第5章梁的設(shè)計

1、u 梁的類型和梁格布置梁的類型和梁格布置u 梁的設(shè)計梁的設(shè)計u 腹板加勁肋的布置和設(shè)計腹板加勁肋的布置和設(shè)計5.1 梁的類型及梁格布置梁的類型及梁格布置按彎曲變形狀況分：按彎曲變形狀況分： 單向彎曲構(gòu)件單向彎曲構(gòu)件構(gòu)件在一個主軸平面內(nèi)受彎；構(gòu)件在一個主軸平面內(nèi)受彎； 雙向彎曲構(gòu)件雙向彎曲構(gòu)件構(gòu)件在二個主軸平面內(nèi)受彎。構(gòu)件在二個主軸平面內(nèi)受彎。按支承條件分：按支承條件分： 簡支梁、連續(xù)梁簡支梁、連續(xù)梁 、懸臂梁、懸臂梁 鋼梁一般都用簡支梁，簡支梁制造簡單，安裝方便，且可鋼梁一般都用簡支梁，簡支梁制造簡單，安裝方便，且可避免支座不均勻沉陷所產(chǎn)生的不利影響。不論何種支承的梁，避免支座不均勻沉陷所產(chǎn)生

2、的不利影響。不論何種支承的梁，當(dāng)截面內(nèi)力已知時，進(jìn)行截面設(shè)計的原則和方法是相同的。當(dāng)截面內(nèi)力已知時，進(jìn)行截面設(shè)計的原則和方法是相同的。圖圖5.1.1 梁的支承形式梁的支承形式傳力系統(tǒng)傳力系統(tǒng)： 荷載荷載 樓板樓板（次梁次梁） 主梁主梁 柱柱 基礎(chǔ)?；A(chǔ)。 次梁主要承受均布荷載，主梁主要承受集中荷載次梁主要承受均布荷載，主梁主要承受集中荷載。圖圖5.1.2 梁格的布置梁格的布置圖圖5.1.2* 梁格的布置梁格的布置 梁格梁格是由許多梁排列而成的平面體系。例如樓蓋和工作平臺等。是由許多梁排列而成的平面體系。例如樓蓋和工作平臺等。梁格上的荷載一般先由鋪板傳給次梁，再由次梁傳給主梁，然后傳梁格上的荷載

3、一般先由鋪板傳給次梁，再由次梁傳給主梁，然后傳到柱或墻，到柱或墻， 最后傳給基礎(chǔ)和地基。最后傳給基礎(chǔ)和地基。 根據(jù)梁的排列方式，梁格可分成下列三種典型的形式根據(jù)梁的排列方式，梁格可分成下列三種典型的形式簡式梁格簡式梁格只有主梁，適用于梁跨度較小的情況；只有主梁，適用于梁跨度較小的情況； 普通式梁格普通式梁格有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；有次梁和主梁，次梁支承于主梁上； 復(fù)式梁格復(fù)式梁格除主梁和縱向次梁外，還有支承于縱向次梁上的除主梁和縱向次梁外，還有支承于縱向次梁上的橫向次梁。橫向次梁。 圖圖5.1.3 梁的截面形式梁的截面形式dh熱軋型鋼梁熱軋型鋼梁(a)焊接組合截面梁焊接組合截面梁(b)

4、冷彎薄壁型鋼梁冷彎薄壁型鋼梁(c)空腹式截面梁空腹式截面梁(d)組合梁組合梁(e) 梁的截面形式梁的截面形式特點(diǎn)：特點(diǎn)：截面開展，力學(xué)性能截面開展，力學(xué)性能好。好。須注意板件局部失穩(wěn)須注意板件局部失穩(wěn)。實(shí)腹式實(shí)腹式截面梁截面梁 主次梁的連接可以是主次梁的連接可以是疊接、平接疊接、平接或或降低連接降低連接。疊接疊接是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊縫或螺栓固頂。是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊縫或螺栓固頂。連接方法簡單方便，但建筑高度大，使用受到限制。連接方法簡單方便，但建筑高度大，使用受到限制。平接平接又稱等高連接，次梁與主梁上翼緣位于同一平面其上鋪板。又稱等高連接，次梁與主梁上翼緣位于

5、同一平面其上鋪板。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。降低連接降低連接用于復(fù)式梁格中，縱向次梁在低于主梁上翼緣的水平用于復(fù)式梁格中，縱向次梁在低于主梁上翼緣的水平處與主梁相連，縱向次梁上疊放橫向次梁，鋪板位于主梁之上。處與主梁相連，縱向次梁上疊放橫向次梁，鋪板位于主梁之上。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。該方法允許在給定的樓板建筑高度里增大主梁的高度。5.2 梁的設(shè)計梁的設(shè)計 一般說來，梁的設(shè)計步驟通常是先根據(jù)強(qiáng)度和剛度要求，同時一般說來，梁的設(shè)計步驟通常是先根據(jù)強(qiáng)度和剛度要求，同時考慮經(jīng)濟(jì)和穩(wěn)定性等各個方面，初步選擇

6、截面尺寸，然后對所選考慮經(jīng)濟(jì)和穩(wěn)定性等各個方面，初步選擇截面尺寸，然后對所選的截面的截面進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的驗(yàn)算進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定的驗(yàn)算。如果驗(yàn)算結(jié)果不能滿足要求，就需要重新選擇截面或采取一如果驗(yàn)算結(jié)果不能滿足要求，就需要重新選擇截面或采取一些有效的措施予以解決。對組合梁，還應(yīng)從經(jīng)濟(jì)考慮是否需要采些有效的措施予以解決。對組合梁，還應(yīng)從經(jīng)濟(jì)考慮是否需要采用變截面梁，使其截面沿長度的變化與彎矩的變化相適應(yīng)。用變截面梁，使其截面沿長度的變化與彎矩的變化相適應(yīng)。此外，還必須妥善解決翼緣與腹板的連接問題，受鋼材規(guī)格、此外，還必須妥善解決翼緣與腹板的連接問題，受鋼材規(guī)格、運(yùn)

