半導(dǎo)體物理學(xué)劉恩科第七版 第4章 導(dǎo)電性課件

1、第第4 4章章 半導(dǎo)體的導(dǎo)電性半導(dǎo)體的導(dǎo)電性4.1 載流子的漂移運(yùn)動(dòng)電子的運(yùn)動(dòng)電子的運(yùn)動(dòng)A. 熱運(yùn)動(dòng)：無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)：無(wú)規(guī)則 擴(kuò)散擴(kuò)散B. 漂移運(yùn)動(dòng)：規(guī)則、定向漂移運(yùn)動(dòng)：規(guī)則、定向根據(jù)電流定義可知根據(jù)電流定義可知：討論半導(dǎo)體的討論半導(dǎo)體的遷移率、電導(dǎo)率、電阻率遷移率、電導(dǎo)率、電阻率隨溫度和雜質(zhì)濃隨溫度和雜質(zhì)濃度的變化規(guī)律。度的變化規(guī)律。引入引入載流子散射的概念載流子散射的概念及散射的物理本質(zhì)。及散射的物理本質(zhì)。載流子濃度載流子濃度載流子的運(yùn)動(dòng)速度載流子的運(yùn)動(dòng)速度導(dǎo)電能力的導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱（強(qiáng)弱（）1 外電場(chǎng)外電場(chǎng)E E載流子受力載流子受力加速加速獲得平均速度獲得平均速度V V形成電流。形成電流。4

2、.1.2 漂移電流漂移電流在截面為在截面為S, 長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為l的材料上流過電的材料上流過電流流I，則界面上的電流密度為，則界面上的電流密度為J=I/S= E設(shè)導(dǎo)體的內(nèi)的設(shè)導(dǎo)體的內(nèi)的電子數(shù)密度電子數(shù)密度為為n, 電子的漂移速度電子的漂移速度vd,則電流強(qiáng)度為則電流強(qiáng)度為SvnqId1則電流密度為則電流密度為dvnqJ 電場(chǎng)不很強(qiáng)時(shí)電場(chǎng)不很強(qiáng)時(shí)( (Ep, =nq n;對(duì)對(duì)p型半導(dǎo)體，型半導(dǎo)體， p n, =nq p;對(duì)本征半導(dǎo)體，對(duì)本征半導(dǎo)體， p =n, =niq( n+ p)4.2 載流子的散射 實(shí)際半導(dǎo)體中的載流子在外電場(chǎng)作用下，速度不會(huì)無(wú)限增實(shí)際半導(dǎo)體中的載流子在外電場(chǎng)作用下，速度不會(huì)無(wú)

3、限增大，大，根本原因根本原因: 受散射（碰撞）的緣故受散射（碰撞）的緣故。 載流子本身在晶格中作無(wú)規(guī)則載流子本身在晶格中作無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)，格點(diǎn)原子在，格點(diǎn)原子在格點(diǎn)附近作格點(diǎn)附近作熱振動(dòng)熱振動(dòng)，半導(dǎo)體中還有，半導(dǎo)體中還有雜質(zhì)原子雜質(zhì)原子。微觀粒子具有波動(dòng)二象性，從波動(dòng)角度看：微觀粒子具有波動(dòng)二象性，從波動(dòng)角度看：碰撞碰撞散射散射 E=0, 能量守恒，彈性散射、能量守恒，彈性散射、 E0非彈性非彈性nnJnqV碰撞碰撞：載流子載流子與晶格、雜質(zhì)與晶格、雜質(zhì)( (電離、未電離電離、未電離) )、電子、電子、晶格缺陷及其它等。（粒子性角度），不斷改變運(yùn)動(dòng)晶格缺陷及其它等。（粒子性角度），不斷改變

4、運(yùn)動(dòng)速度和方向。速度和方向。 無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，載流子總是做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，宏觀上不無(wú)外電場(chǎng)時(shí)，載流子總是做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，宏觀上不能形成定向的運(yùn)動(dòng)，故不能形成電流。能形成定向的運(yùn)動(dòng)，故不能形成電流。 外電場(chǎng)作用下，載流子一方面做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，一方外電場(chǎng)作用下，載流子一方面做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，一方面做定向運(yùn)動(dòng)面做定向運(yùn)動(dòng)(空穴與電場(chǎng)方向一致，電子相反空穴與電場(chǎng)方向一致，電子相反)。載流子獲得漂移速度，宏觀上形成定向運(yùn)動(dòng)，故形成載流子獲得漂移速度，宏觀上形成定向運(yùn)動(dòng)，故形成電流。電流。 在外電場(chǎng)和散射在外電場(chǎng)和散射雙重作用下，載流子從電場(chǎng)中獲得速雙重作用下，載流子從電場(chǎng)中獲得速度，散射又不斷地將載流子散射到各

