2012高中物理 11.1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)課件 新人教版選修3-4

1、一、彈簧振子與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解一、彈簧振子與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解1 1實(shí)際物體看做理想振子的條件實(shí)際物體看做理想振子的條件彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認(rèn)為質(zhì)量集中于振子彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認(rèn)為質(zhì)量集中于振子( (小球小球) )；與彈簧振子相連的小球體積足夠小，可以認(rèn)為小球；與彈簧振子相連的小球體積足夠小，可以認(rèn)為小球是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)；忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力；小是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)；忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力；小球從平衡位置拉開的位移在彈性限度內(nèi)球從平衡位置拉開的位移在彈性限度內(nèi)2 2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移(1)(1)定義：振動(dòng)位移可用從平衡位置指向振子所在位置的有向定

2、義：振動(dòng)位移可用從平衡位置指向振子所在位置的有向線段表示，方向?yàn)閺钠胶馕恢弥赶蛘褡铀谖恢茫笮槠骄€段表示，方向?yàn)閺钠胶馕恢弥赶蛘褡铀谖恢?，大小為平衡位置到該位置的距離衡位置到該位置的距離(2)(2)位移的表示方法：以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以振動(dòng)所在的位移的表示方法：以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以振動(dòng)所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正方向，則某時(shí)刻振子偏離平衡位置的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正方向，則某時(shí)刻振子偏離平衡位置的位移可用該時(shí)刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示位移可用該時(shí)刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示3 3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度(1)(1)物理含義：速度是描述振子在平衡位置附近振動(dòng)快慢的物物理含義：速度是描述

3、振子在平衡位置附近振動(dòng)快慢的物理量在所建立的坐標(biāo)軸理量在所建立的坐標(biāo)軸( (也稱為也稱為“一維坐標(biāo)系一維坐標(biāo)系”) )上，速度上，速度的正負(fù)號(hào)表示振子運(yùn)動(dòng)方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反的正負(fù)號(hào)表示振子運(yùn)動(dòng)方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反(2)(2)特點(diǎn)：如圖所示為一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的模型，振子在特點(diǎn)：如圖所示為一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的模型，振子在O O點(diǎn)速度最點(diǎn)速度最大，在大，在A A、B B兩點(diǎn)速度為零兩點(diǎn)速度為零4.4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度(1)(1)計(jì)算方法計(jì)算方法:a= ,:a= ,式中式中m m表示振子的質(zhì)量表示振子的質(zhì)量,k,k表示比例系表示比例系數(shù)數(shù),x,x表示振子距平衡位置的位移表示振子

4、距平衡位置的位移. .(2)(2)特點(diǎn)特點(diǎn): :加速度大小呈線性變化加速度大小呈線性變化, ,方向只在平衡位置發(fā)生改變方向只在平衡位置發(fā)生改變. .kxm 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的位移、速度和加速度是彼此獨(dú)立簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的位移、速度和加速度是彼此獨(dú)立的物理量，在同一位置，位移和加速度的方向是一定的，而的物理量，在同一位置，位移和加速度的方向是一定的，而速度方向卻有兩種可能速度方向卻有兩種可能【典例【典例1 1】 (2011(2011開封高二檢測(cè)開封高二檢測(cè)) )一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng), ,下下列說法中正確的是列說法中正確的是( )( )A.A.若位移為負(fù)值若位移為負(fù)值, ,則速度一定為正值

5、則速度一定為正值, ,加速度也一定為正值加速度也一定為正值B.B.振子通過平衡位置時(shí)振子通過平衡位置時(shí), ,速度為零速度為零, ,加速度最大加速度最大C.C.振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí)振子每次經(jīng)過平衡位置時(shí), ,加速度相同加速度相同, ,速度也一定相同速度也一定相同D.D.振子每次通過同一位置時(shí)振子每次通過同一位置時(shí), ,其速度不一定相同其速度不一定相同, ,但加速度一但加速度一定相同定相同 【解題指導(dǎo)【解題指導(dǎo)】結(jié)合最簡(jiǎn)單的水平彈簧振子的振動(dòng)示意圖結(jié)合最簡(jiǎn)單的水平彈簧振子的振動(dòng)示意圖, ,按照下列順序判斷按照下列順序判斷: :【標(biāo)準(zhǔn)解答【標(biāo)準(zhǔn)解答】 【變式訓(xùn)練】關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【變式訓(xùn)練】關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)

