人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練——方案問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練方案問題1.為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A.B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格.月處理污水量及年消耗費如下表：A型B型價格（萬元/臺）1210處理污水量（噸/月）240200年消耗費（萬元/臺）11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元。（1）請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；（3）在第（2）問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多

2、少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費）2.去年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳，已知甲種貨車可將荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可將荔枝和香蕉各2噸（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪能種方案才能使運輸費最少？最少動費是多少？3.荊州市、B兩個蔬菜基地得知某地C、D地方分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調(diào)運蔬菜支援這兩個地方，已知蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些

3、蔬菜全部調(diào)往C、D這兩個地方，從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運往C處的蔬菜為x噸.(1) 請?zhí)顚懴卤?，并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時x的值；總計200噸x噸300噸總計240噸260噸500噸(2) 設(shè)、B兩個蔬菜基地的總運費為w元，寫出w與x之間的關(guān)系式，并求總運費最小的調(diào)運方案；(3) 經(jīng)過協(xié)商，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少元（），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調(diào)運方案.4.2018年荊州市吹響了全國文明城市創(chuàng)建決勝“集結(jié)號”為了加快創(chuàng)建步伐，某運輸公司承擔(dān)了某

4、標(biāo)段的土方運輸任務(wù)，公司已派出大小兩種型號的渣土運輸車運輸土方已知一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車每次共運15噸；3輛大型渣土運輸車和8輛小型渣土運輸車每次共運70噸（1）一輛大型渣土運輸車和一輛小型渣土運輸車每次各運土方多少噸？（2）該渣土運輸公司決定派出大小兩種型號渣土運輸車共20輛參與運輸土方，若每次運輸土方總量不小于148噸，且小型渣土運輸車至少派出7輛，問該渣土運輸公司有幾種派出方案？（3）在（2）的條件下，已知一輛大型渣土運輸車運輸花費500元/次，一輛小型渣土運輸車運輸花費300元/次，為了節(jié)約開支，該公司應(yīng)選擇哪種方案劃算？5.某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價20

5、0元，領(lǐng)帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條.(1)若x30，通過計算可知 購買較為合算；(2)當(dāng)x20時，該客戶按方案一購買，需付款 元；(用含x的式子表示)該客戶按方案二購買，需付款 元；(用含x的式子表示)這兩種方案中，哪一種方案更省錢？6.現(xiàn)有一個種植總面積為540m2的矩形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：占地面積（

6、m/壟）產(chǎn)量（千克/壟）利潤（元/千克）西紅柿301601.1草莓15501.6（1）若設(shè)草莓共種植了壟，通過計算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？7.某科技有限公司準(zhǔn)備購進A和B兩種機器人來搬運化工材料，已知購進A種機器人2個和B種機器人3個共需16萬元，購進A種機器人3個和B種機器人2個共需14萬元，請解答下列問題：（1）求A、B兩種機器人每個的進價；（2）已知該公司購買B種機器人的個數(shù)比購買A種機器人的個數(shù)的2倍多4個，如果需要購買A、B兩種機器人的總個數(shù)不少于28個，且該公司購買的A、B兩種機器人的總費用不超過106萬

7、元，那么該公司有哪幾種購買方案？ 8.某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵兩次共花費940元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同） (1)A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？ (2)若購買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用 9.某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A、B聯(lián)眾型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：  銷售時段 銷 售 數(shù) 量銷售收入  A種型

8、號 B種型號 第一周 3臺 5臺 1800元 第二周 4臺 10臺 3100元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入進貨成本） (1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價； (2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？ (3)在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由 10.在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺

9、電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?（2）根據(jù)學(xué)校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.11.某中學(xué)為了綠化校園，計劃購買一批榕樹和香樟樹，經(jīng)市場調(diào)查榕樹的單價比香樟樹少20元，購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元（1）請問榕樹和香樟樹的單價各多少？（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費用不超過10840元，且購買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍，請你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案12.荊州市民政

10、局將全市為某地捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往某地已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？ 13.某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工,計劃購買甲、乙兩種獎品共20件.其中甲種獎品每件40元,乙種獎品每件30

11、元.( 1 )如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元,求甲、乙兩種獎品各購買了多少件?( 2 )如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍,總花費不超過680元,求該公司有哪幾種不同的購買方案?14.便利店老板從廠家購進A、B兩種香醋，A種香醋每瓶進價為6.5元，B種香醋每瓶進價為8元，共購進140瓶，花了1000元，且該店A種香醋售價8元，B種香醋售價10元（1）該店購進A、B兩種香醋各多少瓶？（2）將購進的140瓶香醋全部售完可獲利多少元？（3）老板計劃再以原來的進價購進A、B兩種香醋共200瓶，且投資不超過1420元，仍以原來的售價將這200瓶香醋售完，且確保獲利不少于339元，請問

