第三章簡單電力網(wǎng)絡(luò)的計算和分析

1、第三章 簡單電力網(wǎng)絡(luò)的計算和分析 概述n電壓（包括幅值和相角）和功率（包括有功電壓（包括幅值和相角）和功率（包括有功功率和無功功率）是表征電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行功率和無功功率）是表征電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行的主要物理量。這就需要采用一定的方法確的主要物理量。這就需要采用一定的方法確定系統(tǒng)中各處的電壓和功率分布（實為功率定系統(tǒng)中各處的電壓和功率分布（實為功率流，俗稱潮流）流，俗稱潮流）n潮流（潮流（power flow）：電網(wǎng)電壓、電流、）：電網(wǎng)電壓、電流、功率的分布。功率的分布。n電力系統(tǒng)潮流計算和一般交流電路計算的根電力系統(tǒng)潮流計算和一般交流電路計算的根本差別在于：后者已知和待求的是電流和電本差別在于：后

2、者已知和待求的是電流和電壓，而前者是電壓和功率，正是這一差別決壓，而前者是電壓和功率，正是這一差別決定了二者本質(zhì)上的不同。定了二者本質(zhì)上的不同。概述n描述交流電路的方程，如節(jié)點電壓方程、回描述交流電路的方程，如節(jié)點電壓方程、回路電流方程，是線性方程，而描述電力系統(tǒng)路電流方程，是線性方程，而描述電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行特性的潮流方程是非線性方程。穩(wěn)態(tài)運行特性的潮流方程是非線性方程。n以一條阻抗為以一條阻抗為Z的支路為例，描述其電路特的支路為例，描述其電路特性的方程性的方程 是線性方程。如果已知和待是線性方程。如果已知和待求的是電壓和功率，因功率與電流之間的關(guān)求的是電壓和功率，因功率與電流之間的關(guān)系為系為

3、 ，則描述其特性的方程成為，則描述其特性的方程成為 從而電壓與功率之間的關(guān)系為非線性關(guān)系。從而電壓與功率之間的關(guān)系為非線性關(guān)系。 n兩者的求解方法根本不同，線性方程可直接兩者的求解方法根本不同，線性方程可直接采用消去法求解，而非線性方程只能線性化采用消去法求解，而非線性方程只能線性化后迭代求解。后迭代求解。IZUIUS)/(USZIZU概述n電力系統(tǒng)潮流計算的目的在于：確定電力系電力系統(tǒng)潮流計算的目的在于：確定電力系統(tǒng)的運行方式；檢查系統(tǒng)中的各元件是否過統(tǒng)的運行方式；檢查系統(tǒng)中的各元件是否過壓或過載；為繼電保護的整定提供依據(jù)；為壓或過載；為繼電保護的整定提供依據(jù)；為穩(wěn)定計算提供初值；為系統(tǒng)規(guī)劃

4、和經(jīng)濟運行穩(wěn)定計算提供初值；為系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟運行提供分析基礎(chǔ)。提供分析基礎(chǔ)。n本章介紹的簡單電力網(wǎng)絡(luò)的計算和分析，是本章介紹的簡單電力網(wǎng)絡(luò)的計算和分析，是在計算機使用前計算電力系統(tǒng)潮流時采用的在計算機使用前計算電力系統(tǒng)潮流時采用的方法，所以是一種基于手算的分析方法，而方法，所以是一種基于手算的分析方法，而且采用有名制。這種方法的原理和物理概念且采用有名制。這種方法的原理和物理概念比較重要，可應(yīng)用于大型輻射網(wǎng)絡(luò)潮流的計比較重要，可應(yīng)用于大型輻射網(wǎng)絡(luò)潮流的計算機計算。算機計算。第一節(jié) 電力線路和變壓器的運行狀況的計算和分析 一、電力線路運行狀況的計算 n電力線路上的電壓降落和功率損耗電力線路上的電

5、壓降落和功率損耗 Z Y 2 2 Y 2 2 1 2 S S2 2 122S2U1S1UG=一、電力線路運行狀況的計算IU1yI2yI一、電力線路運行狀況的計算n對以對以形等值電路表示的電力線路，既可運用形等值電路表示的電力線路，既可運用式式(2-38)在巳知兩個變量在巳知兩個變量(如末端電流、電壓如末端電流、電壓)的情況下，求取另外兩個變量的情況下，求取另外兩個變量(即始端電流、電即始端電流、電壓壓)；也可運用節(jié)點電壓法或回路電流法等列出；也可運用節(jié)點電壓法或回路電流法等列出方程式組后進行聯(lián)立求解。另外，因為這種電方程式組后進行聯(lián)立求解。另外，因為這種電路簡單，也可運用歐姆定律、基爾霍夫定律

6、等路簡單，也可運用歐姆定律、基爾霍夫定律等直接寫出有關(guān)的計算公式。但所有這些方法都直接寫出有關(guān)的計算公式。但所有這些方法都不免要進行復數(shù)運算，不利于手算，而手算時不免要進行復數(shù)運算，不利于手算，而手算時應(yīng)采用盡可能避免復數(shù)運算的方法。應(yīng)采用盡可能避免復數(shù)運算的方法。一、電力線路運行狀況的計算n圖圖3-1中，設(shè)末端電壓為中，設(shè)末端電壓為 ，末端功率，末端功率 為為 ，則末端導納支路功率，則末端導納支路功率 為：為：n阻抗支路末端的功率阻抗支路末端的功率 為為n阻抗支路中的損耗的功率阻抗支路中的損耗的功率 為為n阻抗支路始端功率阻抗支路始端功率 為為2U222jQPS) 13(2122222222

7、22222yyyyQjPUjBGUUYUUYUIS2S222222222)()(jQPQjPjQPSSSyyyzSzzzQjPjXRUQPjXRUSZIZIIUIS)()(222 22 22222*1S112221)()(jQPQjPjQPSSSzzz2yS一、電力線路運行狀況的計算n始端導納支路功率始端導納支路功率 為為n始端功率始端功率 為為n這是電力線路功率計算的全部內(nèi)容這是電力線路功率計算的全部內(nèi)容n但在實際計算中，始端導納支路功率但在實際計算中，始端導納支路功率 必須在必須在始端電壓始端電壓 后方能求取，后方能求取， 的求取方法如下。的求取方法如下。n取取 與實軸重合，如圖與實軸重合