5、個(gè)方向，使漂移度，散射又不斷地將載流子散射到各個(gè)方向，使漂移不能無(wú)限地增大。不能無(wú)限地增大。1. 電離雜質(zhì)的散射散射幾率：散射幾率： PiANiT-3/2 影響散射的因素：影響散射的因素：雜質(zhì)濃度溫度雜質(zhì)濃度溫度(載流子速度載流子速度)Ni越大，散射越強(qiáng)。溫度越高，載流子運(yùn)動(dòng)越快，越大，散射越強(qiáng)。溫度越高，載流子運(yùn)動(dòng)越快，不易被散射。所以低溫對(duì)散射有較重要影響。不易被散射。所以低溫對(duì)散射有較重要影響。4.2.2 半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)半導(dǎo)體的主要散射機(jī)構(gòu)(1)、庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)：施主雜質(zhì)電離形成、庫(kù)侖勢(shì)場(chǎng)：施主雜質(zhì)電離形成正電中心正電中心、受主雜質(zhì)電離、受主雜質(zhì)電離形成形成負(fù)電中心負(fù)電中心，引入庫(kù)侖附加

6、勢(shì)場(chǎng)，破壞了原來(lái)的周期性勢(shì)，引入庫(kù)侖附加勢(shì)場(chǎng)，破壞了原來(lái)的周期性勢(shì)場(chǎng)，使載流子的場(chǎng)，使載流子的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，產(chǎn)生電離雜質(zhì)散射運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變，產(chǎn)生電離雜質(zhì)散射。2.晶格散射格波格波：晶格中原子的振動(dòng)可以由若干不同的基本波晶格中原子的振動(dòng)可以由若干不同的基本波按照按照波函數(shù)疊加原理組合波函數(shù)疊加原理組合而成，這些而成，這些基本波基本波稱為格稱為格波波。(1)聲學(xué)波和光學(xué)波聲學(xué)波和光學(xué)波(2)格波的描述參數(shù)格波的描述參數(shù)：格波：格波波矢波矢q 頻率頻率 q描述格波的波長(zhǎng)及其傳播方向，描述格波的波長(zhǎng)及其傳播方向，大小：大?。簗q|=2|q|=2 / / , ,方方向：格波傳播的方向。向：格波傳播

7、的方向。 q和和 關(guān)系稱為關(guān)系稱為色散關(guān)系。色散關(guān)系。 (3)格波的數(shù)量格波的數(shù)量：相同相同q的格波的數(shù)量。的格波的數(shù)量。一個(gè)晶體原胞中有一個(gè)原子，一個(gè)晶體原胞中有一個(gè)原子， 每一原子對(duì)應(yīng)一個(gè)每一原子對(duì)應(yīng)一個(gè)q, 對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)每一每一q有有3個(gè)格波個(gè)格波.對(duì)鍺、硅及對(duì)鍺、硅及III-V族化合物半導(dǎo)體，原胞中含有族化合物半導(dǎo)體，原胞中含有2個(gè)原子，對(duì)應(yīng)一個(gè)個(gè)原子，對(duì)應(yīng)一個(gè)q有有6個(gè)不同的格波。個(gè)不同的格波。6個(gè)個(gè)格波的格波的頻率和振動(dòng)方式完全頻率和振動(dòng)方式完全不同不同。聲學(xué)波：聲學(xué)波：頻率最低的頻率最低的3個(gè)格波；個(gè)格波；光學(xué)波：光學(xué)波：頻率高的頻率高的3個(gè)波。個(gè)波。由由N個(gè)原胞構(gòu)成的個(gè)原胞構(gòu)成的半

8、導(dǎo)體晶體半導(dǎo)體晶體，有N個(gè)不個(gè)不同波矢同波矢q構(gòu)成的格波構(gòu)成的格波 (N為固體內(nèi)含有的為固體內(nèi)含有的原子數(shù)原子數(shù)) 。聲學(xué)波聲學(xué)波(頻率低頻率低) 、光學(xué)波、光學(xué)波(頻率高頻率高)。本質(zhì)上，它們體現(xiàn)了。本質(zhì)上，它們體現(xiàn)了兩種不同形式的運(yùn)動(dòng)。兩種不同形式的運(yùn)動(dòng)。無(wú)論聲學(xué)波還是光學(xué)波，原子位移和波傳播方向之間的關(guān)無(wú)論聲學(xué)波還是光學(xué)波，原子位移和波傳播方向之間的關(guān)系都是一個(gè)系都是一個(gè)縱波兩個(gè)橫波縱波兩個(gè)橫波每個(gè)每個(gè)q有有6個(gè)不同頻率的格波個(gè)不同頻率的格波，所以共有，所以共有6N個(gè)格波，分為個(gè)格波，分為6支，支，3支為聲學(xué)波支為聲學(xué)波,3支為光學(xué)支為光學(xué)波。波。aaahTkhh1)exp(12101)