12、有哪幾種購貨方案？15.為落實國家“三農(nóng)”政策，某地政府組織40輛汽車裝運A、B、C三種農(nóng)產(chǎn)品共200噸到外地銷售，按計劃，40輛車都要裝運，每輛車只能裝運同一種農(nóng)產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題：（1）如果裝運C種農(nóng)產(chǎn)品需13輛汽車，那么裝運A、B兩種農(nóng)產(chǎn)品各需多少輛汽車？（2）如果裝運每種農(nóng)產(chǎn)品至少需要11輛汽車，那么車輛的裝運方案有幾種？寫出每種裝運方案.16.學(xué)校為了獎勵初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺平板電腦比購買3臺學(xué)習(xí)機多600元，購買2臺平板電腦和3臺學(xué)習(xí)機共需8400元（1）求購買1臺平板電腦和1臺學(xué)習(xí)機各需多少元？（2）學(xué)

13、校根據(jù)實際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機共100臺，要求購買的總費用不超過元，且購買學(xué)習(xí)機的臺數(shù)不超過購買平板電腦臺數(shù)的1.7倍請問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？答案：1.（1）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺，則B型（10-x）臺由題意知 12x+10（10-x）105 x2.5故有三種方案 購A 0臺，B 10臺購A 1臺，B 9臺購A 2臺，B 8臺(2)應(yīng)選購A 1臺，B 9臺(3)節(jié)約資金42.8萬元2.（1）設(shè)安排甲種貨車輛，收安排乙種貨車輛依題意，得，解之得是整數(shù)，取5、6、7因此，安排甲、乙兩種貨車有三種方案：方案1：甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；方案2：甲種貨車6輛，乙種貨車4輛

14、，方案2：甲種貨車7輛，乙種貨車3輛（2）方案1需要運費：2000×5+1300×5=16500（元）方案2需要運費：2000×6+1300×4=17200（元），方案3需要運費：2000×7+1300×3=17900（元）該果農(nóng)應(yīng)選擇方案1運費最少，最少運費是16500元3. (1)填表總計（240-x）噸（x-40）噸200噸x噸（300-x）噸300噸總計240噸260噸500噸 依題意得：解得： . (2) w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：. 依題意得： . 40240 在中，2>0，隨的增大而增大， 故當(dāng)40時，總運費最小，

15、(3)由題意知 0<<2時，（2）中調(diào)運方案總運費最??； =2時，在40240的前提下調(diào)運方案的總運費不變 2<<15時，240總運費最小4. 解：（1）設(shè)一輛大型渣土運輸車每次運土方x噸，一輛小型渣土運輸車每次運土方y(tǒng)噸，根據(jù)題意，可得：，解得：，答：一輛大型渣土運輸車每次運土方10噸，一輛小型渣土運輸車每次運土方5噸；（2）設(shè)派出大型渣土運輸車a輛，則派出小型運輸車（20-a）輛，根據(jù)題意，可得：，解得：9.6a13，a為整數(shù)，a=10、11、12、13，則渣土運輸公司有4種派出方案，如下：方案一：派出大型渣土運輸車10輛、小型渣土運輸車10輛；方案二：派出大型渣土

16、運輸車11輛、小型渣土運輸車9輛；方案三：派出大型渣土運輸車12輛、小型渣土運輸車8輛；方案四：派出大型渣土運輸車13輛、小型渣土運輸車7輛；（3）設(shè)運輸總花費為w，則w=500a+300（20-a）=200a+6000，2000，w隨a的增大而增大，9.6a13，且a為整數(shù)，當(dāng)a=10時，w取得最小值，最小值w=200×10+6000=8000，故該公司選擇方案一最省錢5.(1)若x30，通過計算可知 方案一 購買較為合算；(2)當(dāng)x20時，該客戶按方案一購買，需付款 (40x3200) 元；(用含x的式子表示)該客戶按方案二購買，需付款 (36x3600) 元；(用含x的式子表示

17、)這兩種方案中，哪一種方案更省錢？解：若按方案一購買更省錢，則有40x320036x3600.解得x100.即當(dāng)買的領(lǐng)帶數(shù)少于100時，方案一付費較少.若按方案二購買更省錢，則有40x320036x3600.解得x100.即當(dāng)買的領(lǐng)帶數(shù)超過100時，方案二付費較少；若40x320036x3600，解得x100.即當(dāng)買100條領(lǐng)帶時，兩種方案付費一樣.6.略7.解：(1)、設(shè)A種機器人每個的進價是x萬元，B種機器人每個的進價是y萬元，依題意有：2x+3y=163x+2y=14， 解得：x=2y=4故A種機器人每個的進價是2萬元，B種機器人每個的進價是4萬元；(2)、設(shè)購買A種機器人的個數(shù)是m個，