6、動(dòng), ,下列說法正確的是下列說法正確的是( )( )A A簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一定是水平方向的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一定是水平方向的運(yùn)動(dòng)B B所有的振動(dòng)都可以看做是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所有的振動(dòng)都可以看做是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)C C物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)一定可以得到正弦曲線形的軌跡線物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)一定可以得到正弦曲線形的軌跡線D D只要振動(dòng)圖象是正弦曲線，物體一定做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)只要振動(dòng)圖象是正弦曲線，物體一定做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)【解析【解析】選選D D物體的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)并不一定只在水平方向發(fā)生，物體的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)并不一定只在水平方向發(fā)生，各個(gè)方向都有可能發(fā)生，各個(gè)方向都有可能發(fā)生，A A錯(cuò)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的振動(dòng)錯(cuò)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單的振動(dòng),B,B錯(cuò)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的軌跡線并

7、不是正弦曲線錯(cuò)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的軌跡線并不是正弦曲線,C,C錯(cuò)物體振動(dòng)錯(cuò)物體振動(dòng)的圖象是正弦曲線，一定是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，的圖象是正弦曲線，一定是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，D D對(duì)對(duì)二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用1 1振動(dòng)圖象是振子的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，根據(jù)振動(dòng)圖象：振動(dòng)圖象是振子的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，根據(jù)振動(dòng)圖象：(1)(1)可直接讀出振子在某一時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移大小可直接讀出振子在某一時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移大小. .(2)(2)從振動(dòng)圖象上可直接讀出正從振動(dòng)圖象上可直接讀出正( (負(fù)負(fù)) )位移的最大值位移的最大值. .(3)(3)可判斷某一時(shí)刻振動(dòng)物體的速度方向和加速度方向，以及它可判斷

8、某一時(shí)刻振動(dòng)物體的速度方向和加速度方向，以及它們的大小和變化趨勢(shì)們的大小和變化趨勢(shì). .2 2應(yīng)用振動(dòng)圖象時(shí)，首先要注意理解好圖象與振動(dòng)物體的實(shí)應(yīng)用振動(dòng)圖象時(shí)，首先要注意理解好圖象與振動(dòng)物體的實(shí)際振動(dòng)過程的對(duì)應(yīng)關(guān)系：際振動(dòng)過程的對(duì)應(yīng)關(guān)系：(1)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡是質(zhì)點(diǎn)軌跡是質(zhì)點(diǎn)( (如彈簧振子如彈簧振子) )往復(fù)運(yùn)動(dòng)的那一段線段這種往復(fù)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的那一段線段這種往復(fù)運(yùn)動(dòng)的位移圖象，就是以運(yùn)動(dòng)的位移圖象，就是以x x軸上縱坐標(biāo)的數(shù)值表示質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平軸上縱坐標(biāo)的數(shù)值表示質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移，以衡位置的位移，以t

9、t軸橫坐標(biāo)數(shù)值表示各個(gè)時(shí)刻，這樣在軸橫坐標(biāo)數(shù)值表示各個(gè)時(shí)刻，這樣在x xt t坐標(biāo)系內(nèi)，可以找到各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)位移坐標(biāo)的點(diǎn)，即位坐標(biāo)系內(nèi)，可以找到各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)位移坐標(biāo)的點(diǎn)，即位移隨時(shí)間分布的情況移隨時(shí)間分布的情況振動(dòng)圖象振動(dòng)圖象(2)(2)對(duì)同一振動(dòng)物體，圖象的形狀與起始時(shí)刻的選取和正方向?qū)ν徽駝?dòng)物體，圖象的形狀與起始時(shí)刻的選取和正方向的規(guī)定有關(guān)利用圖象解題，首先要深刻理解圖象的意義并的規(guī)定有關(guān)利用圖象解題，首先要深刻理解圖象的意義并能做到見圖象而知實(shí)際振動(dòng)過程，同時(shí)也能由實(shí)際振動(dòng)過程能做到見圖象而知實(shí)際振動(dòng)過程，同時(shí)也能由實(shí)際振動(dòng)過程回歸圖象回歸圖象 (1) (1)圖象法是物理學(xué)上研

