鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計PPT課件

1、0:29第1頁 6.1 預(yù)應(yīng)力概念 眾所周知，混凝土的抗拉強度很低，只有抗壓強度的：1/101/15 。而且混凝土的收縮和溫差等影響也要使混凝土梁中產(chǎn)生拉應(yīng)力，所以素混凝土梁在沒有外載的情況下，也可能發(fā)生斷裂。混凝土抗拉強度的可靠性很低，素混凝土梁破壞時抗壓強度的利用率又很小，它的最大纖維拉應(yīng)力還不到抗壓強度值的1/10，因而在梁的受拉區(qū)混凝土中埋設(shè)鋼筋來承受拉力，并控制裂縫的開展。 這就是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。第1頁/共83頁0:29第2頁 在鋼筋混凝土梁中，鋼筋和混凝土是粘結(jié)在一起的，在荷載作用下，鋼筋和鄰近的混凝土具有同樣的變形。而混凝土的極限拉伸率很低（hl=1.01.5*10-4），若要構(gòu)

2、件不出現(xiàn)裂縫，則鋼筋的拉應(yīng)度就不能大于ht，此時鋼筋中的拉應(yīng)力僅為2131.5Mpa。 因此片面地壓低鋼筋的應(yīng)力來限制裂縫的出現(xiàn)是不合理的。但也不能容許裂縫無限地擴大：裂縫開展過大，將使鋼筋銹蝕，影響結(jié)構(gòu)耐久性，并降低剛度。限制裂縫開展寬度，也就是限制了鋼筋的使用應(yīng)力，使得高強度的鋼筋無法得到充分的利用。由此可見，用鋼筋代替混凝土受拉并沒有徹底解決混凝土抗拉性能很低的矛盾。第2頁/共83頁0:29第3頁 為了改善混凝土的抗拉性能，可以對荷載作用下的受拉區(qū)，預(yù)先給預(yù)壓應(yīng)力，以抵消隨后產(chǎn)生的拉應(yīng)力，這就使混凝土抗拉性能低的矛盾得到緩和。 在預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中，鋼筋由被動地替代混凝土受拉，改變成為主

3、動地給混凝土施加地壓應(yīng)力，其作用有了質(zhì)的變化，它是混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)展中的飛躍。第3頁/共83頁0:29第4頁下面以矩形截面說明預(yù)加應(yīng)力的基本概念。當(dāng)鋼筋上有Ny的張拉力時第4頁/共83頁0:29第5頁A、設(shè)上面矩形梁上的作用荷載為M，截面為。則在荷載和預(yù)應(yīng)力的作用下上、下緣應(yīng)力為： 若設(shè)計不容許下邊緣出現(xiàn)拉應(yīng)力，即 則有 而此時有 26bhMbhNy上26bhMbhNy下0下hMNy6212bhM上第5頁/共83頁0:29第6頁B、若將預(yù)應(yīng)力鋼筋向下移至距梁底h/3處，此時由預(yù)應(yīng)力及M產(chǎn)生的上、下緣的應(yīng)力為：在同樣不容許下緣出現(xiàn)拉應(yīng)力的情況下此時要求 而因此可見，預(yù)應(yīng)力鋼筋偏心布置（e=h/3）比

4、中心布置可以提高梁的抗彎能力一倍。2266161bhMbhhNbhNyy上2266161bhMbhhNbhNyy下hMNy/326bhM上第6頁/共83頁0:29第7頁C、 鋼筋混凝土梁中：常作為確定腹板厚度的條件。預(yù)應(yīng)力混凝土梁中，因梁全截面參加工作，由材力主拉應(yīng)力計算式得：預(yù)應(yīng)力的作用不僅使梁在荷載作用下的受拉區(qū)有壓應(yīng)力，且彎起的預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生反向剪力，又將使降低，因而大大減小了主拉應(yīng)力。 因此預(yù)應(yīng)力混凝土梁的腹板可以做得很薄，梁的截面高度可以降低，箍筋用量可以減少。 1maxzlzlbzQ2222zl第7頁/共83頁0:29第8頁綜上所述，預(yù)應(yīng)力混凝土主要有以下優(yōu)點：1. 預(yù)應(yīng)力提高了構(gòu)件

5、的抗裂性能，在使用荷載作用下幾乎沒有裂縫，保證了鋼筋免受銹蝕，大大地增強了構(gòu)件的耐久性。2. 預(yù)應(yīng)力使高強材料得到合理使用，從而節(jié)約大量鋼材，約20%40%，減輕了結(jié)構(gòu)自重。3. 預(yù)應(yīng)力改善了構(gòu)件在荷載下受拉區(qū)的工作狀態(tài)，全截面受力，提高了構(gòu)件剛度。在梁高和容許應(yīng)力相同條件下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁的撓度約為普通混凝土梁的1/4。4. 預(yù)應(yīng)力可以使構(gòu)件的裂縫重新閉合，故預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件具有較高的超載能力。5. 預(yù)應(yīng)力使構(gòu)件受拉鋼筋在重量荷載作用下的應(yīng)力變化范圍很小，提高了疲勞強度，故特別有利于承受動力荷載的鐵路橋梁。6. 預(yù)應(yīng)力方法更有利于裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的推廣，例如：預(yù)應(yīng)力鋼筋串聯(lián)梁、大跨度預(yù)應(yīng)力混

