流體力學(xué)-流體力學(xué)的實驗研究方法

1、內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件第八章第八章 流體力學(xué)的實驗研究方法流體力學(xué)的實驗研究方法流動現(xiàn)象是復(fù)雜的，人們對其本質(zhì)的了解不夠，難以用數(shù) 學(xué)方程去描述。有的雖可用數(shù)學(xué)方程描寫，但方程組的求解 因難。因此，在流體力學(xué)的形成和發(fā)展中，有相當(dāng)大的一部分 成果是靠實驗取得的。但是，怎樣把特定條件下的實驗結(jié)果， 推廣到其它類似的過程中去變成規(guī)律性的理論呢?人們經(jīng)過 長期的實踐、研究，終于總結(jié)出了指導(dǎo)模型實驗的相似原理和 量綱分析法。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件第一節(jié)第一節(jié) 流動相似原理流動相似原理在兩個物理現(xiàn)象中如果對應(yīng)位置的同一物理量成

2、比例， 其比值保持一個常數(shù)，則稱這兩個物理現(xiàn)象相似，這些比例常 數(shù)稱為相似系數(shù)或相似倍數(shù) 一、幾何相似一、幾何相似幾何相似指模型流動的邊界形狀與原形相似，既在流場中，模型與原型流動邊界的對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等。lmPCLLpL原型的幾何特征尺度（特征長度）；模型的幾何特征尺度；長度比尺，表示原型的尺度與模型的對應(yīng)尺度 之比均為mLlClC2lmPCAA3lmPCVV內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件二、運動相似二、運動相似運動相似是指幾何相似的兩個流動系統(tǒng)中的對應(yīng)流線形狀相似。運動相似，則一定幾何相似；但幾何相似不一定運動相似，流動邊界影響流線形狀。運動相似意味著兩

3、個系統(tǒng)對應(yīng)點的速度向量、加速度向量相互平行，且比值為一個常數(shù)。tmpCtt1LtvCCCvtlmmppmpCCCtLtLvv/lvtvmmppmpCCCCtvtvaa/2內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件三、動力相似動力相似是指兩個幾何相似、運動相似的流動系統(tǒng)中，對應(yīng)點處作用的相同性質(zhì)的力F，其方向相同，大小成比例，且比例常數(shù)對兩個流場中任意對應(yīng)點都不變。fmPCFF在流體力學(xué)的流動問題中，如果兩個流場具有：在流體力學(xué)的流動問題中，如果兩個流場具有：(1)(1)相似相似 的邊界的邊界條件：條件：(2)(2)相似的起始條件和流動圖形；相似的起始條件和流動圖形；(3)(3

4、)在對應(yīng)位在對應(yīng)位 置上作用置上作用著相同性質(zhì)的力，并且由這些相同性質(zhì)的力組成的著相同性質(zhì)的力，并且由這些相同性質(zhì)的力組成的 力多邊形相力多邊形相似。圖似。圖8 81 1就是這種相似流動的圖形。符合以上就是這種相似流動的圖形。符合以上 三個條件的兩三個條件的兩個流場即完全相似個流場即完全相似 第二節(jié)相似準(zhǔn)則第二節(jié)相似準(zhǔn)則內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件實際上幾在幾何相似的條件 下，由動力相似獲得的解。也一定滿足運動相似。因此，可在 滿足幾何相似的原則下，由力多邊形相似求出相似準(zhǔn)則或相 似準(zhǔn)數(shù)。 在兩個邊界條

5、件相似的流場中，存在著壓力F pp、F mp。重力F g p、F gm，粘性力Fp、Fm，彈性力F E p、F E m；表面力Fm、Fm。這些力又引起流體質(zhì)點的慣性力map、mam。同時注意到，加速度是由當(dāng)?shù)丶铀俣?和位移加速度 組成 tvlvvlvvtvdtvdalvmvtvmdtvdmamamF牛頓第二定律內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件lvmvtvmFFFFFpppEppgppplvmvtvmFFFFFmmmEmmgmpm2.lpFPglFg3lvF2lF2lddpFEtvltvm3lvvllvmv3同時（8-6）（8-7）內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古

6、工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件所以222lpmmpppmppCClplpFFglmmmpppgmgpCCCglglFF333lvmmmmppppmpCCCllvllvFF22LmmppmpCCllFF2222lammmmppppEmEpCCClddplddpFF其中a為當(dāng)?shù)氐穆曀賒dpa 2內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件1333tvlmmmppppmmmpppCCCCtvltvltvmtvmm2233vlmmmmpppppmmmmppppCCCtvvltvvllvvmlvvmm內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件lvmvCCCtvmCCCCFCC

