連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

1、12n3 31 1 概述概述n3 32 2 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及其演化平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及其演化n3 33 3 平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件及幾個(gè)基本概念平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件及幾個(gè)基本概念n3 34 4 平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析n3 35 5 平面連桿機(jī)構(gòu)的力分析和機(jī)械效率平面連桿機(jī)構(gòu)的力分析和機(jī)械效率n3 36 6 平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)n3 37 7 機(jī)器人操作機(jī)機(jī)器人操作機(jī)開(kāi)式鏈機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)分析開(kāi)式鏈機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)分析n一、連桿機(jī)構(gòu)的組成一、連桿機(jī)構(gòu)的組成n由若干個(gè)剛性桿件通過(guò)低副(Lower-pair)連接而組成的機(jī)構(gòu)稱為連桿機(jī)構(gòu)，又稱為低副機(jī)構(gòu)低副

2、機(jī)構(gòu)。n它可以分為平面連桿機(jī)構(gòu)和空間連桿機(jī)構(gòu)。n本章主要討論平面連桿機(jī)構(gòu)平面連桿機(jī)構(gòu)，只對(duì)空間機(jī)構(gòu)中的機(jī)器人機(jī)構(gòu)作簡(jiǎn)單介紹。 41、平面連桿機(jī)構(gòu)、平面連桿機(jī)構(gòu)(Planar linkage)：平面連桿機(jī)構(gòu)平面連桿機(jī)構(gòu): 所有構(gòu)件均在相互平行相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)。5n所有構(gòu)件不全在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)。2、空間連桿機(jī)構(gòu)、空間連桿機(jī)構(gòu)(Spatial Linkage)：平面連桿機(jī)構(gòu)廣泛地應(yīng)用于各種（動(dòng)力、輕工、重型）機(jī)械和儀表中，例如?；钊l(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)活塞發(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)縫紉機(jī)中的腳踏板曲柄搖桿機(jī)構(gòu)縫紉機(jī)中的腳踏板曲柄搖桿機(jī)構(gòu)飛機(jī)起落架汽車(chē)門(mén)開(kāi)閉機(jī)構(gòu)8二、連桿機(jī)構(gòu)的

3、特點(diǎn)二、連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)n1、低副機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)副為面接觸，壓強(qiáng)小，承載能力大，耐沖擊。n2、其運(yùn)動(dòng)副元素多為平面或圓柱面，制造比較容易，而靠其本身的幾何封閉來(lái)保證構(gòu)件運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,工作可靠。 n3、可以實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和特定軌跡要求。如實(shí)現(xiàn)特定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的慣性篩、實(shí)現(xiàn)特定軌跡要求的攪拌機(jī)和用于受力較大的挖掘機(jī)和破碎機(jī)等。93-1)用于受力較大的挖掘機(jī)，破碎機(jī)。挖掘機(jī)破碎機(jī)103-2)用于實(shí)現(xiàn)各種不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求。慣性篩113-3)可以實(shí)現(xiàn)給定軌跡要求的攪拌機(jī)機(jī)構(gòu)和步進(jìn)輸送機(jī)構(gòu)攪拌機(jī)機(jī)構(gòu)步進(jìn)輸送機(jī)構(gòu)但由于平面連桿機(jī)構(gòu)存在一定的缺點(diǎn)，使得它的應(yīng)用范圍受到一些限制。n例如，為了滿足實(shí)際生產(chǎn)的要求，需

4、增加構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，這樣不僅機(jī)構(gòu)復(fù)雜，而且積累誤差較大，影響其傳動(dòng)精度；n又如，平面連桿機(jī)構(gòu)慣性力不容易平衡而不適合于高速傳動(dòng)（高速時(shí)易引起較大的振動(dòng)和動(dòng)載荷）。n再有平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法也較復(fù)雜，不易精確地滿足各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)軌跡的要求。n1、從單自由度四桿機(jī)構(gòu)的研究，到注重多自由度多桿機(jī)構(gòu)的分析和綜合。從運(yùn)動(dòng)學(xué)范圍內(nèi)的研究，到動(dòng)力學(xué)方面的研究。n2、由于計(jì)算機(jī)的普及，有很多通用性強(qiáng)、使用方便的連桿機(jī)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)的智能化CAD軟件，為平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用前景是很廣泛的。n平面連桿機(jī)構(gòu)中結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單、應(yīng)用最廣的是四桿機(jī)構(gòu)，其他多桿機(jī)構(gòu)都是在它的基礎(chǔ)上擴(kuò)充而成

5、的，本章重點(diǎn)討論四桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)。 連桿機(jī)構(gòu)的研究的研究動(dòng)態(tài)n一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及應(yīng)用一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及應(yīng)用n全部運(yùn)動(dòng)副為轉(zhuǎn)動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，n它是平面四桿機(jī)構(gòu)的最基本型式（如圖3-4a所示）圖3-4aa曲柄曲柄： 與機(jī)架相聯(lián)并且作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件；b連桿連桿：不與機(jī)架相聯(lián)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；c搖桿搖桿：與機(jī)架相聯(lián)并且作往復(fù)擺動(dòng)的構(gòu)件；d機(jī)架機(jī)架： a、c連架桿連架桿。 16鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)可分為以下三種類型鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)可分為以下三種類型 1、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)n鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的兩連架桿中一個(gè)能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，另一個(gè)只能作往復(fù)擺動(dòng)的機(jī)構(gòu)。172、雙曲柄機(jī)構(gòu)

6、、雙曲柄機(jī)構(gòu)n鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的兩連架桿均能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。n在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，若相對(duì)兩桿平行相等，稱為平行雙曲柄機(jī)構(gòu)平行雙曲柄機(jī)構(gòu)（圖39）。這種機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是其兩曲柄能以相同的角速度同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，而連桿作平行移動(dòng)。圖310a所示機(jī)車(chē)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)和圖310b所示的攝影平臺(tái)升降機(jī)構(gòu)均為其應(yīng)用實(shí)例。圖39圖310n在圖311a所示雙曲柄機(jī)構(gòu)中，雖然其對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度也相等，但BC桿與AD桿并不平行，兩曲柄AB和CD轉(zhuǎn)動(dòng)方向也相反，故稱其為反平行四邊形機(jī)構(gòu)反平行四邊形機(jī)構(gòu)。n圖 311b所示的車(chē)門(mén)開(kāi)閉機(jī)構(gòu)即為其應(yīng)用實(shí)例，它是利用反平行四邊形機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩曲柄轉(zhuǎn)向相反的特性，達(dá)到兩扇車(chē)門(mén)同時(shí)敞開(kāi)或關(guān)閉的目的。 圖圖

7、 311203、雙搖桿機(jī)構(gòu)、雙搖桿機(jī)構(gòu)n雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu):鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中的兩連架桿均不能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。 如圖312所示鶴式起重機(jī)的雙搖桿機(jī)構(gòu)ABCD，它可使懸掛重物作近似水平直線移動(dòng)，避免不必要的升降而消耗能量。在雙搖桿機(jī)構(gòu)中，若兩搖桿的長(zhǎng)度相等稱等腰梯形機(jī)構(gòu)，如圖313中的汽車(chē)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。22n前面介紹的三種鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了實(shí)際工作機(jī)械的需要，在實(shí)際應(yīng)用中，常常采用多種不同外形、構(gòu)造和特性的四桿機(jī)構(gòu)，這些類型的四桿機(jī)構(gòu)可以看作是由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)通過(guò)各種方法演化演化而來(lái)的。n這些演化機(jī)構(gòu)擴(kuò)大了平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用，豐富了其內(nèi)涵。 二、平面連桿機(jī)構(gòu)的演化二、平面連桿機(jī)構(gòu)的演化2

