實(shí)驗(yàn)一基于某遺傳算法地函數(shù)優(yōu)化

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案人工智能實(shí)驗(yàn)報(bào)告精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案實(shí)驗(yàn)一基于遺傳算法的函數(shù)優(yōu)化1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?) 掌握M atlab 子函數(shù)的編寫與調(diào)用。2) 理解基本遺傳算法的原理，并利用程序?qū)崿F(xiàn)利用遺傳算法優(yōu)化非線性函數(shù)的解。2、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)要求1) 掌握基本遺傳算法方法原理。2) 掌握m at lab 子函數(shù)的編寫方法及調(diào)用方法 。3) 根據(jù)基本遺傳算法方法原理，編寫M atlab 程序，優(yōu)化非線性函數(shù)的解。4)設(shè) f(x) =x24 x1 ，求 m ax f(x), x- 2, 2,解的精度保留二位小數(shù) 。3 、實(shí)驗(yàn)要求1) 自己獨(dú)立編寫 Matlab 函數(shù)。2) 書寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。3) 分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，用圖

2、或表描述出迭代次數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)值的關(guān)系曲線。4 、實(shí)驗(yàn)設(shè)備1)計(jì)算機(jī)2)Matlab 軟件5 、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析（ 1）編碼和產(chǎn)生初始群體首先需要確定編碼的策略，也就是說如何把-2, 2區(qū)間內(nèi)的數(shù)用計(jì)算機(jī)語言表示出來。采用二進(jìn)制形式來解決編碼問題，即將某個(gè)變量值代表的個(gè)體表示為一個(gè)0, 1 二進(jìn)制串。串的長度取決于求解的精度，例如假設(shè)求解精度為保留兩位小數(shù)，由于區(qū)間-2, 2 的長度為4 ，則必須將該區(qū)間分為 400 等分。因?yàn)?2 8 <400<29，所以編碼所用的二進(jìn)制串至少需要9 位。編碼： 二進(jìn)制串（ b 8 b 7 b 6 b 1 b 0 ）與 -2, 2內(nèi)實(shí)數(shù)的一一映射：

3、x2x '4129精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案8x'bi 2ii0b 8 b 7 b 6b 1 b 0二進(jìn)制串a(chǎn)=<101000111>其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為：x'( 101000111)2327轉(zhuǎn)化到-2, 2內(nèi)的實(shí)數(shù)為：x2( 2)2 x '0. 56291產(chǎn)生初始群體：pop1=<100011110>，% a1<001000010>，% a2<110000000>，% a3<110000101>% a4轉(zhuǎn)化成-2, 2之間的十進(jìn)制數(shù)即為：pop1=0.24,-1.48,1.01,1.05（ 2）定義適應(yīng)函數(shù)和

4、適應(yīng)值f ( x ) F ,若 f ( x ) Fmin0g( x )min0,其 他由于目標(biāo)函數(shù)f ( x) 在 -2, 2內(nèi)的值有正有負(fù)，所以必須通過建立適應(yīng)函數(shù)與目標(biāo)函數(shù)的映射關(guān)系，保證映射后的適應(yīng)值非負(fù)，而且目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化方向應(yīng)對(duì)應(yīng)于適應(yīng)值增大的方向，也為以后計(jì)算各個(gè)體的入選概率打下基礎(chǔ)。定義適應(yīng)函數(shù)：為了便于計(jì)算，這里的Fmin采用了一個(gè)特定的輸入值，如果取Fmin =-1 ，則f(x)=1對(duì)應(yīng)的適應(yīng)值為g( x)=2 。上述隨機(jī)產(chǎn)生的初始群體，取Fmin =-1 ，則它們的目標(biāo)函數(shù)值和適應(yīng)值分別為：f(pop1)= -0.02, 4.73, -4.06, -4.30g(pop1)=

5、 -1.02, 3.73, - 5.06,-5.30（ 3）確定選擇標(biāo)準(zhǔn)1 用適應(yīng)值比例來作為入選概率。2設(shè)給定的規(guī)模為 400的群體 pop=a1 , a2, ., a400 ，個(gè)體 ai 的適應(yīng)值為g(a i)，則其入選概率為P( ag( ai)1,2,3,., 400)400( i)sig( ai )i 1精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案上述隨機(jī)產(chǎn)生的初始群體，它們的入選概率分別為：p(pop1)=g(pop1)/sum(g(pop1)=0,1,0,0（ 4）產(chǎn)生種群3 將入選概率大的個(gè)體選入種群，淘汰概率小的個(gè)體，并用概率最大的個(gè)體補(bǔ)入種群，得到與原群體大小同樣的種群。4 在上述隨機(jī)產(chǎn)生的初始群體

6、中，淘汰掉a 3 ，再加入 a2 ，得到新的種群（ 選擇 ）：newpop1=<100011110>，% a1<001000010>，% a2<001000010>，% a2<110010101>% a4交叉：5 交叉也就是將一組染色體上對(duì)應(yīng)基因段的交換得到新的染色體，然后得到新的染色體組，組成新的群體。6 將前面得到的 newpop1的四個(gè)個(gè)體兩兩配對(duì)，重復(fù)的不配對(duì)，進(jìn)行交叉（可以在任一位進(jìn)行交叉） ：變異： 變異就是通過一個(gè)小概率改變?nèi)旧w位串上的某個(gè)基因。7現(xiàn)把jchpop1中第3個(gè)個(gè)體中的第5 位改變，就產(chǎn)生了變異，得到了新的群體pop2

