原子物理學(xué)2015七原子核ok

1、黃永義 交大光信息系原子物理學(xué)黃永義 交大光信息系第七章第七章 原子核原子核黃永義 交大光信息系基本內(nèi)容：基本內(nèi)容： 原子核的基本性質(zhì)原子核的基本性質(zhì) 核力和核結(jié)構(gòu)核力和核結(jié)構(gòu) 原子核的放射性衰變?cè)雍说姆派湫运プ?原子核反應(yīng)原子核反應(yīng)黃永義 交大光信息系7.1 原子核的基本性質(zhì)原子核的基本性質(zhì)一一. 原子核的組成原子核的組成原子核是由質(zhì)子原子核是由質(zhì)子 p 和中子和中子 n 組成，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核組成，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子。原子核中的核子數(shù)、質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)分別以子。原子核中的核子數(shù)、質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)分別以 A、Z 和和 N 表示，它們滿足關(guān)系表示，它們滿足關(guān)系A(chǔ)=Z+N 一種原子核，用符號(hào)一

2、種原子核，用符號(hào)XAZ例如符號(hào)：例如符號(hào)：表示。表示。 同位素：同位素： Z 相同而相同而 N 不相同的原子核。不相同的原子核。例如：例如： 同中子異位素：同中子異位素： N 相同而相同而 Z 不相同的原子核。不相同的原子核。例如：例如：SP, 32163115U ,U 2389223592 同量異位素：同量異位素： A 相同而相同而 Z 和和 N 不相同的原子核。不相同的原子核。例如：例如：HeH, 3231P32151417N pO 1919 Rutherford912Be n1932CChadwick黃永義 交大光信息系202Pt185Hf1600多核素，天然300多個(gè)43.6（15.2

3、）h上海3.5(0.6)min蘭州Z大，NZ(1)不穩(wěn)定海洋(2)穩(wěn)定超重元素島黃永義 交大光信息系C126原子質(zhì)量原子質(zhì)量 1/12kg102 540 1.660u127-470u 276 1.007pm二二. 原子核的電荷和質(zhì)量原子核的電荷和質(zhì)量原子質(zhì)量單位原子質(zhì)量單位 u 定義為：定義為：原子核的電荷數(shù)用原子核的電荷數(shù)用 Z 表示，其帶電荷量為表示，其帶電荷量為 +Ze 。一個(gè)處于基態(tài)的中性一個(gè)處于基態(tài)的中性904u 644 1.008nm原子核的半徑可近似地表示為原子核的半徑可近似地表示為310ArR r0 1.20 fm 對(duì)所有核都適對(duì)所有核都適合的一個(gè)常量合的一個(gè)常量 白矮星的密度

4、只有白矮星的密度只有 10 9 1011 kg / m3 中子星的密度可達(dá)到中子星的密度可達(dá)到 1018 kg / m3 核物質(zhì)的平均密度？核物質(zhì)的平均密度？ 1017 kg / m3三三. 原子核的形狀和大小原子核的形狀和大小黃永義 交大光信息系原子核質(zhì)量虧損，記為原子核質(zhì)量虧損，記為 m (Z , A) ，常用相應(yīng)的中性原，常用相應(yīng)的中性原子的質(zhì)量表示，其為子的質(zhì)量表示，其為四四. 原子核的質(zhì)量虧損和結(jié)合能原子核的質(zhì)量虧損和結(jié)合能5n10511. 0/13.6),() 1 , 1 (),( )()1,1(),(MeVeVAZmmAZmmZAZmAZm，忽略電子和核的結(jié)合能原子質(zhì)量氫原子質(zhì)量

5、，這里2 ),(),(cAZmAZB原子核的結(jié)合能，用原子核的結(jié)合能，用 B(Z, A) 表示表示 說明說明(2) 核子的平均結(jié)合能核子的平均結(jié)合能(比結(jié)合能比結(jié)合能) B/A 越大，從核中拉出越大，從核中拉出一個(gè)核子所需做的功就越大，原子核就越穩(wěn)定。一個(gè)核子所需做的功就越大，原子核就越穩(wěn)定。(1) B(Z, A) 也代表把原子核拆散時(shí)所需做的最小功的數(shù)值。也代表把原子核拆散時(shí)所需做的最小功的數(shù)值。 1 12 黃永義 交大光信息系比結(jié)合能比結(jié)合能 B/A 隨質(zhì)量數(shù)隨質(zhì)量數(shù) A 的變化的變化每個(gè)核子的結(jié)合能每個(gè)核子的結(jié)合能 / MeV質(zhì)量數(shù)質(zhì)量數(shù)黃永義 交大光信息系(1) 輕核和重核的比結(jié)合能都

6、小于中等質(zhì)量原子核的比結(jié)輕核和重核的比結(jié)合能都小于中等質(zhì)量原子核的比結(jié)合能，這一事實(shí)是核能得以利用的基礎(chǔ)。合能，這一事實(shí)是核能得以利用的基礎(chǔ)。 討論討論(3) 在質(zhì)量數(shù)小于在質(zhì)量數(shù)小于30 的原子核中，比結(jié)合能的數(shù)值就其總的原子核中，比結(jié)合能的數(shù)值就其總的趨勢(shì)來講是隨的趨勢(shì)來講是隨 A 的增大而增大，但有明顯的起伏。的增大而增大，但有明顯的起伏。(2) 質(zhì)量數(shù)在質(zhì)量數(shù)在 30 以上的原子核中，比結(jié)合能隨以上的原子核中，比結(jié)合能隨 A 的變化的變化不大，近似為一常量。這顯示了核子只與鄰近核子作不大，近似為一常量。這顯示了核子只與鄰近核子作用，核力具有飽和性。用，核力具有飽和性。黃永義 交大光信息