8、，如圖3-2。則。則 。由。由1yS)33(212211211111111yyyyQjPUjBGUUYUUYUIS1S111111111)()(jQPQjPjQPSSSyyy1yS1U1U2UZUSUZIUUUU*22222122UU一、電力線路運行狀況的計算一、電力線路運行狀況的計算n可得可得n再令再令n將上式改寫為將上式改寫為n則又可以得到則又可以得到2222222222221URQXPjUXQRP)(UjQ-PUUjXRUUU222UXQRPU)43(URQXPU222UjU)(UU21)53(UU)(UU2221一、電力線路運行狀況的計算n而圖而圖3-2中的相位角，或所謂功率角為中的相

9、位角，或所謂功率角為n由于一般情況下，由于一般情況下， 可將（可將（3-5）按）按二項式定理展開，取其前兩項，得二項式定理展開，取其前兩項，得n又由于上式中第三項本身不大，可以略去又由于上式中第三項本身不大，可以略去n二項式定理二項式定理)63(UUUtg21UUU2)(2)()(2221UUUUUU)83()(222221UXQRPUUUUnnrrnrnnnnnnbaCbaCbaCbaCba0111100)(一、電力線路運行狀況的計算n這就是電力線路電壓計算的全部內(nèi)容。這就是電力線路電壓計算的全部內(nèi)容。n縱觀式縱觀式(31)一一(38)可見，所有計算部已避可見，所有計算部已避免了復數(shù)乘除。式

10、免了復數(shù)乘除。式(31)一一(38)既可用于標既可用于標么制，也可用于有名制。用有名制計算時，每么制，也可用于有名制。用有名制計算時，每相阻抗、導納的單位為相阻抗、導納的單位為、S；功率和電壓的單；功率和電壓的單位可為以位可為以MVA、MW、Mvar表示的三相功率和表示的三相功率和以以kV表示的線電壓；也可為以表示的線電壓；也可為以MVA、MW、Mvar表示的單相勸率和以表示的單相勸率和以kV表示的相電壓。表示的相電壓。n附帶指出，采用標么制時，功率角應(yīng)以附帶指出，采用標么制時，功率角應(yīng)以rad表示，表示，因以因以rad表示的角度實際上已是標么值。表示的角度實際上已是標么值。一、電力線路運行狀

11、況的計算n相似于這種推導，還可獲得從始端電壓、始端相似于這種推導，還可獲得從始端電壓、始端功率求取末端電壓、末端功率彥的計算公式。功率求取末端電壓、末端功率彥的計算公式。其中，計算功率的部分與式其中，計算功率的部分與式(31)一一(33)并并無原則區(qū)別，計算電壓的部分則應(yīng)改寫為無原則區(qū)別，計算電壓的部分則應(yīng)改寫為111UXQRPU111URQXPU12Uj)U(UU11UUUtg一、電力線路運行狀況的計算n且需注意，由于推導式且需注意，由于推導式(34)一一(36)時系取時系取末端電壓與實軸重合，而推導式末端電壓與實軸重合，而推導式(39)一一(311)時則取始端電壓與實軸重臺，按式時則取始端

12、電壓與實軸重臺，按式(34)求求得的得的 與按式與按式(39)求得的求得的 不不同，雖然同，雖然 和和 的模數(shù)的模數(shù)dU，如同，如同功率角的絕對值一樣，兩種計算結(jié)果沒有差別。功率角的絕對值一樣，兩種計算結(jié)果沒有差別。這兩種電壓計算的異同示于圖這兩種電壓計算的異同示于圖33。UU、UU、UjUUjU一、電力線路運行狀況的計算一、電力線路運行狀況的計算n求得線路兩端電壓后，就可計算某些標志電壓求得線路兩端電壓后，就可計算某些標志電壓質(zhì)量的指標，如電壓降落、電壓損耗、電壓偏質(zhì)量的指標，如電壓降落、電壓損耗、電壓偏移、電壓調(diào)整等。移、電壓調(diào)整等。n所謂電壓降落或線路阻抗中的電壓降落是指線所謂電壓降落或

13、線路阻抗中的電壓降落是指線路始末兩端電壓的相量差。電壓降落也是相量。路始末兩端電壓的相量差。電壓降落也是相量。它有兩個分量它有兩個分量 ，分別稱電壓降落的縱分，分別稱電壓降落的縱分量和橫分量。量和橫分量。n所謂電壓損耗是指線路始末兩端電壓的數(shù)值差所謂電壓損耗是指線路始末兩端電壓的數(shù)值差(U1U2)。電壓損耗僅有數(shù)值。而由式。電壓損耗僅有數(shù)值。而由式(38)或圖或圖33可見，電壓損耗近似等于電壓降落的可見，電壓損耗近似等于電壓降落的縱分量。電壓損耗常以百分值表示縱分量。電壓損耗常以百分值表示UU、一、電力線路運行狀況的計算n所謂電壓偏移是指線路始端或末端電壓與線路所謂電壓偏移是指線路始端或末端電

14、壓與線路額定電壓的額定電壓的(U1-UN)數(shù)值差或數(shù)值差或(U2-UN)。電壓偏。電壓偏移也僅有數(shù)值。電壓偏移也常以百分值表示。移也僅有數(shù)值。電壓偏移也常以百分值表示。n所謂電壓調(diào)整是指線路末端空載與負載時電壓所謂電壓調(diào)整是指線路末端空載與負載時電壓的數(shù)值差的數(shù)值差(U20-U2) 。電壓調(diào)整也僅有數(shù)值。不。電壓調(diào)整也僅有數(shù)值。不計線路對地導納時，計線路對地導納時，U20=U1 ，電壓調(diào)整也就等，電壓調(diào)整也就等于電壓損耗，即于電壓損耗，即U20-U2= U1-U2 。電壓調(diào)整也。電壓調(diào)整也常以百分值表示。常以百分值表示。n求得線路兩端功率，就可計算某些標志經(jīng)濟性求得線路兩端功率，就可計算某些標

15、志經(jīng)濟性能的指標、如輸電效率。所謂輸電效率是指線能的指標、如輸電效率。所謂輸電效率是指線路末端輸出有功功率路末端輸出有功功率P2與線路始端輸入有功功與線路始端輸入有功功率率P1的比值，常以百分值表示，即的比值，常以百分值表示，即一、電力線路運行狀況的計算n因線路始端有功功率因線路始端有功功率P1總大于末端有功功率總大于末端有功功率P2，輸電效率總小于輸電效率總小于100。n雖然雖然P1總大于總大于P2 ，但線路始端輸入的無功功率，但線路始端輸入的無功功率Q1 卻未必大于末端輸出的無功功率卻未必大于末端輸出的無功功率Q2。因線路。因線路對地電納吸取容性無功功率，即發(fā)出感性無功對地電納吸取容性無功

