第七章_機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)22222

1、第第7 7章章 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)71 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)的目的和方法機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)的目的和方法72 飛輪的近似設(shè)計(jì)方法飛輪的近似設(shè)計(jì)方法73 飛輪主要尺寸的確定飛輪主要尺寸的確定用在機(jī)械上的力:工作阻力: 機(jī)械工作時需要克服的工作載荷。工作阻力的類型1)常數(shù)（如車床） 2)執(zhí)行構(gòu)件位置的函數(shù)（如曲柄壓力機(jī)） 3)執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)（如鼓風(fēng)機(jī)、攪拌機(jī)） 4)時間的函數(shù)（如揉面機(jī)、球磨機(jī)） 驅(qū)動力：驅(qū)使原動件運(yùn)動的力。驅(qū)動力的類型 1)活塞位置的函數(shù)（如內(nèi)燃機(jī)） 2）轉(zhuǎn)子角速度的函數(shù)（如電動機(jī)） 7-1 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動調(diào)節(jié)的目的和方法 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動的原因 機(jī)械

2、是在外力(驅(qū)動力和阻力)作用下運(yùn)轉(zhuǎn)的，驅(qū)動力所作的功是機(jī)械的輸入功，阻力所作的功是機(jī)械的輸出功。輸入功與輸出功之差形成機(jī)械動能的增減。 如果輸入功在每段時間都等于輸出功，則機(jī)械的主軸保持勻速轉(zhuǎn)動。 當(dāng)輸入功大于輸出功時，出現(xiàn)盈功。當(dāng)輸入功小于輸出功時，出現(xiàn)虧功。 盈功轉(zhuǎn)化為動能，促使機(jī)械動能增加盈功轉(zhuǎn)化為動能，促使機(jī)械動能增加。虧功需動能補(bǔ)虧功需動能補(bǔ)償，導(dǎo)致機(jī)械動能減小。償，導(dǎo)致機(jī)械動能減小。 盈功和虧功將引起機(jī)械動能的增加和減少，從而引起機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度的波動。 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動的后果 機(jī)械速度波動會使運(yùn)動副中產(chǎn)生附加的作用力，降低機(jī)械速度波動會使運(yùn)動副中產(chǎn)生附加的作用力，降低機(jī)械效率和工作可

3、靠性；會引起機(jī)械振動，影響零件機(jī)械效率和工作可靠性；會引起機(jī)械振動，影響零件的強(qiáng)度和壽命；還會降低機(jī)械的精度和工藝性能，使的強(qiáng)度和壽命；還會降低機(jī)械的精度和工藝性能，使產(chǎn)品質(zhì)量下降產(chǎn)品質(zhì)量下降。 采取措施把機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動控制在容許范圍之內(nèi)，以減小其產(chǎn)生的不良影響，稱為機(jī)械速度波動的調(diào)節(jié)。 機(jī)械速度波動調(diào)節(jié)的目的 使上述不良影響限制在容許范圍之內(nèi)。使上述不良影響限制在容許范圍之內(nèi)。 一、周期性速度波動 當(dāng)外力作周期性變化時，機(jī)械主軸的角速度也作周期性的變化，如圖7-1虛線所示。機(jī)械的這種有規(guī)律的、周期性的速度變化稱為周期性速度波動。 周期性速度波動的重要特征是：在一個整周期中，驅(qū)在一個整周期中

4、，驅(qū)動力所作的輸入功與阻力所作的輸出功是相等的動力所作的輸入功與阻力所作的輸出功是相等的。但是在周期中的某段時間內(nèi)，輸人功與輸出功卻是不相等的，因而出現(xiàn)速度的波動。 調(diào)節(jié)周期性速度波動的常用方法是在機(jī)械中加上一個轉(zhuǎn)動慣量很大的回轉(zhuǎn)件飛輪。 盈功時飛輪轉(zhuǎn)速略增并將多余的功以動能的形式儲存起來，使機(jī)械的速度上升較慢；虧功時飛輪轉(zhuǎn)速略減并將儲存的能量釋放出來以補(bǔ)充驅(qū)動力功的不足，使機(jī)械的速度下降較慢；從而把速度波動控制在允許的范圍內(nèi)。圖7-1中實(shí)線為安裝飛輪調(diào)節(jié)后的速度曲線。 飛輪的動能變化為： )(21202JE1.動能變化數(shù)值相同時，J越大，角速度變化越小2.安裝飛輪后，機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的速度波動將變小