7、系核的液滴模型核的液滴模型 Gamov 1929核結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得相當(dāng)好核結(jié)合能的半經(jīng)驗(yàn)公式，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得相當(dāng)好l 1935年魏茨澤克根據(jù)液滴模型提出了一個(gè)關(guān)于原子年魏茨澤克根據(jù)液滴模型提出了一個(gè)關(guān)于原子kerVSCSymPWeizsacBBBBBB原子核結(jié)合能半經(jīng)驗(yàn)質(zhì)量公式公式2/321/3(15.8) ,(18.3),(0.72),VVSSCCBaMeV ABaMeV ABaMeV Z A體積能表面能庫侖能211/21/2(23.2)()011.2SymSymPPPPBaMeVZNAa ABAaMeVa A對(duì)稱能偶偶核對(duì)能奇 核，奇奇核黃永義 交大光信息系I7.2

8、原子核的自旋和磁矩原子核的自旋和磁矩1. 核自旋核自旋(角動(dòng)量角動(dòng)量)(1) II I I 稱為核自旋量子數(shù)稱為核自旋量子數(shù)原子核具有角動(dòng)量，常稱為核自旋，其是核內(nèi)原子核具有角動(dòng)量，常稱為核自旋，其是核內(nèi) A 個(gè)核子個(gè)核子的自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量的矢量和，其大小的自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量的矢量和，其大小I為為 討論討論(1) 對(duì)于不同原子核對(duì)于不同原子核, I 只能取整數(shù)或半整數(shù)。只能取整數(shù)或半整數(shù)。(2) 原子核基態(tài)的自旋量子數(shù)有如下規(guī)律原子核基態(tài)的自旋量子數(shù)有如下規(guī)律u 偶偶 A 核的自旋量子數(shù)都是整數(shù)，其中偶偶核的自旋核的自旋量子數(shù)都是整數(shù)，其中偶偶核的自旋u 都為零；都為零；u 奇奇A

9、核的自旋量子數(shù)都是半整數(shù)。核的自旋量子數(shù)都是半整數(shù)。在給定方向的投影為在給定方向的投影為(3) 核自旋核自旋mI 為原子核的磁量子數(shù)，取值為原子核的磁量子數(shù)，取值 I, (I1), , (I1), IImI黃永義 交大光信息系ppee(1)(1)22IIIINg IgI IgI Imm2. 核磁矩核磁矩質(zhì)子、中子和原子核都具有磁矩，核磁矩大小質(zhì)子、中子和原子核都具有磁矩，核磁矩大小I為為eeee|(1)()22JJJJBgJgJ Jmm eeee()22JzJJzJJBgJzg mmm e2IIpgImee2IzJIzIINgIzg mm核磁矩的大小：投影的最大可能值為核磁矩的大?。和队暗淖畲?/p>

10、可能值為 I = gI IN/1836NB黃永義 交大光信息系 討論討論TJ10877 050. 52e27pmN(1) N 稱為核磁子稱為核磁子核磁子是原子核磁矩的單位。其僅為玻爾磁子核磁子是原子核磁矩的單位。其僅為玻爾磁子B (原原子磁矩單位子磁矩單位)的的1/1836 。(3) 質(zhì)子的磁矩幾乎是核磁子的三倍，而中子具有負(fù)磁矩，質(zhì)子的磁矩幾乎是核磁子的三倍，而中子具有負(fù)磁矩，數(shù)值約為核磁子的兩倍。質(zhì)子中子自旋均為數(shù)值約為核磁子的兩倍。質(zhì)子中子自旋均為1/2,這表這表明不能把質(zhì)子和中子看成是無內(nèi)部結(jié)構(gòu)的粒子。明不能把質(zhì)子和中子看成是無內(nèi)部結(jié)構(gòu)的粒子。(2) gI 稱為原子核的稱為原子核的 g

11、 因子，是一個(gè)純數(shù)，可能為正，也可因子，是一個(gè)純數(shù)，可能為正，也可能為負(fù)，分別表示磁矩與核自旋平行和反平行兩種情況。能為負(fù)，分別表示磁矩與核自旋平行和反平行兩種情況。質(zhì)子的質(zhì)子的gp,s=5.6gp,s=5.6，中子的，中子的gn,s=gn,s=3.823.82，I=1/2I=1/2因此因此p=2.79 N n=p=2.79 N n=1.91 N1.91 NIzINg I黃永義 交大光信息系核磁矩測(cè)量核磁矩測(cè)量:原子束核磁共振法原子束核磁共振法氟核zBFz0INhgBIIINUBg mB INUgB:,/,/,CABIzdB dzFBBIzdB dzF未工作 下束進(jìn)入探測(cè)器磁鐵處磁鐵處:,/,

12、(),/,()CABIzdB dzFBBIzdB dzF 工作 下束進(jìn)入探測(cè)器減少磁鐵處磁鐵處黃永義 交大光信息系(1)(1)(1)IeHBHAIJHF FI IJ J 核偶極超精細(xì)結(jié)構(gòu)核偶極超精細(xì)結(jié)構(gòu)黃永義 交大光信息系能級(jí)數(shù)、能級(jí)間隔能級(jí)數(shù)、能級(jí)間隔譜線強(qiáng)度，測(cè)量核自旋譜線強(qiáng)度，測(cè)量核自旋I II=3/23,2,1,02,10, 1F黃永義 交大光信息系核磁共振核磁共振1946年美國(guó)物理學(xué)家珀塞耳和布洛赫等人分別在實(shí)驗(yàn)上實(shí)年美國(guó)物理學(xué)家珀塞耳和布洛赫等人分別在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了固體石蠟和液體水分子中氫核的共振吸收?，F(xiàn)了固體石蠟和液體水分子中氫核的共振吸收。在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁矩不為零的原子核受射頻場(chǎng)