16、功率，即發(fā)出感性無功功率線路輕載時，電納中發(fā)出的感性無功功功率線路輕載時，電納中發(fā)出的感性無功功率可能大于電抗中消耗的感性無功功率，以致率可能大于電抗中消耗的感性無功功率，以致從端點條件看，線路末端輸出的無功功率從端點條件看，線路末端輸出的無功功率Q2可可能大于線路始端輸入的無功功率能大于線路始端輸入的無功功率Q1 。100%12PP輸電效率一、電力線路運行狀況的計算n幾點說明幾點說明 n在高壓輸電系統(tǒng)中，在高壓輸電系統(tǒng)中，XR時時: n線路線路(變壓器變壓器)兩端電壓幅值差，主要取決于輸送的無兩端電壓幅值差，主要取決于輸送的無功功率功功率 n線路線路(變壓器變壓器)兩端電壓相角差；主要取決于

17、輸送的有兩端電壓相角差；主要取決于輸送的有功功率功功率 222UXQU 2221UXQUU222UXPU 222211UUX/UPtg一、電力線路運行狀況的計算n所有計算公式對有名值、標么值均適用所有計算公式對有名值、標么值均適用 n所有計算公式對單相、三相均適用（等式兩端所有計算公式對單相、三相均適用（等式兩端均乘均乘 ）n如果負荷為容性，則末端電壓可能高于首端電如果負荷為容性，則末端電壓可能高于首端電壓壓 n首端有功功率恒大于末端有功功率，但無功卻首端有功功率恒大于末端有功功率，但無功卻不一定。不一定。3一、電力線路運行狀況的計算n電力線路上的電能損耗電力線路上的電能損耗（自學）（自學）8

18、7605500PmaxP(t)tP二、電力線路運行狀況分析 n空載運行時空載運行時 n空載時，線路末端電納中的功率屬容性。末端空載時，線路末端電納中的功率屬容性。末端電壓給定時，其值也為定值。它們在線路上流電壓給定時，其值也為定值。它們在線路上流動時引起的電壓降落縱、橫分量分別為動時引起的電壓降落縱、橫分量分別為n而這時的電壓相量圖則如圖而這時的電壓相量圖則如圖34所示。由圖可所示。由圖可見這時的末端電壓將高于始端電壓。見這時的末端電壓將高于始端電壓。22222210jQjBUSSy2;222BRUUBXUU二、電力線路運行狀況分析二、電力線路運行狀況分析n設(shè)電壓損耗近似等于電壓降落的縱分量，

19、則設(shè)電壓損耗近似等于電壓降落的縱分量，則n亦即電壓損耗與線路長度亦即電壓損耗與線路長度l的平方成正比。線路的平方成正比。線路長度超過某一定值時，如不采取特殊的防止電長度超過某一定值時，如不采取特殊的防止電壓過高的措施，則當始端電壓為額定值壓過高的措施，則當始端電壓為額定值UN ，末，末端電壓就將超過允許值端電壓就將超過允許值(1.11.15)UN。n空載時末端電壓高于始端的現(xiàn)象在使用電纜時空載時末端電壓高于始端的現(xiàn)象在使用電纜時尤為突出，這是因為電纜的電抗常小于架空線，尤為突出，這是因為電纜的電抗常小于架空線，而電納卻比架空線大得多。而電納卻比架空線大得多。10021002100%21121l

20、xbBXUUUN電壓損耗二、電力線路運行狀況分析n帶純無功負荷運行帶純無功負荷運行 n然后分析線路的有載運行狀況。如線路末端電然后分析線路的有載運行狀況。如線路末端電納中的功率已并入負荷無功功率或可以略去，納中的功率已并入負荷無功功率或可以略去，則將圖則將圖34推廣一步，就可得末端僅有無功功推廣一步，就可得末端僅有無功功率負荷率負荷Q2時的電壓相量圖圖時的電壓相量圖圖35(a)。圖中。圖中2222;URQUUXQU二、電力線路運行狀況分析二、電力線路運行狀況分析n從而可見從而可見Q2變動時，變動時，UU和和UU也按比例變動，也按比例變動，但它們的相對大小卻保持不變，即但它們的相對大小卻保持不變

21、，即U/U/UURX定值。于是，隨定值。于是，隨Q2的變動，始端電壓相量的變動，始端電壓相量的端點將沿圖中直線的端點將沿圖中直線QQ移動。移動。QQ與末端電壓與末端電壓相量之間的夾角相量之間的夾角a則取決于線路電阻與電抗的比則取決于線路電阻與電抗的比值。值。n由圖還可見，負荷為純感性無功功率時，始端由圖還可見，負荷為純感性無功功率時，始端電壓總高于末端；但它的相位卻總滯后于末端，電壓總高于末端；但它的相位卻總滯后于末端，即功率角即功率角總為負值。總為負值。 二、電力線路運行狀況分析n帶純有功負荷運行帶純有功負荷運行n將圖將圖35(a)中的直線中的直線QQ逆時針轉(zhuǎn)動逆時針轉(zhuǎn)動90度，就度，就是圖

22、是圖35(b)中的直線中的直線PP。圖中。圖中n而直線而直線PP則是則是P2變動時始端電壓相量變動時始端電壓相量U2端點的端點的運動軌跡。由圖可見，負荷為純有功功率時，運動軌跡。由圖可見，負荷為純有功功率時，始端電壓總高于并超前于末端。而且，始端電壓總高于并超前于末端。而且，P2愈大，愈大，超前愈多，即功率角超前愈多，即功率角愈大。愈大。2222;UXPUURPU二、電力線路運行狀況分析n帶普通負荷運行帶普通負荷運行 （自學）（自學）n電力線路功率圓圖（自學）電力線路功率圓圖（自學）三、變壓器運行狀況的計算 n變壓器中的電壓降落、功率損耗和電能損耗變壓器中的電壓降落、功率損耗和電能損耗 三、變

23、壓器運行狀況的計算n導得線路的功率計算和電壓計算公式后，就可導得線路的功率計算和電壓計算公式后，就可將它們套用于變壓器的功率計算和電壓計算。將它們套用于變壓器的功率計算和電壓計算。 類似式類似式(32)，可列出變壓器阻抗支路中損耗，可列出變壓器阻抗支路中損耗的功率為的功率為（3-17）三、變壓器運行狀況的計算n類似式類似式(33)，可列出變壓器勵磁支路功率為，可列出變壓器勵磁支路功率為n僅希注意，變壓器勵磁支路的無功功率與線路僅希注意，變壓器勵磁支路的無功功率與線路導納支路的無功功率符號相反。導納支路的無功功率符號相反。（3-18）三、變壓器運行狀況的計算n類似式類似式(34)，可列出變壓器阻