7、FCCCFCCCFCCCFCCmlvmtvlmlEmlamlvgmglpmlp22132232（8-8）與（8-7）比較，得22132232lvtvlllclvgllpCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC122222tvlvcvllvvglvpCCCCCCCCCCCCCCCCCCC內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件由 得 為雷諾數(shù)12vpCCCRemmmmppppvLvL1lvCCCC由 得 為歐拉數(shù)Euvpvpmmmppp22由 得 為佛勞德數(shù) 12gLvCCCFrgLvgLvmmPp22LvpFF粘性慣性ReLgvFFFr2重力慣性2vpFFEu慣性壓力內(nèi)蒙古

8、工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件由 得 為斯特勞哈爾數(shù)1tvlCCCSrtvLtvLmmmpppvtLFFSr慣性時間變化由 得 為馬赫數(shù)122vaCCMaavavmmppavFFMa壓縮性慣性對于完全氣體，將等熵關(guān)系式 代入 可得聲速公式 ddpa 2constppRTpaLvFFWe2表面張力慣性WevLvLmmmmpppP2212CCCCvl由 得 為韋伯?dāng)?shù)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件例81 有一光滑的流線形物體長3米，以10米秒的 速度在空氣中行進(jìn)，設(shè)計一個模型在水中試驗預(yù)

9、測原型在空 氣中的阻力。 解解 為保證模型和原型的動力相似，必須幾何形狀相 似(包括表面粗糙程度相似)，兩者雷諾數(shù)相等 (1)確定模型尺寸和水流速度。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件例 8-2 內(nèi)徑為15厘米、長500米的管道輸送溫度為65、比重為0.86的原油，體積流露為60升/秒。今用長25米、具有同樣內(nèi)徑和表面粗糙度的管道模型輸送20的水，測得流量和壓力降的數(shù)據(jù)如下： 流量（升/秒

10、） 2 6.5 24.8 71.6 壓降（厘米水柱） 0.23 1.93 25.9 208試確定原型管道的壓降。內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件例 8-3 在風(fēng)洞這進(jìn)行超音速飛機(jī)的模型試驗，模型幾何比尺cl=20，原型中的大氣溫度為40，絕對壓強(qiáng)為125kN/m2，飛機(jī)的航速為360m/s，模型中的空氣溫度為50，絕對壓強(qiáng)為170 kN/m2，為保證動力相似，求模型的風(fēng)速。若模型中實測阻力

11、為120N，求原型飛機(jī)所受的阻力。解：此流體的主要作用力為粘滯力、壓差阻力和彈性力。由于流速很大，假定流動處于阻力平方區(qū)，則決定性相似準(zhǔn)數(shù)為馬赫數(shù)，非決定性相似準(zhǔn)數(shù)為歐拉數(shù)。內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件1）由彈性力相似的比尺關(guān)系122vaCC986. 0323313mpavRTRTCCsmCvvvpm/1 .365986. 03602）由氣體狀態(tài)方程，得759. 0313323170125TpCCC29520986. 0759. 022222lvlpPCCCCCCNPCPmPP35400120295.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件例

12、 8-4 一橋墩寬1.2m2，長3.50m，平均水深2.74m，采用Cl=16的模型進(jìn)行試驗，模型中流速為0.76m/s時實測橋墩所受水的作用力為4N，（1） 求原型中相應(yīng)的流速和作用力；（2） 求橋墩的繞流阻力系數(shù)。解： 此流動的主要作用力為重力和壓力，決定性相似準(zhǔn)數(shù)為佛勞德數(shù)。由重力相似的比尺關(guān)系：12gLvCCC4162121lvCCsmvCvmvp/04. 376. 04.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件由壓力相似的比尺關(guān)系 122lvPCCCC40961642222lvPCCCCNPCPmPP1638444096.（2） 由繞流阻力計算公式 22vACPw

13、06. 104. 3100074. 222. 1163842222vAPCW內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件例 8-5 有一個高層建筑的模型，放在開口風(fēng)洞這吹風(fēng)，測得某迎風(fēng)面和背風(fēng)面的壓強(qiáng)分布，以便計算在30m/s的強(qiáng)風(fēng)下的強(qiáng)度。在風(fēng)洞開口工作段的風(fēng)速vm=10m/S時測得模型迎風(fēng)面1點處的壓強(qiáng)為 pm1=100mmH2O，背風(fēng)面的2點處的壓強(qiáng)為pm2=-5mmH2O，試求建筑物在上述風(fēng)速下在對應(yīng)點的壓強(qiáng)。解： 模型實驗中，幾何相似和運動相似是保證的，所求為 壓強(qiáng)，所以決定性的相似準(zhǔn)數(shù)為Eu數(shù)相等。由于所用風(fēng)洞是開口工作段，所以p=m則在建筑物迎風(fēng)面的對應(yīng)點的壓強(qiáng)為