8、31、改變相對(duì)桿長(zhǎng)、轉(zhuǎn)動(dòng)副演化為移動(dòng)副、改變相對(duì)桿長(zhǎng)、轉(zhuǎn)動(dòng)副演化為移動(dòng)副在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若搖桿搖桿的桿長(zhǎng)增大至無(wú)窮長(zhǎng)，則其與連桿相聯(lián)的轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)24曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)偏心輪機(jī)構(gòu)n當(dāng)曲柄的實(shí)際尺寸很短并傳遞較大的動(dòng)力時(shí)，可將曲柄做成幾何中心與回轉(zhuǎn)中心距離等于曲柄長(zhǎng)度的圓盤(pán)，常稱此機(jī)構(gòu)為偏心輪機(jī)構(gòu)。25雙滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)n若繼續(xù)改變圖314b中對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中桿2長(zhǎng)度，轉(zhuǎn)動(dòng)副C轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副，又可演化成雙滑塊機(jī)構(gòu)（圖315）。該種機(jī)構(gòu)常應(yīng)用在儀表和解算裝置中。 26原理：各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)保持不變?cè)恚焊鳂?gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)保持不變（1）變化鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的機(jī)

9、架）變化鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的機(jī)架 n如圖3-4所示的三種鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，各桿件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和長(zhǎng)度都不變，但選取不同構(gòu)件為機(jī)架，演化成了具有不同結(jié)構(gòu)型式、不同運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和不同用途的以下三種機(jī)構(gòu)三種機(jī)構(gòu)。2 2、選用不同構(gòu)件為機(jī)架、選用不同構(gòu)件為機(jī)架圖3-427（2 2）變化單移動(dòng)副機(jī)構(gòu)的機(jī)架）變化單移動(dòng)副機(jī)構(gòu)的機(jī)架n若將圖314b所示的對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，重新選用不同構(gòu)件為機(jī)架，又可演化成以下具有不同運(yùn)動(dòng)特性和不同用途的機(jī)構(gòu)。圖314b圖316n若選構(gòu)件1為機(jī)架（圖316a），雖然各構(gòu)件的形狀和相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系都未改變，但沿塊3將在可轉(zhuǎn)動(dòng)（或擺動(dòng)）的構(gòu)件4（稱其為導(dǎo)桿）上作相對(duì)移動(dòng)，此時(shí)圖314b所示的曲柄滑塊

10、機(jī)構(gòu)就演化成轉(zhuǎn)動(dòng)（或擺動(dòng)）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（圖316a）；差異？ 轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)能否機(jī)構(gòu)能否回復(fù)為曲回復(fù)為曲柄滑塊機(jī)柄滑塊機(jī)構(gòu)？構(gòu)？擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)n它可用于回轉(zhuǎn)式油泵、牛頭刨床及插床等機(jī)器中。圖317所示小型刨床和圖318中的牛頭刨床，分別是轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)和擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例。圖317圖318n若選用構(gòu)件2為機(jī)架，滑塊3僅能繞機(jī)架上鉸鏈C作擺動(dòng)，此時(shí)演化成曲柄搖塊機(jī)構(gòu)曲柄搖塊機(jī)構(gòu)（圖316b）；它廣泛應(yīng)用于機(jī)床、液壓驅(qū)動(dòng)及氣動(dòng)裝置中，圖319所示為Y54插齒機(jī)中驅(qū)動(dòng)插齒刀的機(jī)構(gòu)和圖320所示的自卸卡車(chē)的翻斗機(jī)構(gòu)，均是曲柄搖塊機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例。 圖316b圖319圖320n若選用曲柄滑塊機(jī)

11、構(gòu)中滑塊3作機(jī)架（圖3-16c），即演化成移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（或稱）。n它應(yīng)用于手搖卿筒（圖321）和雙作用式水泵等機(jī)械中。 圖圖3-16c3-16c33（3）變化雙移動(dòng)副機(jī)構(gòu)的機(jī)架n在圖3-15和圖3-22a所示的具有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)中，是選擇滑塊4作為機(jī)架的，稱之為正弦機(jī)構(gòu)正弦機(jī)構(gòu)，這種機(jī)構(gòu)在印刷機(jī)械、紡織機(jī)械、機(jī)床中均得到廣泛地應(yīng)用，例如機(jī)床變速箱操縱機(jī)構(gòu)、縫紉機(jī)中針桿機(jī)構(gòu)（圖322d）； n若選取構(gòu)件1為機(jī)架（圖322b），則演化成雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)，它常應(yīng)用作兩距離很小的平行軸的聯(lián)軸器，圖3-22e所示的十字滑塊聯(lián)軸節(jié)為其應(yīng)用實(shí)例； 圖322b圖3-22en當(dāng)選取構(gòu)件3為

12、機(jī)架（圖322c）時(shí)，演化成雙滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)，常應(yīng)用它作橢圓儀（圖322f）。 總結(jié)：平面連桿機(jī)構(gòu)的演化總結(jié)：平面連桿機(jī)構(gòu)的演化37n一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件在圖324所示的餃鏈四桿機(jī)構(gòu)中，設(shè)構(gòu)件1、2、3、4的桿長(zhǎng)分別為a、b、c、d，并且。由前面曲柄定義可知，若桿1為曲柄，它必能繞鉸鏈A相對(duì)機(jī)架作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，這就必須使鉸鏈B能轉(zhuǎn)過(guò)B2點(diǎn)（距離D點(diǎn)最遠(yuǎn)）和B1點(diǎn)（距離D點(diǎn)最近）兩個(gè)特殊位置，此時(shí)，桿1和桿4共線。圖324n由B2C2D，可得: adbc（3l）n由由B B1 1C C1 1D D，可得，可得: b: b（d da a）c cn 或或 c c（d

13、da a）b bn 即即 a ab bd dc c （3 32 2）n a ac cd db b （3 33 3）n將（3-1）、（32）和（33）式分別兩兩相加，則又可得:n a c （34）n a b （35）n a d （36）n即AB桿為最短桿。n綜合分析式（3l）式（36）及圖324，可得出鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄（有整轉(zhuǎn)副）的條件：nl）最短桿和最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其他兩桿長(zhǎng)度之和；n2）最短桿是連架桿或。41鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件另一種證明方法另一種證明方法本章作業(yè)本章作業(yè)n當(dāng)最短桿為連架桿時(shí)，該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)成為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（圖325a、b）。n此時(shí)，在最

14、短桿AB整周轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，它與連桿BC的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)也是整周（即360）， 圖325a、b以最短桿的對(duì)邊為機(jī)架，則得雙搖桿機(jī)構(gòu)以最短桿為機(jī)架，則得雙曲柄機(jī)構(gòu)44二、基本概念：壓力角與傳動(dòng)角n1、壓力角壓力角從動(dòng)件的速度方向與力方向所夾的銳角稱為壓力角圖326n在圖326所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，如果不考慮構(gòu)件的慣性力和鉸鏈中的摩擦力，則原動(dòng)件AB通過(guò)連桿BC作用到從動(dòng)件CD上的力F將沿BC方向，該力的作用線與力作用點(diǎn)C點(diǎn)絕對(duì)速度vc所夾的銳角稱為。 n由力的分解可以看出，沿著速度方向的有效分力FtFcos，垂直 Ft的分力 FnFsin，力 Fn只能使鉸鏈 C、D產(chǎn)生壓軸力，希望它能越小越好，也就是Ft

