高中數(shù)學(xué)全程復(fù)習(xí)方略圓錐曲線與方程章末總結(jié)階段復(fù)習(xí)課PPT課件

1、第1頁(yè)/共57頁(yè) 圓錐曲線定義的應(yīng)用圓錐曲線定義的應(yīng)用【技法點(diǎn)撥技法點(diǎn)撥】圓錐曲線定義的應(yīng)用技巧圓錐曲線定義的應(yīng)用技巧（1 1）在求點(diǎn)的軌跡問(wèn)題時(shí)，若所求軌跡符合圓錐曲線的定義，）在求點(diǎn)的軌跡問(wèn)題時(shí)，若所求軌跡符合圓錐曲線的定義，則根據(jù)其直接寫(xiě)出圓錐曲線的軌跡方程則根據(jù)其直接寫(xiě)出圓錐曲線的軌跡方程. .第2頁(yè)/共57頁(yè)（2 2）焦點(diǎn)三角形問(wèn)題，在橢圓和雙曲線中，常涉及曲線上的）焦點(diǎn)三角形問(wèn)題，在橢圓和雙曲線中，常涉及曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連接而成的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連接而成的“焦點(diǎn)三角形焦點(diǎn)三角形”，處理時(shí)常結(jié)合圓錐曲，處理時(shí)常結(jié)合圓錐曲線的定義及解三角形的知識(shí)解決線的定義及解三角形的知識(shí)解決. .（3

2、3）在拋物線中，常利用定義，以達(dá)到）在拋物線中，常利用定義，以達(dá)到“到焦點(diǎn)的距離到焦點(diǎn)的距離”和和“到準(zhǔn)線的距離到準(zhǔn)線的距離”的相互轉(zhuǎn)化的相互轉(zhuǎn)化. .第3頁(yè)/共57頁(yè)【典例典例1 1】(1)(1)一動(dòng)圓與兩圓：一動(dòng)圓與兩圓：x x2 2+y+y2 2=1=1和和x x2 2+y+y2 2-6x+5=0-6x+5=0都外切，都外切，則動(dòng)圓圓心的軌跡為則動(dòng)圓圓心的軌跡為( )( )（A A）拋物線）拋物線 （B B）雙曲線）雙曲線（C C）雙曲線的一支）雙曲線的一支 （D D）橢圓）橢圓第4頁(yè)/共57頁(yè)(2)(2)（20112011遼寧高考）已知遼寧高考）已知F F是拋物線是拋物線y y2 2x

3、 x的焦點(diǎn)，的焦點(diǎn)，A A，B B是是該拋物線上的兩點(diǎn)，該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|AF|BF|BF|3 3，則線段，則線段ABAB的中點(diǎn)到的中點(diǎn)到y(tǒng) y軸的軸的距離為距離為( )( )（A A） （B B）1 1 （C C） （D D）345474第5頁(yè)/共57頁(yè)【解析解析】(1)(1)選選C.xC.x2 2+y+y2 2=1=1是以原點(diǎn)為圓心是以原點(diǎn)為圓心, ,半徑為半徑為1 1的圓，的圓，x x2 2+ +y y2 2-6x+5=0-6x+5=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3x-3）2 2+y+y2 2=4=4，是圓心為，是圓心為A A（3,03,0），），半徑為半徑為2 2的圓的

4、圓. .設(shè)所求動(dòng)圓圓心為設(shè)所求動(dòng)圓圓心為P P，動(dòng)圓半徑為，動(dòng)圓半徑為r,r,如圖，則如圖，則 符合雙曲線的定義符合雙曲線的定義, ,結(jié)結(jié)合圖形可知，動(dòng)圓圓心的軌跡為雙曲線的一支合圖形可知，動(dòng)圓圓心的軌跡為雙曲線的一支. .POr1PAPO1AO3PAr2 ，第6頁(yè)/共57頁(yè)第7頁(yè)/共57頁(yè)(2)(2)選選C.C.過(guò)過(guò)A A，B B分別作準(zhǔn)線分別作準(zhǔn)線l的垂線的垂線ADAD，BCBC，垂足分別為，垂足分別為D D，C C，M M是線段是線段ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，MNMN垂直準(zhǔn)線垂直準(zhǔn)線l于于N N，由于，由于MNMN是梯形是梯形ABCDABCD的中的中位線，位線，x xy yB BC CD

