模擬電子技術(shù)(江曉安)(第三版)第7章

1、 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 第七章第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 7.1 集成運(yùn)放應(yīng)用基礎(chǔ)集成運(yùn)放應(yīng)用基礎(chǔ) 7.2 運(yùn)算電路運(yùn)算電路 7.3 有源濾波電路有源濾波電路 7.4 電壓比較器電壓比較器 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 7.1 集成運(yùn)放應(yīng)用基礎(chǔ)集成運(yùn)放應(yīng)用基礎(chǔ)7.1.1 低頻等效電路低頻等效電路 在電路中我們將集成運(yùn)放作為一個(gè)完整的獨(dú)立器件來(lái)對(duì)待。因此,計(jì)算、分析時(shí)將集成運(yùn)放用等效電路來(lái)代替。由于集成運(yùn)放主要用在頻率不高的場(chǎng)合,所以我們只討論在低頻時(shí)的等效電路,如圖71所示。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖7 - 1 集成運(yùn)放低頻等效電路 第七章 集成運(yùn)算放大器

2、的應(yīng)用 7.1.2 理想集成運(yùn)算放大電路理想集成運(yùn)算放大電路 (1) 開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)Aod=; (2) 輸入電阻rid=; ric=； (3) 輸入偏置電流IB1=IB2=0; (4) 失調(diào)電壓UIO、失調(diào)電流IIO以及它們的溫漂 均為零。 (5) 共模抑制比CMRR=; (6) 輸出電阻rod=0; (7) -3dB帶寬fh=; (8) 無(wú)干擾、 噪聲。 dTdIdTdUIOIO、 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 7.1.3 集成運(yùn)放的線性工作區(qū)集成運(yùn)放的線性工作區(qū) 放大器的線性工作區(qū)是指輸出電壓Uo與輸入電壓Ui成正比時(shí)的輸入電壓Ui的取值范圍。記作Ui minUi max。 uoiuoi

3、iuOAUUAUUUAUmaxmaxminmin,Uo與Ui成正比, 可表示為 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 odod()oUAUUA U(7-1) 代表運(yùn)放同相輸入端的電位； U代表運(yùn)放反相輸入端的電位； 其中, 與都是運(yùn)放的差模輸入電壓, 只是兩者的規(guī)定正方向相反。 當(dāng)集成運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí), 作為一個(gè)線性放大器件, 它的輸出信號(hào)和輸入信號(hào)之間滿足如下關(guān)系: UUUUUUU_U_U 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 例如F007開(kāi)環(huán)時(shí)Aod=105, UOL=-10V, UOH=+10V, 則其線性區(qū)為-0.1mV+0.1mV。 如果外加負(fù)反饋, 使閉環(huán)增益Auf=100, 則mVVAUAUU

4、mVVAUAUUufOHufoiufOLufoi1001 . 0100101001 . 010010maxmaxminmin 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 0ooodUUUAUU無(wú)究小量 對(duì)于理想運(yùn)放, 由于Aod=, Uo是有限值, 所以當(dāng)其工作在線性狀態(tài)時(shí), 由公式 (7 - 1)可得 (72) 即 這一特性稱為理想運(yùn)放輸入端的“虛短路”特性。若某兩點(diǎn)之間的電位差趨近于零,但始終不等于零(指有效值),則稱這兩點(diǎn)之間是“虛短路”?！疤摱搪贰焙汀岸搪贰眱烧呓厝徊煌?。“虛短路”的兩點(diǎn)之間,仍然有信號(hào)電壓,盡管該電壓十分微??；“短路”的兩點(diǎn)之間,信號(hào)電壓為零。若運(yùn)放兩輸入端之間是“短路”而不是“虛