9、exp(10Tkhnaq(4)格波的能量和動(dòng)量格波的能量和動(dòng)量其中，h a為格波的為格波的能量量子能量量子，稱作稱作聲子聲子。當(dāng)。當(dāng)格波能量減格波能量減少一個(gè)少一個(gè)h a，稱放出一個(gè)聲子，當(dāng)格波能量增加一個(gè)稱放出一個(gè)聲子，當(dāng)格波能量增加一個(gè)h a，稱稱吸收一個(gè)聲子吸收一個(gè)聲子聲子能量出現(xiàn)的幾率服從聲子能量出現(xiàn)的幾率服從玻耳玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)茲曼統(tǒng)計(jì)：溫度為：溫度為T T時(shí)，頻率為時(shí)，頻率為 a的格波的的格波的平均能量平均能量準(zhǔn)動(dòng)量：準(zhǔn)動(dòng)量：hqhq能能 量：有多個(gè)可能量：有多個(gè)可能：頻率為頻率為 a的格波的的格波的平均聲子數(shù)平均聲子數(shù)（1/2 + n）h 1 特點(diǎn)：特點(diǎn)：動(dòng)量變化大，能量變化大。動(dòng)量

10、變化大，能量變化大。動(dòng)量變化小，能量變化小。動(dòng)量變化小，能量變化小。動(dòng)量變化大，能量變化小。動(dòng)量變化大，能量變化小。(類似于完全彈性碰撞類似于完全彈性碰撞)?對(duì)任意格點(diǎn)對(duì)任意格點(diǎn)( (離子離子) )，可能擁有各種動(dòng)量和能量值：，可能擁有各種動(dòng)量和能量值：?格點(diǎn)格點(diǎn)1：hq1、（n+1/2）h 1 hq2、 （n+1/2）h 2 hq3、 （n+1/2）h 3 格波與電子互作用定律格波與電子互作用定律 hq稱為聲子的稱為聲子的準(zhǔn)動(dòng)量準(zhǔn)動(dòng)量，h a稱為稱為聲子的能量聲子的能量。 電子和晶格散射時(shí)，將電子和晶格散射時(shí)，將吸收或放出一個(gè)聲子吸收或放出一個(gè)聲子。)cos1 ( 2)(cos22222kk

11、kkkkkkq電子與晶格碰撞電子與晶格碰撞 (粒子性粒子性)，遵，遵循兩守恒法則循兩守恒法則: 準(zhǔn)動(dòng)量守恒準(zhǔn)動(dòng)量守恒： 能量守恒能量守恒：若散射前后若散射前后k=k, 則則2sin2kq 設(shè)散射前后電子速度大小為設(shè)散射前后電子速度大小為 , 聲子速度為聲子速度為u， hk=mn* , 對(duì)對(duì)長(zhǎng)聲學(xué)波，長(zhǎng)聲學(xué)波，h a =hqu, 散射前后電子能量變化為：散射前后電子能量變化為：2sin)(22*umhquhEEEna對(duì)對(duì)長(zhǎng)長(zhǎng)聲學(xué)波振動(dòng)，聲學(xué)波振動(dòng)， 聲子速度聲子速度u很小，很小， E 0， 散射前后散射前后電子能量基本不變，稱為電子能量基本不變，稱為彈性散射彈性散射。2sin2kq 對(duì)光學(xué)波來(lái)說

12、，聲子能量對(duì)光學(xué)波來(lái)說，聲子能量h a 較大，散射前后電子能量較大，散射前后電子能量有較大改變，稱為有較大改變，稱為非彈性散射。非彈性散射。格波與電子作用中，長(zhǎng)波起重要作用。格波與電子作用中，長(zhǎng)波起重要作用。長(zhǎng)聲學(xué)波中，縱波起重要作用。長(zhǎng)聲學(xué)波中，縱波起重要作用。（5）聲學(xué)波散射）聲學(xué)波散射在能帶具有單一極值的半導(dǎo)體中在能帶具有單一極值的半導(dǎo)體中起主要散射作用的是起主要散射作用的是長(zhǎng)波長(zhǎng)波。電子速率電子速率105m/s, hk=mn* , =1/k 10-8m, 電子與格波作用時(shí)，動(dòng)量電子與格波作用時(shí)，動(dòng)量數(shù)量級(jí)相同，格波波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)相同，格波波長(zhǎng)10-8m，晶，晶體中原子間距體中原子間距10-