5、DN NO OA AF FM M第8頁(yè)/共57頁(yè)所以所以由拋物線的定義知由拋物線的定義知|AD|AD|BC|BC|AF|AF|BF|BF|3 3，所以，所以|MN|MN| 又由于準(zhǔn)線又由于準(zhǔn)線l的方程為的方程為 所以線段所以線段ABAB中點(diǎn)到中點(diǎn)到y(tǒng) y軸的距離軸的距離為為故選故選C.C.ADBCMN.232，1x4，315244 ，第9頁(yè)/共57頁(yè)【思考思考】解答題解答題1 1的注意問(wèn)題及解答題的注意問(wèn)題及解答題2 2的關(guān)鍵點(diǎn)的關(guān)鍵點(diǎn). .提示：提示：（1 1）解答題）解答題1 1應(yīng)注意由雙曲線的定義判斷是雙曲線的一應(yīng)注意由雙曲線的定義判斷是雙曲線的一支還是雙曲線支還是雙曲線. .（2 2）

6、解答題）解答題2 2的關(guān)鍵點(diǎn)是作出圖形后再利用拋物線的定義構(gòu)造的關(guān)鍵點(diǎn)是作出圖形后再利用拋物線的定義構(gòu)造幾何圖形求解幾何圖形求解. .第10頁(yè)/共57頁(yè) 圓錐曲線的方程圓錐曲線的方程 【技法點(diǎn)撥技法點(diǎn)撥】1.1.求圓錐曲線方程的一般步驟求圓錐曲線方程的一般步驟一般求已知曲線類(lèi)型的曲線方程問(wèn)題，可采用一般求已知曲線類(lèi)型的曲線方程問(wèn)題，可采用“先定形，后定先定形，后定式，再定量式，再定量”的步驟的步驟. .(1)(1)定形定形指的是二次曲線的焦點(diǎn)位置與對(duì)稱(chēng)軸的位置指的是二次曲線的焦點(diǎn)位置與對(duì)稱(chēng)軸的位置. .第11頁(yè)/共57頁(yè)(2)(2)定式定式根據(jù)根據(jù)“形形”設(shè)方程的形式，注意曲線系方程的應(yīng)設(shè)方程

7、的形式，注意曲線系方程的應(yīng)用，如當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)不確定在哪個(gè)坐標(biāo)軸上時(shí)，可設(shè)方程為用，如當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)不確定在哪個(gè)坐標(biāo)軸上時(shí)，可設(shè)方程為mxmx2 2+ny+ny2 2=1(m=1(m0,n0,n0).0).(3)(3)定量定量由題設(shè)中的條件找到由題設(shè)中的條件找到“式式”中待定系數(shù)的等量關(guān)中待定系數(shù)的等量關(guān)系，通過(guò)解方程得到量的大小系，通過(guò)解方程得到量的大小. .第12頁(yè)/共57頁(yè)2.2.求橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程最常用方法為定義法、待定系數(shù)法，求解時(shí)注意有兩個(gè)定形條最常用方法為定義法、待定系數(shù)法，求解時(shí)注意有兩個(gè)定形條件件( (如已知如已知a a，b b，c c，e e中的任

8、意兩個(gè)中的任意兩個(gè)) )和一個(gè)定位條件和一個(gè)定位條件( (對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸、焦點(diǎn)或準(zhǔn)線等焦點(diǎn)或準(zhǔn)線等) )對(duì)于雙曲線要注意雙曲線對(duì)于雙曲線要注意雙曲線 與漸近線與漸近線 的關(guān)系，這兩條漸近線方程可以合并表示的關(guān)系，這兩條漸近線方程可以合并表示為為 一一般般地地，與雙曲，與雙曲線線 有有共同共同漸漸近線的雙近線的雙曲曲線方程線方程是是2222xy1(a0,b0)abxy0ab2222xy0ab ，2222xy1ab2222xy0ab 第13頁(yè)/共57頁(yè)3.3.求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程需一個(gè)定位條件（如頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程），以及需一個(gè)定位條件（如頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程），以及一