6、凝土橋梁的懸臂法和頂推法施工等等。第8頁/共83頁0:29第9頁預(yù)應(yīng)力混凝土的缺點是： 施工工藝復(fù)雜、質(zhì)量和技術(shù)要求較高，并需專門的設(shè)備等。由于預(yù)應(yīng)力混凝土具有許多優(yōu)點，目前國內(nèi)外應(yīng)用十分廣泛。預(yù)應(yīng)力混凝土應(yīng)用在橋梁上，不但形式多，而且跨度大。鐵路上跨度在2432M的橋，普遍采用預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁，且正向40M的跨度發(fā)展，并且有逐步取代鋼筋混凝土及部分鋼橋的趨勢。 第9頁/共83頁0:29第10頁 6.2 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的構(gòu)造 6.2.1 預(yù)應(yīng)力混凝土材料 6.2.2 預(yù)加應(yīng)力工藝 6.2.3 標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計構(gòu)造示例第10頁/共83頁0:29第11頁 6.2.1預(yù)應(yīng)力混凝土材料1.混凝土鐵路橋規(guī)

7、規(guī)定混凝土強度不得低于C40。這是因為：無論在受載前或受載后，預(yù)應(yīng)力筋或混凝土都處在高應(yīng)力狀態(tài)下，故必須采用高強度材料；為了滿足錨固要求，必須使用高標(biāo)號混凝土。先張結(jié)構(gòu)件主要靠粘結(jié)力錨固，高標(biāo)號混凝土粘結(jié)力較高，可保證錨固牢固；后張法構(gòu)件錨頭附近混凝土的局部應(yīng)力很高，也需高強度混凝土才能承受；預(yù)應(yīng)力混凝土梁的各個部位均可能出現(xiàn)較大的壓應(yīng)力，高標(biāo)號混凝土的抗壓強度能得到充分發(fā)揮。第11頁/共83頁0:29第12頁2. 預(yù)應(yīng)力鋼筋 預(yù)應(yīng)力鋼筋常采用的型號：高強鋼絲束、鋼絞線、粗鋼筋。（1）高強度鋼絲束 單根鋼絲直徑在2.57.0mm，橋梁中采用多根鋼絲組成的鋼絲束；如叁標(biāo)橋2019、2018的拉絲

8、式體系預(yù)應(yīng)力混凝土標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計即采用245的高強鋼絲束，鋼絲束有時多達5060根一束。5的高強度鋼絲抗拉極限強度為1600Mpa，彈性模量為2.0105Mpa。第12頁/共83頁0:29第13頁（2）鋼絞線鋼絞線是由多根平行的高強鋼絲（2.55.0mm）順同一方向捻制而成，常用的是7股鋼絞線（75）。鋼絞線比較柔軟，易于盤彎，運送操作方便，其螺旋型的外形與混凝土粘結(jié)較好，長度不受限制，張拉錨固可靠等優(yōu)點。但鋼絞線的彈模比單根鋼絲低，應(yīng)力松弛損失較大，使用時先預(yù)拉，因而增加施工工序。75的鋼絞線抗拉強度為1500Mp，彈性模量為1.9105Mpa 。第13頁/共83頁0:29第14頁 6.2.2 預(yù)

9、加應(yīng)力工藝1、預(yù)加應(yīng)力的方法 先張法、后張法第14頁/共83頁0:29第15頁（1）先張法是在灌注混凝土前憑借臺座等設(shè)備張拉鋼筋（鋼絲或鋼絞線），澆注混凝土，待混凝土達到足夠強度后，放松預(yù)應(yīng)力鋼筋，但此時混凝土與鋼筋已經(jīng)黏著，鋼筋不能自由縮短，于是造成鋼筋受拉、混凝土受壓的預(yù)應(yīng)力狀態(tài)。先張法的主要優(yōu)點是：工藝簡單，不需要用壓注水泥漿來防護鋼筋免遭銹蝕；預(yù)應(yīng)力鋼絲或鋼絞線可不用特制的錨具，靠與混凝土的粘結(jié)作用傳遞預(yù)應(yīng)力。而且先張梁的承載能力及抗裂性能均優(yōu)于后張式預(yù)應(yīng)力混凝土梁。主要缺點：需要強大的張拉臺座。放松鋼筋時，構(gòu)件縮短將引起較大的預(yù)應(yīng)力損失。（彈性壓縮損失）第15頁/共83頁0:29第1

10、6頁（2）后張法是我國目前橋梁建筑中使用最多的預(yù)加應(yīng)力方法。其工藝特點：先灌注混凝土梁體，此時用制孔器預(yù)留管邊，力筋待張拉時才穿入管邊。待混凝土結(jié)硬達到一定程度后，將張拉千斤頂支于混凝土上張拉鋼筋，并借特制的錨具將鋼筋錨固在梁體上；最后壓注水泥漿，以保護預(yù)應(yīng)力鋼筋免遭銹蝕，并使它和混凝土梁體結(jié)為整體。水泥漿還有阻止鋼筋滑動的作用，提高了它的錨固性能。后張法的優(yōu)點：梁體混凝土已經(jīng)完成大部分吸縮后張拉鋼筋，故由混凝土收縮引起的預(yù)應(yīng)力損失比先張法低；梁中鋼筋多分布為曲線，故提高了抗彎和抗剪強度；不需專門的臺座，適于現(xiàn)場制造；用于組合式構(gòu)件，即將大型構(gòu)件預(yù)先分塊制作，運至工地后再拼裝起來（懸臂拼裝），

