大學(xué)物理課件：第九章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第二課

1、r0EE 0rCC0r1UU1r相對相對電容率電容率電容率電容率r0+QQ+QQ靜電計(jì)測電壓靜電計(jì)測電壓相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)插入電介質(zhì)前后兩極板插入電介質(zhì)前后兩極板間的電壓分別用間的電壓分別用U0、U表示，它表示，它們的關(guān)系：們的關(guān)系：引：引： 電介質(zhì)對電容的影響電介質(zhì)對電容的影響 相對電容率相對電容率空氣的空氣的相對介電常數(shù)相對介電常數(shù)1.00059( 0oC，1atm）在無外場作用下整個(gè)分子在無外場作用下整個(gè)分子無電矩?zé)o電矩一、一、 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化( (polarization of dielectrics )單個(gè)分子：在無外場作用下存在單個(gè)分子：在無外場作用下存在固有電矩固

2、有電矩宏觀上：因無序排列對外宏觀上：因無序排列對外不呈現(xiàn)電性不呈現(xiàn)電性。無極無極分子電介質(zhì)：（氫、甲烷、石蠟等）分子電介質(zhì)：（氫、甲烷、石蠟等）有極有極分子電介質(zhì)：（水、有機(jī)玻璃等）分子電介質(zhì)：（水、有機(jī)玻璃等）位移極化位移極化取向極化取向極化位移極化位移極化 Displacement polarization 主要是電子發(fā)生位移主要是電子發(fā)生位移取向極化取向極化 Orientation polarization 由于熱運(yùn)動(dòng)這種取向只能是部分的，遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律。由于熱運(yùn)動(dòng)這種取向只能是部分的，遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律。0El0E0E0E在外電場中，均勻介質(zhì)內(nèi)部各處仍呈電中性，但在介在外電場中，均勻介質(zhì)內(nèi)部各

3、處仍呈電中性，但在介質(zhì)表面要出現(xiàn)電荷，這種電荷不能離開電介質(zhì)到其它質(zhì)表面要出現(xiàn)電荷，這種電荷不能離開電介質(zhì)到其它帶電體，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動(dòng)。我們稱它為帶電體，也不能在電介質(zhì)內(nèi)部自由移動(dòng)。我們稱它為束縛電荷束縛電荷或或極化電荷極化電荷。它不象導(dǎo)體中的自由電荷能用。它不象導(dǎo)體中的自由電荷能用傳導(dǎo)方法將其引走。傳導(dǎo)方法將其引走。在外電場中，出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化在外電場中，出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象叫做電介質(zhì)的極化 極化電荷極化電荷Polarization charge or bound charge 無外電場時(shí)，每一個(gè)小木棍的取向都是任意的，當(dāng)打開電源時(shí)，無外電場時(shí)，每一個(gè)小木棍的取向

4、都是任意的，當(dāng)打開電源時(shí)，所有小木棍都處在高電壓的靜電場中，小木棍被極化，在小木所有小木棍都處在高電壓的靜電場中，小木棍被極化，在小木棍的兩頭出現(xiàn)了相反的束縛電荷。這些束縛電荷受到了靜電場棍的兩頭出現(xiàn)了相反的束縛電荷。這些束縛電荷受到了靜電場的作用使得小木棍沿電場方向取向，集聚正束縛電荷的一頭朝的作用使得小木棍沿電場方向取向，集聚正束縛電荷的一頭朝向負(fù)極板，集聚負(fù)束縛電荷的一頭朝向正極板。向負(fù)極板，集聚負(fù)束縛電荷的一頭朝向正極板。 問題：問題： 為什么帶靜電的梳子能吸引水柱，紙片？為什么帶靜電的梳子能吸引水柱，紙片？+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + +

5、 + + +r- - - - - - - - - - -三三 電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度VpP表面表面極化電荷面密度極化電荷面密度nPSlSlVpPlPS: :電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度p: :分子偶極矩分子偶極矩的的單位：單位：2mCPP二、極化強(qiáng)度矢量二、極化強(qiáng)度矢量P電介質(zhì)的極化程度電介質(zhì)的極化程度是用單位體積電介質(zhì)內(nèi)在電場方向的電偶極矩即是用單位體積電介質(zhì)內(nèi)在電場方向的電偶極矩即極化強(qiáng)度矢量極化強(qiáng)度矢量來度量。描述電介質(zhì)極化的宏觀參數(shù)是來度量。描述電介質(zhì)極化的宏觀參數(shù)是電容率，也稱介電常數(shù)電容率，也稱介電常數(shù)。極化程度的描述極化程度的描述在均勻電介質(zhì)內(nèi)部，束縛電荷彼此抵消，在均勻電介質(zhì)內(nèi)部，束縛電

6、荷彼此抵消，束縛電荷僅出現(xiàn)在介質(zhì)表面束縛電荷僅出現(xiàn)在介質(zhì)表面a cosisoqssPSdPSdP66180上底面+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -dr0EEE0EEE三三 電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度 極化電荷與自由電荷的關(guān)系極化電荷與自由電荷的關(guān)系電介質(zhì)對電容器電容的影響電介質(zhì)對電容器電容的影響電介質(zhì)界面與等勢面一致時(shí)，電介質(zhì)電介質(zhì)界面與等勢面一致時(shí)，電介質(zhì)的場強(qiáng)的場強(qiáng)E僅為導(dǎo)體上自由電荷產(chǎn)生場僅為導(dǎo)體上自由電荷產(chǎn)生場強(qiáng)強(qiáng)E0的的r1/)(QQSdES001PED0電位移矢量電位移矢量（