9、個(gè)定形條件（即已知一個(gè)定形條件（即已知p p）第14頁(yè)/共57頁(yè)4.4.幾個(gè)注意點(diǎn)幾個(gè)注意點(diǎn)（1 1）在求解對(duì)應(yīng)圓錐曲線方程時(shí)，還要特別注意隱含條件，）在求解對(duì)應(yīng)圓錐曲線方程時(shí)，還要特別注意隱含條件，如雙曲線有如雙曲線有c c2 2=a=a2 2+b+b2 2，橢圓有，橢圓有a a2 2=b=b2 2+c+c2 2. .（2 2）“求軌跡方程求軌跡方程”和和“求軌跡求軌跡”是兩個(gè)不同概念，是兩個(gè)不同概念，“求軌求軌跡跡”除了首先要求我們求出方程，還要說(shuō)明方程軌跡的形狀，除了首先要求我們求出方程，還要說(shuō)明方程軌跡的形狀，這就需要我們對(duì)各種基本曲線方程和它的形狀的對(duì)應(yīng)關(guān)系了如這就需要我們對(duì)各種基本

10、曲線方程和它的形狀的對(duì)應(yīng)關(guān)系了如指掌指掌. .第15頁(yè)/共57頁(yè)【典例典例2 2】(1)(1)已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(3P(3，-4)-4)是雙曲線是雙曲線漸近線上的一點(diǎn)，漸近線上的一點(diǎn)，E E，F(xiàn) F是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若 則雙則雙曲線方程為曲線方程為( )( )（A A） （B B）（C C） （D D）(2)(2)（20112011新課標(biāo)全國(guó)高考）在平面直角坐標(biāo)系新課標(biāo)全國(guó)高考）在平面直角坐標(biāo)系xOyxOy中，橢圓中，橢圓C C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F F1 1，F(xiàn) F2 2在在x x軸上，離心率為軸上，離心率為 過(guò)過(guò)F F1 1的直的直線線l交交C C于于A A

11、，B B兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且ABFABF2 2的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為1616，那么，那么C C的方程為的方程為_(kāi)2222xy1(a0b0)ab ， EP FP 0 ，22xy13422xy191622xy14322xy11692.2第16頁(yè)/共57頁(yè)【解析解析】(1)(1)選選C.C.不妨設(shè)不妨設(shè)E E（-c,0-c,0），），F(xiàn) F（c,0c,0），則），則（3+c,-43+c,-4）（3-c,-43-c,-4）=25-c=25-c2 2=0=0，所以，所以c c2 2=25.=25.可排除可排除A A、B.B.又由又由D D中雙曲線的漸近線方程為中雙曲線的漸近線方程為 點(diǎn)點(diǎn)P P不在其上，排除不在其

12、上，排除D,D,故選故選C.C.(2)(2)設(shè)橢圓方程為設(shè)橢圓方程為因?yàn)殡x心率為因?yàn)殡x心率為EP FP 3yx4 ，2222xy1 ab0ab22，第17頁(yè)/共57頁(yè)所以所以解得解得 即即a a2 22b2b2 2. .又又ABFABF2 2的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為ABAB+ +AFAF2 2+ +BFBF2 2AFAF1 1+ +BFBF1 1+ +BFBF2 2+ +AFAF2 2（AFAF1 1+ +AFAF2 2）+ +（BFBF1 1+ +BFBF2 2）2a2a2a2a4a4a，222b12a，22b1a2 ，第18頁(yè)/共57頁(yè)所以所以4a4a1616，a a4 4，所以，所以所以橢圓方程