11、這樣預(yù)應(yīng)力成為拼裝手段。缺點是：工序繁、費工。第16頁/共83頁0:29第17頁2、錨 具錨具是保證預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，特別是后張法預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)安全可靠的重要部分。制造錨具，夾具時應(yīng)對零件尺寸的誤差、鋼材成分和熱處理加工等均應(yīng)嚴(yán)格控制，稍有疏忽就將造成滑絲、飛銷或斷絲等事故。錨足預(yù)應(yīng)力鋼筋的方法從力學(xué)作用來說主要有四種：1.靠摩阻力。如錐銷錨、契形錨及片銷錨等；2.利用螺紋錨固。車有螺紋的鋼筋通過螺帽支撐在墊板上的螺紋錨；3.將鋼筋端頭鐓粗直接支承在墊板上的鐓頭錨；或?qū)h(huán)狀鋼絲繞套在錨塊上的環(huán)套錨；4.靠預(yù)應(yīng)力鋼絲與混凝土之間的粘結(jié)作用錨固的粘結(jié)錨，如先張梁。 目前我國常用的錨具有：錐銷錨、

12、環(huán)銷錨、傳銷錨、鐓頭錨，螺紋錨。 第17頁/共83頁0:29第18頁3、張拉設(shè)備張拉設(shè)備按其作業(yè)方式一般有：機械式、液壓式和電熱式三種。1. 機械式是螺桿或卷揚機等張拉鋼筋，靠壓簧壓縮變形來控制張拉力；主要用于先張法；2. 液壓式是靠電動高壓油泵供千斤頂，用油壓表測定油壓來控制張力。3. 電熱式則采用熱源設(shè)備，按鋼筋受熱伸長值來控制張力。橋梁上常用后張法：環(huán)銷錨雙作用于千斤頂，錐銷錨用的TD60型千斤頂及YC60型千斤頂。實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力的最終手段是通過張拉，故張拉設(shè)備首先有較高的張拉力，并較準(zhǔn)確地控制張拉力的數(shù)值。因此在張拉前，事先必須對千斤頂、油泵、油壓表進行校驗。第18頁/共83頁0:29第1

13、9頁4、預(yù)應(yīng)力體系 指張拉、錨固體系，各種體系基本原理不變，即使鋼筋、錨頭、千斤頂不變，而它們的組合方式不同造成各種體系。國內(nèi)主要體系有：弗萊西奈體系（拉絲式體系），鋼絲束或鋼絞線，錐形或契性錨，三作用千斤頂。缺點：要布置錨具多。BBR體系，鐓頭錨或螺紋錨，單根鋼絲張拉。迪維達克體系，張拉粗鋼筋，單根張拉鋼筋，錨具用螺絲錨。萊昂哈特體系，強大鋼絲束連續(xù)圍繞梁端錨固塊，或張拉塊，千斤頂在張拉塊和梁體之間。拉錨式體系，鋼絲束或鋼絞線、環(huán)銷錨。 我國目前使用拉絲式體系；缺點：內(nèi)縮量大和易于滑行；優(yōu)點：設(shè)備輕巧，勞動強度小。第19頁/共83頁0:29第20頁 6.2.3 標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計構(gòu)造示例 以1975年

14、叁標(biāo)橋2018、2019中32M預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁為例來說明。 設(shè)計跨度l=32m，梁全長L32.6m。每片梁自重111.4t，梁高2.5m，腹板厚24cm，僅在距梁端1.7m范圍內(nèi)為了布置錨頭逐漸增厚至78cm。上翼緣寬192cm，最小厚度12cm。最大厚度26cm，下翼緣寬78cm，外緣厚（高）25cm。 每片梁梁中布置20束245的鋼絲束，以曲線形分批彎起，每批兩束。（9片橫隔板），橫截面尺寸如下圖。 第20頁/共83頁0:29第21頁第21頁/共83頁0:29第22頁第22頁/共83頁0:29第23頁 6.3 后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計計算 6.3.1 結(jié)構(gòu)尺寸擬定 6.3.2 預(yù)應(yīng)

15、力筋估算及布置 6.3.3 預(yù)應(yīng)力損失計算 6.3.4 彈性階段中正應(yīng)力的計算 6.3.5 正截面抗裂性計算 6.3.6 抗彎強度計算 6.3.7 抗剪強度計算 6.3.8 局部應(yīng)力計算 6.3.9 變形計算第23頁/共83頁0:29第24頁 6.3.1 結(jié)構(gòu)尺寸的擬定截面形式及分塊方式：T型梁高：考慮經(jīng)濟、運輸施工、使用等條件 （經(jīng)濟梁高跨度比1/101/11）腹板厚度：受力要求、構(gòu)造要求、布置錨具 梁肋間距：橫向剛度，穩(wěn)定性、橋面板受力，墩臺頂尺寸上翼緣：作橋面板用下翼緣：布置預(yù)應(yīng)力鋼筋，使其獲得最大的偏心距 橫隔板：間距30倍腹板b或6m。第24頁/共83頁0:29第25頁 6.3.2

