[研究生入學(xué)考試]上海交大809考研機(jī)械設(shè)計(jì)與理論c-1 ch7系統(tǒng)函數(shù)ppt課件

1、第一節(jié)第一節(jié) 系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性第三節(jié)第三節(jié) 信號(hào)流圖信號(hào)流圖第二節(jié)第二節(jié) 系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的穩(wěn)定性第四節(jié)第四節(jié) 系統(tǒng)模擬系統(tǒng)模擬前討論的前討論的s s域的分析和域的分析和z z域的分析主要域的分析主要討論的是求解恣意鼓勵(lì)下產(chǎn)生的呼應(yīng)問(wèn)題討論的是求解恣意鼓勵(lì)下產(chǎn)生的呼應(yīng)問(wèn)題, ,系統(tǒng)分析不限于此系統(tǒng)分析不限于此, ,如系統(tǒng)的穩(wěn)定性等如系統(tǒng)的穩(wěn)定性等01110111.)()()()()(bsasasbbsbsbssAsBsFsYsHnnnmmmmf)(.)()()()()(01110111nmazazazbzbzbzbzAzBzFzYzHnnnmmmmfH(s)的函數(shù)表達(dá)式不能

2、直觀地看出的函數(shù)表達(dá)式不能直觀地看出系統(tǒng)的特性系統(tǒng)的特性,可根據(jù)需求可根據(jù)需求,用不同的圖示用不同的圖示方法方法頻率特性曲線頻率特性曲線以頻率為變量來(lái)描畫系統(tǒng)特性以頻率為變量來(lái)描畫系統(tǒng)特性s= +j 沿沿j 軸的變換軸的變換 )(| )(|)(jejHjH復(fù)軌跡復(fù)軌跡s在在s負(fù)沿負(fù)沿jw軸變化軸變化,映射到映射到H平面得到的曲線平面得到的曲線可用來(lái)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性可用來(lái)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的極零圖系統(tǒng)的極零圖H(s),H(z)為有理函數(shù)為有理函數(shù)一、系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)與零點(diǎn)一、系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)與零點(diǎn)01110111.)(bsasasbbsbsbssHnnnmmmm)()()()(2121nmmpsp

3、spssssb niimjjmpssb11)()(ai,bj為為實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)零點(diǎn)零點(diǎn)極點(diǎn)極點(diǎn)極點(diǎn)極點(diǎn), ,零點(diǎn)零點(diǎn)實(shí)根實(shí)根復(fù)數(shù)根復(fù)數(shù)根( (共軛成對(duì)共軛成對(duì)) )一階一階, ,二階二階.)()()()(2121nmmpzpzpzzzzb niimjjmpzzb11)()(ai,bj為為實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)零點(diǎn)零點(diǎn)極點(diǎn)極點(diǎn)極點(diǎn)極點(diǎn), ,零點(diǎn)零點(diǎn)實(shí)根實(shí)根復(fù)數(shù)根復(fù)數(shù)根( (共軛成對(duì)共軛成對(duì)) )一階一階, ,二階二階.)(.)(01110111nmazazazbzbzbzbzHnnnmmmm當(dāng)極點(diǎn)與零點(diǎn)確定后當(dāng)極點(diǎn)與零點(diǎn)確定后,bm,bm只決議比例尺寸只決議比例尺寸, ,它的作用對(duì)一切它的作用對(duì)一切s,zs,z值都