7、輸和安裝條件的限制而必須設(shè)置拼接的問題，梁的支座以及與運(yùn)輸和安裝條件的限制而必須設(shè)置拼接的問題，梁的支座以及與其他構(gòu)件連接的問題等等。其他構(gòu)件連接的問題等等。 初選截面初選截面截面驗(yàn)算截面驗(yàn)算1.型鋼梁截面型鋼梁截面n 只需根據(jù)計算所得到的梁中最大彎矩按下列公式求出需要只需根據(jù)計算所得到的梁中最大彎矩按下列公式求出需要的凈截面模量，然后在型鋼規(guī)格表中選擇截面模量接近的的凈截面模量，然后在型鋼規(guī)格表中選擇截面模量接近的Wnx的型鋼做為試選截面。的型鋼做為試選截面。 fMWxxnxMx梁截面內(nèi)繞梁截面內(nèi)繞x軸的最大彎矩設(shè)計值；軸的最大彎矩設(shè)計值；Wnx截面對截面對x軸的凈截面模量；軸的凈截面模量；

8、 x截面截面對對x軸的有限軸的有限塑性發(fā)展系數(shù)；塑性發(fā)展系數(shù)； f 鋼材抗彎設(shè)計強(qiáng)度鋼材抗彎設(shè)計強(qiáng)度 ； 組合梁的截面選擇設(shè)計包括：組合梁的截面選擇設(shè)計包括：確定確定截面高度、截面高度、腹板尺寸腹板尺寸和和翼緣尺寸翼緣尺寸。 2.2.組合梁截面的選擇組合梁截面的選擇3e730cmxhWfMWxxmaxwAwtAfhhhw1b1t梁的經(jīng)濟(jì)高度梁的經(jīng)濟(jì)高度he e，經(jīng)驗(yàn)公式：，經(jīng)驗(yàn)公式：綜上所述，梁的高度應(yīng)滿足：綜上所述，梁的高度應(yīng)滿足：ehhhhh 且且maxmin并符合鋼材尺寸規(guī)格并符合鋼材尺寸規(guī)格腹板高度腹板高度hw 因翼緣厚度較小，可取因翼緣厚度較小，可取hw比比h稍小，滿足稍小，滿足50

9、mm的模數(shù)的模數(shù)。1.3sksf 取，-荷載平均分項(xiàng)系數(shù)，可近似取。 4222maxmaxmax10555384484824kkkkxxxq lMMlllEIEIEW hEh以受均布荷載的簡支梁為例：以受均布荷載的簡支梁為例：min531.2fllhE均布荷載作用下簡支梁的最小高度均布荷載作用下簡支梁的最小高度 l/1000l/750l/600l/500l/400l/300l/250l/200hminQ235l/6l/8l/10l/12l/15l/20l/24l/30Q345l/4.1l/5.5l/6.8l/8.2l/10.2 l/13.7 l/16.4 l/20.5Q390l/3.7l/4.

10、9l/6.1l/7.4l/9.2l/12.3 l/14.7 l/18.2wAwtAfhhhw1b1tVwwfhVtmax2 . 1 ywwfthmmt23525060 且且5 . 3/wwht 23515yftb1266wwwxwxwwwhhht hWbthWt hbth取：23513yftbwAwtAfhhhw1b1t21222213wwxxbthhthhIW翼緣寬度翼緣寬度b或厚度或厚度t只要定出一個，就能確定另一個。只要定出一個，就能確定另一個。w202xIIbth1.強(qiáng)度驗(yàn)算：強(qiáng)度驗(yàn)算：包括包括正應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部壓應(yīng)力正應(yīng)力、剪應(yīng)力、局部壓應(yīng)力驗(yàn)算，對組合梁還要驗(yàn)驗(yàn)算，對組合梁還要驗(yàn)

11、算翼緣與腹板交界處的算翼緣與腹板交界處的折算應(yīng)力折算應(yīng)力。fWMxxx（4.2.2）(1) 正應(yīng)力正應(yīng)力(2) 剪應(yīng)力剪應(yīng)力vxxyftISV（4.2.4）(3) 局部壓應(yīng)力局部壓應(yīng)力cw zFft l（4.2.7）(4) 折算應(yīng)力折算應(yīng)力fcc12223（4.2.10）2.剛度驗(yàn)算：剛度驗(yàn)算：均布荷載下等均布荷載下等截面簡支梁截面簡支梁xxxxxEIlMEIlMEIql104853845224集中荷載下等集中荷載下等截面簡支梁截面簡支梁xxxEIlMEIPl124823 （4.2.12） 標(biāo)準(zhǔn)荷載下梁的最大撓度標(biāo)準(zhǔn)荷載下梁的最大撓度 受彎構(gòu)件的撓度限值，按附表受彎構(gòu)件的撓度限值，按附表2.1

12、2.1規(guī)定采用規(guī)定采用梁的最大撓度可用材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。梁的最大撓度可用材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。3.整體穩(wěn)定驗(yàn)算：整體穩(wěn)定驗(yàn)算：(1) 判斷梁是否需要進(jìn)行整體穩(wěn)定驗(yàn)算。判斷梁是否需要進(jìn)行整體穩(wěn)定驗(yàn)算。(2) 如需要則按照梁的截面類型選擇適當(dāng)?shù)挠嬎愎接嬋缧枰獎t按照梁的截面類型選擇適當(dāng)?shù)挠嬎愎接嬎阏w穩(wěn)定系數(shù)。算整體穩(wěn)定系數(shù)。(3) 不論哪種情況算得的穩(wěn)定系數(shù)不論哪種情況算得的穩(wěn)定系數(shù)大于大于0.60.6，都應(yīng)采用修，都應(yīng)采用修正公式進(jìn)行修正。正公式進(jìn)行修正。（4.4.22）bxxMfW(4) 采用公式驗(yàn)算整體穩(wěn)定承載力是否滿足要求。采用公式驗(yàn)算整體穩(wěn)定承載力是否滿足要求。0 .