18、則購買B種機器人的個數(shù)是（2m+4）個，依題意有m+2m+4282m+4(2m+4)106， 解得：8m9， m是整數(shù)， m=8或9，故有如下兩種方案：方案(1)：m=8，2m+4=20，即購買A種機器人的個數(shù)是8個，則購買B種機器人的個數(shù)是20個；方案(2)：m=9，2m+4=22，即購買A種機器人的個數(shù)是9個，則購買B種機器人的個數(shù)是22個 8. （1）解：設(shè)A種花草每棵的價格x元，B種花草每棵的價格y元，根據(jù)題意得：，解得：，A種花草每棵的價格是20元，B種花草每棵的價格是5元（2）解：設(shè)A種花草的數(shù)量為m株，則B種花草的數(shù)量為（31m）株，B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，31m

19、2m，解得：m，m是正整數(shù)，m最小值=11，設(shè)購買樹苗總費用為W=20m+5（31m）=15m+155，k0，W隨x的減小而減小，當(dāng)m=11時，W最小值=15×11+155=320（元）答：購進A種花草的數(shù)量為11株、B種20株，費用最省；最省費用是320元 9,（1）解：設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元， 依題意得： ，解得： ，答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元、210元（2）解：設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30a）臺 依題意得：200a+170（30a）5400，解得：a10答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇10臺時，采購金額不多于

20、5400元（3）解：依題意有：（250200）a+（210170）（30a）=1400, 解得：a=20，a10，在（2）的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1400元的目標(biāo) 10.解：（1）設(shè)每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得：解得：答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元. （2）設(shè)需購進電腦a臺，則購進電子白板（30-a）臺，則解得：，即a=15，16，17故共有三種方案：方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺.總費用為萬元；方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺.總費用為萬元；方案三：購進電腦17臺，電子白板13臺總費用為萬元；所以，方案三費用最低.11.解：（1）設(shè)榕樹的單價為

21、x元/棵，香樟樹的單價是y元/棵，根據(jù)題意得，解得，答：榕樹和香樟樹的單價分別是60元/棵，80元/棵；（2）設(shè)購買榕樹a棵，則購買香樟樹為（150-a）棵，根據(jù)題意得，解不等式得，a58，解不等式得，a60，所以，不等式組的解集是58a60，a只能取正整數(shù)，a=58、59、60，因此有3種購買方案：方案一：購買榕樹58棵，香樟樹92棵，方案二：購買榕樹59棵，香樟樹91棵，方案三：購買榕樹60棵，香樟樹90棵12.解：（1）設(shè)該校采購了x件小帳篷，y件食品根據(jù)題意，得，解得故打包成件的帳篷有120件，食品有200件；（2）設(shè)甲種貨車安排了z輛，則乙種貨車安排了（8-z）輛則，解得2z4則z=

22、2或3或4，民政局安排甲、乙兩種貨車時有3種方案設(shè)計方案分別為：甲車2輛，乙車6輛；甲車3輛，乙車5輛；甲車4輛，乙車4輛；（3）3種方案的運費分別為：2×4000+6×3600=29600（元）；3×4000+5×3600=30000（元）；4×4000+4×3600=30400（元）方案一的運費小于方案二的運費小于方案三的運費，方案運費最少，最少運費是29600元  13.( 1 )設(shè)甲種獎品購買了x件,乙種獎品購買了( 20-x )件,根據(jù)題意,得40x+30( 20-x )=650,解得x=5,則20-x=

23、15.答:甲種獎品購買了5件,乙種獎品購買了15件.( 2 )設(shè)甲種獎品購買了x件,乙種獎品購買了( 20-x )件,根據(jù)題意,得20-x2x,40x+30( 20-x )680,解得203x8,x為整數(shù),x=7或x=8,當(dāng)x=7時,20-x=13;當(dāng)x=8時,20-x=12.答:該公司有2種不同的購買方案:甲種獎品購買了7件,乙種獎品購買了13件或甲種獎品購買了8件,乙種獎品購買了12件.14.解：（1）設(shè)：該店購進A種香油x瓶，B種香油（140-x）瓶，由題意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=60.答：該店購進A種香油80瓶，B種香油60瓶.（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240.答：將購進140瓶香油全部銷售完可獲利240元.（3）設(shè)：購進A種香油a瓶，B種香油（200-a）瓶，由題意可知6.5a+8（200-