4、一樣值都一樣, ,系統(tǒng)隨系統(tǒng)隨s,zs,z的變的變化的特性化的特性, ,完全由它的極點(diǎn)與零點(diǎn)確定完全由它的極點(diǎn)與零點(diǎn)確定極零圖極零圖: :極點(diǎn)極點(diǎn), ,零點(diǎn)在零點(diǎn)在s,zs,z平面的分布平面的分布圖圖 jwjw0jw0-jw0-jw0-a-a22)()(asassHImzImzRezRez1 1a a2)()(azzzH極零點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸成鏡像對(duì)稱極零點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸成鏡像對(duì)稱H(s),H(z)是系統(tǒng)的根本特性是系統(tǒng)的根本特性,是系統(tǒng)是系統(tǒng)特征的完全描畫特征的完全描畫,LTI系統(tǒng)的許多特性如系統(tǒng)的許多特性如:因果性因果性,穩(wěn)定性穩(wěn)定性,頻率呼應(yīng)等都與系統(tǒng)函頻率呼應(yīng)等都與系統(tǒng)函數(shù)在數(shù)在s,z平面的表現(xiàn)相關(guān)

5、平面的表現(xiàn)相關(guān)(尤與極零點(diǎn)分布尤與極零點(diǎn)分布和收斂域相關(guān)和收斂域相關(guān))二、系統(tǒng)函數(shù)二、系統(tǒng)函數(shù)( (極零點(diǎn)極零點(diǎn)) )與時(shí)域呼應(yīng)與時(shí)域呼應(yīng)h(t)H(s)niimjjmpssbsH11)()()(m=全部極點(diǎn)在左半平面的系統(tǒng)全部極點(diǎn)在左半平面的系統(tǒng): :穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)=具有在右半平面的極點(diǎn)的系統(tǒng)具有在右半平面的極點(diǎn)的系統(tǒng): :不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)=臨界穩(wěn)定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)=不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)2)2)離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)h(k)H(z)()()()(11nmpzzbzHniimjjm單極點(diǎn)單極點(diǎn)niiipzzKK10nikiikpKkKkh10)()()()(Pi由系統(tǒng)極點(diǎn)確定由系統(tǒng)極點(diǎn)確定,K

6、i由極點(diǎn)由極點(diǎn),零點(diǎn)共同確定零點(diǎn)共同確定RezRezImzImz1 1k kf(k)f(k)k kf(k)f(k)k kf(k)f(k)k k0 0f(k)f(k)k kf(k)f(k)k k0 0f(k)f(k)H(z)的極點(diǎn)確定的極點(diǎn)確定h(k)自在呼應(yīng)自在呼應(yīng)函數(shù)方函數(shù)方式式:1)1)單位圓內(nèi)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)函數(shù)方式是衰減的單位圓內(nèi)極點(diǎn)對(duì)應(yīng)函數(shù)方式是衰減的2)2)單位圓外極點(diǎn)對(duì)應(yīng)函數(shù)方式是發(fā)散的單位圓外極點(diǎn)對(duì)應(yīng)函數(shù)方式是發(fā)散的3)3)單位圓上一階極點(diǎn)對(duì)應(yīng)函數(shù)方式的幅度不隨時(shí)間變化單位圓上一階極點(diǎn)對(duì)應(yīng)函數(shù)方式的幅度不隨時(shí)間變化單位圓上二階及二階以上極點(diǎn)對(duì)應(yīng)函數(shù)方式是發(fā)散的單位圓上二階及二階以上極點(diǎn)

7、對(duì)應(yīng)函數(shù)方式是發(fā)散的=全部極點(diǎn)在單位圓內(nèi)的系統(tǒng)全部極點(diǎn)在單位圓內(nèi)的系統(tǒng): :穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)=具有在單位圓外極點(diǎn)的系統(tǒng)具有在單位圓外極點(diǎn)的系統(tǒng): :不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)=臨界穩(wěn)定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)=不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)1)1)延續(xù)系統(tǒng)延續(xù)系統(tǒng)三、系統(tǒng)函數(shù)三、系統(tǒng)函數(shù)( (極零點(diǎn)極零點(diǎn)) )與頻域呼應(yīng)與頻域呼應(yīng) 0 0jwjwa aniimjjmpssbsH11)()()(niimjjmjspjjbsHjH11)()()()(在在s s平面平面, ,恣意恣意復(fù)數(shù)均可用有復(fù)數(shù)均可用有向線段表示向線段表示 jwjwipj jjPiPi j jjwjwijieAjjjeBAiAi i i j jBjBj