5、。 二、非周期性速度波動 在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，由于機(jī)械驅(qū)動力或阻力的不規(guī)則變化等原因使機(jī)械動能的平衡關(guān)系遭到破壞，因而使機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)速度發(fā)生不規(guī)則的隨機(jī)變化，稱為非周期性速度波動。 如果輸入功在很長一段時間內(nèi)總是大于輸出功，則機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度將不斷升高，直至超越機(jī)械強(qiáng)度所容許的極限轉(zhuǎn)速而導(dǎo)致機(jī)械損壞；反之，如輸入功總是小于輸出功，則機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度將不斷下降，直至停車。 非周期性速度波動不能依靠飛輪來迸行調(diào)節(jié)。只能采用特殊的裝置調(diào)速器調(diào)速器，使驅(qū)動力作的功和阻力作的功趨于平衡，以使機(jī)械重新恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。 圖7-2所示為機(jī)械式離心調(diào)速器的工作原理圖?，F(xiàn)代機(jī)械上已改用電子器件實(shí)現(xiàn)自動控制。7-2 飛輪設(shè)計(jì)的近

6、似方法 一、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均速度和不均勻系數(shù)一、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的平均速度和不均勻系數(shù)如圖7-1所示為機(jī)械主軸的角速度變化曲線，一個周期內(nèi)其角速度的實(shí)際平均值m可用下式計(jì)算 這個實(shí)際平均值稱為機(jī)器的“額定轉(zhuǎn)速”。在工程計(jì)算中常近似地以其算術(shù)平均值來代替，即) 17(d10TmtT)27(2minmaxmTmdT01平均角速度：平均角速度：已知主軸角速度：已知主軸角速度：=(t)=(t)工程上常采用算術(shù)平均值：工程上常采用算術(shù)平均值： m(max +min)/2 對應(yīng)的轉(zhuǎn)速：對應(yīng)的轉(zhuǎn)速： n n 6060m /2 rpm /2 rpm maxmin 表示了機(jī)器主軸速度波動范圍的大小，稱為表示了機(jī)器主軸速度

7、波動范圍的大小，稱為絕對不均勻度。但在差值相同的情況下，對平均速度的影響是絕對不均勻度。但在差值相同的情況下，對平均速度的影響是不一樣的。不一樣的。72 飛輪的近似設(shè)計(jì)方法飛輪的近似設(shè)計(jì)方法T Tmaxmaxminmin 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度波動的程度用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)來表示，其定義為角速度波動的幅值(maxmin)與平均角速度m 之比，即 若巳知m和，則由式(7-2)和(7-3)可得)37(minmaxm)47(21maxm)57(21minm 由上式可知，越小，主軸越接近勻速轉(zhuǎn)動，機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)就愈平穩(wěn)。 )27(2minmaxm如如:maxmin， m11010，m2100100則：則：1 1(

8、maxmin)/ )/ m1 =0.1 =0.12 2(maxmin)/ )/ m2 =0.01 =0.01定義：定義：(maxmin)/ )/ m 為機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)，為機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)，它表示了機(jī)器速度波動的程度。它表示了機(jī)器速度波動的程度。maxm(1+/2)(1+/2)可知，當(dāng)可知，當(dāng)m一定時，一定時，愈小，則差值愈小，則差值maxmin也愈小，也愈小，說明機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)愈平穩(wěn)。說明機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)愈平穩(wěn)。minm(1-/2)(1-/2)2 2max2 2min 222 2m 由由m(max + +min)/2 )/2 以及上式可得：以及上式可得： 72 飛輪的近似設(shè)計(jì)方法飛輪的近似