15、愈大愈好，這樣可使其傳動(dòng)靈活效率高?？偠灾窍Ｍ麎毫窃叫≡胶?。圖326462 2、傳動(dòng)角、傳動(dòng)角n圖3-26中壓力角的余角定義為傳動(dòng)角。由上面分析可知，傳動(dòng)角愈大(愈小)對(duì)傳動(dòng)愈有利。n所以為了保證所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)具有良好的傳動(dòng)性能，通常應(yīng)使最小傳動(dòng)角min400，n在傳遞力矩較大的情況下，應(yīng)使min500。n在具體設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)時(shí)，一定要校驗(yàn)最小傳動(dòng)角min是否滿足要求。 n由圖3-26可見(jiàn)，當(dāng)連桿2和搖桿3的夾角為銳角時(shí)，；若為鈍角時(shí)，1800-。n由圖326還可以看出,角是隨曲柄轉(zhuǎn)角的變化而改變的。機(jī)構(gòu)在任意位置時(shí)，由 圖 3 2 6 中 兩 個(gè) 三 角 形ABD和BCD可得以下關(guān)系

16、式cos2222addaBDcos2222bccbBD由以上二式，可得n (3-7)n分析公式（37）可知,角是隨各桿長(zhǎng)和原動(dòng)件轉(zhuǎn)角變化而變化的。n由于(銳角)；或1800-（為鈍角），所以在曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中（03600），只有為min或max時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)最小傳動(dòng)角 。 bcaddacb2cos2cos2222n從圖可知，此時(shí)正是0和1800位置，所對(duì)應(yīng)的為min和max，從而得： bcdacbbcadcb2)(cos2)(cos222max222min（38）n由公式（38）可求得可能出現(xiàn)最小傳動(dòng)角的兩個(gè)位置比較以上兩式，找出其中較小的角度。具體計(jì)算程序參照1032。（3-9）max0mi

17、nminmin18051三、急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù)三、急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù)n1極位夾角n在圖327所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄AB逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)，搖桿最大擺角對(duì)應(yīng)其兩個(gè)極限位置C1D和C2D，此時(shí)正是曲柄和連桿處于兩次共線位置，通常把曲柄這兩個(gè)位置所夾的銳角稱為極位夾角。圖327522 2急回運(yùn)動(dòng)急回運(yùn)動(dòng)n如圖所示，當(dāng)曲柄以1等速逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)1角（AB1AB2）時(shí)，搖桿則逆 時(shí) 針 擺 過(guò) 角（C1DC2D），設(shè)所用時(shí)間為t1。n當(dāng)曲柄繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)2角（AB2AB1），搖桿順時(shí)針擺回同樣大小的角（C2DC1D），設(shè)所用時(shí)間為t2。常稱1為推程運(yùn)動(dòng)角，2為回程運(yùn)動(dòng)角。由圖中可見(jiàn)0118002180

18、n則10111180t10122180t搖桿往復(fù)擺動(dòng)的平均角速度分別為 和 。 21tt 3 3可見(jiàn)：2 313tt在曲柄等速回轉(zhuǎn)情況下，通常把搖桿往復(fù)擺動(dòng)速度快慢不同的運(yùn)動(dòng)稱為急回運(yùn)動(dòng)。 54 問(wèn)題討論：?jiǎn)栴}討論：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)極位夾角0的條件553 3、行程速比系數(shù)、行程速比系數(shù)n四桿機(jī)構(gòu)從動(dòng)件空回行程平均速度與工作行程平均速度的比值稱為行程速比系數(shù)，用K表示(K1)行程速比系數(shù)K與極位夾角間的關(guān)系為:ooK180180度從動(dòng)件慢速行程平均速度從動(dòng)件快速行程平均速11180 KKon由公式（310）可知，行程速比系數(shù)K隨極位夾角增大而增大，換句話說(shuō)，值愈大，急回運(yùn)動(dòng)特性愈明顯。n用同樣方法進(jìn)

19、行分析可以看出偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)均有急回作用（參見(jiàn)圖328中的角）。n在很多機(jī)器中利用機(jī)構(gòu)的急回特性節(jié)省空行程的時(shí)間，從而節(jié)省動(dòng)力并提高了生產(chǎn)率。如牛頭刨床中采用的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)就起到了這種作用。 圖32857牛頭刨床用導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回過(guò)程模擬 58四、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置四、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置n1、死點(diǎn)位置與返回位置、死點(diǎn)位置與返回位置n死點(diǎn)位置指從動(dòng)件的傳動(dòng)角等于零時(shí)機(jī)構(gòu)所處的位置。n在圖3-29中，當(dāng)主動(dòng)件主動(dòng)件搖桿CD位于兩個(gè)極限位置時(shí)，從動(dòng)件曲柄AB的傳動(dòng)角為零，機(jī)構(gòu)此時(shí)處于死點(diǎn)位置。n若以曲柄若以曲柄AB為主動(dòng)件為主動(dòng)件，此時(shí)搖桿兩極限位置稱返回點(diǎn)位置圖3-29592 2、死點(diǎn)位置在機(jī)構(gòu)中的

20、作用、死點(diǎn)位置在機(jī)構(gòu)中的作用n對(duì)于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在死點(diǎn)位置時(shí)，驅(qū)動(dòng)從動(dòng)件的有效回轉(zhuǎn)力矩為零，可見(jiàn)機(jī)構(gòu)出現(xiàn)死點(diǎn)對(duì)于傳動(dòng)是很不利的。n在實(shí)際設(shè)計(jì)中，應(yīng)該采取措施使其能順利地通過(guò)死點(diǎn)位置。n例如，對(duì)于連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器，可采用慣性大的飛輪，n1、單缸四沖程內(nèi)燃機(jī)借助飛輪的慣性通過(guò)死點(diǎn)位置；n2、縫紉機(jī)借助于帶輪的慣性通過(guò)死點(diǎn)。n也可以采用機(jī)構(gòu)死點(diǎn)位置錯(cuò)位排列的辦法，如圖330所示的蒸汽機(jī)車(chē)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，左右車(chē)輪兩組曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，曲柄AB與AB位置錯(cuò)開(kāi)900。雙搖桿機(jī)構(gòu)也有死點(diǎn)位置雙搖桿機(jī)構(gòu)也有死點(diǎn)位置，在實(shí)際設(shè)計(jì)中常采取限制擺桿的角度來(lái)避免死點(diǎn)位置。圖330n在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)件連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)沒(méi)有極限位置，在雙

21、曲柄機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)件連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)沒(méi)有極限位置，則無(wú)死點(diǎn)位置則無(wú)死點(diǎn)位置。但需注意，在平行雙曲柄機(jī)構(gòu)中，當(dāng)兩曲柄與機(jī)架（較長(zhǎng)桿）共線時(shí)（圖331），從動(dòng)曲柄CD可能向正、反兩個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)不確定，即平行雙曲柄機(jī)構(gòu)可能變成反向雙曲柄機(jī)構(gòu)。為了消除這種可能性，實(shí)際設(shè)計(jì)中常在從動(dòng)曲柄上附加質(zhì)量，利用其慣性導(dǎo)向，或在平行雙曲柄機(jī)構(gòu)ABCD上裝上輔助曲柄EF（圖330）。圖331圖330n機(jī)構(gòu)中死點(diǎn)位置并非總是起消極作用。在工程實(shí)際中，也常利用死點(diǎn)位置來(lái)實(shí)現(xiàn)一定工作要求。n例 如 飛 機(jī) 的 起 落 架 機(jī) 構(gòu)（圖332），飛機(jī)著陸時(shí)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，從而便于承受著陸沖擊。n又如鉆床夾具（圖333）就

