固體物理簡答

1、答：將復(fù)雜還原為簡單，然后從簡單再建復(fù)雜。它對人們認(rèn)識客觀世界有重要的積極的意義，并取得許多重要的成果，但這種思維特點(diǎn)不能強(qiáng)調(diào)過分，因?yàn)閷诱拐撘彩钦J(rèn)識客觀世界的一種重要思維方法。2.還原論的思維特點(diǎn)是什么？他對人們的思想有何影響？還原論的思維特點(diǎn)是什么？他對人們的思想有何影響？1.二十世紀(jì)物理學(xué)的三大前沿領(lǐng)域是什么？二十世紀(jì)物理學(xué)的三大前沿領(lǐng)域是什么？答：微觀領(lǐng)域、宇宙起源與演化、復(fù)雜性問題3.如何理解層次間的脫耦問題？如何理解層次間的脫耦問題？答：不同層次間都有自己的獨(dú)特研究對象、研究目的、研究方法和客觀規(guī)律，不能夠從一個(gè)層次的研究內(nèi)容直接推出另一層次的研究規(guī)律，將科學(xué)知識分為等級是錯(cuò)誤的。

2、源于層展性質(zhì)的研究在固體物理或凝聚態(tài)物理中占有突出地位，有重要的作用和功能。晶體是長程有序，有微米數(shù)量級以上排列有序，有固定的熔點(diǎn)，非晶是短程有序（原子排列有序），沒有固定熔點(diǎn)。4.層展論的思維方法是什么？層展論的思維方法是什么？怎樣理解實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、理論洞見和實(shí)際怎樣理解實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、理論洞見和實(shí)際應(yīng)用三者之間的關(guān)系。應(yīng)用三者之間的關(guān)系。答：層展論的思維特點(diǎn)是從簡單到復(fù)雜，每個(gè)層次都有自己獨(dú)特的研究對象、研究內(nèi)容、研究方法和客觀規(guī)律；實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、理論洞見和實(shí)際應(yīng)用三者間關(guān)系非常復(fù)雜，在固體物理研究中，有時(shí)是實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在前，有時(shí)是實(shí)際應(yīng)用在前，也有時(shí)是理論洞見在先，盡管這種情況較少。5.固體物理學(xué)的范式是

3、什么？結(jié)合所學(xué)內(nèi)容談?wù)勀闶窃鯓永斫膺@種固體物理學(xué)的范式是什么？結(jié)合所學(xué)內(nèi)容談?wù)勀闶窃鯓永斫膺@種范式的。范式的。答：是周期性結(jié)構(gòu)中波的傳播。不同類型的波,不管是德布羅意波還是經(jīng)典波,彈性波還是電磁波,橫波還是縱波,在波的傳播問題上具有共性。固體物理學(xué)主要是探討具有周期結(jié)構(gòu)特征的晶態(tài)物質(zhì)的結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系。彈性波或晶格波在周期結(jié)構(gòu)中的傳播導(dǎo)致了點(diǎn)陣動力學(xué),它主要由Born及其合作者建立起來的;短波長電磁波在周期結(jié)構(gòu)中的傳播導(dǎo)致了晶體中X射線衍射問題,其動力學(xué)理論系由Ewald與Laue所表述的;德布羅意波(電子)在周期結(jié)構(gòu)中的傳播導(dǎo)致了固體電子結(jié)構(gòu)的能帶理論,它是由Bloch、A.C.Wilson

4、,Brillouin等所表述的。這些理論有其共同的特征:為了借助于平移對稱(周期性)引入的簡化,都采用Bloch的表示方式,也都強(qiáng)調(diào)了波矢(或倒)空間(即實(shí)空間的富利葉變換)的重要性。隨后對這些領(lǐng)域進(jìn)行加固并開發(fā)應(yīng)用成為固體物理學(xué)家的主要任務(wù)。值得注意,即使時(shí)至今日,這一范式還存在生機(jī),到80年代末及以后關(guān)于光子能帶與聲子能帶的研究又為它注入新的活力。6.是否有與庫侖力無關(guān)的晶體結(jié)合類型是否有與庫侖力無關(guān)的晶體結(jié)合類型?答：共價(jià)結(jié)合中,電子雖然不能脫離電負(fù)性大的原子,但靠近的兩個(gè)電負(fù)性大的原子可以各出一個(gè)電子,形成電子共享的形式,即這一對電子的主要活動范圍處于兩個(gè)原子之間,通過庫侖力,把兩個(gè)原