24、抗中電壓降落，可列出變壓器阻抗中電壓降落的縱、橫分量為的縱、橫分量為n類似式類似式(35)，可列出變壓器電源端的電壓為，可列出變壓器電源端的電壓為n而類似式而類似式(36)，又可列出變壓器電源端和負，又可列出變壓器電源端和負荷端電壓間的相位角為荷端電壓間的相位角為三、變壓器運行狀況的計算n實際上，上列公式是用以計算變電所變壓器中實際上，上列公式是用以計算變電所變壓器中的功率相電壓的。這是因為對變電所，經(jīng)常是的功率相電壓的。這是因為對變電所，經(jīng)常是負荷側(cè)的功率為已知。而對發(fā)電廠，因經(jīng)常是負荷側(cè)的功率為已知。而對發(fā)電廠，因經(jīng)常是電源側(cè)的功率為已知，它的變壓器應(yīng)從電源側(cè)電源側(cè)的功率為已知，它的變壓器

25、應(yīng)從電源側(cè)起算。這時，計算電壓的公式相似于式起算。這時，計算電壓的公式相似于式(39)一一(311)，即，即三、變壓器運行狀況的計算n至于變壓器中的電能損耗，電阻中損耗即銅耗至于變壓器中的電能損耗，電阻中損耗即銅耗部分可完全套用式部分可完全套用式(312)一一(315)計算：電計算：電導中損耗即鐵耗部分則可近似取變壓器空載損導中損耗即鐵耗部分則可近似取變壓器空載損耗耗P0與變壓器運行小時數(shù)的乘積。變壓器運行與變壓器運行小時數(shù)的乘積。變壓器運行小時數(shù)等于一年小時數(shù)等于一年8760h減去因減去因檢修等而退出運檢修等而退出運行（強迫停運）行（強迫停運）的小時數(shù)。的小時數(shù)。n如不必求取變壓器內(nèi)部的電壓

26、降落，可不制定如不必求取變壓器內(nèi)部的電壓降落，可不制定變壓器的等值電路而直接由制造廠提供的試驗變壓器的等值電路而直接由制造廠提供的試驗數(shù)據(jù)計算其功率損耗。為此，將式數(shù)據(jù)計算其功率損耗。為此，將式(26)一一(29)代入式代入式(317)、(318)，整理后得，整理后得三、變壓器運行狀況的計算TTzTRUSRUQPP222 2222 22 2221000NNkTSUPR 三、變壓器運行狀況的計算n對發(fā)電廠的變壓器，則應(yīng)有對發(fā)電廠的變壓器，則應(yīng)有三、變壓器運行狀況的計算n節(jié)點注入功率、等值電源功率、等值負荷功節(jié)點注入功率、等值電源功率、等值負荷功率、運算負荷、運算功率：率、運算負荷、運算功率：n求

27、得變壓器中的功率損耗后，可將變電所負荷求得變壓器中的功率損耗后，可將變電所負荷側(cè)的負荷功率側(cè)的負荷功率P2、Q2與按式與按式(325)、(326)求得的功率損耗相加，得直接聯(lián)接在變電所電求得的功率損耗相加，得直接聯(lián)接在變電所電源側(cè)母線上的等值負荷功率源側(cè)母線上的等值負荷功率P1、Q1；或從發(fā)電；或從發(fā)電廠電源側(cè)的電源功率廠電源側(cè)的電源功率P1、Q1中減去按式中減去按式(325a)、(326)求得的功率損耗，得直接聯(lián)接求得的功率損耗，得直接聯(lián)接在發(fā)電廠負荷側(cè)母線上的等使電源功率在發(fā)電廠負荷側(cè)母線上的等使電源功率P2、Q2。三、變壓器運行狀況的計算n等值電源功率，在運用計算機計算并將發(fā)電廠負荷側(cè)母

28、等值電源功率，在運用計算機計算并將發(fā)電廠負荷側(cè)母線看作為一個節(jié)點時，又稱該節(jié)點的注入功率，即電源線看作為一個節(jié)點時，又稱該節(jié)點的注入功率，即電源向網(wǎng)絡(luò)注入的功率，而與之相對應(yīng)的電流則稱注入電流。向網(wǎng)絡(luò)注入的功率，而與之相對應(yīng)的電流則稱注入電流。注入功率或注入電流總以流入網(wǎng)絡(luò)為正。從而，等值負注入功率或注入電流總以流入網(wǎng)絡(luò)為正。從而，等值負荷功率，即負荷從網(wǎng)絡(luò)吸取的功率，就可看作為具有負荷功率，即負荷從網(wǎng)絡(luò)吸取的功率，就可看作為具有負值的變電所值的變電所(電源側(cè)母線電源側(cè)母線)節(jié)點注入功率。節(jié)點注入功率。n手算時，往往還將變電所或發(fā)電廠母線上所聯(lián)線路對地手算時，往往還將變電所或發(fā)電廠母線上所聯(lián)線

29、路對地電納中無功功率的一半也并入等值負荷或等值電源功率，電納中無功功率的一半也并入等值負荷或等值電源功率，并分別稱之為運算負荷并分別稱之為運算負荷(功率功率)或運算或運算(電源電源)功率。顯然，功率。顯然，在計算運算負荷時，如等值負荷功率屬感性，應(yīng)在等值在計算運算負荷時，如等值負荷功率屬感性，應(yīng)在等值負荷的無功功率中減去這部分容性電納中的無功功率；負荷的無功功率中減去這部分容性電納中的無功功率；在計算運算功率時，如等值電源功率屬感性，應(yīng)在等值在計算運算功率時，如等值電源功率屬感性，應(yīng)在等值電源的無功功率中加入這部分容性電納中的無功功率。電源的無功功率中加入這部分容性電納中的無功功率。三、變壓器

30、運行狀況的計算n顯然，這時的運算功率和運算負荷也可分別看顯然，這時的運算功率和運算負荷也可分別看作為具有正值和負值的注入功率。負荷功率、作為具有正值和負值的注入功率。負荷功率、等值負荷功率、運算負荷以及電源功率、等值等值負荷功率、運算負荷以及電源功率、等值電源功率、運算功率之間的關(guān)系如圖電源功率、運算功率之間的關(guān)系如圖38。n以上的討論同樣適用于其它型式的變壓器，如以上的討論同樣適用于其它型式的變壓器，如三繞組變壓器、自耦變壓器等。三繞組變壓器、自耦變壓器等。三、變壓器運行狀況的計算第二節(jié) 輻射形和環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n就潮流分布而言，輻射形網(wǎng)絡(luò)可理解為包括就潮流分布