16、預(yù)應(yīng)力筋的估算及布置1.力筋估算采用“破壞階段法”假設(shè)：在預(yù)應(yīng)力筋接近或達到抗拉極限強度時，受壓區(qū)混凝土達到極限抗壓強度。破壞過程：混凝土受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫并向上延伸，混凝土受壓區(qū)減少并完全進入塑性狀態(tài)，受拉鋼筋應(yīng)力也不斷增加達到流限狀態(tài)，地鋼筋被拉斷的賠同時混凝土被壓碎。破壞形式分類：塑性破壞、脆性破壞第25頁/共83頁0:29第26頁 截面破壞階段的應(yīng)力如圖所示： 根據(jù)靜力平衡條件有：其中：M計算荷載（組合）彎矩K安全系數(shù)強度，主力組合時取2.0 Ry受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋抗拉極限強度 h0截面有效高度，取0.9h hi T梁上翼緣板計算厚度 yiyiyyyyphapRhhKMAKMhhARZARMZ

17、ARM)21()21(00第26頁/共83頁0:29第27頁2、布筋原則 鋼絲束一般應(yīng)盡量向下布置，即鋼絲束重心應(yīng)盡量向下，以充分發(fā)揮鋼絲束的作用。 為配合剪力和彎矩的變化，鋼絲束在距離跨中一定距離后開始起彎，且盡量使錨固端受力均勻。第27頁/共83頁0:29第28頁3、布筋程序依據(jù)布筋原則及計算所得的鋼絲束數(shù)，首先確定跨中截面預(yù)應(yīng)力筋的排列，要求對稱，注意凈距。橋規(guī)規(guī)定：梁體管邊直徑5.5cm，凈距4.0cm；管徑 5.5cm，凈距6.5cm或管徑；保護層：結(jié)構(gòu)底面5cm，結(jié)構(gòu)側(cè)面、頂面管徑5.5cm 時3.5cm，管徑 5.5cm時4.5cm。確定梁端錨具的布置位置及尺寸，考慮端部截面受力

18、均勻。選定彎起角度及彎起曲率半徑R： =610度；R不小于鋼絲束直徑800倍，也不小于4M。計算鋼絲束起彎各控制點的坐標(biāo)及鋼絲束長度，確定錨固點位置。第28頁/共83頁0:29第29頁4、鋼絲束的位置計算 已知： 、R，跨中鋼筋至梁底距，錨底中心至梁端水平距離，錨底中心至梁底距；如圖。 求算：全跨鋼束長度及控制截面的彎筋坐標(biāo)（位置） 第29頁/共83頁0:29第30頁 錨頭抬高： （DE） 切線交點至錨底中心水平距： （BE） 切線交點至錨底中心距： 切線長度（AB）： 鋼束水平段長度：（FA） 鋼束曲線段長度： 鋼束傾斜段長度：（CD） 鋼束總長度 eibyyyctgyxbjsinbDByl

19、2tgRxkijkxxxll2/11802Rl 2sin3RtgyxllbkDB)(2321llll第30頁/共83頁0:29第31頁求ya或 ya1.曲線段：（曲線水平長） 2.斜線段： FAealxxxxRxaasinaa2sin1cos)cos1 (aaRykFAkeaxlxxxxxtgxyaa第31頁/共83頁0:29第32頁 6.3.3 預(yù)應(yīng)力損失的計算（后張梁）（一）預(yù)應(yīng)力損失分類：1.瞬時損失 s4鋼筋與管邊摩阻損失：I1 s3錨具變形，鋼筋回縮引起的損失：l 2 s6混凝土彈性壓縮引起的損失：l 42.長期損失 s1混凝土徐變、收縮引起的損失: l 6s2鋼筋松弛引起的損失:

20、l 5第32頁/共83頁0:29第33頁（二）錨下控制應(yīng)力限定 橋規(guī)，規(guī)定預(yù)加應(yīng)力階段，預(yù)應(yīng)力筋錨下控制應(yīng)力： 或 式中：k錨下控制應(yīng)力； y1預(yù)應(yīng)力筋中有效預(yù)應(yīng)力。 s預(yù)應(yīng)力鋼筋中的全部預(yù)應(yīng)力損失值； k錨外控制應(yīng)力即張拉力；對拉絲式體系， k0.8Ryj s錨圈口與鋼筋的摩阻損失，試驗值為0.007 kjysyKR75. 01jySkkR75. 0第33頁/共83頁0:29第34頁（三）預(yù)應(yīng)力損失計算 1、 s4力筋與管邊的摩阻損失。 s4來自于兩個原因：曲線型鋼筋張拉時對管邊壁施以正壓力而引起的摩擦，其值隨鋼筋彎起角的總和而增加；由于管邊對其設(shè)計位置的偏差，致使接觸面增加，從而引起摩阻力

21、。（張拉端應(yīng)力最多，間跨中逐漸減?。?。 計算式： （k力筋錨下控制應(yīng)力 ） 從張拉端至計算截面長度上，力筋彎起角之和，以弧度計算。 從張拉端至計算截面的管邊長度，一般可取在縱軸上的投影，以m計。 管邊壁摩擦系數(shù)，查橋規(guī)表。 管邊摩擦系數(shù)，查橋規(guī)表。 kkxukse14第34頁/共83頁0:29第35頁2、 s3錨頭變形、鋼絲回縮和接縫壓縮引起的損失（中間大、跨中?。?。 L預(yù)應(yīng)力筋的有效長度； L 錨具變形、鋼絲回縮和接縫壓縮值，查表。3sgsELL3第35頁/共83頁0:29第36頁3 、 s6混凝土彈性壓縮損失 若全部力筋同時一次張拉，此時混凝土已被壓扁，故不產(chǎn)生彈性壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失；若