22、是利用死點(diǎn)位置夾緊工件的，此時(shí)無(wú)論工件反力多大，都能保證鉆削時(shí)工件不松脫。圖332圖333n一、研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法一、研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法n所謂機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析，就是對(duì)機(jī)構(gòu)的位移、速度和加速度進(jìn)行分析。n本節(jié)所研究的內(nèi)容是不考慮機(jī)構(gòu)的外力及構(gòu)件的彈性變形等影響，僅僅研究在，分析機(jī)構(gòu)中其余構(gòu)件上各點(diǎn)的位移、軌跡、速度和加速度，以及這些構(gòu)件的角位移、角速度和角加速度。通過(guò)對(duì)速度分析，可以確定機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件的速度變化是否滿足工作要求。n例如牛頭刨床，要求刨刀在刨削工件的工作行程中的速度接近等速，從而提高加工質(zhì)量和刀具壽命，而刨刀空行程時(shí)，又希望快速返回，提高生產(chǎn)效率，節(jié)省能耗。n同時(shí)速

23、度分析也是機(jī)構(gòu)的加速度分析和受力分析的基礎(chǔ)。對(duì)機(jī)構(gòu)加速度分析，是計(jì)算慣性力不可缺少的前提條件n在高速機(jī)械中，要對(duì)其動(dòng)強(qiáng)度、振動(dòng)等動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行計(jì)算，這些都與動(dòng)載荷或慣性力的大小和變化有關(guān)。因此，對(duì)高速機(jī)械，加速度分析不能忽略。平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法很多，主要有圖解法、解析法和實(shí)驗(yàn)法三種。n圖解法的特點(diǎn)是形象直觀，對(duì)構(gòu)件少的簡(jiǎn)單的平面機(jī)構(gòu)，一般情況下用圖解法也比較簡(jiǎn)單。但其缺點(diǎn)是精度不高，而且當(dāng)對(duì)機(jī)構(gòu)一系列位置進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，需要反復(fù)作圖，真正進(jìn)行起來(lái)也很繁瑣。圖解法包括和。n而解析法的特點(diǎn)是直接用機(jī)構(gòu)已知參數(shù)和應(yīng)求的未知量建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，從而可獲得精確的計(jì)算結(jié)果。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，

24、解析法應(yīng)用前景更加廣闊。67二、用速度瞬心法對(duì)平面機(jī)構(gòu)二、用速度瞬心法對(duì)平面機(jī)構(gòu)作速度分析作速度分析n速度瞬心法用于對(duì)構(gòu)件數(shù)目少的機(jī)構(gòu)（凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)、平面四桿機(jī)構(gòu)等）進(jìn)行速度分析，既直觀又簡(jiǎn)便。68一、速度瞬心及其求法n如圖所示，任一剛體2相對(duì)剛體1作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任一瞬時(shí)，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)可看作是繞某一重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，n該重合點(diǎn)稱為或瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心，簡(jiǎn)稱。n因此瞬心是該兩剛體上瞬時(shí)相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)，也是瞬時(shí)絕對(duì)速度相同的重合點(diǎn)（或簡(jiǎn)稱同速點(diǎn)） 69n絕對(duì)速度為零的瞬心稱為。n絕對(duì)速度不等于零的瞬心稱為。n用符號(hào)Pij表示構(gòu)件i與構(gòu)件j的瞬心。 70n機(jī)構(gòu)中速度瞬心的數(shù)目K可以用下式計(jì)算n式中

25、m為機(jī)構(gòu)中構(gòu)件（含機(jī)架含機(jī)架）數(shù)。2) 1(mmK問(wèn)：平面四桿機(jī)構(gòu)中有多少個(gè)速度瞬心？其中幾個(gè)絕對(duì)瞬心？幾個(gè)相對(duì)瞬心？（312）機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目712 2機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定（1）當(dāng)兩構(gòu)件直接相連構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)）當(dāng)兩構(gòu)件直接相連構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)（圖335a）， 轉(zhuǎn)動(dòng)中心即為該兩構(gòu)件瞬心P12。（2）當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副時(shí)）當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副時(shí)（圖335b）， 構(gòu)件1上各點(diǎn)相對(duì)于構(gòu)件2的速度均平行于移動(dòng)副導(dǎo)路，故瞬心P12必在垂直導(dǎo)路方向上的無(wú)窮遠(yuǎn)處。圖335n（3）當(dāng)兩構(gòu)件以高副相聯(lián)時(shí)）當(dāng)兩構(gòu)件以高副相聯(lián)時(shí)，n當(dāng)兩構(gòu)件作（圖3一35C），接觸點(diǎn)相對(duì)速度為零，該接觸點(diǎn)

26、M即為瞬心P12；n若兩構(gòu)件在接觸的高副處（圖335d），由于相對(duì)速度V12存在，并且其方向沿切線方向，則瞬心P12必位于過(guò)接觸點(diǎn)的公法線（切線的垂線）nn上，具體在法線上哪一點(diǎn)，尚需根據(jù)其他條件再作具體分析確定。圖33573（4 4）當(dāng)兩構(gòu)件不以運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)時(shí)）當(dāng)兩構(gòu)件不以運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)時(shí)采用三心定理求速度瞬心采用三心定理求速度瞬心n三心定理：三心定理：三個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)速三個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)速度瞬心，并且這三個(gè)瞬心必在同一條直線上。度瞬心，并且這三個(gè)瞬心必在同一條直線上。12P32),(21KKK3Kv2Kv23113P74(1) 平面四桿機(jī)構(gòu)n如圖所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中

27、，若已知四桿件長(zhǎng)度和原動(dòng)件（曲柄）1以角速度1順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)。n求圖示位置從動(dòng)件（搖桿）3的角速度3， 424P13PD14P34P13212P23P131334313141*PPPP75 問(wèn)題討論：?jiǎn)栴}討論：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)極位夾角0的條件76（2）凸輪機(jī)構(gòu)n如圖339所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，n若已知各構(gòu)件的尺寸和原動(dòng)件凸輪以角速度1作逆時(shí)針回轉(zhuǎn)，n求從動(dòng)件2的移動(dòng)速度。 12Pn13P123P1n123OV2=Vp12=1*P13P12 77曲柄滑塊機(jī)構(gòu)n如圖338所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件尺寸及原動(dòng)件曲柄以角速度1逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，可用瞬心法求圖示位置滑塊3的移動(dòng)速度。 13P12P23P14P4

28、12V3P3 4n3V3=VP13=1*P14P13 78三、用解析法對(duì)平面連桿作三、用解析法對(duì)平面連桿作速度和加速度分析速度和加速度分析n隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具日益完善和計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，快速、精確的解析法已占據(jù)了主導(dǎo)地位，并具有廣闊的應(yīng)用前景。n目前正在應(yīng)用的運(yùn)動(dòng)分析解析法，由于所用的數(shù)學(xué)工具不同，其方法名稱也不同，加復(fù)數(shù)矢量法、矩陣法、矢量方程法等。n這些方法只是使用不同數(shù)學(xué)工具而并未涉及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析方法的本質(zhì)，按機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的本質(zhì)不同可分為以下三類： 79基本方法基本方法針對(duì)不同機(jī)構(gòu)建立適合該種機(jī)構(gòu)的具體數(shù)學(xué)模型。此種方法編程簡(jiǎn)單，但每種機(jī)構(gòu)都要都要重新編程，通用性差。把機(jī)構(gòu)視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，