14、 Euvpvpmmmppp22OmmHvvppmpmp2222119001030100內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件背風(fēng)面對應(yīng)點的壓強(qiáng)為OmmHvvppmpmp2222224510305內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件例 8-6 為了將汽油輸送管道上的一段彎管產(chǎn)生的壓損失作為計量流量之用，作一個幾何相似的模型，線性尺寸之比為lp/lm=5。已知汽油的比重為0.716，運動粘度為 ，模型中用水作實驗，水的運動粘度為 。汽油輸送管道的內(nèi)徑d=100mm。如果汽油的流量為QP=20l

15、/s，求模型中水的流量 Q m=？ 如果在Q m 之下測得模型彎管的壓損為pm=1200mmH2O，求汽油輸送管道內(nèi)在QP之下的壓損 pp。smp/106 . 026解： 根據(jù)題意，流動的主要作用力為粘性阻力和由此引起的壓損。為時原型流動與模型流動相似，除了幾何起始條件相似外還要動力相似，既保證Re數(shù)和Eu相等。 RemmmmppppvLvLCCClv內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件12. 051100 . 1106 . 066mpmplvllvCCC得：流量公式：2.lvmmPpmpCCAvAvQQslCCQQLvm/67. 6512. 020/22Euvpvpm

16、mmppp22由 2vmpCCppOmmHCCppvm22237.1212. 010001000716. 01200汽油輸送的壓損為：內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件例 8-7 某水利研究室用Cl=100的模型船閘作原型船閘放水實驗，模型船閘開閘后tm=6s即可把水位降到應(yīng)存的高度。試問原型船閘需要多長時間，能把水位放到相應(yīng)的高度？解： 船閘中水的流動完全靠重力作用，為保證相似，需使重力相似準(zhǔn)數(shù)相等。FrgLvgLvmmPp22gm=glmpmpllvv22mpmplltltl22/sCttlmp6010062121內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力

17、學(xué)電子課件第三節(jié)第三節(jié) 量綱分析量綱分析因次分折是一種數(shù)學(xué)方法，它在求解流體力學(xué)的某些較 復(fù)雜的問題時是非常有用的。它的理論依據(jù)是：正確描述任 何物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)方程其各項的單位一致因而在因次上也 必須一致。因次分折就是基于這種因次一致性，或曰因次和 諧性來尋求一現(xiàn)象中備物理量之間的函數(shù)關(guān)系，并在需要進(jìn) 行試驗時幫助正確地、合理地組知 試驗及整理試驗結(jié)果 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件一、瑞利法因次分析一般有兩種方法瑞利法和定理法。瑞利法適用于 比較簡單的問題，定理法則是一 種具有普遍性的方法。下面通過引 用瑞利的實例介紹瑞利法。 例 有一單擺弦長為L，擺端有一重量

18、為m的擺球。求單擺來回擺動依次的周期t的函數(shù)式。解 根據(jù)對現(xiàn)象的觀察，影響擺動的可能因素有弦長L、擺球的質(zhì)量m，擺幅角和重力加速度g。寫出一般函數(shù)關(guān)系式T=f（m，L，g）內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件瑞利法 瑞利法的前提條件是影響現(xiàn)象的變量之間的函數(shù)關(guān)系可表示為冪函數(shù)乘積的形式，求解這個函數(shù)關(guān)系式的具體步驟如下：1、確定影響現(xiàn)象的重要物理參數(shù)，假定它們之間的函數(shù)關(guān)系可表示為冪指數(shù)乘積的形式。*2、根據(jù)量綱和諧原理，建立各物理參數(shù)指數(shù)的聯(lián)立方程組

19、。3、解方程組求得各物理參數(shù)的指數(shù)值，代入所假定的函數(shù)關(guān)系式，得到無量綱數(shù)（相似準(zhǔn)數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式。4、通過模型實驗，確定關(guān)系式中的待定常數(shù)，從而得到描述該現(xiàn)象的具體經(jīng)驗公式。二、白金漢法（定律）基本原理： 若某一個物理過程需要個n物理參數(shù)來描述，且這些物理參數(shù)涉及到個r基本量綱，則此物理過程可用個無量綱數(shù)n-r來描述。這些無量綱的數(shù)稱為項。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中每一個項都是獨立的、無量綱的數(shù)，由若干物理參數(shù)組合而成。r項的基本物理參數(shù)的選取原則是：1、r個基本物理參數(shù)必須包括r個基本量綱；2、所選擇的基本物理參數(shù)至少應(yīng)包含一個幾何特征參數(shù)、一個流動性質(zhì)參數(shù)和一個流動特征參數(shù)；3、非獨立變量不能作為基本物理參數(shù)。內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件例 8-8 水輪機(jī)產(chǎn)生的力矩Md取決于流量Q、水頭H、流體密度、角速度、效率。試導(dǎo)出力矩和其它變量之間的函數(shù)關(guān)系。 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體力學(xué)電子課件內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)流體