13、1282.007.1bb（4.4.27）4.局部穩(wěn)定驗(yàn)算：局部穩(wěn)定驗(yàn)算：(1) 型鋼梁的局部穩(wěn)定都已經(jīng)滿足要求不必再驗(yàn)算。型鋼梁的局部穩(wěn)定都已經(jīng)滿足要求不必再驗(yàn)算。(2) 對于焊接組合梁，翼緣可以通過限制板件寬厚比保對于焊接組合梁，翼緣可以通過限制板件寬厚比保證其不發(fā)生局部失穩(wěn)。證其不發(fā)生局部失穩(wěn)。(3) 腹板則較為復(fù)雜，一種方法是通過設(shè)置加勁肋的方腹板則較為復(fù)雜，一種方法是通過設(shè)置加勁肋的方法保證其不發(fā)生局部失穩(wěn)；另一種方法是允許腹板發(fā)生法保證其不發(fā)生局部失穩(wěn)；另一種方法是允許腹板發(fā)生局部失穩(wěn)，利用其屈曲后承載力。局部失穩(wěn)，利用其屈曲后承載力。 橫向加勁肋的間距橫向加勁肋的間距a應(yīng)滿足下列構(gòu)

14、造要求：應(yīng)滿足下列構(gòu)造要求： 0.5hwa2hw，無局，無局部壓應(yīng)力的梁，當(dāng)部壓應(yīng)力的梁，當(dāng)hw/tw100時時a2.5hw；同時設(shè)有縱向加勁肋時同時設(shè)有縱向加勁肋時a2h2；縱向加勁肋應(yīng)布置在距腹板計算高度受壓邊緣縱向加勁肋應(yīng)布置在距腹板計算高度受壓邊緣h1=（1/51/4）h0范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。 加勁肋可以成對布置于腹板兩側(cè)，也可以單側(cè)布置，支承加勁加勁肋可以成對布置于腹板兩側(cè)，也可以單側(cè)布置，支承加勁肋及重級工作制吊車梁必須兩側(cè)對稱布置。肋及重級工作制吊車梁必須兩側(cè)對稱布置。 h1h2h05.3 腹板加勁肋的布置和設(shè)計腹板加勁肋的布置和設(shè)計橫向加勁肋貫通，縱向加勁肋斷開橫向加勁肋貫通，縱向

15、加勁肋斷開40mm300 hbs外伸寬度：外伸寬度：15ssbt 橫向加勁肋的厚度橫向加勁肋的厚度：單側(cè)布置單側(cè)布置時，外伸寬度增加時，外伸寬度增加20，厚度不厚度不小于其外伸寬度小于其外伸寬度1/15。腹板兩側(cè)成對腹板兩側(cè)成對配置橫向加勁肋時：配置橫向加勁肋時： 焊接梁的橫向加勁肋與翼緣板相接處應(yīng)切角，當(dāng)切成斜角時，焊接梁的橫向加勁肋與翼緣板相接處應(yīng)切角，當(dāng)切成斜角時，其寬約為其寬約為bs/3(但不大于但不大于40mm)，高約為，高約為bs/2(但不大于但不大于60mm)。ho/260sb/3( 40)sbbs303wssz3)2(121wthtbtI 橫向加勁肋應(yīng)滿足橫向加勁肋應(yīng)滿足: :

16、縱向加勁肋應(yīng)滿足縱向加勁肋應(yīng)滿足: :加勁肋必須具備一定剛度，截面慣性矩應(yīng)滿足：加勁肋必須具備一定剛度，截面慣性矩應(yīng)滿足：3w02000)(0.452.5(,85. 0/thhahaIhay 3w00.51,85. 0/thIhay 短向加勁肋短向加勁肋外伸寬度應(yīng)取為橫向加勁肋外伸寬度的外伸寬度應(yīng)取為橫向加勁肋外伸寬度的0.7-1.0倍倍, ,厚度厚度同樣不小于短向加勁肋外伸寬度的同樣不小于短向加勁肋外伸寬度的1/15。 用型鋼制成的加勁肋，其截面慣性矩不應(yīng)小于相應(yīng)鋼板加勁肋的慣性用型鋼制成的加勁肋，其截面慣性矩不應(yīng)小于相應(yīng)鋼板加勁肋的慣性矩；矩；在腹板兩側(cè)成對配置加勁肋，其截面慣性矩應(yīng)按梁腹

17、板中心線為軸在腹板兩側(cè)成對配置加勁肋，其截面慣性矩應(yīng)按梁腹板中心線為軸計算。在腹板一側(cè)配置的加勁肋，其截面慣性矩應(yīng)按與加勁肋相連的腹計算。在腹板一側(cè)配置的加勁肋，其截面慣性矩應(yīng)按與加勁肋相連的腹板邊緣為軸線進(jìn)行計算。板邊緣為軸線進(jìn)行計算。yyywftC/23515 cceceeFfA1.1.端面承壓端面承壓 梁支承加勁肋梁支承加勁肋端部應(yīng)按所承受的支座反力端部應(yīng)按所承受的支座反力或固定集中荷載進(jìn)行計算；或固定集中荷載進(jìn)行計算；當(dāng)端部為刨平頂緊時，按下當(dāng)端部為刨平頂緊時，按下式計算其端面的承壓應(yīng)力：式計算其端面的承壓應(yīng)力：C CC CC50-100t2tfAF 2. 穩(wěn)定性計算穩(wěn)定性計算 梁的支