7、：pop2=<001000010>,<100011110>,<010000101>,<101000010>然后對(duì)新的種群重復(fù)上述的選擇、交叉、變異，直到滿足終止條件為止。(5) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案6 、附錄 (Matlab 函數(shù) )%遺傳算法主函數(shù)%q: 輸出最佳個(gè)體自變量值%迭代次數(shù)為 400functionq=GA()global best_in;global g_value;%初始化initilize();%初始化最佳個(gè)體的適應(yīng)函數(shù)值for i=1:400g_value = 0.;end精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案%迭代開始for k=

8、1:1:100fitness(); % 適應(yīng)函數(shù)操作calculate();% 對(duì)出現(xiàn)概率小的個(gè)體進(jìn)行淘汰， 并保留最佳個(gè)體 best_in 的信息%計(jì)算每一次迭代中最佳個(gè)體的適應(yīng)函數(shù)值aa，并賦給 g_value(i)aa=0.;for j=1:9aa = aa+best_in(j).*2(j-1);endg_value(k)=aa;selection();% 選擇操作crossover();% 交叉操作mutation();%變異操作endplotGA();% 打印算法迭代過程%獲得最佳個(gè)體變量值q = 0.;for j=1:9q = q+best_in(j).*2(j-1);endq =

9、 -2+q*4./(29-1);q=-q2-4*q+1;%結(jié)果展示fprintf('最大值為： %3.2fn',q);clear i;精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案clear j;clear q;%調(diào)用函數(shù)1%初始化種群pop% 種群大小 400% 染色體長度 9 %rand 求隨機(jī)數(shù)%round 取整functioninitilize()global pop;for i=1:400for j=1:9pop(i,j)=round(rand);endendclear i;clear j;%函數(shù)調(diào)用2%計(jì)算出適應(yīng)函數(shù)值 g(x)%原函數(shù) f(x)=-x2-4x+1%取 Fmin=-1%g(x

10、)=-x2-4x%value 是pop 種群中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值%并將 value 中小于零的數(shù)都賦值為零functionfitness()精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案global pop;global value;for i=1:400value(i) = 0.;for j=1:9if pop(i,j)=1value(i)= value(i)+pop(i,j)*2(j-1);endendvalue(i)=-2.+ value(i)*4./(29-1);value(i)=-value(i)*value(i)-4.*value(i);if value(i)<=0value(i)=0;endendcl

11、ear i;clear j;%函數(shù)調(diào)用3%求 value 的平均值%popl 是各數(shù)的出現(xiàn)的概率%table 中的最后一個(gè)值是所有的value 值之和%保存最優(yōu)的個(gè)體functioncalculate()global pop;global table;global popl;globalvalue;global avg;精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案global best_in;%table 的初始化for i=1:400table(i)=0.;end%求最大的 value 值的個(gè)體的序列號(hào) max ，并把最優(yōu)個(gè)體放在 best_in 中max=1;for i=1:399if value(i+1)>

12、;value(i)max=i+1;endendfor j=1:9best_in(j)=pop(max,j);end% 求所有 value 值的總和加到 table 中求出平均值 avg1 ，再求出均值個(gè)體的出現(xiàn)概率 avgfor i=1:400 if i=1table(i)=table(i)+value(i);elsetable(i)=table(i-1)+value(i);endendavg1=table(400)./400; avg=avg1./table(400);%求 value 中每個(gè)個(gè)體出現(xiàn)的概率并且保留在popl 中精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案fori=1:400popl(i)=valu

13、e(i)./table(400);endfor i=1:400if popl(i)<avgfor j=1:9pop(i,j)=best_in(j);endendendclear i;clear q;clear j;clear k;clear temp;clear max;clear avg1;%函數(shù)調(diào)用4%將 popl （i） =0 的個(gè)體除去，并補(bǔ)上其相鄰的不為 0 的pop %將新產(chǎn)生的群 pop_new 最終復(fù)制到 popfunction selection()global pop;global popl;global best_in;pop_new(400,9)=0.;for i

14、=1:400精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案if popl(i)=0for j=1:9pop_new(i,j)=best_in(j);endelsefor j=1:9pop_new(i,j)=pop(i,j);endendendfor i=1:400for j=1:9pop(i,j)=pop_new(i,j);endendclear i;clear j;clear m;clear n;%函數(shù)調(diào)用5%單點(diǎn)交叉操作%pop_size:種群大小%chromo_size:染色體長度%cross_rate:交叉概率function crossover()global pop%設(shè)置交叉概率為 0.6精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文

15、案cross_rate=0.6;for i=1:2:399if(rand < cross_rate)cross_pos = round(rand * 9);if or (cross_pos = 0, cross_pos = 1)continue;endfor j=cross_pos:9temp = pop(i,j);pop(i,j) = pop(i+1,j);pop(i+1,j) = temp;endendendclear i;clear j;clear cross_pos;clear temp;%函數(shù)調(diào)用6%單點(diǎn)變異操作%pop_size:種群大小%chromo_size:染色體長度%cross_rate:變異概率function mutation()global pop;%設(shè)置變異概率為 0.01mutate_rate=0.01;for i=1:400精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案if rand < mutate_ratemutate_pos = round(rand*9);if mutate_pos = 0continue;endpop(i,mutate_pos) = 1 - pop(i, mutat