相對論驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中誤差分析——近代物理實(shí)驗(yàn)ppt課件

1、相對論驗(yàn)證明驗(yàn)中的誤差分析相對論驗(yàn)證明驗(yàn)中的誤差分析近代物理實(shí)驗(yàn)近代物理實(shí)驗(yàn)課題成員：胡旭時(shí)間：2019年6月19日地點(diǎn)：復(fù)旦物理樓二樓大會(huì)議室報(bào)告內(nèi)容報(bào)告內(nèi)容n實(shí)驗(yàn)原理n實(shí)驗(yàn)過程n實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處置n實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論實(shí)驗(yàn)安裝n 實(shí)物圖 原理圖實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理n電荷為e，速度為v的電子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方程為n 1n其中，電子的相對論質(zhì)量 ，n為電子的靜止質(zhì)量。在特殊情況下，電子在垂直于均勻磁場的平面中運(yùn)動(dòng)時(shí)，1式變?yōu)閚 2d(mV)eVBdt 022mmV1C2mVeVBPmVeBRR 實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理n其中P為電子動(dòng)量，R為電子運(yùn)動(dòng)軌道的曲率半徑。n由電子的BR值可求出電子的動(dòng)能

2、E，經(jīng)典力學(xué)中動(dòng)量值與動(dòng)能的關(guān)系為n而在相對論關(guān)系下2kPE2m222 22 42k00oEmcmc(P cm c ) m c實(shí)驗(yàn)原理n在同一圖中畫出2者的圖像如下：實(shí)驗(yàn)方法 n 在實(shí)驗(yàn)中選取一定的高壓后，動(dòng)量可以直接根據(jù)探頭的位置X與磁場強(qiáng)度B計(jì)算得出。經(jīng)過知各峰能量值的 ，兩放射源定出軟件中各道址代表的能量值，直接丈量得到能量，用軟件直接擬合出所需圖像，進(jìn)而驗(yàn)證。137Cs60Co實(shí)驗(yàn)結(jié)果n經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，選取高壓為700V，采集數(shù)據(jù)后經(jīng)過軟件擬合，得到如下數(shù)據(jù)：n表1：等效磁場擬合結(jié)果CHEXPCPCTAM/GsDPC/%1830.54619.80.9460.925644.172.33080.

3、81322.41.1981.222647.521.94281.075251.4641.501649.132.55421.32527.51.711.763650.3636511.563301.9552.011650.722.87611.80532.52.2012.259651.372.6實(shí)驗(yàn)結(jié)果n表2：平均磁場擬合結(jié)果nMF=647.3GsCHEXPCPCTDPC/%1830.54619.80.9510.9252.83080.81322.41.1981.22224281.075251.461.5012.75421.32527.51.7021.7633.46511.563301.9452.0113

4、.37611.80532.52.1872.2593.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果n表3：等效磁場與平均磁場擬合結(jié)果的對比圖CH等效磁場擬合DPC/%平均磁場擬合DPC/%D/%1832.32.8-0.53081.92-0.14282.52.7-0.254233.4-0.46512.83.3-0.57612.63.2-0.6誤差分析n 由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在等效磁場擬合中，出現(xiàn)的最小誤差為1.9%，最大為3.0%，這個(gè)結(jié)果是比較理想的，但仍存在誤差，經(jīng)過對實(shí)驗(yàn)原理的回視可以發(fā)現(xiàn)，本實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證相對論的主要根據(jù)來自于實(shí)驗(yàn)中所丈量的電子動(dòng)量及能量，分動(dòng)量方面的誤差與能量方面的誤差來討論誤差分析動(dòng)量方面n由實(shí)驗(yàn)原理可知nP是

5、一個(gè)經(jīng)過計(jì)算所間接得到的數(shù)據(jù)，在電子電量作為知條件的情況下，P的誤差來源于對磁場B的估計(jì)與對X的丈量：XPmV=eBR=eB2D誤差分析動(dòng)量方面n來自B的誤差：n在本實(shí)驗(yàn)中，用于產(chǎn)生均勻磁場的是兩塊較大的平板磁體。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的兩組擬合結(jié)果可以看出，在X=19.8cm處，等效磁場約為644.17GS，而在X=32.5cm處，等效磁場升到了651.37GS，將擬合方式換為采取平均磁場擬合后，可以從表3明顯看出，其誤差普遍增大，幅度從0.1%到0.6%不等，這也闡明誤差一部分來自于磁場的想法是合理的。誤差分析動(dòng)量方面n能夠的緣由是由于產(chǎn)生磁場的磁體本身磁場不均勻，而且也遭到了外界的干擾，另一方面