13、10m。 長(zhǎng)聲學(xué)波中，長(zhǎng)聲學(xué)波中，縱波對(duì)散射縱波對(duì)散射起主要作用。通過原起主要作用。通過原子間距發(fā)子間距發(fā)生疏密生疏密變化，體變產(chǎn)生附加勢(shì)場(chǎng)。變化，體變產(chǎn)生附加勢(shì)場(chǎng)。特點(diǎn)：能量變化低。特點(diǎn)：能量變化低。一般而言（非絕對(duì)），長(zhǎng)聲學(xué)波由于能量較小，一般而言（非絕對(duì)），長(zhǎng)聲學(xué)波由于能量較小，散射前后電子的能量基本不變，為散射前后電子的能量基本不變，為彈性散射彈性散射。光學(xué)波能量較高，為光學(xué)波能量較高，為非彈性散射非彈性散射。vuhmTkPncs242*02)(160VVEcc23TPs長(zhǎng)縱聲學(xué)波碰撞幾率為長(zhǎng)縱聲學(xué)波碰撞幾率為（單一極值，球形等能面）（單一極值，球形等能面）其中其中v為縱彈性波波速為縱

14、彈性波波速 橫聲學(xué)波在一定情況下，也會(huì)引起能帶極值的橫聲學(xué)波在一定情況下，也會(huì)引起能帶極值的變化，即也參與一定的散射作用。變化，即也參與一定的散射作用。 E Ec c是當(dāng)晶格體積是當(dāng)晶格體積V V0 0改變改變 V V后引起的后引起的導(dǎo)帶底的改變導(dǎo)帶底的改變。電子熱運(yùn)動(dòng)速率電子熱運(yùn)動(dòng)速率v v與與T T1/21/2成正比成正比P Ps s聲學(xué)波散射概聲學(xué)波散射概率率離子晶體中光學(xué)波對(duì)載流子的散射幾率：離子晶體中光學(xué)波對(duì)載流子的散射幾率：)(11)exp(1)()(00210230TkhvfTkhvTkhvPlll（6）光學(xué)波的散射）光學(xué)波的散射 在離子性晶體中在離子性晶體中(如如-半導(dǎo)體半導(dǎo)體

15、)離子鍵占優(yōu)離子鍵占優(yōu)勢(shì)勢(shì)，長(zhǎng)縱，長(zhǎng)縱光學(xué)波有重要的散射作用。光學(xué)波有重要的散射作用。 離子晶體的兩個(gè)正、負(fù)離子振動(dòng)離子晶體的兩個(gè)正、負(fù)離子振動(dòng)位移相反位移相反，形成疏密，形成疏密相同的區(qū)域。正離子的疏相同的區(qū)域。正離子的疏(密密)區(qū)和負(fù)離子的密區(qū)和負(fù)離子的密(疏疏)區(qū)區(qū)重合，對(duì)載流子產(chǎn)生重合，對(duì)載流子產(chǎn)生附加的散射勢(shì)場(chǎng)附加的散射勢(shì)場(chǎng)。光學(xué)波頻率較高，聲子能量較大。電子和光學(xué)光學(xué)波頻率較高，聲子能量較大。電子和光學(xué)聲子發(fā)生作用時(shí)，電子吸收或發(fā)射一個(gè)聲子，聲子發(fā)生作用時(shí)，電子吸收或發(fā)射一個(gè)聲子，能量也改變一個(gè)能量也改變一個(gè)h 。溫度較低時(shí)，平均聲子數(shù)迅速下降，光學(xué)波散溫度較低時(shí)，平均聲子數(shù)迅速下

16、降，光學(xué)波散射在低溫時(shí)作用很??；射在低溫時(shí)作用很?。浑S溫度升高，平均聲子數(shù)增多，光學(xué)波散射概隨溫度升高，平均聲子數(shù)增多，光學(xué)波散射概率迅速增大。率迅速增大。3. 其它原因引起的散射(1)、等同的能谷間散射等同的能谷間散射等同能谷等同能谷：硅的導(dǎo)帶具有：硅的導(dǎo)帶具有6個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球等能面，載流子個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球等能面，載流子在這些能谷中分布相同，稱為在這些能谷中分布相同，稱為等同能谷等同能谷。對(duì)多能谷半導(dǎo)體，電子可以從一個(gè)極值附近對(duì)多能谷半導(dǎo)體，電子可以從一個(gè)極值附近散射散射到另一到另一個(gè)極值附近，這種散射稱為個(gè)極值附近，這種散射稱為谷間散射谷間散射。 (2)、中性雜質(zhì)散射、中性雜質(zhì)散射 低溫下雜質(zhì)低溫下

