實(shí)驗(yàn)四描述性統(tǒng)計(jì)分析

1、實(shí)驗(yàn)四描述性統(tǒng)計(jì)分析 一、集中趨勢的測度定類數(shù)據(jù):眾數(shù)定序數(shù)據(jù):中位數(shù)和分位數(shù)定距和定比數(shù)據(jù):均值眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較1.一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度2.測度集中趨勢就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值3.不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢測度值4.低層次數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值適用于高層次的測量數(shù)據(jù),反過來,高層次數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值并不適用于低層次的測量數(shù)據(jù)5.選用哪一個(gè)測度值來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢,要根據(jù)所掌握的數(shù)據(jù)的類型來確定I.眾數(shù)(Mode1、集中趨勢的測度值之一2、出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值3、不受極端值的影響4、可能沒有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù)5、主要用于定類數(shù)據(jù),也可用于定序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)

2、據(jù)II.中位數(shù)(Median6、集中趨勢的測度值之一7、排序后處于中間位置上的值8、不受極端值的影響9、主要用于定序數(shù)據(jù),也可用數(shù)值型數(shù)據(jù),但不能用于定類數(shù)據(jù) 10、 各變量值與中位數(shù)的離差絕對值之和最小,即III. 四分位數(shù)(Quartiles1. 集中趨勢的測度值之一2. 排序后處于25%和75%位置上的值3. 不受極端值的影響4. 主要用于定序數(shù)據(jù),也可用于數(shù)值型數(shù)據(jù),但不能用于定類數(shù)據(jù)IV. 均值(Mean 1. 集中趨勢的測度值之一2. 最常用的測度值3. 一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在4. 易受極端值的影響5. 用于數(shù)值型數(shù)據(jù),不能用于定類數(shù)據(jù)和定序數(shù)據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系二、離散程度的

3、測度定類數(shù)據(jù):異眾比率M e50%50%Q L Q M Q U25%25%25%25%對稱分布 均值 = 中位數(shù) = 眾數(shù)右偏分布眾數(shù) 中位數(shù) 均值左偏分布定序數(shù)據(jù):四分位差定距和定比數(shù)據(jù):方差及標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng).異眾比率1. 離散程度的測度值之一2. 非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率3. 僅用于定類數(shù)據(jù)4. 用于衡量眾數(shù)的代表性II.四分位差1. 離散程度的測度值之一2. 也稱為內(nèi)距或四分間距3. 上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差QD = QU - QL4.反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度5.不受極端值的影響6.用于衡量中位數(shù)的代表性III.方差和標(biāo)準(zhǔn)差(Variance and Std。deviation1.

4、 離散程度的測度值之一2. 最常用的測度值3. 反映了數(shù)據(jù)的分布4.反映了各變量值與均值的平均差異5.根據(jù)總體數(shù)據(jù)計(jì)算的,稱為總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差;根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的,稱為樣本方差或標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)V.偏態(tài)(kurtosis1. 數(shù)據(jù)分布偏斜程度的測度2. 偏態(tài)系數(shù)=0為對稱分布3. 偏態(tài)系數(shù) 0為右偏分布4. 偏態(tài)系數(shù) 0為左偏分布V.峰度(skewness1. 數(shù)據(jù)分布扁平程度的測度2. 峰度系數(shù)=3扁平程度適中3. 偏態(tài)系數(shù)3為尖峰分布三、描述統(tǒng)計(jì)量的軟件實(shí)現(xiàn)1、Excel選擇工具=數(shù)據(jù)分析=描述統(tǒng)計(jì)即可輸出大部分描述統(tǒng)計(jì)量。 但EXCEL只能按行或列進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),因此在編輯數(shù)據(jù)時(shí)要注意。 2、SP

5、SSSPSS的許多模塊均可完成描述性分析,但專門為該目的而設(shè)計(jì)的幾個(gè)模塊則集中在AnalyzeDescriptive Statistics菜單中,最常用的是列在最前面的四個(gè)過程:Frequencies過程的特色是產(chǎn)生頻數(shù)表;Descriptives過程則進(jìn)行一般性的統(tǒng)計(jì)描述;Explore過程用于對數(shù)據(jù)概況不清時(shí)的探索性分析;Crosstabs過程則完成計(jì)數(shù)資料和等級資料的統(tǒng)計(jì)描述和一般的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn);我們常用的X2 檢驗(yàn)也在其中完成。2.1 Frequencies過程此過程可以方便地對數(shù)據(jù)按組進(jìn)行歸類整理,形成各變量的不同水平的頻數(shù)分布表和圖形,以便對各變量的數(shù)據(jù)特征和觀測量分布狀況有一個(gè)概括的