5、短路”,則表明運(yùn)放無(wú)信號(hào)輸入,當(dāng)然也就無(wú)信號(hào)輸出。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 00idicicUIIrUIIr無(wú)究小量無(wú)究小量由于理想運(yùn)放的輸入電阻rid=,而加到運(yùn)放輸入端的電壓U+-是有限值,所以流過(guò)運(yùn)放兩個(gè)輸入端的電流I+與I-為 (73(a) 同理,在共模電壓Uic的作用下 (73(b) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 7.1.4 集成運(yùn)放的非線性工作區(qū)集成運(yùn)放的非線性工作區(qū) 運(yùn)放的非線性工作區(qū)是指其Uo與 不成比例時(shí), 的取值范圍。 在非線性工作區(qū)UUudoUA U 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 2 理想運(yùn)放開(kāi)環(huán)傳輸特性 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 ,(74),oOHoO

6、LoLoOHUUUUUUUUUUUUU當(dāng)時(shí)正向飽和當(dāng)時(shí)負(fù)向飽和當(dāng)時(shí)狀態(tài)不定 由于理想運(yùn)放的rid=ric=, 而輸入電壓總是有理值, 所以不論輸入電壓是差模信號(hào)還是共模信號(hào),流過(guò)兩輸入端的電流及均為無(wú)窮小量, 即II0II無(wú)窮小量 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 7.2 運(yùn)運(yùn) 算算 電電 路路7.2.1 比例運(yùn)算電路比例運(yùn)算電路 1.反相比例運(yùn)算電路反相比例運(yùn)算電路 反相比例運(yùn)算電路又叫反相放大器,其電路如圖73所示。圖中R1相當(dāng)于信號(hào)源的內(nèi)阻,Rf是反饋電阻,它引入并聯(lián)電壓負(fù)反饋,由于運(yùn)放的Aod非常大,所以Rf引入的是強(qiáng)負(fù)反饋,運(yùn)放工作在線性區(qū)。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 3 反

7、相比例運(yùn)算電路 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 根據(jù)線性區(qū)“虛短”時(shí)U=U+，“虛斷”時(shí)I-=I+=0，則 0UI R從而 0UU稱此關(guān)系為“虛地”。根據(jù)“虛地”的概念，得輸出電壓為OffUI R 而 if111iUUUIIRR 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 i1foRUUR 代入U(xiǎn)o表達(dá)式中得該式表明, Uo與Ui是比例關(guān)系, 其比例系數(shù)是Rf/R1, 負(fù)號(hào)表示Uo與Ui相位相反。 作為一個(gè)放大器, 其閉環(huán)增益、輸入電阻、輸出電阻分別為0111oiiffioufrRIUrRRUUA(7-6)(7-7)(7-8)(7-9) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 由于U+=U-0,所以該電路的共模輸入分量

8、很微小,因此對(duì)運(yùn)放的共模抑制比要求不高,這是其突出的優(yōu)點(diǎn)。因?yàn)榧蛇\(yùn)放畢竟不是理想的,總存在輸入偏置電流IIB、輸入失調(diào)電流IIO、輸入失調(diào)電壓UIO及它們的溫漂,所以要求從集成運(yùn)放的兩個(gè)輸入端向外看的等效電阻相等,我們稱這為平衡條件,在同相端應(yīng)接入平衡電阻R。上述結(jié)論對(duì)于雙極性管子制成的集成運(yùn)放均適用。當(dāng)輸入電阻很高時(shí),對(duì)此要求不嚴(yán)格。對(duì)此例，R=R1Rf。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2. 同相比例運(yùn)算電路同相比例運(yùn)算電路同相比例運(yùn)算電路又叫同相放大器,電路如圖74所示。圖中R1與Rf引入深度串聯(lián)電壓負(fù)反饋,所以運(yùn)放工作在線性區(qū)。平衡電阻,R=R1Rf。 從電路圖74求得 1o1fRUU

9、RR則 11_foRUUR 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 4 同相比例運(yùn)算電路 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 11foiRUURIUrRRUUAiifiouf110or電壓增益 輸出電阻 根據(jù)“虛短”時(shí)U=U+，“虛斷”時(shí)I=If，可得U+=Ui，代入U(xiǎn)o表達(dá)式得 (710)(711) 輸入電阻 (712) (713) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 若圖 7 - 4 中的R1=或Rf=0, 則Uo=Ui, 此時(shí), 該電路構(gòu)成電壓跟隨器, 分別如圖 7 - 5(a)、 (b)所示。圖 7 - 5(a)中, Rf具有限流保護(hù)作用, R=Rf, 以滿足平衡條件。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用