29、對(duì)各運(yùn)動(dòng)副間以桿長(zhǎng)為約束建立非線性方程組，進(jìn)行位置求解，而后再求解速度和加速度，該方法通用性很強(qiáng)，但計(jì)算程序復(fù)雜。根據(jù)第二章機(jī)構(gòu)組成原理，當(dāng)給定級(jí)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，機(jī)構(gòu)中各基本桿組的運(yùn)動(dòng)是確定的、可解的。因此，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析可以從級(jí)機(jī)構(gòu)開(kāi)始，通過(guò)逐次求解各基本桿組來(lái)完成。80桿組法n1、把I級(jí)機(jī)構(gòu)和各類基本桿組看成各自獨(dú)立的單元，分別建立其運(yùn)動(dòng)分析的數(shù)學(xué)模型，n2、編制各基本桿組的通用子程序，對(duì)其位置、速度、加速度及角速度、角加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行求解。n3、當(dāng)對(duì)具體機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，通過(guò)調(diào)用原動(dòng)件和機(jī)構(gòu)中所需的基本桿組的通用子程序來(lái)解決，n這樣，可快速求解出各桿件及其上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。這種方

30、法稱為桿組法桿組法。對(duì)各種不同類型的平面連桿機(jī)構(gòu)都適用。 81本書(shū)只討論級(jí)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析問(wèn)題n在生產(chǎn)實(shí)際中，應(yīng)用最多的是級(jí)機(jī)構(gòu)，級(jí)和級(jí)機(jī)構(gòu)應(yīng)用較少。n級(jí)機(jī)構(gòu)是由級(jí)機(jī)構(gòu)級(jí)桿組組成的。n級(jí)基本桿組只有表23中的五種類型，n本章介紹單一構(gòu)件（級(jí)機(jī)構(gòu)）和RRR、RRP級(jí)桿組運(yùn)動(dòng)分析的數(shù)學(xué)模型，其余幾種常用級(jí)組在附錄中給予介紹，關(guān)于這些級(jí)桿組運(yùn)動(dòng)分析的具體子程序參見(jiàn)文獻(xiàn)10中第一章。822桿組法運(yùn)動(dòng)分析的數(shù)學(xué)模型 n同一構(gòu)件上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析，是指已知該構(gòu)件上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位置、速度和加速度）和構(gòu)件的角位置、角速度和角加速度以及已知點(diǎn)到所求點(diǎn)的距離，n求同一構(gòu)件上任意點(diǎn)的位置、速度和加速度。 n 如圖所示的

31、構(gòu)件AB，若已知運(yùn)動(dòng)副A的位置，速度、加速度、和構(gòu)件的角位置、角速度、角加速度，以及A 至B的距離。n求B點(diǎn)的位置、速度、加速度。n這種運(yùn)動(dòng)分析常用于求解原動(dòng)件（I級(jí)機(jī)構(gòu)）、連桿和搖桿上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。BBAiiililxAryo841）位置分析：n由圖可得所求點(diǎn)B的矢量方程在x、y軸上的投影坐標(biāo)方程為(3-13)iABlrriiABiiABlyylxxsincosBBAiiililxAryo852）速度分析n將公式（313）對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，即可得出速度方程(3-14)iiiABBiiiABBlyydtdylxxdtdxcossin863）加速度分析n再將（314）式對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，即可得出加速度方程i

32、iiiiiABBiiiiiiABBllyydtydllxxdtxdcossinsincos222222 (3-15)分別是構(gòu)件的角速度和角加速度。 iiidtdiiidtd22 上兩式中：87n若點(diǎn)A為轉(zhuǎn)動(dòng)副（與機(jī)架相固聯(lián)），即xA、yA為常數(shù)，則該點(diǎn)的速度和加速度均為零，此時(shí)構(gòu)件AB和機(jī)架組成級(jí)機(jī)構(gòu)。n若0 3600，B點(diǎn)相當(dāng)于搖桿上的點(diǎn)；n若 3600（AB整周回轉(zhuǎn)），B點(diǎn)相當(dāng)曲柄上的點(diǎn)。n若A點(diǎn)時(shí)，構(gòu)件AB就相當(dāng)于作平面運(yùn)動(dòng)的連桿。ii上述結(jié)果的應(yīng)用范圍BB Aiiil ilxAryo88（2 2）RRRRRR 級(jí)桿組的運(yùn)動(dòng)分析級(jí)桿組的運(yùn)動(dòng)分析兩桿長(zhǎng)和兩個(gè)外運(yùn)動(dòng)副B、D的位置、速度和加速

33、度。內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C的位置、速度、加速度以及兩桿的角位置、角速度和角加速度。BCilxDryoDijCBrjl891）位置方程：n內(nèi)副C的矢量方程為：由其在x,y軸上投影、可得內(nèi)副C的位置方程：(3-16)jDiBclrlrrjjDiiBcjjDiiBclylyylxlxxsinsincoscosBCilxDryoDijCBrjl 為求解式(3-16),應(yīng)先求出 或角 ，將上式移項(xiàng)后分別平方相加，消去 ijj推導(dǎo)過(guò)程如下：推導(dǎo)過(guò)程如下：1、將(3-16)移項(xiàng) ：)(sinsin)(coscosBDiijjBDiijjyyllxxll2、上式兩邊平方后相加 ：BDiiBDiiBDiBDiiBDiiBD

34、iiBDiijllyylxxlxxlyylxxlxxll222222222sin)(2cos)(2)(sin)(2sin)(cos)(2cos0)(sin)(2cos)(2222jBDiiiBDiiBDllllyylxx3、整理、得： 0sincos000CBAii（316） jiBDllljiBDlll為保證機(jī)構(gòu)的裝配，必須同時(shí)滿足和i002020200arctan2CACBABi解三角方程（316）可求得 ：（3-17）所以：所以：BCilxDryoDijCBrjl公式（317）中，“”表示B、C、D三運(yùn)動(dòng)副為順時(shí)針排列（圖中的實(shí)線位置），“”表示B、C、D為逆時(shí)針排列（虛線位置）。它表示

35、已知兩外副B、D的位置和桿長(zhǎng)后，該桿組可有兩種位置。 ijDcDcjxxyy arctan 代入式(316)可求得Xc、Yc而后即可按下式求得（318）93n將(3-16)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)求出 2）速度方程iijj)2() 1 (coscossinsinjjjDiiiBCjjjDiiiBClylyylxlxxjjDiiBcjjDiiBclylyylxlxxsinsincoscos(3-16)求導(dǎo)對(duì)而言，上式為二元一次方程二元一次方程，采用代入消元法ji ,jjiiiBDjllxxsin/ sin)(jjjjiiijjjjBDDiiiBlllllxxylycoscossinsincos)(cos由（1

36、）得代入（2）得令iiilccosjjjlccosiiilssinjjjlssinjjiijjBDDiiBscsscxxycy)()()(BDjjBDjjijiiyyscxxscssc)/()()(ijjiBDjBDjiscscyysxxc)/()()()()()()(/ )(ijjiBDiBDiijjiiBDjijjiBDijjBDjiiBDjscscyysxxcscscsyysscscxxscsxxssxx（3-19）11/)()(/)()(GyySxxCGyySxxCBDiBDijjBDjBDjii內(nèi)運(yùn)動(dòng)副內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C C點(diǎn)點(diǎn)速度速度V VCxCx、V VCyCy為：為：jjjDiiiBC

37、CyjjjDiiiBCCxlylyyvlxlxxvcoscossinsin（3-20）)(1ijjiscscG97n將(3-16)對(duì)時(shí)間二次求導(dǎo) jjDiiBcjjDiiBclylyylxlxxsinsincoscos(3-16)3 3）加速度方程）加速度方程jjjjjjDiiiiiiBjjjjjjDiiiiiiBllyllyllxllxsincossincoscossincossin2222 jjjjDiiiBjjjjDiiiBscyscycsxcsx2222)2() 1 (對(duì)而言，上式為二元一次方程，采用代入消元法求解ji ,由(1)得：jjjiiiiBDjsccsxx/)(22 代入(2

