空間距離（一）ppt課件

1、試問:那條線段最短？F1間隔的概念：間隔的概念： 圖形圖形F1內(nèi)的任一點(diǎn)與圖形內(nèi)的任一點(diǎn)與圖形F2內(nèi)的任內(nèi)的任一點(diǎn)間隔中的最小值叫做圖形一點(diǎn)間隔中的最小值叫做圖形F1與圖與圖形形F2的間隔。的間隔。F21.點(diǎn)到平面的間隔ABP 一點(diǎn)到它在一個(gè)平面內(nèi)的正射影的一點(diǎn)到它在一個(gè)平面內(nèi)的正射影的間隔叫做這一點(diǎn)到這個(gè)平面的間隔間隔叫做這一點(diǎn)到這個(gè)平面的間隔練習(xí)：1知線段知線段AB不在平面內(nèi)，不在平面內(nèi)，A、B兩點(diǎn)到平面的兩點(diǎn)到平面的間隔分別是間隔分別是1和和3，那么線段，那么線段AB的中點(diǎn)到平的中點(diǎn)到平面的間隔是面的間隔是 。 MMBBAA22.知四面體知四面體ABCD，ABACAD6，BC3，CD4，

2、BD5，求點(diǎn)，求點(diǎn)A到平面到平面BCD的間隔。的間隔。練練 習(xí)習(xí)ABCDO3.如圖，如圖，AB是是 O的直徑，的直徑，PA平面平面 O，C為圓周上一為圓周上一點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)，假設(shè)AB5，AC2，求求B到平面到平面PAC的間隔。的間隔。4.如圖，知如圖，知P為為ABC外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且兩兩垂直，且PAPBPC3，求，求P點(diǎn)點(diǎn)到平面到平面ABC的間隔。的間隔。ABCDO2.直線到與它平行平面的間隔一條直線上任一點(diǎn)到與它平行的平面一條直線上任一點(diǎn)到與它平行的平面的間隔，叫做這條直線到平面的間隔。的間隔，叫做這條直線到平面的間隔。l 例例1 如圖，知正三角形的邊長(zhǎng)為如圖，知正三角

3、形的邊長(zhǎng)為6cm，點(diǎn)到，點(diǎn)到 各頂點(diǎn)的間隔都是各頂點(diǎn)的間隔都是4cm，求點(diǎn)到這個(gè)三角形所在平面的，求點(diǎn)到這個(gè)三角形所在平面的間隔。間隔。ABCOABC OHEABCO解：設(shè)解：設(shè)H為點(diǎn)為點(diǎn)O在平面在平面ABC內(nèi)的射影，延內(nèi)的射影，延伸伸AH，交，交BC于于E，那么，那么, OAOBOC,HAHBHC即即H是是ABC的外心。在的外心。在Rt ABC中，中，13 ,2BEBC2 3 ,cos30BEBH 22224(2 3)2(cm) ,OHOBBH即點(diǎn)即點(diǎn)O到這個(gè)三角形所在平面的間隔為到這個(gè)三角形所在平面的間隔為2 cm.PADOECBPADOECBABEFDCPXYZBEPAFDCGHCPABEFDGHO方法總結(jié)：空間間隔轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面間隔1、找出或作出垂線段、2、證明其符合定義、3、歸結(jié)為幾何計(jì)算或解三角形。4.利用空間向量方法求點(diǎn)面間隔。先確定平面的法向量，再求點(diǎn)與平面上一點(diǎn)連結(jié)線段在平面的法向量上的射影長(zhǎng)。nP0P5.如圖，知在長(zhǎng)方體如圖，知在長(zhǎng)方體AB