18、承加勁肋應(yīng)按承受梁支座反力或固定集中荷載的軸心梁的支承加勁肋應(yīng)按承受梁支座反力或固定集中荷載的軸心受壓構(gòu)件計算其在腹板平面外的穩(wěn)定性。此受壓構(gòu)件的截面應(yīng)包括加勁肋受壓構(gòu)件計算其在腹板平面外的穩(wěn)定性。此受壓構(gòu)件的截面應(yīng)包括加勁肋每側(cè)每側(cè) 范圍內(nèi)的腹板面積，計算長度取范圍內(nèi)的腹板面積，計算長度取h0。15235/wytf3. 焊縫強(qiáng)度驗(yàn)算焊縫強(qiáng)度驗(yàn)算 當(dāng)端部為焊接時計算其焊縫應(yīng)力。當(dāng)端部為焊接時計算其焊縫應(yīng)力。加勁肋端面加勁肋端面實(shí)際承壓面積實(shí)際承壓面積鋼材承壓強(qiáng)鋼材承壓強(qiáng)度設(shè)計值度設(shè)計值成對布置成對布置4. 對突緣支座，其伸出長度不得大于其厚度的對突緣支座，其伸出長度不得大于其厚度的2倍。倍。

19、（2 2）多層翼緣板，可采用切斷外層翼緣板的方法，）多層翼緣板，可采用切斷外層翼緣板的方法，斷點(diǎn)計算確定，做法如圖：斷點(diǎn)計算確定，做法如圖： 為了保證，斷點(diǎn)處能正常工作，實(shí)際斷點(diǎn)外伸長度為了保證，斷點(diǎn)處能正常工作，實(shí)際斷點(diǎn)外伸長度l l1 1應(yīng)滿足：應(yīng)滿足：l lM M1 1M M1 1l l1 1l l1 1 1）端部有正面角焊縫時：）端部有正面角焊縫時： 當(dāng)當(dāng)h hf f 0.750.75t t1 1時：時： l l1 1 b b1 1當(dāng)當(dāng)h hf f 0.75 0.75t t1 1時：時： l l1 1 1.51.5b b1 1 2）端部無正面角焊縫時：）端部無正面角焊縫時：l l1 1

20、 22b b1 1 b b1 1 、t t1 1-外層翼緣板的寬度和厚度；外層翼緣板的寬度和厚度；h hf f - -焊腳尺寸。焊腳尺寸。l lM M1 1M M1 1l l1 1l l1 15.4.2 5.4.2 焊接組合梁翼緣焊縫計算焊接組合梁翼緣焊縫計算單位長度上的剪力單位長度上的剪力V1：積積矩矩；翼翼緣緣截截面面對對中中和和軸軸的的面面式式中中： 11111)195(SIVSttIVStVxwwxw 且且滿滿足足構(gòu)構(gòu)造造要要求求。wfxfwfxffffIVShfIhVShV4 . 14 . 17 . 02111 當(dāng)有集中力作用而又未設(shè)加勁肋時，應(yīng)進(jìn)行折算應(yīng)力計算：當(dāng)有集中力作用而又未

21、設(shè)加勁肋時，應(yīng)進(jìn)行折算應(yīng)力計算：)205(4 . 12zz lhFlhFfef 得得：由由wfffff 22 2124 .11 xzfwffIVSlFfh wfxffzffIhVSlhF 2124 . 14 . 1 .3 梁的拼接、連接和支座梁的拼接、連接和支座一、梁的拼接一、梁的拼接1 1、型鋼梁的拼接：、型鋼梁的拼接：2 2、組合梁的拼接：、組合梁的拼接：1010t tw w 500500 5005001234 4551245345拼接處對接焊縫不能與基本拼接處對接焊縫不能與基本 金屬等強(qiáng)時金屬等強(qiáng)時, ,受拉翼緣焊縫受拉翼緣焊縫 應(yīng)計算確定；應(yīng)計算確定；翼緣拼接板的內(nèi)力應(yīng)

22、按下式翼緣拼接板的內(nèi)力應(yīng)按下式 計算計算: : N N1 1= =A Afnfnf f A Afnfn-被拼接翼緣板凈截面面積。被拼接翼緣板凈截面面積。腹板拼接板及其連接承擔(dān)的內(nèi)力為：腹板拼接板及其連接承擔(dān)的內(nèi)力為： 1）拼接截面處的全部剪力）拼接截面處的全部剪力v； 2）按剛度分配到腹板上的彎矩）按剛度分配到腹板上的彎矩Mw： 梁截面慣性矩。梁截面慣性矩。腹板截面慣性矩；腹板截面慣性矩； IIIIMMwww 例例5-1 跨度為跨度為3米的簡支梁，承受均布荷載，其中永久荷米的簡支梁，承受均布荷載，其中永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值載標(biāo)準(zhǔn)值qk=15kN/m，各可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值共為，各可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值共為q1k=2

23、0kN/m，整體穩(wěn)定滿足要求。試選擇普通工字鋼截面，材料為整體穩(wěn)定滿足要求。試選擇普通工字鋼截面，材料為3號鋼。號鋼。結(jié)構(gòu)安全等級為二級。結(jié)構(gòu)安全等級為二級。（型鋼梁設(shè)計問題）（型鋼梁設(shè)計問題）分析分析 解題步驟（先按彈性設(shè)計、再按塑性設(shè)計）解題步驟（先按彈性設(shè)計、再按塑性設(shè)計） 荷載組合荷載組合計算彎矩計算彎矩選擇截面選擇截面 驗(yàn)算強(qiáng)度、剛度。驗(yàn)算強(qiáng)度、剛度。 解解 （1）荷載組合）荷載組合 標(biāo)準(zhǔn)荷載標(biāo)準(zhǔn)荷載 q0= qk+q1k =15+20=35kN/m 設(shè)計荷載設(shè)計荷載 q= 0( Gqk+ G1q1k) 0結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。安全等級二級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。安全等級二級， 0 =1.0 G