38、)jjjjjjjiijjiijjBDDiiiiBsscsccscsscxxyscy22222)( 移項(xiàng)、合并jjjjjjijiiBDjjBDjijjiisscsccssyyscxxsscsc2222)()( 兩桿角加速度角加速度 、 為：ij132132/)(/)(GSGCGGSGCGiijjjjii 內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C的加速度加速度 、 為：CxCyiiiiiiBCCyiiiiiiBCCxllyyllxxsincoscossin22 （322）（321）)/()()(222222ijjijjjijjBDjjjiijBDiscscssssyyccccxx 1322222/ )()/()()(GsGcG

39、scscsssyycccxxjjijjijjjiiBDjjjiiBD 100n已知兩桿長(zhǎng)和外運(yùn)動(dòng)副B的位置、速度和加速度，滑塊導(dǎo)路方向角和計(jì)算位移時(shí)的參考點(diǎn)K的位置，若導(dǎo)路運(yùn)動(dòng)，還必須給出K點(diǎn)和導(dǎo)路的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。n 求內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。（3 3）RRPRRP級(jí)桿組運(yùn)動(dòng)分析級(jí)桿組運(yùn)動(dòng)分析101內(nèi)回轉(zhuǎn)副C的位置方程jjjKiiBCjjjKiiBClsylyylsxlxxcossinsinsincoscos)2() 1 (（4）（3）得：si,jcos)2() 4(coscossincoscossincos) 3 (sincossinsinsincossin22jjjjjKjiijBjjjjjKj

40、iijBlsylylsxlx為，將(3-23)得未知量未知量jsin) 1 ( 式中:jijillA0arcsinjKBjKByyxxAcos)(sin)(0所以：jojjKBjKBjiilAlyyxxl)cos(sin)sin(）（(3-23)jjKjKjijiijBjBlxylxysincos)sincoscos(sinsincos求得后，可按式(3-23)求得xC、yC，而后即可求得滑塊的位移滑塊的位移s s(3-25)ijjjKCjjjKClyylxxssin/ )cos(cos/ )sin(jKDjKDsyysxxsincos(3-24)滑塊滑塊D D點(diǎn)的位置方程點(diǎn)的位置方程104外

41、移動(dòng)副外移動(dòng)副D D的速度：的速度：對(duì)（對(duì)（3 32525）求導(dǎo)）求導(dǎo)321/)cossin(QQQjjii 321/ )sincos(QlQlQsviiiiD iiiBCCyiiiBCCxlyyvlxxvcossinjjjKDDyjjjKDDxssyyvssxxvcossinsincos(3-26)(3-27)內(nèi)回轉(zhuǎn)副內(nèi)回轉(zhuǎn)副C C的速度：的速度：對(duì)（對(duì)（3 32323）求導(dǎo)）求導(dǎo)(3-28)(3-29)li桿的角速度i和滑塊D沿導(dǎo)路的移動(dòng)速度vD對(duì)位移方程對(duì)位移方程323求導(dǎo)求導(dǎo)1053）加速度方程nli桿的角加速度i和滑塊沿導(dǎo)路移動(dòng)加速度354354/ )sincos(/ )cossin

42、(QlQlQsQQQiiiijjii (3-30) iiiiiiBCCyiiiiiiBCCxllyyallxxasincoscossin22 jjjjjjjKDDyjjjjjjjKDDxssssyyassssxxacos2sincossinsin2cossincos22 內(nèi)回轉(zhuǎn)副C點(diǎn)加速度(3-31)滑塊上 D點(diǎn)的加速度(3-32)106n運(yùn)動(dòng)分析舉例運(yùn)動(dòng)分析舉例。1xyBDCAEFK23456H在圖示的六桿機(jī)構(gòu)中，已知各桿的長(zhǎng)度及在圖示的六桿機(jī)構(gòu)中，已知各桿的長(zhǎng)度及H和和 的數(shù)值，的數(shù)值，曲柄的角速度，求滑塊曲柄的角速度，求滑塊F的位移、速度和角速度的位移、速度和角速度n 解：1 1劃分基本

43、桿組：劃分基本桿組：該六桿機(jī)構(gòu)是由該六桿機(jī)構(gòu)是由級(jí)機(jī)級(jí)機(jī)構(gòu)構(gòu)ABAB、RRRRRR級(jí)基本組級(jí)基本組BCDBCD和和RRPRRP級(jí)基本組級(jí)基本組EFEF組成。組成。n 2 2求解步驟求解步驟調(diào)用 I級(jí)機(jī)構(gòu)AB子程序，即已知構(gòu)件上 A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，求同一構(gòu)件上點(diǎn) B（回轉(zhuǎn)副）的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。在RRR級(jí)桿組BCD中已知B、D兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)后，調(diào)用RRR基本組子程序來(lái)解內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)和桿件2、3的角運(yùn)動(dòng)參數(shù)。1xyBDCAEFK23456HE點(diǎn)相當(dāng)BC桿（同一構(gòu)件）上的點(diǎn)，在已知C點(diǎn)（或B點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng)參數(shù)情況下，調(diào)用求同一構(gòu)件上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析子程序，求出E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。再調(diào)用RRP級(jí)基本組EF子程序求出滑塊

44、F的位移、速度和加速度。1xyBDCAEFK23456Hn綜合以上分析，可見(jiàn)，只要是由前面介紹的I級(jí)機(jī)構(gòu)和級(jí)基本桿組組成的各種平面機(jī)構(gòu)，均能通過(guò)計(jì)算機(jī)很靈活的調(diào)用各桿組子程序，并快速得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析結(jié)果（畫(huà)出運(yùn)動(dòng)線圖）。n其計(jì)算結(jié)果如表3l所示。 n一、力分析的基本知識(shí)一、力分析的基本知識(shí)n在機(jī)械設(shè)計(jì)中，不僅要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，而且還要對(duì)其機(jī)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行分析，n作用在機(jī)械上的力，不僅影響機(jī)械的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能，而且還是機(jī)械設(shè)計(jì)中強(qiáng)度計(jì)算、效率計(jì)算的基礎(chǔ)和對(duì)運(yùn)動(dòng)副中的摩擦與潤(rùn)滑研究的前提條件。1111作用在機(jī)械上的力n在機(jī)械工作的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)中每個(gè)構(gòu)件都受到各種力的作用，n如原動(dòng)力、生產(chǎn)阻力

45、、重力、介質(zhì)阻力、慣性力以及在運(yùn)動(dòng)副中引起的反力等，n但就其力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響，通常將作用在機(jī)械上的力分為驅(qū)動(dòng)力和阻力兩大類。112驅(qū)動(dòng)力：n凡是驅(qū)使機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力，統(tǒng)稱為驅(qū)動(dòng)力（如原動(dòng)機(jī)推動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的原動(dòng)力）。n該力與其作用點(diǎn)的速度方向相同或夾角為銳角，常稱驅(qū)動(dòng)力為輸入力，所作的功（正值）為輸入功。113阻力：n凡是阻礙機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力，統(tǒng)稱為阻力。n該力與其作用點(diǎn)速度方向相反或成鈍角，所做的功為負(fù)值。n阻力又可分為有益阻力和有害阻力。阻力又可分為有益阻力和有害阻力。是為了完成有益工作而必須克服的生產(chǎn)阻力，還稱為有效阻力，例如金屬切削機(jī)床的切削阻力、起重機(jī)提起重物的重力等?？朔行ё枇λ龅墓ΨQ為有效