10、究和描述物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)圖象法是物理學(xué)上研究和描述物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的方法，它能夠形象直觀地反應(yīng)物理規(guī)律，幫助我們研常用的方法，它能夠形象直觀地反應(yīng)物理規(guī)律，幫助我們研究物理現(xiàn)象，解決實(shí)際問題究物理現(xiàn)象，解決實(shí)際問題.(2).(2)用圖象研究振動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意用圖象研究振動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意確定振動(dòng)的周期、振幅、相位等確定振動(dòng)的周期、振幅、相位等. .【典例【典例2 2】一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)在】一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)在t=3.5 st=3.5 s時(shí)刻時(shí)刻( )( )A A速度為正、加速度為正速度為正、加速度為正 B B速度為負(fù)、加速度為負(fù)速度為負(fù)、加速度為負(fù)C C速度為負(fù)、加速

11、度為正速度為負(fù)、加速度為正 D D速度為正、加速度為負(fù)速度為正、加速度為負(fù) 【解題指導(dǎo)【解題指導(dǎo)】(1)(1)先畫出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的模型及正方向；先畫出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的模型及正方向；(2)(2)由圖象看出質(zhì)點(diǎn)從由圖象看出質(zhì)點(diǎn)從B B點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)；(3)(3)在在3.5 s3.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在時(shí)質(zhì)點(diǎn)在OBOB段段, ,正在向正方向運(yùn)動(dòng)正在向正方向運(yùn)動(dòng). .【標(biāo)準(zhǔn)解答【標(biāo)準(zhǔn)解答】選選D.D.由圖象可知，質(zhì)點(diǎn)從正的最大位移處出發(fā)，由圖象可知，質(zhì)點(diǎn)從正的最大位移處出發(fā)，向平衡位置運(yùn)動(dòng)，由此知向平衡位置運(yùn)動(dòng)，由此知3.5 s3.5 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向正的最時(shí)，質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向正的最大位移運(yùn)動(dòng)大位移運(yùn)動(dòng).

12、 .由圖象可知在由圖象可知在t=3.5 st=3.5 s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正向正方向運(yùn)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正向正方向運(yùn)動(dòng)，所以速度為正，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，所以加速度為負(fù)動(dòng)，所以速度為正，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，所以加速度為負(fù)值，故選項(xiàng)值，故選項(xiàng)D D正確正確. .【規(guī)律方法【規(guī)律方法】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象問題的分析方法簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象問題的分析方法解此類題時(shí)解此類題時(shí), ,首先要理解首先要理解x xt t圖象的意義圖象的意義, ,其次要把其次要把x xt t圖象圖象與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)過程聯(lián)系起來與質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)過程聯(lián)系起來. .再充分利用圖象的直觀性再充分利用圖象的直觀性, ,把圖象與振動(dòng)過程聯(lián)系起來把圖象與振動(dòng)過程聯(lián)系起來,

13、 ,圖象上的一個(gè)點(diǎn)表示振動(dòng)中的一圖象上的一個(gè)點(diǎn)表示振動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)個(gè)狀態(tài)( (位置、振動(dòng)方向等位置、振動(dòng)方向等),),圖象上的一段對(duì)應(yīng)振動(dòng)的一個(gè)過圖象上的一段對(duì)應(yīng)振動(dòng)的一個(gè)過程程, ,關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動(dòng)方向關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動(dòng)方向. .【變式訓(xùn)練】如圖所示為一沿水平方向振動(dòng)的彈簧振子的振【變式訓(xùn)練】如圖所示為一沿水平方向振動(dòng)的彈簧振子的振動(dòng)圖象，求動(dòng)圖象，求:(1):(1)從計(jì)時(shí)開始，什么時(shí)刻第一次達(dá)到彈性勢(shì)能從計(jì)時(shí)開始，什么時(shí)刻第一次達(dá)到彈性勢(shì)能最大？最大？(2)(2)在第在第2 s2 s末到第末到第3 s3 s末這段時(shí)間內(nèi)振子的加速度、速末這段時(shí)間內(nèi)振子的

14、加速度、速度、動(dòng)能、彈性勢(shì)能各如何變化？度、動(dòng)能、彈性勢(shì)能各如何變化？【解析【解析】由圖象可知零時(shí)刻位移為零，并且開始向正方向運(yùn)由圖象可知零時(shí)刻位移為零，并且開始向正方向運(yùn)動(dòng)，先到正的最大位移處，這一過程速度變小，動(dòng)能變小，動(dòng)，先到正的最大位移處，這一過程速度變小，動(dòng)能變小，彈性勢(shì)能變大；再返回平衡位置的過程，位移變小，動(dòng)能變彈性勢(shì)能變大；再返回平衡位置的過程，位移變小，動(dòng)能變大，彈性勢(shì)能變小大，彈性勢(shì)能變小. .由此可得：由此可得：(1)(1)第第1 s1 s末振子位移最大，所以彈性勢(shì)能最大末振子位移最大，所以彈性勢(shì)能最大. .(2)(2)這段時(shí)間內(nèi)振子的位移變大，所以加速度、彈性勢(shì)能變大；