24、永久荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般取永久荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般取 G =1.2 G1可變荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般取可變荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般取 G1 =1.4 荷載組合系數(shù)，取荷載組合系數(shù)，取 =0.9（1）荷載組合）荷載組合 荷載設(shè)計值：荷載設(shè)計值：q=1.0(1.215+0.91.420)=43.2kN/m 荷載標(biāo)準(zhǔn)值：荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q=1.0(15+20)=35kN/m （未包括梁的自重）（未包括梁的自重）（2）計算最大彎矩（跨中截面）計算最大彎矩（跨中截面）在設(shè)計荷載下（暫不計自重）的最大彎矩在設(shè)計荷載下（暫不計自重）的最大彎矩 M=ql2/8=43.232/8=48.6kN-m （3）選擇截面）選擇截面 需要的

25、凈截面抵抗矩需要的凈截面抵抗矩 Wnx=M/f=47103/215=218.6cm3由附錄由附錄8 P427，選用，選用I20a， Ix=2370cm4，Wx=237cm3，Ix/Sx=17.2cm ，tw=7mm，g= 0.28kN/m。彈性設(shè)計彈性設(shè)計 （4）驗(yàn)算強(qiáng)度、剛度）驗(yàn)算強(qiáng)度、剛度加上梁的自重，重算最大彎矩：加上梁的自重，重算最大彎矩： M=ql2/8=（43.2+1.20.28)32/8=49kN-m 強(qiáng)度驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算2236N/mm215N/mm7 .206102371049fWMnx223N/mm125N/mm8 .53717210) 32 .43(21vwxxftIVS44

26、755 35.28 3000384384 206 2370 1030007.6mm 12mm250250 xqlEIl 剛度驗(yàn)算剛度驗(yàn)算( (采用標(biāo)準(zhǔn)荷載采用標(biāo)準(zhǔn)荷載) ) 局部壓應(yīng)力驗(yàn)算局部壓應(yīng)力驗(yàn)算 在支座處有局部壓應(yīng)力。支座構(gòu)造被設(shè)計如圖，不設(shè)支在支座處有局部壓應(yīng)力。支座構(gòu)造被設(shè)計如圖，不設(shè)支承加勁肋。需驗(yàn)算局部壓應(yīng)力。承加勁肋。需驗(yàn)算局部壓應(yīng)力。lz=a+2.5hy =80+2.520.4=131mm F=ql/2=43.23/2=64.8kN由式（由式（4.2.7）223zwcN/mm215N/mm6 .921007108 .641fltF支座構(gòu)造支座構(gòu)造lztw=7a=8020.4

27、F20a可可塑性發(fā)展系數(shù)塑性發(fā)展系數(shù)（4 4） 再按塑性設(shè)計驗(yàn)算再按塑性設(shè)計驗(yàn)算 按塑性設(shè)計，有按塑性設(shè)計，有 Wnx=M/( xf)=47103/(1.05215)=210cm3 可采用較小截面，省些鋼材。適合于承受靜力荷載和間接可采用較小截面，省些鋼材。適合于承受靜力荷載和間接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)。承受動力荷載的結(jié)構(gòu)。例題例題5.2 某車間工作平臺梁格布置如圖所示，平臺上無動力荷載，均布某車間工作平臺梁格布置如圖所示，平臺上無動力荷載，均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為4.5kN/m2，恒載標(biāo)準(zhǔn)值為，恒載標(biāo)準(zhǔn)值為3kN/m2，鋼材為，鋼材為Q235B，假定平，假定平臺板為剛性，可以保證次梁的整

28、體穩(wěn)定。試設(shè)計主梁（組合截面）和次梁臺板為剛性，可以保證次梁的整體穩(wěn)定。試設(shè)計主梁（組合截面）和次梁（型鋼）。（型鋼）。6000q43m=12m3m6m43m=12m6m6mA解解1.1.次梁設(shè)計次梁設(shè)計1 1）荷載及內(nèi)力計算）荷載及內(nèi)力計算將次梁將次梁A A設(shè)計為簡支梁，其計算簡設(shè)計為簡支梁，其計算簡圖如下圖。圖如下圖。均布荷載設(shè)計值：均布荷載設(shè)計值：2kkN/m5 . 75 . 43q2dkN/m45. 95 . 43 . 132 . 1q均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值：均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值：次梁承受的線荷載：次梁承受的線荷載：kN/m35.28345. 9q3 3）截面強(qiáng)度驗(yàn)算）截面強(qiáng)度驗(yàn)算支座處最大剪力：支

29、座處最大剪力：kN.m58.271635.28818122maxqlMkN.m37.13179. 258.127xM跨中最大彎矩：跨中最大彎矩：次梁所需要的凈截面抵抗矩為：次梁所需要的凈截面抵抗矩為：kN05.85635.282121maxqlV336xxnxcm565mm56513821505. 11058.127fMW查查P427附表附表8.5，選用，選用I32a，梁自重，梁自重g=52.699.8516N/m，Ix=11080cm4Wx=692.5cm3，Sx=400.5cm3，tw=9.5mm。梁自重產(chǎn)生的彎矩：梁自重產(chǎn)生的彎矩：kN.m79. 262 . 1516818122gqlM

30、總彎矩：總彎矩：2 2）初選截面）初選截面支座處最大剪應(yīng)力：支座處最大剪應(yīng)力：4 4）剛度驗(yàn)算）剛度驗(yàn)算( (采用標(biāo)準(zhǔn)荷載采用標(biāo)準(zhǔn)荷載) )223N/mm125N/mm4 .325 . 91108005 .4001005.85vwxxftIVS 可見型鋼由于腹板較厚，剪應(yīng)力一般不起控制作用。因此只有在截可見型鋼由于腹板較厚，剪應(yīng)力一般不起控制作用。因此只有在截面有較大削弱時才必須驗(yàn)算剪應(yīng)力。面有較大削弱時才必須驗(yàn)算剪應(yīng)力。 mm24250mm6 .161011080206000384600035 . 75384544x4lEIql梁跨中最大彎曲應(yīng)力：梁跨中最大彎曲應(yīng)力：2236nxxxN/mm