8、niimjjmpjjbjH11)()()(1111nmjnjmmeAAeBBb各矢量的模和相角各矢量的模和相角均為頻率均為頻率w w的函數(shù)的函數(shù)1111)(nmjnjmmeAAeBBbjH)(| )(|jejHnmmAABBbjH11| )(|)()()(11nm當(dāng)當(dāng)w w沿虛軸從沿虛軸從0-0-變化時(shí)變化時(shí), ,得到幅頻特性和相頻特性得到幅頻特性和相頻特性+ +- -U1(s) L LR RC CI(s)例例1:1:u1(t)輸入輸入,i(t)輸出輸出畫出系統(tǒng)的頻率特性畫出系統(tǒng)的頻率特性解解: :)()()(1sUsIsHsCsLR1120221sssLLC10 : :諧振角頻率諧振角頻率L

9、R22202, 1jp)(0j)()(21pspsssH2202 , 1jp)(0jA1A1 1 1jwjw 2 2A2A2 B B jwjw),(1p),(2p)()(21pjpjjjH2121AABej21| )(|AABjH)()(21A1A1 1 1jwjw 2 2A A2 2 j jB B jwjw),(1p),(2p21| )(|AABjH)()(210| )(|, 021jHAAB2)(,2,21 /2/2w|H(jw)|0 0 ( ( ) ): 021| )(|AABjH)()(21)(|,21jHAAB)(,2,)( ,|121 /2/2w|H(jw)|0 0 ( ( ) )

10、A1A1 1 1jwjw 2 2A2A2 j jB B jw),(1p),(2p000時(shí)時(shí), ,到達(dá)最大到達(dá)最大:21| )(|AABjH)()(21)(|,21jHAAB)(,2,21 /2/2w w|H(jw)|0 0 ( ( ) )0A1A1 1 1jwjw 2 2A2A2 j jB B jwjw),(1p),(2p:- -/2/2帶通濾波器帶通濾波器2)2)離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)niimjjmpzzbzH11)()()(niijmjjjmezjpeebzHeHj11)()(| )()( :角頻率角頻率 Ts:抽樣周抽樣周期期Ts在在z z平面平面, ,恣意復(fù)數(shù)均可用有向線段表示恣意復(fù)數(shù)均可用

11、有向線段表示ReZReZ0 0Im(Z)Im(Z) 0 01 1RezRezImzImz j jijpe jjePiPi j jijieAjjjeB1111nmjnjmmeAAeBBb1 1jeAiAi i iBjBjniijmjjjmjpeebeH11)()()(nmmjAABBbeH11| )(|)()()(11nm, ,RezRezImzImz j jPiPiAiAi j j i iBjBj1 1jenmmjAABBbeH11| )(|)()()(11nm, ,沿單位圓繞一圈jezTs20:,20: 各矢量的模和輻角隨之變化各矢量的模和輻角隨之變化, ,相頻特性相頻特性, ,幅頻特性幅頻

12、特性Ts例例: :求頻率呼應(yīng)求頻率呼應(yīng)解解: :31p13) 1(2)(zzzH收斂域包含單位圓收斂域包含單位圓13) 1( 2| )()(jjezjeezHeHj)2sin()2cos(2)2cos(4j)2tan(212j根據(jù)表達(dá)式畫根據(jù)表達(dá)式畫出幅頻特性出幅頻特性, ,相頻特性曲線相頻特性曲線ReZReZ0 0Im(Z)Im(Z)1/31/31 1je可根據(jù)極零點(diǎn)圖得到相頻特性和幅頻特性曲線可根據(jù)極零點(diǎn)圖得到相頻特性和幅頻特性曲線13) 1(2)(zzzHRezRezImzImz-1-11/31/31 1jeA A 1 131je 1 1B B1je) 3/ 1() 1(32)(jjje