46、功或輸出功。是指機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中所受到的非生產(chǎn)性無(wú)用阻力，如有害摩擦力、介質(zhì)阻力等。該力所做的功稱為損耗功。 114：摩擦力和重力既可作為做正功的驅(qū)動(dòng)力，有時(shí)又可作為做負(fù)功的阻力。既可作為做正功的驅(qū)動(dòng)力，有時(shí)又可作為做負(fù)功的阻力。n如在摩擦傳動(dòng)和帶傳動(dòng)中，摩擦力就是驅(qū)動(dòng)力；在齒輪機(jī)構(gòu)和凸輪機(jī)構(gòu)中，摩擦力就是做負(fù)功的阻力。n又如在鍛壓機(jī)和沖壓機(jī)中，鍛錘和沖頭的重力在工作行程中（質(zhì)心下降）是驅(qū)動(dòng)力，空回行程中（質(zhì)心上升）就是阻力。n對(duì)于機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的慣性力，可以虛擬地把它看成作用在機(jī)構(gòu)上的外力，當(dāng)構(gòu)件作減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該力是做正功的驅(qū)動(dòng)力，反之，是阻力。n在機(jī)構(gòu)一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)過(guò)程中，重力和慣性力做功之和等

47、于零。 115約束反力約束反力n由于外力作用，在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副中將產(chǎn)生約束反力；n對(duì)于整部機(jī)器而言運(yùn)動(dòng)副的反力是內(nèi)力，n對(duì)一個(gè)構(gòu)件，其約束反力就是外力了。1162 2機(jī)構(gòu)力分析的目的機(jī)構(gòu)力分析的目的n研究機(jī)構(gòu)力分析有以下兩個(gè)目的：研究機(jī)構(gòu)力分析有以下兩個(gè)目的：n一是確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副中的約束反力。一是確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副中的約束反力。因?yàn)檫@些力的大小和性質(zhì)決定各零件的強(qiáng)度以及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副的摩擦、磨損和機(jī)械效率。n二是為保證原動(dòng)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)需加二是為保證原動(dòng)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)需加在機(jī)械上的平衡力（或平衡力矩）在機(jī)械上的平衡力（或平衡力矩）。是指與作用在機(jī)械上的已知外力及慣性力相平衡的未知外力未知外

48、力。這對(duì)確定機(jī)器工作時(shí)所需要的最小驅(qū)動(dòng)功率或所能承受的最大生產(chǎn)載荷都是必不可少的。117n對(duì)于低速輕型的機(jī)械，慣性力影響不大，可在不計(jì)慣性力的條件下對(duì)機(jī)械進(jìn)行力分析，稱之為。n但對(duì)高速及重型機(jī)械，慣性力的影響很大，不允許忽略。n力分析時(shí)，可根據(jù)理論力學(xué)中的達(dá)朗貝爾原理將各構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生的慣性力（或力矩）視為一般外力域力矩）加于產(chǎn)生慣性力的各構(gòu)件上，然后仍按靜力分析方法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析計(jì)算，這種力分析方法稱之為。動(dòng)態(tài)靜力分析法1183動(dòng)態(tài)靜力分析：已知機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)及各構(gòu)件的尺寸、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及質(zhì)心的位置。根據(jù)運(yùn)動(dòng)分析求出運(yùn)動(dòng)副和質(zhì)心等點(diǎn)的位置、速度和加速度以及各構(gòu)件的角速度和角加速度。計(jì)

49、算出各構(gòu)件的慣性力和運(yùn)動(dòng)副約束反力。若計(jì)摩擦?xí)r，還應(yīng)分析計(jì)算出各運(yùn)動(dòng)副中考慮摩擦?xí)r的約束反力。根據(jù)機(jī)構(gòu)或構(gòu)件的力系平衡原理，在已知以上各種力的基礎(chǔ)上，可求出機(jī)構(gòu)所需的平衡力（或力矩）。平衡力（或力矩）若作用在原動(dòng)件上就是驅(qū)動(dòng)力（或驅(qū)動(dòng)力矩），若作用在從動(dòng)件上就是阻力（或阻力矩）。120平面低副約束反力的特點(diǎn)平面低副約束反力的特點(diǎn)n平面連桿機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副都是平面低副，n在不計(jì)摩擦?xí)r，每個(gè)平面低副中的約束每個(gè)平面低副中的約束反力均有兩個(gè)未知要素反力均有兩個(gè)未知要素， n回轉(zhuǎn)副回轉(zhuǎn)副中約束反力的大小和方向未知，反力作用點(diǎn)為已知（通過(guò)回轉(zhuǎn)中心）；n移動(dòng)副移動(dòng)副的約束反力的大小和作用點(diǎn)為未知，反力作用方

50、向?yàn)橐阎ù怪币苿?dòng)副導(dǎo)路）。 n若一個(gè)桿組有PL個(gè)低副，則約束反力的未知要素有2PL個(gè)，而每個(gè)平面構(gòu)件受力平衡時(shí)，可列出三個(gè)平衡方程式（Fx0，F(xiàn)y0，M0）若桿組中有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，則可列出3n個(gè)平衡方程，桿組受力靜定條件是未知力數(shù)應(yīng)和方程數(shù)相等未知力數(shù)應(yīng)和方程數(shù)相等，即：n3n = 2PLn上式與結(jié)構(gòu)分析中基本桿組定義（F 3n2PL = 0）完全相符，。n受力分析的順序應(yīng)是從已知外力的基本桿組開(kāi)始。n為了與運(yùn)動(dòng)分析一節(jié)相配合，本書(shū)將按桿組分析法對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析。n下面給出常見(jiàn)級(jí)桿組力分析數(shù)學(xué)模型。123二、拆桿組法對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行二、拆桿組法對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析的

51、數(shù)學(xué)模型動(dòng)態(tài)靜力分析的數(shù)學(xué)模型n1、RRR 極組的力分析極組的力分析n圖圖3 34141為為 RRRRRR級(jí)桿組，為進(jìn)行受力分析，級(jí)桿組，為進(jìn)行受力分析，將其內(nèi)運(yùn)動(dòng)副將其內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C C拆開(kāi)，受力情況參見(jiàn)圖拆開(kāi)，受力情況參見(jiàn)圖3 34444。 圖圖3 34141圖圖3 34444 已知：已知：構(gòu)件長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)副B、C、D和兩桿件質(zhì)心的位置和運(yùn)動(dòng)參數(shù)；構(gòu)件的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；作用在構(gòu)件質(zhì)心上的外力（可將作用于任意位置的外力轉(zhuǎn)換到質(zhì)心處）、外力矩。各運(yùn)動(dòng)副的反力DCiRyCFRyCFRxCFRxCFPxiFPxjFPyjFPyjFRyBFRyBFRxBFRxDFjCBn解：（1）計(jì)算構(gòu)件上已知外力（力矩

52、）首先按給定的各構(gòu)件質(zhì)量m和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，求出慣性力和慣性力矩，再將它們與已知外力（令所有的已知外力均作用于構(gòu)件的質(zhì)心處）合并，則可得出作用在二桿上的合外力，合外力矩（圖344），即:iiifiiSiiPyiyiSiiPxixiJTMmymFFxmFF 8 . 9jjjfjjSjjPyjyjSjjPxjxjJTMmymFFxmFF 8 . 9（2 2）求解各運(yùn)動(dòng)副中的約束反力、分別以）求解各運(yùn)動(dòng)副中的約束反力、分別以二構(gòu)件、為平衡對(duì)象，可得以下力平衡方程二構(gòu)件、為平衡對(duì)象，可得以下力平衡方程0000yjRyDRyCxjRxDRxCyiRyCRyBxiRxCBRxFFFFFFFFFFFF0)()(

