約束、約束力、力系、受力圖

1、自由體自由體 位移不受限制的物體。位移不受限制的物體。非自由體（受約束物體）非自由體（受約束物體） 位移受到限制的物體。位移受到限制的物體。約束約束約束力約束力 約束對被約束體的作用力。約束對被約束體的作用力。 由周圍物體所構(gòu)成、限制非自由體位移。由周圍物體所構(gòu)成、限制非自由體位移。約束力的方向必定與約束約束力的方向必定與約束限制物體運(yùn)動的方向相反限制物體運(yùn)動的方向相反。確定約束力方向的基本原則：確定約束力方向的基本原則：GGFNFTA1.柔性約束：柔性約束：由柔軟無重的繩索、膠帶或鏈條等由柔軟無重的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束。構(gòu)成的約束。柔繩構(gòu)成的約束：柔繩構(gòu)成的約束：約束力：沿著柔索中心

2、線約束力：沿著柔索中心線背離被約束物體的背離被約束物體的拉拉力，常用力，常用FT表示。表示。GGFT1FT2F膠帶構(gòu)成的約束：膠帶構(gòu)成的約束：T1FT2FT1FT2F帶傳動實(shí)例：帶傳動實(shí)例：鏈條構(gòu)成的約束：鏈條構(gòu)成的約束：FT1FT2鏈傳動實(shí)例：鏈傳動實(shí)例：兩物體互相接觸，接觸表面為光滑剛性面。兩物體互相接觸，接觸表面為光滑剛性面。光滑接觸面（平面或曲面）構(gòu)成的約束。光滑接觸面（平面或曲面）構(gòu)成的約束。 2. 2.光滑面約束：光滑面約束：光滑面約束實(shí)例：光滑面約束實(shí)例：公切線公切線公法線公法線AGNF光滑面的約束力：光滑面的約束力：通過接觸點(diǎn)，沿著公法線，指向物體。通過接觸點(diǎn)，沿著公法線，指向

3、物體。（ 表示）表示）NF光滑點(diǎn)接觸：光滑點(diǎn)接觸：ABOGABNBFCNBFNAFNCFNAF車輪與鋼軌車輪與鋼軌 凸輪與頂桿凸輪與頂桿 兩輪齒嚙合兩輪齒嚙合滑道、導(dǎo)軌：滑道、導(dǎo)軌：約束力垂直于滑道、導(dǎo)軌，指向待定。約束力垂直于滑道、導(dǎo)軌，指向待定。BAONBF構(gòu)件只能繞銷軸回轉(zhuǎn)中心相對轉(zhuǎn)對，不能發(fā)生相對構(gòu)件只能繞銷軸回轉(zhuǎn)中心相對轉(zhuǎn)對，不能發(fā)生相對移動。移動。 兩個或兩個以上物體做出相同直徑的孔并用一個兩個或兩個以上物體做出相同直徑的孔并用一個圓柱形銷釘連接起來，即構(gòu)成圓柱形銷釘連接起來，即構(gòu)成圓柱鉸鏈圓柱鉸鏈（又稱為（又稱為中間中間鉸鏈鉸鏈,鉸鏈約束鉸鏈約束）。）。圓柱銷與銷孔圓柱銷與銷孔

4、鉸鏈約束實(shí)例鉸鏈約束實(shí)例鉸鏈鉸鏈鉸鏈鉸鏈鉸鏈約束實(shí)例鉸鏈約束實(shí)例光滑圓柱鉸鏈的約束力光滑圓柱鉸鏈的約束力垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)，通過鉸鏈的中心，方向垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)，通過鉸鏈的中心，方向未知，常用過鉸鏈中心的兩個正交分力表示未知，常用過鉸鏈中心的兩個正交分力表示 。ABCABACAxFAyFAxFAyF一般不必分析銷釘?shù)氖芰ΑＲ话悴槐胤治鲣N釘?shù)氖芰?。? 2）固定鉸鏈約束：兩構(gòu)件之一與地面（或支架）固定。）固定鉸鏈約束：兩構(gòu)件之一與地面（或支架）固定。AFxFy約束力過鉸的中心，方向未知約束力過鉸的中心，方向未知, , 常用兩正交分力表示。常用兩正交分力表示。AAAxFAyF簡圖簡圖 固