15、這段時(shí)間內(nèi)振子的位移變大，所以加速度、彈性勢(shì)能變大；速度、動(dòng)能變小速度、動(dòng)能變小. .答案：答案：見解析見解析. .三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1 1速度、加速度、位移、動(dòng)能、勢(shì)能的特點(diǎn)：速度、加速度、位移、動(dòng)能、勢(shì)能的特點(diǎn)：(1)(1)振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O O對(duì)稱對(duì)稱(OP=OP)(OP=OP)(如圖所示如圖所示) )的兩點(diǎn)的兩點(diǎn)P P、PP時(shí)，速度的大小、加速度的大小、位移的大小、動(dòng)能、時(shí)，速度的大小、加速度的大小、位移的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等勢(shì)能相等(2)(2)振子在對(duì)稱點(diǎn)速度的方向可以相同，也可以相反，加速度振子在對(duì)稱點(diǎn)速度的方向可以相同，也可以相反，加速度

16、的方向一定相反的方向一定相反2 2時(shí)間的對(duì)稱：振子由時(shí)間的對(duì)稱：振子由P P到到O O所用時(shí)間等于由所用時(shí)間等于由O O到到PP所用時(shí)間；所用時(shí)間；振子往復(fù)過程中通過同一段路程振子往復(fù)過程中通過同一段路程( (如如OPOP段段) )所用時(shí)間相等所用時(shí)間相等3 3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性，振子的位移、速度、加速度都做周簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有周期性，振子的位移、速度、加速度都做周期性變化期性變化【典例【典例3 3】如圖所示】如圖所示, ,一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn), ,先后以同樣的速度通過相距先后以同樣的速度通過相距10 cm10 cm的的A A、B B兩點(diǎn)兩點(diǎn), ,歷時(shí)歷時(shí)0.5 s,0.5 s,

17、過過B B點(diǎn)后再經(jīng)過點(diǎn)后再經(jīng)過t=0.5 s,t=0.5 s,質(zhì)點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度再次質(zhì)點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度再次通過通過B B點(diǎn)點(diǎn), ,則質(zhì)點(diǎn)從離開則質(zhì)點(diǎn)從離開O O點(diǎn)到再次回到點(diǎn)到再次回到O O點(diǎn)歷時(shí)點(diǎn)歷時(shí)(O(O點(diǎn)為點(diǎn)為ABAB的中的中點(diǎn)點(diǎn))( )( )A.0.5 s B.1.0 s C.2.0 s D.4.0 sA.0.5 s B.1.0 s C.2.0 s D.4.0 s 【解題指導(dǎo)【解題指導(dǎo)】該題可按如下思路分析該題可按如下思路分析: :【標(biāo)準(zhǔn)解答【標(biāo)準(zhǔn)解答】選選B.B.根據(jù)題意根據(jù)題意, ,由振動(dòng)的對(duì)稱性可知由振動(dòng)的對(duì)稱性可知:AB:AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)為平衡位置為平

18、衡位置,A,A、B B兩點(diǎn)對(duì)稱分布在兩點(diǎn)對(duì)稱分布在O O點(diǎn)兩側(cè)點(diǎn)兩側(cè). .質(zhì)點(diǎn)從平衡位置質(zhì)點(diǎn)從平衡位置O O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)到B B點(diǎn)的時(shí)間應(yīng)為點(diǎn)的時(shí)間應(yīng)為t tOBOB= = 0.5 s=0.25 s.0.5 s=0.25 s.質(zhì)點(diǎn)從質(zhì)點(diǎn)從B B點(diǎn)向右到達(dá)右方極端位置點(diǎn)向右到達(dá)右方極端位置(D(D點(diǎn)點(diǎn)) )的時(shí)間的時(shí)間t tBDBD= = 0.5 s=0.25 s.0.5 s=0.25 s.所以質(zhì)點(diǎn)從離開所以質(zhì)點(diǎn)從離開O O點(diǎn)到再次回到點(diǎn)到再次回到O O點(diǎn)的時(shí)間點(diǎn)的時(shí)間t=2tt=2tODOD=2=2(0.25+0.25) s=1.0 s,(0.25+0.25) s=1.0 s,故正確