13、在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁矩不為零的原子核受射頻場(chǎng) (3kHz3000GHz) 的激勵(lì)，發(fā)生磁能級(jí)間共振躍遷的現(xiàn)象，稱為核的激勵(lì)，發(fā)生磁能級(jí)間共振躍遷的現(xiàn)象，稱為核磁共振現(xiàn)象。磁共振現(xiàn)象。1. 核磁共振核磁共振(NMR)現(xiàn)象及裝置現(xiàn)象及裝置0INhgB黃永義 交大光信息系2. 核磁共振原理核磁共振原理核磁矩在磁場(chǎng)中的取向是量子化的，核磁矩與磁場(chǎng)的作用能為核磁矩在磁場(chǎng)中的取向是量子化的，核磁矩與磁場(chǎng)的作用能為Bm gBEINII因此，自旋量子數(shù)為因此，自旋量子數(shù)為 I 的核的能量量有的核的能量量有 (2I+1) 個(gè)值，即原來的個(gè)值，即原來的能級(jí)分裂成了能級(jí)分裂成了(2I+1)個(gè)子能級(jí)。個(gè)子能級(jí)。J/T 1

14、005. 5183612227BepepNmemmme兩相鄰能級(jí)之間可發(fā)生躍遷，相鄰能級(jí)間距為兩相鄰能級(jí)之間可發(fā)生躍遷，相鄰能級(jí)間距為BgENI當(dāng)加在樣品上的高頻電磁場(chǎng)的頻率當(dāng)加在樣品上的高頻電磁場(chǎng)的頻率 滿足條件滿足條件BghNI時(shí)，發(fā)生能級(jí)間的共振躍遷，即呈現(xiàn)核磁共振現(xiàn)象。時(shí)，發(fā)生能級(jí)間的共振躍遷，即呈現(xiàn)核磁共振現(xiàn)象。黃永義 交大光信息系3. 核磁共振的應(yīng)用核磁共振的應(yīng)用核磁共振廣泛用于測(cè)量核磁矩、電四極矩和核自旋等。核磁共振廣泛用于測(cè)量核磁矩、電四極矩和核自旋等?，F(xiàn)代核磁共振儀的精度可達(dá)現(xiàn)代核磁共振儀的精度可達(dá) 10-6，許多核磁矩就是用這，許多核磁矩就是用這一方法測(cè)得的。其也是目前精確

15、測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度的重要方一方法測(cè)得的。其也是目前精確測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度的重要方法之一。法之一。 核磁共振層析術(shù)（核磁共振層析術(shù)（NMR-CT）人體的核磁共振人體的核磁共振成像儀示意框圖成像儀示意框圖激發(fā)單元激發(fā)單元接收單元接收單元顯示單元顯示單元計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī) 磁體磁體全身掃描全身掃描CT機(jī)機(jī)黃永義 交大光信息系六六. 原子核的電四極矩原子核的電四極矩電四極矩是量度原子核電荷偏離球?qū)ΨQ的程度，用電四極矩是量度原子核電荷偏離球?qū)ΨQ的程度，用 Q 表示表示2252acZQ當(dāng)當(dāng) Q = 0 時(shí)，核電荷分布呈球形時(shí)，核電荷分布呈球形Q 0 時(shí)，呈長(zhǎng)橢球形Q 0 時(shí)，呈扁橢球形黃永義 交大光信息系核素核素質(zhì)量質(zhì)量

16、/u自旋自旋 / 磁矩磁矩 / mN電四極矩電四極矩 / bn1.008 6651/2-1.9130401H1.007 8251/22.792 702H2.014 10210.857 40.002 823H3.016 0491/22.978 903He3.0160291/2-2.127 504He4.002 6030007Li7.016 0053/23.256 3-0.04512C12.000 00000013C13.003 3551/20.702 40176Lu175.942 69473.180 08.000235U235.043 9257/2-0.354.1238U238.050 7860

17、00241Pu241.056 8745/2-0.7305.600黃永義 交大光信息系3/ 4 (1)(1) (1)22 (21) (21)hfsaC CI IJ JUCbIIJJJ=1，I=3/2原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)原子超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)(1)(1)(1)CF FI IJ J核電磁極矩在電子電場(chǎng)梯度核電磁極矩在電子電場(chǎng)梯度下的相互作用會(huì)使原子超精下的相互作用會(huì)使原子超精細(xì)能級(jí)發(fā)生移動(dòng)細(xì)能級(jí)發(fā)生移動(dòng)黃永義 交大光信息系七七. 原子核的統(tǒng)計(jì)性原子核的統(tǒng)計(jì)性描寫全同粒子體系運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)所具有的一種特性。描寫全同粒子體系運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)所具有的一種特性。),(),(11nijnjixxxxxxxx交換任

18、意一對(duì)粒子的坐標(biāo)后，全同粒子的波函數(shù)滿足交換任意一對(duì)粒子的坐標(biāo)后，全同粒子的波函數(shù)滿足全部交換核子后，波函數(shù)改變符號(hào)全部交換核子后，波函數(shù)改變符號(hào) (-1)A 次次 奇奇 A 核是費(fèi)米子核是費(fèi)米子 服從費(fèi)米服從費(fèi)米-狄喇克統(tǒng)計(jì)狄喇克統(tǒng)計(jì)偶偶 A 核是玻色子核是玻色子 服從玻色服從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計(jì)愛因斯坦統(tǒng)計(jì)八八. 原子核的宇稱原子核的宇稱宇稱是波函數(shù)的一種特性，它可以是奇的或偶的宇稱是波函數(shù)的一種特性，它可以是奇的或偶的trtr,trtr,偶宇稱偶宇稱奇宇稱奇宇稱宇稱是波函數(shù)宇稱是波函數(shù)空間反演的特性空間反演的特性黃永義 交大光信息系核子的內(nèi)稟宇稱為核子的內(nèi)稟宇稱為“”，因此原子核的宇稱取決