31、而言，輻射形網(wǎng)絡(luò)可理解為包括圖圖116所示的三種無備用結(jié)線網(wǎng)絡(luò)，也包所示的三種無備用結(jié)線網(wǎng)絡(luò)，也包括圖括圖117(a)、(b)、(c)所示的三種有備所示的三種有備用結(jié)線網(wǎng)絡(luò)。用結(jié)線網(wǎng)絡(luò)。n最簡單的輻射形網(wǎng)絡(luò)如圖最簡單的輻射形網(wǎng)絡(luò)如圖39(a)所示，它所示，它是一個只包含升、降壓變壓器和一段單回路是一個只包含升、降壓變壓器和一段單回路輸電線的輸電系統(tǒng)。這個輸電系統(tǒng)的等值電輸電線的輸電系統(tǒng)。這個輸電系統(tǒng)的等值電路如圖路如圖39(b)所示。作圖所示。作圖39(c)時，以時，以發(fā)電機端點為始端，并將發(fā)電廠變壓器的勵發(fā)電機端點為始端，并將發(fā)電廠變壓器的勵磁支路移至負荷側(cè)以簡化分析。圖磁支路移至負荷側(cè)以簡

32、化分析。圖39(b)可簡化為圖可簡化為圖39(c)，在簡化的同時，將各，在簡化的同時，將各阻抗、導納重新編號如圖所示。阻抗、導納重新編號如圖所示。一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n已知同一點的電壓、功率已知同一點的電壓、功率: 遞推計算遞推計算n已知不同點的電壓、功率已知不同點的電壓、功率n設(shè)全網(wǎng)為額定電壓設(shè)全網(wǎng)為額定電壓, 計算功率損耗計算功率損耗(不計電壓損不計電壓損耗耗), 推算全網(wǎng)功率分布、始端功率；推算全網(wǎng)功率分布、始端功率； n由始端電壓、功率向末端推算電壓損耗由始端電壓、功率向末端推算電壓損耗(不再另不再另算功率損耗算功率損耗), 計算各母線電壓。計算各母線電

33、壓。 一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n例例3-3 110kV系統(tǒng)結(jié)線如圖系統(tǒng)結(jié)線如圖3-15。圖中，。圖中，發(fā)電廠發(fā)電廠4裝有裝有QF2-12-2型發(fā)電機兩臺，均滿型發(fā)電機兩臺，均滿載運行，除供應(yīng)發(fā)電機電壓負荷載運行，除供應(yīng)發(fā)電機電壓負荷10+j8MvA外，余下均通過兩臺外，余下均通過兩臺SF7-10000110型變型變壓器輸入系統(tǒng)。變壓器變比為壓器輸入系統(tǒng)。變壓器變比為1216.3kV。一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、

34、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n輻射網(wǎng)的計算機算法（前代回代法）輻射網(wǎng)的計算機算法（前代回代法） n基本原理：對于單電源輻射網(wǎng)的潮流計算，已基本原理：對于單電源輻射網(wǎng)的潮流計算，已知終端負荷和首端電壓，在設(shè)置各節(jié)點電壓初知終端負荷和首端電壓，在設(shè)置各節(jié)點電壓初值后，可以利用手算潮流的方法將功率從終段值后，可以利用手算潮流的方法將功率從終段推向首端，得到各節(jié)點電壓及支路功率；根據(jù)推向首端，得到各節(jié)點電壓及支路功率；根據(jù)首端電壓和已算出的支路功率，從首

35、端開始計首端電壓和已算出的支路功率，從首端開始計算各節(jié)點電壓，然后根據(jù)各節(jié)點兩次電壓的差算各節(jié)點電壓，然后根據(jù)各節(jié)點兩次電壓的差值來確定是否繼續(xù)上述迭代。值來確定是否繼續(xù)上述迭代。n適用范圍：單電源輻射網(wǎng)的潮流計算。適用范圍：單電源輻射網(wǎng)的潮流計算。 一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n計算步驟計算步驟初始化：給定配電饋線根節(jié)點電壓初始化：給定配電饋線根節(jié)點電壓 ，并為其它節(jié)點，并為其它節(jié)點電壓賦初值電壓賦初值 ，；，；考慮負荷電壓靜特性，計算負荷數(shù)據(jù)；考慮負荷電壓靜特性，計算負荷數(shù)據(jù)；從各負荷節(jié)點出發(fā)，先子節(jié)點后父節(jié)點，通過前推計從各負荷節(jié)點出發(fā)，先子節(jié)點后父節(jié)點，通過前推計算，由節(jié)點電壓分布算，由

36、節(jié)點電壓分布 ，求支路功率分布；，求支路功率分布；從根節(jié)點出發(fā)，先父節(jié)點后子節(jié)點，通過回推計算，從根節(jié)點出發(fā)，先父節(jié)點后子節(jié)點，通過回推計算，由支路功率分布求節(jié)點電壓分布由支路功率分布求節(jié)點電壓分布 ；判斷相鄰兩次迭代電壓差的模分量的最大值判斷相鄰兩次迭代電壓差的模分量的最大值 是否小于給定的收斂指標是否小于給定的收斂指標，若是，則停止計算；否，若是，則停止計算；否則，轉(zhuǎn)步則，轉(zhuǎn)步。)0(V)(kV)1( kV)(maxkiiVrV二、 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布 n就潮流分布而言，環(huán)形網(wǎng)絡(luò)可理解為包括圖就潮流分布而言，環(huán)形網(wǎng)絡(luò)可理解為包括圖1-17(d)、(e)所示的環(huán)式和兩端供電網(wǎng)絡(luò)。所示的環(huán)式

37、和兩端供電網(wǎng)絡(luò)。以下，先分別討論這兩種網(wǎng)絡(luò)中的功率分布。以下，先分別討論這兩種網(wǎng)絡(luò)中的功率分布。n環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中的功率分布環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中的功率分布n單一環(huán)網(wǎng)的簡化，假設(shè)全網(wǎng)電壓都為額定電壓，單一環(huán)網(wǎng)的簡化，假設(shè)全網(wǎng)電壓都為額定電壓，計算各變電所的運算負荷和各電廠的運算功率，計算各變電所的運算負荷和各電廠的運算功率，只剩下線路阻抗。只剩下線路阻抗。 n 最簡單的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)如圖最簡單的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)如圖3-17(a)。它只有一個單一的。它只有一個單一的環(huán)。這單一環(huán)網(wǎng)的等值電路如圖環(huán)。這單一環(huán)網(wǎng)的等值電路如圖3-17(b)。作圖。作圖317(b)時，與作圖時，與作圖39(b)時相同，也以發(fā)電機端點時相同，也以發(fā)電機