13、為所以橢圓方程為答案：答案：b2 2，22xy1.16822xy1168第19頁(yè)/共57頁(yè)【想一想想一想】解答題解答題1 1的方法有哪些？解答題的方法有哪些？解答題2 2的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？的關(guān)鍵點(diǎn)是什么？提示：提示：（1 1）解答題）解答題1 1可利用排除法，也可利用待定系數(shù)法直接可利用排除法，也可利用待定系數(shù)法直接求解求解. .（2 2）解答題）解答題2 2的關(guān)鍵點(diǎn)是將過(guò)焦點(diǎn)的三角形的邊利用橢圓定義的關(guān)鍵點(diǎn)是將過(guò)焦點(diǎn)的三角形的邊利用橢圓定義轉(zhuǎn)化為與長(zhǎng)軸長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為與長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a2a的關(guān)系的關(guān)系. .第20頁(yè)/共57頁(yè) 圓錐曲線的性質(zhì)及應(yīng)用圓錐曲線的性質(zhì)及應(yīng)用【技法點(diǎn)撥技法點(diǎn)撥】圓錐曲線性質(zhì)的求解方法

14、圓錐曲線性質(zhì)的求解方法橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，主要指圖形的范圍、對(duì)稱(chēng)橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，主要指圖形的范圍、對(duì)稱(chēng)性，以及頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、中心坐標(biāo)、離心率、準(zhǔn)線、漸性，以及頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、中心坐標(biāo)、離心率、準(zhǔn)線、漸近線以及幾何元素近線以及幾何元素a a，b b，c c，e e之間的關(guān)系等之間的關(guān)系等第21頁(yè)/共57頁(yè)1 1離心率離心率求離心率時(shí)一定要盡量結(jié)合曲線對(duì)應(yīng)圖形，尋找與求離心率時(shí)一定要盡量結(jié)合曲線對(duì)應(yīng)圖形，尋找與a a，b b，c c有有關(guān)的關(guān)系式關(guān)的關(guān)系式. .對(duì)于求橢圓和雙曲線的離心率，有兩種方法：對(duì)于求橢圓和雙曲線的離心率，有兩種方法：（1 1）代入法就是

15、代入公式）代入法就是代入公式 求離心率；（求離心率；（2 2）列方程法就）列方程法就是根據(jù)已知條件列出關(guān)于是根據(jù)已知條件列出關(guān)于a,b,ca,b,c的關(guān)系式，然后把這個(gè)關(guān)系式的關(guān)系式，然后把這個(gè)關(guān)系式整體轉(zhuǎn)化為關(guān)于整體轉(zhuǎn)化為關(guān)于e e的方程，解方程即可求出的方程，解方程即可求出e e值值. .cea第22頁(yè)/共57頁(yè)2.2.范圍范圍解答范圍問(wèn)題時(shí)特別注意題中隱含的不等關(guān)系，如曲線方程中解答范圍問(wèn)題時(shí)特別注意題中隱含的不等關(guān)系，如曲線方程中x,yx,y的范圍的范圍. .常用方法也有兩個(gè)常用方法也有兩個(gè). .（1 1）解不等式法，即根據(jù)題設(shè)）解不等式法，即根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待求量的不等式，解不等

16、式即得其取值范圍；條件列出關(guān)于待求量的不等式，解不等式即得其取值范圍；（2 2）求函數(shù)值域法，即把待求量表示成某一變量的函數(shù)，函）求函數(shù)值域法，即把待求量表示成某一變量的函數(shù)，函數(shù)的值域即為待求量的取值范圍數(shù)的值域即為待求量的取值范圍. .第23頁(yè)/共57頁(yè)3.3.最值最值圓錐曲線中的最值問(wèn)題主要有與圓錐曲線有關(guān)的線段長(zhǎng)度、圖圓錐曲線中的最值問(wèn)題主要有與圓錐曲線有關(guān)的線段長(zhǎng)度、圖形面積等形面積等. .研究的常見(jiàn)途徑有兩個(gè)：（研究的常見(jiàn)途徑有兩個(gè)：（1 1）利用平面幾何中的最）利用平面幾何中的最值結(jié)論；（值結(jié)論；（2 2）把幾何量用目標(biāo)函數(shù)表示出來(lái)，再用函數(shù)或不）把幾何量用目標(biāo)函數(shù)表示出來(lái)，再用