19、于其波，因此原子核的宇稱取決于其波函數(shù)的宇稱。而原子核波函數(shù)的宇稱則取決于全部核子軌函數(shù)的宇稱。而原子核波函數(shù)的宇稱則取決于全部核子軌道量子數(shù)之和的奇偶性。道量子數(shù)之和的奇偶性。),() 1(),(21211AlArrrrrrAii黃永義 交大光信息系核力的一些主要性質(zhì)核力的一些主要性質(zhì)(1) 核力是短程強(qiáng)作用力核力是短程強(qiáng)作用力7.3 核力和核結(jié)構(gòu)核力和核結(jié)構(gòu)一一. .核力及其性質(zhì)核力及其性質(zhì)(2) 核力是具有飽和性的交換力核力是具有飽和性的交換力核力短程性使得核子只和有限的核子作用，飽和性。核力短程性使得核子只和有限的核子作用，飽和性。不然結(jié)合能正比不然結(jié)合能正比A(A-1),A(A-1)

20、,但實(shí)際上結(jié)合能正比于但實(shí)際上結(jié)合能正比于A A黃永義 交大光信息系(3) 核力與核子的電荷無關(guān)核力與核子的電荷無關(guān)(4) 核力與自旋有關(guān)核力與自旋有關(guān)Fpp=Fnn=FnpFpp=Fnn=Fnp可信度大于可信度大于98%,98%,而而Fpp=FnnFpp=Fnn可信度大于可信度大于99%99%21H21H核，自旋為一，說明質(zhì)子中子自旋平行時(shí)有較大核力，核，自旋為一，說明質(zhì)子中子自旋平行時(shí)有較大核力，另外中子和質(zhì)子散射實(shí)驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)自旋平行和反平行時(shí)截面不同另外中子和質(zhì)子散射實(shí)驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)自旋平行和反平行時(shí)截面不同(5)核力存在斥力心、自旋耦合力等核力存在斥力心、自旋耦合力等2100ccmcEMeVt

21、c tx 1947年年P(guān)owell在宇宙射線中找到在宇宙射線中找到140MeV黃永義 交大光信息系（1）“幻數(shù)幻數(shù)”核核 質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)等于 2, 8, 20, 28, 50, 82 和中子數(shù)和中子數(shù)為為 126 時(shí)的原子核時(shí)的原子核幻數(shù)存在的依據(jù)幻數(shù)存在的依據(jù)（2 2） 幻數(shù)核的豐度比臨近核素豐度大得多，幻數(shù)核的豐度比臨近核素豐度大得多，40Ca(97%)16O,60Ni,40Ca(97%)16O,60Ni,118Sn,208Pb118Sn,208Pb，88Sr(N=50),138Ba(N=82),139La(N=82),140Ce(N=82)88Sr(N=50),138B

22、a(N=82),139La(N=82),140Ce(N=82)等等（3 3）幻數(shù)核比結(jié)合能大，穩(wěn)定如，）幻數(shù)核比結(jié)合能大，穩(wěn)定如，16O16O最后一個(gè)中子結(jié)合最后一個(gè)中子結(jié)合 能能15.5MeV15.5MeV，而，而17O17O最后一個(gè)中子結(jié)合能只有最后一個(gè)中子結(jié)合能只有4.2MeV4.2MeV(4)(4)幻數(shù)核電四極矩很小或零，球形穩(wěn)定；中子數(shù)為幻數(shù)核電四極矩很小或零，球形穩(wěn)定；中子數(shù)為5050，8282，126126 核素俘獲中子概率小，不易結(jié)合中子，穩(wěn)定；幻數(shù)核第一激發(fā)核素俘獲中子概率小，不易結(jié)合中子，穩(wěn)定；幻數(shù)核第一激發(fā) 態(tài)為態(tài)為2MeV2MeV，一般的核素只有，一般的核素只有0.1M

23、eV0.1MeV，幻數(shù)核不易激發(fā)，幻數(shù)核不易激發(fā)二二. .核殼層模型核殼層模型黃永義 交大光信息系原子核的殼層模型原子核的殼層模型 自旋自旋- -軌道耦合項(xiàng)軌道耦合項(xiàng) 19491949年，年，MayerMayer和和JensenJensen在勢(shì)阱中加入了自旋在勢(shì)阱中加入了自旋- -軌道耦合項(xiàng)軌道耦合項(xiàng)2/12/1) 1()(21)1() 1() 1()(21)(21)(222ljljllrCsslljjrCsljrCrCVpsls核子的自由運(yùn)動(dòng)核子的自由運(yùn)動(dòng)任何一個(gè)核子在其它核子形成的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由于泡任何一個(gè)核子在其它核子形成的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由于泡利不相容原理，相鄰的能級(jí)均已經(jīng)被占滿，

24、核子一般不能利不相容原理，相鄰的能級(jí)均已經(jīng)被占滿，核子一般不能進(jìn)行能導(dǎo)致改變狀態(tài)的碰撞，所以，核子在核內(nèi)相當(dāng)自由進(jìn)行能導(dǎo)致改變狀態(tài)的碰撞，所以，核子在核內(nèi)相當(dāng)自由地運(yùn)動(dòng)，始終保持在一個(gè)特定的能態(tài)上。地運(yùn)動(dòng)，始終保持在一個(gè)特定的能態(tài)上。黃永義 交大光信息系1/ 21(1)1/ 22jljlECljl 1/21/2(21)02jjlCEEE 附加能量附加能量能級(jí)分裂能級(jí)分裂原子核內(nèi)的自旋原子核內(nèi)的自旋- -軌道耦合相當(dāng)強(qiáng)，所引起的能級(jí)分裂相當(dāng)大軌道耦合相當(dāng)強(qiáng)，所引起的能級(jí)分裂相當(dāng)大)MeV(243/2AC黃永義 交大光信息系原子核的殼層模型解釋幻數(shù)(v l)黃永義 交大光信息系獨(dú)立地在一個(gè)靜止的平