6、，由實(shí)驗(yàn)原理中可以看出，探頭及發(fā)射源所處的位置本身就位于磁場的邊境，不能夠處于均勻的磁場中。誤差分析動(dòng)量方面n另外，磁場的不均勻產(chǎn)生X丈量的誤差，從而導(dǎo)致結(jié)果的誤差誤差分析動(dòng)量方面n來自X的誤差：n在實(shí)驗(yàn)中，X從標(biāo)尺上直接讀出，將其數(shù)值輸入軟件后軟件自動(dòng)減去發(fā)射源的位置以得到實(shí)踐的間隔差，在實(shí)踐丈量中，探頭與出射孔的對齊如右圖表示n在實(shí)驗(yàn)中對齊的主要斷定來源于人眼對小孔上標(biāo)志與探頭上小孔對齊的斷定，由于誤差及小孔上的標(biāo)志存在一定的寬度，所以會(huì)出現(xiàn)如右圖所示的情形，即實(shí)踐上電子的出射位置與刻度的位置不重合，X的丈量數(shù)值與實(shí)踐數(shù)值存在的差值即為誤差來源。誤差分析能量方面n從能量方面來看，本實(shí)驗(yàn)中的

7、一切能量數(shù)據(jù)均由探頭直接接納，然后運(yùn)用軟件分析，因此能量的主要誤差來源應(yīng)該來自于定標(biāo)時(shí)候的誤差以及探頭本身的儀器誤差，對本實(shí)驗(yàn)，丈量的CH與E如下表：n表4：能量道址n采用origin軟件擬合 E=A+B*CHn得到：A= B=n對B，相對誤差為0.2%，曾經(jīng)可以忽略不計(jì)，即定標(biāo)曲線是嚴(yán)厲線性的，對實(shí)驗(yàn)本身產(chǎn)生的影響可不計(jì)。CH64284515588E0.1840.6621.171.3360.002194.46 100.042740.00186誤差分析能量方面n實(shí)驗(yàn)中要求電子的軌跡室處在低真空形狀下，上述數(shù)據(jù)的采集環(huán)境較穩(wěn)定，真空度較好，但為了嚴(yán)厲起見，思索在軌跡室內(nèi)存在氣體雜質(zhì)的情況下對實(shí)驗(yàn)

8、產(chǎn)生的誤差影響。n在真空不純的時(shí)候，電子的運(yùn)動(dòng)軌道如上圖所示：n假設(shè)原天性量為E的粒子應(yīng)該于A點(diǎn)出射，如今由于與雜質(zhì)粒子的相互作用導(dǎo)致能量減少，于B點(diǎn)出射且軌道不規(guī)那么，呵斥的結(jié)果是實(shí)踐上B點(diǎn)出射的粒子能量不等于其對應(yīng)的能量。經(jīng)過前面的數(shù)據(jù)中，點(diǎn)處于相對論曲線的上方可猜測此時(shí)的實(shí)踐能量應(yīng)該大于從X所計(jì)算出的能量。誤差分析能量方面n對本次實(shí)驗(yàn)，儀器的真空度較好，為了驗(yàn)證上述猜測，此處援用B15組同窗的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在他們的實(shí)驗(yàn)中，真空系統(tǒng)出現(xiàn)了較明顯的漏氣景象。n 真空度好 真空度不好CH等效磁場擬合DPC /%空氣模式擬合DPC/%D/%2322.10.51.62890.41.4-14403.71

9、.42.35584.21.72.56734.21.42.88015.32.33CH等效磁場擬合DPC/%空氣模式擬合DPC/% 1832.32.13081.95.64282.55.7542366512.85.67612.65.4誤差分析能量方面n此外對于電子，其能量越大，運(yùn)動(dòng)的軌跡越長，遭到雜質(zhì)粒子的影響越嚴(yán)重，能量誤差也就越大，表現(xiàn)出來的結(jié)果是道址越高，其誤差越大，此點(diǎn)從援用的漏氣組對比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，在真空度較好的時(shí)候也有趨勢誤差分析數(shù)值nX：探頭的狹縫寬約為0.3mm，在出射口上做的記號大約0.05mm寬n狹縫假設(shè)中：即使探頭完全偏離狹縫，其誤差也只需0.05mm，對于DX取最小，也就是55.50mm時(shí)，其相對誤差為0.09%，缺乏以使總結(jié)果產(chǎn)生3%左右的誤差。n磁場影響假設(shè)中：取極端情況，相對誤差也只需0.2%，亦缺乏以產(chǎn)生3%左右誤差。誤差分析n綜上，本實(shí)驗(yàn)的誤差來源主要是磁場不均勻與實(shí)驗(yàn)