17、函數(shù)或不等式知識(shí)求最值等式知識(shí)求最值. .建立建立“目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)”，借助代數(shù)方法求最值，借助代數(shù)方法求最值，要特別注意自變量的取值范圍要特別注意自變量的取值范圍. .第24頁(yè)/共57頁(yè)【典例典例3 3】（20112011福建高考）設(shè)圓錐曲線福建高考）設(shè)圓錐曲線C C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F F1 1，F(xiàn) F2 2，若曲線，若曲線C C上存在點(diǎn)上存在點(diǎn)P P滿足滿足|PF|PF1 1|F|F1 1F F2 2|PF|PF2 2| |443232，則曲線，則曲線C C的離心率等于的離心率等于( )( )（A A） （B B）（C C） （D D）1322或122或223或2332或第

18、25頁(yè)/共57頁(yè)【解析解析】選選A.A.設(shè)設(shè)|F|F1 1F F2 2| |2c(c0)2c(c0)，由已知由已知|PF|PF1 1|F|F1 1F F2 2|PF|PF2 2| |432432，得得 且且|PF|PF1 1|PF|PF2 2| |，若圓錐曲線若圓錐曲線C C為橢圓，則為橢圓，則2a2a|PF|PF1 1| |PF|PF2 2| |4c4c，離心率離心率若圓錐曲線若圓錐曲線C C為雙曲線，為雙曲線，則則 離心率離心率1284PFc PFc33，c1ea2 ；1242aPFPFc3，c3e .a2 第26頁(yè)/共57頁(yè)【歸納歸納】解答本題的注意點(diǎn)解答本題的注意點(diǎn). .提示：提示：解

19、答本題對(duì)已知條件利用時(shí)，要分類(lèi)討論，同時(shí)注意對(duì)解答本題對(duì)已知條件利用時(shí)，要分類(lèi)討論，同時(shí)注意對(duì)橢圓及雙曲線定義的理解橢圓及雙曲線定義的理解. .第27頁(yè)/共57頁(yè) 直線與圓錐曲線直線與圓錐曲線【技法點(diǎn)撥技法點(diǎn)撥】1.1.直線與圓錐曲線交點(diǎn)問(wèn)題的解題思路直線與圓錐曲線交點(diǎn)問(wèn)題的解題思路直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的研究可以轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程組的解直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的研究可以轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程組的解的討論，即聯(lián)立方程組的討論，即聯(lián)立方程組 通過(guò)消去通過(guò)消去y(y(也可以消去也可以消去x)x)得到得到x x的方程的方程axax2 2AxByC0,fx,y0,（）第28頁(yè)/共57頁(yè)bxbxc c0 0進(jìn)行討

20、論進(jìn)行討論. .這時(shí)要注意考慮這時(shí)要注意考慮a a0 0和和a0a0兩種情況，對(duì)兩種情況，對(duì)雙曲線和拋物線而言，一個(gè)公共點(diǎn)的情況除雙曲線和拋物線而言，一個(gè)公共點(diǎn)的情況除a0a0，0 0外，外，直線與雙曲線的漸近線平行或直線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸平行或重直線與雙曲線的漸近線平行或直線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸平行或重合時(shí)，都只有一個(gè)交點(diǎn)合時(shí)，都只有一個(gè)交點(diǎn)( (此時(shí)直線與雙曲線、拋物線屬相交情此時(shí)直線與雙曲線、拋物線屬相交情況況). ). 第29頁(yè)/共57頁(yè)2.2.中點(diǎn)弦問(wèn)題的常規(guī)處理方法中點(diǎn)弦問(wèn)題的常規(guī)處理方法(1)(1)通過(guò)方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系及通過(guò)方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程，結(jié)合根與

21、系數(shù)的關(guān)系及中點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行求解；中點(diǎn)坐標(biāo)公式進(jìn)行求解；(2)(2)點(diǎn)差法，設(shè)出兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解；點(diǎn)差法，設(shè)出兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解；(3)(3)中點(diǎn)轉(zhuǎn)移法，先設(shè)出一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，再借助中點(diǎn)設(shè)出另中點(diǎn)轉(zhuǎn)移法，先設(shè)出一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，再借助中點(diǎn)設(shè)出另一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，而后消去二次項(xiàng)一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，而后消去二次項(xiàng). .第30頁(yè)/共57頁(yè)3.3.直線與圓錐曲線相交弦長(zhǎng)的求解方法直線與圓錐曲線相交弦長(zhǎng)的求解方法利用弦長(zhǎng)公式求解：直線利用弦長(zhǎng)公式求解：直線l:y=kx+b:y=kx+b與圓錐曲線交于與圓錐曲線交于A A（x x1 1,y,y1 1）、）、B B（x x2 2,y

