等可能概型的概率計(jì)算ppt課件

1、1.3 等能夠概型的概率計(jì)算等能夠概型的概率計(jì)算 在上一節(jié)，運(yùn)用概率根本公式，可以在上一節(jié)，運(yùn)用概率根本公式，可以根據(jù)一些事件的概率計(jì)算另一些事件的概根據(jù)一些事件的概率計(jì)算另一些事件的概率率. 如今問題是這些知概率又當(dāng)如何獲取呢？如今問題是這些知概率又當(dāng)如何獲取呢？或者說，怎樣直接計(jì)算一些簡單事件的概或者說，怎樣直接計(jì)算一些簡單事件的概率呢？本節(jié)在等能夠概率模型下討論這一率呢？本節(jié)在等能夠概率模型下討論這一問題問題.一、古典概型一、古典概型假設(shè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)具有以下兩個(gè)特征：假設(shè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn)具有以下兩個(gè)特征：1有限性在實(shí)驗(yàn)或察看中，樣本空間有限性在實(shí)驗(yàn)或察看中，樣本空間 只需有限個(gè)根身手件只需有限個(gè)根身

2、手件 ，2等能夠性每個(gè)根身手件發(fā)生的能夠等能夠性每個(gè)根身手件發(fā)生的能夠性都一樣，即性都一樣，即 , 那么稱這種隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型為古典概那么稱這種隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型為古典概型型. 這種模型是概率論開展初期的主要研討這種模型是概率論開展初期的主要研討對象，一方面，它相對簡單、直觀，易于對象，一方面，它相對簡單、直觀，易于了解了解. 另一方面，它又能處理一些實(shí)踐問題，另一方面，它又能處理一些實(shí)踐問題，因此，至今在概率論中都占有比較重要的因此，至今在概率論中都占有比較重要的 iiA, 2 , 1ni)()()(21nAPAPAP, 2 , 1ni 位置位置. 下面，我們給出古典概型中概率的計(jì)下面，我

3、們給出古典概型中概率的計(jì)算公式算公式. 由于，由于， 所以所以 . 結(jié)合結(jié)合 ，即知，即知 . 對古典概型中的任一事件對古典概型中的任一事件 ， 可將其表為可將其表為 . 于是于是nAAA21)()()()(121nAPAPAPP)()()(21nAPAPAPninAPi, 2 , 1,1)(,21kiiiAkiiiAAAA21 A中包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)中包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù))()()()(21kiiiAPAPAPAPnk樣本點(diǎn)總數(shù)二、幾何概型二、幾何概型 我們看到，古典概型要求全部實(shí)驗(yàn)結(jié)我們看到，古典概型要求全部實(shí)驗(yàn)結(jié)果必需是有限的、等能夠的，計(jì)算概率所果必需是有限的、等能夠的，計(jì)算概率所用的工具主要是陳列組合用的工具主要是陳列組合. 不過，在某些情不過，在某些情況下，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果無限多且都等能夠的隨況下，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果無限多且都等能夠的隨機(jī)景象，也可以建立相應(yīng)的概率計(jì)算模型機(jī)景象，也可以建立相應(yīng)的概率計(jì)算模型. 對于結(jié)果的無限性，常需借助一些幾何度對于結(jié)果的無限性，常需借助一些幾何度量如長度、面積、體積等來計(jì)算概率，量如長度、面積、體積等來計(jì)算概率，故把這類模型稱為幾何概型，由此求得的故把這類模型稱為幾何概型，由此求得的概率也稱幾何概率概率也稱幾何概率. 計(jì)算幾何概率的關(guān)鍵是根據(jù)問題涉及的幾計(jì)算幾何概率的關(guān)鍵是根據(jù)問題涉及的幾何度量將古典概型中的等能夠性做適當(dāng)引何度量將古典概型中