13、eeH1132jjAeBe)(1132jeABABeHj32| )(|11)(ABeHj32| )(|11)( 0 0 ( ( ) )| )(|jeH: 02| )(|, 3/ 2, 2jeHAB0)(,0112 2RezRezImzImz-1-11/31/31 1B BA AABeHj32| )(|11)(:| )(|,jeHAB)(|11 0 0 ( ( ) )| )(|jeH2 2RezRezImzImz-1-11/31/31 1jeA A 1 1 1 1B B - - /2/20| )(|jeH2)(,211ABeHj32| )(|11)(:| )(|,jeHAB)( 0 0 ( (

14、) )| )(|jeH2 2RezRezImzImz-1-11/31/31 1jeA A 1 1 1 1B B - - /2/202即2 2 /2/2 0 0 ( ( ) )| )(|jeH2 2 - - /2/22 2 /2/2RezRezImzImz-1-11/31/31 1jeA A 1 1 1 1B B4 4 0, 0TsTs ,Ts2,2 2 2 /Ts/Ts4 4 /Ts/Ts一、系統(tǒng)的因果性一、系統(tǒng)的因果性0)(, 0)(ktf或 0)(, 0)(ktyf或 延續(xù)因果系統(tǒng)的充分和必要條件延續(xù)因果系統(tǒng)的充分和必要條件: :0, 0)(tth 0Re),(ssH 離散因果系統(tǒng)的充分和

15、必要條件離散因果系統(tǒng)的充分和必要條件: :0, 0)(kkh 0),(|z|sH 極點(diǎn)在收斂極點(diǎn)在收斂軸的左邊軸的左邊極點(diǎn)在收斂極點(diǎn)在收斂圓的內(nèi)部圓的內(nèi)部單邊拉氏變換單邊拉氏變換單邊單邊Z Z變換變換二、系統(tǒng)穩(wěn)定性二、系統(tǒng)穩(wěn)定性fMf |)(|yfMy| )(|無(wú)源系統(tǒng)總是穩(wěn)定的無(wú)源系統(tǒng)總是穩(wěn)定的, ,但在通訊和控制中但在通訊和控制中, ,廣泛廣泛采用有源的反響系統(tǒng)采用有源的反響系統(tǒng), ,能夠是不穩(wěn)定的能夠是不穩(wěn)定的, ,而不穩(wěn)定的而不穩(wěn)定的反響系統(tǒng)不能有效的任務(wù)反響系統(tǒng)不能有效的任務(wù), ,所以判別一個(gè)系統(tǒng)能否穩(wěn)所以判別一個(gè)系統(tǒng)能否穩(wěn)定就成為設(shè)計(jì)者必需思索的問(wèn)題定就成為設(shè)計(jì)者必需思索的問(wèn)題+

16、+F(s)F(s)- -G(s)G(s)Y(s)Y(s)D(s)D(s)系統(tǒng)的沖激呼應(yīng)系統(tǒng)的沖激呼應(yīng)h(h() )系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)H(H() )的極零點(diǎn)的極零點(diǎn)羅斯羅斯- -霍爾維茲準(zhǔn)那么霍爾維茲準(zhǔn)那么, ,朱里準(zhǔn)那么朱里準(zhǔn)那么奈奎斯特判據(jù)奈奎斯特判據(jù)延續(xù)因果系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件延續(xù)因果系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件: : 0Re),(00 ssH離散因果系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件離散因果系統(tǒng)穩(wěn)定性的充要條件: : 1),(00 |z|sH |)(|0Mdtth |)Mkhk0(| 0 0jwjw 0 0ReZReZ0 0Im(Z)Im(Z) 0 01 1延續(xù)系統(tǒng)在虛軸上有一階極點(diǎn)延續(xù)系統(tǒng)在虛軸上有一階極點(diǎn),