19、選項(xiàng)為故正確選項(xiàng)為B.B.1212【變式訓(xùn)練】如圖所示的振動(dòng)圖象上有【變式訓(xùn)練】如圖所示的振動(dòng)圖象上有a a、b b、c c、d d、e e、f f六六點(diǎn)，其中：點(diǎn)，其中：(1)(1)與與a a位移相同的點(diǎn)有哪些位移相同的點(diǎn)有哪些?(2)?(2)與與a a速度相同的點(diǎn)速度相同的點(diǎn)有哪些有哪些?(3)b?(3)b點(diǎn)離開平衡位置的最大距離有多大點(diǎn)離開平衡位置的最大距離有多大? ?【解析【解析】(1)(1)位移是矢量，位移相同意味著位移的大小和方向位移是矢量，位移相同意味著位移的大小和方向都要相同，可知與都要相同，可知與a a位移相同的點(diǎn)有位移相同的點(diǎn)有b b、e e、f f(2)(2)速度是矢量，

20、速度相同則要求速度的大小和方向都要相同，速度是矢量，速度相同則要求速度的大小和方向都要相同，可知與可知與a a速度相同的點(diǎn)有速度相同的點(diǎn)有d d、e e(3)b(3)b點(diǎn)離開平衡位置的最大距離即為振動(dòng)物體最大位移的大點(diǎn)離開平衡位置的最大距離即為振動(dòng)物體最大位移的大小由圖知最大距離為小由圖知最大距離為2 cm2 cm答案：答案：(1)b(1)b、e e、f (2)df (2)d、e (3)2 cme (3)2 cm 【變式備選】一彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第【變式備選】一彈簧振子在一條直線上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第一次先后經(jīng)過一次先后經(jīng)過M M、N N兩點(diǎn)時(shí)速度兩點(diǎn)時(shí)速度v(v0)v(v0)相同，那

21、么，下列說法相同，那么，下列說法正確的是正確的是( )( )A A振子在振子在M M、N N兩點(diǎn)受力相同兩點(diǎn)受力相同B B振子在振子在M M、N N兩點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移相同兩點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移相同C C振子在振子在M M、N N兩點(diǎn)加速度大小相等兩點(diǎn)加速度大小相等D D從從M M點(diǎn)到點(diǎn)到N N點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)點(diǎn)，振子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)【解析【解析】選選C C建立彈簧振子模型如建立彈簧振子模型如圖所示因位移、速度、加速度和回圖所示因位移、速度、加速度和回復(fù)力都是矢量，它們要相同必須大小復(fù)力都是矢量，它們要相同必須大小相等、方向相同相等、方向相同M M、N N

22、兩點(diǎn)關(guān)于兩點(diǎn)關(guān)于O O點(diǎn)對(duì)稱，振子受力應(yīng)大小相點(diǎn)對(duì)稱，振子受力應(yīng)大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反由此可等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反由此可知，知，A A、B B選項(xiàng)錯(cuò)誤振子在選項(xiàng)錯(cuò)誤振子在M M、N N兩點(diǎn)的加速度雖然方向相反，兩點(diǎn)的加速度雖然方向相反，但大小相等，故但大小相等，故C C選項(xiàng)正確振子由選項(xiàng)正確振子由M M到到O O速度越來越大，但加速度越來越大，但加速度越來越小，振子做加速運(yùn)動(dòng)，但不是勻加速運(yùn)動(dòng)振子速度越來越小，振子做加速運(yùn)動(dòng)，但不是勻加速運(yùn)動(dòng)振子由由O O到到N N速度越來越小，但加速度越來越大，振子做減速運(yùn)動(dòng)，速度越來越小，但加速度越來越大，

23、振子做減速運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速運(yùn)動(dòng)，故但不是勻減速運(yùn)動(dòng)，故D D選項(xiàng)錯(cuò)誤選項(xiàng)錯(cuò)誤【典例】如圖所示的三個(gè)圖線分別是用不同的傳感器測(cè)出的【典例】如圖所示的三個(gè)圖線分別是用不同的傳感器測(cè)出的不同物體的振動(dòng)圖線從三個(gè)圖線可知，這三個(gè)物體振動(dòng)的不同物體的振動(dòng)圖線從三個(gè)圖線可知，這三個(gè)物體振動(dòng)的共同特點(diǎn)是共同特點(diǎn)是_，三個(gè)物體中，最簡(jiǎn)單的振動(dòng)是，三個(gè)物體中，最簡(jiǎn)單的振動(dòng)是_._.【解題指導(dǎo)【解題指導(dǎo)】(1)(1)明確振動(dòng)圖線的規(guī)律明確振動(dòng)圖線的規(guī)律, ,即具有周期性即具有周期性. .(2)(2)知道彈簧振子振動(dòng)圖線是機(jī)械振動(dòng)中最簡(jiǎn)單的振動(dòng)圖線知道彈簧振子振動(dòng)圖線是機(jī)械振動(dòng)中最簡(jiǎn)單的振動(dòng)圖線. .【標(biāo)準(zhǔn)解答【