22、分批張拉，第二批張拉時混凝土發(fā)生的彈性壓縮會使第一批張拉的力筋產(chǎn)生應(yīng)力損失。 h在全跨面各次張拉時非常數(shù)。 近似處理：1/4跨截面代表平均截面，力筋都位于其合力作用點。 N被張拉鋼筋的根數(shù)，或分批張拉的批數(shù) 。 h在預(yù)應(yīng)力鋼筋重心處，由預(yù)加應(yīng)力的合力產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力沿鋼筋全長的平均值，按凈截面計。hhhggnEEEhsnNN216第36頁/共83頁0:29第37頁4、 s2鋼筋松弛損失 05 . 02sjykR%520007 . 0hRjykys05. 02y傳力錨固時預(yù)應(yīng)力筋中的應(yīng)力= k- s3- s4- 36第37頁/共83頁0:29第38頁5、 s1混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失。

23、 hgsnE8 . 08 . 01混凝土收縮應(yīng)變的終極值，查表； 混凝土徐變系數(shù)的終極值，查表； hjjgjjyjyheIMIeNAN22yyyAN傳力錨固時，在計算截面力筋重心處，由預(yù)加應(yīng)力（扣除相應(yīng) 損失）和自重產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力。對簡支梁采用1/2和1/4跨 的平均值。 第38頁/共83頁0:29第39頁 6.3.4 彈性階段中正應(yīng)力計算 預(yù)應(yīng)力混凝土梁從張拉到破壞共要經(jīng)歷5個階段。即：傳力錨固階段（預(yù)加應(yīng)力階段）運輸及架設(shè)階段使用載荷階段（運營階段）混凝土即將開裂階段破壞階段。 其中前三個階段為彈性階段；其應(yīng)力計算均可由材料力學(xué)手段求得。 第39頁/共83頁0:29第40頁第40頁/共

24、83頁0:29第41頁（一）傳力錨固階段（預(yù)加應(yīng)力階段）170. 0ahaR11)(hljjjjjyjyhhIyMIyeNAN上11)(hajjjjjyjyhhIyMIyeNAN下此階段自開始預(yù)加應(yīng)力至預(yù)加應(yīng)力完成為止。應(yīng)力圖見前。計算假定：由軸向預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力按材力偏壓式計算。 1、鋼筋：扣除已發(fā)生的預(yù)應(yīng)力損失后，預(yù)應(yīng)力鋼筋不得大于0.65Rjy 2、混凝土：壓應(yīng)力 C50C60混凝土， C30C40混凝土，175. 0ahaR拉應(yīng)力 170. 0lhlR（取絕對值） 第41頁/共83頁0:29第42頁（二）使用荷載作用階段（運營階段） 此階段的荷載，除有預(yù)加應(yīng)力和梁體自重外，還

25、承受活載和其他恒載；此時預(yù)應(yīng)力損失已全部完成。應(yīng)力圖形見前。 計算假定：在重復(fù)荷載作用下，梁能較好地如同彈性那樣工作，剛度變化不大，殘余變形很小，故由列車活載等產(chǎn)生的應(yīng)力仍可由材力公式計算。 此時孔道中的水泥漿并未受預(yù)壓應(yīng)力，故不參與工作，只黏著鋼筋，使其共同工作。故 等應(yīng)扣除孔道面積。 計算式：000,WIA000000yIMMyIMyIeNANyIeNANhdjjgyyjjjyjyhh上0000WMMWMWeNANWeNANhdjgyyjjyjy0000WMMWMWeNANWeNANhdjgyyjjyjyhh）（下第42頁/共83頁0:29第43頁式中：cos2yyyyAANcos5 .

26、02643yysssskAA cos5 . 021yyssyAANhdgMMM,梁自重，線路設(shè)備，活載產(chǎn)生的彎矩。0,jII換算截面、凈截面慣性矩。jjWWWW,00換算截面（凈截面）上（下）翼緣抵抗矩。第43頁/共83頁0:29第44頁檢算： 2hah2hlh2ha，2hl運營階段混凝土容許壓、拉應(yīng)力。ahaR5 . 0202hl2、鋼筋，預(yù)應(yīng)力筋中最大拉應(yīng)力：jygR55. 0max（鋼絲）0.50Ryj（鋼絞線）85. 0minmaxggjygR60. 0max（鋼絲）0.55Ryj（鋼絞線）鋼筋應(yīng)力計算公式：001maxIyMMIYMnyhdjjygyg001minIyMIYMnydj