53、)()(0)()()()(fjDSjyjDSjxjDCRyCDCRxCfiBSijiBSixiBCRyCBCRxCMxxFyyFxxFyyFMxxFyyFxxFyyF0F, 0BM0DM（336）（335）n解方程（3-36）可得GGyyFTyyFTFGGxxFTxxFTFBCjDCiRyCBCjDCiRxC/)()(/)()(3-37) 將(3-37)式代入公式(3-35）中，得：yjRyCRyDxjRxCRxDyiRyCRyBxiRxCRxBFFFFFFFFFFFF(3-38) （3 3）三副構(gòu)件上已知外力的計(jì)算）三副構(gòu)件上已知外力的計(jì)算 jjSjEjRyEjSjEjRxEjjfjjsjj

54、RyEjPyjyjSjjRxEjPxjxjJxxFyyFTMmymFFFxmFFF )()(8 . 9（339）在實(shí)際機(jī)構(gòu)中經(jīng)常有一個(gè)構(gòu)件上有三個(gè)運(yùn)動(dòng)副的情況，如圖345中構(gòu)件3（DE桿代號(hào)j）按力分析規(guī)定，將作用在各構(gòu)件上的已知外力均作用于該構(gòu)件質(zhì)心處，這就必須將三副桿上E點(diǎn)的已知外力折算到質(zhì)心處，利用公式（333）可得構(gòu)件j的已知外力求解方程：已知外力求解方程： 1292 2RRPRRP級(jí)組的力分析級(jí)組的力分析n圖342所示RRP級(jí)桿組，為對(duì)其進(jìn)行受力分析，將其在運(yùn)動(dòng)副C處拆開(kāi)，受力情況如圖346所示。兩構(gòu)件長(zhǎng)度、質(zhì)心位置、位移參考點(diǎn)K、構(gòu)件質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，作用在構(gòu)件質(zhì)心上的外力、外力矩。

55、各運(yùn)動(dòng)副的反力。圖圖3 34242圖圖3 34646n l）應(yīng)用式（3-33）、（3-34）求出作用在兩構(gòu)件質(zhì)心處的合外力、及力矩。n 2）求各運(yùn)動(dòng)副的反力：分別以構(gòu)件 i和j為平衡對(duì)象，得以下力平衡方程：0F0cos0sin00yjjRDRyCxjjRDRxCyiRyCRyBxiRxCRxBFFFFFFFFFFFF（3-40）0, 0CCMM0)()(0)()()()(MTTxxFyyFTyxFyyFxxFyyFisjCyjsjCxjisiCyisiCxiBCRyBBCRxB（3-41）jBCjBCBCyjyiBCxjxiRDyyxxFTxxFFyyFFFsin)(cos)()()(（3-4

56、2）isiCyisiCxiTxxFyyFFT)()(式中：yiyjjRDRyBxixjjRDRxByjjRDRyCxjjRDRxCFFFFFFFFFFFFFFcossincossin（3-43）jSjCxiSjCyjTyyFxxFMT)()(（3-44）1320)()()()(00yiASiPyiASiPxiABRyBABRxBPyiRyBRyAPxiRxBRxATTxxFyyFxxFyyFFFFFFF（3-45）對(duì)于圖示的I級(jí)機(jī)構(gòu)（通常為原動(dòng)件）B點(diǎn)的作用力和質(zhì)心的作用力和力矩。A點(diǎn)的作用力和力矩Ty.參見(jiàn)圖3-47，可列出如下力和力矩平衡方程：n從而得 ：iASiPyiASiPxiABRx

57、BABRyByPyiRyBRyAPxiRxBRxATxxFyyFyyFxxFTFFFFFF)()()()(1344級(jí)機(jī)構(gòu)力分析舉例n例3-2 如圖3-48所示的擺式輸送機(jī)中，機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件尺寸；各構(gòu)件的質(zhì)心位置，各構(gòu)件質(zhì)量；各構(gòu)件繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；滑塊6在水平方向上的工作阻力；曲柄角速度。在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中，各運(yùn)動(dòng)副中的反力以及需要加在曲柄AB上的平衡力矩。n求各構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，求各構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，具體步驟：n1、先調(diào)用I級(jí)機(jī)構(gòu)子程序求B點(diǎn)，n2、再調(diào)用RRR基本組程序求得C點(diǎn)及構(gòu)件2（BC）和構(gòu)件3（DC）的運(yùn)動(dòng)參數(shù)；n3、再利用級(jí)機(jī)構(gòu)子程序求 E點(diǎn)；n4、最后調(diào)用 R

58、RP桿組程序求桿件 5（EF）和滑塊6的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。n5、質(zhì)心S2、S5運(yùn)動(dòng)參數(shù)由I級(jí)機(jī)構(gòu)子程序求得。 解（1）運(yùn)動(dòng)分析（2）靜力分析n受力分析一定先從包含給定外力的構(gòu)件（此例已知滑塊6上的工作阻力）的桿組開(kāi)始。具體步驟如下：n1）調(diào)用RRP級(jí)桿組力分析子程序，求出移動(dòng)副F和回轉(zhuǎn)副E的約束反力；n2）調(diào)用RRR級(jí)桿組力分析子程序求出三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副B、C、D的約束反力；n3）調(diào)用單一構(gòu)件子程序求得回轉(zhuǎn)副 A和曲柄（AB）的平衡力矩。計(jì)算結(jié)果如表 3-2所示。138三、運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及計(jì)及摩擦?xí)r機(jī)三、運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及計(jì)及摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析構(gòu)的力分析n相互接觸的兩個(gè)物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，總

59、會(huì)受到運(yùn)動(dòng)阻力，這個(gè)阻力與運(yùn)動(dòng)方向相平行。n 1、摩擦力與兩接觸物體間的表觀接觸面積無(wú)關(guān)； 2、摩擦力與兩物體間的法向載荷成正比； 3、動(dòng)摩擦力幾乎與滑動(dòng)速度無(wú)關(guān)。139n1、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)副中所產(chǎn)生的摩擦力，一般情況下，是機(jī)械中最主要的有害阻力，這種情況下必須設(shè)法減小摩擦力。n2、但有些機(jī)械是利用摩擦力來(lái)工作的，例如帶傳動(dòng)、摩擦離合器和制動(dòng)器等等，這種場(chǎng)合，應(yīng)增大摩擦力。n綜合以上分析，對(duì)運(yùn)動(dòng)副中存在摩擦力的實(shí)際情況，一定要揚(yáng)長(zhǎng)避短，所以必須對(duì)運(yùn)動(dòng)副中的摩擦進(jìn)行研究。1401移動(dòng)副的摩擦和自鎖 n圖349所示的平面移動(dòng)副中為滑塊j在驅(qū)動(dòng)力F的作用下沿水平導(dǎo)路i以速度vji作移動(dòng)的情況。圖3

60、49n根據(jù)庫(kù)倫定律可知：n f：摩擦系數(shù)摩擦系數(shù)-摩擦力與正壓力的比值。NijfijfFF摩擦角摩擦角：總反力 FRij（即Ffij和FNij的合力）與導(dǎo)路法線方向成角，稱之為摩擦角。摩擦角的性質(zhì)：摩擦角的性質(zhì)：fFFNijfijtan 注意： 導(dǎo)路 i對(duì)于滑塊j的摩擦力 Ffij總與滑塊j對(duì)導(dǎo)路的移動(dòng) 速度 vji的方向相反； 總反力FRij與速度方向的夾角為鈍角：即900+。n根據(jù)平衡條件，根據(jù)平衡條件，F(xiàn) Fn n=F=FNijNij（方向相反）；（方向相反）；n當(dāng)當(dāng)F Ft tF Ffijfij時(shí)參見(jiàn)圖時(shí)參見(jiàn)圖3 349a49a，滑塊沿導(dǎo)路向右（和，滑塊沿導(dǎo)路向右（和F Ft t方方向