chap10組合變形

1、 PyzxPzMxMzPxMyO水壩水壩qPhg g 斜彎曲的研究方法：首先將外力分解為在梁的斜彎曲的研究方法：首先將外力分解為在梁的二形心主慣性平面內(nèi)的分量，然后分別求解由每二形心主慣性平面內(nèi)的分量，然后分別求解由每一外力分量引起的梁的平面彎曲問題，將所得的一外力分量引起的梁的平面彎曲問題，將所得的結(jié)果疊加起來，即為斜彎曲問題的解答。結(jié)果疊加起來，即為斜彎曲問題的解答。1 外力分析外力分析圖12.2 3 應(yīng)力分析應(yīng)力分析2 內(nèi)力分析內(nèi)力分析圖中性軸的位置中性軸的位置圖10.2.2 雙對稱彎曲的強(qiáng)度計(jì)算雙對稱彎曲的強(qiáng)度計(jì)算10.2.3 雙對稱彎曲的變形雙對稱彎曲的變形Py，Pz彎曲平面內(nèi)的撓度

2、彎曲平面內(nèi)的撓度 33cos33yyzzP lPlfEIEI33sin33zzyyPlPlfEIEI梁在自由端的總撓度梁在自由端的總撓度 22yzfffsintantancoszzzyyyfIIfIItantan總撓度的方向與中性軸垂直總撓度的方向與中性軸垂直 桿件同時(shí)受橫向力和軸向力的作用而產(chǎn)生的變形桿件同時(shí)受橫向力和軸向力的作用而產(chǎn)生的變形為為拉（壓）彎組合變形拉（壓）彎組合變形PR( )NN xA( )qzM x yI( )( )NqzN xM x yAI注意( )N x( )N x( )M x例題例題 maxmaxmaxzNMAW maxzzIWy例題例題2 602.5m1.5mABP

3、DCyz0AM2.5 8 40Yc kN（） 12.8Yc 最大彎矩（絕對值）及最大軸力均發(fā)生在截面C上 tan3012.8 1.73222.17XcYckN 2.5m1.5mABPCXCYC12kNm22.17kNM 圖N 圖max12M kNm max22.17N kN（2）計(jì)算最大正應(yīng)力力 maxmaxmaxzNMAW3322.17 1012 10zAW（3）選擇工字鋼的型號 采用試算法 首先選用18號工字鋼，由附錄型鋼表可查得：A=30.8102mm2，WZ=185103mm333263922.17 1012 1072.130.8 1010185 1010MPa =100MPa 富余太

4、多，不經(jīng)濟(jì)。改選16號工字鋼 A=26.1102mm2，WZ=141103mm3 zW33263922.17 1012 1093.626.1 1010141 1010MPa =100MPa滿足強(qiáng)度條件，用材又比較經(jīng)濟(jì) PxyzPMyxyzPMyMz一、單向偏心受壓一、單向偏心受壓桿任一橫截面上任一點(diǎn)處的正應(yīng)力yzMNAI最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力分別發(fā)生在截面的兩個(gè)邊緣上 maxminNMAWmaxmin2661NNeNebhbhbhh二、雙向偏心受壓二、雙向偏心受壓桿橫截面上任一（y，z）處的正應(yīng)力yyzzyzyzM zPe yM yPe zNPAIIAIIyczccyzPe yPe zPAII

5、N、My、Mz、yaZayzynneyezFO0yzyzPe yPe zPAII2210yzzye ye zrr將 ， 代入上式 2yyIAr2zzIAr22zyyyzzraerae 可以看出，力P的作用點(diǎn)愈向截面形心靠近，截面的中性軸就離開截面形心愈遠(yuǎn) 。解解: : 將力向基礎(chǔ)的中心簡化5080 1802.4 32.243 9.81(310 158.4 )Paa kN5488806 . 0180450MkNmmin0NMAWmin2310 158.45480336aaa236aW 將N=P，A=3a， 代入 解得a =3.68m 取 a =3.7m minNMAW2310 158.4 3.7

6、5483 3.73 3.76a161. 0=0.161MPa 三、截面核心三、截面核心yzay中性軸中性軸),(PPyzP截面核心az，則其對應(yīng)的偏心力作用點(diǎn)1的坐標(biāo)為2zPyiya 2yPziZa d1d2P1ADBCP1P2一、內(nèi)力計(jì)算一、內(nèi)力計(jì)算外力向形心簡化()nMTt RPh機(jī)軸受到的扭矩為 截面A上的總彎矩 2222()AMW bTtb22()b WTt最大彎矩發(fā)生在橫截面A或B上 二、二、 應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力計(jì)算扭矩 產(chǎn)生的剪應(yīng)力 nMnpMI在圓截面的邊緣達(dá)到最大值 nnpMW彎矩M產(chǎn)生最大正應(yīng)力產(chǎn)生最大正應(yīng)力 MMW剪力Q產(chǎn)生產(chǎn)生最大剪應(yīng)力 241633QQQAd最危險(xiǎn)點(diǎn)為點(diǎn)1和點(diǎn)

7、2，見圖（d、e）單元體 11222222316()22MMnnMMMd222213max31622MnnMMd單元體 212()nQ 三、強(qiáng)度校核三、強(qiáng)度校核 計(jì)算出危險(xiǎn)截面上某些危險(xiǎn)點(diǎn)處的主應(yīng)力，再根據(jù)所選擇的強(qiáng)度理論，列出相應(yīng)的強(qiáng)度條件，進(jìn)行強(qiáng)度校核。 建立強(qiáng)度條件。WMMMnzy222*3WMMMnzy222*475. 0 0.18mPP0.4m0.4m30mm解: （1）跨中截面的內(nèi)力0.180.18nMPPNm 0.80.24PMPNm 0.52PQPN 33302 6503232dW mm3 25 300pWW mm3 223070744dA mm2 （3）應(yīng)力計(jì)算90.180.0345300 10nnpMPPWMPa 6440.50.00133707 10QQPPAMPa 90.20.0762 650 10MMPPWMPa MPa 1