6、認(rèn)識。頻數(shù)分布表是描述性統(tǒng)計(jì)中最常用的方法之一。它還可對數(shù)據(jù)的分布趨勢進(jìn)行初步分析。【Statistics 按鈕】 Percentile Values復(fù)選框組定義需要輸出的百分位數(shù),可計(jì)算四分位數(shù)(Quartiles、每隔指定百分位輸出當(dāng)前百分位數(shù)(Cut pointsfor equal groups、或直接指定某個(gè)百分位數(shù)(Percentiles,如直接指定輸出P2.5和P97.5; Central tendency 復(fù)選框組用于定義描述集中趨勢的一組指標(biāo):均數(shù)(Mean、中位數(shù)(Median、眾數(shù)(Mode、總和(Sum ; Dispersion復(fù)選框組用于定義描述離散趨勢的一組指標(biāo):標(biāo)準(zhǔn)

7、差(Std.deviation、方差(Variance、全距 (Range、最小值(Minimum、最大值(Maximum、均值標(biāo)準(zhǔn)誤差(S.E.mean ; Distribution復(fù)選框組用于定義描述分布特征的兩個(gè)指標(biāo):偏度系數(shù)(Skewness和峰度系數(shù)(Kurtosis ; Values are group midpoints復(fù)選框當(dāng)你輸出的數(shù)據(jù)是分組頻數(shù)數(shù)據(jù),并且具體數(shù)值是組中值時(shí),選中該復(fù)選框以通知SPSS,免得它犯錯(cuò)誤?！綜hart 按鈕】 Chart type 單選鈕組 定義統(tǒng)計(jì)圖類型,有四種選擇:無、條圖(Bar chart 、餅圖(Pie chart、直方圖Histogra

8、m ,其中直方圖還可以選擇是否加上正態(tài)曲線(With normal curve ; Chart Values 單選鈕組 定義是按照頻數(shù)還是按百分比做圖(即影響縱坐標(biāo)刻度。 例4.1 利用房價(jià)原始數(shù)據(jù)圖.Sav 繪制頻數(shù)表、直方圖,計(jì)算均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)M 、p2.5和p97.5。1. Analyze=Descriptive Statistics=Frequencies2. Variables 框:選入Price3. 單擊Statistics 鈕:4. 選中Mean 、Std.deviation 、Median 復(fù)選框5. 單擊Percentiles :輸入2.5:單擊Add :輸入97.5:

9、單擊Add :6. 單擊Continue 鈕7. 單擊Charts 鈕:8. 選中Bar charts 9. 單擊Continue 鈕 10. 單擊OK 。 最上方為表格名稱,左上方為分析變量名,可見樣本量N 為105例,缺失 值0例,均數(shù)Mean=220.72,中位數(shù)Median=213.00,標(biāo)準(zhǔn)差STD=47.108,P2.5=134.10,P97.5=326.35。案例1:利用居民儲(chǔ)蓄調(diào)查表數(shù)據(jù)進(jìn)行頻數(shù)分析,實(shí)現(xiàn): 目標(biāo)一:分析儲(chǔ)戶的戶口和職業(yè)的基本情況;提示:為使頻數(shù)分布表一目了然,可調(diào)整頻數(shù)分布表中數(shù)據(jù)的輸出順序,如按頻數(shù)的降序輸出,戶口按餅圖輸出,職業(yè)按條形圖輸出;目標(biāo)二:分析儲(chǔ)

