*nmfa 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2331Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-

17、2332Physics of Semiconductor DevicesE, v, m* k 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2333Physics of Semiconductor Devices2*212() (, , )Emhx y zk 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2334Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2335Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2336Physics of Semiconducto

18、r Devicesk空間空穴的運動 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2337Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2338Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2339Physics of Semiconductor DevicesPhysics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2340 mn*/m0mp*/m0Si0.230.12Ge0.030.08GaAs0.070.

19、09Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2341多能谷半導體多能谷半導體 許多重要的半導體不只有一個導帶極小值，而是有若干個位于k空間不同點的極小值。 電子轉移效應 在強電場下獲得足夠高的能量時，電子可以由低能谷向次能谷轉移的效應。 Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2342態(tài)密度的概念態(tài)密度的概念 空間允許載流子占據(jù)的能態(tài)密度。 載流子（電子或空穴）占據(jù)某個能級（量子態(tài)）的幾率滿足費米分布。 費米能級Ef的定義。2123224)(EhmEN

20、nTkEEBFeEF11)(Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2343 1.3 1.3 載流子平衡濃度載流子平衡濃度 有效態(tài)密度 本征半導體 雜質半導體Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2344有效態(tài)密度有效態(tài)密度 有效態(tài)密度 導帶底有效態(tài)密度和價帶頂有效態(tài)密度 自由電子和自由空穴密度的表達式2302315323)(1082. 4)2(2mmThkTmNnnC2302315323)(1082. 4)2(2mmThkTmNppVPhysics

21、 of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2345表1-1 Si、Ge、GaAs的載流子有效質量、有效狀態(tài)密度及禁帶寬度（300K） mn /m0mp /m0NC(cm-3) NV(cm-3)Eg(eV)Si0.230.122.810191.010191.12Ge0.030.081.010186.010180.67GaAs0.070.094.710187.010181.43Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2346本征半導體本征半導體l 本征半導體即沒有雜質和缺

22、陷的半導體,當T0K時,出現(xiàn)本征激發(fā),電子和空穴成對產(chǎn)生,即n=pl 本征費米能級l 質量作用定律 npVCCVVCFimmkTEENNkTEEEEln432ln222)(ikTEVCneNNnpgkTEVCigeNNn2Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2347本征載流子濃度本征載流子濃度 Si、GaAs本征載流子濃度與溫度的關系Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2348討論 在一定溫度下，一定的半導體，np的乘積是確定的，與摻雜多少、費

23、米能級位置無關。且ni隨溫度上升而指數(shù)增加。 半導體的禁帶寬度越大，本征載流子濃度越小。 室溫下，室溫下， Si的的 ni1.451010cm3， GaAs的的 ni1.79106cm3 Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2349雜質半導體雜質半導體l 雜質半導體，又稱為非本征半導體，即有雜質的半導體。(注意雜質與缺陷的區(qū)別)l 施主與受主 施主雜質：磷、砷、銻 受主雜質：硼、鋁、鎵 l 雜質半導體多子、少子濃度的計算公式l 雜質半導體的能帶圖l 補償半導體Physics of Semiconductor Devic

24、es 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2350施主與受主施主與受主 Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2351n-Si: 摻雜濃度越高，摻雜濃度越高，EF便越高便越高p-Si:摻雜濃度越高，摻雜濃度越高，EF便越低便越低雜質半導體能帶圖雜質半導體能帶圖 Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-23522200200022idaddiadanNaNNNnNnnNnNpNn電荷守恒定律電荷守恒定律Physics of Semicondu

25、ctor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2353例子：硅棒中摻雜濃度為例子：硅棒中摻雜濃度為1016cm3的的As原子。原子。 Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2354溫度效應溫度效應 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)55Physics of Semiconductor Devices2022-5-23散射的起因散射的起因: : 周期勢場的被破壞周期勢場的被破壞, , 附加勢場對載流子起散射作用附加勢場對載流子起散射作用. . ( (理想晶格不起散射作用理想晶格不起散射作用) )散射