25、均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的假設(shè)過于簡(jiǎn)化。獨(dú)立地在一個(gè)靜止的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的假設(shè)過于簡(jiǎn)化。不能解釋遠(yuǎn)離雙幻核區(qū)域的不能解釋遠(yuǎn)離雙幻核區(qū)域的 原子核磁矩、核電四極矩以原子核磁矩、核電四極矩以及及 躍遷概率等問題。這表明殼層模型中關(guān)于各核子彼此躍遷概率等問題。這表明殼層模型中關(guān)于各核子彼此不足不足成功的解釋了原子核幻數(shù)、基態(tài)的自旋和宇稱，磁矩，電四成功的解釋了原子核幻數(shù)、基態(tài)的自旋和宇稱，磁矩，電四極矩以及衰變等極矩以及衰變等成功應(yīng)用實(shí)例成功應(yīng)用實(shí)例1727891314,OAl8個(gè)質(zhì)子對(duì)自旋和宇稱的貢獻(xiàn)為個(gè)質(zhì)子對(duì)自旋和宇稱的貢獻(xiàn)為0，9個(gè)中子中個(gè)中子中8個(gè)在閉殼層，個(gè)在閉殼層，最后一個(gè)最后一個(gè)1d5/2,因此因

26、此17O的核自旋和宇稱的核自旋和宇稱5/2+14個(gè)中子沒有貢獻(xiàn)，個(gè)中子沒有貢獻(xiàn)，12個(gè)質(zhì)子在閉殼層，第個(gè)質(zhì)子在閉殼層，第13個(gè)質(zhì)子也在個(gè)質(zhì)子也在1d5/2上，因此上，因此27Al的自旋和宇稱的自旋和宇稱5/2+黃永義 交大光信息系7.4 原子核的放射性衰變?cè)雍说姆派湫运プ兎▏?guó)物理學(xué)家法國(guó)物理學(xué)家貝可勒爾貝可勒爾(H. Becquerel)(1852-1908)法國(guó)物理學(xué)家法國(guó)物理學(xué)家居里夫人居里夫人(Marie Curie)(1867-1934)法國(guó)物理學(xué)家法國(guó)物理學(xué)家居里（居里（Pierre Curie）(1859-1906)放射性的發(fā)現(xiàn)1896.1.20.2.24 3.25.8黃永義 交

27、大光信息系1899年穿透能力1900年P(guān) Villard1909年Rutherford1900 Curie couple Bq 黃永義 交大光信息系tNN 0e1. 指數(shù)衰變律指數(shù)衰變律N0 為 t = 0 時(shí)的原子核衰變常量衰變常量 ：表示單位時(shí)間內(nèi)原子核發(fā)生衰變的概率：表示單位時(shí)間內(nèi)原子核發(fā)生衰變的概率Tln22ln1TdtetNNdttt000半半 衰衰 期期 T ：表征原子核衰變的快慢：表征原子核衰變的快慢平均壽命平均壽命 ：表示每個(gè)原子核衰變前存在時(shí)間的平均值：表示每個(gè)原子核衰變前存在時(shí)間的平均值2. 半衰期和平均壽命半衰期和平均壽命TtTtNNN/ 0/ 2ln02e(1) 平均壽

28、命為衰變常量的倒數(shù)，是半衰期的平均壽命為衰變常量的倒數(shù)，是半衰期的 1.44 倍倍(2) 經(jīng)過時(shí)間經(jīng)過時(shí)間 后，剩下的原子核數(shù)約為原來的后，剩下的原子核數(shù)約為原來的 37說明說明NdtdN一一. .放射性衰變放射性衰變黃永義 交大光信息系tANtNA 0e dd3. 放射性活放射性活(強(qiáng)強(qiáng))度度 放射性活度：放射源在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的原子核數(shù)放射性活度：放射源在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變的原子核數(shù)1 Ci 3.71010 次核衰變秒(1g 226Ra放射活度)1 Bq 1 次核衰變秒A0 = N0 為 t = 0 時(shí)放射源的活度。常用單位居里 (Ci)，國(guó)際單位貝克勒 (Bq)放射性強(qiáng)度：放射源在單

29、位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變而放出的粒子數(shù)放射性強(qiáng)度：放射源在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生衰變而放出的粒子數(shù)nAI n 為放射源一次衰變所放出的粒子數(shù)。為放射源一次衰變所放出的粒子數(shù)。黃永義 交大光信息系戈瑞戈瑞(Gray Gy):每千克吸收體吸收每千克吸收體吸收1焦耳的能量焦耳的能量西弗西弗(Sievert Sv):以戈瑞為單位的吸收劑量輻射權(quán)重因子以戈瑞為單位的吸收劑量輻射權(quán)重因子輻射類型輻射權(quán)重因子X 射線、 射線、 射線1能量小于 10 keV 的中子5能量為 10-100 keV 的中子10能量為 100-2000 keV 的中子20能量為 2-20 MeV 的中子10能量大于 20 MeV 的中子5 粒子及