5、子連接起來.離子晶體中,正離子與負(fù)離子的吸引力就是庫侖力.金屬結(jié)合中,原子實(shí)依靠原子實(shí)與電子云間的庫侖力緊緊地吸引著.分子結(jié)合中,是電偶極矩把原本分離的原子結(jié)合成了晶體.電偶極矩的作用力實(shí)際就是庫侖力.氫鍵結(jié)合中,氫先與電負(fù)性大的原子形成共價(jià)結(jié)合后,氫核與負(fù)電中心不在重合,迫使它通過庫侖力再與另一個(gè)電負(fù)性大的原子結(jié)合.可見,所有晶體結(jié)合類型都與庫侖力有關(guān).7.解理面是面指數(shù)低的晶面還是面指數(shù)高的晶面，為什么？解理面是面指數(shù)低的晶面還是面指數(shù)高的晶面，為什么？答：晶體容易沿解理面劈裂，說明平行于解理面的原子層之間的結(jié)合力弱，即平行解理面的原子層的間距大。因?yàn)槊骈g距大的晶體晶面族的指數(shù)低，所以解理

6、面是面指數(shù)低的晶面。8.如何理解庫侖力是原子結(jié)合的動力如何理解庫侖力是原子結(jié)合的動力?答：晶體結(jié)合中,原子間的排斥力是短程力,在原子吸引靠近的過程中,把原本分離的原子拉近的動力只能是長程力,這個(gè)長程吸引力就是庫侖力.所以,庫侖力是原子結(jié)合的動力.9.晶體的結(jié)合能晶體的結(jié)合能,晶體的內(nèi)能晶體的內(nèi)能,原子間的相互作用勢能有何區(qū)別原子間的相互作用勢能有何區(qū)別?答：自由粒子結(jié)合成晶體過程中釋放出的能量,或者把晶體拆散成一個(gè)個(gè)自由粒子所需要的能量,稱為晶體的結(jié)合能。原子的動能與原子間的相互作用勢能之和為晶體的內(nèi)能。在0K時(shí),原子還存在零點(diǎn)振動能.但零點(diǎn)振動能與原子間的相互作用勢能的絕對值相比小得多.所以

7、,在0K時(shí)原子間的相互作用勢能的絕對值近似等于晶體的結(jié)合能.10.原子間的排斥作用取決于什么原因原子間的排斥作用取決于什么原因？答：相鄰的原子靠得很近, 以至于它們內(nèi)層閉合殼層的電子云發(fā)生重疊時(shí), 相鄰的原子間便產(chǎn)生巨大排斥力. 也就是說, 原子間的排斥作用來自相鄰原子內(nèi)層閉合殼層電子云的重疊.11. 原子間的排斥作用和吸引作用有何關(guān)系原子間的排斥作用和吸引作用有何關(guān)系? 起主導(dǎo)的范圍是什么？起主導(dǎo)的范圍是什么？答：在原子由分散無規(guī)的中性原子結(jié)合成規(guī)則排列的晶體過程中, 吸引力起到了主要作用. 在吸引力的作用下, 原子間的距離縮小到一定程度, 原子間才出現(xiàn)排斥力. 當(dāng)排斥力與吸引力相等時(shí), 晶

8、體達(dá)到穩(wěn)定結(jié)合狀態(tài). 可見, 晶體要達(dá)到穩(wěn)定結(jié)合狀態(tài), 吸引力與排斥力缺一不可. 設(shè)此時(shí)相鄰原子間的距離為r，當(dāng)相鄰原子間的距離rr0時(shí), 吸引力起主導(dǎo)作用; 當(dāng)相鄰原子間的距離rr0時(shí), 排斥力起主導(dǎo)作用.12.共價(jià)結(jié)合為什么有共價(jià)結(jié)合為什么有 “飽和性飽和性”和和 “方向性方向性”?答：設(shè)N為一個(gè)原子的價(jià)電子數(shù)目, 對于IVA、VA、VIA、VIIA族元素，價(jià)電子殼層一共有8個(gè)量子態(tài), 最多能接納(8- N)個(gè)電子, 形成(8- N)個(gè)共價(jià)鍵. 這就是共價(jià)結(jié)合的 “飽和性”。共價(jià)鍵的形成只在特定的方向上, 這些方向是配對電子波函數(shù)的對稱軸方向, 在這個(gè)方向上交迭的電子云密度最大. 這就是共