24、標(biāo)準(zhǔn)解答】從三個(gè)圖線可知，這三個(gè)物體振動(dòng)的共同特點(diǎn)從三個(gè)圖線可知，這三個(gè)物體振動(dòng)的共同特點(diǎn)是具有周期性三個(gè)物體中最簡(jiǎn)單的振動(dòng)是彈簧振子的振是具有周期性三個(gè)物體中最簡(jiǎn)單的振動(dòng)是彈簧振子的振動(dòng)動(dòng)答案：答案：運(yùn)動(dòng)具有周期性運(yùn)動(dòng)具有周期性 彈簧振子的振動(dòng)彈簧振子的振動(dòng)一、選擇題一、選擇題1 1下列運(yùn)動(dòng)中屬于機(jī)械振動(dòng)的是下列運(yùn)動(dòng)中屬于機(jī)械振動(dòng)的是( )( )A A樹枝在風(fēng)的作用下運(yùn)動(dòng)樹枝在風(fēng)的作用下運(yùn)動(dòng)B B豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)C C說話時(shí)聲帶的運(yùn)動(dòng)說話時(shí)聲帶的運(yùn)動(dòng)D D爆炸聲引起窗扇的運(yùn)動(dòng)爆炸聲引起窗扇的運(yùn)動(dòng)【解析【解析】選選A A、C C、D D物體在平衡位置附近所做的往

25、復(fù)運(yùn)動(dòng)屬物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)械振動(dòng)，故于機(jī)械振動(dòng)，故A A、C C、D D正確；豎直向上拋出的物體到最高點(diǎn)正確；豎直向上拋出的物體到最高點(diǎn)后返回落地，不具有運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性，因此不屬于機(jī)械振動(dòng)，后返回落地，不具有運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性，因此不屬于機(jī)械振動(dòng)，故故B B錯(cuò)誤錯(cuò)誤2 2(2011(2011合肥高二檢測(cè)合肥高二檢測(cè)) ) 下列運(yùn)動(dòng)性質(zhì)屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的是下列運(yùn)動(dòng)性質(zhì)屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的是( )( )A A勻變速運(yùn)動(dòng)勻變速運(yùn)動(dòng) B.B.勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)C C非勻變速運(yùn)動(dòng)非勻變速運(yùn)動(dòng) D.D.勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)【解析【解析】選選C.C.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度是變化的，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度是變

26、化的，B B錯(cuò)；加速度也是變錯(cuò)；加速度也是變化的，化的，A A、D D錯(cuò)，錯(cuò)，C C對(duì)對(duì). .3 3(2011(2011無錫高二檢測(cè)無錫高二檢測(cè)) )關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象, ,下列說法中下列說法中正確的是正確的是( )( )A.A.表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的軌跡表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的軌跡, ,是正弦或余弦曲線是正弦或余弦曲線B.B.由圖象可判斷任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移方向由圖象可判斷任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移方向C.C.表示質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律表示質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律D.D.由圖象可判斷任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度方向由圖象可判斷任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度方向【解析【解析】選選B B、C C、

27、D.D.振動(dòng)圖象表示質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化振動(dòng)圖象表示質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律規(guī)律, ,不是運(yùn)動(dòng)軌跡不是運(yùn)動(dòng)軌跡,A,A錯(cuò)錯(cuò)C C對(duì)；由圖象可以判斷某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的對(duì)；由圖象可以判斷某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移和速度方向位移和速度方向,B,B、D D正確正確. .4 4物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，有兩點(diǎn)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，有兩點(diǎn)A A、AA關(guān)于平衡位置對(duì)關(guān)于平衡位置對(duì)稱，則物體稱，則物體( )( )A A在在A A點(diǎn)和點(diǎn)和AA點(diǎn)的位移相同點(diǎn)的位移相同B B在兩點(diǎn)處的速度可能相同在兩點(diǎn)處的速度可能相同C C在兩點(diǎn)處的加速度可能相同在兩點(diǎn)處的加速度可能相同D D在兩點(diǎn)處的動(dòng)能一定相同在兩點(diǎn)處的動(dòng)能一定相同【解析

