圓的概念全國優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)生本實(shí)用教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1圓的概念圓的概念(ginin)全國優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)生本全國優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)生本第一頁，共21頁。第1頁/共21頁第二頁，共21頁。詩人(shrn)筆下的圓大漠孤煙直，長河(chngh)落日?qǐng)A 唐王維 使至塞上小時(shí)不識(shí)(b sh)月，呼作白玉盤 唐李白 古朗月行海上生明月，天涯共此時(shí) 唐張九齡第2頁/共21頁第三頁，共21頁。生活(shnghu)中的圓水滴畫圓水滴畫圓 激揚(yáng)激揚(yáng)(jyng)生命生命樹木畫圓樹木畫圓 彰顯彰顯(zhn xin)蒼勁蒼勁第3頁/共21頁第四頁，共21頁。r問題問題3 3 車輪車輪(ch ln)(ch ln)為什么做成圓形？為什么不為什么做成圓形？為什么不做成方做成方

2、形？形？第4頁/共21頁第五頁，共21頁。圓的作圖是必要的，動(dòng)手(dngshu)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的定義：點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡（強(qiáng)調(diào)圓指圓周而非圓面。）作圖時(shí)一定要體會(huì)用繩子作圓（若沒有學(xué)生選擇繩子，要在操場(chǎng)畫半徑為5米的圓，你想到了怎么畫嗎？）此處一定要在學(xué)生(xusheng)閱讀教材基礎(chǔ)上展示此問題解決實(shí)際是為圓的靜態(tài)定義做準(zhǔn)備，自然引出圓可以看做：到圓心(yunxn)距離相等的點(diǎn)的集合。課件說明第5頁/共21頁第六頁，共21頁。第6頁/共21頁第七頁，共21頁。在直徑的引入中，隱含了點(diǎn)的軌跡這一特性。這也是四川省成都市中考命題在直徑的引入中，隱含了點(diǎn)的軌跡這一特性。這也是四川省成都市中考

3、命題(mng t)專家吳中林教授所推崇的，歷年考試題都或多或少和高中軌跡這一知識(shí)點(diǎn)相聯(lián)系。專家吳中林教授所推崇的，歷年考試題都或多或少和高中軌跡這一知識(shí)點(diǎn)相聯(lián)系。課件說明課件說明(shumng)看似和概念沒關(guān)系，但是看似和概念沒關(guān)系，但是(dnsh)概念教學(xué)注重的是深層次的理解，這樣記憶猶新。概念教學(xué)注重的是深層次的理解，這樣記憶猶新。學(xué)生在解決本問題時(shí)存在困難，如果連接學(xué)生在解決本問題時(shí)存在困難，如果連接OC，將直徑，將直徑AB的一部分轉(zhuǎn)化為的一部分轉(zhuǎn)化為OC，則易得答案。，則易得答案。特別強(qiáng)調(diào)：這種半徑特別強(qiáng)調(diào)：這種半徑AOC是我們經(jīng)常解決問題遇到的經(jīng)典圖形，考題常常以此為原型設(shè)計(jì)。是我們

4、經(jīng)常解決問題遇到的經(jīng)典圖形，考題常常以此為原型設(shè)計(jì)。吳教授說：初中要解決的是獲得證明而非得到結(jié)果，因此設(shè)計(jì)了問題吳教授說：初中要解決的是獲得證明而非得到結(jié)果，因此設(shè)計(jì)了問題2第7頁/共21頁第八頁，共21頁。 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。1.如圖如圖1直徑直徑AB的兩個(gè)端點(diǎn)的兩個(gè)端點(diǎn)AB把把 O分成了兩分成了兩 條弧，每一條弧叫做條弧，每一條弧叫做 。2.固定點(diǎn)固定點(diǎn)A,點(diǎn)點(diǎn)B在圓上運(yùn)動(dòng)，且弦在圓上運(yùn)動(dòng)，且弦AB不再是直徑時(shí)不再是直徑時(shí), 如圖如圖2所形成的?。核纬傻幕。?小于半圓的弧叫小于半圓的弧叫 ，用符號(hào)表示為，用符號(hào)表示為 。 大于半圓