17、雜質(zhì)沒完全電離沒完全電離，呈電中性。對(duì)周期勢(shì)場(chǎng)有一，呈電中性。對(duì)周期勢(shì)場(chǎng)有一定微擾作用而引起散射。一般重?fù)诫s半導(dǎo)體中起作用。定微擾作用而引起散射。一般重?fù)诫s半導(dǎo)體中起作用。g g散射：同一坐標(biāo)軸能谷間散射，散射：同一坐標(biāo)軸能谷間散射， 如如100100與與 - -100100f f散射：不同坐標(biāo)軸能谷間散射，如散射：不同坐標(biāo)軸能谷間散射，如100100與與010010n（4）合金散射）合金散射 由二、三種元素由二、三種元素( (如硅、鍺如硅、鍺) )組成的混合半導(dǎo)體。組成的混合半導(dǎo)體。若兩種不同原子若兩種不同原子隨機(jī)排列隨機(jī)排列，對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)有微擾作，對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)有微擾作用，對(duì)載流子引起散射作

18、用。用，對(duì)載流子引起散射作用。（3）位錯(cuò)散射）位錯(cuò)散射 在位錯(cuò)處產(chǎn)生不飽和共價(jià)鍵，易俘獲電子成在位錯(cuò)處產(chǎn)生不飽和共價(jià)鍵，易俘獲電子成受主中心。引起載流子散射的附加勢(shì)場(chǎng)。受主中心。引起載流子散射的附加勢(shì)場(chǎng)。 散射概率與位錯(cuò)密度有關(guān)。試驗(yàn)表明，當(dāng)位散射概率與位錯(cuò)密度有關(guān)。試驗(yàn)表明，當(dāng)位錯(cuò)密度低于錯(cuò)密度低于10104 4cmcm-2-2時(shí)，時(shí)，位錯(cuò)散射可忽略位錯(cuò)散射可忽略。導(dǎo)致散射機(jī)制很多，根據(jù)實(shí)際情況，通常只考慮其主要導(dǎo)致散射機(jī)制很多，根據(jù)實(shí)際情況，通常只考慮其主要散射機(jī)制散射機(jī)制即可。即可。對(duì)對(duì)常用半導(dǎo)體常用半導(dǎo)體(輕、中等摻雜輕、中等摻雜)情況，情況，晶格散射和電晶格散射和電離雜質(zhì)散射是主要的

19、離雜質(zhì)散射是主要的。總結(jié)：散射主要來(lái)源：總結(jié)：散射主要來(lái)源：A. 半導(dǎo)體材料：晶格振動(dòng)、缺陷、能谷間等半導(dǎo)體材料：晶格振動(dòng)、缺陷、能谷間等 B. B. 摻雜：電離、未電離雜質(zhì)，電子間摻雜：電離、未電離雜質(zhì)，電子間C. C. 重要影響因素：溫度重要影響因素：溫度4.3 遷移率和雜質(zhì)濃度、溫度的關(guān)系4.3.1 平均自由時(shí)間和散射概率的關(guān)系n自由時(shí)間自由時(shí)間：載流子在：載流子在連續(xù)兩次連續(xù)兩次散射之間的時(shí)間散射之間的時(shí)間內(nèi)才作加速運(yùn)動(dòng)，這段時(shí)間稱為內(nèi)才作加速運(yùn)動(dòng)，這段時(shí)間稱為自由時(shí)間自由時(shí)間。n平均自由時(shí)間平均自由時(shí)間：自由時(shí)間長(zhǎng)短不一，取多次：自由時(shí)間長(zhǎng)短不一，取多次自由時(shí)間的平均值，就是連續(xù)兩次

20、散射間的平自由時(shí)間的平均值，就是連續(xù)兩次散射間的平均自由時(shí)間。均自由時(shí)間。 用用表示。表示。n散射幾率散射幾率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的次數(shù)。次數(shù)。自由程自由程：連續(xù)兩次散射間自由通過的路程。連續(xù)兩次散射間自由通過的路程。平均自由程平均自由程：連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均路：連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均路程。程。平均自由時(shí)間和散射概率平均自由時(shí)間和散射概率是描述散射過程的重要參數(shù)。是描述散射過程的重要參數(shù)。設(shè)設(shè)t=0時(shí)有時(shí)有N0個(gè)電子沿某一方向運(yùn)動(dòng)，散射概率為個(gè)電子沿某一方向運(yùn)動(dòng)，散射概率為P, 到時(shí)間到時(shí)間t被散射的電子為被散射的電子為N(t)，則，則P

21、teNtN0)(t(t+dt)時(shí)間被散射的電子數(shù)為時(shí)間被散射的電子數(shù)為PteNtN0)(dtPeNdNPt0設(shè)被散射的電子的自由時(shí)間為設(shè)被散射的電子的自由時(shí)間為t, 這些電子這些電子總總的自由時(shí)的自由時(shí)間為間為dtPetNPt0對(duì)所有時(shí)間積分，得到對(duì)所有時(shí)間積分，得到N0個(gè)電子自由時(shí)間的總和。個(gè)電子自由時(shí)間的總和。則則平均自由時(shí)間平均自由時(shí)間為為PdtPetNNPt11000平均自由時(shí)間等于散射概率的平均自由時(shí)間等于散射概率的倒數(shù)倒數(shù)。4.3. 2電導(dǎo)率、遷移率與電導(dǎo)率、遷移率與的關(guān)系的關(guān)系外場(chǎng)外場(chǎng)E E作用下，電子作加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)作用下，電子作加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)平均自由時(shí)間為平均自由時(shí)間為( (散射