9、設(shè)計(jì)方法 各種不同機(jī)械許用的機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)，是根據(jù)它們的工作要求確定的。表7-1列出了一些常用機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)的許用值 。 對于不同的機(jī)器，因工作性質(zhì)不同而取不同的值對于不同的機(jī)器，因工作性質(zhì)不同而取不同的值。設(shè)計(jì)時要求：設(shè)計(jì)時要求：造紙織布造紙織布 1/401/401/501/50紡紗機(jī)紡紗機(jī) 1/601/601/1001/100發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī) 1/1001/1001/3001/300機(jī)械名稱機(jī)械名稱 機(jī)械名稱機(jī)械名稱 機(jī)械名稱機(jī)械名稱 碎石機(jī)碎石機(jī) 1/51/5 1/201/20 汽車拖拉機(jī)汽車拖拉機(jī) 1/20 1/20 1/601/60沖床、剪床沖床、剪床 1/71/71/10

10、1/10 切削機(jī)床切削機(jī)床 1/301/301/40 1/40 軋壓機(jī)軋壓機(jī) 1/101/101/20 1/20 水泵、風(fēng)機(jī)水泵、風(fēng)機(jī) 1/301/301/50 1/50 表表7-1 7-1 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)的取值范圍的取值范圍72 飛輪的近似設(shè)計(jì)方法飛輪的近似設(shè)計(jì)方法 二、飛輪設(shè)計(jì)的基本原理二、飛輪設(shè)計(jì)的基本原理飛輪設(shè)計(jì)的基本問題是： 已知作用在主軸上的驅(qū)動力矩和阻力矩的變化規(guī)律，要求在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)的容許范圍內(nèi)，確定安裝在主軸上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量。MaMa驅(qū)動力矩驅(qū)動力矩阻力矩阻力矩作用在機(jī)械上的驅(qū)動力矩作用在機(jī)械上的驅(qū)動力矩M,()和阻力和阻力矩矩M()

11、往往是原動機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函往往是原動機(jī)轉(zhuǎn)角的周期性函數(shù)。數(shù)。dMWa)()(dMWa )()()()(WWE 動能增量：動能增量：MMa bcde a adMM)()(在一個運(yùn)動循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動力矩和阻力矩所在一個運(yùn)動循環(huán)內(nèi)，驅(qū)動力矩和阻力矩所作的功分別為：作的功分別為：分析以上積分所代表的的物理含義2221)()(21aaJJ根據(jù)能量守恒，外力所作功等于動能增量。MaMaMdMra bcde a力矩所作功及動能變化力矩所作功及動能變化: :MM 盈功盈功“”b-cb-cMM 盈功盈功“”d-ed-eM 則：則： J J飛輪調(diào)速的實(shí)質(zhì)：飛輪調(diào)速的實(shí)質(zhì)： 起能量儲存器的作用。轉(zhuǎn)速增高時，將多于能量轉(zhuǎn)

12、化為飛起能量儲存器的作用。轉(zhuǎn)速增高時，將多于能量轉(zhuǎn)化為飛輪的動能儲存起來，限制增速的幅度；轉(zhuǎn)速降低時，將能量釋輪的動能儲存起來，限制增速的幅度；轉(zhuǎn)速降低時，將能量釋放出來，阻止速度降低。放出來，阻止速度降低。應(yīng)用：應(yīng)用： 玩具慣性小車；玩具慣性小車；幫助機(jī)械越過死點(diǎn)，如縫紉機(jī)；鍛壓機(jī)械幫助機(jī)械越過死點(diǎn)，如縫紉機(jī)；鍛壓機(jī)械在一個運(yùn)動循環(huán)內(nèi)，工作時間短，但載荷峰值大，利用飛輪在在一個運(yùn)動循環(huán)內(nèi)，工作時間短，但載荷峰值大，利用飛輪在非工作時間內(nèi)儲存的能量來克服尖峰載荷，選用小功率原動機(jī)非工作時間內(nèi)儲存的能量來克服尖峰載荷，選用小功率原動機(jī)以降低成本。以降低成本。72 飛輪的近似設(shè)計(jì)方法飛輪的近似設(shè)計(jì)