30、重核20有效劑量有效劑量 = (劑量當(dāng)量劑量當(dāng)量 組織權(quán)重因子組織權(quán)重因子) 組織或器官名稱組織權(quán)重因子性腺0.20肺、 結(jié)腸、 胃等0.12膀胱,乳腺,肝,食道,甲狀腺0.05皮膚、 骨骼表面等0.01輻射對(duì)吸收體的單位輻射對(duì)吸收體的單位輻射吸收劑量輻射吸收劑量劑量當(dāng)量劑量當(dāng)量有效劑量有效劑量例:甲狀腺20kev劑量2mGy中子照射，胃部受到劑量3mGy的X射線照射，有效劑量多少？黃永義 交大光信息系例：假設(shè)地球最初形成時(shí)，例：假設(shè)地球最初形成時(shí)， 235U 和和 238U 的相對(duì)豐度為的相對(duì)豐度為1:2，現(xiàn)，現(xiàn)在為在為 0.715 : 99.28。已知。已知 235U 的半衰期為的半衰期為

31、 7.04 108 年，年， 238U 的半衰期為的半衰期為4.47 109 年，試求地球的年齡。年，試求地球的年齡。解：解： 設(shè)地球剛形成時(shí)設(shè)地球剛形成時(shí) 235U 和和 238U 的數(shù)目之比為的數(shù)目之比為 r 0 ，現(xiàn)在為，現(xiàn)在為r28.99715. 0210由衰變規(guī)律得由衰變規(guī)律得21/202/10122TtTtNNNN)11(201021212TTtNNNN0/22112tTTTT年 1011. 52ln)/ln(901221TTTTt若一個(gè)核素是穩(wěn)定的若一個(gè)核素是穩(wěn)定的 21TTT2ln)/ln(0Tt 黃永義 交大光信息系例：例：60Co 是重要的醫(yī)用放射性同位素，它的半衰期為是重

32、要的醫(yī)用放射性同位素，它的半衰期為5.27年。試年。試計(jì)算：計(jì)算： (1) 衰變常量和平均壽命；衰變常量和平均壽命； (2) 1年衰變的份額；年衰變的份額； (3) 1g 60Co 的放射性活度和的放射性活度和100mCi 鈷源中所含有鈷源中所含有60Co 的的 質(zhì)量。質(zhì)量。解：解：(1)ln2 ln2Ts1040. 260. 7693. 027. 5ln28年Ts/1017. 419teNN0TtTtteeNN22ln0(2)1年中衰變的份額為年中衰變的份額為%3 .1221127. 510NN黃永義 交大光信息系（個(gè)） 100 . 16010022. 61222311MNmNA(3) 1g

33、 60Co 中所含的原子數(shù)目為中所含的原子數(shù)目為1g 60Co 的放射性活度為的放射性活度為Bq1017. 4100 . 11017. 4 1322911NI)( 1087. 81017. 4107 . 31010017910322個(gè)IN100mCi 鈷源中含鈷源中含60Co 的數(shù)目為的數(shù)目為100mCi 鈷源所含鈷源所含60Co 的質(zhì)量為的質(zhì)量為g1084. 810022. 61087. 8605231722ANMNm黃永義 交大光信息系例：活的有機(jī)體例：活的有機(jī)體14C14C對(duì)對(duì)12C12C的比與大氣中是相同的，約為的比與大氣中是相同的，約為1.31.310-12.10-12.有機(jī)體死后，

34、由于有機(jī)體死后，由于14C14C的放射性衰變，的放射性衰變，14C14C含量就不斷減小，因此含量就不斷減小，因此測(cè)量每克碳的衰變率就可以計(jì)算有機(jī)體的死亡時(shí)間。現(xiàn)測(cè)得某一測(cè)量每克碳的衰變率就可以計(jì)算有機(jī)體的死亡時(shí)間。現(xiàn)測(cè)得某一骸骨的骸骨的100g100g的碳的的碳的衰變率為衰變率為300300次每分鐘，次每分鐘，試問該骸骨有多久歷史？（試問該骸骨有多久歷史？（14C14C半衰期半衰期57305730年）年）年放射性活度衰變率的骸骨中放射性活度的定義其中的放射性活度克解，活著有機(jī)體中412120140012122301122/100141033. 1510835. 31052. 6ln0.6935

35、730ln1/5min/300ln11052. 6103 . 11002. 612/100103.8353600243655730693. 02ln,NAC100AAtsACAAteAANsTt黃永義 交大光信息系4.級(jí)聯(lián)衰變級(jí)聯(lián)衰變黃永義 交大光信息系級(jí)聯(lián)衰變級(jí)聯(lián)衰變黃永義 交大光信息系例：用氘轟擊例：用氘轟擊 55Mn 可生成可生成 56Mn ，56Mn的產(chǎn)生率為的產(chǎn)生率為 5108 s-1 。已知。已知56Mn的半衰期為的半衰期為2.579小時(shí)，試求轟擊小時(shí)，試求轟擊10小時(shí)后小時(shí)后56Mn的放射性活度？同位素生產(chǎn)的放射性活度？同位素生產(chǎn)解：解： 設(shè)產(chǎn)生率為設(shè)產(chǎn)生率為 P，t 時(shí)刻時(shí)刻5

36、6Mn的數(shù)目為的數(shù)目為 N，則，則 dt 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)tNPNd)(dtNPNddt = 0 時(shí)時(shí) 56Mn 的數(shù)目為的數(shù)目為 0 ，積分得，積分得tPN)1ln(1tePN1Bg1066. 4)21 (105 )21 ()1 (8579. 2108TttPePNI因此，轟擊因此，轟擊10小時(shí)，小時(shí)， 56Mn 的放射性活度為的放射性活度為黃永義 交大光信息系釷系釷系Th2329010次Pb20882nA4連續(xù)衰連續(xù)衰變次數(shù)變次數(shù)母核母核A 滿足的關(guān)系式末代末代子核子核放射系放射系人工人工天然天然天然天然天然天然U23892Pb2068224 nA鈾系鈾系14次錒系錒系U23592Pb2078

