02質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)(牛頓定律)

1、第三次作業(yè)解答第三次作業(yè)解答（第（第2章章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)）質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)）（牛頓定律）（牛頓定律）mgf 1用水平壓力把一個(gè)物體壓著靠在粗糙的豎直墻面上保持用水平壓力把一個(gè)物體壓著靠在粗糙的豎直墻面上保持靜止。當(dāng)逐漸增大時(shí)，物體所受的靜摩擦力靜止。當(dāng)逐漸增大時(shí)，物體所受的靜摩擦力f (A) 恒為零；恒為零； (B) 不為零，但保持不變；不為零，但保持不變； (C) 隨隨F成正比地增大；成正比地增大； (D) 開(kāi)始隨開(kāi)始隨F增大，達(dá)到某一最大值后就保持不變。增大，達(dá)到某一最大值后就保持不變。 A F mgfB解：解：物體受力如圖所示，由于保持物體受力如圖所示，由于保持靜止，所以不為零，且保持不變：靜止

2、，所以不為零，且保持不變：一、選擇題一、選擇題MaTmaTF2如圖，兩質(zhì)量為如圖，兩質(zhì)量為m和和M的物體放在光滑水平桌面上。現(xiàn)用的物體放在光滑水平桌面上?，F(xiàn)用一水平力一水平力F推物體推物體m，使它們一起向右運(yùn)動(dòng)，則物體間作用力，使它們一起向右運(yùn)動(dòng)，則物體間作用力為多少？如力為多少？如力F從右邊推從右邊推M，物體間作用力是否變化？，物體間作用力是否變化？ M m F FmgTN1MgN2TmMMFT解：解：受力圖受力圖m和和M牛頓方程：牛頓方程：換方向推則相當(dāng)于換方向推則相當(dāng)于m和和M 互換位置：互換位置：mMmFT；變化；變化(A) (B)(C) (D) DmMmF；不變；不變mMMFmMMF

3、mMmF；不變；不變；變化；變化；變化；變化maNFmgNFcossin水水平平：垂垂直直：解：解：物體物體A受力如圖所示，牛頓運(yùn)動(dòng)方程為受力如圖所示，牛頓運(yùn)動(dòng)方程為gmFasincos解得解得 0dda求導(dǎo)得極大值求導(dǎo)得極大值tan0cossin FAmgfN3滑動(dòng)摩擦系數(shù)為滑動(dòng)摩擦系數(shù)為的水平地面上放一物體的水平地面上放一物體A?，F(xiàn)加一恒力?，F(xiàn)加一恒力F，如圖所示。欲使物體如圖所示。欲使物體A有最大加速度，則恒力有最大加速度，則恒力F與水平方向的與水平方向的夾角夾角應(yīng)滿足應(yīng)滿足（A）sin = ； （B）cos= ； （C）tan= ； （D）cot= 。C4如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量

4、為m的小球用輕繩系于傾角為的小球用輕繩系于傾角為的光滑斜的光滑斜面上，若斜面向左方作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體開(kāi)始脫離斜面時(shí)，面上，若斜面向左方作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體開(kāi)始脫離斜面時(shí)，它的加速度為它的加速度為 （A）gsin ； （B）gcos ； （C）gcot ； （D）gtan 。 C m mgNTamgNTmaNTcossinsincos垂直：水平：解：解：小球小球m受力如圖所示：受力如圖所示：牛頓運(yùn)動(dòng)方程為：牛頓運(yùn)動(dòng)方程為：cotga 物體開(kāi)始脫離斜面時(shí)物體開(kāi)始脫離斜面時(shí)N=0，有，有mgTmaTsincos垂直：水平： l 5如圖一圓錐擺的擺長(zhǎng)為如圖一圓錐擺的擺長(zhǎng)為l，擺線與豎直方向的夾角恒為，擺

5、線與豎直方向的夾角恒為，擺錘在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則擺錘轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為擺錘在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則擺錘轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為sinsincos2nlmmaTmgTvcossinglvgllrcossin 2v2v2T解：解：擺錘的牛頓運(yùn)動(dòng)方程：擺錘的牛頓運(yùn)動(dòng)方程：解得：解得：周期為周期為gl/gl/cosgl /2gl/cos2 (B) (C) (D) D mgT(A) A6. 下列哪一種說(shuō)法是正確的下列哪一種說(shuō)法是正確的(A) 物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力不可能是恒量；物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，合外力不可能是恒量；(B) 物體不受外力作用時(shí)，必定靜止；物體不受外力作用時(shí)，必定靜止；(C) 運(yùn)動(dòng)的物體有慣性，