22、,y2 2），則弦長(zhǎng)為），則弦長(zhǎng)為221212212221212122ABxxyy1kxx1kxx4x x11yy .k （）（）（）第31頁(yè)/共57頁(yè)(1)(1)當(dāng)斜率當(dāng)斜率k k不存在時(shí)，可求出交點(diǎn)坐標(biāo)，直接利用兩點(diǎn)間距離不存在時(shí)，可求出交點(diǎn)坐標(biāo)，直接利用兩點(diǎn)間距離公式求解公式求解. .(2)(2)利用圓錐曲線的定義求解：求經(jīng)過(guò)圓錐曲線的焦點(diǎn)的弦的利用圓錐曲線的定義求解：求經(jīng)過(guò)圓錐曲線的焦點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度，應(yīng)用圓錐曲線的定義，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)焦半徑之和求解長(zhǎng)度，應(yīng)用圓錐曲線的定義，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)焦半徑之和求解. .第32頁(yè)/共57頁(yè)【典例典例4 4】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O O的橢圓的橢圓

23、C C經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A A（2 2，3 3），且），且點(diǎn)點(diǎn)F F（2 2，0 0）為其右焦點(diǎn)）為其右焦點(diǎn). .（1 1）求橢圓）求橢圓C C的方程；的方程；（2 2）是否存在平行于）是否存在平行于OAOA的直線的直線l，使得直線，使得直線l與橢圓與橢圓C C有公共點(diǎn)，有公共點(diǎn)，且直線且直線OAOA與與l的距離等于的距離等于4 4？若存在，求出直線？若存在，求出直線l的方程；若不存的方程；若不存在，說(shuō)明理由在，說(shuō)明理由. .第33頁(yè)/共57頁(yè)【解析解析】（1 1）依題意，可設(shè)橢圓）依題意，可設(shè)橢圓C C的方程為的方程為且可知左焦點(diǎn)為且可知左焦點(diǎn)為FF（-2,0-2,0）. .從而有從而有 解得解得

24、又又a a2 2=b=b2 2+c+c2 2, ,所以所以b b2 2=12,=12,故橢圓故橢圓C C的方程為的方程為2222xy1 ab0 ,ab（ ）c22aAFAF358, c2,a4,22xy1.1612第34頁(yè)/共57頁(yè)（2 2）不存在）不存在. .假設(shè)存在符合題意的直線假設(shè)存在符合題意的直線l，其方程為，其方程為由由 得得3x3x2 2+3tx+t+3tx+t2 2-12=0,-12=0,因?yàn)橹本€因?yàn)橹本€l與橢圓與橢圓C C有公共點(diǎn)，有公共點(diǎn)，所以所以=（3t3t）2 2-4-43 3（t t2 2-12-12）0,0,解得解得3yxt.2223yxt,2xy1,16124 3t

25、4 3. 第35頁(yè)/共57頁(yè)另一方面，由直線另一方面，由直線OAOA與與l的距離的距離d=4d=4可得可得從而從而由于由于 所以符合題意的直線所以符合題意的直線l不存在不存在. .t4,914 t2 13, 2 134 3,4 3 ，第36頁(yè)/共57頁(yè)【歸納歸納】本題考查了哪幾種能力？解題中容易忽視的地方是什本題考查了哪幾種能力？解題中容易忽視的地方是什么？么？提示：提示：本題主要考查了運(yùn)算求解能力、推理論證能力，解題中本題主要考查了運(yùn)算求解能力、推理論證能力，解題中容易忽略容易忽略0,0,而導(dǎo)致出錯(cuò)而導(dǎo)致出錯(cuò). .第37頁(yè)/共57頁(yè) 分類(lèi)討論思想分類(lèi)討論思想【技法點(diǎn)撥技法點(diǎn)撥】分類(lèi)討論思想的