31、215N/mm67.180105 .69205. 11037.131fWM滿足滿足滿足滿足43000=12000173.8173.8173.82.2.主梁設(shè)計主梁設(shè)計43m=12m3m6m43m=12m6m6m1 1）內(nèi)力計算）內(nèi)力計算B B將主梁將主梁B B也設(shè)計為簡支梁，其計算簡圖如下圖。也設(shè)計為簡支梁，其計算簡圖如下圖。兩側(cè)次梁對主梁產(chǎn)生的壓力為：兩側(cè)次梁對主梁產(chǎn)生的壓力為：kN81.17362 . 15166345. 9F主梁的支座反力（未計主梁自重）：主梁的支座反力（未計主梁自重）：跨中最大彎矩：跨中最大彎矩：kN7 .2608 .173218 .173RkN.m8 .104238

32、.17367 .260maxM2 2）初選截面）初選截面梁所需要的凈截面抵抗矩為：梁所需要的凈截面抵抗矩為：336xxnxcm269.4619mm461926921505. 1108 .1042fMW梁的高度在凈空上無限制，按剛度要求，工作平臺主梁的容許撓度為梁的高度在凈空上無限制，按剛度要求，工作平臺主梁的容許撓度為l/400 0，則梁容許的最小高度為，則梁容許的最小高度為：（參照均布荷載作用）：（參照均布荷載作用） mm8034001006. 22 .31101221552 .31553minlEflhmm800151200015minlh參照以上數(shù)據(jù)，考慮到梁截面高度大一些，更有利于增加

33、剛度，初選梁參照以上數(shù)據(jù)，考慮到梁截面高度大一些，更有利于增加剛度，初選梁的腹板高度的腹板高度hw=100cm。cm6 .8630269.4619730733xeWh再按經(jīng)驗(yàn)公式，可得梁的經(jīng)濟(jì)高度：再按經(jīng)驗(yàn)公式，可得梁的經(jīng)濟(jì)高度：1371. 9141361tb腹板厚度按抗剪強(qiáng)度：腹板厚度按抗剪強(qiáng)度：mm5 . 212510002607001.22 . 1vwmaxfhVtw考慮局部穩(wěn)定和構(gòu)造因素考慮局部穩(wěn)定和構(gòu)造因素:mm04. 95 . 3/10005 . 3/wwht可見依剪力要求所需的腹板厚度很小?？梢娨兰袅σ笏璧母拱搴穸群苄?。取腹板厚取腹板厚t=8mm。根據(jù)近似公式計算所需翼緣板面

34、積：根據(jù)近似公式計算所需翼緣板面積：2wwwxmm3286610008100046192966hthWbt翼緣板寬：翼緣板寬：b=(1/51/3)h=200330mm，取，取b=280mm。翼緣板厚：翼緣板厚：t=3286/280=11.7mm，取，取t=14mm。翼緣外伸寬度：翼緣外伸寬度：b1=(280-8)/2=136mm。 梁翼緣板的局部穩(wěn)定可以保證，且截面梁翼緣板的局部穩(wěn)定可以保證，且截面可以考慮部分塑性發(fā)展。梁截面如圖所示。可以考慮部分塑性發(fā)展。梁截面如圖所示。1482801410001482801410003 3）截面驗(yàn)算）截面驗(yàn)算截面的實(shí)際幾何性質(zhì)：截面的實(shí)際幾何性質(zhì)：3xcm

35、52184 .51268193W42323cm26819324 . 11004 . 12821008 . 0121)(212121thbthtIwwwx2wwcm4 .1584 . 12828 . 01002btthA主梁自重估算：主梁自重估算：g149.2kg/m9.81.46kN/m單位長度梁的質(zhì)量為：單位長度梁的質(zhì)量為：式中式中1.21.2為考慮腹板加勁肋等附加構(gòu)造用鋼使自重增大的系數(shù)，則梁的為考慮腹板加勁肋等附加構(gòu)造用鋼使自重增大的系數(shù)，則梁的自重為：自重為：154.8100785010-61.2149.2kg/m由梁自重產(chǎn)生的跨中最大彎矩：由梁自重產(chǎn)生的跨中最大彎矩：kN.m54.3

36、1122 . 146. 1818122maxqlMkN51.10122 . 146. 12121qlV由梁自重產(chǎn)生的支座剪力：由梁自重產(chǎn)生的支座剪力：跨中最大彎矩：跨中最大彎矩：kN.m34.107454.318 .1042maxM強(qiáng)度驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算彎曲應(yīng)力：彎曲應(yīng)力：2236nxxxN/mm215N/mm19610521805. 11074.1074fWM滿足滿足剪應(yīng)力、剛度不需驗(yàn)算，剪應(yīng)力、剛度不需驗(yàn)算，次梁作用處設(shè)置支承加勁肋，所以也不需驗(yàn)算次梁作用處設(shè)置支承加勁肋，所以也不需驗(yàn)算局部壓應(yīng)力。局部壓應(yīng)力。整體穩(wěn)定驗(yàn)算整體穩(wěn)定驗(yàn)算次梁可視為主梁受壓翼緣的側(cè)向支撐，故次梁可視為主梁受壓翼緣的側(cè)

37、向支撐，故l1/b1=3000/280=10.716，不必，不必進(jìn)行整體穩(wěn)定驗(yàn)算。進(jìn)行整體穩(wěn)定驗(yàn)算。腹板區(qū)格腹板區(qū)格A A局部穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算kN5 .2642258271Vyw0y2351501258100023580fthf平均剪力：平均剪力：梁腹板的高厚比：梁腹板的高厚比：局部穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算yw0y2351501258100023580fthf應(yīng)按計算配置橫向加勁肋?？紤]到次梁處應(yīng)配置支承加勁肋，故取橫向應(yīng)按計算配置橫向加勁肋。考慮到次梁處應(yīng)配置支承加勁肋，故取橫向加勁肋的間距加勁肋的間距a=1500mm1,則由（則由（4.5.21）得：）得：8 . 01)1500/1000(