26、的結果散射的結果: : 無外場時無外場時, ,散射作用使散射作用使載流子作無規(guī)則載流子作無規(guī)則熱運動熱運動, , 載流子的總動量仍然載流子的總動量仍然=0=0 在外場下，在外場下，載流子的動量不會無限增載流子的動量不會無限增加加. 遷移率即反映了散射作用的強弱遷移率即反映了散射作用的強弱. v vd d = = 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)56Physics of Semiconductor Devices2022-5-23散射幾率散射幾率: : P P ( (單位時間內一個單位時間內一個載流子受載流子受到到散射的次數(shù)散射的次數(shù)) ) 載流子在載流子在連續(xù)二次散射之間自由運動連續(xù)二次散射之

27、間自由運動的平均時間的平均時間- -平均自由時間平均自由時間 =1/P =1/P 載流子在載流子在連續(xù)二次散射之間自由運動連續(xù)二次散射之間自由運動的平均路程的平均路程- -平均自由程平均自由程 = v= vT T v vT T電子的熱運動速度電子的熱運動速度 數(shù)量級估算數(shù)量級估算 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)57Physics of Semiconductor Devices2022-5-23 主要散射機構主要散射機構l電離雜質的散射電離雜質的散射l晶格散射晶格散射l其他因素引起的散射其他因素引起的散射 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)58Physics of Semiconductor

28、Devices2022-5-23電離雜質電離雜質的散射的散射 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)59Physics of Semiconductor Devices2022-5-23l電離雜質濃度為電離雜質濃度為NI, 載流子速度為載流子速度為v,載流載流子能量為子能量為E :l定性圖象定性圖象: 散射幾率大體與電離雜質濃度成正比散射幾率大體與電離雜質濃度成正比; 溫度越高溫度越高,電離雜質散射越弱電離雜質散射越弱.332221IIIIPN vN EN TE 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)60Physics of Semiconductor Devices2022-5-23 晶格振動理論簡要晶

29、格振動理論簡要 晶格振動晶格振動晶體中的原子在其平衡位置晶體中的原子在其平衡位置附近作微振動附近作微振動. . 格波格波晶格振動可以分解成若干基本振晶格振動可以分解成若干基本振動動, , 對應的基本波動對應的基本波動, ,即為格波即為格波. . 格波能夠在整個晶體中傳播格波能夠在整個晶體中傳播. . 格波的波矢格波的波矢q q, q=1/, q=1/ 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)61Physics of Semiconductor Devices2022-5-23l當晶體中有當晶體中有N N個原胞個原胞, ,每個原胞中有每個原胞中有n n個原個原子子, ,則晶體中有則晶體中有3nN3nN個

30、格波個格波, ,分為分為3n3n支支. . 3n 3n支格波中支格波中, ,有有3 3支聲學波支聲學波, (3n-3), (3n-3)支光學波支光學波l晶晶格格振動譜振動譜格波的色散關系格波的色散關系 q 縱聲學波縱聲學波(LA), (LA), 橫聲學波橫聲學波(TA)(TA) 縱光學波縱光學波(LO), (LO), 橫光學波橫光學波(TO)(TO)l格波的能量是量子化的格波的能量是量子化的: : E= (n+1/2)h E= (n+1/2)h 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)62Physics of Semiconductor Devices2022-5-23圖4-7圖4-8縱波縱波橫波橫波

31、聲學波聲學波光學波光學波 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)63Physics of Semiconductor Devices2022-5-23K 圖4-6金剛石結構金剛石結構,3支聲學波支聲學波, (1支支LA,2支支TA)3支光學波支光學波 (1支支LO,2支支TO) 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)64Physics of Semiconductor Devices2022-5-23聲子聲子- -格波的能量子格波的能量子 能量能量 h h , , 準動量準動量 h hq ql溫度為溫度為T T時，頻率為時，頻率為 的格波的的格波的 平均能量為平均能量為 平均聲子數(shù)平均聲子數(shù) 12Ehnh

32、11hkTne 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)65Physics of Semiconductor Devices2022-5-23電子和聲子的相互作用電子和聲子的相互作用: : 能量守恒能量守恒, ,準動量守恒準動量守恒. . 對單聲子過程對單聲子過程( (電子與晶格交換一個聲電子與晶格交換一個聲子子,”+”,”+”吸收聲子吸收聲子, ”-”, ”-”發(fā)射聲子發(fā)射聲子): ): k k,E,E和和k,k,E E分別為散射前后電子的波矢分別為散射前后電子的波矢, ,能量能量ahkhkhqEEh 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)66Physics of Semiconductor Device