26、認(rèn)識(shí)及應(yīng)用分類(lèi)討論思想的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用分類(lèi)討論思想，實(shí)際上是分類(lèi)討論思想，實(shí)際上是“化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整化整為零，各個(gè)擊破，再積零為整”的策略的策略. .分類(lèi)討論時(shí)應(yīng)注意理解和掌握分類(lèi)的原則、方法和技分類(lèi)討論時(shí)應(yīng)注意理解和掌握分類(lèi)的原則、方法和技巧，做到確定對(duì)象的全體，明確分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏地討論巧，做到確定對(duì)象的全體，明確分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，不重不漏地討論. .第38頁(yè)/共57頁(yè)【典例典例5 5】橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x x軸上，離心率軸上，離心率已知點(diǎn)已知點(diǎn) 到這個(gè)橢圓上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為到這個(gè)橢圓上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為 求這個(gè)橢圓方求這個(gè)橢圓方程，并求橢圓上到點(diǎn)程

27、，并求橢圓上到點(diǎn)P P的距離為的距離為 的點(diǎn)的坐標(biāo)的點(diǎn)的坐標(biāo). .【解析解析】設(shè)橢圓方程為設(shè)橢圓方程為由由a a2 2=b=b2 2+c+c2 2得得a=2b,a=2b,故橢圓方程可化為故橢圓方程可化為 設(shè)設(shè)M M（x,yx,y）是橢圓上任意一點(diǎn)，則是橢圓上任意一點(diǎn)，則x x2 2=4b=4b2 2-4y-4y2 2. .3e,23P 0,2()7，2222xy1 ab0 ,ab（ ）22c33e,ca ,a242222xy1 b0 ,4bb（ ）7第39頁(yè)/共57頁(yè)-byb-byb（討論（討論 與與-b,b-b,b間的關(guān)系），間的關(guān)系），若若 則當(dāng)則當(dāng) 時(shí)，時(shí)，若若 則當(dāng)則當(dāng)y=-by=-b

28、時(shí)，時(shí)， 2222222222399PMxy4b4yy3y3y3y4b24413 y34b .2 （）（）121b,21y2 2maxPM34b7,b1.10b,2 第40頁(yè)/共57頁(yè) 矛盾矛盾. .綜上所述綜上所述b=1,b=1,故所求橢圓方程為故所求橢圓方程為: : 時(shí)，時(shí)，橢圓上到橢圓上到P P點(diǎn)的距離為點(diǎn)的距離為 的點(diǎn)有兩個(gè)，分別為的點(diǎn)有兩個(gè)，分別為2max3PMb7,2331b7,b7b222（）與 22xy1.4maxPM7 1y,x3.2 71( 3)2，13.2(，)第41頁(yè)/共57頁(yè)【思考思考】分類(lèi)討論解題的一般步驟是怎樣的？分類(lèi)討論解題的一般步驟是怎樣的？提示：提示：分類(lèi)討

29、論解題的一般步驟為：分類(lèi)討論解題的一般步驟為：確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)及對(duì)象；確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)及對(duì)象；進(jìn)行合理地分類(lèi)；進(jìn)行合理地分類(lèi)；逐類(lèi)進(jìn)行討論；逐類(lèi)進(jìn)行討論；歸結(jié)各類(lèi)結(jié)果歸結(jié)各類(lèi)結(jié)果. .第42頁(yè)/共57頁(yè)1.1.方程方程2x2x2 2-5x+2=0-5x+2=0的兩個(gè)根可分別作為的兩個(gè)根可分別作為( )( )（A A）一橢圓和一雙曲線的離心率）一橢圓和一雙曲線的離心率（B B）兩拋物線的離心率）兩拋物線的離心率（C C）一橢圓和一拋物線的離心率）一橢圓和一拋物線的離心率（D D）兩橢圓的離心率）兩橢圓的離心率第43頁(yè)/共57頁(yè)【解析解析】選選A.A.方程方程2x2x2 2-5x+2=0-5x+2=0的兩