10、戶一次存(取款金額的分布,并對城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶和農(nóng)村儲(chǔ)戶進(jìn)行比較。提示:由于存(取款金額數(shù)據(jù)為定距型變量,直接采用頻數(shù)分析不利于對其分布形態(tài)的把握,因此考慮先用數(shù)據(jù)分組功能(TransformRecord對數(shù)據(jù)分組后再編制頻數(shù)分布表;進(jìn)行數(shù)據(jù)拆分,并分別計(jì)算城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶和農(nóng)村儲(chǔ)戶的一次存(取款金額的四分位數(shù),并通過四分位數(shù)比較兩者分布上的差異。2.2 Descriptives過程可對變量進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)量分析,計(jì)算并列出一系列相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo),包括平均值、算術(shù)和、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值等,且可將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)Z分值(標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)評分值并存入數(shù)據(jù)庫。選擇菜單Analyze=descriptive= Descrip

11、tives 對話框的界面如下所示: 【Save standardized values as variables復(fù)選框】確定是否將原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)評分存為新變量。案例2:利用居民儲(chǔ)蓄調(diào)查表數(shù)據(jù)計(jì)算基本描述統(tǒng)計(jì)量,實(shí)現(xiàn):目標(biāo)一:計(jì)算存(取款金額的基本描述統(tǒng)計(jì)量,并分別對城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶和農(nóng)村儲(chǔ)戶進(jìn)行比較;提示:首先按照戶口對數(shù)據(jù)進(jìn)行拆分;目標(biāo)二:分析儲(chǔ)戶一次存(取款的數(shù)量是否存在不均衡現(xiàn)象。提示:可以從分析金額是否有大量異常值入手;計(jì)算存(取款金額的標(biāo)準(zhǔn)化值,并選中Save Standardized As Variables選項(xiàng),將自動(dòng)計(jì)算存(取款金額的標(biāo)準(zhǔn)化值,并存為Za5;對Za5進(jìn)行排序,并分為

12、三組(Za5=-3低金額組,-3 Za5=3高金額組后進(jìn)行頻數(shù)分析;觀察低金額組(即低異常值組和高金額組(即高異常值組的比例,如異常組的總比例大于理論值0.3%,即認(rèn)為存(取款金額存在一定的不均衡現(xiàn)象。2.3 Explore過程功能: 1.檢查數(shù)據(jù)是否有錯(cuò)誤2.數(shù)值的分布特征3.對數(shù)據(jù)的規(guī)律的初步觀察選擇菜單Analyze=descriptive= Explore 對話框的界面如下所示: 【Display單選鈕組】用于選擇輸出結(jié)果中是否包含統(tǒng)計(jì)描述、統(tǒng)計(jì)圖或兩者均包括?！綝ependent List框】用于選入需要分析的變量?！綟actor List框】如果想讓所分析的變量按某種因素取值分組分

13、析,則在這里選入分組變量。【Label cases by框】選擇一個(gè)變量,他的取值將作為每條記錄的標(biāo)簽。最典型的情況是使用記錄ID 號的變量?！維tatistics鈕】彈出Statistics對話框,用于選擇所需要的描述統(tǒng)計(jì)量。有如下選項(xiàng): Descriptives復(fù)選框:輸出均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、5%修正均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值、全距、四分位全距、峰度系數(shù)、峰度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤、偏度系數(shù)、偏度系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤及指定的均數(shù)可信區(qū)間。 M-estimators復(fù)選框:作中心趨勢的粗略最大似然確定,輸出四個(gè)不同權(quán)重的最大似然確定數(shù)。 Outliers復(fù)選框:輸出五個(gè)最大值與五個(gè)最小值。 P

14、ercentiles復(fù)選框:輸出第5%、10%、25%、50%、75%、90%、95%位數(shù)?！綪lot鈕】彈出Plot對話框,用于選擇所需要的統(tǒng)計(jì)圖。有如下選項(xiàng): Boxplots單選框組:確定箱式圖的繪制方式,可以是按組別分組繪制(Factor levels together,也可以不分組一起繪制(Depentendstogether,或者不繪制(None。 Descriptive復(fù)選框組:可以選擇繪制莖葉圖(Stem-and-leaf和直方圖(Histogram。 Normality plots with test復(fù)選框:繪制正態(tài)分布圖并進(jìn)行變量是否符合正態(tài)分布的檢驗(yàn)。 Spread vs