10、 圖 7 5 電壓跟隨器 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 3. 差動(dòng)比例運(yùn)算電路差動(dòng)比例運(yùn)算電路差動(dòng)比例運(yùn)算電路又叫差動(dòng)放大器,電路如圖76所示。圖中Rf引入強(qiáng)電壓負(fù)反饋,相對(duì)于Ui1而言,是并聯(lián)電壓負(fù)反饋,相對(duì)于Ui2而言是串聯(lián)電壓負(fù)反饋。R1與R2分別是兩個(gè)信號(hào)源的等效內(nèi)阻,Rp是補(bǔ)償電阻。 由于運(yùn)放工作在線性區(qū),所以可以利用疊加原理求得 21oooUUU式中Uo1是Ui1工作，而Ui2=0時(shí)的輸出電壓；Uo2是Ui2工作,而Ui1=0時(shí)的輸出電壓。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 6 差動(dòng)比例運(yùn)算電路 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 )(111211foifoRRRUUURRU1222

11、212112112ipippfoippfoippURRURRRRRRUURRRRPRUURRRUU因?yàn)?所以 所以 (714) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 若滿足平衡條件 R1Rf=R2Rp， 則 1212ififoURRURRU若滿足對(duì)稱條件 R1=R2, Rf=Rp，則 )()(211211iifoiifoUURRUUURRU或 (715) (716) (717) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 當(dāng)滿足對(duì)稱條件時(shí), 其差模電壓增益Aud為 02112121oiiiidfiioudrRRIUUrRRUUUA差模輸入電阻為 輸出電阻 (718) (719) (720) 第七章 集成運(yùn)算放大器的

12、應(yīng)用 7.2.2 求和電路求和電路1. 反相求和電路反相求和電路 反相求和電路如圖77所示,圖中畫(huà)出三個(gè)輸入端,實(shí)際中可根據(jù)需要增減輸入端的數(shù)量。Rf引入深度并聯(lián)電壓負(fù)反饋,R1、R2、R3分別是各個(gè)信號(hào)源的等效內(nèi)阻,R是平衡電阻,R=R1R2R3Rf。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 7 反相求和電路 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 因?yàn)镽f引入負(fù)反饋, 所以運(yùn)放工作在線性區(qū), 故_0,0IIUU R 。321321321RURURUIIIIiiif123123fffoffiiiRRRUI RUUURRR (721) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 反相求和電路可以模擬如下方程: )(22

13、1100XaXaXaY例如, 要求用集成運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn) )52(321iiioUUUU如果Rf=100k, 電路如圖7 - 7所示, 則只要選取 21RRfkR50112RRf53RRfkR1002kR203 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 則kkkkkR1 .1120/100/100/50圖 7 - 7 所示電路對(duì) 呈現(xiàn)的輸入電阻分別為321iiiUUU、0332211332211oiiiiiirRIUrRIUrRIUr輸出電阻為 (7-22)(7-23)(7-24)(7-25) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2. 同相求和電路同相求和電路 同相求和電路如圖78所示,Rf與R1引入了串聯(lián)電壓負(fù)

14、反饋,所以運(yùn)放工作在線性區(qū)。因?yàn)镮-=0,U-=U+，所以 11111111()()offfffUI RI RI RRRRURRURR因?yàn)?， 所以0,IUU0cbaIII 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 8 同相求和電路 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 3120iiiabcUUUUUURRR即 因?yàn)?312iiiabcUUUURRRR 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 式中 R=RaRbRc，所以cibiaifoRURURURRRRU32111若滿足平衡條件R=RaRbRc=R=R1Rf，則321icfibfiafoURRURRURRU(7-26)(7-27) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用