9、價(jià)結(jié)合的 “方向性”.13.共價(jià)結(jié)合共價(jià)結(jié)合, 兩原子電子云交迭產(chǎn)生吸引兩原子電子云交迭產(chǎn)生吸引, 而原子靠近時(shí)而原子靠近時(shí), 電子云交電子云交迭會產(chǎn)生巨大的排斥力迭會產(chǎn)生巨大的排斥力, 如何解釋如何解釋?答： 共價(jià)結(jié)合, 形成共價(jià)鍵的配對電子, 它們的自旋方向相反, 這兩個(gè)電子的電子云交迭使得體系的能量降低, 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定. 但當(dāng)原子靠得很近時(shí), 原子內(nèi)部滿殼層電子的電子云交迭, 量子態(tài)相同的電子產(chǎn)生巨大的排斥力, 使得系統(tǒng)的能量急劇增大. 14.試解釋一個(gè)中性原子吸收一個(gè)電子一定要放出能量的現(xiàn)象試解釋一個(gè)中性原子吸收一個(gè)電子一定要放出能量的現(xiàn)象.答：當(dāng)一個(gè)中性原子吸收一個(gè)電子變成負(fù)離子, 這個(gè)

10、電子能穩(wěn)定的進(jìn)入原子的殼層中, 這個(gè)電子與原子核的庫侖吸引能的絕對值一定大于它與其它電子的排斥能. 但這個(gè)電子與原子核的庫侖吸引能是一負(fù)值. 也就是說, 當(dāng)中性原子吸收一個(gè)電子變成負(fù)離子后, 這個(gè)離子的能量要低于中性原子原子的能量. 因此, 一個(gè)中性原子吸收一個(gè)電子一定要放出能量. 15.為什么許多金屬為密積結(jié)構(gòu)為什么許多金屬為密積結(jié)構(gòu)?答： 金屬結(jié)合中, 受到最小能量原理的約束, 要求原子實(shí)與共有電子電子云間的庫侖能要盡可能的低(絕對值盡可能的大). 原子實(shí)越緊湊, 原子實(shí)與共有電子電子云靠得就越緊密, 庫侖能就越低. 所以, 許多金屬的結(jié)構(gòu)為密積結(jié)構(gòu).16.如何理解電負(fù)性可用電離能加親和能

11、來表征如何理解電負(fù)性可用電離能加親和能來表征?答：使原子失去一個(gè)電子所需要的能量稱為原子的電離能, 電離能的大小可用來度量原子對價(jià)電子的束縛強(qiáng)弱. 一個(gè)中性原子獲得一個(gè)電子成為負(fù)離子所釋放出來的能量稱為電子親和能. 放出來的能量越多, 這個(gè)負(fù)離子的能量越低, 說明中性原子與這個(gè)電子的結(jié)合越穩(wěn)定. 也就是說, 親和能的大小也可用來度量原子對電子的束縛強(qiáng)弱. 原子的電負(fù)性大小是原子吸引電子的能力大小的度量. 用電離能加親和能來表征原子的電負(fù)性是符合電負(fù)性的定義的.17.引入玻恩引入玻恩卡門條件的理由是什么卡門條件的理由是什么?答：方便于求解原子運(yùn)動方程。由本教科書的(3.4)式可知, 除了原子鏈兩

12、端的兩個(gè)原子外, 其它任一個(gè)原子的運(yùn)動都與相鄰的兩個(gè)原子的運(yùn)動相關(guān). 即除了原子鏈兩端的兩個(gè)原子外, 其它原子的運(yùn)動方程構(gòu)成了個(gè)聯(lián)立方程組. 但原子鏈兩端的兩個(gè)原子只有一個(gè)相鄰原子, 其運(yùn)動方程僅與一個(gè)相鄰原子的運(yùn)動相關(guān), 運(yùn)動方程與其它原子的運(yùn)動方程迥然不同. 與其它原子的運(yùn)動方程不同的這兩個(gè)方程, 給整個(gè)聯(lián)立方程組的求解帶來了很大的困難.與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好。對于原子的自由運(yùn)動, 邊界上的原子與其它原子一樣, 無時(shí)無刻不在運(yùn)動. 對于有N個(gè)原子構(gòu)成的的原子鏈, 硬性假定1=0，N=0的邊界條件是不符合事實(shí)的.其實(shí)不論什么邊界條件都與事實(shí)不符. 但為了求解近似解, 必須選取一個(gè)邊界條件. 晶