15、. Level with Levene Test單選框組:當(dāng)選擇了分組變量時(shí),繪制spread-versus-level圖,設(shè)置繪圖時(shí)變量的轉(zhuǎn)換方式,并進(jìn)行組間方差齊性檢驗(yàn)?！綩ptions鈕】用于選擇對缺失值的處理方式,可以是不分析有任一缺失值的記錄、不分析計(jì)算某統(tǒng)計(jì)量時(shí)有缺失值的記錄,或報(bào)告缺失值。 以下是房價(jià)莖葉圖:priceprice Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf3.00 1 . 2233.00 1 . 45516.00 1 . 666777777777777720.00 1 . 8888888888899999999914.00 2

16、. 0000000000111114.00 2 . 2222222223333313.00 2 . 44444444555558.00 2 . 666667777.00 2 . 88999994.00 3 . 01112.00 3 . 221.00 3 . 4Stem width: 100Each leaf: 1 case(s 以上是莖葉圖,整數(shù)位為莖,小數(shù)位為葉。這樣可以非常直觀的看出數(shù)據(jù)的分布范圍及形態(tài),在國外非常流行。 以上是箱線圖,中間的黑粗線為均數(shù),紅框?yàn)樗姆治婚g距的范圍,上下兩個(gè)細(xì)線為最大、最小值。 案例3:利用居民儲(chǔ)蓄調(diào)查表數(shù)據(jù)分析儲(chǔ)戶存(取款金額的分布情況。2.4 Crosst

17、abs 過程(列聯(lián)表分析Crosstabs 過程用于分析多個(gè)變量不同取值下的分布,掌握多變量的聯(lián)合分布特征,進(jìn)而分析變量之間的相互影響和關(guān)系。稱列聯(lián)表分析或交叉分組下的頻數(shù)分析。兩大基本任務(wù):1根據(jù)收集到的樣本數(shù)據(jù)編制二維或多維交叉列聯(lián)表;2在交叉列聯(lián)表的基礎(chǔ)上,對兩兩變量間是否存在一定的相關(guān)性進(jìn)行分析。Crosstabs 過程不能產(chǎn)生一維頻數(shù)表(單變量頻數(shù)表,該功能由Frequencies 過程實(shí)現(xiàn)。交叉列聯(lián)表的卡方檢驗(yàn): 檢驗(yàn)行變量和列變量是否獨(dú)立? 建立零假設(shè)(H0;列聯(lián)表分析中卡方檢驗(yàn)的零假設(shè)為行變量與列變量獨(dú)立; 選擇和建立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量;列聯(lián)表分析中卡方檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是Pearson

18、 卡方統(tǒng)計(jì)量。確定顯著性水平和臨界值;結(jié)論和決策。方法一:如果卡方的觀測值大于卡方臨界值,可拒絕零假設(shè);方法二:如果卡方觀測值的概率p值小于等于,拒絕零假設(shè)。在SPSS中,上述列聯(lián)表卡方檢驗(yàn)的過程,除用戶要自行確定顯著性水平和進(jìn)行決策外,其余各步都是SPSS自動(dòng)完成的;SPSS將自動(dòng)計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量的觀測值以及大于等于該值的概率P值;因此,在應(yīng)用中,用戶只要明確零假設(shè),便可方便地按照第二種決策方式進(jìn)行決策。事實(shí)上,所有的假設(shè)檢驗(yàn)均是這樣進(jìn)行的。例4.2利用下表格數(shù)據(jù),進(jìn)行列聯(lián)表分析。 解:由于此處給出的直接是頻數(shù)表,因此在建立數(shù)據(jù)集時(shí)可以直接輸入三個(gè)變量行變量、列變量和指示每個(gè)格子中頻數(shù)的變量,

19、然后用Weight Cases對話框指定頻數(shù)變量,最后調(diào)用Crosstabs過程進(jìn)行X2檢驗(yàn)。假設(shè)三個(gè)變量分別名為R、C和W,則數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)和命令如下: 1. Data=Weight Cases2. Weight Cases by單選框:選中3. Freqency Variable:選入W4.單擊OK鈕5. Analyze=Descriptive Statistics=Crosstabs6. Rows框:選入R7. Columns框:C8. Statistics鈕:Chi-square復(fù)選框:選中:單擊Continue鈕9.單擊OK鈕 從左到右為:檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值(Value、自由度(df、雙側(cè)近似