15、該電路對(duì) 所呈現(xiàn)的輸入電阻分別為321iiiUUU、bacciicabbiicbaaiiRRRIUrRRRIUrRRRIUr/332211輸出電阻為 0or(7-28)(7-29)(7-30)(7-31) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 3. 代數(shù)求和電路代數(shù)求和電路 代數(shù)求和電路如圖79所示,Rf引入電壓負(fù)反饋,所以,運(yùn)放工作在線性區(qū)。顯然,該電路是由反相求和電路和同相求和電路合并而成。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 9 代數(shù)求和電路 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 令 , 在 作用下, 則043iiUU21iiUU 和021iiUU 令 , 在 作用下, 則43iiUU 和21121i

16、fifoURRURRU)(43243ififoURRURRRRU式中, R=R3R4, R=R1R2Rf 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 故 2143122143)(ififififoooURRURRURRURRRRUUU若滿足平衡條件 R=R， 則21432143ififififoURRURRURRURRU(732) (733) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 10 代數(shù)求和電路的常用形式 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 由于理想運(yùn)放的輸出電阻為零, 所以其輸出電壓Uo不受負(fù)載的影響。當(dāng)多級(jí)理想運(yùn)放相連時(shí), 后級(jí)對(duì)前級(jí)的輸出電壓Uo不產(chǎn)生影響。 2114312143ififoffoifif

17、oURRURRURRUURRURRU21432143ififififoURRURRURRURRU(734) (735) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 7.2.3 積分電路和微分電路積分電路和微分電路 1. 積分電路積分電路 積分電路可以完成對(duì)輸入電壓的積分運(yùn)算,即其輸出電壓與輸入電壓的積分成正比。由于同相積分電路的共模輸入分量大,積分誤差大,應(yīng)用場(chǎng)合少,所以本書(shū)不予論述,請(qǐng)參閱本章習(xí)題29和習(xí)題30。反相積分電路如圖711所示,電容器C引入交流并聯(lián)電壓負(fù)反饋,運(yùn)放工作在線性區(qū)。由于積分運(yùn)算是對(duì)瞬時(shí)值而言的,所以各電流電壓均采用瞬時(shí)值符號(hào)。后面的微分電路等也如此。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用

18、圖 7 11 反相積分電路基本形式 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 OCuuu 由電路得 因?yàn)椤?”端是虛地, 即 , 并且 0U)0(1CCCudtiCu式中uC(0)是積分前時(shí)刻電容C上的電壓, 稱為電容端電壓的初始值。 所以 )0(1CCCOudtiCuu 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 把 代入上式得RuiiC11)0(11COudtuRCu當(dāng)uC(0)=0 時(shí)11dOuu tRC 若輸入電壓是圖7-12(a)所示的階躍電壓, 并假定uC(0)=0, 則t0時(shí), 由于uI=E, 所以1dOEuEttRCRC (7-36)(737) (738) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖7 12 基本

19、積分電路的積分波形 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 當(dāng)時(shí)間在t1 t2期間時(shí), uI=+E, 電容充電, 其初始值 當(dāng)時(shí)間在0t1期間時(shí), uI=-E, 電容放電101dtOEuE ttRCRC 當(dāng)t=t1時(shí)，uO=+Uom。 21211)(11ttomttCCUdtERCtudtERCuomOCUtutu)()(11omomttCOUtRCEUdtERCuu211所以 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 當(dāng)t=t2時(shí), uO=-Uom。 如此周而復(fù)始, 即可得到三角波輸出。 圖7 13 實(shí)際積分運(yùn)算電路 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2.微分電路微分電路 圖7 14 微分電路 第七章 集成運(yùn)算放大器