5、的弧叫大于半圓的弧叫 ，你有辦法表示它嗎？說說你，你有辦法表示它嗎？說說你 的表示方法。的表示方法。3.以上探究，可以得到以上探究，可以得到(d do)弧有三種類型弧有三種類型 、 、 。圖圖1 1：圖圖2:2:第8頁/共21頁第九頁，共21頁?；〉母拍钪苯痈嬖V弧的概念直接告訴(o s)學(xué)生，是為了后面弧分類的探究學(xué)生，是為了后面弧分類的探究此處一定要強(qiáng)調(diào)是線段的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩段弧此處一定要強(qiáng)調(diào)是線段的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩段弧劣弧的表示是用弧的端點(diǎn)表示，習(xí)慣用兩個(gè)字母，當(dāng)然也可以多于兩個(gè)字母。劣弧的表示是用弧的端點(diǎn)表示，習(xí)慣用兩個(gè)字母，當(dāng)然也可以多于兩個(gè)字母。而優(yōu)弧就不能用兩個(gè)端點(diǎn)進(jìn)行表示，

6、否則無法與對(duì)應(yīng)而優(yōu)弧就不能用兩個(gè)端點(diǎn)進(jìn)行表示，否則無法與對(duì)應(yīng)(duyng)的劣弧區(qū)別，因此還需在弧上取除端點(diǎn)外的一點(diǎn)，用三個(gè)字母表示。的劣弧區(qū)別，因此還需在弧上取除端點(diǎn)外的一點(diǎn)，用三個(gè)字母表示。課件說明課件說明(shumng)第9頁/共21頁第十頁，共21頁。BO1A在同圓或等圓中在同圓或等圓中，能夠互相能夠互相(h xing)重合的弧重合的弧DO2FEC圓心相同而半徑不等圓心相同而半徑不等的兩個(gè)的兩個(gè)(lin )圓或多個(gè)圓。圓或多個(gè)圓。問題問題 長度相等的兩段弧是等弧嗎？為什么？長度相等的兩段弧是等弧嗎？為什么？ 答：答： 。1.2.同心圓同心圓等弧等弧第10頁/共21頁第十一頁，共21頁。

7、此處設(shè)計(jì)讓學(xué)生在書上找到相關(guān)概念。（教學(xué)時(shí)要提示學(xué)生在方框此處設(shè)計(jì)讓學(xué)生在書上找到相關(guān)概念。（教學(xué)時(shí)要提示學(xué)生在方框(fn kun)內(nèi)填出概念）內(nèi)填出概念）此問的設(shè)計(jì)，舉反例進(jìn)一步理解概念。此問的設(shè)計(jì)，舉反例進(jìn)一步理解概念。課件說明課件說明(shumng)同心圓在考試題中有所涉及，此處順便同心圓在考試題中有所涉及，此處順便(shbin)提出，以讓學(xué)生有所了解提出，以讓學(xué)生有所了解第11頁/共21頁第十二頁，共21頁。想一想想一想判斷下列判斷下列(xili)(xili)說法的說法的正誤：正誤：(1)(1)弦是直徑弦是直徑(zhjng)(zhjng)；( )( )(2)(2)半圓半圓(bnyun)

8、(bnyun)是弧是弧； ( ) ( )(3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑； ( ) ( ) (7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;( ) ;( ) (8)(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.( ).( )(4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑；( )( )(5)(5)半圓是最長的??；半圓是最長的??；( )( )(6)(6)直徑是最長的弦；直徑是最長的弦；( )( )第12頁/共21頁第十三頁，共21頁。課件說明課件說明(shumng)概念教學(xué)步驟：吳中林教授概念教學(xué)步驟：吳中林教授1.典型豐富的具體例證典

9、型豐富的具體例證2.概括共同本質(zhì)特征得到概念概括共同本質(zhì)特征得到概念本質(zhì)屬性（下定義）本質(zhì)屬性（下定義）3.概念的辨析（正反舉例）概念的辨析（正反舉例）4.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)5.拓展拓展(tu zhn)應(yīng)用（研究應(yīng)用（研究考點(diǎn)）考點(diǎn)）第13頁/共21頁第十四頁，共21頁。探究探究1基本基本(jbn)圖形：兩條半徑確定的等腰圖形：兩條半徑確定的等腰三角形三角形(2)如圖、已知如圖、已知CD是是 O的直徑的直徑(zhjng)，EOD=78，AE交交 O于點(diǎn)于點(diǎn)B，且，且AB=OC，求，求A的度數(shù)的度數(shù)(1)如圖, OA、OB是 O的半徑(bnjng),若AOB=120，則OAB= _ , OBA=