13、格振動譜的實(shí)驗(yàn)測定是對晶格振動理論的最有力驗(yàn)證。玻恩-卡門條件是晶格振動理論的前提條件. 實(shí)驗(yàn)測得的振動譜與理論相符的事實(shí)說明, 玻恩-卡門周期性邊界條件是目前較好的一個(gè)邊界條件. 18.在甚低溫下在甚低溫下, 德拜模型為什么與實(shí)驗(yàn)相符德拜模型為什么與實(shí)驗(yàn)相符? 答：在甚低溫下, 不僅光學(xué)波得不到激發(fā), 而且聲子能量較大的短聲學(xué)格波也未被激發(fā), 得到激發(fā)的只是聲子能量較小的長聲學(xué)格波. 長聲學(xué)格波即彈性波. 德拜模型只考慮彈性波對熱容的貢獻(xiàn). 因此, 在甚低溫下, 德拜模型與事實(shí)相符, 自然與實(shí)驗(yàn)相符.19.什么叫簡正振動模式？簡正振動數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動模什么叫簡正振動模式？簡正振動數(shù)目

14、、格波數(shù)目或格波振動模式數(shù)目是否是一回事？式數(shù)目是否是一回事？答：為了使問題既簡化又能抓住主要矛盾，在分析討論晶格振動時(shí)，將原子間互作用力的泰勒級數(shù)中的非線形項(xiàng)忽略掉的近似稱為簡諧近似. 在簡諧近似下, 由N個(gè)原子構(gòu)成的晶體的晶格振動, 可等效成3N個(gè)獨(dú)立的諧振子的振動. 每個(gè)諧振子的振動模式稱為簡正振動模式, 它對應(yīng)著所有的原子都以該模式的頻率做振動, 它是晶格振動模式中最簡單最基本的振動方式. 原子的振動, 或者說格波振動通常是這3N個(gè)簡正振動模式的線形迭加.。簡正振動數(shù)目、格波數(shù)目或格波振動模式數(shù)目是一回事, 這個(gè)數(shù)目等于晶體中所有原子的自由度數(shù)之和, 即等于3N.20. 長光學(xué)支格波與

15、長聲學(xué)支格波本質(zhì)上有何差別長光學(xué)支格波與長聲學(xué)支格波本質(zhì)上有何差別?答：長光學(xué)支格波的特征是每個(gè)原胞內(nèi)的不同原子做相對振動, 振動頻率較高, 它包含了晶格振動頻率最高的振動模式. 長聲學(xué)支格波的特征是原胞內(nèi)的不同原子沒有相對位移, 原胞做整體運(yùn)動, 振動頻率較低, 它包含了晶格振動頻率最低的振動模式, 波速是一常數(shù). 任何晶體都存在聲學(xué)支格波, 但簡單晶格(非復(fù)式格子)晶體不存在光學(xué)支格波.21.愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在偏差的根源是什么愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在偏差的根源是什么?答：按照愛因斯坦溫度的定義, 愛因斯坦模型的格波的頻率大約為1013HZ, 屬于光學(xué)支頻率. 但光學(xué)格波在

16、低溫時(shí)對熱容的貢獻(xiàn)非常小, 低溫下對熱容貢獻(xiàn)大的主要是長聲學(xué)格波. 也就是說愛因斯坦沒考慮聲學(xué)波對熱容的貢獻(xiàn)是愛因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在偏差的根源.22.在布里淵區(qū)邊界上電子的能帶有何特點(diǎn)？在布里淵區(qū)邊界上電子的能帶有何特點(diǎn)？答:電子的能帶依賴于波矢的方向,在任一方向上,在布里淵區(qū)邊界上,近自由電子的能帶一般會出現(xiàn)禁帶。若電子所處的邊界與倒格矢Kn正交,則禁帶的寬度Eg=2|V(Kn)，V(Kn)是周期勢場的付里葉級數(shù)的系數(shù)。不論何種電子,在布里淵區(qū)邊界上,其等能面在垂直于布里淵區(qū)邊界的方向上的斜率零,即電子的等能面與布里淵區(qū)邊界正交。23.具體說明能帶理論是在哪兩個(gè)近似和一個(gè)假設(shè)下的近似