20、的應(yīng)用 因?yàn)?, 并且“-”端是虛地, 所以 _0i dtduRCRiRiuCFO1(739) 可見(jiàn)uO與輸入電壓uI成正比。 基本微分電路由于對(duì)輸入信號(hào)中的快速變化分量敏感,所以它對(duì)輸入信號(hào)中的高頻干擾和噪聲成分十分靈敏,使電路性能下降。在實(shí)際的微分電路中,通常在輸入回路中串聯(lián)一個(gè)小電阻,如圖714(b)所示,但是,這將影響微分電路的精度,故要求R1要小。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 7.2.4 對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算電路 1. 對(duì)數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)運(yùn)算電路 1TDUuSDeIi當(dāng) 時(shí)， ，所以, 將反相比例電路中的Rf用二極管或三極管代替, 即可組成對(duì)數(shù)運(yùn)算電路, 如圖7 - 15

21、所示。 TDUu TDUuSDeIi 對(duì)數(shù)運(yùn)算電路的輸出電壓是輸入電壓的對(duì)數(shù)函數(shù)。由于二極管的電流與它兩端電壓有如下關(guān)系: 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖7 15 基本對(duì)數(shù)運(yùn)算電路 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 TDUuSDeIIi1當(dāng)二極管正向?qū)〞r(shí) 由于“-”端是虛地， 所以 Rui11DOuu)0(111uRIunUuSTO(7-40)(7-41)(7-42) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖7 16 用三極管的對(duì)數(shù)運(yùn)算電路 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 2. 指數(shù)運(yùn)算電路指數(shù)運(yùn)算電路 指數(shù)運(yùn)算是對(duì)數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算,所以也稱做反對(duì)數(shù)運(yùn)算,其基本電路如圖717所示。 圖 7 17 基本指數(shù)

22、運(yùn)算電路 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 由于“-”端是虛地, 所以二極管的端電壓uD為11Duuuu當(dāng)uIUT時(shí)TUuSDeII1又因?yàn)?，所以iF=iD，故0iTUuSDFOIRiRiu1Re(743) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 7.2.5 乘法運(yùn)算電路乘法運(yùn)算電路 YXYXOuunununu)11 (11乘法運(yùn)算電路簡(jiǎn)稱乘法器。最簡(jiǎn)單的乘法器的框圖如圖718所示。其輸出電壓uO為 (744) 式中uX及uY均應(yīng)為正值。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 18 簡(jiǎn)單乘法器框圖 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 YXOukuu 2111kuukuukuuYXO上述乘法器只能對(duì)正數(shù)實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)

23、算,如果輸入量是負(fù)數(shù),則該電路不能正常工作。為此,人們?cè)O(shè)計(jì)了對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)均可實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算的集成乘法器,其電路符號(hào)如圖719所示。圖中X和Y是兩個(gè)輸入端, Z是輸出端。k是運(yùn)算系數(shù),其值由生產(chǎn)廠家給出。其輸出電壓uO為 (745) 式中uX和uY均可以取正值或負(fù)值。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 19 集成乘法器電路符號(hào) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 20 除法電路 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 因?yàn)檫\(yùn)放的“-”端是虛地, 并且 , 所以 0i0211RuRuZX因?yàn)?，由以上兩式得OXZukuu22112XXOuukRRu正確地選取R1與R2的值, 使R2/R1=k, 則21X

24、XOuuu(7-46) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 21 開(kāi)平方電路(uI0) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 因?yàn)檫\(yùn)放的“-”端是虛地, 并且 , 所以0i0211RuRuZ而 故,211OZkuuuu112ukRRuO正確地選取R1與R2的值, 使R2/R1=k, 則 1uuO(7-47(a)(7-47(b) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 【例1】 圖 7 - 22 是一個(gè)由理想運(yùn)放構(gòu)成的高輸入阻抗放大器, 求其輸入電阻ri。 圖 7 22 高輸入阻抗放大器 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 解解 兩個(gè)運(yùn)放都外加有負(fù)反饋, 所以都工作在線性區(qū)。iooioioiiUURRUURRURUU