22、幾率為散射幾率為1/1/) )*nmVf tqE nVE*/nnqm2*/nnnqm（4.43）（4.45）nn22*=+q+pq ppnpnnqpqmm 總電導(dǎo)率：總電導(dǎo)率：n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體：p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體：*/ppqm2*/pppqm同理，可得：同理，可得：（4.43）（4.45）（4.45）n= p= 2*/pppqm2*/nnnqmSiSi材料的導(dǎo)帶極值共有六個(gè)材料的導(dǎo)帶極值共有六個(gè), ,每極值附近的等能面為旋轉(zhuǎn)每極值附近的等能面為旋轉(zhuǎn)橢球面橢球面( (如右圖如右圖) )，沿旋轉(zhuǎn)軸方向有效質(zhì)量為，沿旋轉(zhuǎn)軸方向有效質(zhì)量為m ml l，垂直，垂直方向的為方向的為m mt t。若硅中電

23、子濃度以。若硅中電子濃度以n n表示，求當(dāng)外加電場(chǎng)表示，求當(dāng)外加電場(chǎng)E E方向沿方向沿100100方向時(shí)硅中的電流密度大小。方向時(shí)硅中的電流密度大小。100能谷中，沿能谷中，沿x方向的遷移率方向的遷移率lmq1010和和001能谷中，沿能谷中，沿x方向的遷移率方向的遷移率tmq32電流密度電流密度J 應(yīng)該是應(yīng)該是6個(gè)能谷中電流密度之和個(gè)能谷中電流密度之和, 每個(gè)能谷單位體積每個(gè)能谷單位體積有有n/6個(gè)電子。個(gè)電子。xxxxxEqnEqnEqnEqnJ)(3333321321xcxEnqJ)(31321ccncmq)11(311tlcmmmmc稱為電導(dǎo)有效質(zhì)量稱為電導(dǎo)有效質(zhì)量.電子和空穴的平均自

24、由時(shí)間電子和空穴的平均自由時(shí)間和有效質(zhì)量不同，電子的遷移率大于空穴的遷移率和有效質(zhì)量不同，電子的遷移率大于空穴的遷移率可見，可見，影響遷移率的因素影響遷移率的因素（簡(jiǎn)要分析簡(jiǎn)要分析）：）： 1、有效質(zhì)量有效質(zhì)量：不同方向具有不同有效質(zhì)量；不同方向具有不同有效質(zhì)量； 2、平均自由時(shí)間平均自由時(shí)間 （散射幾率散射幾率）： 載流子濃度（差）、載流子濃度（差）、遷移率（和）遷移率（和）非補(bǔ)償半導(dǎo)體：非補(bǔ)償半導(dǎo)體：補(bǔ)償半導(dǎo)體：補(bǔ)償半導(dǎo)體：3 3、溫度的影響、溫度的影響 （仍從公式分析）（仍從公式分析）*/ppqm*/nnqm問題：n電子和空穴的遷移率通常是不同的（電子較電子和空穴的遷移率通常是不同的（電

25、子較大），原因？大），原因？n實(shí)際晶體中采用的有效質(zhì)量通常為實(shí)際晶體中采用的有效質(zhì)量通常為電導(dǎo)有效質(zhì)電導(dǎo)有效質(zhì)量量，原因？，原因？ 半導(dǎo)體中，存多種散射機(jī)制，一般只考慮其半導(dǎo)體中，存多種散射機(jī)制，一般只考慮其中的中的主要作用機(jī)制主要作用機(jī)制即可。即可。13/2NiT雜質(zhì)雜質(zhì)散射散射電離雜質(zhì)散射：電離雜質(zhì)散射：未電離雜質(zhì)散射（重?fù)诫s時(shí)）未電離雜質(zhì)散射（重?fù)诫s時(shí)）：0exp() 1ihvk T3/2T晶格晶格散射散射聲學(xué)波散射：聲學(xué)波散射：光學(xué)波散射：光學(xué)波散射：4.3.3 遷移率與雜質(zhì)和溫度的關(guān)系散射：散射： 晶格散射摻雜溫度晶格散射摻雜溫度若存在若存在多種散射機(jī)制多種散射機(jī)制，顯然，顯然，將發(fā)

