二次函數(shù)的幾種形式

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)1、二次函數(shù)的概念：一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c均是常數(shù)，且a0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。a的絕對(duì)值越大，拋物線的開(kāi)口越小解析：二次函數(shù)的表達(dá)式a（二次項(xiàng)系數(shù)）B（一次項(xiàng)系數(shù)）C（常數(shù)項(xiàng)）自變量x取值范圍y=ax2+bx+ca0b0c0全體實(shí)數(shù)y=ax2a0b=0c=0全體實(shí)數(shù)y=ax2+ ca0b=0c0全體實(shí)數(shù)y=ax2+bxa0b0c=0全體實(shí)數(shù)2、二次函數(shù)的幾種形式及性質(zhì)二次函數(shù)的形式a的符號(hào)拋物線開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)y=ax2a0向上（0,0）y軸x0時(shí)，y隨x的增大而增大；x0時(shí)，y隨x的增大而減?。粁=0時(shí)，y有最小值0a0向

2、下（0,0)y軸x0時(shí)，y隨x的增大而減?。粁0時(shí)，y隨x的增大而增大；x=0時(shí)，y有最大值0y=ax2+ c(上加下減)a0向上(0,c)y軸x0時(shí)，y隨x的增大而增大；x0時(shí)，y隨x的增大而減??；x=0時(shí)，y有最小值ca0向下(0,c)y軸x0時(shí)，y隨x的增大而減??；x0時(shí)，y隨x的增大而增大；x=0時(shí)，y有最大值cy=a(x-h)2(左加右減)a0向上（h,0）x=hxh時(shí)，y隨x的增大而增大；xh時(shí)，y隨x的增大而減?。粁=h時(shí)，y有最小值0a0向下（h,0）x=hxh時(shí)，y隨x的增大而減??；xh時(shí)，y隨x的增大而增大；x=h時(shí)，y有最大值0y=a(x-h)2+k(左加右減)a0向上（

3、h,k）x=hxh時(shí)，y隨x的增大而增大；xh時(shí)，y隨x的增大而減?。粁=h時(shí)，y有最小值ka0向下（h,k）x=hxh時(shí)，y隨x的增大而減小；xh時(shí)，y隨x的增大而增大；x=h時(shí)，y有最大值k二次函數(shù)的形式a的符號(hào)拋物線開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸性質(zhì)y=ax2+bx+ca0向上（,）x=x時(shí)，y隨x的增大而增大；x時(shí)，y隨x的增大而減小；x = 時(shí)，y有最小值a0向下（,）x=x時(shí)，y隨x的增大而減小；x時(shí)，y隨x的增大而增大；x = 時(shí)，y有最大值3、二次函數(shù)的幾種表達(dá)方式名稱函數(shù)表達(dá)式頂點(diǎn)對(duì)稱軸備注一般式（標(biāo)準(zhǔn)式）y=ax2+bx+c(a0)（,）x = 兩點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-m)(x-n)(a0)已知拋物線與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)（m,0）、(n,0)頂