13、方法 三、最大盈虧功Amax的確定 確定飛輪轉(zhuǎn)動慣量的關(guān)鍵是求最大盈虧功確定飛輪轉(zhuǎn)動慣量的關(guān)鍵是求最大盈虧功。為了確定最大盈虧功，需先確定機(jī)械最大動能和最小動能出現(xiàn)的位置，即max 和min的位置。常利用能量指示圖來解決。圖7-4所示為一個周期循環(huán)中驅(qū)動力矩曲線M和阻力矩曲線M 。各自與橫坐標(biāo)軸所包圍的面積分別表示一個周期循環(huán)中驅(qū)動力矩和阻力矩所作的功，顯然二者是相等的。 兩曲線交點(diǎn)a，b，c，d應(yīng)是速度增加或減少的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩曲線所包圍的面積S1、S2、S3、S4、S5代表兩點(diǎn)之間的盈功或虧功Aoa、 Aab、 Abc、 Acd和Ado 。 Aoa為oa區(qū)間的盈虧功，以絕對值表示。由圖可見，

14、oa區(qū)間阻力矩大于驅(qū)動力矩，出現(xiàn)虧功，機(jī)器動能減小，故標(biāo)注負(fù)號；而ab區(qū)間驅(qū)動力矩大于阻力矩，出現(xiàn)盈功，機(jī)器動能增加，故標(biāo)注正號。同理，bc、do區(qū)間為負(fù)，cd區(qū)間為正。 盈虧功等于機(jī)器動能的增減量。動能變化可用能量指示圖來表示，如圖7-4b所示，按一定比例從o點(diǎn)出發(fā)，用矢量線段依次表示相應(yīng)的盈虧功Aoa、 Aab、 Abc、 Acd和Ado，箭頭朝上表示盈功，箭頭朝下表示虧功。 1d)(d)(SxyyMMAMaoMaooa 在oa區(qū)間，輸入功與輸出功之差(盈虧功)為 由于機(jī)器經(jīng)歷一個周期回到初始狀態(tài)，其動能增減為零，所以該向量圖的首尾應(yīng)當(dāng)位于同一水平線上。 圖中最高點(diǎn)d和最低點(diǎn)a就是最大動能

15、和最小動能處，對應(yīng)于max和min ， 。McdbcabSSSAAAEEEA432maxminmaxmax將A max代入式(7-6)可求出飛輪轉(zhuǎn)動慣量J 。MMEa bcde a三、三、A Amax的確定方法的確定方法在交點(diǎn)位置的動能增量在交點(diǎn)位置的動能增量E E正好是從起始點(diǎn)正好是從起始點(diǎn)a到到該交點(diǎn)區(qū)間內(nèi)各代表盈虧功的陰影面積代數(shù)和。該交點(diǎn)區(qū)間內(nèi)各代表盈虧功的陰影面積代數(shù)和。A AmaxE EmaxE Emin E EmaxE Emaxmax、E Eminmin出現(xiàn)的位置：出現(xiàn)的位置：在曲線在曲線M M 與與 MM的交點(diǎn)處。的交點(diǎn)處。E(E() )曲線上從一個極值點(diǎn)躍變到另一個極值點(diǎn)曲線

16、上從一個極值點(diǎn)躍變到另一個極值點(diǎn)的高度，正好等于兩點(diǎn)之間的陰影面積的高度，正好等于兩點(diǎn)之間的陰影面積(盈虧功)。作圖法求作圖法求A Amax：任意繪制一水平線，并分割成對應(yīng)的區(qū)間，從左至右依次：任意繪制一水平線，并分割成對應(yīng)的區(qū)間，從左至右依次向下畫箭頭表示虧功，向上畫箭頭表示盈功，箭頭長度與陰影面積相等，向下畫箭頭表示虧功，向上畫箭頭表示盈功，箭頭長度與陰影面積相等，由于循環(huán)始末的動能相等，故能量指示圖為一個封閉的臺階形折線。則最由于循環(huán)始末的動能相等，故能量指示圖為一個封閉的臺階形折線。則最大動能增量及最大盈虧功等于指示圖中最低點(diǎn)到最高點(diǎn)之間的高度值。大動能增量及最大盈虧功等于指示圖中最低