17、 ,臨界穩(wěn)定臨界穩(wěn)定離散系統(tǒng)在單位圓上有一階極點(diǎn)離散系統(tǒng)在單位圓上有一階極點(diǎn), ,臨界穩(wěn)定臨界穩(wěn)定用極零點(diǎn)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性用極零點(diǎn)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性, ,對(duì)有些系統(tǒng)會(huì)失效對(duì)有些系統(tǒng)會(huì)失效自學(xué)自學(xué): :可觀測(cè)性可觀測(cè)性, ,可控制性可控制性例例: :F(zF(z+ +Z-1Z-1Z-1Z-1- -+ +Y(z)Y(z)K2 21 13 3- -+ + +如下圖如下圖, ,求求K K為何值為何值, ,系統(tǒng)是穩(wěn)定的系統(tǒng)是穩(wěn)定的X(z)解解: :)()()()(21zFzXKzzzX)()321 ()(21zXzzzY21211321)()()(KzzzzzFzYzHKzzzz223224112, 1K

18、p10k為使系統(tǒng)穩(wěn)定為使系統(tǒng)穩(wěn)定,|P1,2|1,|P1,2|=根據(jù)根據(jù)A(s)A(s)的多項(xiàng)式系數(shù)列表斷定的多項(xiàng)式系數(shù)列表斷定)()()(zAzBzH=根據(jù)根據(jù)A(z)A(z)的多項(xiàng)式系數(shù)列表斷定的多項(xiàng)式系數(shù)列表斷定H(s)F(s)Y(s)H(z)F(z)Y(z)F(s)Y(s)H(s)F(z)Y(z)H(z)Y(s)=F(s)H(s)Y(z)=F(z)H(z)Y(z)=F(z)H(z)有向線段有向線段起點(diǎn)起點(diǎn)終點(diǎn)終點(diǎn)時(shí)域輸入輸出表示為卷積積分和時(shí)域輸入輸出表示為卷積積分和變換域中：信號(hào)經(jīng)過(guò)各子系統(tǒng)的變化現(xiàn)為一組代數(shù)方程變換域中：信號(hào)經(jīng)過(guò)各子系統(tǒng)的變化現(xiàn)為一組代數(shù)方程信號(hào)流圖表示法的根本根據(jù)

19、信號(hào)流圖表示法的根本根據(jù)2 2節(jié)點(diǎn)信號(hào)等于一切流入該節(jié)點(diǎn)的信號(hào)之和。節(jié)點(diǎn)信號(hào)等于一切流入該節(jié)點(diǎn)的信號(hào)之和。1 1支路輸出信號(hào)等于輸入乘以支路增益。支路輸出信號(hào)等于輸入乘以支路增益。一、信號(hào)流圖的構(gòu)成原那么：一、信號(hào)流圖的構(gòu)成原那么：X1X2X3X4X5X6abcde3214cxbxaxx45dxx 46exx 二、術(shù)語(yǔ)和根本性質(zhì)二、術(shù)語(yǔ)和根本性質(zhì)節(jié)點(diǎn)：表示系統(tǒng)中信號(hào)或變量的點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)：表示系統(tǒng)中信號(hào)或變量的點(diǎn)。支路：兩節(jié)點(diǎn)的有向線段。支路：兩節(jié)點(diǎn)的有向線段。支路增益：兩節(jié)點(diǎn)間的系統(tǒng)函數(shù)。支路增益：兩節(jié)點(diǎn)間的系統(tǒng)函數(shù)。轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)=1=1時(shí)，為單位傳輸支路。時(shí)，為單位傳輸支路。1 1可省略可省

