人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊期中檢測卷（三）

1、七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共18分）1下列各數(shù)中，最大的是（）A0B2C2D2下列說法中正確的是（）A沒有最小的有理數(shù)B0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C整數(shù)只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)D1是最大的負(fù)有理數(shù)3下列說法錯(cuò)誤的是（）A2x23xy1是二次三項(xiàng)式Bx+1不是單項(xiàng)式C的系數(shù)是D22xab2的次數(shù)是64下列代數(shù)式中，全是單項(xiàng)式的一組是（）A2xy，aB，2，C，x2y，mDx+y，xyz，2a25用形狀相同的兩種菱形拼成如圖所示的圖案，用an表示第n個(gè)菱形的個(gè)數(shù)，則an（用含n的式子表示）為（）A5n1B8n4C6n2D4n+46已知a、b為有理數(shù)，下列式子：|ab|ab；a3+b3=0

2、其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有（）個(gè)A1B2C3D4二、填空題（每題3分，共24分）7比較大?。海ㄓ谩盎?或”填空）8據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示：2014年1月至2014年12月止高安市財(cái)政總收入約為21億元人民幣，其中“21億”用科學(xué)記數(shù)法表示為9若3xmy3與2x4yn是同類項(xiàng)，那么mn=10一個(gè)單項(xiàng)式加上y2+x2后等于x2+y2，則這個(gè)單項(xiàng)式為11已知|a+1|=0，b2=9，則a+b=12用四舍五入法取近似數(shù)，13.357（精確到個(gè)位）13已知x2y=2，則3+2x4y=14觀察一列數(shù)：，根據(jù)規(guī)律，請你寫出第10個(gè)數(shù)是三、（本大題共3小題，每小題12分，共24分）15計(jì)算：（1）（）×

3、（1）÷（2）（2）429÷（）+（2）×（1）201516（1）3a2+2a4a27a（2）17在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，4.2，2，+7，并用“”號(hào)連接四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）18先化簡，再求值：5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中，19已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|cb|20已知：有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3距離5個(gè)單位長度，a，b互為相反數(shù)且都不為零，c，d互為倒數(shù)求：2a+2b+（3cd）m的值21高安市出租車司機(jī)小李某天營運(yùn)全是在東西走向的320國道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下

4、午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤绫恚?153+1411+1012（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量a升/千米，這天下午汽車耗油共多少升？五、（本大題共10分）22已知A=2xy2y2+8x2，B=9x2+3xy5y2求：（1）AB；（2）3A+2B六、（本大題共12分）23觀察下列等式： =1， =， =，把以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： +=1+（1）猜想并寫出： =（2）規(guī)律應(yīng)用：計(jì)算： +（3）拓展提高：計(jì)算： +2015-2016學(xué)年江西省宜春市高安市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共18分）1下列各數(shù)中，

5、最大的是（）A0B2C2D【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】用數(shù)軸法，將各選項(xiàng)數(shù)字標(biāo)于數(shù)軸之上即可解本題【解答】解：畫一個(gè)數(shù)軸，將A=0、B=2、C=2、D=標(biāo)于數(shù)軸之上，可得：D點(diǎn)位于數(shù)軸最右側(cè)，B選項(xiàng)數(shù)字最大故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸法比較有理數(shù)大小的方法，牢記數(shù)軸法是解題的關(guān)鍵2下列說法中正確的是（）A沒有最小的有理數(shù)B0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C整數(shù)只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)D1是最大的負(fù)有理數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】按照有理數(shù)的分類作出選擇：有理數(shù)【解答】解：A、沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)；故本選項(xiàng)正確；B、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，而是整數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零；

6、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、比1大的負(fù)有理數(shù)可以是；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)3下列說法錯(cuò)誤的是（）A2x23xy1是二次三項(xiàng)式Bx+1不是單項(xiàng)式C的系數(shù)是D22xab2的次數(shù)是6【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；單項(xiàng)式【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念及性質(zhì)判斷各個(gè)選項(xiàng)即可【解答】解：A、2x23xy1是二次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x+1不是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、的系數(shù)是，故本選項(xiàng)不符合題意；D、22xab2的次數(shù)是4，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式及多項(xiàng)式