25、RUIII2221121122111111RRRRURRRRUIUrURRRRIiiiiiii當(dāng) 時(shí), 。一般為防止自激,以保證ri為正值,R要略大于R1。 01 RRir(7-48) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 7.3 有源濾波電路有源濾波電路 濾波器的作用是允許規(guī)定頻率范圍之內(nèi)的信號(hào)通過(guò),而使規(guī)定頻率范圍之外的信號(hào)不能通過(guò)(即受到很大衰減)。按其工作頻率的不同,濾波器可分為下述幾種不同類型。低通濾波器:允許低頻信號(hào)通過(guò),將高頻信號(hào)衰減。高通濾波器:允許高頻信號(hào)通過(guò),將低頻信號(hào)衰減。帶通濾波器:允許某一頻帶范圍內(nèi)的信號(hào)通過(guò),將此頻帶以外的信號(hào)衰減。帶阻濾波器:阻止某一頻帶范圍內(nèi)的信號(hào)通過(guò),

26、而允許此頻帶以外的信號(hào)通過(guò)。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 在電路分析課程中,利用電阻、電容等無(wú)源器件可以構(gòu)成簡(jiǎn)單的濾波電路,稱為無(wú)源濾波器。圖723(a)、(b)所示分別為低通濾波電路和高通濾波電路。圖723(c)、(d)分別為它們的幅頻特性。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖圖7 23 無(wú)源濾波器及其幅頻特性無(wú)源濾波器及其幅頻特性 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 111111111111111ouoouooUj CAj RCURjj CURAURjj Cj RCRC圖7 - 23(a)中： 圖7 - 23(b)中： 它們的截止角頻率均為 (7-49)(750) (751) 第七章 集成運(yùn)算放

27、大器的應(yīng)用 無(wú)源濾波電路主要存在如下問(wèn)題: (1) 電路的增益小, 最大僅為1。 (2)Q值小。 (3) 帶負(fù)載能力差。如在無(wú)源濾波電路的輸出端接一負(fù)載電阻RL, 如圖7 - 23(a)、 (b)虛線所示, 則其截止頻率和增益均隨RL而變化。以低通濾波電路為例, 接入RL后, 傳遞函數(shù)將成為 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 11)1 (11/1/1ouLLLLLLLLLLLLujACRjRRRRRCRjRCRjRRCRjRRCjRRCjA(752) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 式中 CRRRRARRRLoLLuLL1/可見(jiàn)增益 , 而截止頻率。為了克服上述缺點(diǎn), 可將RC無(wú)源網(wǎng)絡(luò)接至集成運(yùn)放的

28、輸入端, 組成有源濾波電路。 1RRRALLuRCCRoLu11 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 7.3.1 低通濾波電路低通濾波電路 低通濾波電路如圖724所示,在圖724(a)中無(wú)源濾波網(wǎng)絡(luò)RC接至集成運(yùn)放的同相輸入端,在圖724(b)中RfC接至反相輸入端。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖7 24 低通濾波電路 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 oupffojARCjRRAURCjCjRUCjUURRU1111111111111輸出電壓為 而 所以傳遞函數(shù)為 (753) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 低通濾波器的通帶電壓放大倍數(shù)是當(dāng)工作頻率趨近于零時(shí), 其輸出電壓Uo與其輸入電壓Ui的比值,

29、 記作Aup；截止角頻率是隨著工作頻率的提高, 電壓放大倍數(shù)(傳遞函數(shù)的模)下降到 時(shí), 對(duì)應(yīng)的角頻率, 記作o。 對(duì)于圖 7 - 24(a)： 2/upARCRRAofup111(754) (755) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖7 25 低通濾波電路的幅頻特性 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 1111,fupoofupRARAjjRAR CRfo1以同樣的方法可得圖724(b)的特性:式中 由上述公式可見(jiàn),我們可以通過(guò)改變電阻Rf和R1的阻值調(diào)節(jié)通帶電壓放大倍數(shù),如需改變截止頻率,應(yīng)調(diào)整RC(圖724(a)或RfC(圖724(b)。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖7 26 二階低通濾波