26、生變化，即遷移將發(fā)生變化，即遷移率將發(fā)生變化（被加速時(shí)間變化）。率將發(fā)生變化（被加速時(shí)間變化）。 散射幾率：散射幾率：123PPPP1P1231111 除以除以q/mn*, 得到得到.1111321 1、 2、 3表示只有表示只有一種散射機(jī)制存在時(shí)載流子的遷移率一種散射機(jī)制存在時(shí)載流子的遷移率對(duì)硅、鍺半導(dǎo)體，主要受對(duì)硅、鍺半導(dǎo)體，主要受聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射：分別用射：分別用 s和和 i表示表示2/3*1ATmqsiiBNTmq2/3*is111*3/23/21iqBNmATT1)1)對(duì)高純樣品或雜質(zhì)濃度較低的樣品，對(duì)高純樣品或雜質(zhì)濃度較低的樣品，遷移率隨溫度遷移率隨溫

27、度升高迅速減小升高迅速減小，N Ni i很小，很小，BNBNi i/T/T3/23/2可忽略可忽略2) 2) 雜質(zhì)濃度高的樣品，在低溫范圍，雜質(zhì)濃度高的樣品，在低溫范圍，遷移率隨溫度升遷移率隨溫度升高反而緩慢升高高反而緩慢升高，BNBNi i/T/T3/23/2項(xiàng)增大，雜質(zhì)散射其主要作項(xiàng)增大，雜質(zhì)散射其主要作用，晶格振動(dòng)影響較小。用，晶格振動(dòng)影響較小。 高溫范圍，高溫范圍，T T增大，增大， BNi/T3/2降低，降低，AT3/2其主要作用，其主要作用，以晶格振動(dòng)散射為主，故以晶格振動(dòng)散射為主，故遷移率下降遷移率下降。對(duì)砷化鎵，除聲學(xué)波、電離雜質(zhì)散射外，對(duì)砷化鎵，除聲學(xué)波、電離雜質(zhì)散射外，光學(xué)

28、波散光學(xué)波散射射也起重要作用：也起重要作用：1231111遷移率遷移率隨隨雜質(zhì)濃度、溫度雜質(zhì)濃度、溫度的變化情況的變化情況圖4-13 （a）電子 （b）空穴遷移率與遷移率與雜質(zhì)濃度雜質(zhì)濃度的關(guān)系的關(guān)系圖4-14 300K時(shí)硅、鍺、砷化鎵遷移率與濃度的關(guān)系不同半導(dǎo)體，不同半導(dǎo)體，為何相同情為何相同情況下況下(摻雜、摻雜、溫度），遷溫度），遷移率不同移率不同2. 少數(shù)載流子遷移率與多數(shù)載流子遷移率少數(shù)載流子遷移率與多數(shù)載流子遷移率1）低摻雜濃度時(shí)，多子電子與少子電子）低摻雜濃度時(shí)，多子電子與少子電子遷移率相同遷移率相同；空穴的多子與少子遷移率也近似相同；空穴的多子與少子遷移率也近似相同；2）摻雜濃

29、度）摻雜濃度增大增大時(shí)，電子、空穴的多子與少子時(shí)，電子、空穴的多子與少子遷移遷移率都單調(diào)下降率都單調(diào)下降；3）對(duì)給定摻雜濃度，電子、空穴的少子遷移率均大）對(duì)給定摻雜濃度，電子、空穴的少子遷移率均大于多子遷移率；于多子遷移率；4）相同摻雜濃度時(shí)，少子與多子遷移率的差別，隨）相同摻雜濃度時(shí)，少子與多子遷移率的差別，隨雜質(zhì)濃度的增大而增大。雜質(zhì)濃度的增大而增大。雜質(zhì)濃度的增大，少子遷移率大于多子遷移率的原因：雜質(zhì)濃度的增大，少子遷移率大于多子遷移率的原因：重?fù)诫s時(shí)雜質(zhì)能級(jí)擴(kuò)展為雜質(zhì)能帶，導(dǎo)致禁帶變窄。重?fù)诫s時(shí)雜質(zhì)能級(jí)擴(kuò)展為雜質(zhì)能帶，導(dǎo)致禁帶變窄。導(dǎo)帶中電子除受電離雜質(zhì)散射外，還被施主能級(jí)所俘獲，導(dǎo)帶