38、端點為始端，并將發(fā)電廠變壓器的勵磁支路移至負荷側(cè)。為始端，并將發(fā)電廠變壓器的勵磁支路移至負荷側(cè)。圖圖317(b)也可簡化如圖也可簡化如圖317(c)，在簡化的同時，在簡化的同時，也將各阻抗、導納重新編導如圖所示。也將各阻抗、導納重新編導如圖所示。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n由圖由圖3-17(c)可見，這種最簡單單一環(huán)網(wǎng)的簡化等值可見，這種最簡單單一環(huán)網(wǎng)的簡化等值電路已相當復雜，需將其進一步簡化。所謂進一步簡電路已相當復雜，需將其進一步簡化。所謂進一步簡化，即在全網(wǎng)電壓都為額定電壓的假設(shè)下，計算各變化，即在全網(wǎng)電壓都為額定電壓的假設(shè)下，計算各變電所的運算負荷和發(fā)電廠的運算功率，并將它們接在電所的運

39、算負荷和發(fā)電廠的運算功率，并將它們接在相應(yīng)的節(jié)點。這時，等值電路中就不再包含各該變壓相應(yīng)的節(jié)點。這時，等值電路中就不再包含各該變壓器的阻抗支路和母線上并聯(lián)的導納支路，如圖器的阻抗支路和母線上并聯(lián)的導納支路，如圖3-17(d)所示。在以下所有關(guān)于環(huán)式和兩端供電網(wǎng)絡(luò)手所示。在以下所有關(guān)于環(huán)式和兩端供電網(wǎng)絡(luò)手算方法的討論中，設(shè)電路都已經(jīng)過這種簡化。而顯然，算方法的討論中，設(shè)電路都已經(jīng)過這種簡化。而顯然，如對單回路輸電系統(tǒng)的簡化等值電路圖如對單回路輸電系統(tǒng)的簡化等值電路圖3-9(c)也作這也作這種簡化，簡化后就只剩一個線路阻抗支路。種簡化，簡化后就只剩一個線路阻抗支路。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形

40、網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布2S3SaI2I3I二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n單一環(huán)網(wǎng)的功率分布單一環(huán)網(wǎng)的功率分布 n對圖對圖3-17(d)所示等值電路，原則上也可運用節(jié)點電所示等值電路，原則上也可運用節(jié)點電壓法、回路電流法等求解。但問題仍在于已知的往往壓法、回路電流法等求解。但問題仍在于已知的往往是節(jié)點功率而不是電流，由節(jié)點功率求取節(jié)點電流時，是節(jié)點功率而不是電流，由節(jié)點功率求取節(jié)點電流時，需已知節(jié)點電壓，而節(jié)點電壓本身待求。因而，仍無需已知節(jié)點電壓，而節(jié)點電壓本身待求。因而，仍無法避免迭代求解復數(shù)方程式。法避免迭代求解復數(shù)方程式。n好在對單一環(huán)網(wǎng)，待解的只有一個回路方程式好在對單一

41、環(huán)網(wǎng)，待解的只有一個回路方程式n如果假設(shè)各節(jié)點電壓為額定電壓如果假設(shè)各節(jié)點電壓為額定電壓UN，復功率的共軛值復功率的共軛值正比于電流，或正比于電流，或 因此，可以用因此，可以用復功率的共軛復功率的共軛值值來列寫回路電流方程。來列寫回路電流方程。 293)ZIII ()ZII (ZI03132a232a12aSNUSI/二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布)()(Z032a312a2312aSSSZSSZS)(S+)(SS31*23*12*31*331*23*2aZZZZZZ)(S+)(SS31*23*12*21*221*32*3bZZZZZZ圖中S和I反向二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n

42、記憶方法：電源相當于支點，運算負荷相當于作用力，記憶方法：電源相當于支點，運算負荷相當于作用力，電廠輸出功率相當于反作用力電廠輸出功率相當于反作用力 Z1Z2Z3Z42S3S4SaS)(S+)(S+)(SS4*3*2*1*4*44*3*34*3*2*2aZZZZZZZZZZ二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n單一環(huán)形網(wǎng)功率分布的簡化計算。單一環(huán)形網(wǎng)功率分布的簡化計算。 n電力網(wǎng)各線段電抗與電阻的比值相等時電力網(wǎng)各線段電抗與電阻的比值相等時n設(shè)：設(shè)： kRXRXRXnn2211)1 (111*1jkRjXRZ)1 (222*2jkRjXRZ)1 (*jkRjXRZnnnnRRSSmmaRRSSmmb二、環(huán)

43、形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n當各線段單位長度電阻和電抗都相等時當各線段單位長度電阻和電抗都相等時 llSSmmallSSmmb二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n兩端供電網(wǎng)絡(luò)的功率分布兩端供電網(wǎng)絡(luò)的功率分布 n兩端供電網(wǎng)絡(luò)等值于回路電壓不為兩端供電網(wǎng)絡(luò)等值于回路電壓不為0的單一環(huán)網(wǎng)。的單一環(huán)網(wǎng)。 二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布3132a232a12a41)ZIII ()ZII (ZIUdUUNUSI/)()(Z32a312a2312aSSSZSSZSUdUN)()(S+)(SS31*23*12*31*23*12*31*331*23*2aZZZUdUZZZZZZN)()(S+)(SS31*23*12*31*23*12*

44、21*221*32*3bZZZUdUZZZZZZN二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n循環(huán)功率循環(huán)功率n若若 ，循環(huán)功率由節(jié)點，循環(huán)功率由節(jié)點1流向節(jié)點流向節(jié)點4為正，為正，反之，循環(huán)功率由節(jié)點反之，循環(huán)功率由節(jié)點4流向節(jié)點流向節(jié)點1為正。為正。n產(chǎn)生循環(huán)功率的原因產(chǎn)生循環(huán)功率的原因 n兩端供電網(wǎng)絡(luò)中的兩端電壓不等兩端供電網(wǎng)絡(luò)中的兩端電壓不等 n單一環(huán)網(wǎng)中的變壓器變比不匹配（求開環(huán)電壓差時，將所有單一環(huán)網(wǎng)中的變壓器變比不匹配（求開環(huán)電壓差時，將所有運算負荷全部去掉，由于參數(shù)都歸算到基本級，將斷口取在運算負荷全部去掉，由于參數(shù)都歸算到基本級，將斷口取在基本級）基本級） n人為產(chǎn)生附加電勢人為產(chǎn)生附加電勢n