27、jygyg容許應(yīng)力值規(guī)定根據(jù)材料疲勞性能確定。1、混凝土：85. 0minmaxgg第44頁/共83頁0:29第45頁 6.3.5 正截面抗裂性計算 彈性階段中橋規(guī)要求構(gòu)件在外載作用下的受拉區(qū)應(yīng)力不容許有拉應(yīng)力。（對抗裂性的要求）。 計算目的：使構(gòu)件在偶然超載的情況下不致開裂，要求裂縫出現(xiàn)時構(gòu)件承載力具有足夠的安全儲備：設(shè)計彎矩裂縫出現(xiàn)時的彎矩，抗裂安全系數(shù)，MMKff2 . 1MMKff第45頁/共83頁0:29第46頁lhfRK設(shè)計載荷在截面下邊緣混凝土中產(chǎn)生的正應(yīng)力。h扣除相應(yīng)損失后，下緣混凝土預(yù)應(yīng)壓力Rl混凝土抗拉設(shè)計強度?？紤]受拉區(qū)混凝土塑性的系數(shù)=2S0/W0下S0換算截面重心軸以

28、下面積對重心軸的面積矩W0下受拉區(qū)下邊緣的換算截面彈性抵抗矩正截面抗裂性檢算公式：第46頁/共83頁0:29第47頁 6.3.6 抗彎強度計算1、計算目的： 由于：超載、材料實際強度低于設(shè)計要求、構(gòu)件尺寸與應(yīng)力分布與計算假定的差異等可變的因素影響構(gòu)件的實際強度。合理地考慮這些因素是必要的，現(xiàn)行規(guī)范主要以兩種方式考慮： （1）設(shè)計時采用分項的荷載系數(shù)與材料系數(shù)極限狀態(tài)法； （2）采用綜合的單一的安全系數(shù)破壞階段法。2、計算假定： （1）平截面（彎曲前后為平面） （2）h=g（鋼筋與鄰近混凝土應(yīng)變相同） （3） hl不計（受拉區(qū)混凝土不工作） （4） 鋼筋的曲線已知 （5）混凝土受壓區(qū)的曲線已知。

29、第47頁/共83頁0:29第48頁3、預(yù)應(yīng)力混凝土的破壞形態(tài) 少筋梁：破壞由于受拉區(qū)鋼筋被拉斷脆性破壞。 適筋梁：（用量適當(dāng)）梁破壞時，受拉區(qū)鋼筋首先屈服，爾后中性軸上移。使受壓區(qū)混凝土逐漸減小并進入塑性狀態(tài)。梁的變形越來越大，最后混凝土被壓碎而鋼筋未斷（強度達Ryj）塑延性破壞。破壞之前有充分的預(yù)兆。故，應(yīng)為設(shè)計采用之形態(tài)。 多筋梁：當(dāng)受壓區(qū)混凝土破壞時，鋼筋應(yīng)力仍低于其流限值，此時梁體變形較小脆性破壞。4、混凝土截面應(yīng)力計算圖形 以等效矩形分布應(yīng)力替代實際應(yīng)力分布圖形，以簡化計算。（如圖）第48頁/共83頁0:29第49頁 橋規(guī)規(guī)定：（1）構(gòu)件截面破壞時，受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖的平均應(yīng)

30、力：平均 =Ra（2）當(dāng)截面受壓區(qū)計算高度2aX0.4h0時，受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋中的應(yīng)力達到抗拉設(shè)計強度Ry。即： Ry= 0.9 Ryj（ Ryj鋼筋抗拉極限強度）5、T梁的x及Mp計算。 （1）中性軸在翼緣內(nèi)（矩形） （2）中性軸在翼緣下方（腹板內(nèi)） 第49頁/共83頁0:29第50頁6、強度檢算： )(0 . 2主力MMKKMMpp K梁的抗彎強度安全系數(shù)。第50頁/共83頁0:29第51頁 6.3.7 抗剪強度計算 預(yù)應(yīng)力混凝土梁具有彎曲應(yīng)力過大產(chǎn)生彎曲破壞外，還有一些其他的早期破壞形式，且有些沒有預(yù)兆的破壞比彎曲破壞更加危險。 斜截面的破壞是突然而且較難預(yù)測的，它的安全度是通過抗剪強度的

31、計算而得到保障，所以梁的抗剪強度以及剪應(yīng)力、主應(yīng)力（主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力）的探討也是設(shè)計中的重要部分。另外，梁的腹板厚度，箍筋布置以及縱向主筋的彎起等都是通過剪應(yīng)力和主應(yīng)力的計算確定。（一）預(yù)應(yīng)力混凝土梁中剪應(yīng)力的計算 其剪應(yīng)力的計算原理同普通鋼筋混凝土梁；只是預(yù)應(yīng)力混凝土梁在使用階段內(nèi)一般沒有受拉區(qū)，因而其剪應(yīng)力和主應(yīng)力的分布規(guī)律和計算公式均與普通鋼筋混凝土不同。應(yīng)力組成： 即外荷載產(chǎn)生的剪應(yīng)力及彎起預(yù)應(yīng)力筋的豎向分力（預(yù)剪力）所產(chǎn)生的剪應(yīng)力y兩部分組成。yh第51頁/共83頁0:29第52頁、荷載產(chǎn)生的剪應(yīng)力00bISQQbISQhdjjg、預(yù)應(yīng)力彎筋產(chǎn)生的剪應(yīng)力 00bISQbISQsjj