10、_ .第14頁/共21頁第十五頁，共21頁。兩條半徑確定的等腰三兩條半徑確定的等腰三角形，是一類基本圖形角形，是一類基本圖形，圍繞中考考點(diǎn)設(shè)計(jì)，圍繞中考考點(diǎn)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生明白：概念課不讓學(xué)生明白：概念課不僅僅是去記概念，而是僅僅是去記概念，而是體會(huì)它的具體應(yīng)用，進(jìn)體會(huì)它的具體應(yīng)用，進(jìn)而領(lǐng)會(huì)而領(lǐng)會(huì)(ln hu)化難為化難為易的數(shù)學(xué)方法。易的數(shù)學(xué)方法。課件說明(shumng)第15頁/共21頁第十六頁，共21頁。探究探究2：以半徑：以半徑(bnjng)三角形為基礎(chǔ)，三角形為基礎(chǔ)，體會(huì)考點(diǎn)軌跡體會(huì)考點(diǎn)軌跡在直角坐標(biāo)在直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)系中，點(diǎn)系中，點(diǎn)A在在x軸上，點(diǎn)軸上，點(diǎn)B在在y

11、軸上軸上.(1)作出到點(diǎn)作出到點(diǎn)A的距離等于的距離等于2cm的所有的所有點(diǎn)組成點(diǎn)組成(z chn)的圖形的圖形. (2)在在y軸上找到點(diǎn)軸上找到點(diǎn)A的距離等于的距離等于2cm的所的所有點(diǎn)有點(diǎn). (3)在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)C,使使ABC是以點(diǎn)是以點(diǎn)A為頂角的等腰三角形為頂角的等腰三角形. (4)在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)C,使使ABC是等腰三角形是等腰三角形. 第16頁/共21頁第十七頁，共21頁。課件說明課件說明(shumng)軌跡一詞雖然高中才出現(xiàn)，軌跡一詞雖然高中才出現(xiàn)，而中考題的命制要體現(xiàn)承上而中考題的命制要體現(xiàn)承上啟下的作用，而命制的老師啟下的作用，而命制的老師至少是

12、高中一級(jí)的老師，而至少是高中一級(jí)的老師，而作為四川省中考命題作為四川省中考命題(mng t)專家吳中林教授是高考數(shù)專家吳中林教授是高考數(shù)學(xué)的研究員，歷年成都中考學(xué)的研究員，歷年成都中考數(shù)學(xué)皆為其命制。其尤為注數(shù)學(xué)皆為其命制。其尤為注重?cái)?shù)學(xué)的思想方法。重?cái)?shù)學(xué)的思想方法。第17頁/共21頁第十八頁，共21頁。上第18頁/共21頁第十九頁，共21頁。課件說明課件說明(shumng)一節(jié)課，學(xué)到了什么其實(shí)不是一節(jié)課，學(xué)到了什么其實(shí)不是(b shi)最最重要的。而困惑之處才是更應(yīng)該引起我們重要的。而困惑之處才是更應(yīng)該引起我們注意的地方。注意的地方。根據(jù)學(xué)生的困惑之處，我們要選擇性的布根據(jù)學(xué)生的困惑之處，我們要選擇性的布置作業(yè)。課前要準(zhǔn)備三個(gè)層次的作業(yè)，根置作業(yè)。課前要準(zhǔn)備三個(gè)層次的作業(yè)，根據(jù)本節(jié)課實(shí)際學(xué)習(xí)的情況，來布置做哪個(gè)據(jù)本節(jié)課實(shí)際學(xué)習(xí)的情況，來布置做哪個(gè)層次的作業(yè)層次的作業(yè)概念概念(ginin)掌握不好而準(zhǔn)掌握不好而準(zhǔn)備備此題課中提示過此題課中提示過需要自己自主解決需要自己自主解決第19頁/共21頁第二十頁，共21頁。問題問題1 如果點(diǎn)如果點(diǎn)A,B,C