20、略源點(diǎn)：僅有輸出支路的節(jié)點(diǎn)稱源點(diǎn)或輸入節(jié)點(diǎn)。源點(diǎn)：僅有輸出支路的節(jié)點(diǎn)稱源點(diǎn)或輸入節(jié)點(diǎn)。匯點(diǎn)：僅有輸入支路的節(jié)點(diǎn)稱匯點(diǎn)或輸出節(jié)點(diǎn)。匯點(diǎn)：僅有輸入支路的節(jié)點(diǎn)稱匯點(diǎn)或輸出節(jié)點(diǎn)?；旌瞎?jié)點(diǎn)混合節(jié)點(diǎn)通路：從任一節(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著支路箭頭方向延續(xù)經(jīng)過(guò)各通路：從任一節(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著支路箭頭方向延續(xù)經(jīng)過(guò)各相連的不同的支路和節(jié)點(diǎn)到達(dá)另一節(jié)點(diǎn)的途徑。相連的不同的支路和節(jié)點(diǎn)到達(dá)另一節(jié)點(diǎn)的途徑?；芈烽]通路，環(huán)路：通路的終點(diǎn)就是通路的回路閉通路，環(huán)路：通路的終點(diǎn)就是通路的起點(diǎn)且與其他節(jié)點(diǎn)相遇不多于一次。起點(diǎn)且與其他節(jié)點(diǎn)相遇不多于一次。不接觸回路：相互沒(méi)有公共節(jié)點(diǎn)的回路。不接觸回路：相互沒(méi)有公共節(jié)點(diǎn)的回路。自回路自環(huán)：只需一個(gè)節(jié)點(diǎn)和

21、一條支路。自回路自環(huán)：只需一個(gè)節(jié)點(diǎn)和一條支路?；芈吩鲆妫夯芈分幸磺兄吩鲆娴某朔e?；芈吩鲆妫夯芈分幸磺兄吩鲆娴某朔e。前向通路：從源點(diǎn)到匯點(diǎn)的開通路。前向通路：從源點(diǎn)到匯點(diǎn)的開通路。前向通路增益：前向通路中各支路增益的乘積。前向通路增益：前向通路中各支路增益的乘積。詳細(xì)見以下圖所示：詳細(xì)見以下圖所示：開通路、開通路、前向通路前向通路X1X1X5X5X2X2X3X3X4X41 1a ab bc c信號(hào)流圖的表示圖信號(hào)流圖的表示圖f f開通路開通路不接觸回路不接觸回路源點(diǎn)源點(diǎn)X1X1e e回路回路匯點(diǎn)匯點(diǎn)X5X5g g自回路自回路d d前向通路前向通路源點(diǎn)如圖中源點(diǎn)如圖中1x匯點(diǎn)：匯點(diǎn)：5x開通路

22、：開通路：543211xxxxxcba324xxxaf，回路：回路：232xxxea2432xxxxfba不接觸回路：不接觸回路：44xxg232xxxea與與44xxg為自回路為自回路1 1信號(hào)只能沿支路箭頭方向傳輸，支路輸出等于支路信號(hào)只能沿支路箭頭方向傳輸，支路輸出等于支路輸入與支路增益的乘積。輸入與支路增益的乘積。2 2節(jié)點(diǎn)多個(gè)輸入時(shí)，該節(jié)點(diǎn)將一切輸入支路的輸出相節(jié)點(diǎn)多個(gè)輸入時(shí)，該節(jié)點(diǎn)將一切輸入支路的輸出相加，并將此信號(hào)之和傳送給一切與該節(jié)點(diǎn)相連的輸出。加，并將此信號(hào)之和傳送給一切與該節(jié)點(diǎn)相連的輸出。前向通路：前向通路：543211xxxxxcba53211xxxxda三、代數(shù)運(yùn)算三、

23、代數(shù)運(yùn)算由于其表示的是線性代數(shù)方程或方程組，由于其表示的是線性代數(shù)方程或方程組，就可按代數(shù)運(yùn)算規(guī)那么進(jìn)展消化。就可按代數(shù)運(yùn)算規(guī)那么進(jìn)展消化。1 1串聯(lián)支路的合并串聯(lián)支路的合并1x3x2x1H2H1x3x21HH 2 2并聯(lián)支路的合并并聯(lián)支路的合并1x2x1H2H1x2x21HH 3 3節(jié)點(diǎn)消除：節(jié)點(diǎn)消除：1E2E1Y2Y31HH42HH32HH41HH1E2E1Y2Y1H2H3H1H4 4自環(huán)的消除：自環(huán)的消除：21H1H1x2x21122XXHXH2H1H1x2x1x3x2311HHH2H1H1x2x3x3H同理：同理：XY1H2H1H21HHXY2111HHHXY例：例：1 1消除消除4x

