數(shù)學(xué)必修二空間幾何體的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1數(shù)學(xué)必修二空間數(shù)學(xué)必修二空間(kngjin)幾何體的結(jié)構(gòu)幾何體的結(jié)構(gòu)第一頁，共42頁。1.通過觀察實(shí)例，了解棱柱、通過觀察實(shí)例，了解棱柱、棱錐、棱臺的定義掌握棱棱錐、棱臺的定義掌握棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征及其關(guān)系及其關(guān)系2.在描述和判斷幾何體結(jié)構(gòu)特在描述和判斷幾何體結(jié)構(gòu)特征的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀征的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力察能力和空間想象能力.1.棱柱、棱錐、棱棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征是臺的結(jié)構(gòu)特征是立體幾何的基礎(chǔ)，立體幾何的基礎(chǔ)，是考查的熱點(diǎn)是考查的熱點(diǎn)2.本課時內(nèi)容可以本課時內(nèi)容可以以多種題型命題以多種題型命題考查考查.第1頁/共42頁第

2、二頁，共42頁。1初中學(xué)過的三角形、長方形、正方形、平行初中學(xué)過的三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等圖形，這些都是四邊形、梯形等圖形，這些都是_圖形圖形2我們知道長方體、正方體，還有柱體、錐體我們知道長方體、正方體，還有柱體、錐體、球體等都是、球體等都是_圖形圖形3下面下面(xi mian)這些圖片表示什么形狀物體這些圖片表示什么形狀物體？這些物體的形狀有何特點(diǎn)？生活中還有哪些？這些物體的形狀有何特點(diǎn)？生活中還有哪些物體與此類似？物體與此類似？ 平面平面立體立體第2頁/共42頁第三頁，共42頁。第3頁/共42頁第四頁，共42頁。1空間幾何體空間幾何體(1)空間幾何體的定義空間幾何體的定

3、義空間中的物體都占據(jù)著空間的一部分，空間中的物體都占據(jù)著空間的一部分，若只考慮這些物體的若只考慮這些物體的_，而不，而不考慮其他因素考慮其他因素(yn s)，那么由這些物體抽象，那么由這些物體抽象出出來的來的_就叫做空間幾何體就叫做空間幾何體 形狀和大小形狀和大小空間圖形空間圖形第4頁/共42頁第五頁，共42頁。(2)空間空間(kngjin)幾何體的分類幾何體的分類空間幾何體空間幾何體定定義義多面體多面體旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體由若干個由若干個_圍成的圍成的幾何體幾何體.由一個平面圖形繞它所在由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條平面內(nèi)的一條_旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的所形成的_圖圖形形平面平面多邊形多邊形定直線定直線

4、封閉幾何體封閉幾何體第5頁/共42頁第六頁，共42頁。相關(guān)相關(guān)概念概念面：圍成多面體的各面：圍成多面體的各個個_棱：相鄰兩個面的棱：相鄰兩個面的_頂點(diǎn)：頂點(diǎn)：_的公的公共點(diǎn)共點(diǎn).軸：形成旋軸：形成旋轉(zhuǎn)體所繞的轉(zhuǎn)體所繞的_.多邊形多邊形公共邊公共邊棱與棱棱與棱定直線定直線第6頁/共42頁第七頁，共42頁。2.2.多面體多面體多多面面體體結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征圖形圖形表示法表示法棱棱柱柱有兩個面互相有兩個面互相_，其余各，其余各面都是面都是_，并且，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相都互相_，由這些面所圍，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱棱柱成的多面體叫做棱柱棱柱中，中，_的面的面

5、叫做棱柱的底面，簡稱底；叫做棱柱的底面，簡稱底；_叫做棱柱的側(cè)叫做棱柱的側(cè)面；相鄰側(cè)面的面；相鄰側(cè)面的_叫叫做棱柱的側(cè)棱；側(cè)面與底面做棱柱的側(cè)棱；側(cè)面與底面的的_叫做棱柱的頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).如圖所示，上、如圖所示，上、下底面分別是下底面分別是四邊形四邊形ABCD四邊形四邊形ABCD的四棱的四棱柱，可記為棱柱，可記為棱柱柱ABCDABCD.平行平行平行四邊形平行四邊形平行平行兩個互相平行兩個互相平行其余各面其余各面公共邊公共邊公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn)第7頁/共42頁第八頁，共42頁。棱棱錐錐有一個面是有一個面是_，其，其余各面都是有一個公共余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的頂點(diǎn)的_，由這，由這些面所圍成的多面