32、yysin)5 . 0(sin6432sssskyyyyAAQsin5 . 012ysssAQ第52頁/共83頁0:29第53頁、應(yīng)力檢算：為防止裂縫開展過大，再根據(jù)過去經(jīng)驗制訂了容許的最大剪應(yīng)力。橋規(guī)規(guī)定：)(90MPaRyhR混凝土的立方強度。 若有預(yù)應(yīng)力箍筋，則：)(55. 090MPaRhyyhhy預(yù)應(yīng)力箍筋引起的豎向壓應(yīng)力，計算見后。*若上述條件不滿足，則需修改梁的截面尺寸（腹板厚度b）。第53頁/共83頁0:29第54頁（二）斜截面抗裂性計算梁由于剪力和彎矩的共同作用引起的破壞和斜裂縫有關(guān)。梁產(chǎn)生斜裂縫的主要原因是主拉應(yīng)力過大，故設(shè)計時不但要求在使用荷載作用下的主拉應(yīng)力不能超過某個

33、極限值（l），而且要求有一定的抗裂安全度，并保證斜向裂縫的出現(xiàn)在豎直裂縫出現(xiàn)之后。故斜截面的抗裂性計算實際上就是主拉應(yīng)力的計算。、斜截面斜裂縫的主要形式 ：（1）彎剪裂縫：先有豎向裂縫，隨荷載增大，豎向裂縫沿主應(yīng)力線彎曲形成。此類斜裂縫可由剪力區(qū)的正截面抗裂性計算控制。（2）腹剪裂縫：在梁高的中部由于主拉應(yīng)力過大形成裂縫（斜），爾后向上、下斜向發(fā)展。此類斜裂縫的檢算，按勻質(zhì)彈性體計算各控制部位的主應(yīng)力。 第54頁/共83頁0:29第55頁2、檢算部位： （1）在構(gòu)件長度方向：應(yīng)檢算剪力及彎矩均較大的區(qū)段，腹板厚度變化處。 （2）在構(gòu)件截面高度方向：應(yīng)檢算截面重心軸處以及腹板與上、下翼緣相接處。

34、3、主應(yīng)力計算公式：lhfhyhxhyhxzlR2222ahfhyhxhyhxzaR6 . 02222第55頁/共83頁0:29第56頁4、hx 、 hy 、 hf的計算:（1）hx計算主應(yīng)力點豎向截面內(nèi)混凝土的正應(yīng)力。包括：預(yù)壓應(yīng)力和荷載應(yīng)力的f倍。（目的：為了與計算正截面抗裂性具有相同的安全度）即:fhhxk 0000yIeNANyIeNANyyijjyjyh00yIMMyIMhdijg第56頁/共83頁0:29第57頁（）hy計算應(yīng)力點水平截面內(nèi)混凝土的正應(yīng)力。 由三個方面組成：預(yù)應(yīng)力箍筋、預(yù)應(yīng)力彎筋及荷載局部作用產(chǎn)生的水平截面上的正應(yīng)力。箍筋（預(yù)應(yīng)力箍筋）ykykykykhySban1

35、預(yù)應(yīng)力彎筋：取計算截面兩側(cè)各h/4區(qū)段內(nèi)的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋計算：荷載局部作用產(chǎn)生的y：由于在許多情況下有提高構(gòu)件抗裂性的作用，故橋規(guī)規(guī)定：在計算主應(yīng)力時，不計算局部作用y的影響。 bhAyyhy21sin12第57頁/共83頁0:29第58頁（）hf計算主應(yīng)力點混凝土的剪應(yīng)力： 包括預(yù)剪應(yīng)力和荷載剪應(yīng)力的Kf倍。即： yfyfhfk5、主應(yīng)力的容許值： 斜截面抗裂性檢算是要求斜截面具有同正截面同樣的抗裂性安全系數(shù)，也就是說荷載增大到Kf倍時構(gòu)件不致出現(xiàn)斜裂縫。故橋規(guī)規(guī)定：主力作用時：azaR6 . 0 主+附力作用時：8 . 166. 0KRaza 第58頁/共83頁0:29第59頁（三）斜截面

36、抗彎強度檢算 斜截面的強度是指梁斜截面的極限承載能力。由于荷載可能在斜截面內(nèi)可能引起彎矩，剪力以及軸向力和扭矩等。“本段著重討論抗彎、抗剪強度”、構(gòu)件受彎破壞形態(tài)：隨著斜裂縫的開展，與裂縫相交的諸鋼筋的拉應(yīng)力達到流限，于是構(gòu)件的兩部分將繞位于受壓區(qū)的塑性鉸轉(zhuǎn)動；同時，混凝土受壓區(qū)縮小而破壞，或者縱筋被拔出（錨固不牢時）引起梁的破壞。、計算假定破壞時：與斜截面所交截的預(yù)應(yīng)力鋼筋、非預(yù)應(yīng)力筋縱和箍筋達到計算強度（y、g），受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力達到抗壓極限強度。、計算公式 kkgggyyyyyppZAZARZAZARMMKMM0第59頁/共83頁0:29第60頁、最不利斜截面水平投影長度C的確定： 若

37、箍筋間距為，則箍筋道數(shù)為k，而Zk的平均值為C/2，故： kkkkkkSCACASCZA2212sinsincaAZAcaZyyyykkggggyyyyypSACRZARcaARZARM221sin上式p為C的二次函數(shù)，且p有極小值；由 kkgyykkgyySARARKQCQdCdMdCdMKCSARARCddMsin0sin022又第60頁/共83頁0:29第61頁 注：計算斜截面抗彎強度時，最不利斜截面位置需通過試計算確定。（即先假定一C值，再根據(jù)求C試算出一C 計，若兩者相近，則合適） 通?？v向鋼筋截面積變化處，箍筋截面積與間距變化處，或構(gòu)件尺寸變化處可能為控制截面。第61頁/共83頁0