38、 434. 5418/1000235)/( 434. 541/2y20w0sfahth2vscrN/mm8 .102125)8 . 01 . 1 (59. 01 )8 . 0(59. 01 f0crc,設(shè)次梁不能有效約束主梁受壓翼緣的扭轉(zhuǎn)，則由（設(shè)次梁不能有效約束主梁受壓翼緣的扭轉(zhuǎn)，則由（4.5.484.5.48）得：）得：平均彎矩：平均彎矩：kN.m25.02225 .404rM236nxN/mm8 .381052181025.202WM113. 08 .10206.332158 .38222cr2crkN8827 .863 .89V平均剪力：平均剪力：區(qū)格區(qū)格B B左端內(nèi)力：左端內(nèi)力：區(qū)格

39、區(qū)格B B右端內(nèi)力：右端內(nèi)力：kN3 .892 . 15 . 446. 18 .173271lV2w0N/mm118100088000thVkN.m9412/2 . 15 . 446. 15 . 18 .1735 . 42712lMkN7 .862 . 1646. 18 .173271rVkN.m34.1074rM平均彎矩：平均彎矩：kN.m67.1007234.1074941rM236nxN/mm1931052181067.1007WM191. 08 .10211215193222cr2cr設(shè)置加勁肋后設(shè)置加勁肋后局部穩(wěn)定滿足局部穩(wěn)定滿足301480支承加勁肋設(shè)計（略）支承加勁肋設(shè)計（略）例

40、題例題5.2某建筑物采用如圖某建筑物采用如圖5.1.3(b)所示的梁格布置，次梁間距所示的梁格布置，次梁間距2米，主梁米，主梁間距間距6米米, 柱截面高柱截面高0.5米。采用普通工字型鋼作為主次梁。梁上鋪設(shè)鋼筋混米。采用普通工字型鋼作為主次梁。梁上鋪設(shè)鋼筋混凝土預(yù)制板，并與主次梁有可靠的連接，能夠保證其整體穩(wěn)定。均布活荷凝土預(yù)制板，并與主次梁有可靠的連接，能夠保證其整體穩(wěn)定。均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為載標(biāo)準(zhǔn)值為3kN/m2，樓板自重標(biāo)準(zhǔn)值為，樓板自重標(biāo)準(zhǔn)值為3kN/m2。主梁和次梁、主梁和柱。主梁和次梁、主梁和柱子均采用構(gòu)造為鉸接的連接方法。次梁選用子均采用構(gòu)造為鉸接的連接方法。次梁選用I25a，試設(shè)

41、計邊部主梁截面。，試設(shè)計邊部主梁截面。例題例題5.3 某跨度某跨度6米的簡支梁承受均布荷載作用（作用在梁的上翼緣），其米的簡支梁承受均布荷載作用（作用在梁的上翼緣），其中永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為中永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值為20kN/m，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值為，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值為25kN/m。該梁擬采用。該梁擬采用Q235鋼制成的焊接組合工字形截面，試設(shè)計該梁。鋼制成的焊接組合工字形截面，試設(shè)計該梁。 例例5-4 跨度為跨度為3米的簡支梁，承受均布荷載，其中永久荷米的簡支梁，承受均布荷載，其中永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值載標(biāo)準(zhǔn)值gk=15kN/m，各可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值共為，各可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值共為q1k=20kN/m，整體穩(wěn)定滿足要求。試選擇

42、普通工字鋼截面，材料為整體穩(wěn)定滿足要求。試選擇普通工字鋼截面，材料為3號鋼。號鋼。結(jié)構(gòu)安全等級為二級。結(jié)構(gòu)安全等級為二級。（型鋼梁設(shè)計問題）（型鋼梁設(shè)計問題）分析分析 解題步驟（先按彈性設(shè)計、再按塑性設(shè)計）解題步驟（先按彈性設(shè)計、再按塑性設(shè)計） 荷載組合荷載組合計算彎矩計算彎矩選擇截面選擇截面 驗(yàn)算強(qiáng)度、剛度。驗(yàn)算強(qiáng)度、剛度。 解解 （1）荷載組合）荷載組合 標(biāo)準(zhǔn)荷載標(biāo)準(zhǔn)荷載 q0= gk+q1k =15+20=35kN/m 設(shè)計荷載設(shè)計荷載 q= 0( Ggk+ G1q1k) 0結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。安全等級二級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。安全等級二級， 0 =1.0 G永久荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般取永久荷載分項(xiàng)

43、系數(shù)，一般取 G =1.2 G1可變荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般取可變荷載分項(xiàng)系數(shù)，一般取 G1 =1.4 荷載組合系數(shù)，取荷載組合系數(shù)，取 =0.9（1）荷載組合）荷載組合 荷載設(shè)計值：荷載設(shè)計值：q=1.0(1.215+0.91.420)=43.2kN/m 荷載標(biāo)準(zhǔn)值：荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q=1.0(15+20)=35kN/m （未包括梁的自重）（未包括梁的自重）（2）計算最大彎矩（跨中截面）計算最大彎矩（跨中截面）在設(shè)計荷載下（暫不計自重）的最大彎矩在設(shè)計荷載下（暫不計自重）的最大彎矩 M=ql2/8=43.232/8=48.6kN-m （3）選擇截面）選擇截面 需要的凈截面抵抗矩需要的凈截面抵抗矩 Wn