45、循環(huán)功率的弊與利循環(huán)功率的弊與利: : n一般來說，循環(huán)功率不送入負荷一般來說，循環(huán)功率不送入負荷, , 會產(chǎn)生功率損耗。會產(chǎn)生功率損耗。 n可調(diào)整潮流分布可調(diào)整潮流分布強制分布。強制分布。 ZUdUSNC41UUUd二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n如果：如果： ，則：，則：n選擇循環(huán)功率正方向如圖，則選擇循環(huán)功率正方向如圖，則n原則：原則：n去掉所有的負荷，并在基本級取一個斷口。去掉所有的負荷，并在基本級取一個斷口。n從已知電壓的節(jié)點開始，經(jīng)過變壓器，推算斷口兩側(cè)從已知電壓的節(jié)點開始，經(jīng)過變壓器，推算斷口兩側(cè)的電壓的電壓 A11A2 1:K11:K2T1T2A22S1ScSA12A2UdEcS21

46、KK 1AA1KUU2AA2KUU)K(KUUdE21A二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n閉式網(wǎng)絡(luò)的電壓降落和功率損耗閉式網(wǎng)絡(luò)的電壓降落和功率損耗 n設(shè)全網(wǎng)為額定電壓設(shè)全網(wǎng)為額定電壓, , 不考慮功率損耗不考慮功率損耗, , 求網(wǎng)絡(luò)的基本求網(wǎng)絡(luò)的基本功率分布功率分布n依基本功率分布依基本功率分布, , 將閉式網(wǎng)在電網(wǎng)的電壓最低點分解將閉式網(wǎng)在電網(wǎng)的電壓最低點分解成兩個開式網(wǎng)成兩個開式網(wǎng), , 分別按開式網(wǎng)計算。分別按開式網(wǎng)計算。 n功率分點：網(wǎng)絡(luò)電壓最低點功率分點：網(wǎng)絡(luò)電壓最低點 n當有功、無功功率分點不一

47、致時，當有功、無功功率分點不一致時，這是因為高壓電網(wǎng)中的電壓損耗主要受無功功率，這是因為高壓電網(wǎng)中的電壓損耗主要受無功功率影響。影響。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n例：網(wǎng)絡(luò)結(jié)線圖如圖例：網(wǎng)絡(luò)結(jié)線圖如圖3-21。圖中，發(fā)電廠。圖中，發(fā)電廠F母線母線II上所聯(lián)發(fā)電機發(fā)給定運算功率上所聯(lián)發(fā)電機發(fā)給定運算功率40-j30MvA，其余功率由母線，其余功率由母線I上所聯(lián)發(fā)電機供上所聯(lián)發(fā)電機供給。設(shè)連接母線給。設(shè)連接母線I、 II的聯(lián)絡(luò)變壓器容量為的聯(lián)絡(luò)變壓器容量為60MVA，RT3歐，歐， XT110歐；歐；220kV線路末端降壓變壓器總?cè)萘繛榫€路末端降壓變壓器總?cè)萘繛?40 MVA， RT0.8歐，歐， X

48、T23歐，歐，220kv線路，線路， Rl5.9歐，歐，Xl31.5歐；歐；110kV線路，線路，xb段段, Rl65歐，歐，Xl100歐；歐；b II段，段， Rl65歐，歐，Xl100歐。所有阻抗均已按線路額定電壓歐。所有阻抗均已按線路額定電壓的比值歸算至的比值歸算至220kv側(cè)。側(cè)。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布n降壓變壓器電導可略去，電納中功率與降壓變壓器電導可略去，電納中功率與220kV線路電納中功率合并后作為一線路電納中功率合并后作為一10Mvar無功功率電源連接在降壓變壓器高無功功率電源連接在降壓變壓器高壓側(cè)。設(shè)聯(lián)絡(luò)變壓器變比為壓側(cè)。設(shè)聯(lián)絡(luò)變壓器變比為23111

49、0kV，降壓變壓器變比為降壓變壓器變比為231121kV；發(fā)電廠母；發(fā)電廠母線線I上電壓為上電壓為240kV試計算網(wǎng)絡(luò)中的潮流試計算網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布。分布。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布1:K11:K2K1=121/231，K2=110/231，dU=242*(K1-K2)dU=24.2kV二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布IUIU)(242 kVUI220121231*231110*242*/12KKUUII)(22kVUUdUII二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布第三節(jié) 電

50、網(wǎng)簡化（自學）第四節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)潮流的調(diào)整控制n如上的分析計算都表明：如上的分析計算都表明：是不是不加控制也無法控制的，它們加控制也無法控制的，它們；環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中，；環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中，如不采取附，如不采取附加措施，就加措施，就，因而也是無法控制的；兩，因而也是無法控制的；兩端供電網(wǎng)絡(luò)的潮流雖可借調(diào)整兩端電源的功率或電端供電網(wǎng)絡(luò)的潮流雖可借調(diào)整兩端電源的功率或電壓適當控制，但由于兩端電源容量有一定限制，而壓適當控制，但由于兩端電源容量有一定限制，而電壓調(diào)整的范圍又要服從對電壓質(zhì)量的要求，調(diào)整電壓調(diào)整的范圍又要服從對電壓質(zhì)量的要求，調(diào)整幅度都不可能大。但另一方面，從保證安全、優(yōu)質(zhì)、幅度都不可能大。但另一方面

51、，從保證安全、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟供電的要求出發(fā)，網(wǎng)絡(luò)中的潮流往往需要控制。經(jīng)濟供電的要求出發(fā)，網(wǎng)絡(luò)中的潮流往往需要控制。以下，就以簡單網(wǎng)絡(luò)為對象說明調(diào)整校制潮流的必以下，就以簡單網(wǎng)絡(luò)為對象說明調(diào)整校制潮流的必要性，進而介紹幾種調(diào)整控制的手段，但應(yīng)指出，要性，進而介紹幾種調(diào)整控制的手段，但應(yīng)指出，因簡單網(wǎng)絡(luò)與復雜系統(tǒng)本無界限，這里雖以簡單網(wǎng)因簡單網(wǎng)絡(luò)與復雜系統(tǒng)本無界限，這里雖以簡單網(wǎng)絡(luò)為對象，所列舉的調(diào)整控制手段往往也用于復雜絡(luò)為對象，所列舉的調(diào)整控制手段往往也用于復雜系統(tǒng)。系統(tǒng)。一、調(diào)整控制潮流的必要性n設(shè)設(shè)圖圖3-17中各線段單位長度的參數(shù)完全相等，中各線段單位長度的參數(shù)完全相等，則其中的功率將按式