5、定鉸鏈約束力固定鉸鏈約束力: :通過鉸鏈中心，方向未知通過鉸鏈中心，方向未知, , 常用兩常用兩個正交分力表示。個正交分力表示。固定鉸鏈支座約束實(shí)例：固定鉸鏈支座約束實(shí)例：固定鉸支座固定鉸支座圓柱鉸鏈圓柱鉸鏈兩構(gòu)件與地面（或支架）的連接是活動的。兩構(gòu)件與地面（或支架）的連接是活動的?；顒鱼q鏈約束力：活動鉸鏈約束力：過鉸鏈中心，垂直于支承面，指向過鉸鏈中心，垂直于支承面，指向未知。未知。AFAAAA簡圖簡圖固定端約束既限制物體的移動，又限制物體的固定端約束既限制物體的移動，又限制物體的轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。AyFAMABABAB固定端約束力：固定端約束力：固定端支座的約束力有水平、豎向兩個固定端支座的約束

6、力有水平、豎向兩個正交分力和一個限制物體轉(zhuǎn)動的約束力偶正交分力和一個限制物體轉(zhuǎn)動的約束力偶 。AxF固定端約束實(shí)例：固定端約束實(shí)例：工程上常見約束的約束力特征工程上常見約束的約束力特征：柔索約束柔索約束拉力（張力）拉力（張力）FT。（背離被約束物體）。（背離被約束物體）光滑面約束光滑面約束法向壓力（正壓力）法向壓力（正壓力）FN（指向被約束物體）（指向被約束物體）光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈/ /固定鉸鏈約束固定鉸鏈約束/ /過鉸中心，方向未過鉸中心，方向未知，常用兩個正交分力知，常用兩個正交分力Fx、Fy表示。表示?；顒鱼q鏈約束活動鉸鏈約束約束力垂直于支承面，指向未知。約束力垂直于支承面，指向未

7、知。固定端約束固定端約束兩個正交分力兩個正交分力Fx、Fy和一個約束力偶和一個約束力偶M。力系平面力系：所有作用線都在同一平面內(nèi)。平面匯交力系：在平面力系中，各力作用線匯交于一點(diǎn)。平行力系：各力相互平行。平面任意力系：既不匯交也不平行的力系。（舊書P27圖）物體的受力分析物體的受力分析確定物體受了幾個力，每個力的作用位置和力確定物體受了幾個力，每個力的作用位置和力的作用方向。的作用方向。受力圖：受力圖： 將研究對象從周圍物體（約束）中分離出來將研究對象從周圍物體（約束）中分離出來，畫出作用在研究對象上全部外力（主動力，畫出作用在研究對象上全部外力（主動力和約束力）的簡圖。和約束力）的簡圖。取分

8、離體：取分離體：設(shè)想把研究對象從周圍的約束中分離出來，單獨(dú)畫設(shè)想把研究對象從周圍的約束中分離出來，單獨(dú)畫其簡圖。其簡圖。畫出主動力畫：畫出主動力畫：促使物體運(yùn)動的力，其大小和方向常常已知，促使物體運(yùn)動的力，其大小和方向常常已知，如重力、水壓力等，即物體本身就出現(xiàn)的力。如重力、水壓力等，即物體本身就出現(xiàn)的力。畫出約束反力：畫出約束反力：大小和方向一般不知。大小和方向一般不知。AB例例2-4 碾子重為碾子重為G，拉力為，拉力為F，A、處光滑接觸，畫處光滑接觸，畫出碾子的受力圖。出碾子的受力圖。解解 (1)(1)取碾子為研究對象，取碾子為研究對象， 畫出其分離體圖。畫出其分離體圖。（2）分析并畫出主

9、動力）分析并畫出主動力, 重重力力G和拉力和拉力F。（3）分析并畫出約束力）分析并畫出約束力FNA和和FNB。NBFGFNAF例例2-5 屋架受均布風(fēng)力屋架受均布風(fēng)力q（N/m），屋架重為），屋架重為 G，畫，畫出屋架的受力圖。出屋架的受力圖。GBFqAyFAxF解解（1 1）取屋架為研究對）取屋架為研究對象，并畫出分離體圖。象，并畫出分離體圖。 （2 2）畫出主動力。）畫出主動力。 （3 3）畫出約束力。）畫出約束力。ACBABCTAxFAyFACBTAF例例2-6 桿桿AB重為重為G，畫出，畫出AB 桿的受力圖。桿的受力圖。ACB例例2-7 作圓柱體的受力圖。作圓柱體的受力圖。AGCBGF