20、概率(Asymp.Sig.2-sided、雙側(cè)精確概率(Exact Sig.2-sided、單側(cè)精確概率(Exact Sig.1-sided;從上到下為:Pearson卡方(Pearson Chi-Square即常用的卡方檢驗(yàn)、連續(xù)性校正的卡方值(Continuity Correction、對數(shù)似然比方法計(jì)算的卡方(Likelihood Ratio、Fishers確切概率法(Fishers Exact Test、線性相關(guān)的卡方值(Linear by Linear Association、有效記錄數(shù)(N of Valid Cases。另外,Continuity Correction和Pearso

21、n卡方值處分別標(biāo)注有a和b,表格下方為相應(yīng)的注解:a.只為2*2表計(jì)算。b.0%個(gè)格子的期望頻數(shù)小于5,最小的期望頻數(shù)為13.78。因此,這里無須校正,直接采用第一行的檢驗(yàn)結(jié)果,即X2=6.133,P=0.013,如給定顯著性為0.05,由于卡方的頻率p值小于,因此拒絕零假設(shè),即認(rèn)為兩組方法治療效果有差異。 如果交叉列聯(lián)表中有20%以上單元格中的期望頻數(shù)小于5,則一般不宜使用卡方檢驗(yàn)。在這種情況下,可以采用似然率卡方檢驗(yàn)等方法進(jìn)行修正。例4.3 以數(shù)據(jù)加工(職工數(shù)據(jù).sav為例,檢驗(yàn)職稱和文化程度是否有關(guān)聯(lián)?1. Analyze=Descriptive Statistics=Crosstabs

22、;2.如果進(jìn)行二維列聯(lián)表分析,將行變量職稱(zc選擇到Row(s框,將列變量文化程度(xl選擇到Column框中;3.選擇Display clustered bar charts選項(xiàng),指定繪制各變量交叉分組下頻數(shù)分布柱形圖,suppress tables表示不輸出列聯(lián)表,僅分析行列變量間關(guān)系;4.單擊Cell按鈕指定列聯(lián)表單元格中的輸出內(nèi)容;5.單擊Format按鈕指定列聯(lián)表各單元的輸出排列順序,SPSS默認(rèn)以行變量取值的升序排列;6.單擊Statistics按鈕指定用哪種方法分析行變量和列變量間的關(guān)系,一般選擇Chi-Square卡方檢驗(yàn)。案例4:利用居民儲(chǔ)蓄調(diào)查表數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,實(shí)現(xiàn)以下兩個(gè)

23、目標(biāo):目標(biāo)一:分析城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶和農(nóng)村儲(chǔ)戶對“未來兩年內(nèi)收入狀況的變化趨勢”是否持相同的態(tài)度;提示:列聯(lián)表的行變量為戶口(a13,列變量為未來收入情況(a3,在列聯(lián)表中輸出各種百分比,期望頻數(shù)、剩余、標(biāo)準(zhǔn)化剩余,同時(shí)顯示各交叉分組下頻數(shù)分布柱形圖,并利用卡方檢驗(yàn)方法,對城鎮(zhèn)和農(nóng)村儲(chǔ)戶對該問題的態(tài)度是否一致進(jìn)行分析;目標(biāo)二:分析城鎮(zhèn)和農(nóng)村儲(chǔ)戶對儲(chǔ)蓄是否合算的認(rèn)同是否一致。提示:該分析中列聯(lián)表的行變量為戶口(a13,列變量為什么合算(a1,在列聯(lián)表的基礎(chǔ)上進(jìn)行卡方檢驗(yàn)。補(bǔ)充:多選項(xiàng)分析多選項(xiàng)分析是針對問卷調(diào)查中的多選項(xiàng)問題的。對于多選項(xiàng)問題由于答案個(gè)數(shù)不止一個(gè),如果仍按單選問題的方式設(shè)置SPSS變量,那么該變量雖然能夠存儲(chǔ)多個(gè)答案,但卻無法直接支持對問題的分析。即對一個(gè)多選項(xiàng)問題僅設(shè)置一個(gè)SPSS變量在數(shù)據(jù)處理和分析中是行不通的。將多選項(xiàng)問題分解;(前面已講過利用前面講到的頻數(shù)分析或交叉分組下的頻數(shù)分析等方法進(jìn)行分析。多選項(xiàng)頻數(shù)分析或多選項(xiàng)交叉