7、的知識(shí)，注意對這兩個(gè)基本概念的熟練掌握，屬于基礎(chǔ)題，比較容易解答4下列代數(shù)式中，全是單項(xiàng)式的一組是（）A2xy，aB，2，C，x2y，mDx+y，xyz，2a2【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】由單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，分別分析各代數(shù)式，即可求得答案【解答】解：A、2xy，a中，是多項(xiàng)式；故錯(cuò)誤；B、，2，全是單項(xiàng)式，故正確；C、，x2y，m中，是分式，故錯(cuò)誤；D、x+y，xyz，2a2中，x+y是多項(xiàng)式，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式的定義注意準(zhǔn)確理解定義是解此題的關(guān)鍵5用形狀相同的兩種菱形拼成如圖所示的圖案，用an表示第n個(gè)菱形的個(gè)數(shù)，則an

8、（用含n的式子表示）為（）A5n1B8n4C6n2D4n+4【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察可得每一個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多6個(gè)菱形，據(jù)此列出前三個(gè)的代數(shù)式，找出規(guī)律即可解答【解答】解：a1=4=6×12a2=10=6×22，a3=16=6×32，所以an=6n2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，找出后面圖形比前一個(gè)圖形增加的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵6已知a、b為有理數(shù)，下列式子：|ab|ab；a3+b3=0其中一定能夠表示a、b異號(hào)的有（）個(gè)A1B2C3D4【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】由|ab|ab得到ab0，可判斷a、b一定異號(hào)；

9、由0時(shí)，可判斷a、b一定異號(hào)；由|=得到0，當(dāng)a=0時(shí)，不能判斷a、b不一定異號(hào)；由a3+b3=0可得到a+b=0，當(dāng)a=b=0，則不能a、b不一定異號(hào)【解答】解：當(dāng)|ab|ab時(shí)，a、b一定異號(hào)；當(dāng)0時(shí)，a、b一定異號(hào)；當(dāng)|=，則0，a可能等于0，b0，a、b不一定異號(hào)；當(dāng)a3+b3=0，a3=b3，即a3=（b）3，所以a=b，有可能a=b=0，a、b不一定異號(hào)所以一定能夠表示a、b異號(hào)的有故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算，最后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)也考查了絕對值的意義二、填空題（每題3分，共24分）7比較大?。海ㄓ谩盎?或”填空）

10、【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案【解答】解：，；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵8據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示：2014年1月至2014年12月止高安市財(cái)政總收入約為21億元人民幣，其中“21億”用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1×109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答

11、】解：將2015000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1×109故答案為：2.1×109【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9若3xmy3與2x4yn是同類項(xiàng)，那么mn=1【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案【解答】解：由3xmy3與2x4yn是同類項(xiàng)，得m=4，n=3mn=43=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的

12、?？键c(diǎn)10一個(gè)單項(xiàng)式加上y2+x2后等于x2+y2，則這個(gè)單項(xiàng)式為2y2【考點(diǎn)】整式的加減【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)出所求單項(xiàng)式為A，根據(jù)題意列出關(guān)于A的等式，由一個(gè)加數(shù)等于和減去另外一個(gè)加數(shù)變形后，并根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)所求單項(xiàng)式為A，根據(jù)題意得：A+（y2+x2）=x2+y2，可得：A=（x2+y2）（y2+x2）=x2+y2+y2x2=2y2故答案為：2y2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：移項(xiàng)，去括號(hào)，以及合并同類項(xiàng)，熟練掌握這些法則是解本題的關(guān)鍵此題注意列式時(shí)應(yīng)把表示和與加數(shù)的多項(xiàng)式看做一個(gè)整體11已知|a+1|=0，b2=9，則a

13、+b=2或4【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及平方的性質(zhì)即可求得a，b的值，然后代入數(shù)據(jù)即可求解【解答】解：|a+1|=0，a+1=0，a=1，b2=9，b=±3，當(dāng)a=1，b=3時(shí)，a+b=1+3=2，當(dāng)a=1，b=3時(shí)，a+b=13=4，故答案為：2或4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平方的性質(zhì)，正確確定b的值是關(guān)鍵12用四舍五入法取近似數(shù)，13.357（精確到個(gè)位）13【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【解答】解：13.357（精確到個(gè)位）13故答案為13【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過

14、四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法13已知x2y=2，則3+2x4y=1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】推理填空題【分析】根據(jù)x2y=2，可以求得3+2x4y的值，本題得以解決【解答】解：x2y=2，3+2x4y=3+2（x2y）=3+2×（2）=34=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是對所求的代數(shù)式靈活變形與已知式子建立關(guān)系14觀察一列數(shù)：，根據(jù)規(guī)律，請你寫出第10個(gè)數(shù)是【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】仔細(xì)觀