38、:29第62頁（四）斜截面抗剪強度計算1、受剪破壞形態(tài)： 隨著荷載增加，箍筋、縱向鋼筋，以及斜裂縫上混凝土中的應(yīng)力不斷增加，箍筋應(yīng)力首先達極限，若荷載繼續(xù)增加，構(gòu)件將出現(xiàn)下列兩種情況的破壞形態(tài) ：（1）裂縫上混凝土先達極限強度，破壞時縱筋中應(yīng)力仍低于極限。（2）縱筋的應(yīng)力先達到極限，而后混凝土破壞，構(gòu)件喪失承載力。 2、斜截面上的工作壓力 Qh、Nh斜裂縫上混凝土中剪力和縱向力； Qg、Ng與斜裂縫相交的縱筋剪力即“建銷作用”和軸向力； Qa、Na斜裂縫因縫面錯動而引起的咬結(jié)力的橫、縱向分力。 Qw、Nw彎起鋼筋的橫向、縱向分力； Qk箍筋中的剪力。第62頁/共83頁0:29第63頁3、計算目

39、的： 構(gòu)件在各種可能破壞的情況下均具有足夠安全儲備。即：agwkhpQQQQQQKQ對 Qg+Qa 尚無適用計算方法，故橋規(guī)中忽略不計。只將它們的作用計入Qh中QQQQKQkhp第63頁/共83頁0:29第64頁4、Qh、 Qk、 Qw及C的計算方法（1） Qh計算： 組成：未開裂的混凝土剪力Qh 縱向筋健銷作用產(chǎn)生的Qg 骨料聯(lián)結(jié)產(chǎn)生的Qa截面（B*H)混凝土標(biāo)號（R）剪跨比（m=M/Qh0）預(yù)應(yīng)力大小及荷載類型影響因素縱向配筋率（u）箍筋布置第64頁/共83頁0:29第65頁橋規(guī)半經(jīng)驗半理論公式：CbhCbhRpQh202042. 0)2(42. 0mbhmbhRp007 . 027 .

40、00)(100)2(bhAAAuupRpgyy5 . 3,5 . 3pp取時當(dāng)006 .033hCmmQhMm時取式中：第65頁/共83頁0:29第66頁（2）k計算：kkgkgkASCRARQ8 . 0 0.8箍筋應(yīng)力不均勻的折減數(shù)；k同一截面內(nèi)各肢箍筋總截面面積； C斜截面水平投影長度.6mh0 （經(jīng)驗公式）；第66頁/共83頁0:29第67頁（4）hk計算： 000048. 07 . 06 . 08 . 07 . 0bhRmumbhSmhARmbhQQQgkkkakhhk令gkhkRumdmdQ46. 10臨界gkhkRubhQ35. 10min（3）w計算：sin9 . 0yyARQ（

41、0.9為應(yīng)力不均折減系數(shù)） 第67頁/共83頁0:29第68頁sin9 . 035. 10yygkARRubhKQ此時 ：0046.16 .06 .0hukRhmCg臨臨5、斜截面抗剪強度檢算第68頁/共83頁0:29第69頁（五）預(yù)應(yīng)力混凝土梁的箍筋設(shè)計1、箍筋設(shè)計條件 采用習(xí)慣的設(shè)計預(yù)應(yīng)力混凝土梁箍筋的方法參照鋼筋混凝土梁抗剪強度近似計算式制訂。 根據(jù)鋼筋混凝土的抗剪試驗結(jié)果，以Qk=Rlbh0作為無腹筋（箍筋、彎筋）梁抗剪強度的下限。所以，當(dāng)200min2KRRbhQbhRQQKlzllh或橋規(guī)規(guī)定：箍筋直徑不小于8mm，間距Sk不大于20cm，并宜使用螺紋鋼筋。（避免由于箍筋用量過小，

42、在斜裂縫出現(xiàn)時其應(yīng)力可能即達到計算強度，致使梁的抗剪強度如同無腹筋梁一樣）時，梁段內(nèi)可不設(shè)計算箍筋，即按構(gòu)造配箍筋K2混凝土達到抗拉極限強度時的安全系數(shù)，主為取2.0，主+附?。?.8）。第69頁/共83頁0:29第70頁2、箍筋設(shè)計：2KRlzlhkQQKQ1QKQh1%40QKQKQKQk11%60%40當(dāng)時，應(yīng)按計算設(shè)置箍筋；由箍筋承受的剪力Qk應(yīng)為如前所述， Qh 的影響因素很多：混凝土標(biāo)號、剪跨比，預(yù)應(yīng)力等。根據(jù)試驗資料，粗略地認(rèn)為： 設(shè)斜裂縫傾角為450，則CZkkgkkgkASZRASCRQ111116 . 06 . 06 . 0zlkgkgkgkkkgbKARbbzQKARQKzARSQKASZR第70頁/共83頁0:29第71頁3、箍筋的作用（1）提高梁的抗剪強度，限制斜裂縫寬度的開展與長度的延伸。（2）由于箍筋箍住了周圍的混凝土，故可提高主筋的錨固力。（3）能防止無腹筋