6、靜止的物體沒(méi)有慣性；運(yùn)動(dòng)的物體有慣性，靜止的物體沒(méi)有慣性；(D) 物體的速度愈大，物體的速度愈大， 則所受合外力也愈大。則所受合外力也愈大。解：解：物體不受外力作用時(shí)，可能靜止，也可能勻速運(yùn)動(dòng)；物體不受外力作用時(shí)，可能靜止，也可能勻速運(yùn)動(dòng)； 慣性是物體的固有性質(zhì)，與物體運(yùn)動(dòng)與否無(wú)關(guān)；慣性是物體的固有性質(zhì)，與物體運(yùn)動(dòng)與否無(wú)關(guān)； 加速度愈大，加速度愈大， 則所受合外力也愈大。則所受合外力也愈大。Bf2N2mgmafmg2sin沿斜面方向：沿斜面方向：2sm3cossinga A B 30解：解：物體物體B的牛頓運(yùn)動(dòng)方程：的牛頓運(yùn)動(dòng)方程：解得：解得：二、填空題二、填空題1如圖所示，如圖所示，300底

7、角的劈形斜面底角的劈形斜面A始終靜止在粗糙的水平面始終靜止在粗糙的水平面上，物體上，物體B沿斜面下滑，若沿斜面下滑，若A、B間滑動(dòng)摩擦系數(shù)間滑動(dòng)摩擦系數(shù)=0.22 ，則物，則物體體B下滑的加速度下滑的加速度_，請(qǐng)畫出物體，請(qǐng)畫出物體A和和B的受力的受力圖。（圖。（ ）2sm8 . 9g2sm32cosNmg垂直斜面方向：垂直斜面方向：cos22mgNfA300MgN1f2f1N22 如圖，豎立的圓筒形轉(zhuǎn)籠，半徑為如圖，豎立的圓筒形轉(zhuǎn)籠，半徑為R，繞中心軸，繞中心軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊A緊靠在圓筒的內(nèi)壁上，物塊與圓筒間的緊靠在圓筒的內(nèi)壁上，物塊與圓筒間的摩擦系數(shù)為摩擦系數(shù)為，要使物塊，要使物

8、塊A不下落，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度不下落，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至至少應(yīng)為少應(yīng)為 。mgN fRg解得解得mgfAO ON解：解：受力分析如圖受力分析如圖物體物體A牛頓方程牛頓方程2mRN Rg3質(zhì)量為質(zhì)量為M的小艇在靠岸時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，此刻的船速為的小艇在靠岸時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，此刻的船速為v0，設(shè)水對(duì)小艇的阻力設(shè)水對(duì)小艇的阻力f 正比于船速正比于船速v，即，即f =kv（k為比例系數(shù)）。為比例系數(shù)）。小艇在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后還能行駛的距離為小艇在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后還能行駛的距離為 。解：解：小艇小艇M的牛頓運(yùn)動(dòng)方程：的牛頓運(yùn)動(dòng)方程：xMtxxMtMMakdd)dd)(dd(ddvvvvvvvdd000kMxxvddkMx

9、代入初始條件，兩邊積分代入初始條件，兩邊積分kMx/0v得：得：kM/0v4一質(zhì)量為一質(zhì)量為60 kg的人，站在質(zhì)量為的人，站在質(zhì)量為40 kg的底板上，用繩和的底板上，用繩和滑輪如圖連接。設(shè)滑輪、繩的質(zhì)量可忽略不計(jì)。欲使人靜止滑輪如圖連接。設(shè)滑輪、繩的質(zhì)量可忽略不計(jì)。欲使人靜止不動(dòng)地站在底板上，則人必須以不動(dòng)地站在底板上，則人必須以F =_的力拉住繩的力拉住繩子。子。( ) 2sm8 . 9g2111112212 TTNTgmNgmTT：人人板板N2454211mmgT解：解：受力分析如圖受力分析如圖245N1m2gT1T2m1gN1T1T2T1T1人和底板都靜止不動(dòng)，有：人和底板都靜止不動(dòng)

10、，有：滑輪滑輪: :m1m21圖中所示的光滑裝置中，忽略軸上摩擦以及滑輪和繩的質(zhì)圖中所示的光滑裝置中，忽略軸上摩擦以及滑輪和繩的質(zhì)量，且假設(shè)繩不可伸長(zhǎng)，求：量，且假設(shè)繩不可伸長(zhǎng)，求：（1）質(zhì)量為）質(zhì)量為2m的下落物體的加速度的下落物體的加速度a；（2）繩子對(duì)質(zhì)量為）繩子對(duì)質(zhì)量為m的物體的拉力的物體的拉力T 。 解：解：物體的受力如圖物體的受力如圖下落物體的牛頓方程：下落物體的牛頓方程：m水平運(yùn)動(dòng)牛頓方程：水平運(yùn)動(dòng)牛頓方程： amT2maTmg222解方程得：解方程得： ,3ga 32mgT 三、計(jì)算題三、計(jì)算題 m 2m mgN1T2mgTT水平運(yùn)動(dòng)物體加速度是下落物體的水平運(yùn)動(dòng)物體加速度是下落物體的2倍倍2如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m的物體從半徑為的物體從半徑為R的光滑球面上滑下，的光滑球面上滑下，當(dāng)物體到達(dá)圖示角度當(dāng)物體到達(dá)圖示角度時(shí)，其瞬時(shí)速度的大小為時(shí)，其瞬時(shí)速度的大小為v。求。求（1）此時(shí)球面受到的壓