24、串聯(lián)規(guī)那么串聯(lián)規(guī)那么例：例：1x2x4x3x5x6x1H2H3H4H5H6H63HH64HH1x2x3x5x6x1H2H5H2 2消去消去串聯(lián)規(guī)那么串聯(lián)規(guī)那么3x1x2x1H5x6x63HH654HHH642HHH3 3并聯(lián)并聯(lián)6423)(HHHH 1x2x5x6x1H654HHH4 4消自環(huán)消自環(huán)1x2x6x1H65464231)(HHHHHHH654642311)(HHHHHHHH5 51x6x11sa例：例：1x2x3x)(SF)(SY1S1S0b1b2b1a0a1 1串聯(lián)：反響串聯(lián)：反響自環(huán)自環(huán)1x2x3x)(SF)(SY1S1S0b1b2b20sa2 2串、并聯(lián)支路合并串、并聯(lián)支路合

25、并)(SF20sa11sa10112)(sbsbb)(SY1x3 3并結(jié)合并自環(huán)并消去自環(huán)并結(jié)合并自環(huán)并消去自環(huán))(SF)(SY2011201121sasasbsbb2011201121sasasbsbb)()()(SSSFYH)(0)(1)(2)(0)(1)(ttttttfbfbfbyayay化為微分方程：化為微分方程：四：信號(hào)流圖的梅森增益公式四：信號(hào)流圖的梅森增益公式復(fù)雜的信號(hào)流圖用代數(shù)方法化簡(jiǎn)，求輸入、輸復(fù)雜的信號(hào)流圖用代數(shù)方法化簡(jiǎn)，求輸入、輸出的系統(tǒng)函數(shù)步驟手續(xù)復(fù)雜。出的系統(tǒng)函數(shù)步驟手續(xù)復(fù)雜。iiiPH1i:i:從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的第從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的第i i條前向通路的標(biāo)號(hào)。

26、條前向通路的標(biāo)號(hào)。iP: :從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的第從輸入節(jié)點(diǎn)到輸出節(jié)點(diǎn)的第i i條前向通路的增益。條前向通路的增益。: :信號(hào)流圖的特征行列式信號(hào)流圖的特征行列式rqprqpnmnmjjLLLLLL,1jjL：一切不同回路增益之和；：一切不同回路增益之和；nmnmLL,：一切兩兩不接觸回路的增益乘積之和；：一切兩兩不接觸回路的增益乘積之和；rqprqpLLL,：一切三個(gè)都互不接觸回路的增益乘積之和。：一切三個(gè)都互不接觸回路的增益乘積之和。i：第：第i i條前向通路特征行列式的余因子，它是與第條前向通路特征行列式的余因子，它是與第i i條前向通路不相接觸的子圖的特征行列式。條前向通路不相接觸的

27、子圖的特征行列式。rqprqpnmnmjjLLLLLL,1各回路都與該通路相接觸各回路都與該通路相接觸201sbP11,112sbP12,23bP 13iiiPH12011201121sasasbsbb1x2x3x)(SF)(SY1S1S0b1b2b1a0a上例：上例：,111saL202saL無(wú)不接觸回路無(wú)不接觸回路201111sasaLjj第四節(jié)、系統(tǒng)模擬第四節(jié)、系統(tǒng)模擬 前所述充分闡明：系統(tǒng)分析或系統(tǒng)求解的數(shù)學(xué)前所述充分闡明：系統(tǒng)分析或系統(tǒng)求解的數(shù)學(xué)過(guò)程并不依賴于它所描畫的對(duì)象，不同的物理系統(tǒng)，對(duì)過(guò)程并不依賴于它所描畫的對(duì)象，不同的物理系統(tǒng)，對(duì)應(yīng)一樣的數(shù)學(xué)模型，即一樣輸入，一樣輸出，只是