6、體叫些面所圍成的多面體叫做棱錐這個做棱錐這個_面叫做棱錐的底面或底；面叫做棱錐的底面或底；有公共頂點(diǎn)的各個有公共頂點(diǎn)的各個_叫做棱錐的側(cè)面；各側(cè)面叫做棱錐的側(cè)面；各側(cè)面的的_叫做棱錐的叫做棱錐的頂點(diǎn)；相鄰側(cè)面的頂點(diǎn)；相鄰側(cè)面的_叫做棱錐的側(cè)棱叫做棱錐的側(cè)棱.如圖所如圖所示，該示，該棱錐可棱錐可表示為表示為棱錐棱錐SABCD.多邊形多邊形三角形三角形多邊形多邊形三角形三角形公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn)公共邊公共邊第8頁/共42頁第九頁，共42頁。棱棱臺臺用一個用一個_的平面去的平面去截棱錐，底面和截棱錐，底面和截面之間的部分截面之間的部分叫做棱臺原棱叫做棱臺原棱錐的錐的_和和_分別叫分別叫做棱臺的下底面做棱

7、臺的下底面和上底面和上底面.如圖所示，上、如圖所示，上、下底面分別是下底面分別是四邊形四邊形ABCD、四邊形、四邊形ABCD的四棱的四棱臺，可記為棱臺，可記為棱臺臺_.平行于棱平行于棱錐底面錐底面底面底面截面截面ABCDABCD第9頁/共42頁第十頁，共42頁。1如圖所示的幾何體中棱柱如圖所示的幾何體中棱柱(lngzh)的個數(shù)為的個數(shù)為()A1B2C3 D4 第10頁/共42頁第十一頁，共42頁。第11頁/共42頁第十二頁，共42頁。第12頁/共42頁第十三頁，共42頁。第13頁/共42頁第十四頁，共42頁。4如圖是一個上口為矩形的游泳池的示如圖是一個上口為矩形的游泳池的示意圖，池底為一斜面，

8、請問意圖，池底為一斜面，請問(qngwn)裝滿裝滿水后形成的幾何體可由哪些簡單的幾何體水后形成的幾何體可由哪些簡單的幾何體構(gòu)成？構(gòu)成？第14頁/共42頁第十五頁，共42頁。第15頁/共42頁第十六頁，共42頁。下列說法正確的是下列說法正確的是()A有兩個面平行有兩個面平行(pngxng)，其余各面都是四邊形的，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱幾何體叫棱柱B有兩個面平行有兩個面平行(pngxng)，其余各面都是平行，其余各面都是平行(pngxng)四邊形的幾何體叫棱柱四邊形的幾何體叫棱柱C各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體D九棱柱有九棱柱有9條側(cè)棱，條側(cè)棱，

9、9個側(cè)面，側(cè)面為平行個側(cè)面，側(cè)面為平行(pngxng)四邊形四邊形 第16頁/共42頁第十七頁，共42頁。由題目可獲取以下主要信息：題目考查的是棱柱由題目可獲取以下主要信息：題目考查的是棱柱的有關(guān)的有關(guān)(yugun)概念，解答本題要緊扣定義概念，解答本題要緊扣定義.第17頁/共42頁第十八頁，共42頁。答案答案(d n)：D第18頁/共42頁第十九頁，共42頁。中的圖中的圖(1)，兩個條件都具，兩個條件都具備，唯獨(dú)缺了，它也不是棱備，唯獨(dú)缺了，它也不是棱柱柱解答此類問題要思維嚴(yán)謹(jǐn)，緊解答此類問題要思維嚴(yán)謹(jǐn)，緊扣幾何體的定義扣幾何體的定義第19頁/共42頁第二十頁，共42頁。1.下列三種下列三種