10、AFNB解解（1 1）取圓柱為研究對）取圓柱為研究對象，并畫出分離體圖。象，并畫出分離體圖。 （2 2）畫出主動力。）畫出主動力。 （3 3）畫出約束力。）畫出約束力。例例2-8 作梁的受力圖。作梁的受力圖。FCBAFCBABFFCBAAF解解（1）取梁）取梁AB為研究對為研究對象，并畫出分離體圖。象，并畫出分離體圖。（2）畫出主動力。）畫出主動力。（3）畫出約束力。）畫出約束力。根據(jù)三力平衡匯交定理根據(jù)三力平衡匯交定理A支座支座的約束力可用合力的約束力可用合力FA表示。表示。BFAyFAxF例例2-9 作構(gòu)件作構(gòu)件ACB的受力圖。的受力圖。PFAyFAxFBFPF解解 （1）取構(gòu)件）取構(gòu)件A

11、CB為研究為研究對象，并畫出分離體圖。對象，并畫出分離體圖。（2 2）畫主動力。）畫主動力。（3 3）畫約束力。）畫約束力。例例2-10 水平均質(zhì)梁水平均質(zhì)梁AB重為重為G1，電動機(jī)重為，電動機(jī)重為G2，不，不計(jì)桿計(jì)桿CD的自重，畫出桿的自重，畫出桿CD和梁和梁AB的受力圖。的受力圖。解解（1）?。┤D桿，其為二力構(gòu)桿，其為二力構(gòu)件，其受力圖如圖所示。件，其受力圖如圖所示。（2）?。┤B梁，先畫主動力，再梁，先畫主動力，再畫約束力，其受力圖如圖所示。畫約束力，其受力圖如圖所示。例例2-11 不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱AC、BC的受力圖與系統(tǒng)

12、整體受力圖。的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。解解（1）右拱）右拱BC為二力構(gòu)件，其受力圖如圖所示。為二力構(gòu)件，其受力圖如圖所示。BFCFFAyFAxFCF （2）取左拱）取左拱AC ,先畫主動力，再先畫主動力，再畫約束力，其受力圖如圖所示。畫約束力，其受力圖如圖所示。（3 3）取整體）取整體 , ,先畫主動力，再畫約束力，其受力圖如圖先畫主動力，再畫約束力，其受力圖如圖所示。所示。BFAyFAxFF討論討論1：考慮到左拱考慮到左拱AC三個力作三個力作用下平衡，也可按三力平衡匯用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出交定理畫出A處的約束力，左拱處的約束力，左拱AC及整體的受力圖如圖所示。及整體的受力圖如圖

13、所示。FAFCFAFBFF討論討論2：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？CyFCxFByFBxF1G2GCxFCyFAyFAxFAyFAxF1G2GByFBxFFF畫受力圖的一般步驟及注意事項(xiàng)：畫受力圖的一般步驟及注意事項(xiàng)：1. 1. 取分離體或取研究對象。取分離體或取研究對象。畫受力圖時首先要畫受力圖時首先要明確要畫哪一個物體或物體系統(tǒng)的受力圖，然明確要畫哪一個物體或物體系統(tǒng)的受力圖，然后將其所受的全部約束去掉，單獨(dú)畫出該研究后將其所受的全部約束去掉，單獨(dú)畫出該研究對象或分離體的簡圖。對象或分離體的簡圖。2. 2. 畫受力圖。畫受力圖。分析受

14、力時分析受力時先畫主動力，再畫約先畫主動力，再畫約束力。束力。原則上每解除一個約束，就有與之相應(yīng)原則上每解除一個約束，就有與之相應(yīng)的約束力作用在研究對象上，約束力的方向要的約束力作用在研究對象上，約束力的方向要依據(jù)約束的類型來畫，切不可根據(jù)主動力的情依據(jù)約束的類型來畫，切不可根據(jù)主動力的情況來臆測約束力。況來臆測約束力。3. 3. 正確判別二力構(gòu)件。正確判別二力構(gòu)件。二力構(gòu)件的受力必沿兩力二力構(gòu)件的受力必沿兩力作用點(diǎn)的連線。固定鉸支座和圓柱鉸鏈的約束力作用點(diǎn)的連線。固定鉸支座和圓柱鉸鏈的約束力過鉸鏈的中心方向未知，一般用兩個正交的分力過鉸鏈的中心方向未知，一般用兩個正交的分力表示。但是，當(dāng)固定鉸支座或鉸鏈連接二力構(gòu)件表示。但是，當(dāng)固定鉸支座或鉸鏈連接二力構(gòu)件時，其約束力作用線的位置是確定的，所以不要時，其約束力作用線的位置