28、【解析】選選B B、D D根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知關(guān)于平衡位置的根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知關(guān)于平衡位置的對(duì)稱點(diǎn)，物體的位移大小相等，但方向相反，選項(xiàng)對(duì)稱點(diǎn)，物體的位移大小相等，但方向相反，選項(xiàng)A A錯(cuò)誤；物錯(cuò)誤；物體的速度大小相等，方向可以相同，也可以相反，故選項(xiàng)體的速度大小相等，方向可以相同，也可以相反，故選項(xiàng)B B正正確；物體的加速度大小相等方向相反，選項(xiàng)確；物體的加速度大小相等方向相反，選項(xiàng)C C錯(cuò)誤；由于速度錯(cuò)誤；由于速度大小相等，動(dòng)能自然相同，選項(xiàng)大小相等，動(dòng)能自然相同，選項(xiàng)D D正確正確5 5如圖所示，彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移如圖所示，彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x x與時(shí)間與時(shí)間t t

29、的關(guān)系的關(guān)系如圖所示，由圖可知如圖所示，由圖可知( )( )A A在在t=1 st=1 s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)樨?fù)，加速度為零時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)樨?fù)，加速度為零B B在在t=2 st=2 s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)樨?fù)，加速度為零時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)樨?fù)，加速度為零C C在在t=3 st=3 s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)檎铀俣茸畲髸r(shí)，速度的值最大，方向?yàn)檎?，加速度最大D D在在t=4 st=4 s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)檎?，加速度最大時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)檎?，加速度最大【解析【解析】選選B Bt=1 st=1 s時(shí)，位移最大，加速度最大，速度為零，時(shí)，位移最大，加速度最大，速度為零，

30、選項(xiàng)選項(xiàng)A A錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；t=2 st=2 s時(shí)，位移為零，加速度為零，而速度最時(shí)，位移為零，加速度為零，而速度最大速度方向要看該點(diǎn)切線斜率的正負(fù)，大速度方向要看該點(diǎn)切線斜率的正負(fù)，t=2 st=2 s時(shí)，速度為負(fù)時(shí)，速度為負(fù)值，選項(xiàng)值，選項(xiàng)B B正確；正確；t=3 st=3 s時(shí)，位移最大，加速度最大，速度為時(shí)，位移最大，加速度最大，速度為零，選項(xiàng)零，選項(xiàng)C C錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；t=4 st=4 s時(shí)，位移為零，加速度為零，速度最時(shí)，位移為零，加速度為零，速度最大，方向?yàn)檎?，選項(xiàng)大，方向?yàn)檎?，選項(xiàng)D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤6.(20106.(2010菏澤高二檢測(cè)菏澤高二檢測(cè)) )如圖如圖(a)(a)所示所示,

31、 ,一彈簧振子在一彈簧振子在ABAB間做間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O,O為平衡位置為平衡位置. .圖圖(b)(b)是該振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的是該振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的x xt t圖象圖象. .則關(guān)于振子的加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律則關(guān)于振子的加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律, ,下列四個(gè)圖象下列四個(gè)圖象中正確的是中正確的是( )( )【解析【解析】選選C.C.設(shè)彈簧勁度系數(shù)為設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k,k,位移與加速度方向相反位移與加速度方向相反, ,由由牛頓第二定律得牛頓第二定律得a=- ,a=- ,故故C C正確正確. .kxm7.7.某彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示某彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示, ,將彈簧振子從平衡位置拉將彈

32、簧振子從平衡位置拉開開4 cm4 cm后放開后放開, ,同時(shí)開始計(jì)時(shí)同時(shí)開始計(jì)時(shí), ,則在則在t=0.15 st=0.15 s時(shí)時(shí)( )( )A.A.振子正在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)振子正在做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)B.B.振子正在做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)振子正在做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)C.C.振子速度方向沿振子速度方向沿x x軸正方向軸正方向D.D.振子的位移一定等于振子的位移一定等于2 cm2 cm【解析【解析】選選B.B.在在t t1 1=0.1 s=0.1 s到到t t2 2=0.2 s=0.2 s時(shí)間段內(nèi)時(shí)間段內(nèi), ,位移增大位移增大, ,速速度變小度變小, ,振子受到的彈力增大振子受到的彈力