52、則其中的功率將按式(3-35)，即按長度分布。，即按長度分布。再設(shè)線段再設(shè)線段1-3遠短于線段遠短于線段1-2、2-3，則由，則由n可見，如節(jié)點可見，如節(jié)點3的負荷不遠小于節(jié)點的負荷不遠小于節(jié)點2，流經(jīng)，流經(jīng)線段線段1-3的功率將會很大，以致可能使該線的功率將會很大，以致可能使該線段過負荷，嚴重危及安全供電。段過負荷，嚴重危及安全供電。一、調(diào)整控制潮流的必要性n例如：假設(shè)例如：假設(shè)l l31=0， l l1212= l= l23 ，P2=P3，則，則Pa=0.5P2， Pb=1.5P2n例如：假設(shè)例如：假設(shè)l l31=0， l l1212= l= l23 ，P2=2P2， P3 =0，則，則P

53、a=P2， Pb=P2n再設(shè)圖再設(shè)圖3-17中各線段導線各不相同，以致中各線段導線各不相同，以致r12/ x12 r23/ x23 r31/ x31，則其中的功率將，則其中的功率將按式按式(3-30a)、(3-30b)，網(wǎng)損為，網(wǎng)損為312232232221222)()(rUSSSrUSSrUSPNaNaNa312322322122)()(rIIIrIIrIPaaa一、調(diào)整控制潮流的必要性n取取PP對對Pa和和Qa的一階偏導數(shù)并使之等于零，的一階偏導數(shù)并使之等于零，可求得有功功率損耗最小時的功率分布。可求得有功功率損耗最小時的功率分布。一、調(diào)整控制潮流的必要性n設(shè)這樣求得的設(shè)這樣求得的Pa、Q

54、a。分別以。分別以Pa.0、Qa.0。表。表示，則分別解上列兩式，可得：示，則分別解上列兩式，可得：n從而可得從而可得n由此可見，由此可見，一、調(diào)整控制潮流的必要性n調(diào)整控制潮流的手段主要有三，即串聯(lián)電容、調(diào)整控制潮流的手段主要有三，即串聯(lián)電容、串聯(lián)電抗、附加串聯(lián)加壓器。串聯(lián)電抗、附加串聯(lián)加壓器。n串聯(lián)電容納作用顯然是以其容抗抵償線路的串聯(lián)電容納作用顯然是以其容抗抵償線路的感抗。將具串聯(lián)在環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中阻抗相對過大感抗。將具串聯(lián)在環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中阻抗相對過大的線段上，可起轉(zhuǎn)移其它重載線段上流通功的線段上，可起轉(zhuǎn)移其它重載線段上流通功率的作用。率的作用。n串聯(lián)電抗的作用與串聯(lián)電容相反主要在限串聯(lián)電抗的作用

55、與串聯(lián)電容相反主要在限流將其串聯(lián)在重載線段上可避免該線段過載。流將其串聯(lián)在重載線段上可避免該線段過載。但由于其對電壓質(zhì)量和系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性有但由于其對電壓質(zhì)量和系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性有不良影響這一手段未曾推廣。不良影響這一手段未曾推廣。一、調(diào)整控制潮流的必要性n附加串聯(lián)加壓變壓器的作用在于產(chǎn)生一環(huán)流附加串聯(lián)加壓變壓器的作用在于產(chǎn)生一環(huán)流或強制循環(huán)功率，使強制循環(huán)功率與自然分或強制循環(huán)功率，使強制循環(huán)功率與自然分布功率的疊加可達到理想值。仍以圖布功率的疊加可達到理想值。仍以圖3-17為為例，說明如下：例，說明如下：n設(shè)強制循環(huán)功率為設(shè)強制循環(huán)功率為 ，則應(yīng)有，則應(yīng)有n為產(chǎn)生這一強制循環(huán)功率，應(yīng)在環(huán)式網(wǎng)

56、絡(luò)中為產(chǎn)生這一強制循環(huán)功率，應(yīng)在環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中串入一附加電勢串入一附加電勢 ，其值為，其值為fcSaafcSSS0cE)463(/)(/*0*cycxNaaNfccjEEUzSSUzSE一、調(diào)整控制潮流的必要性n式中式中 環(huán)網(wǎng)各線段阻抗之和；環(huán)網(wǎng)各線段阻抗之和；n 縱向附加電勢，其相位與線路縱向附加電勢，其相位與線路相電壓一致；相電壓一致；n 橫向附加電勢，其相位與線路橫向附加電勢，其相位與線路相電壓差相電壓差90度。度。n附加電勢附加電勢 、 都可由附加串聯(lián)加壓器產(chǎn)生。都可由附加串聯(lián)加壓器產(chǎn)生。zcxEcyEcxEcyE)473()()(/2222*XRUREXEjXRUXEREUjXRjEEz

57、UEjQPSNcycxNcycxNcycxNcfcfcfc一、調(diào)整控制潮流的必要性n而由于高壓電力網(wǎng)絡(luò)中線路電阻往往遠小于電抗，而由于高壓電力網(wǎng)絡(luò)中線路電阻往往遠小于電抗，甚至僅為電抗的甚至僅為電抗的5一一10，如下式中置，如下式中置R0，可得可得n 由上式可見，縱、橫向串聯(lián)電勢分別與強制循環(huán)由上式可見，縱、橫向串聯(lián)電勢分別與強制循環(huán)功率的無功、有功分量成正比。換言之，縱向串聯(lián)功率的無功、有功分量成正比。換言之，縱向串聯(lián)電勢主要產(chǎn)生強制循環(huán)功率的無功部分，而橫向串電勢主要產(chǎn)生強制循環(huán)功率的無功部分，而橫向串聯(lián)電勢主要產(chǎn)生強制循環(huán)功率的有功部分。聯(lián)電勢主要產(chǎn)生強制循環(huán)功率的有功部分。)483(XUEjXUEjQPSNcxNcyfcfcfc一、調(diào)整控制潮流的必要性n例：設(shè)圖例：設(shè)圖3-46(a)中線段中線段2-3所通過的功率所通過的功率由于某種原因必須限制為由于某