33、s2022-5-23聲學波散射聲學波散射: (彈性散射彈性散射)， 對能帶具有單一極值的半導體對能帶具有單一極值的半導體,或多極值或多極值半導體中電子在一個能谷內的散射半導體中電子在一個能谷內的散射 主要起散射作用的是長波主要起散射作用的是長波 長聲學波中長聲學波中,主要起散射作用的是縱波主要起散射作用的是縱波（與聲學波形變勢相聯(lián)系）（與聲學波形變勢相聯(lián)系） l聲學波散射幾率隨溫度的升高而增加聲學波散射幾率隨溫度的升高而增加32SPT 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)67Physics of Semiconductor Devices2022-5-23圖4-10縱聲學波造成原子分布疏密變化縱聲

34、學波造成原子分布疏密變化縱光學波形成空間帶正縱光學波形成空間帶正,負電區(qū)域負電區(qū)域 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)68Physics of Semiconductor Devices2022-5-23光學波散射光學波散射: (非彈性散射非彈性散射)， 對極性半導體對極性半導體,長縱光學波有重要的散射長縱光學波有重要的散射作用作用. （與極性光學波形變勢相聯(lián)系）（與極性光學波形變勢相聯(lián)系）l當溫度較高當溫度較高, 有較大的光學波散射幾率有較大的光學波散射幾率11ohkTPne 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)69Physics of Semiconductor Devices2022-5-23

35、l等同能谷間的散射等同能谷間的散射 -電子與短波聲子發(fā)生相互作用電子與短波聲子發(fā)生相互作用l中性雜質散射中性雜質散射l位錯散射位錯散射Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2370 1.4 1.4 載流子輸運現(xiàn)象載流子輸運現(xiàn)象漂移過程 遷移率，電阻率，霍耳效應擴散過程擴散系數(shù)電流密度方程，愛因斯坦關系強電場效應碰撞電離問題Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2371穩(wěn)態(tài)輸運方程 討論穩(wěn)態(tài)輸運現(xiàn)象使用的DD模型 漂移擴散方程的近似理論 載流子在外電

36、場和濃度梯度場的作用下，定向運動，形成電流。Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2372漂移過程 遷移率：表征漂移速度與電場的關系：Vd=E 其中，比例系數(shù)為遷移率，表示單位場強下電子的平均漂移速度（cm2/Vs)。漂移電流的表達式：I=-nqVdLs電流密度的表達式： J=- nqVd =-nq E室溫下Si: n=1350 cm2/Vs, p=500cm2/VsPhysics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2373Si中遷移率和雜質濃度的關系中遷移率

37、和雜質濃度的關系Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2374Si的電阻率與摻雜水平的關系的電阻率與摻雜水平的關系查表，數(shù)量級要 準確！準確！)(11pnqpnPhysics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2375qpRBJRBZqpJHZPHPy1qnRH1霍耳效應霍耳效應P型半導體：洛倫茲力BqvFZxyZxyBvorBqvqWVyH霍耳電場霍耳電壓霍耳系數(shù)N型半導體：Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物

38、理系微電子專業(yè)2022-5-2376 擴散系數(shù) 載流子濃度存在空間上的變化時，載流子從高濃度區(qū)向低濃度區(qū)運動，即在濃度梯度場的作用下，作定向運動，這樣產(chǎn)生的電流分量稱為擴散電流。 擴散系數(shù)：Dn=vth*l 載流子電子的擴散電流 Jn= qDndn/dx 載流子空穴的擴散電流 Jp= -qDpdp/dx擴散過程Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2377電流密度方程dxdnqDnqJnnndxdpqDnqJppppnJJJEinstein關系式nnqkTDPhysics of Semiconductor Devices

39、 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2378強電場效應強電場效應Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2379碰撞電離問題碰撞電離問題當半導體中的電場增加至某值以上時，載流子獲得足夠動能與晶格碰撞，給出大部分動能打破一個價鍵，將一個價電子從價帶電離到導帶，產(chǎn)生一個電子空穴對。這時，產(chǎn)生的電子空穴對在電場中開始加速，與晶格繼續(xù)發(fā)生碰撞，再產(chǎn)生新的電子空穴對，這樣的過程一直持續(xù)下去，稱為雪崩過程，又稱為碰撞電離過程。Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)