33、增大, ,由由a= a= 知知a a變大變大, ,振子做加速度振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)增大的減速運(yùn)動(dòng), ,故故A A錯(cuò)錯(cuò)B B正確正確; ;由圖象知由圖象知, ,振子正在向負(fù)最大位振子正在向負(fù)最大位移處運(yùn)動(dòng)移處運(yùn)動(dòng), ,故速度方向沿故速度方向沿x x軸負(fù)方向軸負(fù)方向,C,C錯(cuò)誤錯(cuò)誤; ;當(dāng)當(dāng)t=0.2 st=0.2 s時(shí)時(shí), ,振子振子運(yùn)動(dòng)到最大位移處運(yùn)動(dòng)到最大位移處, ,位移為位移為-4 cm,-4 cm,因因0.1 s0.1 s至至0.2 s0.2 s不呈線性關(guān)不呈線性關(guān)系系, ,所以所以0.15 s0.15 s時(shí)位移一定不等于時(shí)位移一定不等于2 cm,2 cm,故故D D錯(cuò)誤錯(cuò)誤. .

34、Fm8.(20118.(2011安慶高二檢測(cè)安慶高二檢測(cè)) )如圖所示是一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧如圖所示是一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象(x(xt t圖圖).).由圖可推斷，振動(dòng)系統(tǒng)由圖可推斷，振動(dòng)系統(tǒng)( )( )A.A.在在t t1 1和和t t3 3時(shí)刻具有相同的速度時(shí)刻具有相同的速度B.B.在在t t3 3和和t t4 4時(shí)刻具有相同的速度時(shí)刻具有相同的速度C.C.在在t t4 4和和t t6 6時(shí)刻具有相同的位移時(shí)刻具有相同的位移D.D.在在t t1 1和和t t6 6時(shí)刻具有相同的速度時(shí)刻具有相同的速度【解析【解析】選選B B、C C、D.tD.t1 1與與t t3 3

35、兩時(shí)刻振子經(jīng)同一位置向相反方兩時(shí)刻振子經(jīng)同一位置向相反方向運(yùn)動(dòng)，速度不相同，向運(yùn)動(dòng)，速度不相同，A A錯(cuò)；錯(cuò)；t t3 3與與t t4 4兩時(shí)刻振子經(jīng)過關(guān)于平衡兩時(shí)刻振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置的對(duì)稱點(diǎn)，速度大小相等、方向相同，位置的對(duì)稱點(diǎn)，速度大小相等、方向相同，B B對(duì)；對(duì)；t t4 4與與t t6 6兩時(shí)兩時(shí)刻振子的位移都是刻振子的位移都是-2 cm-2 cm，C C對(duì)；對(duì)；t t1 1和和t t6 6兩時(shí)刻振子經(jīng)過對(duì)稱兩時(shí)刻振子經(jīng)過對(duì)稱點(diǎn)向正方向運(yùn)動(dòng)，速度相同，點(diǎn)向正方向運(yùn)動(dòng)，速度相同，D D對(duì)對(duì). .二、非選擇題二、非選擇題9.9.在研究一個(gè)物體的振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)在研究一個(gè)物體的振動(dòng)是否

36、為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí), ,可以通過作出振可以通過作出振動(dòng)的圖象來判斷動(dòng)的圖象來判斷. .如圖所示如圖所示, ,在彈簧振子的小球上安置一支記在彈簧振子的小球上安置一支記錄用的鉛筆錄用的鉛筆P,P,在下面放一白紙帶在下面放一白紙帶, ,當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)沿垂直于振動(dòng)當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)沿垂直于振動(dòng)方向勻速拉動(dòng)紙帶方向勻速拉動(dòng)紙帶, ,鉛筆鉛筆P P就在紙帶上畫出一條振動(dòng)曲線就在紙帶上畫出一條振動(dòng)曲線. .為什為什么么? ?【解析【解析】運(yùn)動(dòng)曲線可以用描點(diǎn)法畫出運(yùn)動(dòng)曲線可以用描點(diǎn)法畫出, ,也可以在振動(dòng)物體上固也可以在振動(dòng)物體上固定一記錄裝置方法畫出定一記錄裝置方法畫出, ,由于紙帶的運(yùn)動(dòng)是勻速的由于紙帶的運(yùn)動(dòng)是勻速的, ,紙帶的運(yùn)紙帶的運(yùn)動(dòng)距離動(dòng)距離x=vtx=vt, ,時(shí)間時(shí)間t= ,t= ,即時(shí)間即時(shí)間t t的大小可以用的大