37、234 nA11次Pu24194Bi2098314 nA镎系镎系13次5. 放射系放射系镎系中，镎的半衰期最長(zhǎng)，為镎系中，镎的半衰期最長(zhǎng)，為 2.14l0 6 年，由于其比地球年齡年，由于其比地球年齡短得多，因此天然不存在镎系。短得多，因此天然不存在镎系。黃永義 交大光信息系黃永義 交大光信息系黃永義 交大光信息系黃永義 交大光信息系黃永義 交大光信息系HeYX4242AZAZ設(shè)母核設(shè)母核 X 是靜止的，由能量、動(dòng)量守恒定律得是靜止的，由能量、動(dòng)量守恒定律得二二.a.a衰變衰變2XYXY()0,dEmmmcQmmm衰變要求pp YEmmEYY)(4)1 (YY測(cè)量衰變能EAAEmmEEEdYY

38、XEcmEcmcm222YdEEE 衰變能衰變能pYp黃永義 交大光信息系原子核激發(fā)能原子核激發(fā)能22890Th22890Th的的alphaalpha能譜能譜228224ThRaY(1)4dmAEEEmA22690Th 22690Th 衰變綱圖衰變綱圖226222ThRa黃永義 交大光信息系三三.b .b 衰變衰變 衰變衰變 放出正電子放出正電子 衰變衰變 放出電子放出電子 軌道電子俘獲軌道電子俘獲ECBeta衰變能譜之謎衰變能譜之謎（1）能譜的連續(xù)性）能譜的連續(xù)性分立核能級(jí)矛盾分立核能級(jí)矛盾僅在最大處滿足能量守恒，中間能量?jī)H在最大處滿足能量守恒，中間能量 表示能量不守恒表示能量不守恒c. 核

39、自旋不變，但核自旋不變，但beta自旋自旋1/2，角動(dòng)量，角動(dòng)量 也不守恒也不守恒（2）釋放出的電子，正電子）釋放出的電子，正電子 來自何方？來自何方？max1AAZZXYe黃永義 交大光信息系中微子假說中微子假說能譜困惑的解答能譜困惑的解答:Beta衰變產(chǎn)物有子核、衰變產(chǎn)物有子核、beta射線和中微子，射線和中微子，三種粒子出射角度會(huì)出現(xiàn)各種情況，能量守恒、三種粒子出射角度會(huì)出現(xiàn)各種情況，能量守恒、動(dòng)量守恒分配也有各種情況，能譜是連續(xù)的動(dòng)量守恒分配也有各種情況，能譜是連續(xù)的Beta射線和中微子自旋均為射線和中微子自旋均為1/2，角動(dòng)量守恒，角動(dòng)量守恒探測(cè)中微子探測(cè)中微子1956年F Rein

40、es和C Cowan直接證實(shí)了中微子存在pne黃永義 交大光信息系Beta衰變條件衰變條件黃永義 交大光信息系四四.g .g 衰變衰變?cè)雍藦募ぐl(fā)態(tài)躍遷到較低能態(tài)或基態(tài)原子核從激發(fā)態(tài)躍遷到較低能態(tài)或基態(tài) g g 衰變衰變 內(nèi)轉(zhuǎn)換內(nèi)轉(zhuǎn)換黃永義 交大光信息系穆斯堡爾效應(yīng)穆斯堡爾效應(yīng)一種原子核無反沖的一種原子核無反沖的 射線共振散射或吸收現(xiàn)象。射線共振散射或吸收現(xiàn)象。1. 射線對(duì)核的反沖射線對(duì)核的反沖一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為 m 的自由核，從激發(fā)態(tài)的自由核，從激發(fā)態(tài) E2 躍遷到基態(tài)躍遷到基態(tài) E1，發(fā)射一個(gè)能量為發(fā)射一個(gè)能量為 E 、動(dòng)量為、動(dòng)量為 P 的光子。設(shè)核原來靜的光子。設(shè)核原來靜止，按動(dòng)量守

41、恒定律，核反沖動(dòng)能為止，按動(dòng)量守恒定律，核反沖動(dòng)能為22222mcEmPERgg根據(jù)能量守恒定律，發(fā)射的根據(jù)能量守恒定律，發(fā)射的 光子的能量為光子的能量為22002mcEEEEERgg一般核發(fā)射的一般核發(fā)射的 射線能量約為射線能量約為MeV 的數(shù)量級(jí)的數(shù)量級(jí), ER 0 稱為放稱為放能反應(yīng)；能反應(yīng)； Q 0 稱為吸能反應(yīng)。稱為吸能反應(yīng)。一一. .核反應(yīng)核反應(yīng)核反應(yīng)一般可用方程表示為核反應(yīng)一般可用方程表示為Op N1714Op),( N1714核反應(yīng)的分類核反應(yīng)的分類 反應(yīng)道（入射種類，入射能量反應(yīng)道（入射種類，入射能量140MeV,1GeV） nBepLidLi776出出射射道道入入射射道道B

42、NnCpCH CH1313131221222730Al ( ,n) P(2.5m)Cn),( Be129n2SrXaUn109438140542359210黃永義 交大光信息系YYbbXXaaEcmEcmEcmEcm2222Ybappp)()()( )()(22理論計(jì)算cMMMMcmmmmEEEEQYbXaYbXaXaYbcos2222baabYpppppcos2babaaabbYYEEmmEmEmEm)(cos2) 1()1 ( cos2實(shí)驗(yàn)測(cè)量YbabaaYabYbaYbabaaYabYbbmEEmmEmmEmmEmEEmmEmmEmmEQ二、二、 Q 值值0 或或 0 反應(yīng)過程中，能量、