10、(sn zhn)說法，其中正確的是說法，其中正確的是()用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；部分是棱臺；兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；面體是棱臺；有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺的六面體是棱臺A0個個B1個個C2個個 D3個個 第20頁/共42頁第二十一頁，共42頁。第21頁/共42頁第二十二頁，共42頁。判斷判斷(pndun)如圖所示的幾何體是不是棱如圖所示的幾何體是不是棱臺？為什么？臺？為什么？第22頁/共42頁

11、第二十三頁，共42頁。第23頁/共42頁第二十四頁，共42頁。第24頁/共42頁第二十五頁，共42頁。 題后感悟題后感悟 解決此類問題應(yīng)結(jié)合幾何體的定解決此類問題應(yīng)結(jié)合幾何體的定義與特征義與特征(tzhng)(tzhng)棱臺是由棱錐用平行于棱臺是由棱錐用平行于棱錐底面的平面所截得的夾在底面與截面之間棱錐底面的平面所截得的夾在底面與截面之間的幾何體，這個定義包含了三層意思：棱臺的幾何體，這個定義包含了三層意思：棱臺的上、下底面平行；延長棱臺的各側(cè)棱交于的上、下底面平行；延長棱臺的各側(cè)棱交于一點(diǎn)；棱臺的各側(cè)面都是梯形一點(diǎn)；棱臺的各側(cè)面都是梯形第25頁/共42頁第二十六頁，共42頁。2.如圖所示的

12、幾何體是不是錐體如圖所示的幾何體是不是錐體(zhu t)？為什么？為什么？第26頁/共42頁第二十七頁，共42頁。第27頁/共42頁第二十八頁，共42頁。如圖所給的平面如圖所給的平面(pngmin)圖形，能折圖形，能折成什么樣的立體圖形？成什么樣的立體圖形？第28頁/共42頁第二十九頁，共42頁。第29頁/共42頁第三十頁，共42頁。第30頁/共42頁第三十一頁，共42頁。題后感悟題后感悟本題考查圖形的折疊問題及本題考查圖形的折疊問題及空間想象能力，正確認(rèn)識圖形的結(jié)構(gòu)才空間想象能力，正確認(rèn)識圖形的結(jié)構(gòu)才能有效地將這些能有效地將這些(zhxi)圖形還原圖形還原第31頁/共42頁第三十二頁，共42

13、頁。3.如圖是三個幾何體的側(cè)面展開圖，請問如圖是三個幾何體的側(cè)面展開圖，請問(qngwn)各是什么幾何體？各是什么幾何體？第32頁/共42頁第三十三頁，共42頁。第33頁/共42頁第三十四頁，共42頁。底面底面?zhèn)壤鈧?cè)棱側(cè)面?zhèn)让娼孛娼孛娼Y(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)特征特征底面是底面是凸多邊凸多邊形；兩形；兩底面互底面互相平行相平行且全等且全等側(cè)棱互側(cè)棱互相平行相平行且相等且相等側(cè)面是側(cè)面是平行四平行四邊形邊形平行于底面平行于底面的截面與底的截面與底面是全等的面是全等的多邊形；對多邊形；對角面是平行角面是平行四邊形四邊形第34頁/共42頁第三十五頁，共42頁。底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让骓旤c(diǎn)頂點(diǎn)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)特征特征只有一只有一個底面?zhèn)€底面是多邊是多邊形形每個側(cè)面都每個側(cè)面都是三角形，是三角形，且有一個公且有一個公共頂點(diǎn)共頂點(diǎn)只有一個頂點(diǎn)只有一個頂點(diǎn)即各側(cè)面的公即各側(cè)面的公共點(diǎn)，不同于共點(diǎn)，不同于底面多邊形的底面多邊形的頂點(diǎn)頂點(diǎn)第35頁/共42頁第三十六頁，共42頁。底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)特特征征上下兩個上下兩個底面相互底面相互平行，且平行，且是兩個相是兩個相似的多邊似的多邊形形側(cè)面均側(cè)面均為梯形為梯形各側(cè)棱各側(cè)棱的延長的延長線交于線交于一點(diǎn)一點(diǎn)上、下底面上、下底面多邊形的頂多邊形的頂點(diǎn)均為棱臺點(diǎn)均為棱臺的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)第36頁/共42頁第三十七頁，共42頁。2.棱柱、棱