40、2022-5-2380 1.5 1.5 非平衡載流子非平衡載流子載流子的注入產(chǎn)生與復合過程連續(xù)性方程與泊松方程非穩(wěn)態(tài)輸運效應Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2381載流子的注入載流子的注入引入過剩載流子的過程稱為載流子注入載流子注入方法 ：光激發(fā) 、電注入 注入水平：多子濃度與過剩載流子濃度的相比 分為：小注入情況與大注入情況 np=ni2作為半導體是否處于熱平衡態(tài)的判據(jù)，其它判據(jù)如系統(tǒng)具有統(tǒng)一費米能級。Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-

41、2382產(chǎn)生與復合過程產(chǎn)生與復合過程npni2（注入、抽取） np=ni2 非平衡載流子非平衡載流子的復合：（1）直接復合：電子在導帶和價帶之間的直接躍遷，引起電子和空穴的直接復合（2）間接復合：電子和空穴通過禁帶的能級(復合中心）進行復合Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2383直接復合Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2384間接復合的四個過程甲-俘獲電子；乙-發(fā)射電子；丙-俘獲空穴；丁-發(fā)射空穴。（a)過程前(b)過程后Physics

42、 of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2385凈復合率U(cm-3/s,單位時間、單位體積復合掉的電子-空穴對數(shù))：熱平衡下，np=ni2, U=0假設電子俘獲截面與空穴的相等, 即n=p=,則EtEi, UMaxium)exp()exp()(2kTEEnpkTEEnnNnpnVUitipitintithnp)cosh(22kTEEnpnnpnNVUitiitthPhysics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2386少子壽命 （小注入） n型半導體中少子壽命(nnn0,

43、 nni,pn)同樣，對p型半導體中電子的壽命pnnppU0)(0nntthpppNVUtthppNV1tthnnNV1Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2387體內復合和表面復合 載流子復合時，一定要釋放多余的能量。放出能量的方法有三種：a.發(fā)射光子（常稱為發(fā)光復合或輻射復合，直接光躍遷的逆過程）b.發(fā)射聲子（將多余的能量傳給晶格，加強晶格的振動）c.將能量給予其它載流子，增加他們的動能（稱為俄歇復合（Auger),碰撞電離的逆過程) 俄歇復合：在重摻雜半導體中，俄歇復合是主要的復合機制。 表面復合：由于晶體原子的

44、周期排列在表面中止，在表面區(qū)引入了大量的局域能態(tài)或產(chǎn)生復合中心，這些能態(tài)可以大大增加表面區(qū)域的復合率。與間接復合類似，是通過表面復合中心進行的，對半導體器件的特性有很大的影響。 Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2388Auger復合復合Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2389表面復合表面復合)(0nsstpthsppNvUstpthlrNvS小注入表面復合速度小注入表面復合率Physics of Semiconductor Device

45、s 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2390連續(xù)性方程和泊松方程連續(xù)性方程和泊松方程連續(xù)性方程：在半導體材料中同時存在載流子的漂移、擴散、復合和產(chǎn)生時，描述這些作用的總體效應的基本方程。連續(xù)性方程基于粒子數(shù)守恒，即單位體積內電子增加的速率等于凈流入的速率和凈產(chǎn)生率之和。 nnnUGxJqtn1pppUGxJqtp1Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2391小注入下少子的一維連續(xù)性方程：小注入下少子的一維連續(xù)性方程： 其中，np為p型半導體中的電子濃度，pn為n型半導體中的電子濃度。 nppnpnpnnppnnGxnDxnxntn022pnnpnpnppnnppGxpDxpxptp022Physics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2392泊松方程：泊松方程： S2式中，S為半導體的介電常數(shù) 稱為空間電荷密度 SiS0)(ADNNnpqPhysics of Semiconductor Devices 中國科學技術大學物理系微電子專業(yè)2022-5-2393 討論：討論：原則上，在適當?shù)倪吔鐥l件下，方程存在唯一解，但是由于復雜，要進行一定的簡化和物理近似，在三種重要情況下可以求解