30、電路 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 7.3.2 高通濾波電路高通濾波電路 圖7 27 高通濾波電路 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 以圖7 - 27(a)為例進(jìn)行講解。 1ii11)1111j11)11foifoRUURRUUURCj RCRUURj RC所以 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 則 up1jooiAUAURRAAfup1RCupAAo12式中Aup為通帶電壓放大倍數(shù) 通帶截止角頻率 (756) (757) (758) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖7 28 高通濾波器的幅頻特性 其幅頻特性如圖7 - 28所示。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 同樣的方法可以得到圖7 - 27(b)的

31、特性 oupofjAjRRA111CRRRAfofup11式中 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖7 29 二階高通濾波電路 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 7.3.3 帶通濾波電路和帶阻濾波電路帶通濾波電路和帶阻濾波電路 將截止頻率為h的低通濾波電路和截止頻率為l的高通濾波電路進(jìn)行不同的組合, 就可獲得帶通濾波電路和帶阻濾波電路。如圖7 - 30(a)所示, 將一個(gè)低通濾波電路和一個(gè)高通濾波電路“串接”組成帶通濾波電路, h的信號(hào)被低通濾波電路濾掉, l的信號(hào)被高通濾波電路濾掉, 只有當(dāng)lh時(shí)信號(hào)才能通過(guò), 顯然, hl才能組成帶通電路。圖7 - 30(b)為一個(gè)低通濾波電路和一個(gè)高通濾波電路“

32、并聯(lián)”組成的帶阻濾波電路, h信號(hào)從低通濾波電路中通過(guò), l的信號(hào)從高通濾波電路通過(guò), 只有hl的信號(hào)無(wú)法通過(guò), 同樣, hl才能組成帶阻電路。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖7 30 帶通濾波和帶阻濾波電路的組成原理圖 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖7 31 帶通濾波和帶阻濾波的典型電路 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 7.4 電電 壓壓 比比 較較 器器 當(dāng) 時(shí), Uo=UOH(正向飽和)當(dāng) 時(shí), Uo=UOL(負(fù)向飽和)當(dāng) 時(shí), UOLUoUOH(狀態(tài)不定)UUUUUU電壓比較器中的集成運(yùn)算放大電路通常工作在非線性區(qū),即滿足如下關(guān)系: (759) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 1. 比

33、較器的閾值比較器的閾值 比較器的輸出狀態(tài)發(fā)生跳變的時(shí)刻, 所對(duì)應(yīng)的輸入電壓值叫作比較器的閾值電壓, 簡(jiǎn)稱閾值；或叫門限電壓,簡(jiǎn)稱門限。記作UTH。 2. 比較器的傳輸特性比較器的傳輸特性 比較器的輸出電壓uO與輸入電壓uI之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系叫作比較器的傳輸特性, 它可用曲線表示, 也可用方程式表示。 3. 比較器的組態(tài)比較器的組態(tài) 若輸入電壓uI從運(yùn)放的“-”端輸入, 則稱為反相比較器；若輸入電壓uI從運(yùn)放的“+”端輸入, 則稱為同相比較器。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 7.4.1 簡(jiǎn)單電壓比較器簡(jiǎn)單電壓比較器 簡(jiǎn)單電壓比較器通常只含有一個(gè)運(yùn)放,而且多數(shù)情況下,運(yùn)放是開(kāi)環(huán)工作的。它只有一個(gè)門限電

34、壓,所以又稱為單限比較器。圖732是兩個(gè)最簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)單電壓比較器,其中圖(a)是反相比較器，圖(b)是同相比較器。按照閾值的定義,可以求得這兩個(gè)比較器的閾值UTH均為UR。UR是參考電壓,它可以是正值,也可以是負(fù)值,或者是零。當(dāng)UR0時(shí),圖732(a)、(b)的電壓傳輸特性分別如圖733(a)、(b)所示。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 32 簡(jiǎn)單電壓比較器 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 33 簡(jiǎn)單電壓比較器的傳輸特性 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 【例2】 在圖7-32(a)所示的電路中, 輸入電壓uI為正弦波, 畫(huà)出UR0, UR0, UR=0 時(shí)的輸出電壓波形。 解解 由圖