44、x=M/f=47103/215=218.6cm3由附錄由附錄8 P427，選用，選用I20a， Ix=2370cm4，Wx=237cm3，Ix/Sx=17.2cm ，tw=7mm，g= 0.28kN/m。彈性設(shè)計彈性設(shè)計 （4）驗(yàn)算強(qiáng)度、剛度）驗(yàn)算強(qiáng)度、剛度加上梁的自重，重算最大彎矩：加上梁的自重，重算最大彎矩： M=ql2/8=（43.2+1.20.28)32/8=49kN-m 強(qiáng)度驗(yàn)算強(qiáng)度驗(yàn)算2236N/mm215N/mm7 .206102371049fWMnx223N/mm125N/mm8 .53717210) 32 .43(21vwxxftIVS44755 35.28 30003843

45、84 206 2370 1030007.6mm 12mm250250 xqlEIl 剛度驗(yàn)算剛度驗(yàn)算( (采用標(biāo)準(zhǔn)荷載采用標(biāo)準(zhǔn)荷載) ) 局部壓應(yīng)力驗(yàn)算局部壓應(yīng)力驗(yàn)算 在支座處有局部壓應(yīng)力。支座構(gòu)造設(shè)計如圖所示，不設(shè)在支座處有局部壓應(yīng)力。支座構(gòu)造設(shè)計如圖所示，不設(shè)支承加勁肋。需驗(yàn)算局部壓應(yīng)力。支承加勁肋。需驗(yàn)算局部壓應(yīng)力。lz=a+2.5hy =80+2.520.4=131mm F=ql/2=43.23/2=64.8kN由式（由式（4.2.7）223zwcN/mm215N/mm6 .921007108 .641fltFlztw=7a=8020.4F20a可可塑性發(fā)展系數(shù)塑性發(fā)展系數(shù)（4 4）

46、再按塑性設(shè)計驗(yàn)算再按塑性設(shè)計驗(yàn)算 按塑性設(shè)計，有按塑性設(shè)計，有 Wnx=M/( xf)=47103/(1.05215)=210cm3 可采用較小截面，省些鋼材。適合于承受靜力荷載和間接可采用較小截面，省些鋼材。適合于承受靜力荷載和間接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)。承受動力荷載的結(jié)構(gòu)。例例5.5 驗(yàn)算一跨度為驗(yàn)算一跨度為9m的工作平臺簡支梁的整體穩(wěn)定，截的工作平臺簡支梁的整體穩(wěn)定，截面尺寸如圖所示。永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值面尺寸如圖所示。永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=42kN/m，各可變荷載，各可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值共為標(biāo)準(zhǔn)值共為q1k=50kN/m。鋼材選用。鋼材選用Q235，fy=235MPa。解解 1、截面幾何性質(zhì)、截面幾何性

47、質(zhì)2wwcm8 .1562 . 13221008 . 02bthtA432ycm655412322 . 12122tbI1398 .156/6554/900/1yyil42323cm26330012100212 . 13221008 . 0121)(212121thbthtIwwwxhw=1000h=1024b=320t =1212tw=8xxhw=1000h=1024b=320t =1212tw=8xx3cm51432 .51263300yIWxnx2、內(nèi)力計算、內(nèi)力計算梁自重：梁自重： g= A=780.015681.22kN/m設(shè)計荷載：設(shè)計荷載： q=1.2(42+1.22)+0.91

48、.450=114.86kN/m Mmax=ql2/8=114.8692/8=1163kN-m Vmax=ql/2=114.869/2=516.87kN132832. 0911bl需要驗(yàn)算整體穩(wěn)定需要驗(yàn)算整體穩(wěn)定3、整體穩(wěn)定驗(yàn)算、整體穩(wěn)定驗(yàn)算計算整體穩(wěn)定系數(shù)，查計算整體穩(wěn)定系數(shù)，查P387附表附表1.10 . 233. 0)4 .10232/(2 . 1900111hbt l733. 033. 013. 069. 013. 069. 0b不滿足整體穩(wěn)定要求不滿足整體穩(wěn)定要求fWMnxbmax2124 . 414320htWAhyxybb6 . 0546. 04 .1024 . 42 . 1139

49、151434 .1028 .1561394320733. 022MPa215MPa414105143546. 010116336maxfWMnxb 如果在跨中設(shè)一側(cè)向支點(diǎn)，則如果在跨中設(shè)一側(cè)向支點(diǎn)，則l1=450cm， y=70；P387附附表表3.1得得 b=1.15，這時：，這時：22. 34 .1024 . 42 . 170151434 .1028 122b b0.6，不能用通式算，不能用通式算。98. 022. 3282. 007. 1282. 007. 1bb 只在跨中設(shè)一側(cè)向支撐整體穩(wěn)定仍不滿足要求，可只在跨中設(shè)一側(cè)向支撐整體穩(wěn)定仍不滿足要求，可改設(shè)改設(shè)2個支撐，再驗(yàn)算。個支撐，再驗(yàn)算。6max31163 10230MPa215MPa0.98 5143 10bnxMfW一、型鋼梁截面的選擇一、型鋼梁截面的選擇型鋼梁截面應(yīng)滿足梁的強(qiáng)度、剛度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定四個要求，其中強(qiáng)度包括抗彎、抗剪、局部壓應(yīng)力和折算應(yīng)力。由于型鋼截面的翼緣和腹板等板件常有足夠的厚度，一般不必驗(yàn)算局部穩(wěn)定，無很大孔洞削弱時一般也不必驗(yàn)算剪應(yīng)力。局部壓應(yīng)力和折算應(yīng)力只在有較大集中荷載或支座反力時計算。型鋼梁設(shè)計通常是先按抗彎強(qiáng)度(當(dāng)梁的整體穩(wěn)定有保證或Mmax處截面有較多孔洞削弱時)或整體穩(wěn)定(當(dāng)需計算整體穩(wěn)定時)選擇型鋼截面，然后驗(yàn)算其它項(xiàng)目