30、中電子除受電離雜質(zhì)散射外，還被施主能級(jí)所俘獲，一段時(shí)間后，被俘獲的電子又被導(dǎo)帶中參與導(dǎo)電。一段時(shí)間后，被俘獲的電子又被導(dǎo)帶中參與導(dǎo)電。電子在作漂移運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷被施主能級(jí)所俘獲、再釋放、再電子在作漂移運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷被施主能級(jí)所俘獲、再釋放、再俘獲，使電子的漂移運(yùn)動(dòng)減慢。俘獲，使電子的漂移運(yùn)動(dòng)減慢。N型硅，由于導(dǎo)帶中電子有一部分在雜質(zhì)帶上運(yùn)動(dòng)，漂移速型硅，由于導(dǎo)帶中電子有一部分在雜質(zhì)帶上運(yùn)動(dòng)，漂移速度減小，使多子的遷移率下降。價(jià)帶中的空穴，在正常的價(jià)度減小，使多子的遷移率下降。價(jià)帶中的空穴，在正常的價(jià)帶中作漂移運(yùn)動(dòng)。因此，對(duì)少子遷移率影響不大。帶中作漂移運(yùn)動(dòng)。因此，對(duì)少子遷移率影響不大。n補(bǔ)償性半導(dǎo)

31、體，載流子的濃度為兩種載流子濃補(bǔ)償性半導(dǎo)體，載流子的濃度為兩種載流子濃度差，但載流子的遷移率與兩種雜質(zhì)濃度之和度差，但載流子的遷移率與兩種雜質(zhì)濃度之和（增加了碰撞的幾率）有關(guān)（增加了碰撞的幾率）有關(guān)。n補(bǔ)償半導(dǎo)體中，有效載流子濃度？補(bǔ)償半導(dǎo)體中，有效載流子濃度？ 導(dǎo)致遷移率升導(dǎo)致遷移率升高或降低？高或降低？ 若若NDNA，若雜質(zhì)全部電離，表現(xiàn)為電子導(dǎo)電；，若雜質(zhì)全部電離，表現(xiàn)為電子導(dǎo)電；n= ND-NA，4.4 電阻率隨溫度變化情況11npnqpqnnq1電阻率表達(dá)式：可見，電阻率隨可見，電阻率隨溫度溫度的變化情況取決于：的變化情況取決于：載流子濃載流子濃度、遷移率及它們隨溫度的變化情況度、遷

32、移率及它們隨溫度的變化情況N型半導(dǎo)體：型半導(dǎo)體：p型半導(dǎo)體：型半導(dǎo)體：pnq1輕摻雜輕摻雜(10161018cm-3)，室溫下全電離，電阻率與雜質(zhì)濃度成，室溫下全電離，電阻率與雜質(zhì)濃度成反比關(guān)系，對(duì)數(shù)坐標(biāo)近似為直線。反比關(guān)系，對(duì)數(shù)坐標(biāo)近似為直線。雜質(zhì)濃度越大，偏離線性關(guān)雜質(zhì)濃度越大，偏離線性關(guān)系。原因：系。原因：1)室溫下未全電室溫下未全電離，尤其重?fù)诫s。離，尤其重?fù)诫s。2)遷移率遷移率隨雜質(zhì)濃度增加將顯著下降。隨雜質(zhì)濃度增加將顯著下降。圖4.16 硅電阻率與硅電阻率與溫度關(guān)系示意圖溫度關(guān)系示意圖AB段段：低溫，忽略本征激發(fā)，：低溫，忽略本征激發(fā)，載流載流子子(雜質(zhì)電離提供雜質(zhì)電離提供)隨溫度

33、增加而增隨溫度增加而增加加。雜質(zhì)電離散射雜質(zhì)電離散射占優(yōu)勢(shì)，遷移率隨溫占優(yōu)勢(shì)，遷移率隨溫度升高而增加。度升高而增加。BC段段：T繼續(xù)增加（室溫）至雜質(zhì)繼續(xù)增加（室溫）至雜質(zhì)全部電離。本征激發(fā)還不顯著。載全部電離。本征激發(fā)還不顯著。載流子濃度幾乎不隨溫度變化。流子濃度幾乎不隨溫度變化。晶格振動(dòng)增強(qiáng)，晶格散射逐漸占優(yōu)晶格振動(dòng)增強(qiáng)，晶格散射逐漸占優(yōu)勢(shì)勢(shì)遷移率：遷移率隨溫度升高而下降。遷移率：遷移率隨溫度升高而下降。C段：段：T繼續(xù)增加，本征繼續(xù)增加，本征激發(fā)漸占主導(dǎo)，載流子激發(fā)漸占主導(dǎo)，載流子濃度迅速增加。濃度迅速增加。電阻率電阻率隨載流子的迅速增大而隨載流子的迅速增大而急劇下降急劇下降遷移率遷移率：遷移率下降。但下降幅度遠(yuǎn)低于本征激發(fā)導(dǎo)致載流子：遷移率下降。但下降幅度遠(yuǎn)低于本征激發(fā)導(dǎo)致載流子濃度增加的幅度。濃度增加的幅度。4.6 強(qiáng)電場(chǎng)下的效應(yīng) ()載流子速度和遷移率關(guān)系：載流子速度和遷移率關(guān)系：1、電場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，J與與E服從歐姆定律服從歐姆定律 線性關(guān)系線性關(guān)系: J= E， Vd= E，