15、察給出的一列數(shù)字，從而可發(fā)現(xiàn)，分子等于其項(xiàng)數(shù)，分母為其所處的項(xiàng)數(shù)的平方加1，根據(jù)規(guī)律解題即可【解答】解：，根據(jù)規(guī)律可得第n個(gè)數(shù)是，第10個(gè)數(shù)是，故答案為；【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題三、（本大題共3小題，每小題12分，共24分）15計(jì)算：（1）（）×（1）÷（2）（2）429÷（）+（2）×（1）2015【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）先判定符號(hào)，再把分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，除法改為乘法計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法【解答】解：（1）原式=××=；（

16、2）原式=16+9×+（2）×（1）=16+12+2=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與符號(hào)的判定是解決問題的關(guān)鍵16（1）3a2+2a4a27a（2）【考點(diǎn)】整式的加減【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；（2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=a25a；（2）原式=3x1+2x+2=5x+1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，4.2，2，+7，并用“”號(hào)連接【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】先分別把各數(shù)化簡為0，4.2，2，7，再在數(shù)軸上找出對應(yīng)的點(diǎn)，注意在數(shù)軸上標(biāo)數(shù)時(shí)要用原數(shù)，最

17、后比較大小的結(jié)果也要用化簡的原數(shù)【解答】解：這些數(shù)分別為0，4.2，2，7，在數(shù)軸上表示出來如圖所示，根據(jù)這些點(diǎn)在數(shù)軸上的排列順序，從左至右分別用“”連接為：4.220+7【點(diǎn)評(píng)】由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想四、（本大題共4小題，每小題8分，共32分）18先化簡，再求值：5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中，【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)得出最簡整式，繼而代入a和b的值即可得出答案【解答】解：原式=15a

18、2b5ab25ab23a2b+5=12a2b6ab2；當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=12××6×（）×=1+=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的化簡求值，化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材19已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+b|cb|【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對值【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)數(shù)軸，可得ca0b，且|a|b|，據(jù)此關(guān)系可得|a+b|與|cb|的化簡結(jié)果，進(jìn)而可得答案【解答】解：根據(jù)數(shù)軸，可得ca0b，且|a|b|，有a+b0，cb0，則|a+b|cb|=（a+b）+（cb）=

19、a+c，答：化簡的結(jié)果為a+c【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸的運(yùn)用，要求學(xué)生掌握用數(shù)軸表示實(shí)數(shù)及實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系20已知：有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3距離5個(gè)單位長度，a，b互為相反數(shù)且都不為零，c，d互為倒數(shù)求：2a+2b+（3cd）m的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；數(shù)軸；相反數(shù)；倒數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3距離5個(gè)單位長度，a，b互為相反數(shù)且都不為零，c，d互為倒數(shù)，可以求得m的值為3+5或35，a+b=0和cd=1，然后根據(jù)m的值有兩個(gè)，分別求出2a+2b+（3cd）m的值即可【解答】解：有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到點(diǎn)3距離5個(gè)單位長度，a，b互為相反數(shù)且都不為零，c，d互為倒數(shù)，m=3+5

20、=8或m=35=2，a+b=0，a0，b0，cd=1，a=b，當(dāng)m=8時(shí)，2a+2b+（3cd）m=2（a+b）+（）m=2×0+（1）3×18=12，當(dāng)m=2時(shí)，2a+2b+（3cd）m=2（a+b）+（）m=2×0+（1）3×1（2）=2，即當(dāng)m=8時(shí)，2a+2b+（3cd）m的值是12；當(dāng)m=2時(shí)，2a+2b+（3cd）m的值是2【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸、代數(shù)式求值、相反數(shù)、倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的含義，靈活變化，求出所求式子的值21高安市出租車司機(jī)小李某天營運(yùn)全是在東西走向的320國道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤绫恚?153+1411+1012（1）將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是多少千米？（2）若汽車耗油量a升/千米，這天下午汽車耗油共多少升？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】（1）按照正負(fù)數(shù)加法的運(yùn)算規(guī)則，即可得出結(jié)論；（2）路程跟方向無關(guān)，故用絕對值相加【解答】解：（1）+15+（3）+（+14）+（11）+（+10）+（12）=153+1411+1012=13（千米）答：小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是13千米（2）（|+15|+|3|+|+14|+|11|+|+10|+|12|）×a=65a（升）答：