28、方程應(yīng)一樣的數(shù)學(xué)模型，即一樣輸入，一樣輸出，只是方程中的參數(shù)及輸入輸出信號(hào)的系數(shù)所具有的物理量綱，隨中的參數(shù)及輸入輸出信號(hào)的系數(shù)所具有的物理量綱，隨詳細(xì)物理系統(tǒng)而異。詳細(xì)物理系統(tǒng)而異。1 1研討系統(tǒng)參數(shù)或輸入信號(hào)改動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)呼應(yīng)或性能研討系統(tǒng)參數(shù)或輸入信號(hào)改動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)呼應(yīng)或性能的變化。的變化。2 2系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)中，按某種要求選擇或設(shè)計(jì)的系統(tǒng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)中，按某種要求選擇或設(shè)計(jì)的系統(tǒng)能否具有預(yù)期的特性，什么情況下其性能到達(dá)最正確，或能否具有預(yù)期的特性，什么情況下其性能到達(dá)最正確，或者在某些條件或系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)能否正常工者在某些條件或系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)能否正常工作等。不能等到系

29、統(tǒng)制造出來(lái)了再去回答或處理。通常作等。不能等到系統(tǒng)制造出來(lái)了再去回答或處理。通常采用這樣的方法：在開場(chǎng)制造之前進(jìn)展實(shí)驗(yàn)研討，找出采用這樣的方法：在開場(chǎng)制造之前進(jìn)展實(shí)驗(yàn)研討，找出這些問(wèn)題的解答或修正方案，待充分驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的系統(tǒng)這些問(wèn)題的解答或修正方案，待充分驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的系統(tǒng)能滿足實(shí)踐運(yùn)用要求后，才正式開場(chǎng)制造。能滿足實(shí)踐運(yùn)用要求后，才正式開場(chǎng)制造。系統(tǒng)數(shù)學(xué)描畫系統(tǒng)數(shù)學(xué)描畫方程微分、差分方程微分、差分系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)信號(hào)流圖信號(hào)流圖實(shí)現(xiàn)時(shí)有不同實(shí)現(xiàn)時(shí)有不同方案不同方式。方案不同方式。一、直接實(shí)現(xiàn)：一、直接實(shí)現(xiàn)：1x2x3x)(SF)(SY1S1S0b1b2b1a0a1S1S)(SF)(SY2b1b

30、0a1a 0b其其S S域框圖如下：域框圖如下：0120122)(asasbsbsbHS)(1201120112sasasbsbb 信號(hào)流圖為有向線段，假設(shè)一切支路信號(hào)傳輸方向反轉(zhuǎn)，信號(hào)流圖為有向線段，假設(shè)一切支路信號(hào)傳輸方向反轉(zhuǎn)，源點(diǎn)、匯點(diǎn)對(duì)調(diào)，轉(zhuǎn)置，系統(tǒng)函數(shù)不變。源點(diǎn)、匯點(diǎn)對(duì)調(diào)，轉(zhuǎn)置，系統(tǒng)函數(shù)不變。其其S S域框圖為：域框圖為：01110111)(asasasbsbsbsbHnnnmmmmS)(nm1S)(SF1S1b2b0b0a1a)(SYnnnnnmnmmnmsasasasbsbsbsb0) 1(1110) 1(1) 1(1)(1分母為分母為n n個(gè)回路組成的特征行列式，各回路都相互接觸；個(gè)回路組成的特征行列式，各回路都相互接觸；分子為分子為m+1)m+1)條前向通路的增益，而且各前向通路都沒(méi)條前向通路的增益，而且各前向通路都沒(méi)有不接觸回路。有不接觸回路。直接方式的信號(hào)流圖。直接方