35、 7 - 32(a)求得： UTH=UR所以, 當(dāng)UR0時(shí), UTH0； UR0時(shí), UTH0； UR=0時(shí), UTH=0。 三種情況下的輸出電壓波形如圖 7 - 34 所示。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 34 例 2 輸出波形 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 35 具有輸入保護(hù)和輸出限幅的比較器 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 7.4.2 滯回比較器滯回比較器 簡(jiǎn)單電壓比較器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,而且靈敏度高,但它的抗干擾能力差,如果輸入信號(hào)因受干擾在閾值附近變化,如圖736(a)所示,現(xiàn)將此信號(hào)加進(jìn)同相輸入的過(guò)零比較器,則輸出電壓將發(fā)生不應(yīng)該出現(xiàn)的跳變,輸出電壓波形如圖736(b)所示。

36、用此輸出電壓控制電機(jī)等設(shè)備,將出現(xiàn)錯(cuò)誤操作,這是不允許的。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖7 36 噪聲干擾對(duì)簡(jiǎn)單比較器的影響 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 滯回比較器能克服簡(jiǎn)單比較器抗干擾能力差的缺點(diǎn),滯回比較器如圖737所示。圖737(a)為同相滯回比較器,圖737(b)為反相滯回比較器。滯回比較器具有兩個(gè)閾值,可通過(guò)電路引入正反饋獲得。 3212323ROuURRuuuRRRR從圖7 - 37(a)可得 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖7 37 滯回比較器 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 uu當(dāng) 時(shí)所對(duì)應(yīng)的uI值就是閾值, 即 ORTHuRRURRU32321OLRTHURRURRU32

37、3211OHRTHURRURRU323212當(dāng)uO=UOL時(shí)得上閾值: 當(dāng)uO=UOH時(shí)得下閾值： (760) (761) (762) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖7 38 滯回比較器的傳輸特性 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 同樣的方法可求得反相滯回比較器的閾值電壓和傳輸特性: 32231RRURURUOHRTH32232RRURURUOLRTH(763) (764) 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 【例3】 指出圖7 - 39中各電路屬于何種類型的比較器, 并畫(huà)出相應(yīng)的傳輸特性。設(shè)集成運(yùn)放UOH=12V, UOL=-12V, 各穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值Uz=6V, VDz和VD 的正向?qū)▔航礥D=

38、0.7V。 圖7 39 例3圖 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 解解 圖 7 - 39(a)是一個(gè)同相簡(jiǎn)單電壓比較器。 因?yàn)?, 所以可利用疊加原理求得0ii2111212RRRuuURRRR而 ，故0uVURRuURuuTH5 . 7211VUUVUUDOLzOH7 . 0,6該比較器的輸出高電平 及輸出低電平 分別為OHUOLU 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 圖 7 40 例 3 的傳輸特性 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 根據(jù)閾值的定義, 要求解UTH, 應(yīng)當(dāng)在 的時(shí)刻進(jìn)行。 這里 是指二者真正相等, 而不是指“+”端與“-”端之間虛短路。 當(dāng) 時(shí), , uO=0。而 uu0u0uui R所以, VDz的端電壓的絕對(duì)值uDz為0DzOuuuuuuu 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 可見(jiàn), 在 時(shí), 穩(wěn)壓管VDz必定截止, 可視之為開(kāi)路因此, 應(yīng)當(dāng)在VDz開(kāi)路的情況下, 求解圖 7 - 39(b)的UTH。 此時(shí)uu11,00THuuuu ui RUu故 所以該電路是過(guò)零比較器。 第七章 集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用 當(dāng)uI0時(shí), 穩(wěn)壓器VDz不是反向擊穿, 就是正向?qū)āＴ谶@兩種情況下, VDz的等效電阻都不大, 因而可以對(duì)運(yùn)放產(chǎn)生很強(qiáng)的負(fù)反饋。所以該比較器中的運(yùn)放是工作在線性