17、點(diǎn)到最高點(diǎn)之間的高度值。 強(qiáng)調(diào)不一定是相鄰點(diǎn)強(qiáng)調(diào)不一定是相鄰點(diǎn)! ! A Amax E Emaxmax E Eminmin可用折線代替曲線求得E72 飛輪的近似設(shè)計(jì)方法飛輪的近似設(shè)計(jì)方法舉例：已知驅(qū)動力矩為常數(shù)，阻力矩如圖所示，主軸舉例：已知驅(qū)動力矩為常數(shù)，阻力矩如圖所示，主軸的平均角速度為：的平均角速度為：m m=25 1/s,=25 1/s,不均勻系數(shù)不均勻系數(shù)0.050.05，求主軸飛輪的轉(zhuǎn)動慣量求主軸飛輪的轉(zhuǎn)動慣量J J。解：解：1)1)求求M Md d , , 在一個循環(huán)內(nèi)，在一個循環(huán)內(nèi)，M Md d和和M Mr r所作的功相等，于是：所作的功相等，于是：2021dMMrd5)102

18、21(2102121作代表作代表 M Md d的直線如圖。的直線如圖。2)2)求求A Amaxmax各陰影三角形的面積分別為：各陰影三角形的面積分別為：三個三角形面積之和0 0/4/4/4/43/43/43/43/49/89/89/89/811/811/811/811/813/813/813/813/815/815/815/815/82210/1610/16 -20/16-20/16 15/1615/16 -10/16-10/16 10/1610/16-10/16-10/165/165/16區(qū)間區(qū)間面積面積1010Mr作能量指示圖22kN-m3/23/20 0書上例題自學(xué)Md由能量指示圖，得：

19、由能量指示圖，得：A Amaxmax10/810/83.93 KN-m3.93 KN-mJ J A Amaxmax / /2 2m m 3.9310/(0.05252) 126 kgm2A Amaxmax72 飛輪的近似設(shè)計(jì)方法飛輪的近似設(shè)計(jì)方法輪形飛輪：由輪轂、輪輻和輪緣三部分組成。輪形飛輪：由輪轂、輪輻和輪緣三部分組成。主要尺寸：寬度主要尺寸：寬度B、輪緣厚度、輪緣厚度H、平均值徑、平均值徑Dm輪轂輪轂輪幅輪幅輪緣輪緣JA73 飛輪主要尺寸的確定飛輪主要尺寸的確定其輪轂和輪緣的轉(zhuǎn)動慣量較小，可忽略不計(jì)。其轉(zhuǎn)動慣量為：其輪轂和輪緣的轉(zhuǎn)動慣量較小，可忽略不計(jì)。其轉(zhuǎn)動慣量為： HBDm4222m

20、mmDDmJmV =DmHB （為材料密度）按照機(jī)器的結(jié)構(gòu)和空間位置選定按照機(jī)器的結(jié)構(gòu)和空間位置選定Dm之后，可得飛輪質(zhì)量：之后，可得飛輪質(zhì)量：選定飛輪的材料和比值選定飛輪的材料和比值H/B之后，可得飛輪截面尺寸。之后，可得飛輪截面尺寸。盤形飛輪：盤形飛輪：822122mDDmJ選定圓盤直徑選定圓盤直徑D，可得飛輪的質(zhì)量：，可得飛輪的質(zhì)量：選定飛輪的材料之后，可得飛輪的寬度選定飛輪的材料之后，可得飛輪的寬度B。為保證安全，飛輪的外圓線速度不能超過許用值：為保證安全，飛輪的外圓線速度不能超過許用值：鑄鐵飛輪：鑄鐵飛輪： vmax 36 m/s鑄鋼飛輪：鑄鋼飛輪： vmax 50 m/s應(yīng)當(dāng)說明，飛輪不一定是外加的專門附件。實(shí)際機(jī)械中，往往用增大帶輪或齒輪的尺寸和質(zhì)量的方法，使它們兼起飛輪的作用，還應(yīng)指出，本章介紹的飛輪設(shè)計(jì)方法，沒有考慮除飛輪之外其它構(gòu)件的動能變化，因而是近似設(shè)計(jì)。由于機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)容許有一個變化范圍，所以這種近似設(shè)計(jì)