7、均勻各相同性介質(zhì)）（均勻各相同性介質(zhì)）00+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -rS有介質(zhì)有介質(zhì)時(shí)的時(shí)的高斯高斯定理定理iisQSdD0QSdPs極化電荷面密度極化電荷面密度nP0rCCr0EE 電位移矢量電位移矢量EPD0（任何任何介質(zhì)）介質(zhì)）ED（均勻均勻介質(zhì)）介質(zhì)）電容率電容率r0（均勻均勻介質(zhì)）介質(zhì)）有介質(zhì)時(shí)先求有介質(zhì)時(shí)先求 UED注意注意有介質(zhì)有介質(zhì)時(shí)的時(shí)的高斯高斯定理定理iisQSdD0r 例例1 常用的圓柱形電容器，是由半徑為常用的圓柱形電容器，是由半徑為 的長的長直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑

8、為直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為 的薄導(dǎo)體圓筒組成，的薄導(dǎo)體圓筒組成，并在直導(dǎo)體與導(dǎo)體圓筒之間充以相對電容率為并在直導(dǎo)體與導(dǎo)體圓筒之間充以相對電容率為 的的電介質(zhì)電介質(zhì).設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長度上的電荷分別為設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長度上的電荷分別為 和和 .求（求（1）電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度、電位移和極電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度、電位移和極化強(qiáng)度；化強(qiáng)度；（2）此圓柱形電容器的電容此圓柱形電容器的電容1R2Rr1R2RlSDSd解（解（1）lrlD2rD2rDEr0r02)(21RrRrEPrr0r21) 1(1R2Rr真空圓柱形真空圓柱形電容器電容電容器電容（2）由（）可知由（）可知rEr02)(21RrR21r0

9、2ddRRrrrEU120ln2RRr12r0ln2RRlUQC 0r C12r0ln2RRlC單位長度電容單位長度電容1R2Rr 固體介質(zhì)擊穿固體介質(zhì)擊穿后，由于有巨大電流通過，介質(zhì)中會(huì)出現(xiàn)熔化或后，由于有巨大電流通過，介質(zhì)中會(huì)出現(xiàn)熔化或燒焦的通道，或出現(xiàn)裂紋。脆性介質(zhì)擊穿時(shí)，常發(fā)生材料的碎燒焦的通道，或出現(xiàn)裂紋。脆性介質(zhì)擊穿時(shí)，常發(fā)生材料的碎裂，裂，可據(jù)此破碎非金屬礦石可據(jù)此破碎非金屬礦石。 脈沖電壓下脈沖電壓下液體電介質(zhì)擊穿液體電介質(zhì)擊穿時(shí)，常出現(xiàn)強(qiáng)力氣體沖擊波（即電時(shí)，常出現(xiàn)強(qiáng)力氣體沖擊波（即電水錘），可水錘），可用于水下探礦、橋墩探傷及人體內(nèi)臟結(jié)石的體外破用于水下探礦、橋墩探傷及人體

10、內(nèi)臟結(jié)石的體外破碎。碎。 氣體電介質(zhì)擊穿氣體電介質(zhì)擊穿 在電場作用下氣體分子發(fā)生碰撞電離而導(dǎo)致電在電場作用下氣體分子發(fā)生碰撞電離而導(dǎo)致電極間的貫穿性放電?？諝馐呛芎玫臍怏w絕緣材料，電離場強(qiáng)和極間的貫穿性放電?？諝馐呛芎玫臍怏w絕緣材料，電離場強(qiáng)和擊穿場強(qiáng)高，擊穿后能迅速恢復(fù)絕緣性能，且不燃、不爆、不擊穿場強(qiáng)高，擊穿后能迅速恢復(fù)絕緣性能，且不燃、不爆、不老化、無腐蝕性，因而得到廣泛應(yīng)用。為提供高電壓輸電線或老化、無腐蝕性，因而得到廣泛應(yīng)用。為提供高電壓輸電線或變電所的空氣間隙距離的設(shè)計(jì)依據(jù)（高壓輸電線應(yīng)離地面多高變電所的空氣間隙距離的設(shè)計(jì)依據(jù)（高壓輸電線應(yīng)離地面多高等），需進(jìn)行長等），需進(jìn)行長空氣

11、間隙的工頻擊穿試驗(yàn)空氣間隙的工頻擊穿試驗(yàn)。四、電介質(zhì)的擊穿四、電介質(zhì)的擊穿在強(qiáng)電場作用下，電介質(zhì)喪失電絕在強(qiáng)電場作用下，電介質(zhì)喪失電絕緣能力的現(xiàn)象緣能力的現(xiàn)象+ + + + + + + + +- - - - - - - - -ECQ22一一 電容器的電能電容器的電能qCqqUWddd22e21212CUQUCQW電容器貯存的電能電容器貯存的電能QqqCW0d122121CUQUWUqd+UQC 9-5 靜電場能量靜電場能量 二二 靜電場的能量靜電場的能量 能量密度能量密度2e21CUW 物理意義物理意義電場是具有能量電場是具有能量. .電場空間所存儲(chǔ)的能量電場空間所存儲(chǔ)的能量 VVVEVwWd21d2ee電場能量密度電場能量密度EDEw21212e2)(21EddSSdE221具有普適性具有普適性1R2R例例1 1 如圖所示如圖所示, ,球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為 和和 ，所帶電荷為，所帶電荷為 若在兩球殼間充以電容率為若在兩球殼間充以電容率為 的電介質(zhì)，問此電容器貯存的電場能量為多少？的電介質(zhì)，問此電容器貯存的電場