17、理論？具體說明能帶理論是在哪兩個(gè)近似和一個(gè)假設(shè)下的近似理論？答：能帶理論是在絕熱近似、平均場近似和晶格周期性勢場假定下，得出了單電子定態(tài)問題，建立在單電子近似基礎(chǔ)上的固體電子理論就是能帶理論。24.能帶理論是在什么情況下得出的？波矢空間與倒格子空間有何能帶理論是在什么情況下得出的？波矢空間與倒格子空間有何關(guān)系？關(guān)系？ 畫出一維擴(kuò)展布里淵區(qū)能帶的圖像。畫出一維擴(kuò)展布里淵區(qū)能帶的圖像。答：能帶理論是在絕熱近似、平均場近似和周期性勢場假定情況下，把多電子體系問題簡化為在晶格周期勢場的單電子定態(tài)問題，能帶理論就是建立在單電子近似基礎(chǔ)上的固體電子理論，是近似的理論。波矢空間與倒格空間處于統(tǒng)一空間, 倒格

18、空間的基矢分別為b1、b2、b3, 而波矢空間的基矢分別為b1/N1、b2/N2、b3/N3, N1、N2、N3分別是沿正格子基矢a1、a2、a3方向晶體的原胞數(shù)目.倒格空間中一個(gè)倒格點(diǎn)對應(yīng)的體積為b1(b2b3)=*波矢空間中一個(gè)波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積為 即波矢空間中一個(gè)波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積, 是倒格空間中一個(gè)倒格點(diǎn)對應(yīng)的體積的1/N. 由于N是晶體的原胞數(shù)目, 數(shù)目巨大, 所以一個(gè)波矢點(diǎn)對應(yīng)的體積與一個(gè)倒格點(diǎn)對應(yīng)的體積相比是極其微小的. 也就是說, 波矢點(diǎn)在倒格空間看是極其稠密的. 因此, 在波矢空間內(nèi)作求和處理時(shí),可把波矢空間內(nèi)的狀態(tài)點(diǎn)看成是準(zhǔn)連續(xù)的。一維擴(kuò)展布里淵區(qū)能帶的圖像如圖：*123123

19、b.()bbNNNN 26.26.當(dāng)電子的波矢落在布里淵區(qū)邊界上時(shí)當(dāng)電子的波矢落在布里淵區(qū)邊界上時(shí), 其有效質(zhì)量何以與真實(shí)其有效質(zhì)量何以與真實(shí)質(zhì)量有顯著差別質(zhì)量有顯著差別? ?答:晶體中的電子除受外場力的作用外,還和晶格相互作用.設(shè)外場力為F,晶格對電子的作用力為Fl,電子的加速度為 ,但Fl的具體形式是難以得知的.要使上式中不顯含F(xiàn)l,又要保持上式左右恒等,則只有 顯然, 晶格對電子的作用越弱,有效質(zhì)量m*與真實(shí)質(zhì)量m的差別就越小.相反,晶格對電子的作用越強(qiáng),有效質(zhì)量m*與真實(shí)質(zhì)量m的差別就越大.當(dāng)電子的波矢落在布里淵區(qū)邊界上時(shí),與布里淵區(qū)邊界平行的晶面族對電子的散射作用最強(qiáng)烈. 在晶面族的反射方向上,各格點(diǎn)的散射波相位相同,迭加形成很強(qiáng)的反射波.正因?yàn)樵诓祭餃Y區(qū)邊界上的電子與晶格的作用很強(qiáng),所以其有效質(zhì)量與真實(shí)質(zhì)量有顯著差別.25.25.緊束縛模型電子的能量是正值還是負(fù)值緊束縛模型電子的能量是正值還是負(fù)值?答：緊束縛模型電子在原子附近的幾率大,遠(yuǎn)離原子的幾率很小,在原子附近它的行為同在孤立原子的行為相近.因此，緊束縛模型電子的能量與在孤立原子中的能量相近.孤立原子中電子的能量是一負(fù)值,所以緊束縛模型電子的能量是負(fù)值.s態(tài)電子能量表達(dá)式即是例證.其中孤立原子中電子的能量 是主項(xiàng), 是一負(fù)值,-Cs和-Js是小量,也是負(fù)值.s態(tài)電子能量表達(dá)式