43、動(dòng)量守恒反應(yīng)過程中，能量、動(dòng)量守恒apAYpbp*YEQQ剩余核常處于激發(fā)態(tài)剩余核常處于激發(fā)態(tài)Q0吸能反應(yīng)有閾值1417N ( ,p) O 1.531MeV黃永義 交大光信息系例：寫出下列核反應(yīng)中的未知粒子。例：寫出下列核反應(yīng)中的未知粒子。解：解：p)X, d( O188ScX),Li( Ca4521634220質(zhì)量數(shù)守恒質(zhì)量數(shù)守恒1912181XA3456422XA81181XZ電荷數(shù)守恒電荷數(shù)守恒2213202XZO :1981X所以所以He :322XOp), d( O198188ScHe),Li( Ca452132634220黃永義 交大光信息系例：例：1930年德國(guó)物理學(xué)家博思等人利

44、用釙發(fā)出的年德國(guó)物理學(xué)家博思等人利用釙發(fā)出的a 粒子轟擊鈹粒子轟擊鈹?shù)容p核素，實(shí)現(xiàn)了后來導(dǎo)致中子發(fā)現(xiàn)的核反應(yīng)等輕核素，實(shí)現(xiàn)了后來導(dǎo)致中子發(fā)現(xiàn)的核反應(yīng)Cn ,Be129試計(jì)算此反應(yīng)的反應(yīng)能試計(jì)算此反應(yīng)的反應(yīng)能Q。解：解：183u 012. 9XM603u 4.002aM665u 1.008bM000u 000. 21YM2)( cMMMMQYbXa所以所以MeV 70. 549.931121 .0060 u 000 12.000665 .0081183 012. 9603 4.002Q黃永義 交大光信息系三三. .反應(yīng)截面反應(yīng)截面()ndnnNdx 發(fā)生反應(yīng)粒子數(shù)入射的粒子數(shù) 單位面積的靶核數(shù)0

45、00nxNxndnNdxnn en定義001NxNxxedxNedx平均自由程113Cd(n,)114Cd0.04eV熱中子被113Cd俘獲截面2104b,，密度8.64g/cm3，平均自由程236428318.646.02 10101132 10101092110.01192NmmmmN 黃永義 交大光信息系7.6 7.6 裂變和聚變裂變和聚變一一. 核裂變的發(fā)現(xiàn)核裂變的發(fā)現(xiàn)123514489109256360nUBaKr3 n123514094109254380nUXeSr2 n黃永義 交大光信息系二二. 原子核裂變鏈?zhǔn)椒磻?yīng)原子核裂變鏈?zhǔn)椒磻?yīng)1235092nU23200MeVXY或 中子1

46、939年F. Joliot-Curie測(cè)出了釋放的中子2.6個(gè)Szilard和Zinn W證實(shí)了Joliot-Curie的結(jié)果黃永義 交大光信息系自持鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)每次鈾核裂變能釋放出每次鈾核裂變能釋放出23個(gè)中子，常稱為快中子。個(gè)中子，常稱為快中子。要使裂變反應(yīng)能自持地進(jìn)行下去，就必須使中子增殖系數(shù)要使裂變反應(yīng)能自持地進(jìn)行下去，就必須使中子增殖系數(shù)(某某一代中子數(shù)與相鄰上一代中子數(shù)之比一代中子數(shù)與相鄰上一代中子數(shù)之比)大于大于1。自然界中存在的天然鈾由三種同位素組成，其中自然界中存在的天然鈾由三種同位素組成，其中 238U 占占99.28， 235U 只占只占0.712，余下的是微量的，余下的

47、是微量的 236U。 當(dāng)能量降到當(dāng)能量降到1兆電子伏特以下時(shí)，很容易被吸收，而不引起兆電子伏特以下時(shí)，很容易被吸收，而不引起 238U 核裂變。核裂變。 一般來說，只有百分之一多的很少一部分快中子可引起一般來說，只有百分之一多的很少一部分快中子可引起 238U 核裂變。能量大于核裂變。能量大于1兆電子伏特的中子與兆電子伏特的中子與 238U 核發(fā)生核發(fā)生碰撞，因非彈性散射而損失掉一部分能量的可能性比引起碰撞，因非彈性散射而損失掉一部分能量的可能性比引起核裂變的可能性要大近核裂變的可能性要大近10 倍。倍。23823923923992929394UnUNpPu 黃永義 交大光信息系 常有兩種辦法

48、以減少常有兩種辦法以減少238U對(duì)中子的大量吸收，維持自持鏈?zhǔn)綄?duì)中子的大量吸收，維持自持鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)：裂變反應(yīng)： (1) 仍用快中子來維持自持鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)，但把鈾仍用快中子來維持自持鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)，但把鈾 燃料中的燃料中的235U的含量提高。原子彈。的含量提高。原子彈。對(duì)對(duì) 235U ，熱中子，熱中子(能量約能量約0.025電子伏特電子伏特) 最容易引起核裂變最容易引起核裂變反應(yīng)。反應(yīng)。(2) 采用中子慢化技術(shù)。采用中子慢化技術(shù)。慢化劑：重水、石墨等。慢化劑：重水、石墨等。為了控制裂變反應(yīng)速率，將對(duì)熱為了控制裂變反應(yīng)速率，將對(duì)熱中子有很強(qiáng)吸收能力的鎘制成控中子有很強(qiáng)吸收能力的鎘制成控制棒。利用自動(dòng)控制，鎘棒在反制棒。利用自動(dòng)控制，鎘棒在反應(yīng)堆芯中可以抽出、插入，通過應(yīng)堆芯中可以抽出、插入，通過其吸收中子的多少而達(dá)到對(duì)裂變其吸收中子的多少而達(dá)到對(duì)裂變反應(yīng)速率的控制。（緩發(fā)中子）反應(yīng)速率的控制。（緩發(fā)中子）黃永義 交大光信息系核電站 核電站通常包含一、二兩個(gè)回路系統(tǒng)：一回路系統(tǒng)是核蒸汽核電站通常包含一、二兩個(gè)回