30、個(gè)根分別為的兩個(gè)根分別為 又由橢圓離又由橢圓離心率大于心率大于0 0小于小于1 1，雙曲線離心率大于，雙曲線離心率大于1 1，拋物線離心率等于，拋物線離心率等于1 1可可得，選得，選A.A.122，第44頁(yè)/共57頁(yè)2.2.橢圓橢圓 與雙曲線與雙曲線 有相同的焦點(diǎn)，則有相同的焦點(diǎn)，則a a的值的值是是( )( )（A A）2 2 （B B）1 1 （C C） （D D）3 3【解析解析】選選B.B.因橢圓因橢圓 與雙曲線與雙曲線 有相同的焦有相同的焦點(diǎn)，所以有點(diǎn)，所以有0 0a a2 2且且4-a4-a2 2=a+2=a+2得得a a2 2+a-2=0+a-2=0，得，得a=1.a=1.222

31、xy14a22xy1a22222xy14a22xy1a2第45頁(yè)/共57頁(yè)3.3.求過(guò)定點(diǎn)求過(guò)定點(diǎn)A A（-5,0-5,0）且與圓）且與圓x x2 2+y+y2 2-10 x-11=0-10 x-11=0相外切的動(dòng)圓的相外切的動(dòng)圓的圓心軌跡是圓心軌跡是( )( )（A A） （B B）（C C） （D D）22xy1 x3169（）22xy1 x3916（）22xy1 x3916 （）22xy1 x3169 （）第46頁(yè)/共57頁(yè)【解析解析】選選B.xB.x2 2+y+y2 2-10 x-11=0-10 x-11=0化為標(biāo)準(zhǔn)形式是（化為標(biāo)準(zhǔn)形式是（x-5x-5）2 2+y+y2 2= =363

32、6，則圓心為，則圓心為B B（5,05,0）, ,半徑為半徑為6 6，設(shè)動(dòng)圓的圓心為，設(shè)動(dòng)圓的圓心為M M（x,yx,y），），則當(dāng)兩圓外切時(shí)，有則當(dāng)兩圓外切時(shí)，有MBMB=6+=6+MAMA，則，則MBMB- -MAMA=6=6，符合雙曲線定義，符合雙曲線定義，M M為雙曲線左支，其中為雙曲線左支，其中2a=6,2c=102a=6,2c=10，則，則b=4b=4，所以雙曲線方程為所以雙曲線方程為22xy1 x3916 （）.第47頁(yè)/共57頁(yè)4.4.（20122012新課標(biāo)全國(guó)高考）等軸雙曲線新課標(biāo)全國(guó)高考）等軸雙曲線C C的中心在原點(diǎn)，焦的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在點(diǎn)在x x軸上，軸上，C C與拋

33、物線與拋物線y y2 2=16x=16x的準(zhǔn)線交于的準(zhǔn)線交于A A，B B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，|AB|=|AB|= 則則C C的實(shí)軸長(zhǎng)為的實(shí)軸長(zhǎng)為( )( )（A A） （B B） （C C）4 4 （D D）8 8【解析解析】選選C.C.設(shè)雙曲線的方程為設(shè)雙曲線的方程為 拋物線的準(zhǔn)拋物線的準(zhǔn)線為線為x=-4x=-4，且，且 故可得故可得 將點(diǎn)將點(diǎn)A A坐坐標(biāo)代入雙曲線方程得標(biāo)代入雙曲線方程得a a2 2=4=4，故，故a=2a=2，故實(shí)軸長(zhǎng)為，故實(shí)軸長(zhǎng)為4.4.4 3，22 22222xy1 a0aa（），AB4 3，A4,2 3 B4, 2 3 ,(), ()第48頁(yè)/共57頁(yè)5.5.已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為 且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的軸長(zhǎng)的2 2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_【解析解析】依題意，得依題意，得 2a2a2 22b2b，即，即a a2b2b，又，又a a2 2b b2 2c c2 2，解之得，解之得a a4 4，b b2.2.橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為答案：答案：F( 2 3 0)，c2 3，22xy1.16422xy1164第49頁(yè)/共57頁(yè)6.6.設(shè)雙曲線：設(shè)雙曲線： 的焦點(diǎn)為的焦點(diǎn)為F F1 1，F(xiàn) F2 2