空間的平行直線與異面直線ppt課件

1、9.2空間的平行直線與異面直線空間的平行直線與異面直線一一. 空間的平行直線空間的平行直線二二. 異面直線及其夾角異面直線及其夾角一復(fù)習(xí)提問：一復(fù)習(xí)提問： 1. 平行公理平行公理:2. 在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi), 假設(shè)兩條直線都和第三條直線平行假設(shè)兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線關(guān)系如何那么這兩條直線關(guān)系如何?過直線外一點(diǎn)有且只需一條直線和這條直線平行過直線外一點(diǎn)有且只需一條直線和這條直線平行.這兩條直線也相互平行這兩條直線也相互平行.一一. 空間的平行直線空間的平行直線二二 公理公理4公理公理4 平行于同不斷線的兩條直線相互平行平行于同不斷線的兩條直線相互平行.即即: 知直線知直線

2、 且且 那么那么,cbacbba/,/ca/2. 公理公理4 的特性的特性,通常叫做空間平行線的傳送性通常叫做空間平行線的傳送性 .三三 等角定理等角定理定理定理 假設(shè)一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)的兩邊分別平行假設(shè)一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)的兩邊分別平行 并且方向一樣并且方向一樣,那么這兩個(gè)角相等那么這兩個(gè)角相等.平移平移 (1) 定義定義: 假設(shè)空間圖形假設(shè)空間圖形F 的一切點(diǎn)都沿同一方的一切點(diǎn)都沿同一方 向挪動(dòng)一樣的間隔到向挪動(dòng)一樣的間隔到 F的位置的位置,那么就那么就說圖說圖 形形 F 在空間作了一次平移在空間作了一次平移. (2) 特點(diǎn)特點(diǎn): 圖形平移后與原圖形全等圖形平移后與原圖形全等.FF3.

3、空間四邊形空間四邊形概念概念: 依次銜接不共面的四點(diǎn)依次銜接不共面的四點(diǎn)A、B、C、D，所，所 組成的四邊形。組成的四邊形。(2) 空間四邊形的對(duì)角線：空間四邊形的對(duì)角線：AC、BD.ACDB四四 例題例題知知 E、F、G、H 分別是空間四邊形四條邊分別是空間四邊形四條邊 AB、 BC、CD、DA的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 求證：求證： 四邊形四邊形 EFGH 是平行四邊形是平行四邊形.二二. 異面直線及其夾角異面直線及其夾角一復(fù)習(xí)提問：一復(fù)習(xí)提問： 1. 察看不同位置的兩條直線的位置關(guān)系察看不同位置的兩條直線的位置關(guān)系.2. 在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi), 兩條直線的位置關(guān)系有那幾種兩條直線的位置關(guān)系有那

4、幾種?3. 空間的兩條直線的位置關(guān)系有那幾種空間的兩條直線的位置關(guān)系有那幾種?二異面直線二異面直線 1. 定義定義 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做 異面直線異面直線.(1) 特點(diǎn)特點(diǎn): 不相交也不平行不相交也不平行;(2) 留意留意: 分別在某兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線不一定分別在某兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線不一定是異面直線是異面直線, 它們能夠是相交它們能夠是相交,也能夠是平行也能夠是平行.2. 異面直線的畫法異面直線的畫法:Abababa3. 異面直線的斷定異面直線的斷定: 連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線,和這個(gè)平和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)

5、過此點(diǎn)的直線是異面直線面內(nèi)不經(jīng)過此點(diǎn)的直線是異面直線.ABL4. 異面直線所成的角異面直線所成的角:定義定義 : 知異面直線知異面直線 a、b，經(jīng)過空間任一點(diǎn)，經(jīng)過空間任一點(diǎn) O 作直線作直線 a/ a , b/ b ,我們把我們把 a與與 b所成的銳角所成的銳角,叫做異面直叫做異面直線線 a 與與 b 所成的角所成的角(或夾角或夾角).bBabaO有關(guān)問題有關(guān)問題:(1)范圍范圍900(2)與與O的位置無關(guān)的位置無關(guān);(3)為了方便點(diǎn)為了方便點(diǎn)O取在下班取在下班a 或或 b 上上.5. 兩條直線相互垂直兩條直線相互垂直: 假設(shè)兩條異面直線所成的角是直假設(shè)兩條異面直線所成的角是直角角,那么就說

6、兩條直線相互垂直那么就說兩條直線相互垂直.bca特點(diǎn)特點(diǎn): 相交或異面相交或異面.三三 空間兩條直線的位置關(guān)系空間兩條直線的位置關(guān)系1. 相交直線相交直線-在同一平面內(nèi)有且只需一個(gè)交點(diǎn)在同一平面內(nèi)有且只需一個(gè)交點(diǎn).2. 平行直線平行直線-在同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)在同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn).3. 異面直線異面直線-不同在任何一個(gè)平面內(nèi)不同在任何一個(gè)平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn).4. 分類分類:1從公共點(diǎn)的數(shù)目看從公共點(diǎn)的數(shù)目看:A. 只需一個(gè)公共點(diǎn)只需一個(gè)公共點(diǎn)-相交相交;B. 沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)異面直線平行直線2從平面的根本性質(zhì)看從平面的根本性質(zhì)看:A. 在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)B. 不在任何一個(gè)

7、平面內(nèi)不在任何一個(gè)平面內(nèi)-異面直線異面直線相交直線平行直線(四四). 例題例題圖表示正方體圖表示正方體那些棱所在直線與直線那些棱所在直線與直線BA是異面直線是異面直線;求直線求直線BA和和CC的夾角的度數(shù)的夾角的度數(shù);那些棱所在直線與直線那些棱所在直線與直線AA垂直垂直.DA1B1D1C1BCA一一. 習(xí)題課習(xí)題課一復(fù)習(xí)提問：一復(fù)習(xí)提問： 1. 什么是異面直線什么是異面直線?2. 異面直線所成的角是如何定義的異面直線所成的角是如何定義的? 范圍是多少范圍是多少?不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.范圍范圍:900bBabaO3. 空間兩條直線的

8、位置關(guān)系有那幾種空間兩條直線的位置關(guān)系有那幾種?1從公共點(diǎn)的數(shù)目看從公共點(diǎn)的數(shù)目看:A. 只需一個(gè)公共點(diǎn)只需一個(gè)公共點(diǎn)-相交相交;B. 沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)異面直線平行直線2從平面的根本性質(zhì)看從平面的根本性質(zhì)看:A. 在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)B. 不在任何一個(gè)平面內(nèi)不在任何一個(gè)平面內(nèi)-異面直線異面直線相交直線平行直線4. 如何斷定兩直線是異面直線如何斷定兩直線是異面直線? 連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線連結(jié)平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線,和這個(gè)平和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過此點(diǎn)的直線是異面直線面內(nèi)不經(jīng)過此點(diǎn)的直線是異面直線.ABL(二二) 例題例題1 . 在空間四邊形在空間四邊形ABCD中中,各邊長(zhǎng)及對(duì)角線長(zhǎng)都是各邊長(zhǎng)及對(duì)角線長(zhǎng)都是 , 點(diǎn)點(diǎn) E 是是 BD 的中點(diǎn)的中點(diǎn), 點(diǎn)點(diǎn) F 是是AC 的中點(diǎn)的中點(diǎn),試畫出試畫出 AE 與與 BC 所成的角所成的角, AE 與與 BF 所